Experiencia P34: Polarización Verificación de la Ley de Malus Sensor de Luz. Vea al final de la experiencia

Transcripción

1 Sensor de Luz Tema DataStudio ScienceWorkshop (Mac) ScienceWorkshop (Win) Polarización P34 Malus Law.DS Vea al final de la experiencia Vea al final de la experiencia Equipo necesario Cant. Equipo necesario Cant. Sensor de Luz (CI-6504A) 1 Sistema Óptico Básico (OS-8515) 1 Sensor de Rotación (CI-6538) 1 Analizador de Polarización (OS-8533) 1 Soporte de aberturas (OS-8534) 1 IDEAS PREVIAS Si la luz transmitida tiene máxima intensidad cuando los dos polarizadores están paralelos, e intensidad mínima cuando están perpendiculares, qué relación existe entre la intensidad de la luz transmitida y el ángulo de los polarizadores entre 0 y 90 grados? Anote su respuesta en la sección Informe de Laboratorio. El objetivo de esta experiencia es determinar la relación entre la intensidad de la luz transmitida a través de dos polarizadores y el ángulo, Ø, de los ejes de los polarizadores. FUNDAMENTO TEÓRICO Un polarizador sólo permite que la luz pase a través suyo si esta vibra en un plano determinado. Este plano forma el eje de polarización. La luz sin polarizar vibra en todos los planos perpendiculares a la dirección de propagación. Si la luz sin polarizar incide en un polarizador ideal, sólo la mitad atravesará el polarizador. Dado que, en realidad, no existe ningún polarizador ideal, la luz transmitida que atravesará el polarizador será menos de la mitad. P PASCO scientific p. 329

2 La luz transmitida está polarizada en un plano. Si esta luz polarizada incide sobre un segundo polarizador, y el eje al que está orientado es perpendicular al plano de polarización de la luz incidente, nada de luz atravesará el segundo polarizador (vea el dibujo). Si el segundo polarizador está orientado a un ángulo no perpendicular al primer polarizador, quedarán restos de algún componente del campo eléctrico de la luz polarizada que permanece en la misma dirección que el eje del segundo polarizador, así que algo de luz atravesará el segundo polarizador (vea el dibujo ). El componente, E, del campo eléctrico polarizado, Eo, esta determinado por: E E o cos Dado que la intensidad de la luz cambia como el cuadrado del campo eléctrico, la intensidad de la luz que atraviesa el segundo polarizador es determinada por: I I o cos 2 donde Io es la intensidad de la luz que atraviesa el primer filtro y Ø es el ángulo existente entre los ejes de polarización de los dos filtros. Considere los dos casos extremos ilustrados por esta ecuación: Si Ø es cero, el segundo polarizador está alineado con el primero, y el valor del cos 2 Ø es uno. Dado que la intensidad transmitida por el segundo filtro es igual a la intensidad de la luz que atraviesa el primer filtro. En este caso se permitirá que una intensidad máxima atraviese los filtros. Si Ø es 90º, el segundo polarizador está orientado de manera perpendicular al plano de polarización del primer filtro, y el cos 2 (90º) es igual a cero. De modo que nada de luz atraviesa el segundo filtro. Este caso permitirá que una cantidad mínima atraviese. Estos resultados asumen que la absorción de la luz se debe únicamente a los efectos de los polarizadores. De hecho la mayoría de las películas polarizadoras no son claras y, en consecuencia, hay algo de absorción debida a la coloración de los filtros. P PASCO scientific p. 330

3 RECUERDE Siga las instrucciones de utilización del equipo. PROCEDIMIENTO Utilice el sensor de Luz para medir la intensidad relativa de la luz que atraviesa dos filtros polarizadores. Varíe el ángulo del segundo polarizador en relación con el primer polarizador. Utilice el sensor de Rotación para medir el ángulo del segundo polarizador en relación con el primero. Utilice DataStudio o ScienceWorkshop para registrar y mostrar los datos de la intensidad de la luz y el ángulo entre los ejes de los polarizadores. Utilice las herramientas de análisis de la calculadora del programa para comparar la intensidad relativa con el ángulo y el coseno 2 del ángulo. PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR 1. Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. 2. Conecte el sensor de Luz al Canal Analógico A del interfaz. 3. Conecte las clavijas estéreo del sensor de Rotación en los Canales Digitales 1 y Abra el archivo titulado: DataStudio P34 Malus Law.DS ScienceWorkshop (Mac) Vea al final de la experiencia ScienceWorkshop (Win) Vea al final de la experiencia El archivo se abre mostrando un indicador numérico de la intensidad de la luz, una gráfica de intensidad de la luz frente al ángulo y una gráfica de la intensidad de la luz frente al coseno al cuadrado del ángulo. La recogida de datos está fijada en 20 Hz. El sensor de rotación está configurado en 1440 divisiones por rotación. Mire las páginas del final de esta experiencia para obtener información de cómo modificar el archivo de ScienceWorkshop. P PASCO scientific p. 331

