ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN ARENAS

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1 UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD EN ARENAS MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL PATRICIO EDUARDO PUGA LAGOS PROFESOR GUIA: DR. FELIPE VILLALOBOS JARA PROFESOR INFORMANTE: DR. (C) MAURO POBLETE FREIRE. CONCEPCION, SEPTIEMBRE 2012

2 DEDICATORIA A mi querida madre y a todas aquellas personas que día a día me motivaron y me dieron las fuerzas para salir adelante. I

3 AGRADECIMIENTOS En primer lugar agradecer a mi profesor guía el Dr. Felipe Villalobos Jara, quien confió en mí, para desarrollar este trabajo entregando sus conocimientos y ayuda necesaria para concluirlo. Al profesor Mauro Poblete Freire quien entrego importantes conocimientos para desarrollar gran parte de este trabajo, además de realizar críticas constructivas para una mejor calidad del trabajo. En general a mis profesores quienes fueron los encargados de entregarme sus conocimientos para mi formación personal y profesional. Al personal del laboratorio de Geomateriales de la UCSC, en especial al Sr Erwin Jara por la ayuda prestada para desarrollar los diversos ensayos de mecánica de suelos. A mis compañeros de carrera, con quienes compartí tantos momentos de estudio y esparcimiento. En especial a Andrés Guzmán Herrera, quien con el tiempo se transformo además en un muy buen amigo. A mis amigos de toda la vida Jorge Gaete, Damian Gaete, Carlos Villalobos, Andres Peyrin, Carlos Cartes y Mauricio Koller, quienes han estado siempre conmigo apoyándome y entregándome las fuerzas necesarias para lograr este y los objetivos que me he propuesto. A mis padres Luis e Iris, mi hermana Stephanie y a toda mi hermosa familia, en especial a mi Mamá Rosa y quien ya no está conmigo, pero estaría muy orgullosa de este importante paso que estoy dando. Mención especial a la Srta. Constanza Álvarez quien ha sido un pilar fundamental en esta etapa, acompañandome incondicionalmente en este difícil camino. II

4 ÍNDICE DE CONTENIDO DEDICATORIA... I AGRADECIMIENTOS... II ÍNDICE DE CONTENIDO... III ÍNDICE DE FIGURAS... VII ÍNDICE DE TABLAS... XII RESUMEN... XIV ABSTRACT... XV 1. INTRODUCCIÓN Objetivos, Metodología, Alcances Objetivo General Objetivos Específicos Metodología y alcances CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA Y GEOTÉCNICA Caracterización geológica Clasificación de los suelos Granulometría Coeficiente de Uniformidad (Cu) Coeficiente de Curvatura (Cc) Sistema Unificado de Clasificación de Suelos USCS Relaciones fundamentales peso-volumen Relaciones en volumen Relación de vacíos (e) Porosidad ( ) Relaciones en Peso Humedad (ω) III

5 Peso específico de los sólidos (G s ) Peso unitario seco ( d ), saturado ( sat ) y sumergido ( ) Densidad Relativa (DR) Caracterización Geomécanica de la arena Bío Bío DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE PERMEABILIDAD Introducción Ley de Darcy Factores que influyen en el valor del coeficiente de permeabilidad de un suelo Validez de la ley de Darcy Determinación del coeficiente de permeabilidad mediante Ensayo del Permeámetro de carga constante Procedimiento de ensayo Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro pequeño Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro ASTM COMPRESIBILIDAD introducción Tensiones en una masa de suelo Esfuerzo efectivo y total Ensayo Edométrico o consolidación Método de Casagrande para la Determinación Gráfica de la Tensión de Preconsolidación pc Consolidación vertical en una dimensión Métodos de Determinación del Coeficiente de Consolidación, C v Relación Consolidación y permeabilidad IV

6 Cálculo de la deformación vertical Cálculo del módulo edométrico Cálculo del coeficiente de permeabilidad Resultados del ensayo Edométrico o de Consolidación Determinación de la presión de preconsolidación Ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial marca Humboldt Descripción del equipo triaxial Procedimiento de ensayo Preparación de la muestra Saturación y consolidación Resultados del ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial Humboldt Método de campo para la determinación del coeficiente de permeabilidad Método del pozo de nivel variable o método Porchet (MINVU 1996) Resultados del método Porchet (MINVU 1996) Métodos indirectos para determinar el coeficiente de permeabilidad Allen Hazen (1892,1911) Kozeny- Carman Breyer Slitcher Terzaghi Resultados a partir de los métodos indirectos ANÁLISIS DE RESULTADOS Análisis de k, según permeámetros de carga constante PCC Análisis de k, según tipo de arena usando PCC normado Análisis de k, según tipo de arena y fórmulas empíricas Análisis de k, según ensayo PCC y ensayo Porchet en arena BBC Análisis de k, en ensayo de consolidación V

7 4.6 Análisis de k, mediante fórmulas empíricas Análisis de k, según ensayo de consolidación en equipo triaxial CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS ANEXO A DESCRIPCIÓN EQUIPO TRIAXIAL MARCA HUMBOLDT A.1 Cámara triaxial, marco rígido, sistema de carga axial y transductores de presión y desplazamiento A.2 Equipo de cambio de volumen (Manual del producto HM-2315) A.3 Controlador de presión HM-2450B A.4 Panel de distribución HM A.5 Bomba de vacío A.6 Compresor de aire ANEXO B PROCEDIMIENTO PARA LA REALIZACIÓN DEL ENSAYO TRIAXIAL EN EQUIPO TRIAXIAL MARCA HUMBOLDT B.1 Preparación de la muestra B.2 Llenado de los Bladder B.3 Llenado de la celda B.4 Aplicación de CO 2 a la muestra B.5 Saturación de la muestra B.6 Verificación del valor B de Skempton B.7 Etapa de consolidación B.8 Etapa de corte B.9 Vaciado de la celda VI

8 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Análisis granulométrico por tamizado... 7 Figura 2 Curva granulométrica de la arena Bío Bío... 8 Figura 3 Gráfico porcentaje de masa retenida (%) vs abertura tamiz d, mm de la arena Bío Bío. 8 Figura 4 Esquema de clasificación de suelos según USCS Figura 5 (a) Esquema de una muestra de suelo, (b) (Relaciones Peso-Volumen) )Lambe & Whitman, 1969) Figura 6 Pícnometro más arena sumergida Figura 7 Equipos utilizados para la determinación de pesos unitarios máximos y mínimos Figura 8 Curvas desviador de tensiones (kpa) vs deformación axial (%) Figura 9 Curvas ángulo de fricción movilizado mov vs deformación axial Figura 10 Curvas deformación volumétrica (%) vs deformación Axial Figura 11 Curvas circulo de mohr: tensión de corte vs tensión normal Figura 12 Curvas trayectorias de tensiones p vs q, para DR = 17, 62, 77 y 90% Figura 13 Permeámetro horizontal de Darcy Figura 14 Gráficos para determinar factor de corrección por temperatura C (Lee et al., 2003) 31 Figura 15 Influencia de la gradación en la permeabilidad de suelos granulares (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996) Figura 16 Velocidad instantánea del flujo, velocidad promedio del flujo en los poros y velocidad promedio en la sección del suelo v (Kolymbas, 1998) Figura 17 Esquema de ensayo de permeabilidad de carga constante con permeámetro con dos manómetros Figura 18 Permeámetros utilizados en ensayo de carga constante (a) Permeámetro ASTM (b) Permeámetro pequeño Figura 19 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente) Figura 20 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente) Figura 21 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i, DR=40 y 75% VII

9 Figura 22 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i con DR=40% y 75% Figura 23 Curvas Coeficiente de Permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i, DR=40% Figura 24 Curvas Coeficiente de permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i para DR=40% y 75% Figura 25 (a) Edómetro, anillo, piedras porosas, etc. (b) Set de masas Figura 26 (a) Equipo controls, brazo palanca. (b) Dial lector de deformaciones Figura 27 Gráfico de consolidación para la obtención de la presión de preconsolidación (Casagrande, 1936) Figura 28 Gráfico de consolidación para la determinación de t Figura 29 Curva de compresibilidad arena Bío Bío, DR(40%) Figura 30 Curvas de compresibilidad de la arena Bío Bío, (a) DR=40% y (b) DR=75% Figura 31 Curvas de asentamiento vs raíz del tiempo t, DR=40% Figura 32 Gráfico raíz del tiempo vs asentamiento para calcular t Figura 33 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada v (Carga, descarga y recarga) Figura 34 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada v, DR=40 y 75% Figura 35 Esquema general de equipo triaxial marca Humboldt Figura 36 Cámara triaxial Humboldt HM 4199-B Figura 37 Elementos que componen la celda triaxial y la muestra (Workshop on ASTM 4767). 87 Figura 38 Curva de consolidación mediante equipo triaxial, DR=40%; =100 kpa Figura 39 Curvas raíz del tiempo t vs cambio volumétrico v, DR=40%, (Consolidación equipo triaxial) Figura 40 Gráfico presión de efectiva, kpa vs coeficiente de permeabilidad k, m/s Figura 41 Curvas de consolidación sometido a misma presión efectiva =100 kpa y DR=40 y 75%. (Consolidación equipo triaxial) Figura 42 Sistema de infiltración del Método Porchet (Minvu 1996) Figura 43 Esquema de ensayo porchet (horizontal) en arena (BBC) VIII

10 Figura 44 Esquema de ensayo porchet (vertical) en arena (BBC) Figura 45 Esquema de ensayo porchet global en arena (BBC) Figura 46 Comparación entre la ecuación de Hazen y datos experimentales (Loudon,1952) Figura 47 Fotografía microscópica de la arena Bío Bío utilizada para determinar factor de forma Figura 48 Gráfico valores de k vs autores Figura 49 Gráfico de valores obtenidos mediante distintos permeámetros en arena Bío Bío Figura 50 Curvas granulométricas de arenas Bío Bío ensayadas Figura 51 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BB Figura 52 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BBC Figura 53 Variación del número de Reynolds Re vs gradiente hidráulico i para ambas arenas 118 Figura 54 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=40% Figura 55 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=75% Figura 56 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena BBC Figura 57 Variación de k versus v en carga, descarga y recarga para arena BB Figura 58 Variación de k versus v en carga, descarga y recarga para arena BBC Figura 59 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=40% Figura 60 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=75% Figura 61 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=40% Figura 62 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=75% IX

11 Figura 63 Influencia de la porosidad en función del diámetro para determinar k, según Slitcher Figura 64 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k, según Koceny-Carman. 128 Figura 65 Influencia del índice de vacíos en la determinación de k, según Koceny-Carman Figura 66 Comparación del valor de k, variando índice de vacios y diámetros, según Koceny- Carman Figura 67 Curvas de cambio volumétrico v versus raíz del tiempo t para distintas tensiones. Arena BB (a) DR=40% (b) DR=75% Figura 68 Valores de k en arena BB, obtenidos mediante ensayo de consolidación en equipo triaxial Figura 69 Ejemplos de variación de la tensión versus deformación en ensayos (a y c) consolidación triaxial y (b y d) edométrico Figura 70 Aparatos del equipo triaxial Figura 71 Aparato HM-2315 cambio de volumen Humboldt Figura 72 Disposición de válvulas para realizar medidas del cambio volumétrico en etapa de saturación Figura 73 Aparato HM-2450B, controlador de presión Humboldt Figura 74 Aparato panel de control Humboldt HM-4152A Figura 75 Distribución y control de presión de aire y agua Figura 76 Bomba de vacíos Figura 77 Compresor de aire Figura 78 Esquema general equipo triaxial Figura 79 (a) colocación de grasa sobre la base (b) colocación de la muestra sobre soporte inferior (c) probeta antes de la colocación de la membrana Figura 80 (a) molde succionador con membrana en su interior. (b) colocación de la membrana en la muestra Figura 81 Sistemas de presión neumáticos (Bladder) X

12 Figura 82 (a) Disposición de válvulas en llenado de celda triaxial (b) conector de drenaje de celda triaxial Figura 83 (a) Disposición válvula y conector de aire. (b) Disposición de válvulas y conectores de agua Figura 84 (a) Disposición de válvulas y conectores de agua y aire (b) pasos para abrir electroválvula Figura 85 Disposición de válvulas de la celda triaxial, etapa de saturación Figura 86 Disposición de válvulas en celda triaxial, aplicación de contrapresión XI

13 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Granulometría arena Bío Bío Tabla 2 Símbolos utilizados para la asignación del tipo de suelo según la USCS Tabla 3 Diámetros efectivos y coeficientes de uniformidad y curvatura de la arena Bío Bío Tabla 4 Valores de ensayo G s de la arena Bío Bío Tabla 5 Valores de pesos unitario, índices de vacío, y porosidades de la arena Bío Bío Tabla 6 Valores más representativos obtenidos a partir de los ensayos triaxiales CD en arena Bío Bío Tabla 7 Diámetro mínimo del permeámetro según (ASTM D-2434, 2006) Tabla 8 Dimensiones de permeámetro utilizados Tabla 9 Valores obtenidos en el ensayo de permeabilidad de carga constante realizado con flujo ascendente, DR=40% Tabla 10 Valores de permeabilidad y velocidad de flujo en función del gradiente hidráulico (Ascendente), DR=40% Tabla 11 Valores del ensayo de permeabilidad (Permeámetro Pequeño), DR=40% Tabla 12 Valores del coeficiente de permeabilidad k 20 y de velocidad de flujo v en función del gradiente hidráulico (Descendente), DR=40% Tabla 13 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v en función del gradiente hidráulico Tabla 14 Valores del ensayo de permeabilidad realizado de manera descendente, Permeámetro ASTM Tabla 15 Valores del coeficiente de permeabilidad k 20 y de velocidad de flujo v, DR=40%, Permeámetro ASTM Tabla 16 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v en función del gradiente hidráulico, permeámetro ASTM Tabla 17 Asentamientos según el tiempo y la carga aplicada para arena Bío-Bío, DR=40% Tabla 18 Valores para realizar el gráfico de consolidación (Carga, Descarga, Recarga), DR=40% XII

14 Tabla 19 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=40% Tabla 20 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=40% Tabla 21 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR=40% Tabla 22 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=75% Tabla 23 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=75% Tabla 24 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR= Tabla 25 Valores del ensayo de consolidación con el equipo triaxial Tabla 26 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad (Consolidación equipo triaxial) Tabla 27 Valores de k h obtenidos del ensayo Porchet (horizontal) Tabla 28 Valores de k v obtenidos del ensayo Porchet (vertical) Tabla 29 Valores de K g obtenidos del ensayo Porchet (global) Tabla 30 Valores del coeficiente C de Hazen, propuesto por varios autores (Carrier, 2003) Tabla 31 Valores de los parámetros utilizados para la determinación de k Tabla 32 Valores empíricos de k (m/s), propuesto por varios autores Tabla 33 valores de k, obtenidos por PCC y método Porchet XIII

15 RESUMEN Este trabajo presenta un estudio del coeficiente de permeabilidad k, mediante distintos ensayos de laboratorio. Se comparan los resultados obtenidos mediante un permeámetro, edómetro y equipo triaxial. De esta manera se analiza el efecto de la carga hidráulica y nivel de tensiones sobre la muestra en la determinación del coeficiente de permeabilidad en arenas. Adicionalmente se realizan pruebas de infiltración para la determinación de k. Los valores de k además se compararan con los obtenidos mediante expresiones empíricas y teóricas. Se presenta la caracterización geológica y geotécnica de la arena en estudio, entregando valores de los parámetros índices y granulométricos. Los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio son interpretados por medio de la ley de Darcy (1856) y la teoría de consolidación de Terzaghi (1943). Los ensayos se realizaron en muestras remoldeadas de arena Bío Bío, sueltas (DR 40%) y medianamente densas (DR 75%). Los resultados de los ensayos permiten concluir que el nivel de tensiones tiene un gran efecto en la determinación del coeficiente de permeabilidad. XIV

16 ABSTRACT This paper presents a study of the permeability coefficient k, through various laboratory tests. We compare the results obtained using a permeameter, oedometer and triaxial equipment. We analyzed the effect of the hydraulic load and stress level on the sample in determining the permebility coefficient sands. Further tests are performed to determine infiltration k. The values of k were also compared with those obtained by empirical and theoretical expressions. We present geological and geotechnical characterization of the sand under study, giving parameter values and granulometric indices. The results of laboratory tests are interpreted using Darcy's law (1856) and Terzaghi consolidation theory (1943). The tests were conducted on samples of sand remoulded Bío Bío, loose (DR 40%) and moderately dense (DR 75%). The test results can be concluded that the stress level has a major effect in determining the permeation coefficient. XV

17 Capítulo 1 Introducción 0

18 1. INTRODUCCIÓN El suelo no es un material sólido continuo, sino que es un sistema compuesto por 3 fases, sólido (partículas), líquido y gaseoso. El líquido por lo general es agua mientras que el gas es aire. Por lo tanto el suelo es un material granular. Esta propiedad del suelo es condicionante en la determinación del coeficiente de permeabilidad. Esto debido a que la porosidad de los granos está en directa relación con el flujo del fluido a través de los granos del suelo. La permeabilidad de los suelos, es la capacidad que tiene un medio poroso para permitir el movimiento del agua bajo el efecto de un gradiente hidráulico, se utiliza en variados problemas de escurrimiento como por ejemplo en el diseño de obras de drenaje, depresión de napas, pozos de bombeo, presas de tierra y en estructuras de contención como muros pantalla y en estudios de contaminación de suelos y aguas subterráneas. El objetivo principal de este trabajo es realizar un estudio experimental sobre el efecto que producen las cargas hidráulicas producidas por la diferencia de presión hidrostática y nivel tensiones (sobrecargas, efectivas, geostáticas) sobre la determinación del coeficiente de permeabilidad en arena, además de realizar una comparación con valores propuestos por diversos autores y con el método en terreno del pozo de nivel variable o método Porchet (MINVU, 1996). Esta memoria se inicia con una descripción geológica y geotécnica del material en estudio, realizándose una clasificación del suelo y posteriormente la obtención de propiedades índice. Luego se revisan los aspectos teóricos y experimentales de cada método de laboratorio a utilizar, mostrando los resultados obtenidos. Posteriormente se muestran datos del método de terreno empleado y de los distintos autores propuestos. Para finalmente realizar un análisis comparativo entre los valores obtenidos realizando comentarios y conclusiones al respecto. 1

