UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica TRABAJO DE GRADO

Transcripción

1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica TRABAJO DE GRADO DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO Por ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN Septiembre, 2005

2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN Como requisito parcial para optar al título de: Magíster en Ingeniería Mecánica Realizado con la asesoría del Profesor Carlos Graciano Septiembre, 2005

3 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el siguiente jurado examinador: Presidente Profesor Héber D Armas Miembro Externo Profesora Sonia Camero Miembro Principal - Tutor Profesor Carlos Graciano Fecha: 20/09/05

4 ii DEDICATORIA Podrá nublarse el sol eternamente; Podrá secarse en un instante el mar; Podrá romperse el eje de la tierra Como un débil cristal. Todo sucederá! Podrá la muerte Cubrirme con su fúnebre crespón; Pero jamás en mi podrá apagarse La llama de tu amor Gustavo Adolfo Bécquer Dedicado a tí Maira Josefina... Donde quiera que estés

5 iii AGRADECIMIENTOS En primer lugar, agradezco a Dios por darme las fuerzas y la voluntad para superar todos las pruebas que me ha dado la vida en estos últimos años y lograr todas mis metas propuestas. A mi padre, Juan Vicente Sánchez, quien lamentablemente no está con nosotros físicamente para compartir estos logros. A mi madre, Faustina Barragán, por soportar mis malcriadeces y por enseñarme que cuando uno se lo propone, se pueden lograr las cosas sin importar lo difícil que sean. A mi Tutor, amigo y compañero de trabajo, Carlos Graciano, quien no solo me brindó su colaboración y sus conocimientos para esta investigación, sino un gran apoyo y una gran amistad en las buenas y las malas. A la profesora Zulay Cassier, quien ha sido una gran amiga y compañera que me orientó y me apoyo en todo momento durante la maestría. Gracias de todo corazón por sus sabios consejos. Al Ing. Edgardo Bossio y a la empresa MABOCA C. A. por el aporte incondicional que dieron a este proyecto al suministrar tanto el material para la realización de los ensayos, así como la información concerniente al metal expandido. Igualmente a la Ing. Annyrene Mocao quien sin su colaboración hubiese sido imposible realizar este proyecto. A los Profesores Heber D Armas y Gustavo González por su desinteresada colaboración para con este proyecto. Por supuesto, muchísimas gracias a la Ing. Gennifer Aparicio por su gran ayuda y colaboración. A la familia Sánchez Moncada por ser mi segunda familia y contar con ustedes en los momentos más difíciles de mi vida. Que Dios los bendiga A Coromoto Sánchez por ser más que una prima, una gran amiga y un gran apoyo en las buenas y en las malas. Ah, por supuesto, por el mejor regalo que me han podido dar: una bella y hermosa ahijada. Por supuesto, a ti Sobeida por ser mi mano derecha y mi mejor amiga. Por compartir conmigo en las buenas y en las malas. Por tus jalones de orejas. Por soportarme y consolarme en todo momento. Por dejarme entrar a tu vida... Gracias de todo corazón.

6 iv Al Ing. Holman Galezo por su ayuda y colaboración desinteresada en la parte estadística y en el diseño de los modelos. Gracias mi amigo Al Laboratorio E por hacer de mi lugar de trabajo mi segunda casa y por hacerme saber que siempre cuento con unos grandes amigos unos grandes hermanos. Muchas gracias Angarita, Richard, José Zapata, José Moreno (Gocho), José Ramírez (Clavo), César, José Salazar, Diego, Argenis, Luís y David. A Antonio De Santis por las ayudas, sugerencias y jalones de orejas. A Henry y a Marcos, no solo por su ayuda y colaboración, sino también por soportarme en las prácticas de los laboratorios de deformaciones plásticas y soldadura. Por supuesto, gracias a ti Alicia Sofía por el granito de arena que agregaste en este proyecto y que poco a poco se convirtió en una gran montaña. Por escucharme en los momentos difíciles, por hacerme reír y llorar. Por ser una bella persona y un ser muy especial para mi Espero contar siempre contigo Gracias Ahora te toca a ti! A mi familia del transporte Guarenas-Guatire por todo su apoyo a lo largo de todos estos años en la universidad. Muy en especial a Eva Minaya, a quien quiero y adoro como una segunda madre, por su apoyo incondicional y por estar conmigo en todo momento. A Eduardo quien, más que un amigo, lo considero un hermano Suerte con tu maestría. A ti Neyda, gracias por tu amistad, por tu cariño y colaboración. Suerte y éxitos en tu vida. A la familia Bernal Oropeza por permitir entrar a su hogar y compartir muchas cosas con ustedes. Por toda la ayuda y apoyo que me han dado en estos años. Que Dios los bendiga a todos ustedes. Un agradecimiento muy especial para una persona a quien siempre recordaré. Por enseñarme muchas cosas de la vida y darme una gran lección. Por ser el impulso que me permitió finalizar esta meta. Donde quieras que estés se que me estás viendo. Siempre te recordare mi niña linda Gracias Maira Gracias por permitir ser parte de tu vida Te amaré por siempre. Gracias, a todos y cada uno de ustedes. Y gracias a aquellos que de alguna forma han participado en el logro de este triunfo, y que no aparecen en estos agradecimientos.