4 PARTE II: CALIBRADO DEL SENSOR Y MONTAJE DEL EQUIPO Montaje del Equipo 1. Monte el analizador de polarización según sus instrucciones. Monte el polarizador sobre el soporte del accesorio. Monte el sensor de Rotación sobre el soporte. Enrolle la correa de plástico alrededor del sensor de rotación y del polarizador. 2. Monte el analizador de polarización sobre el banco óptico. 3. Monte el sensor de Luz sobre soporte de aberturas y fije éste en el soporte al efecto. Ponga el soporte sobre el banco óptico. 4. Gire el disco de aberturas de modo que la abertura circular quede frente al sensor de Luz. 5. Ponga la fuente de luz óptica básica y otro polarizador sobre otro soporte en el banco óptico. 6. Encienda la fuente de luz. Mueva la fuente de luz y el sensor de Luz de modo que queden lo más cerca posible de los polarizadores. Calibrado del Sensor Calibre el sensor de Luz de modo que genere un voltaje máximo cuando los ejes de los polarizadores estén paralelos (Ø = 0º). 1. Ponga el interruptor GAIN del sensor en la posición 1. Mueva el sensor de luz de modo que su abertura esté lo más cerca posible de la fuente de luz. P PASCO scientific p. 332

5 2. En la ventana de configuración del experimento, pulse dos veces en el icono del sensor de Luz. Resultado: Se abre la ventana Sensor Properties en DataStudio. La ventana de configuración del sensor de Luz se abre en ScienceWorkshop. En DataStudio haga clic en el tabulador Calibration. 3. Observe el voltaje del sensor de Luz. En la ventana Calibration de DataStudio, la lectura actual del voltaje del sensor de Luz aparece en la esquina superior izquierda. En la ventana de calibrado del sensor en ScienceWorkshop, la lectura actual del voltaje aparece al final de la columna Voltios. Voltage from sensor 4. A continuación ajuste los polarizadores de modo que la luz incida lo mejor posible en el sensor de Luz. Por ejemplo, gire el polarizador de manera que la marca cero quede junto a la muesca de referencia del soporte. Gire el segundo polarizador de modo que quede paralelo al primero (también a cero grados). Ajuste el segundo polarizador hasta que la transmisión sea máxima según indica el voltaje en la ventana de calibrado. Si el valor del voltaje del sensor es superior a 4.9 V, aleje lentamente el sensor de la fuente de luz hasta que el valor sea 4.9 V (o ligeramente inferior). Si el valor del voltaje es inferior a 0.49 V ponga el interruptor GAIN en la posición 10. Si el valor es todavía inferior a 0.49 V ponga el interruptor GAIN en la posición Guarde este valor de voltaje como máximo (correspondiente al 100 % de intensidad). En DataStudio haga clic en Take Reading bajo la columna High Point. En ScienceWorkshop, haga clic en el botón Leer. 6. A continuación ajuste los polarizadores de modo que la transmisión sea la menor posible. Gire el segundo polarizador a 90º. Ajuste la posición del polarizador de modo que la transmisión sea mínima según indique el voltaje en la ventana de calibrado. 7. Guarde este valor de voltaje como voltaje mínimo (correspondiente al 0% de intensidad). En DataStudio haga clic en Take Reading bajo la columna Low Point. P PASCO scientific p. 333

6 En ScienceWorkshop, haga clic en el botón Leer. Haga clic en ACEPTAR para regresar a la ventana de configuración del experimento. PARTE III: RECOGIDA DE DATOS 1. Ajuste los polarizadores para la máxima transmisión de luz. 2. Cuando todo esté listo, comience la recogida de datos. Pulse en el botón Start en DataStudio o en el botón Grabar en ScienceWorkshop). 3. Comience a girar el analizador de polarización lentamente y suavemente. Observe los resultados en la gráfica. Continúe girando el polarizador hasta completar una rotación (360º). 4. Después de una rotación completa, finalice la recogida de datos. 5. Apague la fuente de luz. ANÁLISIS DE DATOS Utilice las gráficas para analizar los datos. 1. Examine la gráfica de Intensidad de la luz frente a ángulo de posición. 2. Intente ajustar los datos a un modelo matemático. En DataStudio, pulse en el botón de menú Fit y seleccione Polynomial. En ScienceWorkshop, pulse en el botón Estadísticas y seleccione Ajuste de Curva, Ajuste Polinómico. Vea si el ajuste polinómico es un buen ajuste. 3. A continuación, examine la gráfica de Intensidad de la luz frente a coseno(ángulo). En DataStudio, haga clic en la segunda gráfica para activarla. En ScienceWorkshop, seleccione Cálculos, Coseno al cuadrado en el menú de entradas del eje X. P PASCO scientific p. 334

7 4. Intente ajustar los datos a un nuevo modelo matemático. En DataStudio, pulse en el botón de menú Fit y seleccione Linear. En ScienceWorkshop, haga clic en el menú Estadísticas y seleccione Ajuste de Curva, Ajuste Lineal. Anote las respuestas en la sección Informe de Laboratorio. P PASCO scientific p. 335

8 Informe de Laboratorio IDEAS PREVIAS Si la luz transmitida tiene máxima intensidad cuando los dos polarizadores están paralelos, e intensidad mínima cuando están perpendiculares, qué relación existe entre la intensidad de la luz transmitida y el ángulo de los polarizadores entre 0 y 90 grados? CONCLUSIONES Y APLICACIONES 1. Qué forma tiene la gráfica de Intensidad de la Luz frente a la Posición Angular? 2. Qué forma tiene la gráfica de Intensidad de la Luz frente al Coseno al Cuadrado del Ángulo? 3 Teóricamente, qué porcentaje de luz polarizada en el plano incidente se transmitiría a través de tres polarizadores cuyos ejes estuvieran girados 17 grados uno con respecto otro? Asuma que se trata de polarizadores ideales y que el eje del primer polarizador tiene 17 grados de diferencia con respecto al segundo. P PASCO scientific p. 336