19 1.1 Objetivos, Metodología, Alcances Objetivo General Determinar el coeficiente de permeabilidad en arena, mediante ensayos de laboratorio, evaluando el efecto del nivel de tensiones Objetivos Específicos Obtener parámetros geotécnicos de la arena como Clasificación USCS, peso especifico de los sólidos (G s ), densidades máximas y mínimas. Determinar el coeficiente de permeabilidad mediante el ensayo del permeámetro de carga constante, utilizando dos modelos de permeámetros. Verificar la validez de la ley de Darcy mediante el método gráfico y por medio del número de Reynolds. Determinar el coeficiente de permeabilidad a partir del ensayo de consolidación. Obtener mediante el equipo Triaxial curvas de consolidación, para a partir de éste, poder obtener el coeficiente de permeabilidad. Mediante el ensayo Porchet obtener la permeabilidad in-situ de la arena. Utilizando métodos empíricos, obtener el coeficiente de permeabilidad Metodología y alcances Lo primero es realizar una caracterización geológica y geotécnica de los suelos, obteniéndose su clasificación, coeficiente de uniformidad y coeficiente de curvatura, mediante el análisis granulométrico. Otro parámetro es la obtención de índice de vacío máximo e máx e índice de vacío mínimo e mín, ya que por medio de estas, se puede obtener la densidad relativa, expresada en porcentaje. 2

20 La densidad relativa es importante para poder imitar la compacidad en terreno en muestras remoldeadas para los distintos ensayos de laboratorio. Además de estos se debe determinar el peso específico de los sólidos (G s ), el cual nos sirve para conocer la relación de vacios de un suelo. Luego de realizada la caracterización de los suelos se procede a realizar los distintos ensayos de laboratorio para la determinación de k. Permeámetro de carga constante, ensayo de consolidación edométrica y ensayo de consolidación isotrópica (Triaxial). De estos ensayos se obtendrá el valor del coeficiente de permeabilidad aplicando la ley de Darcy o mediante la utilización de la teoría de consolidación. Además este valor se obtendrá por medio de relaciones empíricas y por método de terreno. Una vez obtenido los distintos valores del coeficiente de permeabilidad para cada caso se analizarán y compararán los resultados. Cabe señalar que todos los ensayos realizados en laboratorio se repitieron por lo menos dos veces para así verificar y asegurar la repetividad de los resultados. 3

21 Capítulo 2 Caracterización geológica y geotécnica 4

22 2. CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA Y GEOTÉCNICA Este capítulo contempla la caracterización geológica de la arena Bío Bío, para comprender el origen de ésta, además de la ejecución de ensayos de laboratorio con el fin de determinar sus propiedades índices, entre las cuales están la granulometría, pesos unitarios mínimos y máximos, peso específico de las partículas G s, etc. Todos los ensayos fueron realizados en el laboratorio de Geomateriales de la Universidad Católica de la Santísima Concepción. El material en estudio fue extraído desde el lecho del río Bío Bío (areneras) material ocupado principalmente como relleno y en la fabricación de hormigón. 2.1 Caracterización geológica El suelo de la ciudad de Concepción, está compuesto por depósitos no consolidados de arenas negras, compuestos principalmente por fragmentos de basalto y feldespatos. En el área urbana de Concepción se encuentran rocas ígneas intrusivas, sedimentos clásticos y depósitos no consolidados. Estos depósitos generaron la planicie de la ciudad y están compuestos por sedimentos, predominantemente volcánicos y su origen parece estar relacionado al volcán Antuco. Los sedimentos consisten en arena y limo eólico, arena, limo y arcilla fluvial (Quezada, 1996). El suelo predominante en el centro de Concepción es la arena, la cual es relacionada con una unidad llamada sedimentos de valles actuales, la que agrupa a materiales como grava, ripios y arena. Este material recibe el nombre de arena Bío Bío. La arena Bío Bío, es una arena limpia de finos y uniforme o limosa fina a muy gruesa, de color gris oscuro a negro castaño, sin cementación, con fragmentos de roca volcánica gris oscura y muy escasos bolones de granito intercalados en partes laminillas de limo gris de menos de 1mm de espesor. En cuanto a su relación estratigráfica, está apoyada en ciertas localidades, en roca clástica y roca granítica. Posee una permeabilidad alta a baja, esta última en horizontes de limo o arena muy limosa o arcillosa. El nivel de la 5

23 profundidad de la napa en verano es aproximadamente entre 2-11m según las localidades, estas diferencias están estrictamente asociadas a la topografía. La temperatura del agua subterránea es de 15 C durante todo el año. Entre las características de la arena Bío Bío como suelo de fundación se encuentra una buena capacidad de soporte, compresibilidad normal, grado de compactación mediana a densa y es probable que las arenas bajo 15 a 20m tengan un bajo potencial de licuación, no así las arenas superficiales. Posee una baja estabilidad en los taludes (Galli, 1967). 2.2 Clasificación de los suelos Para poder clasificar adecuadamente los suelos, se debe conocer su distribución granulométrica. Para la fracción gruesa (material con un tamaño mayor a 0.074mm) se utiliza el análisis granulométrico por tamices y para la parte fina por medio del análisis con hidrómetro Granulometría El análisis granulométrico por tamizado se efectúa tomando una cantidad medida de suelo seco, bien pulverizado y pasándolo a través de una serie de tamices (Figura 1), de abertura cada vez más pequeña y con un recipiente en el fondo. Se mide la cantidad de suelo retenido en cada tamiz y se determina el porcentaje acumulado de suelo que pasa a través de cada uno de ellos. El análisis granulométrico por tamizado se realiza de acuerdo a las normas (ASTM D , 2007) y/o (NCh 165 Of.77.). 6

24 Tamiz Nº Abertura tamiz (mm) Figura 1 Análisis granulométrico por tamizado Tabla 1 Granulometría arena Bío Bío. Masa retenida (gr) Masa que pasa (gr) % Retenido % Que pasa 3/ ¼ La representación gráfica de la distribución granulométrica suele dibujarse con porcentajes en peso de las partículas que pasan un determinado tamiz como ordenadas y el tamaño de las partículas como abscisas en escala logarítmica (Figura 2). Además la representación granulométrica se representa por gráfico de barras con el 7

25 porcentaje de masa retenida en las ordenadas y el tamaño de las partículas en las abscisas (Figura 3). Las muestras ocupadas en los distintos ensayos poseen la granulometría mostrada en la Tabla 1. Figura 2 Curva granulométrica de la arena Bío Bío. Figura 3 Gráfico porcentaje de masa retenida (%) vs abertura tamiz d, mm de la arena Bío Bío 8

26 Coeficiente de Uniformidad (Cu) Como una medida simple de la uniformidad de un suelo, Allen Hazen (Bardet, 1997) propuso el coeficiente de uniformidad (C u ). A medida que D 60 se aleja más de D 10, aumenta el coeficiente de uniformidad, lo que significa que mejora la graduación del material. Si por el contrario, son muy parecidas, tenemos un material mal graduado cuya gráfica tiende a una línea vertical. El coeficiente de uniformidad viene dado por la siguiente expresión: (1) Donde: D 60 : Diámetro o tamaño de la partícula por debajo del cual queda el 60% del suelo en peso. D 10 : Diámetro o tamaño de la partícula por debajo del cual queda el 10% del suelo en peso. Llamado por Hazen diámetro efectivo. Los suelos con C u < 3 se consideran suelos uniformes. Podría ser que entre los puntos D 60 y D 10 el gráfico tuviera algunas sinuosidades, por lo que conviene tener una medida intermedia que es lo que determina el coeficiente de curvatura Coeficiente de Curvatura (Cc) El coeficiente de curvatura es utilizado para definir si la curva granulométrica es cóncava o convexa. La curva granulométrica es cóncava cuando la mayoría de los granos son del mismo tamaño (mal graduado) y convexo cuando los tamaños de las partículas están distribuidos sobre un amplio rango (bien graduado). 9

27 (2) Si C u > 6 y 1 < C c < 3 se consideran suelos bien graduados (W). Si C u < 6 y/o C c < 1 o C c > 3 se dice que el suelo es mal graduado (P) Sistema Unificado de Clasificación de Suelos USCS El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos, SUCS (ASTM D ) es el de uso más extendido en la práctica geotécnica. Fue inicialmente propuesto por Arthur Casagrande en 1932, tentativamente adoptado por el Departamento de ingeniería de los EEUU en 1942 y definitivamente presentado a la ASCE en 1948 (Casagrande 1932, 1948). Está basado en el análisis granulométrico y en los límites de Atterberg. Esta clasificación divide a los suelos en: Suelos de grano grueso. Suelos de grano fino. Suelos orgánicos. El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (Tabla 2) utiliza como identificación los siguientes símbolos: Tabla 2 Símbolos utilizados para la asignación del tipo de suelo según la USCS Símbolo G S M C H L W P Descripción Grava Arena Limo Arcilla Alta Baja Bien Mal plasticidad plasticidad graduado graduado La Figura 4 describe los criterios utilizados que se deben asumir al momento de realizar la nomenclatura necesaria para clasificar un suelo, y así asignarlo a un grupo donde comparte características específicas. 10

28 Figura 4 Esquema de clasificación de suelos según USCS Los valores de los diámetros de las partículas d 10, d 30 y d 60 fueron obtenidos de la curva granulométrica de la arena Bío Bío (Figura 2). Estos datos fueron reemplazados en las ecuaciones (1) y (2) obteniendo los valores de C u y C c. Tabla 3 Diámetros efectivos y coeficientes de uniformidad y curvatura de la arena Bío Bío d 10, mm d 30, mm d 60, mm C u C c Según la granulometría realizada, los valores obtenidos de C u y C c y de acuerdo a la norma (ASTM D ) se concluye que la arena Bío Bío es un material uniforme, mal graduado y se denomina SP. 11

29 2.3 Relaciones fundamentales peso-volumen El suelo se compone de tres fases constituidas por particulas de suelo (sólido), liquido (agua) y gaseoso (aire). Si el suelo está seco sólo tendrá dos fases, sólido y aire. La Figura 5, muestra un elemento tipico de suelo con sus tres fases diferenciadas. La Figura 5(a), muestra como podria encontrarse el suelo en estado natural. La Figura 5(b), muestra las tres fases separadas con el fin de facilitar la deducción de las relaciones entre ellas. Figura 5 (a) Esquema de una muestra de suelo, (b) Relaciones Peso-Volumen (Lambe & Whitman, 1969) En este trabajo solo se consideran las fases solida y liquida, donde la fase gaseosa es nula, dado que en los ensayos de laboratorio se procede a eliminar todas las burbujas de aire contenidas en la muestra de suelo asegurando así un grado de saturación del 100%. 12

30 2.3.1 Relaciones en volumen Relación de vacíos (e) Se denomina relación de vacíos a la existente entre el volumen de los vacíos y el de los sólidos de un suelo. Puede alcanzar valores mayores a 1. Esta relación se expresa como: (3) Donde Volumen de vacíos. Volumen de sólidos Porosidad ( ) La porosidad se define como la relación entre el volumen de vacíos y el volumen total. El valor de la porosidad varia entre 0 < < 1. Se expresa como: (4) Volumen total. La porosidad tambien puede expresarse en función del índice de vacíos y viceversa, (5) (6) 13

31 2.3.2 Relaciones en Peso Humedad (ω) El contenido de humedad se llama también contenido de agua y se define como la relación del peso de agua entre el peso seco de los sólidos en un volumen dado de suelo (Bardet, 1997). La humedad de la arena Bío Bío para la preparación de las probetas es menor al 0.1 % ya que se encuentra secada al horno. La determinacion del contenido de humedad al final de los ensayos se realiza bajo el prodedimiento recomendado por la norma (ASTM D ). (7) Donde : Contenido de humedad en (%) : Peso del recipiente mas muestra húmeda, g. : Peso del recipiente mas muestra seca, g. : Peso del recipiente, g Peso específico de los sólidos (G s ) 14

32 El peso específico de un suelo es la relación entre las pesos unitarios de las particulas del suelo y agua. Viene dada por la siguiente expresión: (8) Donde W s es el peso del material seco, W pmw es el peso del picnometro más agua desaireada más el material y W pw es el peso del picnometro más agua desaireada. Se realizó el ensayo de laboratorio para obtener el valor de G s. En este caso como el tamaño de las particulas de la arena Bío Bío está por debajo de la malla N 4 ASTM, se procedio a utilizar las normas (Nch 1532 Of80) y (ASTM D854-92). El ensayo consiste en introducir una cierta cantidad de masa secada al horno por 24 hrs. (app. 100g) en un pícnometro de vidrio (Figura 6), luego se debe aplicar agua desaireada al interior del pícnometro hasta que la muestra de suelo quede totalmente sumergida, posteriormente se aplica vacío para eliminar todo el volumen de aire contenido en la muestra. Una vez terminado el proceso de eliminacion del aire se debe pesar el pícnometro más la muestra más el agua. Finalmente el pícnometro limpio se debe llenar hasta la marca de calibracion solo con agua a la misma temperatura del proceso anterior. Luego reemplazando los datos obtenidos en la ecuación 8, se obtiene G s. los valores son presentados en la Tabla 4. 15

33 Marca de calibración Figura 6 Pícnometro más arena sumergida Tabla 4 Valores de ensayo G s de la arena Bío Bío Ensayo 1 2 Final Peso muestra seca (g) Peso picnómetro + muestra + agua (g) Peso picnómetro + agua (g) Densidad partícula de los solidos (g/cm 3 ) Peso unitario seco ( d ), saturado ( sat ) y sumergido ( ) El peso unitario del suelo seco se denomina d, dándose cuando el grado de saturación es nulo o el peso del agua, W w, se considera despreciable en la masa de suelo (Das, 2001) y se expresa como: (9) Donde w : Peso unitario del agua (9.81 kn/m 3 ) 16

34 El peso unitario del suelo se denomina saturado sat, cuando todos los poros estan ocupados por agua (Marquez, 2006) y se expresa como: (10) El peso unitario del suelo sumergido se produce cuando el suelo está por debajo del nivel freatico (Marquez, 2006), por lo cual experimenta un empuje, hacia arriba, igual al peso del agua desalojado. Viene dado por la siguiente expresión: (11) 2.4 Densidad Relativa (DR) Este termino es muy usado para caracterizar la compacidad de un suelo granular y no cohesivo, con menos de un 12% de finos (porcentaje que pasa bajo la malla N 200). Compacidad se refiere al grado de acomodo alcanzado por las particulas de suelos, dejando más o menos vacíos. Los valores pueden varíar desde 0 en un estado muy suelto a un maximo de 1 en un estado muy denso (Badillo y Rodriguez, 1996). Se puede definir en terminos de la relación de vacíos máxima, mínima y natural. (12) Donde e máx : Relación de vacíos del suelo en la condición mas densa. e mín : Relación de vacíos del suelo en la condición mas suelta. Relación de vacíos in-situ del suelo. Se sabe que la relación de vacíos puede expresarse: 17

35 (13) Luego reescribiendo 10 se tiene, (14) Luego simplificando y agrupando terminos semejantes se tiene obtiene la expresion para DR en funcion de los pesos unitarios secos. (15) Donde dmáx : Peso unitario seco máximo del suelo en su estado más compacto. dmín : Peso unitario seco mínimo del suelo en su estado más suelto. d : Peso unitario seco in-situ. Además se presentan expresiones de y de. (16) 18

36 (17) La determinación de la densidad mínima se realiza según el método A de la norma (ASTM D , 2006) y consiste en introducir a un molde de volumen conocido una cierta cantidad de material secado en horno por 24 hrs, el material es vertido mediante un embudo normado hasta el fondo del molde y es levantado lo más lentamente posible hasta llegar a la parte superior del molde (Figura 7a). Una vez alcanzado este punto se enraza la superficie y luego se pesa el molde con el material en su interior. Luego dividiendo la masa contenida en el volumen del molde se obtiene la densidad mínima. La determinación de la densidad máxima se realiza según el método 2a de la norma (ASTM D , 2006). Este procedimiento consta en preparar una muestra de suelo en el interior del molde (sin compactar) luego enrasar la superficie y colocar el disco superior, luego se lleva el molde a la mesa vibratoria donde es asegurado mediante pernos en la base, además sobre la superficie de la muestra se le aplica una sobrecarga de 0,14 kg/cm 2 (Figura 7b). De acuerdo a la norma ASTM la mesa debe vibrar durante 12 minutos. Luego se mide el descendo del material y se calcula el nuevo volumen. Pesando el material contenido y dividiendolo por el nuevo volumen se obtiene la densidad máxima. Los resultados de estos ensayos y valores de índice de vacíos y porosidad se muestran en la Tabla 5. 19

37 Embudo Sobrecarga Molde (a) Molde (b) Mesa vibradora Figura 7 Equipos utilizados para la determinación de pesos unitarios (a) mínimos (b) máximos Tabla 5 Valores de pesos unitario, índices de vacío, y porosidades de la arena Bío Bío Tipo Muestra Arena Bío Bío Peso unitario seco máximo, kn/m Peso unitario seco mínimo, kn/m Peso unitario seco DR(40%), kn/m Peso unitario seco DR(75%), kn/m Peso unitario saturado máximo, kn/m Peso unitario saturado mínimo, kn/m Peso unitario saturado DR(40%), kn/m Peso unitario saturado DR(75%), kn/m Peso unitario sumergido máximo, kn/m Peso unitario sumergido mínimo, kn/m Peso unitario sumergido DR(40%), kn/m Peso unitario sumergido DR(75%), kn/m Índice de vacíos máximo 0.82 Índice de vacíos mínimo 0.54 Índice de vacíos DR(40%) 0.71 Índice de vacíos DR(75%) 0.61 Porosidad máxima 0.45 Porosidad mínima 0.35 Porosidad DR (40%) 0.41 Porosidad DR (75%)

38 2.5 Caracterización Geomécanica de la arena Bío Bío Esta sección presenta valores del ángulo de fricción interna máximo obtenidos mediante ensayos Triaxiales Consolidados-Drenados en arena Bío Bío (KIT, 2012). Esta arena posee máx = kn/m 3, mín = kn/m 3, G s = Las probetas fueron sometidas a una presión efectiva de 100 kpa, a distintas densidades relativas DR = 17%, 62%, 77% y 90%. Los resultados se presentan desde la Figura 8 hasta la Figura 12 y los valores más representativos se presentan en la Tabla 6. Figura 8 Curvas desviador de tensiones (kpa) vs deformación axial (%) 21

39 Figura 9 Curvas ángulo de fricción movilizado mov vs deformación axial Figura 10 Curvas deformación volumétrica (%) vs deformación Axial 22

40 Figura 11 Curvas circulo de mohr: tensión de corte vs tensión normal 23

41 Figura 12 Curvas trayectorias de tensiones p vs q, para DR = 17, 62, 77 y 90% Tabla 6 Valores más representativos obtenidos a partir de los ensayos triaxiales CD en arena Bío Bío DR(%) Angulo de fricción máx Tensor desviador (Peak) (kg/cm 2 ) Deformación axial asociada a máx (%) Ángulo de fricción asociada a 20% def.axial