7 v RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido. Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guardan una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. Esto permitirá, en un futuro, el desarrollo de nuevos componentes estructurales para ser utilizados en las defensas viales (postes y guardarieles) con metal expandido. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) laminada en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal sin procesar (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Para la sección de la lámina lisa, se obtuvieron probetas de 25 mm x 140 mm distribuidas de la siguiente manera: ocho (8) probetas para trabajo en frío, seis (6) probetas para tratamiento térmico y dos (2) probetas para caracterización. Finalmente se obtuvieron las probetas para los ensayos de microdureza y tracción basándonos en las normas ASTM E y ASTM E 8M-01, respectivamente. Para la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la malla por cada una de las tres (3) geometrías seleccionadas. Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo. Además, debido a la complejidad de la geometría de las muestras, las probetas de la sección expandida solamente fueron sometidas a ensayos de microdureza según la norma ASTM E Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers, así como del esfuerzo de fluencia (S y ) y el esfuerzo a tensión (S u ) del metal expandido con respecto al metal sin procesar. Se observó que los valores de dureza Vickers en la vena tienden a ser iguales o mayores que los del nodo. La dirección de deformación plástica del metal expandido tiende a ser semejante a las deformaciones que puede sufrir en la dirección transversal a la laminación. El porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas, tanto del esfuerzo de fluencia (S y ) como del esfuerzo a tensión (S u ). Además, a medida que se aumenta la geometría del rombo o diamante (especialmente el ancho del rombo), la dureza Vickers tiende a aumentar. Finalmente, el metal expandido fue sometido a ensayos de tracción para medir la cantidad de energía absorbida, dando como resultado que la Orientación II (con una dirección de aplicación de la carga paralela al eje corto del rombo o diamante) obtuvo los mejores resultados. PALABRAS CLAVES: metal expandido, endurecimiento por deformación.

8 vi INDICE GENERAL APROBACIÓN DEL JURADO DEDICATORIA AGRADECIMIENTOS RESUMEN ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO 1.1. Aceros al carbono 1.2. Esfuerzo-Deformación Ensayo de Tracción Curva esfuerzo-deformación Ingenieril 1.3. Deformación Plástica 1.4. Generalidades del Proceso de Fabricación del Metal Expandido 1.5. Endurecimiento por Deformación 1.6. Relación entre el Porcentaje de Trabajo en frío y las Propiedades Mecánicas Esfuerzo de Fluencia Esfuerzo a Tensión 1.7. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación Ecuación de Hollomon Ecuación de Rasmussen 1.8. Elaboración Estadística de los Resultados de las Pruebas Mecánicas 1.9. Antecedentes Justificación del Proyecto CAPÍTULO II. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 2.1. Material Utilizado 2.2. Preparación de Probetas Probetas de Lámina Lisa Probetas de Lámina Expandida Pág. i ii iii v vi viii

9 vii 2.3. Ensayos Mecánicos Barrido de Microdureza Ensayos de Tracción CAPÍTULO III. DISCUSIÓN DE RESULTADOS 3.1. Propiedades Mecánicas 3.2. Influencia de la Variación de la Geometría del Rombo 3.3. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación para el Metal Expandido 3.4. Comportamiento del Metal Expandido a Cargas a Tensión CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÉNDICE

10 viii INDICE DE FIGURAS Figura 1.1. Probeta de tracción Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes coordenados x 1, x 2, x 3 Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las deformaciones permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas. Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono Figura Curva esfuerzo-deformación inicial y total Figure Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus Figura Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A. Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el rombo del metal expandido Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I Figura Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II Figura (a) Barrido de Microdureza Vicker, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas) Figura Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas tratadas térmicamente Figura Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de tracción Pág

11 ix Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME Figura 3.9. Doblado de la lámina Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de a probeta 21ME Figura Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME Figura Empotramiento del Modelo I (vena) del diamante sometido a carga axial Figura Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP Figura Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP Figura Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP Figura Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569 Figura Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR Figura Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR Figura Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV) Figura Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío Figura Modelos y secciones del metal expandido Figura Curva esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW Figura Relación entre el esfuerzo de fluencia (S y ) y el porcentaje de trabajo en frío (CW) Figura Relación entre el esfuerzo a carga máxima (S u ) y el porcentaje de trabajo en frío (CW) Figura Dimensiones de la geometría del rombo Figura Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV) Figura Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV) Figura Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=16,83% Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=22,52% Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=29,35% Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=31,87% Figura Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon Figura Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME11 Figura Probeta ME11 después del ensayo de tracción Figura Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME21 Figura Muestras de fallas por alargamiento para la Orientación II Figura Probeta ME21 después del ensayo de tracción

12 INTRODUCCIÓN A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que necesitan ser estudiados. Tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de este material han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores. El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de láminas metálicas lisas sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante). Figura 1. Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda.

13 2 Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas del metal virgen al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras de absorción de impacto. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario trabajar con dos herramientas. El primero estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. El segundo sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica. Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas, consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar dicha operación. Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en frío cambian con respecto al material virgen. Esto se debe a la respuesta del material a la deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando valores de esfuerzo de fluencia (S y ), esfuerzo a tensión (S u ) y dureza mucho mayores que los del material virgen.

14 3 La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (S y ) y el esfuerzo a tensión (S u ) del material con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica causada por el trabajo en frío. En general, los factores que deben ser considerados en la predicción de las propiedades mecánicas del metal expandido son el esfuerzo de fluencia (S y ) y el esfuerzo a tensión (S u ) del material virgen (el cual depende de la composición química), del espesor y avance del rombo del metal expandido. Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan, la rapidez de cambio para cada una no es la misma. El estudio de las propiedades mecánicas del material se hará en base a dos tipos de ensayo: el ensayo de microdureza (debido a la naturaleza de las probetas) y el ensayo de tracción. Esto se explicará más adelante en el correspondiente capítulo. Para la realización de este trabajo, se establecieron los siguientes objetivos: Objetivo General Determinar las propiedades mecánicas del metal expandido para su posterior estudio en el desarrollo de nuevas estructuras de absorción de impacto. Objetivos Específicos Analizar la deformación plástica que sufre el material durante el conformado de las láminas de metal expandido.

15 4 Determinar las propiedades mecánicas finales obtenidas para el metal expandido después del proceso de conformado. Determinar los parámetros que puedan influir en el comportamiento estructural de los perfiles.

16 CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO 1.1. ACEROS AL CARBONO Los aceros al carbono son aquellos en los cuales el carbono es el elemento aleante que controla en forma esencial las propiedades de las aleaciones y en los cuales la cantidad de manganeso no puede exceder de 1,654% y el contenido de cobre y de silicio deben ser cada uno menores de 0,60%. Los aceros al carbono pueden subdividirse en aceros de bajo carbono, medio carbono y alto carbono [1]. El acero de bajo carbono contiene de 0,08 a 0,35% de carbono. Es relativamente suave y dúctil y no puede endurecerse en forma apreciable por tratamiento térmico. Representa el tonelaje más grande de todos los aceros producidos. El trabajo en frío mejora los acabados superficiales, las propiedades mecánicas y facilita de maquinado de esas composiciones [1]. Por otra parte, los aceros aleados contienen cantidades apreciables de elementos de aleación además del carbono. El propósito de alear un acero al carbono es el de mejorar las propiedades tanto físicas como químicas del acero al carbono. Es decir, aumentar la resistencia mecánica para cualquier temperatura, mejorar las propiedades magnéticas y la tenacidad, aumentar la resistencia a la corrosión y al desgaste, etc. [2]. Estas nuevas características surgen como resultado de la alteración del diagrama de fases metaestable hierro-cementita por parte de los elementos aleantes. Las velocidades críticas de las transformaciones disminuyen, las temperaturas críticas cambian o se reducen y surgen nuevas morfologías en la microestructura. Los elementos aleantes pueden dividirse en dos grupos: los que se disuelven en la ferrita y los que forman carburos al combinarse con carbono. Sólo