42 Capítulo 3 Determinación del Coeficiente de Permeabilidad 25

43 3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE PERMEABILIDAD 3.1 Introducción El movimiento del agua del suelo depende de los flujos del agua, y este a su vez depende de un balance energético llamado gradiente hidráulico. La permeabilidad representa la resistencia que ofrece el suelo al flujo de un fluido. El parámetro que determina esta propiedad es el coeficiente de permeabilidad k y se basa en la aplicación de la ley de Darcy. Hay varios métodos que se utilizan para la obtención del coeficiente de permeabilidad del suelo, en este trabajo se ordenan de la siguiente forma: Métodos de laboratorio - Permeámetro de carga constante - A partir del ensayo de edométrico o de consolidación - A partir del ensayo de consolidación isotrópica en equipo triaxial Métodos de campo - Ensayo de nivel variable o método Porchet Métodos indirectos o de correlaciones - A partir de la granulometría La principal diferencia entre los métodos de laboratorio y de terreno, está en que en el laboratorio la muestra se satura completamente, en cambio en terreno, esto no es posible y sólo se logra en una pequeña región, la cual se encuentra conjunta a la zona de ensayo. Además en el terreno el agua infiltrada va desplazando al aire que se encuentra entre los poros del suelo provocando una resistencia adicional al flujo de agua (Gupta et al., 1993) mientras que en el laboratorio la muestra se satura desde abajo hacia arriba para eliminar el aire atrapado. 26

44 3.2 Ley de Darcy El flujo unidireccional de un fluido como el agua en un suelo saturado puede ser expresado usando la ley empírica de Henry Darcy (1856), quien estudió las propiedades de un flujo de agua a través de filtros de material arenoso, variando la longitud de la muestra y la presión de agua. De sus experimentos y para velocidades lo suficientemente pequeñas concluyó que el gasto o caudal Q es proporcional a la diferencia de carga hidráulica (h 1 -h 2 ) e Inversamente proporcional a la distancia entre los dos puntos del flujo ΔL. En esa época ya se sabía que el caudal Q era proporcional al área de la sección Luego Darcy combinó todas estas conclusiones dando así forma a lo que se conoce como ley de Darcy. (18) Donde k es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de permeabilidad, i = (h 1 h 2 )/ΔL, es la variación de la carga hidráulica separados entre dos puntos, esta relación es conocida como gradiente hidráulico. El signo negativo indica que el flujo se mueve en dirección de la carga hidráulica. Figura 13 Permeámetro horizontal de Darcy 27

45 Considerando la ecuación de continuidad: (19) Donde: Velocidad, m/s Igualando las ecuaciones (18) y (19) se tiene: (20) De la cual es posible determinar la denominada velocidad de Darcy: (21) La expresión anterior nos plantea que el coeficiente de permeabilidad puede ser considerado como la velocidad del agua a través de un suelo cuando está sujeto a un gradiente hidráulico. La ecuación 21 entrega el valor de la velocidad en una sola dirección y por lo tanto el gradiente hidráulico viene dado en una sola dirección. Si se considera el problema en tres dimensiones se debe expresar por medio del operador diferencial y vectorial nabla. 28

46 (22) Así la velocidad se expresa vectorialmente como: (23) Esta expresión se cumple para un medio isotrópico en el cual la permeabilidad no varía en ninguna dirección. El coeficiente de permeabilidad se expresa por medio de la siguiente expresión: (24) Donde es la permeabilidad absoluta o intrínseca del material, la cual indica cuan permeable es un material poroso ante cualquier fluido que escurra y es el peso específico del fluido y es la viscosidad dinámica del fluido. Si se considera la viscosidad cinemática del fluido se tiene que: (25) Donde es la densidad del fluido y como, entonces: (26) 29

47 Por lo tanto el coeficiente de permeabilidad también puede expresarse como: (27) 3.3 Factores que influyen en el valor del coeficiente de permeabilidad de un suelo El flujo de un fluido a través de un medio poroso, no solo está condicionado por las características del medio (porosidad, geometría de los granos, etc.), sino también por ciertas características propias del fluido mismo como son su peso específico y su viscosidad. Es esta la razón por la cual se ha desarrollado una expresión para el coeficiente de permeabilidad que tiene en cuenta todos esos factores. Un factor influyente en la determinación del coeficiente de permeabilidad es la temperatura del agua, ya que ésta influye sobre la viscosidad dinámica. Es por esta razón que se mide también la temperatura a la cual se desarrollan los distintos ensayos, con el objetivo de realizar una corrección por temperatura, ya que los resultados se entregan generalmente a la temperatura estándar de 20 C. Con la siguiente ecuación se puede hacer la corrección por temperatura mencionada anteriormente: (28) 30

48 Donde: Coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20 C. Coeficiente de permeabilidad a la temperatura de ensayo. Viscosidad cinemática del agua a la temperatura de 20 C. Viscosidad cinemática del agua a la temperatura de ensayo. La relación entre la viscosidad a la temperatura de ensayo y la temperatura estándar de 20 C, se puede obtener directamente de la Figura 14. Figura 14 Gráficos para determinar factor de corrección por temperatura C (Lee et al., 2003) La temperatura también causa una variación en la densidad del agua, con lo cual siendo más específico se debería calcular la densidad a la temperatura correspondiente y no 31

49 asumir siempre el valor de la densidad del agua como 1000 kg/m 3. Con la siguiente expresión se puede obtener el valor exacto de la densidad del agua a la temperatura correspondiente: (29) Donde: Densidad del agua (kg/m 3 ) Temperatura del agua ( C) La relación de vacíos es otro factor incidente, dado que a medida que el suelo es compactado induce una disminución de vacíos, por lo tanto la permeabilidad del suelo también disminuye. El tamaño de las partículas influye en los valores del coeficiente de permeabilidad, ya que de esta depende la velocidad de infiltración, a mayor tamaño de partícula mayor seran los vacíos y entonces mayor será el valor de k. La estructura y estratificación del suelo son parámetros incidente en los resultados de permeabilidad ya que si un suelo es remoldeado cambiara estas propiedades variando también el valor de su permeabilidad. La gradación del suelo es otra variable que tiene influencia en la permeabilidad, no obstante, diversas investigaciones desarrolladas en esta área han concluido que en un suelo con distintos tamaños de granos, la permeabilidad depende principalmente del tamaño de las partículas más pequeñas. La Figura 15 presenta, a modo de ejemplo, una correlación entre la permeabilidad y el D 5 (Diámetro por el que pasa el 5% del suelo). En esta figura se observa que la gradación tiene una influencia pequeña en comparación al tamaño de las 32

50 partículas más pequeñas. De todos modos, es posible probar que si seleccionamos un tamaño fijo del diámetro medio de los granos, la permeabilidad del suelo será mayor mientras más uniforme sea el suelo (Terzaghi, 1925). Lo anterior se debería a que en suelos bien graduados, los granos de menor tamaño ocuparán parte de los poros del suelo, disminuyendo la permeabilidad de éste. Figura 15 Influencia de la gradación en la permeabilidad de suelos granulares (Terzaghi, Peck and Mesri, 1996) Otro aspecto que influye en la permeabilidad es la pared del permeámetro. Pese a que este parámetro es muy poco utilizado ha sido discutido por Dudgeon (1967), Franzini (1968), Rose y Rizk (1949), y Graton y Fraser (1935). Las 2 principales influencias son la rugosidad del material del cual está fabricado el permeámetro ya que un material muy rugoso podría provocar una reducción en la cantidad de partículas que obstruyan el paso del agua provocando una 33

51 disminución en la resistencia al flujo. Otra influencia es el efecto producido por el acomodamiento de las partículas (packing effects), ya que si los vacíos entre las paredes y los granos son muy grandes inducirán a un incremento en las velocidades en esta sección. Este efecto está relacionado directamente con el tamaño de las partículas, mientras más grande sea el tamaño de la partícula, mayor debe ser el diámetro del permeámetro. 3.4 Validez de la ley de Darcy La ley de Darcy establece una relación lineal entre la velocidad y el gradiente hidráulico del tipo y es válida para un régimen de flujo laminar y en un medio isotrópico y homogéneo. Puede decirse que en la generalidad de los casos, el flujo del agua subterránea cumple con esta ley, aún cuando a veces se presentan ciertas condiciones, particularmente referidas al número de Reynolds que originan separaciones con respecto a ella. La ley de Darcy deja de ser válida para condiciones extremas de flujo: para valores altos del gradiente hidráulico y por consiguiente de la velocidad de flujo y para valores bajos del mismo gradiente hidráulico. El estudio hidrodinámico del flujo en un medio poroso ha establecido, por analogía con el flujo en tuberías, un número de Reynolds Re que expresa, como en aquel caso, una relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de viscosidad que actúan en el flujo. Dicho número de Reynolds se define en función de la velocidad promedio, de un diámetro característico del material (puede ser usado el diámetro eficaz d 10 del material, o bien el diámetro promedio) y de la viscosidad cinemática del fluido, así: (30) 34

52 Donde v representa la velocidad del fluido, no la velocidad promedio de toda el área que implica dividir el caudal por el área o sección de suelo atravesada por el fluido (ver Figura 16). Para el caso de flujo no laminar se debe determinar experimentalmente la relación existente entre el gradiente hidráulico y la velocidad. Forchheimer (Scheidegger, 1963), propuso una ecuación en forma cuadrática, así se puede definir el gradiente hidráulico en función de la velocidad como,, donde son coeficientes determinados por el fluido y por el medio poroso. Ward en 1964 definió expresiones para. (31) (32) (33) Donde, es una constante que depende de propiedades del material como tamaño, forma y porosidad. Notar que corresponde a la permeabilidad intrínseca del material, mientras que y fueron definidos anteriormente. 35

53 Figura 16 Velocidad instantánea del flujo, velocidad promedio del flujo en los poros y velocidad promedio en la sección del suelo (Kolymbas, 1998) En una escala microscópica el fluido que escurre por el suelo sigue una trayectoria muy tortuosa entre las partículas y granos, pero macroscópicamente la trayectoria del flujo en una dimensión puede ser considerada como en una línea recta. Por lo tanto la velocidad promedio a la cual el fluido escurre (velocidad de escurrimiento) viene dada por, (34) Donde se tiene que la porosidad definida por la ecuación 4, como el volumen de vacíos dividido por el volumen total. Sin embargo, en promedio la porosidad también puede ser expresada por medio de la razón entre un área de vacíos y un área total. (35) De donde resulta que la ley de Darcy en términos de velocidad promedio entre granos o velocidad de escurrimiento viene dada por: 36

54 (36) Experimentalmente se ha estudiado esta relación para diferentes tipos de material y distintos fluidos y se ha encontrado que gráficamente la relación es lineal hasta un cierto rango de valores de Re < 1, rango que corresponde a las condiciones de un flujo laminar, a partir de estos valores se presenta una zona de transición aproximadamente hasta Re = 10 y para valores mayores de Re el régimen es ya turbulento. La ley de Darcy se cumple entonces hasta el rango de valores de Re entre 1 y 10, valores para los cuales el efecto de las fuerzas de inercia es prácticamente despreciable, hipótesis asumida en la ley de Darcy. Estrictamente hablando no se puede determinar un valor crítico de Re a partir del cual la ley de Darcy deja de ser válida ya que el cambio es gradual, razón por la cual se habla más bien de un rango de valores para Re (1 < Re < 10) en el cual se ubica el punto de desviación de la ley de Darcy. Fanchet et al. (1993) propusieron Re = 1, como el límite superior para el flujo laminar, Bear (1972), basado en su investigación experimental, propone Re = 10 como un límite superior. La ecuación 36, satisface la mayor parte de los problemas de aguas subterráneas, sin embargo, no es válida donde existan condiciones de flujo turbulento, por ejemplo en formaciones rocosas o piedras ásperas donde el flujo del agua presenta altas velocidades provocando un movimiento de las partículas. Para el caso de flujo turbulento se debe ocupar la velocidad relativa entre el fluido y los granos. Este principio se conoce como la ley de Darcy y Geservanov (Geservanov 1934), donde es la velocidad del grano resultando la velocidad relativa entre el flujo y el grano v -v s. De esta forma la ley de Darcy y Geservanov se puede expresar como sigue, 37

55 (37) En la expresión la tarea difícil resulta en determinar, si, se retorna a la ley de Darcy para flujo laminar. 3.5 Determinación del coeficiente de permeabilidad mediante Ensayo del Permeámetro de carga constante. El equipo utilizado para este ensayo recibe el nombre de permeámetro, el cual consiste en un cilindro de acrílico, con un diámetro mínimo de aproximadamente 8 a 12 veces el tamaño máximo de las partículas según la norma ASTM (Tabla 7). La norma BS especifica un valor de 12 veces el tamaño máximo de las partículas de la muestra a ser ensayada. Este permeámetro cuenta con dos manómetros con escala métrica utilizados para medir la perdida de carga. Están ubicados en la parte central del cilindro a una distancia igual al diámetro del cilindro. La norma BS recomienda incluso un tercer manómetro intermedio para asegurar la relación uniforme (lineal) del gradiente 38

56 hidráulico. El equipo además cuenta con dos piedras porosas cilíndricas, tanto en su extremo inferior como superior, las cuales son encargadas de contener la muestra y evitar el transporte de partículas. A veces también es necesaria la utilización de filtros para evitar el paso del material muy fino, el cual no es retenido por las piedras porosas. Estas piedras tienen una permeabilidad superior a la de la muestra de suelo, para evitar retrasar el drenaje. La norma ASTM recomienda el uso de un resorte en la parte superior entre la tapa del permeámetro y la piedra porosa, para asegurar que la muestra mantenga las condiciones iniciales de densidad durante la saturación de la muestra. El resorte no debe soportar cargas mayores a 5kg. La norma BS considera el uso de un pistón en vez de un resorte para regular la posición de la piedra porosa superior. Este procedimiento se realiza bajo la norma (ASTM D-2434, 2006), la cual describe los procesos para determinar el coeficiente de permeabilidad bajo carga constante para flujo laminar a través de suelos granulares, estos son aquellos suelos que no contienen más de un 10% de partículas que pasen por la malla N 200 ASTM. Este ensayo se debe realizar bajo las condiciones de flujo laminar, por lo cual debe tener las siguientes consideraciones: Debe asegurarse continuidad de flujo sin cambios en el volumen del suelo durante la etapa de saturación y de posterior flujo. Los vacios de la muestra deben estar saturados con agua y sin burbujas de aire dentro de la misma, es por este motivo que se recomienda además la utilización de agua desaireada. El uso de agua de la llave puede introducir gran cantidad de burbujas reduciendo así el caudal que atraviesa la muestra y por ende afectando el valor del coeficiente de permeabilidad. La medición de la perdida de carga h se debe realizar cuando se obtiene un estado estacionario del flujo. 39

57 Debe haber una proporcionalidad directa de la velocidad de flujo con los gradientes hidráulicos por debajo de ciertos valores críticos. La norma ASTM recomienda valores de gradiente hidráulico de 0.2 y 0.3 para muestras sueltas y de 0.3 a 0.5 para muestras densas. La norma británica BS recomienda valores de gradiente hidráulico inicial de alrededor de 0.2 y sugiere ir aumentándolo levemente para suelos finos y densos. Se debe tener especial cuidado con los valores del gradiente hidráulico crítico alrededor de 0.8 y 1.1, ya que en estos valores comenzaría el flujo turbulento. Tabla 7 Diámetro mínimo del permeámetro según (ASTM D-2434, 2006) Tamaño máximo de partícula Diámetro mínimo del cilindro entre aberturas % retenido <35% %retenido >35% de tamices 2.0 mm 9.5 mm 2.0 mm 9.5 mm 2.0 mm y 9.5 mm 75 mm 115 mm 9.5 mm y 19 mm 150 mm 230 mm 40

58 Agua a nivel constante Soporte metálico Piedra porosa y resorte Válvula de entrada h 2 h 1 Diferencia de altura (h 1 -h 2 ) Muestra de suelo Válvula de salida Manómetros Probeta graduada Figura 17 Esquema de ensayo de permeabilidad de carga constante con permeámetro con dos manómetros 41

59 El cálculo para determinar el coeficiente de permeabilidad se basa en la aplicación de la ley de Darcy, está dada por la siguiente expresión, (38) Nivel constante de agua Nivel constante de agua Manómetros Válvula entrada Válvula entrada SUELO Válvula salida SUELO Válvula salida (a) (b) Figura 18 Permeámetros utilizados en ensayo de carga constante (a) Permeámetro ASTM (b) Permeámetro pequeño. En los permeámetros pueden distinguirse otros elementos, donde cada uno cumple una función específica, a continuación se describen: Válvula de alimentación: Está compuesta por una válvula ubicada en la parte superior del permeámetro a la cual se le acopla una manguera que se conecta al estanque de suministro de agua. 42

60 Válvula de salida: Está compuesta por una válvula ubicada en la parte inferior del permeámetro a la cual se le acopla una manguera para realizar la descarga del fluido, también por este elemento se realiza la etapa de saturación. Estanque de alimentación: Aparato cilíndrico de aproximadamente 50cm de diámetro con una capacidad de 10lts. En la parte superior cuenta con una entrada para poder suministrarle el agua, además por este conducto se le conecta la bomba de vacío para desairear el agua. En su parte inferior posee una válvula desde la cual se le suministra el agua desaireada a la válvula de alimentación. Cuerpo metálico: Consta de dos elementos, uno en la parte inferior (Base) y otro en la parte superior (Tapa), unidos entre sí por 4 barras con tuercas para confinar la muestra. El permeámetro de la Figura 18(b) consta con tan solo 3 barras. Las dimensiones de los permeámetros utilizados se muestran en la Tabla 8: Tabla 8 Dimensiones de permeámetro utilizados. Dimensiones Permeámetro pequeño Permeámetro ASTM Altura (cm) Diámetro (cm) Área cm Volumen cm Preparación de la muestra. El ensayo se realizó con probetas remoldeadas, con densidades relativas del 40% (sueltas) y 75% (medianamente densas). Para lograr dichas densidades se utilizaron dos métodos, los cuales serán explicados a continuación. El primer método utilizado para la preparación de probetas con DR 40%, se llamará método del embudo. Este es un método no convencional, pero si muy efectivo. Consta en introducir el cono metálico, utilizado para el ensayo de densidades mínima, en el interior del permeámetro, hasta que toque ras de suelo. Luego se debe introducir 43

61 toda la masa de arena correspondiente a la densidad (suelta) en el interior del cono. Una vez que se tenga todo el material en el interior del cono, se debe comenzar a levantar muy lentamente el cono y haciéndolo bordear por todo el diámetro del permeámetro, para así lograr una densidad homogénea. Esto se debe realizar hasta verificar que el material este completamente dentro del molde y debe quedar enrazado automáticamente. El atributo especial de este método, es que la cantidad de masa calculada para dicha densidad es la que ocupa en dicho volumen del molde sin la necesidad de compactar ni un solo grano. El segundo método utilizado para preparar muestras densas DR 75%, es el llamado de apisonado el cual consiste en ir colocando mediante capas la misma cantidad de masa de suelo y compactándola bajo una cierta energía aplicada por un pisón metálico. La preparación específicamente de esta probeta se realizó bajo las siguientes condiciones, 35 golpes por capa y 5 números de capas Procedimiento de ensayo. Los ensayos fueron realizados según la Norma ASTM D-2434, asegurando condiciones fundamentales para cada ensayo. Inicialmente se realiza el ensamble del cilindro de acrílico a la base metálica, verificando que no hubiese fugas de agua. Posteriormente se deposita la muestra dentro del cilindro de acuerdo a los métodos señalados en la sección Una vez alcanzada la densidad deseada, se procede a enrazar la superficie y colocar sobre ella la piedra porosa, inmediatamente después se coloca el resorte y acto seguido la tapa del permeámetro uniéndola con las barras, asegurándola con el resto del permeámetro por medio de tuercas, confinando así el material a ensayar. Para la etapa de saturación se debe conectar el permeámetro con la válvula de entrada por medio de una manguera, la cual se acopla al tanque de alimentación. Seguidamente se abre la válvula del tanque para que el agua llegue al permeámetro y fluya a través de la muestra por capilaridad. Después de algunos minutos se conectan las mangueras de los 44

62 manómetros al cilindro, teniendo cuidado de no tener burbujas en ellos. Se deja fluir el agua durante un tiempo de 20 a 30 minutos, dependiendo de la densidad del material. La verificación de saturación se realiza cerrando la válvula de salida en el permeámetro, y se observa que los niveles en los manómetros se encuentren al mismo nivel del agua. Posteriormente se abre la válvula de salida en el permeámetro y comienza la etapa de carga hidráulica sobre la muestra, variando la altura del tanque de alimentación o variando la presión de entrada por medio de la válvula de entrada. Se estabiliza el flujo para luego medir las diferencias de altura en los manómetros, obteniendo así las pérdidas de carga Δh. Se mide el tiempo que se demora en llenar una probeta graduada y se pesa en la balanza digital para obtener así la masa de agua que atraviesa la muestra. Este procedimiento se realizó para diferentes densidades del material y cargas hidráulicas. Durante el proceso se realiza la medición de la temperatura del agua a la cual se desarrolla el ensayo. Con los datos del ensayo, se calculó el coeficiente de permeabilidad k a partir de la ecuación 36, por último se corrige la permeabilidad obtenida a la temperatura del ensayo mediante la ecuación 28 o utilizando la Figura 14. Los resultados de los ensayos realizados con los permeámetros de carga constante se presentan en las secciones y

63 3.5.3 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro pequeño. Los primeros resultados presentan la comparación realizada entre la aplicación de la carga hidráulica con flujo ascendente y descendente, esto se realizó para verificar la influencia de la energía gravitacional sobre la permeabilidad del suelo, así como de la velocidad de flujo que atraviesa la muestra arenosa. La Tabla 9 muestra los valores obtenidos en el ensayo de carga constante con flujo ascendente para una densidad relativa del 40%. Las variables mostradas en la Tabla 9 corresponden a, M: masa de agua (g), t: tiempo (s), Q: caudal (m 3 /s), Δh: diferencia de altura entre manómetros (cm), k: coeficiente de permeabilidad. Además se utilizan los siguientes valores para la determinación de k. L: longitud de la muestra 6.6 cm, A: área de la muestra cm 2, T : temperatura del agua C, w : densidad del agua g/cm 3. Tabla 9 Valores obtenidos en el ensayo de permeabilidad de carga constante realizado con flujo ascendente, DR=40% M (g) t (s) V (cm 3 ) Q (cm 3 /s) ΔH (cm) k (m/s)

64 Los valores del coeficiente de permeabilidad se deben entregar a la temperatura estándar de 20 C, por eso se debe ocupar la expresión 28, para traspasar la temperatura de ensayo a la estándar. En la Tabla 10 se muestran los valores del coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20 C, correspondiente a cada gradiente hidráulico (i). Además se muestran los valores de velocidad de flujo (v). Tabla 10 Valores de permeabilidad y velocidad de flujo en función del gradiente hidráulico (Ascendente), DR=40% K 20 (m/s) i v (m/s)

65 La Tabla 11 muestra los resultados para el ensayo realizado de manera descendente. Los valores constantes de ensayo utilizados son: L=6.6cm, A=31.67cm2, T C, w = (g/cm 3 ). Tabla 11 Valores del ensayo de permeabilidad (Permeámetro Pequeño), DR=40% M (g) t (s) V (cm 3 ) Q (cm3/s) ΔH (cm) , k (m/s) 48

66 En la Tabla 12 se muestran los valores del coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20 C, correspondiente a cada gradiente hidráulico. Además se muestran los valores de velocidad de flujo del ensayo (descendente). Tabla 12 Valores del coeficiente de permeabilidad k 20 y de velocidad de flujo v en función del gradiente hidráulico (Descendente), DR=40% K 20 (m/s) i v (m/s)

67 La Figura 19 muestra la comparación entre los valores obtenidos del coeficiente de permeabilidad de manera ascendente y descendente. Figura 19 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente) Los valores de k obtenidos mediante flujo ascendente y descendente tienden a un valor constante aproximadamente m/s, por lo cual el ensayo es independiente si se realiza de forma ascendente o descendente. Igualmente esta convergencia se da para i > 3, lo cual no se da mucho en la práctica. Pareciera que esta convergencia se da porque los granos se arreglan en una posición final, mientras que entre 0.1 < i < 3 pareciera que los granos se mueven. 50

68 En la Figura 20, se presenta una comparación entre la velocidad del flujo y el gradiente hidráulico, según los datos obtenidos se observa claramente el comportamiento del flujo que atraviesa la muestra. Hablamos de flujo laminar cuando la relación entre el gradiente hidráulico y la velocidad de flujo es lineal o flujo turbulento cuando dicha relación es exponencial. Figura 20 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i (Ascendente y Descendente). Según los valores obtenidos de k, se puede mencionar que es indistinta la manera de aplicar la carga hidráulica. Ya que ambas curvas presentan el mismo valor de la pendiente. Esto quiere decir que la fuerza de gravedad no influye o que es muy menor comparada con las fuerzas de flujo. La ley de Darcy en este caso no sería válida ya que se observa que la relación v=ki no es lineal, incluso en valores de gradiente hidráulicos pequeños. Por lo señalado anteriormente y dado las disposiciones de las válvulas de ambos permeámetros, se decide realizar los ensayos de forma descendente. 51

69 Luego se procedió a realizar ensayos de permeabilidad de carga constante para dos densidades relativas, en estado suelto (40%) y medianamente denso (75%), esto es para ver la influencia de los índices de vacíos, en la permeabilidad de la arena Bío-Bío. Los datos obtenidos para las distintas densidades se muestran en la Figura 21. En el cual se puede apreciar la diferencia entre la permeabilidad en estado suelto y denso, siendo mayor la permeabilidad en estado suelto. Además se observa que el valor de k, aumenta con el incremento del gradiente hidráulico hasta i 0.8 para DR(40%), i 1.5 para DR(75%), esto significa que las partículas del suelo están reacomodándose. Luego el valor de k tiende a converger a un valor constante. Figura 21 Curvas coeficiente de permeabilidad k vs gradiente hidráulico i, DR=40 y 75% 52

70 La Representación gráfica de los valores de velocidad en función del gradiente tanto para DR 40% y DR 75% se presentan en la Figura 22. Con esto se puede realizar una comparación en cuanto a sus velocidades como en qué estado se encuentra dicho flujo (laminar o turbulento). Figura 22 Curvas velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i con DR=40% y 75% Se aprecia que para una mayor densidad, la velocidad es menor, dado a que la menor presencia de huecos en la muestra trae consigo una resistencia al fluido para desplazarse al interior de la muestra. Además se observa claramente la relación no lineal existente entre v=ki, por lo cual la ley de Darcy no es válida. Esto no significa que estemos en presencia de un flujo turbulento ya que en ningún momento se observo movimiento de partículas o eliminación de material producto del flujo, es más la relación no lineal existente se produce en gradientes hidráulicos pequeños donde las velocidades de flujo son bajas, incluso para gradientes hidráulicos grandes el flujo se vuelve lineal. El problema debe ser del permeámetro el cual no cuenta con ninguna de las especificaciones propuestas por la norma ASTM D-2434 (tamaño, manómetros). 53

71 Este equipo sirve solo para tener una aproximación de k, pero en ningún caso para la evaluación de la ley de Darcy. La Tabla 13 muestra los valores obtenidos para el número de Reynolds a partir de la ecuación 30, de acuerdo al gradiente hidráulico y la densidad relativa ensayada. Para el cálculo de Re se ocupo un valor de m/s correspondiente a la temperatura de ensayo entre 19.1 C-19.4 C., un valor de diámetro efectivo y porosidad. Tabla 13 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v en función del gradiente hidráulico. i v (m/s) Reynolds DR=40% i v (m/s) Reynolds DR=75%

72 Resultados ensayos de permeabilidad de carga constante utilizando Permeámetro ASTM. A continuación se entregan los valores del coeficiente de permeabilidad medidos con la utilización del permeámetro normado por la ASTM, los ensayos se realizaron de la misma manera y bajo las mismas condiciones de densidad relativa, de la preparación de la muestra, que con el permeámetro pequeño. La Tabla 14 muestra los valores del ensayo de permeabilidad a una densidad relativa aproximada del 40%. Los valores de los constantes utilizados en el ensayo son L=11.4cm, A=102.07cm 2, T =15.3 C, w =999.9 (g/cm 3 ). Tabla 14 Valores del ensayo de permeabilidad realizado de manera descendente, Permeámetro ASTM M (g) t (s) V (cm 3 ) Q (cm 3 /s) ΔH (cm) k (m/s) 55

73 En la Tabla 15 se presentan los valores del coeficiente de permeabilidad a la temperatura de 20 C, correspondiente a cada gradiente hidráulico. Además se muestran los valores de velocidad de flujo del ensayo (descendente). Tabla 15 Valores del coeficiente de permeabilidad k 20 y de velocidad de flujo v, DR=40%, Permeámetro ASTM k 20 (m/s) i v (m/s)

74 Los valores de permeabilidad y velocidad de flujo versus el gradiente hidráulico son representado mediante sus curvas en la Figura 23. Figura 23 Curvas Coeficiente de Permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i, DR=40%. En la Figura 23 se aprecia el nivel constante del coeficiente de permeabilidad en función del gradiente hidráulico, su valor medio es de m/s. En cuanto a la velocidad de flujo se aprecia su tendencia lineal. Observar que esta relación lineal se cumple para valores de gradientes hidráulicos i < 1.4. Cabe mencionar que este permeámetro está diseñado para realizar ensayos en estado de flujo laminar por lo cual no se pueden generar grandes valores para el gradiente hidráulico. 57

75 La comparación entre los valores del coeficiente de permeabilidad y velocidad de flujo obtenidos tanto para DR = 40% y DR = 75% son presentados en la Figura 24. Figura 24 Curvas Coeficiente de permeabilidad k y velocidad de flujo v vs gradiente hidráulico i para DR=40% y 75%. En la Figura 24 se observa la clara disminución tanto del coeficiente de permeabilidad, como de la velocidad en función de la densidad. A mayor densidad menor son los valores obtenidos. Además se puede mencionar que la relación lineal se cumple para DR = 75% para i < 2.25 y para DR = 40% se cumple sólo hasta i = 1.4 que es cuando los puntos experimentales comienzan a separarse de la línea recta. No se pudo ensayar para mayores valores de i debido a limitaciones de altura de los manómetros. La Tabla 16 muestra los valores obtenidos para el número de Reynolds a partir de la ecuación 30, de acuerdo al gradiente hidráulico y la densidad relativa ensayada. Para el cálculo de Re se ocupo un valor de m/s correspondiente a la 58

76 temperatura de ensayo entre 19.1 C-19.4 C, un valor de diámetro efectivo d 10 =0.344mm, porosidad 40 =0.423, 75 =0.39. Tabla 16 Valores del número de Reynolds Re y velocidad promedio v en función del gradiente hidráulico, permeámetro ASTM i v (m/s) Reynolds DR=40% i v (m/s) Reynolds DR=75% En la Tabla 16 se puede observar números de Reynolds superiores a 1, pero incluso con estos valores se puede aplicar la ley de Darcy ya que se cumple la relación lineal estos valores concuerdan con los propuestos por Bear (1972). 59

77 3.6 COMPRESIBILIDAD introducción El suelo es un material compresible, por lo que al aplicarle una carga externa se deforma. Las deformaciones más importantes son las verticales, ya que éstas producen desplazamientos en esta misma dirección. Los suelos granulares cuando son sometidos a pruebas de compresión, registran una disminución de volumen en forma prácticamente instantánea, debido a que disipan rápidamente el exceso de presiones de poros Tensiones en una masa de suelo El estado de tensiones al interior del suelo, puede ser provocado por dos razones principales, el peso propio del suelo y el efecto de las cargas exteriores aplicadas al suelo. El efecto de las cargas dependerá de la manera en la colocación de ésta, la forma del área cargada, y distribución de la misma sobre dicha área. Los esfuerzos geostáticos verticales producidos por el peso propio del suelo, pueden variar con la profundidad: (39) Donde Peso unitario del suelo. Profundidad. La relación entre los esfuerzos horizontales h y verticales v se expresa por el coeficiente de empuje lateral o coeficiente de presión (k), cuyo valor teórico esta en el rango, para suelos normalmente consolidados (NC). Si no existe 60

78 deformación horizontal, el valor de k puede expresarse como el coeficiente de empuje en reposo k 0. (40) Donde Coeficiente de empuje en reposo. En suelos No-Consolidados k 0 = 1-seno( ) Esfuerzo efectivo y total En un suelo saturado parte de la tensión total que actúa sobre un elemento diferencial de suelo es soportado por el contacto entre las partículas solidas del suelo, otra por la presión del agua que llena poros entre las partículas de suelo. Para el rango de esfuerzos a los que se encuentra sometido el suelo, se puede considerar que las partículas de agua son incompresibles. Para suelos saturados, donde la presencia de aire en los poros es nula, se puede decir que el esfuerzo total es soportado por las partículas sólidas y por el agua contenida en los poros. La reducción de volumen solo será posible si el agua puede escapar desde los vacíos. El cambio de volumen en suelo seco se produce por la compresión del aire que se encuentra dentro de los vacíos entre las partículas del suelo. Por lo anterior la tensión total es solo soportada por las partículas solidas. Perpendicular a un plano cualquiera (oblicuo o no), que pase por él un elemento del terreno, existe un esfuerzo total ( ) y una presión intersticial o de poros a una profundidad (z). Terzaghi, 1943 definió el esfuerzo efectivo, siendo éste el que recibe el esqueleto mineral, y se define como: (41) Donde 61

79 : Esfuerzo efectivo en el suelo. : Esfuerzo total en el suelo. Aumento de presión de poros. Presión de poros. Cuando se produce un cambio en las tensiones soportadas por un elemento diferencial, de suelo como por ejemplo la aplicación de una carga sobre el suelo, toda la masa de suelo se ve afectada y el agua es la que soporta todas las tensiones incrementando su presión. Debido al exceso de, los esfuerzos pasaran poco a poco a ser absorbidos por las partículas sólidas de suelo mediante el incremento de la tensión efectiva. En el momento que el agua empieza a drenar en un lapso de tiempo, el volumen de suelo disminuye y se producen asentamientos. Este fenómeno se conoce como consolidación y Terzaghi (1943) fue quien primero planteó y explico este fenómeno Ensayo Edométrico o consolidación Cuando el suelo es permeable, como es el caso de los suelos estudiados (suelos granulares), el proceso de deformación con reducción en el índice de vacíos tiene lugar en un periodo tan corto que es posible considerar como instantáneo. En estos casos existe una deformación vertical prácticamente inmediata, pero no se reconoce como consolidación sino como compresibilidad. El equipo utilizado Figuras 25 y 26, es el edómetro der carga frontal marca Controls, modelo T302, consta de un edómetro, un anillo de 50mm de diámetro y 20mm de alto, un disco de moldeador para lograr la altura requerida, tornillos para sostener el moldeador al edómetro, piedras porosas, papel filtro y un bastidor de alineación rígido para evitar cualquier distorsión de la muestra bajo el proceso de carga (Figura 25a). Es necesario también un set de masas (Figura 25b) para lograr las presiones requeridas de ensayo. El conjunto del brazo palanca (Figura 26a) en el cual son colocadas las masas 62

80 tiene 3 posiciones de amplificación de carga a razón de 9:1, 10:1, 11:1. El equipo también cuenta con un dial lector de deformaciones (Figura 26b) de 0.002mm de precisión. El procedimiento de ensayo consta en colocar la muestra a la densidad relativa requerida dentro del anillo y el ensayo se realiza bajo condiciones de compresión confinada. Al aplicar las cargas, el agua se va drenando por dos piedras porosas superior e inferior. Según la norma (ASTM D-2435, 2004) los aumentos de carga son tal que se debe ir duplicando la carga anterior y se debe ir leyendo las deformaciones en el dial lector de deformaciones en función del tiempo. Los aumentos de carga se deben realizar cada 24 hrs para suelo fino, pero en el caso de suelos granulares o de alta permeabilidad se debe hacer cuando la diferencia de asentamientos sea pequeña. Luego se realiza el proceso de descarga y posteriormente se realiza la recarga. Consolidación primaria: De acuerdo a los resultados del ensayo, se obtiene la curva de consolidación. Esta curva representa el fin del proceso de consolidación primaria. De ésta curva podemos obtener la presión de preconsolidación c. Bastidor rígido Edómetro Disco moldeador Piedra porosa Tornillos Anillo (a) (b) Figura 25 (a) Edómetro, anillo, piedras porosas, tornillos, disco moldeador (b) Set de masas. 63

81 Dial de deformación Edómetro Brazo palanca (a) (b) Figura 26 (a) Equipo de consolidación controls, brazo palanca. (b) Dial lector de deformaciones Método de Casagrande para la Determinación Gráfica de la Tensión de Preconsolidación pc En el gráfico e log v : 1. Ubicar punto 1, punto de máxima curvatura. 2. Trazar la recta 2, tangente por el punto Trazar la recta 3, horizontal por el punto Trazar la bisectriz de la recta tangente 2 y la horizontal Prolongar recta de la curva virgen o curva normalmente consolidada La intersección de las rectas 4 y 5 determina en abscisas el valor de. 64

82 Figura 27 Gráfico de consolidación para la obtención de la presión de preconsolidación (Casagrande, 1936) Consolidación vertical en una dimensión. (42) Donde es la presión de poros y es el coeficiente de consolidación vertical en dirección Z. la solución de la ecuación fue obtenida por Terzaghi (1923). (43) 65

83 Donde es el grado de consolidación promedio y es un factor de tiempo. El grado de consolidación está relacionado con los asentamientos experimentales δ, mediante la siguiente relación. (44) Donde es la altura antes de comenzar el proceso de consolidación, es el valor del asentamiento al final del proceso de consolidación y es el valor del asentamiento para el momento en el cual se requiera saber el grado de consolidación (Taylor, 1948). El factor de tiempo está relacionado experimentalmente con el tiempo, t, siguiendo la siguiente expresión. (45) Donde es la altura de la línea de drenaje medida desde la base. Fox (1948), señala que la ecuación 43 puede ser dividida en dos partes (a) Ecuación parabólica;(b) Exponencial. Para (46) Para 66

84 (47) Métodos de Determinación del Coeficiente de Consolidación, C v Para la determinación del coeficiente de consolidación se utilizara el método de Taylor. En el gráfico deformación v/s raíz cuadrada del tiempo: (Figura 28) 1. Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico 2. La intersección entre la recta definida en 1 con el eje de las abscisas, define una distancia a. 3. Se define en el eje de las abscisas el punto A distanciado del origen en 1.15a. 4. Se une el punto 0 y A. 5. La intersección de esta recta con la curva define el valor t90 en el eje de las abscisas. 6. Con este valor de calcular el coeficiente de consolidación con la fórmula: (48) Donde (Factor tiempo) para (U = 90%) = es el valor de solución exacta de la ecuación de consolidación. 67

85 H = ½ de la altura inicial de la muestra (ya que existe doble drenaje). Figura 28 Gráfico de consolidación para la determinación de t 90 68

86 3.6.5 Relación Consolidación y permeabilidad Cálculo de la deformación vertical La deformación vertical es también denominada como deformación unitaria. Si denominamos por L la longitud de la muestra, por efecto de las tensiones verticales aplicadas, la misma disminuirá en una magnitud ΔL. (49) Donde Deformación vertical. ΔL: Desplazamiento vertical o asentamiento final mm. Longitud de flujo L, mm Cálculo del módulo edométrico El modulo edométrico es un parámetro semejante al modulo de deformación. Se define como la relación entre el incremento de tensiones efectivas y la deformación vertical unitaria asociada. Este parámetro, nos da una idea de la deformabilidad de la muestra de suelo bajo la acción de cargas verticales y por tanto, de su rigidez. (50) Donde E s : Módulo Edométrico Δ v : Incremento de la tensión vertical efectiva. Δ v : Incremento de la deformación vertical. 69

87 Cálculo del coeficiente de permeabilidad El coeficiente de permeabilidad por definición es la relación entre la velocidad de consolidación, la cual depende del tipo de material y del rango de tensiones aplicadas y por la rigidez del suelo. (51) Resultados del ensayo Edométrico o de Consolidación. En esta sección se presentarán los datos obtenidos directamente del ensayo de consolidación. Además se mostraran los procedimientos para la obtención de cada uno de los parámetros señalados en las secciones anteriores, con el fin de obtener mediante la relación presentada en el valor del coeficiente de permeabilidad. 70

88 71

89 Tabla 17 Asentamientos según el tiempo y la carga aplicada para arena Bío-Bío, DR=40% v (kpa) Tpo. ( ) ASENTA MIENTOS CARGA (mm) ASENTA MIENTOS RECARGA (mm) ASENTA MIENTOS RECARGA (mm)

90 Determinación de la presión de preconsolidación. La obtención se realizó mediante la teoría de Casagrande de 1936, explicada en el punto El gráfico se obtiene de la Tabla 18, la cual entrega valores obtenidas del ensayo edométrico. A continuación se muestran algunos cálculos realizados para la obtención de los parámetros necesarios para la elaboración del grafico de consolidación. Altura inicial de la muestra h=20mm; Diámetro D=5 (cm); Gs=2.78 Contenido de humedad al final del ensayo Masa muestra húmeda+ capsula: 85.1 (g) Masa muestra seca+ capsula: 66.5 (g) Masa capsula: 5.6 (g) Saturado Volumen total 73

91 Donde ν representa el volumen especifico de la muestra. El valor corresponde a la altura final de la muestra luego del proceso de consolidación, ver Tabla18. Reemplazando el valor de la altura de la muestra para cada incremento de carga en la ecuación se obtiene la Tabla 18 con la cual se elabora el gráfico de consolidación. Tabla 18 Valores para realizar el gráfico de consolidación (Carga, Descarga, Recarga), DR=40% (kpa) δ (mm) h (mm) Ν Estado CARGA DESCARGA RECARGA

92 La Figura 29, muestra en el eje de las abscisas la tensión aplicada sobre la muestra, en escala logarítmica y en eje de las ordenadas el volumen específico ν. Además se denota con letras mayúsculas cada punto característico de la curva. Figura 29 Curva de compresibilidad arena Bío Bío, DR(40%) A continuación se realiza una pequeña descripción del grafico de consolidación Tramo A-B: Proceso de carga hasta lograr la presión de preconsolidación, zona de recompresión del suelo. Tramo B-C: Línea de compresión normal o línea virgen. 75

93 Tramo C-D: Proceso de descarga en este tramo el suelo presenta una pequeña expansión en su forma. Tramo D-E: Proceso de recarga. La representación de los estados de carga, descarga y recarga a las cuales fue sometida la muestras de arena Bío Bío son interpretados en términos de la variación del volumen especifico (ν=1+e) versus el logaritmo de la tensión vertical efectiva (Figura 30). (a) (b) Figura 30 Curvas de compresibilidad de la arena Bío Bío, (a) DR=40% y (b) DR=75% De la Figura 30, se aprecia que no es posible determinar un valor de la presión de Preconsolidación p en la zona de carga, dado que no existe un cambio de pendiente pronunciado sino que las curvas varían su pendiente para cada nueva tensión. Los valores de la Tabla 17 son representados mediante las curvas de asentamientos, (Figura 31) sufridos por la muestra de arena a distintas tensiones de carga, para una densidad relativa del 40%. 76

94 77

95 Figura 31 Curvas de asentamiento vs raíz del tiempo t, DR=40% 78

96 Se analizó cada uno de los distintos estados de carga para la obtención del valor de t 90. En la Figura 32 se obtiene el valor t 90 para el estado de carga v = 12.5 kpa y DR=40%. Figura 32 Gráfico raíz del tiempo vs asentamiento para calcular t 90. De la figura 32, se obtiene el valor de t 90 = 0.38, elevándolo al cuadrado se obtiene el valor de t 90 = 0.144minutos. Posteriormente a la obtención del valor de t 90, se procede a calcular el coeficiente de consolidación, dado por la ecuación 46 y utilizando las secciones ; ; ; se obtiene el coeficiente de permeabilidad para dicho estado de carga. 79

97 La Tabla 19; 20 y 21 muestran los valores para los distintos parámetros de la sección 3.4.5, incluyendo el del coeficiente de permeabilidad, para los estados de carga, descarga y recarga a una densidad relativa del 40%. Tabla 19 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=40% h (mm) v (kpa) (mm) vertical E s (kpa) w (kn/m 3 ) t90 (min) C v (m/s) k (m/s) Tabla 20 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=40% h (mm) v (kpa) (mm) E s (kpa) w (kn/m 3 ) t 90 (min) vertical C v (m/s) k (m/s) Tabla 21 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR=40% h (mm) v (kpa) (mm) E s (kpa) w (kn/m 3 ) t 90 (min) vertical C v (m/s) k (m/s) 80

98 Los valores del coeficiente de permeabilidad obtenidos para el ensayo de consolidación a una densidad relativa del 40%, tanto para el estado de carga, descarga y recarga, se representan en la Figura 33. Figura 33 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada v (Carga, descarga y recarga) Las Tablas 22; 23 y 24 muestran los valores para los distintos parámetros de la sección 3.4.5, incluyendo el del coeficiente de permeabilidad, para los estados de carga, descarga y recarga, DR(75%) Tabla 22 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de carga, DR=75% h (mm) v (kpa) (mm) vertical E s (kpa) w (kn/m 3 ) t 90 (min) C v (m/s) k (m/s)

99 Tabla 23 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de descarga, DR=75% h (mm) v (kpa) (mm) vertical E s (kpa) w (kn/m 3 ) t 90 (min) C v (m/s) k (m/s) Tabla 24 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad k, estado de recarga, DR=75 h (mm) v (kpa) (mm) vertical E s (kpa) w (kn/m 3 ) t 90 (min) C v (m/s) k (m/s) La Figura 34, muestra una comparación entre los datos de permeabilidad obtenido para dos densidades, estado suelto (DR=40%) y medianamente denso (DR=75%), mediante el ensayo de consolidación. 82

100 Figura 34 Curvas del coeficiente de permeabilidad k vs tensión aplicada v, DR=40 y 75% Comentarios Los valores de k para DR = 75% son menores a los obtenidos para DR = 40%, esto se aprecia claramente (Figura 34) en el estado de carga. Esta diferencia se debe a que la muestra al estar más densa tiene menos vacios, por lo que presentara más dificultad al fluido para atravesarla. Sin embargo a medida que las tensiones aumentan esta diferencia va disminuyendo hasta hacerse mínima (estado de recarga), debido a que la cantidad de vacíos de ambas muestras ya no puede disminuir más dado que se ha alcanzado una densidad máxima. La aplicación de mayores tensiones inducirá un leve aumento de la densidad, no significativo en valor de la permeabilidad, por lo cual solo se conseguirá la rotura de los granos. 83

101 El valor de k en el estado de carga disminuye con el aumento de v desde el orden de magnitud 10-8 hasta m/s entre los rangos de Δ v = 13 kpa y Δ v = 400 kpa, esto ocurre para ambas muestras. El valor de k para el estado de descarga aumenta en casi un orden de magnitud, esto se debe a que al disminuir el estado de tensiones la muestra se expande produciendo más vacíos en ella, generando menos dificultad al fluido para atravesarla. En el estado de descarga el valor de k vuelve a disminuir pero en una proporción muy pequeña. 3.7 Ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial marca Humboldt Descripción del equipo triaxial El Equipo Triaxial marca Humboldt utilizado para esta investigación está compuesto principalmente por: cámara triaxial, marco de carga, sistema de aplicación carga axial, sistema aplicación contrapresión y presión de cámara, medición cambio volumétrico, instrumentación y sistema de adquisición de datos. En este capítulo se presenta solo una descripción del equipo y en los Anexos A y B se encuentra el detalle de la descripción del equipo y de los procedimientos de ensayo triaxial. Compresor de aire 84

102 Carga axial Agua desaireada Panel de control Bomba vacío Drenaje Marco de carga Cambio de volumen Controlador de presión Bladder Figura 35 Esquema general de equipo triaxial marca Humboldt Cámara triaxial La cámara triaxial está compuesta por las siguientes componentes: Cámara (cilindro), barras de soporte, base cámara triaxial, tapa superior y pistón de carga. En la Figura 36 se presentan las principales componentes de la cámara triaxial y elementos ubicados en su interior. 85

103 Pistón Llave de regulación del pistón Sistema de ventilación de aire Tapa superior Línea de drenaje superior Línea superior para saturación de la muestra Barras de soporte Muestra envuelta en membrana Base cámara Válvulas para saturar la muestra y contrapresión Figura 36 Cámara triaxial Humboldt HM 4199-B Válvula de llenado de celda y presión de cámara Válvulas de drenaje superior e inferior La presión al interior de la cámara está dada por la suma de la presión de cámara y la contra presión. En la parte central de su base cuenta con una válvula la cual permite suministrarle agua a presión al interior de la cámara. Además cuenta con entradas y conexiones para la base como para la parte superior, las cuales permitirán saturar y drenar la muestra. En la parte superior de la cámara hay un sistema de ventilación de aire, el cual fuerza al aire a salir a medida que se llena la cámara. En el interior de la 86 Piedra porosa

104 cámara está ubicada la muestra de suelo. Algunos componentes de la cámara como de la muestra se muestran en la Figura 37. O-Ring Papel filtro Líneas de drenaje Membrana Muestra de suelo Papel filtro Válvula top Válvula base Válvula celda Válvula base Válvula top Figura 37 Elementos que componen la celda triaxial y la muestra (Workshop on ASTM 4767). Aplicación de contrapresión, presión de cámara La contrapresión y presión de cámara se aplica mediante un compresor de aire, él que ejerce presión sobre una interfaz aire agua, con lo que la probeta de suelo a ensayar recibirá presión de agua. El rango de presiones en que se ejerce la contrapresión y presión de cámara va desde 0 a 6 kg/cm 2. 87

105 Medición del cambio volumétrico El aparato de cambio de volumen es el encargado de realizar el control del cambio de volumen sufrido por la muestra. En su interior tiene dos cámaras de 100 cm 3 de volumen cada una. Sobre el brazo palanca se ubica un lector LSCT el cual indica la distancia que el pistón se ha movido. Durante el ensayo el agua es colocada dentro de una de las cámaras mientras la otra se abre y el agua se drena. Como una cámara se está llenando y la otra se está vaciando, el pistón ubicado en el interior del cilindro empieza a moverse, entonces el brazo de palanca comenzará a moverse hacia arriba o hacia abajo dependiendo de si se está llenando o vaciando. El brazo de palanca actúa sobre el medidor LSCT indicando la distancia que el pistón se ha movido. Esta información es convertida por el equipo de cambio de volumen. Panel de distribución El panel de distribución recibe las conexiones de aire y agua para la ejecución de las distintas etapas de un ensayo triaxial y posteriormente los distribuye por medio de mangueras a los distintos aparatos, según corresponda. Este panel recibe el suministro de aire proveniente desde el compresor de aire y luego se encarga de suministrarlo al controlador de presiones y bladder, el panel posee un medidor de presión digital el cual permite el monitoreo de la presión de entrada. El panel posee la capacidad de distribución de aire, así como de agua. Sistema de adquisición de datos Para la adquisición de datos se utiliza un moderno sistema de transductores, acondicionador de señal y tarjeta de conversión análoga digital que permite obtener un preciso registro de datos en el computador mediante la utilización del Humboldt 88

106 Material Testing Software (HMTS). Los registros son almacenados en formato Excel y pueden ser exportados en este mismo formato. Posee una capacidad de almacenamiento máxima de 1000 lecturas por cada etapa del ensayo triaxial Procedimiento de ensayo Preparación de la muestra La preparación de las probetas se realizó mediante dos métodos, para el caso de arenas con densidad relativa del 40% se utilizó el método del embudo mencionado en la sección La preparación de las probetas con densidad relativa del 75% se realizó con el método compactación húmeda, en donde el suelo secado al horno por 24 hrs se mezcló con agua destilada en proporción del 4% de peso, para luego ser compactado en cinco capas. Después de que la densidad inicial fue determinada, y el peso total de suelo calculado, cada capa se compactó con igual energía y cantidad de suelo húmedo. Cada probeta tenía las siguientes dimensiones, 5cm de diámetro y 10cm de alto Saturación y consolidación Una vez colocada la muestra de arena en la celda triaxial y luego de aplicada una presión de cámara entre kpa, se hace circular dióxido de carbono (C0 2 ) a través de las probetas a ensayar, por un periodo de tiempo de 20 a 30 minutos. Con lo anterior, se busca expulsar y reemplazar el aire contenido en los vacios del material y facilitar la saturación con agua desaireada de la probeta. Posteriormente, se hizo circular agua en el sentido ascendente, a fin de desplazar al CO 2 y saturar completamente la probeta. La verificación de la saturación se realizó mediante la medición del parámetro B de Skempton (1954), cuyo valor mínimo aceptable fue El parámetro B se expresa de la siguiente forma: 89

107 (52) Donde corresponde a la variación en la presión de poros como respuesta del incremento en la presión de cámara Δ 3. Por lo general los valores de presión de cámara fueron superiores a 200 kpa para asegurar un valor de B > Las consolidaciones para los distintos ensayos realizados en este estudio se realizaron bajo una condición isótropa y durante un tiempo variable, dependiendo del estado tensional, hasta registrar una estabilización en el cambio volumétrico. En general está condición fue alcanzada rápidamente debido a la alta permeabilidad del material, no excediendo los 5 minutos. Antes de iniciar la consolidación es necesario generar un incremento de presión de poros a través del incremento de la presión de celda Δ 3. Los valores de presión efectiva utilizados en este estudio fueron 50, 100 y 150 kpa. Para densidades relativas de 40% y 75% respectivamente. Para consolidar la muestra se debe abrir las válvulas de drenaje para que, producto del exceso de presión de poros, el agua fluya desde la muestra de suelo. El volumen de agua expulsada se mide en intervalos de tiempo mediante el equipo de cambio volumétrico Resultados del ensayo de consolidación utilizando el equipo triaxial Humboldt. La Tabla 25 presenta los valores de consolidación isotrópica registrando el cambio volumétrico en función del tiempo para una muestra de arena Bío Bío a una densidad 90

108 relativa del 40% y aplicando una presión efectiva de 100 kpa. El valor B fue 0.96, con lo cual se asegura la etapa de saturación. Tabla 25 Valores del ensayo de consolidación con el equipo triaxial Tiempo (s) Cambio de volumen cm La curva de consolidación obtenida a partir de la Tabla 25 es representada gráficamente en la Figura 38, cabe remarcar que para la representación del gráfico se tomaron solo los puntos característicos, para así lograr un grafico más armonioso. 91

109 Figura 38 Curva de consolidación mediante equipo triaxial, DR=40%; =100 kpa Los valores de cambio volumétrico en función del tiempo representados en forma grafica nos permiten observar la rápida estabilización de la arena en cuanto a su cambio de volumen. La Figura 39 muestra los cambios de volumen sufridos por tres probetas de arena Bío Bío, preparadas a la misma densidad relativa (DR=40%). 92

110 50 kpa 150 kpa Figura 39 Curvas raíz del tiempo t vs cambio volumétrico v, DR=40%, (Consolidación equipo triaxial) En la Figura 39 se observa que a mayor presión efectiva mayor es el cambio de volumen sufrido por la muestra, esto se debe a que el aumento en la presión sobre la muestra inducirá en un mayor reacomodo de las partículas de suelo y por ende la expulsión de agua desde el interior de la muestra. La Tabla 26 presenta los resultados obtenidos para el coeficiente de permeabilidad mediante la relación entre permeabilidad y consolidación explicada en la sección La diferencia con la teoría explicada en está en el cálculo del módulo edométrico, ya que en la consolidación isotrópica se utilizó la ley de Stokes donde E s viene dada por la siguiente expresión: 93

111 (53) Donde es el módulo de poisson, para este estudio se utilizo un valor de =0.3 correspondiente a arenas. Tabla 26 Valores de los parámetros y del coeficiente de permeabilidad (Consolidación equipo triaxial) h Δ E s w t 90 (mm) (kpa) (mm) vertical (kpa) (kn/m 3 ) (min) Cv (m/s) k (m/s) Los valores del coeficiente de permeabilidad mostrados en la Tabla 26 son representados gráficamente en la Figura 40. Figura 40 Gráfico presión de efectiva, kpa vs coeficiente de permeabilidad k, m/s En la Figura 40 se observan los valores del coeficiente de permeabilidad k versus la tensión isotrópica aplicada para la densidad relativa del 40%. Contrario al caso 94

112 edométrico, se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones. Esto se debe en parte a la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra de suelo sometida a una carga edométrica con la sometida a carga triaxial. En la primera la rigidez aumenta con el aumento de carga vertical, en cambio en la segunda disminuye con el aumento de carga radial y vertical. La Figura 41 presenta el gráfico de consolidación obtenido para distintas densidades y aplicando la misma tensión. Figura 41 Curvas de consolidación sometido a misma presión efectiva =100 kpa y DR=40 y 75% (Consolidación equipo triaxial) De la Figura 41 claramente se puede decir que mientras la muestra de suelo está más densa, es mucho menor su cambio de volumen, producto de una mayor acomodación de las partículas las cuales generan un número menor de huecos en la muestra y por ende una mayor dificultad al paso de agua a través de la muestra. En el capítulo 4 Análisis de resultados se compara el valor de k para 75 densidades relativas del 40 y 75%, obtenidos mediante el ensayo de consolidación isotrópica con el equipo triaxial. 95

113 3.8 Método de campo para la determinación del coeficiente de permeabilidad Método del pozo de nivel variable o método Porchet (MINVU 1996) Este método consiste en excavar en la tierra un orificio cilíndrico de profundidad y radio constante, en el cual se mide el descenso del nivel de agua dentro del pozo en función del tiempo. La superficie en la cual se infiltra el agua es: (54) Para un tiempo, dt, suficientemente pequeño para que pueda suponerse que la capacidad de infiltración f, es constante, se verificará la igualdad: (55) Simplificando y separando las variables, se tiene: (56) Integrando la ecuación anterior entre t 1 y t 2 se tiene finalmente: (57) 96

114 Por lo tanto para medir el valor de f, basta con medir los pares de valores de (h 1,t 1 ) y (h 2,t 2 ) de forma que t 2 y t 1 no difieran demasiado para suponer infiltración constante y luego evaluarlo en la ecuación 57. La Figura 42 presenta esquemáticamente el sistema de infiltración del pozo. Figura 42 Sistema de infiltración del Método Porchet (Minvu 1996) El ensayo fue realizado en el colegio Carmela Romero de Espinoza, Madres Dominicas, ubicado en la calle Freire 114, Concepción. El material que se encuentra en esta zona es denominado arena Bío Bío del centro de Concepción (BBC). El ensayo fue realizado a una profundidad de 8m desde el nivel de la calle colindante. Se realizaron 3 ensayos, en los cuales se determinó, el coeficiente de permeabilidad vertical (k v ), el coeficiente de permeabilidad horizontal (k h ) y el coeficiente de permeabilidad global (k g ). La arena ensayada presenta las siguientes propiedades índice, diámetros efectivos d 10 =0.18mm, d 30 =0.38mm, d 60 =0.61mm. Coeficiente de uniformidad C u =3.39 y coeficiente de curvatura C c =1.32, se clasifica según USCS como arena SP. La 97

115 comparación granulométrica de ésta con la arena Bío Bío (arenera) se puede revisar en el capitulo Resultados del método Porchet (MINVU 1996) Los 2 primeros ensayos se realizaron con una perforación promedio de 20cm de altura y 12cm de diámetro, a una cota aproximada de 8m de profundidad. La idea es ver si la arena tiene un comportamiento isotrópico, para esto se medirá el valor de k h, Figura 43, se pondrá una base impermeable para evitar el paso de agua por su parte inferior permitiendo que el flujo atraviese las paredes del suelo solo de manera horizontal. Para la determinación de kv, Figura 44, se colocó una pared impermeable en todo el contorno del orificio dejando solo libre la base, de esta manera el flujo de agua será solo en forma vertical. Este material al ser distinto al estudiado anteriormente será sometido a pruebas de permeabilidad de laboratorio, ensayo de carga constante y consolidación edométrico para así estimar k y poder compararlos. Esta comparación se puede revisar en el capítulo 4 de Análisis de resultados. 98

116 2R = 12cm Figura 43 Esquema de ensayo porchet (horizontal) en arena (BBC) 2R = 12cm Figura 44 Esquema de ensayo porchet (vertical) en arena (BBC) 99

117 2R = 32,5cm Figura 45 Esquema de ensayo porchet global en arena (BBC) Los valores de k h y k v obtenidos mediante el método Porchet muestran en las Tablas 27 y 28 respectivamente. Tabla 27 Valores de k h obtenidos del ensayo Porchet (horizontal) Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) K h (m/s) Tabla 28 Valores de k v obtenidos del ensayo Porchet (vertical) Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) k v (m/s)

118 El valor promedio de k h obtenido mediante el ensayo porchet fue de 4 m/s, mientras que el valor de k v fue m/s. Ambos valores se encuentran dentro del rango para arenas limpias propuesto por Terzaghi and Peck (1967). Los resultados obtenidos tanto para k vertical como horizontal entregan valores muy parecidos por lo cual se puede decir que estamos en presencia de un suelo que cumple con isotropía, es decir mismo valor de k en todas sus direcciones. Esto es solo una aproximación ya que las líneas de flujo difícilmente tenga una dirección recta. El tercer ensayo fue realizado con una perforación promedio de 20cm de profundidad y un diámetro promedio de 32.5cm (Figura 45). En este caso el valor de k fue medido en toda la superficie del orificio, no se puso ninguna restricción en los bordes por lo tanto el flujo que atravesaba la muestra lo hacía en un sistema tridimensional. Este orificio fue de mayor dimensión para ver el efecto del tamaño de la zona de infiltración. Tabla 29 Valores de K g obtenidos del ensayo Porchet (global) Nivel (mm) Tiempo (hr) 2h+R (mm) Infiltración (mm/hr) k g (m/s) En este caso el valor promedio de k g fue m/s. el cual también se encuentra dentro del rango propuesto por Terzaghi and Peck (1967), para este tipo de material. Este valor es comparable con el valor obtenido mediante el uso del permeámetro de carga constante, ya que con dicho ensayo los valores promedios obtenidos fueron de 101

119 m/s, para una densidad relativa del 40% y m/s para densidad relativa del 75%. Los datos obtenidos del ensayo de carga constante para la arena Bío Bío del centro de Concepción (BBC) se muestran el capitulo Métodos indirectos para determinar el coeficiente de permeabilidad Esta sección se basa principalmente en la obtención del coeficiente de permeabilidad en razón a las características granulométricas del suelo. Se trata de establecer una relación entre la granulometría del suelo y alguna de sus características, como su porosidad, índice de vacíos, diámetro efectivo de la partícula, etc. Experimentalmente se han establecido formulas que relacionan la granulometría del suelo con el coeficiente de permeabilidad. A continuación se presentan algunos autores que se basaron en estas propiedades para la obtención del coeficiente de permeabilidad. 102

120 3.9.1 Allen Hazen (1892,1911) La permeabilidad de suelos granulares depende, principalmente, del área de los poros normales al flujo. Dado que el diámetro promedio de los poros en un suelo con una porosidad dada, crece en proporción al promedio del tamaño de los granos, se espera que la permeabilidad de suelos granulares crezca, en alguna proporción, con algún tamaño característico de los granos, designado como diámetro efectivo de los granos, D e. Extensas investigaciones para el diseño de filtros de arenas, realizadas por Hazen (1911), concluyeron en la siguiente ecuación: (58) En esta ecuación, el parámetro C incluye los efectos de la forma de los poros en la dirección del flujo y el volumen total de los poros, determinados a partir de propiedades como la forma de los granos, la gradación y la densidad. Hazen determinó que el diámetro efectivo de los granos con la mejor correlación para la ecuación 55, es el. La Figura 46 presenta una comparación entre la ecuación de Hazen y datos experimentales relacionando el coeficiente de permeabilidad y el diámetro efectivo (Loudon, 1952). 103

121 Figura 46 Comparación entre la ecuación de Hazen y datos experimentales (Loudon,1952) A partir de la Figura 46 es posible observar que la ecuación de Hazen estima de buena manera la permeabilidad en suelos granulares, aunque en algunos casos se podrían tener diferencias incluso mayores a un orden de magnitud. El valor utilizado normalmente para el coeficiente C es 100 (para k en cm/s y en cm), no obstante, diversos autores han reportado distintos valores. Los distintos rangos para este coeficiente se presentan en la Tabla 30. Tabla 30 Valores del coeficiente C de Hazen, propuesto por varios autores (Carrier, 2003) Referencia C Taylor (1948, p. 112)

122 Leonards (1962, p. 119) Mansur and Kaufman (1962, p ) Terzaghi and Peck (1964, p. 44) Cedergren (1967, p. 42) Lambe and Withman (1969, p. 290) 1-42 Holtz and Kovacs (1981, p ) Terzaghi et al. (1996, p 73-74) Das (1997, p. 153) Coduto (1999, p ) A partir de la Tabla 30 es posible observar que el coeficiente C varía entre 1 y 1000, es decir, tres órdenes de magnitud en términos de permeabilidad. Además, la fórmula es aplicada generalmente para valores de entre 0,01 cm y 0,30 cm (Hazen 1892, 1911; Holtz and Kovacs, 1981; Coduto, 1999). Se debe notar que la relación de Hazen fue obtenida para el diseño de filtros de arenas para purificar agua, lo que significa que las arenas utilizadas tenían propiedades muy particulares, como por ejemplo, sueltas, limpias y con un coeficiente de uniformidad menor a 2 (Terzaghi and Peck, 1964). Por otra parte, (Holtz and Kovacs, 1981) establecen que esta relación sólo sería válida para valores de permeabilidad mayores que cm/s. Pese a esto, hoy en día esta relación se utiliza frecuentemente para estimar la permeabilidad de suelos granulares en terreno, no obstante, su utilización debe ser realizada con precaución. Sin embargo la ecuación 55, es muy general, por lo que Hazen propuso las siguientes expresiones válidas solo para arenas sueltas uniformes y arenas densas: Arenas sueltas (59) Arenas densas (60) Por su simpleza la ecuación 59 es muy usada. 105

123 3.9.2 Kozeny- Carman Otra relación para el cálculo del coeficiente de permeabilidad es la de (Kozeny, 1927; Carman, 1938, 1956). Esta relación semiempírica está basada en toda la distribución granulométrica del suelo (no sólo en un diámetro efectivo), la forma de las partículas, y el índice de vacíos. La relación es la siguiente: (61) Donde: : Peso unitario del agua 9810 : Viscosidad dinámica del agua a 20⁰C. : Coeficiente empírico de Kozeny-Carman, su valor es para esferas uniformes, generalmente se le asigna el valor de 5. : Se denomina como área de superficie específica por unidad de volumen de partículas. e: Índice de vacíos de la muestra. La relación se escribe, para 20 C, como: (62) 106

124 Aunque esta relación es mucho más precisa que la relación de Hazen, es menos utilizada. Una de las razones radica en la poca experiencia de los Ingenieros geotécnicos para medir la superficie específica. Incluso no existe una norma ASTM para realizar esta medición en suelos, pero aún así es posible realizarla utilizando absorción de gas nitrógeno (Carrier, 2003). No obstante, el valor de puede ser estimado fácilmente a través de la distribución granulométrica. Por ejemplo, para el caso de partículas esféricas, es fácil demostrar que la superficie específica tendrá un valor igual a 6/D. Para este caso, la relación se convierte en: (63) En el caso que el suelo no esté compuesto de partículas uniformes, el diámetro efectivo puede ser calculado a partir de la distribución granulométrica como: (64) Donde: : Fracción de partículas entre dos tamaños de tamices. : Diámetro promedio de partículas entre dos tamaños de tamices. Luego el valor de es: 107

125 (65) Esta relación cumple con que las partículas más pequeñas tienen mayor influencia en la permeabilidad, lo cual está incluido en y : Finalmente, para incorporar la angularidad de las partículas, es posible introducir un factor de forma, SF: (66) Fair and Hatch (1933) sugirieron los siguientes valores para el factor de forma, SF: esféricas 6; redondeadas 6.1; gastadas 6.4; ásperas 7.4 y angulares 7.7. Loudon (1952) sugirió los siguientes valores: redondeados 6.6; angularidad media 7.5; y angulares 8.4. Luego, reuniendo los términos, la ecuación original se expresa como: (67) 108

126 Figura 47 Fotografía microscópica de la arena Bío Bío utilizada para determinar factor de forma De acuerdo a la Figura 47 se concluye que la forma de los granos es gastada, por lo que en la fórmula empírica propuesta por Kozeny-Carman se utilizara el valor 6.4 propuesto por Fair and Hatch (1933) Breyer Breyer (Odong, 2008) se basa solo en los diámetros de las partículas, considerando efectiva esta fórmula para materiales heterogéneos con un coeficiente de uniformidad entre 1 y 20, y con diámetros efectivos entre 0.06 y 0.6mm. La fórmula ocupada por este autor para el cálculo del coeficiente de permeabilidad es la siguiente: (68) Slitcher La relación presentada por Slitcher (1899) se basa en estimar el coeficiente de permeabilidad del suelo mediante la curva granulométrica, por medio del diámetro efectivo, incluyendo también el factor porosidad de la muestra. Esta relación fue obtenida para arenas, utilizando granos uniformes, esféricos y cuyo tamaño de grano 109

127 está entre 0.01mm y 5mm. La siguiente expresión fue desarrollada para el cálculo del coeficiente de permeabilidad: (69) Terzaghi Terzaghi (1925) publicó una relación semiempírica para calcular el coeficiente de permeabilidad, basada en los siguientes hechos: Las partes más anchas de los canales capilares a través de los cuales el agua fluye, tienen a lo menos cinco veces el diámetro de los más estrechos. Por lo tanto, si una cantidad definida de agua percola a través de uno de los canales capilares, la pérdida de carga por unidad de largo de las secciones más estrechas del canal, es al menos 25 veces mayor que la pérdida por unidad de largo de los más anchos. Debido a esto, la percolación de agua a través de arena puede ser comparada al flujo de agua a través de un set de tamices en series en la que la resistencia a la percolación es reducida en estos, mientras en los espacios entre los tamices la resistencia es despreciable. Sea el tamaño efectivo de los granos (cm), n la porosidad, el coeficiente de viscosidad cinemática del agua a 20 C y C un coeficiente que se ha establecido empíricamente que está en el rango 110

128 , el cual depende de la forma de los granos y de la uniformidad de la arena, en este estudio se ocupa el valor promedio. La relación se escribe como: ; (70) Resultados a partir de los métodos indirectos. La Tabla 31 presenta los valores de los parámetros utilizados de la arena Bío Bío (arenera) y de la arena Bío Bío del centro (BBC) en las expresiones propuestas por los distintos autores. Tabla 31 Valores de los parámetros utilizados para la determinación de k Parámetro arena Bío Bío arena BBC Índice de vacíos, DR(40%) Índice de vacíos, DR (75%) Porosidad, DR (40%) Porosidad, DR (75%) Coeficiente C de Terzaghi d 10, mm d 15, mm C u Factor de forma, Kozeny-Carman

129 La Tabla 32 presenta los valores obtenidos por correlación, utilizando diversos autores, basado en las propiedades de granulometría de la muestra. Tabla 32 Valores empíricos de k (m/s), propuesto por varios autores Autor k, arena Bío Bío (m/s) k, arena (BBC) (m/s) HAZEN, DR (40%) HAZEN, DR (75%) KOZENY-CARMAN, DR (40%) KOZENY-CARMAN, DR (75%) BREYER SLITCHER, DR (40%) SLITCHER, DR (75%) TERZAGHI, DR (40%) TERZAGHI, DR (75%) Los valores presentados en la Tabla 32, son representados gráficamente para permitir una mejor comparación de los datos (Figura 48). Figura 48 Gráfico valores de k vs autores 112

130 Los valores registrados presentan una gran variación entre un autor y otro para una misma densidad. De estos autores Breyer muestra los valores más elevados, pero este autor no será considerado en la comparación de datos, ya que su fórmula es general y no hace distinción entre muestras sueltas y densas. De los autores que consideran los estados sueltos y densos, la expresión propuesta por Kozeny-Carman es la que presenta los mayores valores, mientras que Slitcher presenta los más bajos. En el caso de la arena Bío Bío, la diferencia entre los autores es mucho mayor a la de la arena (BBC), esto se debe a que estas formulas están propuestas para valores de diámetros efectivos más pequeños. Capítulo 4 113

131 Análisis de Resultados 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.1 Análisis de k, según permeámetros de carga constante PCC En primer lugar se realiza una comparación entre los valores obtenidos a partir del ensayo de permeabilidad de carga constante, mediante la utilización del permeámetro pequeño y del permeámetro ASTM para la arena Bío Bío. 114

132 Figura 49 Gráfico de valores obtenidos mediante distintos permeámetros en arena Bío Bío. De la Figura 49 se puede observar la gran diferencia que existe entre los valores obtenidos por uno y otro permeámetro, para el caso de la arena con DR(40%), esta diferencia es de casi un orden de magnitud, mientras que para DR(75%), la diferencia es menor pero aún así es considerable. Estas diferencias se deben al tamaño de la muestra ensayada, ya que el permeámetro ASTM posee una diferencia de volumen muy superior al permeámetro pequeño. El permeámetro ASTM se encuentra debidamente normado en cuanto a sus dimensiones y características, como es la utilización de dos manómetros para medir la diferencia de carga hidráulica, es por esto que se decide trabajar con estos resultados para ser comparados con los obtenidos para la arena Bío Bío del centro de Concepción, mediante ensayos realizados en laboratorio (PCC), terreno y con los valores obtenidos mediante fórmulas empíricas propuestos por diferentes autores. 115

133 4.2 Análisis de k, según tipo de arena usando PCC normado La Figura 50 muestra las curvas granulométricas de las dos arenas ensayadas, se observa claramente que la arena (BBC) presenta tamaños de partículas menores a la de la arena (BB). Figura 50 Curvas granulométricas de arenas Bío Bío ensayadas Las Figuras 51 y 52 muestran una comparación en los valores obtenidos para k, mediante el ensayo del permeámetro de carga constante utilizando permeámetro ASTM para ambas arenas a distintas densidades. 116

134 Figura 51 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BB Figura 52 Curvas de velocidad de flujo v y permeabilidad k para arena BBC 117

135 La arena Bío Bío presenta valores mayores en un orden de magnitud para ambas densidades relativas, esto se debe a que esta arena presenta diámetros efectivos de las partículas de suelo mayores a los de la arena Bío Bio centro, al tener el grano de mayor tamaño le permite al fluido atravesar con mayor velocidad la muestra, lo que genera una mayor permeabilidad. Mientras que, los tamaños más pequeños poseen la capacidad de acomodamiento entre partículas generando una mayor resistencia al paso del fluido. Además se aprecia que para ambas arenas la relación lineal se cumple incluso para valores de gradiente hidráulico mayor a 1. En la Figura 53 se observa la variación de Re con el gradiente hidráulico y la densidad relativa para ambas arenas, en el caso de la arena BB se aprecia que incluso para valores de Re > 1, la ley de Darcy es válida, mientras que la arena BBC siempre el valor de Re < 1. Por lo anterior se puede decir que el valor de Re= 1 debe ser utilizado referencialmente, ya que este variara dependiendo del tipo de material ensayado. Figura 53 Variación del número de Reynolds Re vs gradiente hidráulico i para ambas arenas 118

136 4.3 Análisis de k, según tipo de arena y fórmulas empíricas La Figura 54 presenta la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del permeámetro de carga constante (PCC) y mediante relaciones empíricas propuestas por diversos autores para la arena BB con una densidad relativa del 40%. Figura 54 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=40% La fórmula propuesta por Hazen se acerca con gran exactitud al valor medido en laboratorio, mientras que las propuestas por Kozeny-Carman y Terzaghi difieren pero muy poco respecto a éste valor. En cambio, el valor entregado por Slitcher tiene una gran variación en comparación con los demás resultados. La Figura 55 presenta la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del permeámetro de carga constante (PCC) y mediante relaciones empíricas propuestas por diversos autores para la arena BB con una densidad relativa del 75%. 119

137 Figura 55 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena Bío Bío, DR=75% Para este caso los valores obtenidos mediante Hazen y Terzaghi son los que más se acercan a los obtenidos en laboratorio. Mientras que Slitcher y Koceny-Carman se alejan de este valor, pero sus diferencias son muy pequeñas. Las fórmulas propuestas por Hazen, Kozeny-Carman y Terzaghi se adecuan bien a los valores obtenidos en laboratorio mediante el ensayo PCC para la arena Bío Bío a las densidades relativas señaladas, mientras que los valores obtenidos por medio de la ecuación de Slitcher presentan una gran variación con respecto al ensayo PCC. Cabe mencionar que los valores obtenidos tanto por PCC como por las fórmulas empíricas están en el rango de arenas propuesta por Terzaghi and peck (1967). La Figura 56 muestra la comparación del valor de k, obtenido mediante ensayo del permeámetro de carga constante (PCC) y mediante relaciones empíricas propuestas por diversos autores para la arena BBC con densidades relativas del 40% y 75%. 120

138 Figura 56 Gráfico valores de k, obtenidos con permeámetro y por relaciones empíricas para arena BBC En el caso de la arena Bío Bío del centro, las fórmulas empíricas entregan valores un poco lejanos a los obtenidos mediante el ensayo PCC, sobre todo para la arena en estado denso. Si bien se aprecia gráficamente una gran diferencia entre los valores, si observamos minuciosamente nos damos cuenta de que estas diferencias no son tan amplias, ya que por ejemplo para DR (40%), Koceny-Carman que presenta el valor más elevado m/s, no difiere mucho del valor obtenido mediante PCC m/s. Además se debe recordar que el valor utilizado generalmente, es el del exponente, en este caso m/s. Para el caso DR (75%), la diferencia es un poco más notoria pero sin embargo aun sigue siendo muy pequeña. 121

139 4.4 Análisis de k, según ensayo PCC y ensayo Porchet en arena BBC. La Tabla 33 muestra valores de k, obtenidos mediante el ensayo de laboratorio PCC y el ensayo realizado en terreno, llamado método Porchet. Tabla 33 valores de k, obtenidos por PCC y método Porchet Ensayo K (m/s) PCC, DR(40%) PCC, DR(75%) Porchet (Vertical) Porchet (Horizontal) Porchet (Global) Los resultados obtenidos por el método Porchet son del orden de m/s, mientras que los obtenidos por PCC, varían entre m/s. Pese a esta diferencia, ambos resultados pueden ser utilizados ya que se encuentran dentro del rango propuesto por Terzaghi and peck (1967). Además se debe recalcar que estas diferencias son producto de que una probeta ensayada en laboratorio al ser remoldeada posee grado de saturación, humedad, distribución de las partículas, etc. diferentes a la del terreno. 122

140 4.5 Análisis de k, en ensayo de consolidación. Las Figura 57 y 58 muestran las variaciones del coeficiente de permeabilidad en función del aumento de la tensión vertical efectiva para la arena BB y BBC respectivamente a las densidades relativas del 40 y 75%. Figura 57 Variación de k versus v en carga, descarga y recarga para arena BB Figura 58 Variación de k versus v en carga, descarga y recarga para arena BBC 123

141 Las curvas que se aprecian en las Figuras 57 y 58 presentan el mismo comportamiento para ambas arenas, esto es a mayor tensión aplicada menor es el coeficiente de permeabilidad. Esto se explica ya que al ir aumentando las cargas sobre la muestra de suelo ésta va disminuyendo la cantidad de vacíos producto de un acomodamiento de las partículas, lo que también produce un aumento en su densidad relativa, por lo que aumenta la resistencia al paso de flujo de agua. 4.6 Análisis de k, mediante fórmulas empíricas Se realizó un análisis de sensibilidad en las ecuaciones presentadas por los distintos autores variando el diámetro efectivo entre 0.1-1mm en este análisis no se consideró a Beyer, ya que la fórmula propuesta por este autor no puede evaluarse para ambas densidades. Figura 59 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=40% Para DR=40%, la ecuación Propuesta por Kozeny-Carman es la que entrega los mayores valores de k, mientras que la propuesta por Slitcher, entrega los menores. Hay que 124

142 notar la gran diferencia de k, que se produce entre el tamaño mínimo 0.1mm. y el máximo 1mm., esta diferencia es de 2 órdenes de magnitud. Lo anterior quiere decir que a mayor tamaño de partícula mayor será el valor de k. además se debe notar la poca diferencia existente entre Kozeny-Carman, Hazen y Terzaghi. La Figura 60 muestra un análisis de diámetros efectivos para arena Bío Bío con densidad relativa del 75%. Figura 60 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BB, usando fórmulas empíricas, DR=75% En este caso los mayores valores de k, son obtenidos mediante la ecuación de Koceny- Carman, mientras que por medio de Hazen se obtienen los más bajos. Al igual que en el caso anterior a medida que el diámetro de la partícula aumenta, lo hace también con él, el valor de k. Para esta densidad relativa solo los valores de Kozeny-Carman y Terzaghi son similares. 125

143 Para la arena Bío Bío del centro se cumple lo mismo que lo descrito anteriormente, es decir, los mismos autores presentan los mayores y menores valores de k, de acuerdo a la densidad relativa correspondiente, Figuras 61 y 62. Figura 61 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=40% Figura 62 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k en arena BBC, usando fórmulas empíricas, DR=75% 126

144 Para la ecuación propuesta por Slitcher se realizó un análisis de sensibilidad evaluando la porosidad en función del diámetro efectivo de las partículas, Figura 63. Figura 63 Influencia de la porosidad en función del diámetro para determinar k, según Slitcher Este análisis es para arenas variando los valores del diámetro efectivo entre 0.1-1mm. Se puede mencionar que para los casos más extremos, donde el diámetro efectivo es 0.1mm y la porosidad es 0.1, el valor del coeficiente de permeabilidad tiene un orden de magnitud de 10-7 m/s, mientras que cuando el valor del diámetro es 1mm y la porosidad es 1, el valor de k es del orden de 10-2 m/s. Cabe mencionar que esta evaluación es solo numérica puesto que es imposible encontrar en terreno estas condiciones, por ejemplo un suelo con diámetro 0.1mm y porosidad

145 La ecuación de Kozeny-Caman es la más completa ya que se basa en toda la distribución granulométrica y además considera el parámetro del índice de vacíos (e). Es por esto que se realizó un análisis de sensibilidad para ver el efecto producido tanto por el índice de vacíos así como el diámetro de las partículas, Figura 64. Figura 64 Influencia del diámetro efectivo en la determinación de k, según Kozeny-Carman La Figura 64 muestra un análisis para la determinación de k, variando el diámetro de las partículas y dejando el valor del índice de vacíos constante. El valor de k va incrementando con el aumento del diámetro de las partículas así como también con el índice de vacíos. Los valores extremos son del orden de 10-7 m/s para diámetro 0.1mm e índice de vacíos 0.1, mientras que el valor máximo es del orden de 10-2 m/s para diámetro de partícula 1mm e índice de vacíos

146 La Figura 65 muestra un análisis en la obtención de k, en este caso el valor variable es la porosidad y el que se mantiene constante es el diámetro de la partícula Figura 65 Influencia del índice de vacíos en la determinación de k, según Kozeny-Carman El comportamiento en el valor de k, es ir aumentando a medida que el índice de vacíos incrementa su valor así como también con el valor del diámetro de las partículas. Los valores extremos obtenidos para esta relación son iguales a los obtenidos para el análisis de la Figura 65. En cuanto a la sensibilidad en la obtención de k, se producen mayores diferencias en la obtención de k, con la variación del índice de vacíos, esto se puede observar claramente en la Figura 66, donde ambos valores mínimos son iguales, pero al variar el valor del índice de vacíos este crece en una mayor proporción al efecto producido por el diámetro. 129

147 Figura 66 Comparación del valor de k, variando índice de vacios y diámetros, según Kozeny-Carman 4.7 Análisis de k, según ensayo de consolidación en equipo triaxial. A este ensayo se sometieron 3 probetas remoldeadas, preparadas a la misma densidad relativa y a las cuales se les aplicó una presión efectiva distinta, estas fueron 50, 100 y 150 kpa. La Figura 67 presenta resultados de curvas de cambio volumétrico versus raíz del tiempo para distintas cargas triaxiales utilizadas para la determinación de t 90. Se observa que el volumen de agua expulsado por la muestra aumenta con la tensión y con el tiempo. 130

148 50 kpa (a) 50 kpa (b) Figura 67 Curvas de cambio volumétrico v versus raíz del tiempo t para distintas tensiones. Arena BB (a) DR=40% (b) DR=75% 131

149 La Figura 68 presenta los valores del coeficiente de permeabilidad k versus la tensión isotrópica aplicada para dos valores de densidad relativa. Figura 68 Valores de k en arena BB, obtenidos mediante ensayo de consolidación en equipo triaxial Los valores de k obtenidos mediante el ensayo de consolidación isotrópica son contrario al caso edométrico, donde se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones. Esto se debe en parte a la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra de suelo sometida a una carga edométrica con la sometida a carga triaxial. En la primera la rigidez aumenta con el aumento de carga vertical, en cambio en la segunda disminuye con el aumento de carga radial y vertical. La Figura 69 muestra ejemplos de variación de la tensión y deformación en el suelo en ensayos edométricos y de consolidación triaxial, donde se observa claramente el aumento de rigidez (Figura 69 (b-d) y la disminución de rigidez (Figura 69 a-c) con la tensión. Esto es producto de la restricción de deformación lateral que tiene la muestra en el edómetro, no así en la celda triaxial donde la muestra puede deformarse lateralmente. 132

150 (a) (b) (c) (d) Figura 69 Ejemplos de variación de la tensión versus deformación en ensayos (a y c) consolidación triaxial y (b y d) edométrico 133

151 Capítulo 5 Conclusiones 134

152 5. CONCLUSIONES Se trabajó con tres tipos de ensayos de laboratorio, permeámetro de carga constante, ensayo edométrico y ensayo de consolidación con equipo triaxial. Las muestras de suelo fueron sometidas a cargas hidráulicas por medio de diferencias de altura de presión, a tensiones producidas por sobrecargas y tensiones efectivas producto de presión de cámara. Se realizó este estudio en base a densidades relativas sueltas DR 40% y medianamente densas DR 75% en arena Bío Bío (BB) proveniente del lecho del río de mismo nombre y arena Bío Bío proveniente del centro de la ciudad de Concepción (BBC). Se realizó un análisis en la influencia de las cargas aplicadas en la determinación del coeficiente de permeabilidad. Así como también la influencia de parámetros geotécnicos como son la porosidad, índice de vacíos, diámetros de las partículas, etc. En primer lugar, con respecto al ensayo de permeabilidad de carga constante se concluye lo siguiente: - Los valores obtenidos del coeficiente de permeabilidad realizando el ensayo con flujo ascendente como descendente son similares, así como de la velocidad del flujo. Con esto se concluye que la fuerza de gravedad no es influyente en la realización del ensayo. Esta comparación fue realizada con el permeámetro pequeño en arena Bío Bío además se verifica que no se cumple la ley de Darcy con este aparato ya que para valores de gradiente hidráulico pequeños i < 1 la relación entre la velocidad de flujo y el gradiente hidráulico no es lineal. - El valor del coeficiente de permeabilidad obtenido por el permeámetro pequeño difiere bastante de los valores obtenidos mediante el permeámetro ASTM, esto se puede deber principalmente por las dimensiones de ambos aparatos, además de los distintos elementos que componen cada uno de ellos, como por ejemplo el tamaño de las válvulas de entrada y de salida. Cabe 135

153 señalar que los valores más adecuados corresponden a los entregados por el permeámetro ASTM ya que cumple con las exigencias requeridas por la ASTM D-2434 y además con este equipo la ley de Darcy es válida. - Los valores del coeficiente de permeabilidad varían de acuerdo a la densidad relativa de la muestra, esto se explica, a mayor densidad relativa, menor es el valor de k, siendo más lento el paso de agua a través de la muestra, ya que el material al estar más denso produce una disminución del índice de vacíos, osea, los conductos o túneles de flujo se achican influyendo en la disminución de la velocidad para atravesar la muestra. Cabe mencionar que la velocidad promedio del flujo es lineal en todo el desarrollo del ensayo, por lo cual se concluye que el flujo que atraviesa la muestra es un flujo laminar, incluso en gradientes hidráulicos mayores a 1. En cuanto a los valores del coeficiente de permeabilidad obtenidos mediante el ensayo Edométrico, se concluye: - El tiempo de ensayo para este material, fue muy rápido, ya que el material granular sufre deformaciones instantáneas, las cuales permanecen constantes en el tiempo. Esto se debe además a que el tamaño de la muestra es muy pequeña. - Los valores obtenidos para k (m/s) en el estado de carga, varían de acuerdo a la tensión aplicada sobre la muestra, esto es a mayor tensión, menor es el valor de k. - En cuanto al estado de descarga y recarga de tensiones, los valores de k, tienden a mantenerse constante durante estas etapas. Esto se debe a que la muestra está sufriendo pequeñísimas o nulas expansiones o deformaciones, debido al incremento monotónico de las tensiones que producen en la muestra una disminución del índice de vacíos que se traducen en un aumento de la densidad relativa, llegando a un valor máximo. En el caso de la arena Bío Bio la 136

154 densidad relativa aumento de un 40 a 65% y de 75 a 87%. Para la arena BBC, aumento de 40 a 58% y de 75 a 84%. - Los valores de k, varían de 10-8 a m/s, desde la aplicación de la primera carga v = 13 kpa, hasta la última v = 400 kpa. - Claramente también se puede decir que a el valor de k es dependiente de la cantidad de vacios de la muestra (e) o de la Densidad Relativa (DR), ya que a mayor DR, menos es el valor de k. - Los valores entregados por este ensayo para las dos arenas en estudio son hasta 10 6 veces inferiores comparados con los valores entregados por el ensayo de carga constante. Es por esto que la aplicación de la tensión vertical es mucho más influyente que la carga hidráulica. Los valores obtenidos incluyendo el efecto de la tensión vertical son más representativos para el análisis de escurrimiento en estratos profundos de 10, 20 o 30m que los valores de k obtenidos usando el permeámetro de carga constante. En el caso de la determinación de k realizando el ensayo de consolidación mediante el equipo triaxial, se concluye: - En primer lugar se menciona que se debió poner en funcionamiento el equipo triaxial marca Humboldt, ya que fue adquirido en marzo de 2011 y no había ninguna persona capacitada para poner en marcha este equipo. - En cuanto a la etapa de saturación se concluye que el valor b propuesto por skempton, fue siempre superior a un 95%, por lo cual según la literatura se puede decir que el material se encuentra saturado. Cabe mencionar que para lograr esta saturación se necesita de mucho tiempo, ya que en este caso, las muestras sueltas, se demoran alrededor de 6 horas para alcanzar un valor al 95%, mientras que para arenas densas ser requería de un tiempo aproximado de 14 horas. Esto es incluido la aplicación de CO 2, ya que sin éste elemento los 137

155 tiempos eran mucho mayores llegando a superar las 24 horas para un estado de arenas más densas. - En la etapa de consolidación, se medía el cambio volumétrico, cantidad de agua expulsada desde el interior de la muestra. Estos cambios fueron mayores de acuerdo al aumento de presión generado en la cámara triaxial. También cabe mencionar que para una muestra sometida a distintas densidades relativas pero a la misma presión de cámara, el valor mayor del cambio de volumen, es sufrido por la menos densa. - En cuanto al valor de k, para la arena suelta se obtuvo valores del orden de 10-6 y 10-7 m/s, mientras que para las medianamente densas fue de 10-7 y 10-8 m/s. Contrario al caso edométrico, se tiene que k aumenta con el nivel de tensiones. Esto se debe en parte a la diferencia en la variación de la rigidez de la muestra de suelo sometida a una carga edométrica con la sometida a carga triaxial. En la primera la rigidez aumenta con el aumento de carga vertical, en cambio en la segunda disminuye con el aumento de carga radial y vertical. La Figura 10 muestra dos ejemplos de variación de la tensión y deformación en el suelo en ensayos edométricos y de consolidación triaxial, donde se observa claramente el aumento de rigidez. Esto es producto de la restricción de deformación lateral que tiene la muestra en el edómetro, no así en la celda triaxial donde la muestra puede deformarse lateralmente. Con respecto al ensayo en terreno, método Porchet, se concluye lo siguiente: - En primer lugar se analizó la isotropía de la arena en estudio (BBC), para esto se determino el valor de k v así como de k h. Los valores obtenidos hacen concluir que el estrato en el cual se realizó este ensayo es isótropo, ya que tanto el valor de k v como de k h son del mismo orden, m/s, siendo un poco mayor el valor de k v. Cabe mencionar que esto se da además a que la superficie ensayada es pequeña. 138

156 - Se realizó un ensayo paralelo al anterior para determinar el valor de k global, es decir, en tres dimensiones. El valor obtenido mediante este ensayo es del orden de m/s. - Los valores entregados por este método son comparables con los entregados por medio del PCC, ya que ambos entregan valores dentro del rango propuesto por Terzaghi and Peck (1967), para este tipo de arenas. En relación al valor de k, obtenido mediante la utilización de los diferentes métodos empíricos se concluye lo siguiente. - Para la arena Bío Bío y bajo las condiciones de densidad propuestas para la realización del ensayo PCC, el autor que más se acerco a los resultados fue Hazen, quien con sus relaciones empíricas entrego valores bastante similares a los de PCC, mientras que las fórmulas propuestas por Terzaghi y Kozeny- Carman, variaron en su valor pero muy poco. Los tres autores mencionados entregaron valores con el mismo orden de magnitud que el PCC, m/s. para el estado denso y m/s. para DR (75%). Los valores propuestos por Slitcher son del orden de m/s. para ambas densidades. - En el caso de la arena BBC, los valores propuestos por los autores, tienen una mayor diferencia con respecto a los obtenidos con PCC, aunque no es tan considerable ya que por ejemplo para el caso DR (40%) el valor obtenido por Hazen es de m/s. mientras que el de PCC es de m/s. - Los autores que entregan mejores resultados son Kozeny-Carman, Hazen y Terzaghi, en comparación con los valores de k obtenidos con PCC. 139

157 - Los valores de k obtenidos empíricamente son comparables con los obtenidos en terreno ya que presentan los mismos órdenes de magnitud. - Estas fórmulas son muy sensibles al diámetro de la partícula, ya que pueden llegar a variar en dos órdenes de magnitud para valores de diámetros entre 0.1 y 1mm. Son aún más sensibles a la variación del índice de vacíos y porosidades llegando a valores del orden de 10-7 m/s., el cual es un valor que no está en el rango para arenas. 140

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164 ANEXOS Anexo A Descripción equipo triaxial marca Humboldt A.1 Cámara triaxial, marco rígido, sistema de carga axial y transductores de presión y desplazamiento Marco rígido Sistema de carga axial Transductor de desplazamiento Pistón de carga Transductor de presión Cámara triaxial Figura 70 Aparatos del equipo triaxial 147

165 A.2 Equipo de cambio de volumen (Manual del producto HM-2315) Figura 71 Aparato HM-2315 cambio de volumen Humboldt Como dice su nombre, este aparato es el encargado de realizar el control del cambio de volumen sufrido por la muestra, tanto en la etapa de saturación, consolidación y corte. En su interior tiene dos cámaras de 100 cm 3 de volumen cada una. Sobre el brazo palanca se ubica un lector LSCT el cual indica la distancia que el pistón se ha movido. Para realizar el control, la válvula de la izquierda debe señalar volume change, mientras que la válvula de la derecha debe indicar flow down en etapa saturación, (Figura 72) o 148

166 flow up en etapa de consolidación y corte. Durante el ensayo el agua es colocada dentro de una de las cámaras mientras la otra se abre y el agua se drena. Como una cámara se está llenando y la otra se está vaciando, el pistón ubicado en el interior del cilindro empieza a moverse, entonces el brazo de palanca comenzará a moverse hacia arriba o hacia abajo dependiendo de si se está llenando o vaciando. El brazo de palanca actúa sobre el medidor LSCT indicando la distancia que el pistón se ha movido. Esta información es convertida por el equipo de cambio de volumen. Durante la prueba, si la capacidad de la muestra sobrepasa el volumen en una de las cámaras, puede ser necesario aumentar la capacidad de cambio de volumen. Esto se realiza invirtiendo la dirección del flujo. Al establecer las dos válvulas en posición Bypass, el agua puede fluir a través del sistema directamente a la muestra ubicada en la cámara triaxial. El volumen no se mide cuando las válvulas están en dicha posición. La medición del volumen de agua que entra y sale de la muestra tiene una exactitud de ± 0.05% dentro del volumen total de la muestra. Figura 72 Disposición de válvulas para realizar medidas del cambio volumétrico en etapa de saturación 149

167 A.3 Controlador de presión HM-2450B Figura 73 Aparato HM-2450B, controlador de presión Humboldt Este dispositivo es el más importante ya que es el encargado de suministrar y controlar la presión de cámara como la contra presión, mediante un sistema neumático o bladder. Este aparato está conectado al computador mediante un puerto usb (RS485), con el fin de ir registrando y descargando todos los datos por medio de Humboldt Material Testing Software (HMTS). Los registros se almacenan en archivos Excel los cuales pueden ser exportados en estos mismos archivos. Puede registrar como límite superior 1000 lecturas por ensayo. Este equipo posee un sistema de auto conversión de unidades por lo cual se puede trabajar tanto en sistema ingles como en el sistema internacional de unidades. Puede configurarse totalmente para comenzar y detenerse automáticamente. Tiene una pantalla LCD Y 9 para teclas para configurar los datos e ir verificando los resultados. 150

168 A.4 Panel de distribución HM-4155 Medidor de presión Sistema de aire y presión auxiliar Conexión de aire Conexión de agua Figura 74 Aparato panel de control Humboldt HM-4152A El panel de distribución recibe las conexiones de agua y aire para la ejecución de las distintas etapas de un ensayo triaxial y posteriormente los distribuye por medio de mangueras a los distintos aparatos, según corresponda. Este panel recibe el suministro de aire proveniente desde el compresor de aire y luego se encarga de suministrarlo al 151

169 controlador de presiones y bladder, el panel posee un medidor de presión digital el cual permite el monitoreo de la presión de entrada. El panel posee la capacidad de distribución de aire, así como de agua (Figura 75). Control de presión de aire Control de agua hacia la celda Control de agua hacia la muestra Figura 75 Distribución y control de presión de aire y agua 152

170 A.5 Bomba de vacío Equipo utilizado para mantener el agua desaireada. Figura 76 Bomba de vacíos A.6 Compresor de aire Equipo utilizado para suministrar la presión de cámara y la contrapresión, tiene una capacidad máxima de 800 kpa. Figura 77 Compresor de aire 153

171 Marco rígido Panel de distribución Adquisición de datos Cámara triaxial Equipo de cambio volumétrico Regulador de presión Figura 78 Esquema general equipo triaxial 154

172 Anexo B Procedimiento para la realización del ensayo triaxial en equipo triaxial marca Humboldt B.1 Preparación de la muestra Primeramente se debe disponer del suelo con la humedad requerida y la cantidad de material necesaria para confeccionar la probeta. Ya en el proceso de preparación, lo primero que se debe realizar es aplicar el elemento dow corninng (grasa) a la placa base y a la placa superior, Figura 76(a), luego se debe colocar la piedra porosa e inmediatamente encima de ésta debe ir el papel filtro, ambos elementos deben estar húmedos. Ya en el proceso de preparación, lo primero que se debe realizar es armar el molde Humboldt, que consta de dos partes unidas por una prensa. Una vez que ya está armado el molde se coloca sobre una superficie plana y se comienza a rellenar el molde con la primera capa de suelo previamente pesada en balanza digital, y cuya cantidad dependerá de la densidad y humedad del suelo, de la densidad a la cual se quiere confeccionar la probeta y del volumen del molde. Esta capa es compactada con un pequeño pisón de acero, verificando el espesor de la capa con ayuda de una regla. Cuando ya esté bien compactado y el espesor es el correcto, se procede a escarificar la superficie de la capa con ayuda de un cuchillo, lo que permite una mejor adherencia entre una capa y otra. Este procedimiento se debe realizar con las otras cuatro capas restantes, teniendo mucho cuidado con la última, en la cual hay que ir enrasando e ingresando de a poco el material, para que no se produzca perdida de este. Una vez que la muestra esta lista, se debe colocar sobre el papel filtro, inmediatamente se coloca la probeta para proceder a soltar la prensa y a retirar el molde con mucho cuidado, ya que al ser un material sin cohesión tiende a destruirse. Cuando ya se haya retirado el molde por completo se colocará en la parte superior de la probeta, el papel filtro y la piedra porosa, previamente humedecidos, Figura 79 (b) y (c). 155

173 a b c Figura 79 (a) colocación de grasa sobre la base (b) colocación de la muestra sobre soporte inferior (c) probeta antes de la colocación de la membrana El último paso para finalizar con la confección de la probeta, es el de la colocación de la membrana. Para ello se dispone de molde succionador donde se coloca la membrana (por el interior) doblando los bordes restantes equitativamente para ambos lados Figura 80 (a), logrando fijar la membrana al molde succionador. Luego se succiona y se ingresa la probeta al interior del molde succionador al nivel de las piedras porosas superior e inferior, y se deja de succionar. Luego se desliza la membrana hacia arriba y hacia abajo para cubrir tanto el pedestal base como el pedestal superior previamente engrasados Figura 80(b), para posteriormente colocar 2 o-rings, fijando la membrana a los pedestales. Para finalizar esta etapa se deben conectar las mangueras al pedestal superior atornillando y apretando Figura 80(c). Finalmente se coloca la celda, apretando los tres tornillos con los que dispone el sistema. 156

174 (a) (b) (c) Figura 80 (a) molde succionador con membrana en su interior. (b) colocación de la membrana en la muestra. (c) Muestra lista, antes de colocación de celda triaxial B.2 Llenado de los Bladder Para ingresar agua al Bladder A, se debe abrir la llave del grifo (agua potable) y se debe cerrar una vez que el recipiente que contiene al bladder A se halla llenado de agua. Luego cerrar la llave de grifo y la llave de paso que corresponde a éste Bladder. En la Figura 39 la válvula del control de agua potable debe apuntar hacia fill cuando está llenando y apuntar en la posición que muestra dicha figura cuando se cierra el paso de agua, mientras que BLADDER A debe estar conectado. Para llenar el recipiente del bladder B, se debe abrir la llave de paso del tanque que contiene agua desaireada hasta que se llene el recipiente del B, luego se debe cerrar la llave de paso del tanque y la del panel de distribución. Para un llenado más rápido es conveniente aplicar presión proveniente desde el panel de distribución. Al momento de llenar el Bladder B la disposición de la válvula debe apuntar hacia fill, mientras que cuando se cierra debe permanecer en la posición que muestra la Figura 39, además BLADDER B debe estar conectado. 157

175 Sistema de presión de cámara Sistema de contrapresión Figura 81 Sistemas de presión neumáticos (Bladder) B.3 Llenado de la celda Los pasos que se deben seguir para el llenado de la celda, son los mismos para cualquier ensayo triaxial y los elementos que participan en este proceso serán descritos a continuación, con sus respectivas intervenciones. Celda triaxial La disposición de las llaves de paso de la celda, deben estar de la siguiente manera, Figura 82(a). -BASE y TOP del lado izquierdo como del derecho, deben permanecer cerradas. -Cell debe encontrarse abierta para el ingreso del agua proveniente de la llave de agua potable y cerrada cuando la celda se ha llenado. 158

176 a b Figura 82 (a) Disposición de válvulas en llenado de celda triaxial (b) conector de drenaje de celda triaxial La celda además debe contar en su parte superior con un conector de drenaje (Figura 82b) que avisa cuando la celda se encuentra totalmente llena. Este dispositivo debe ser retirado inmediatamente una vez que se ha llenado la celda. Panel de distribución Las llaves de paso del panel de distribución, deben estar en la siguiente posición: -AIR CONNECTION: Debe indicar hacia on. (Figura 83a). -WATER CONNECTION: Válvula de agua potable debe apuntar hacia fill, mientras que válvula de agua desaireada debe estar apuntando hacia BLADDERB (Figura 83b). 159

177 (a) (b) Figura 83 (a) Disposición válvula y conector de aire. (b) Disposición de válvulas y conectores de agua En cuanto a las conexiones que llegan al panel de distribución, estas deben tener la siguiente disposición: -BASE, CELL, Figura 83(b); CONTROLLER, Figura 83(a): Deben estar conectadas. -BLADDER A y B, Figura 83(b): Deben estar desconectados Para ingresar agua a la celda lo primero que se debe realizar es abrir la llave de agua potable y luego poner en posición FILL la llave de paso que se encuentra al lado derecho de BLADDER A. la celda cuenta en su parte superior con un drenaje, el que ayuda a llenar la celda completamente. En el preciso momento que la celda se llena sale agua por el drenaje superior, entonces, inmediatamente se debe cerrar la llave de paso CELL, y la llave de agua potable. B.4 Aplicación de CO 2 a la muestra La aplicación de CO 2 es utilizada para saturar la muestra con este gas, su influencia es gravitante en la eliminación de aire que se encuentra en la muestra. Este gas sustituye al aire, pero su ventaja es ser más fácil de disolver en el agua. Por lo tanto la 160

178 eliminación de aire es más rápida y por ende el tiempo de verificación de saturación mediante el valor b, también disminuye. Antes de comenzar, es conveniente aplicar manualmente una presión de celda en el controlador de presiones entre 25 y 35 KPa., y para que esta presión se aplique en la celda se debe abrir la válvula de paso CELL, mientras que las otras (TOP y BASE de la izquierda y derecha) deben estar cerradas. En la sección AIR PRESSURE la válvula de paso debe apuntar a CONTROLLER y las conexiones del panel deben estar toda instaladas excepto la del BLADDER 1B. A continuación se debe llenar un recipiente con agua. Aquí se verificará la cantidad de CO 2 que se ingresará a la probeta, colocando el ducto proveniente del estanque de CO 2 al interior del recipiente con agua. Se suministrará el CO 2 girando levemente la válvula que está en el estanque y ajustando el flujometro. Una vez que la cantidad de CO 2 es la adecuada (2 o 3 burbujeos por segundo, verificados en recipiente con agua), se conectará el ducto que sale del galón de CO 2 a la válvula BASE derecha o izquierda de la celda. También se conectará a la válvula TOP derecha de la celda, un ducto corto que termine en el interior del recipiente con agua, esto ayudará a saber si el ingreso de CO 2 se está concretando, ya que si está ingresando el CO 2, comenzará un burbujeo de aire. Para permitir el paso de CO 2 al interior de la probeta se deben abrir las válvulas TOP y BASE derechas de la celda. Luego de 20 minutos (dependiendo del volumen de suelo) terminar con el proceso, cerrando las válvulas TOP y BASE derechas de la celda. Por último desconectar el ducto de CO 2 que llega a la válvula BASE derecha y cortar el CO 2 directamente del galón, verificando que no salga CO 2 introduciendo el ducto al recipiente con agua. Este paso es solo aplicable a suelos arenosos. 161

179 B.5 Saturación de la muestra Luego se debe elegir el tipo de ensayo que se va a realizar consolidado no drenado (CU) o consolidado drenado (CD), para ello se debe ingresar al software, hacer click en New Test y elegir el que se quiere utilizar. Aquí es donde se diferencian los 2 ensayos ya que todos los procedimientos se realizan de la misma manera, la diferencia la realiza el propio software, en la etapa de corte, donde éste, cerrará o abrirá la electroválvula según corresponda. La abrirá para un ensayo CD para permitir la medición del cambio de volumen y la cerrará para medir la variación de la presión de poros en un ensayo CD. Una vez abierto el software, se dará comienzo al desaireado del sistema, el cual resulta ser muy importante. Netamente consiste en la eliminación de todas las burbujas que se encuentran en el sistema. El panel de distribución debe tener las siguientes disposiciones: -AIR CONNECTION, debe estar abierta. -WATER CONNECTION, debe estar cerrada la del BLADDER A Y abierta la del BLADDER B. Con respecto a las conexiones que llegan al panel, éstas deben estar todas instaladas excepto la del BLADDER B, Figura 84(a). 162

180 a b Figura 84 (a) Disposición de válvulas y conectores de agua y aire (b) pasos para abrir electroválvula Posteriormente se debe verificar, que el elemento de drenaje superior no esté instalado, que la presión de cámara mantenga su valor otorgado anteriormente (25-35 kpa), recordando que para que esta presión sea aplicada en la celda, debe estar abierta la válvula CELL, mientras (TOP y BASE de la derecha e izquierda) deben permanecer cerradas. Luego abrir la llave del panel de distribución que se encuentra a la derecha del BLADDER B, si es que no se ha realizado y nos dirigimos al computador para abrir la ELECTROVÁLVULA, mediante el software siguiendo los siguientes pasos: ir a barra de herramientas, View Pressure/Load Controllers esto abrirá una ventana en donde se debe hacer click en DEVICE 2 (HM-2450A), pinchar en Open-Go, Figura 84(b). En ese instante se comienza a abrir y cerrar las válvulas de paso de la celda, para permitir el drenaje de las mangueras. Primero se debe abrir la válvula BASE (izquierda y derecha) Figura 85(a), colocando un recipiente para el drenaje bajo la válvula BASE 163

181 derecha y se espera hasta que no drene más burbujas por esta válvula, en ese momento cerrar válvula BASE (derecha e izquierda). A continuación abrir válvula TOP (izquierda y derecha), Figura 85(b) y esperar hasta que se vea que los ductos que están al interior de la celda se llenen con agua, para posteriormente cerrar ambas válvulas. A continuación abrir válvula BASE izquierda, para que ingrese agua desaireada y comience a subir por capilaridad por el interior de la probeta; se debe tener abierta la válvula TOP derecha, Figura 85(c), para que se produzca la eliminación de burbujas desde interior de la muestra por la parte superior. Cuando no drene más burbujas y se vea un goteo se cerrarán estas dos válvulas. Finalmente se debe cerrar la llave del panel de distribución e instalar la conexión del BLADDER B, Figura 86. a b c Figura 85 Disposición de válvulas de la celda triaxial, etapa de saturación 164

182 B.6 Verificación del valor B de Skempton A continuación se indicaran los pasos que se deben seguir para la verificación de la saturación mediante el valor b, correspondientes a cada elemento que compone el Equipo Triaxial marca Humboldt, y que participe en cierta forma en este proceso: Celda triaxial La disposición de las válvulas de la celda, deben estar en la posición como se indica en la Figura 86, en un ensayo CD y CU. En este caso las llaves que se encuentran abiertas son: -BASE, del lado izquierdo la que permite el ingreso de presión (Back Pressure) a la muestra por la parte inferior de la probeta, logrando una saturación por presión. -CELL, que en esta etapa de la saturación cumple la función de ingresar agua, manteniendo la presión de celda constante durante esta etapa. Figura 86 Disposición de válvulas en celda triaxial, aplicación de contrapresión 165