17 6 dependerá de la cantidad del aleante en el acero para formar carburo y/o disolverse en la ferrita y de la cantidad disponible de carbono [3] ESFUERZO DEFORMACIÓN La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser diferente para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia. En el caso de los metales el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el esfuerzo de fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado un trabajo en frío o una deformación plástica previa, las resistencias a la cedencia puede variar desde el esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia para un material que ha sido endurecido por deformación. Para la mayor parte de los fines de diseño, se supone que el esfuerzo de fluencia es el mismo cuando se aplica tensión como cuando se aplica compresión [4] Ensayo De Tracción El ensayo estándar E-8M de la ASTM (American Society for Testing and Materials) se inicia con la preparación y el maquinado de la probeta estándar plana (Figura 1.1). En la medida de lo posible, se preparan probetas de tamaño estándar con secciones mayores en los extremos y una sección reducida en medio. El material de la sección reducida es la parte de la probeta que realmente se somete a la carga y al alargamiento. Antes de realizar el ensayo, se marca cierta longitud en la sección reducida que servirá para determinar la ductilidad después del ensayo. Esta longitud se denomina longitud de trabajo o de calibre [4]. Figura 1.1. Probeta de tracción. Las unidades están en mm

18 7 Para iniciar el ensayo se sujeta la muestra maquinada en ambos extremos con las mordazas del equipo para ensayos de tracción (Figura 1.2). Un extremo de la probeta está sujeto a un cabezal móvil y la otra a un cabezal estacionario. A la sección de calibre se acopla un extensómetro, que es un dispositivo para medir la extensión. Cuando se pone en movimiento la máquina de ensayo, la mordaza móvil deforma la probeta y se determina la resistencia al movimiento por medio de una celda de carga calibrada. Simultáneamente, el extensómetro mide la elongación de la sección de calibre. Se obtiene una gráfica de cargaelongación, P-ΔL (Figura 1.3) [4]. Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción Curva Esfuerzo-Deformación Ingenieril Vamos a definir primero lo que es el esfuerzo. Este se define como la fuerza por unidad de área aplicada a un elemento en un momento dado: [5] F σ = (1.1) A

19 8 donde σ es el esfuerzo, F es la fuerza o carga aplicada y A es el área sobre la que se aplica la fuerza. Si se somete un elemento cúbico infinitesimal a la acción de fuerzas paralelas a los ejes coordenados x 1, x 2, x 3, se obtiene el estado de esfuerzos presentados en la figura 1.3. [6] Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes coordenados x 1, x 2, x 3 [6]. El estado de esfuerzos mostrado en la figura se puede escribir como un tensor σ ij compuesto por seis componentes independientes: los esfuerzos normales σ 11, σ 22 y σ 33 y los esfuerzos cortantes σ 12, σ 23 y σ 31. σ ij σ = σ σ σ σ σ σ 13 σ 23 σ 33 (1.2) En la notación σ ij, el primer subíndice indica el eje coordenado perpendicular a la cara en consideración. El segundo subíndice indica el eje coordenado paralelo a la componente. Como el elemento cúbico se encuentra en equilibrio estático, se cumplen las siguientes igualdades: σ 12 = σ 21 σ 13 = σ 31 σ 23 = σ 32

20 9 El diseñador debe conocer el estado de esfuerzos al que va a estar sometido la pieza objeto de diseño. De esta manera, podrá asegurarse que la pieza fabricada de determinado material y bajo un estado de esfuerzos conocido, no fallará durante el uso [5, 6]. La curva de esfuerzo-deformación ingenieril (o curva σ ε) de los materiales dúctiles muestra tres partes características: (1) una porción lineal inicial que se conoce como la región elástica; (2) una porción cuya pendiente disminuye continuamente a medida que el esfuerzo aumenta hasta que la pendiente se hace cero (conocida como la región de endurecimiento por deformación), y (3) una porción donde el esfuerzo se reduce y donde la probeta se adelgaza y exhibe deformación no uniforme hasta romperse [4]. La porción inicial lineal refleja la respuesta del material de acuerdo a la ley de Hooke para deformaciones pequeñas: σ = εe (1.3) Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril. Por tanto, si se incrementa la sensibilidad de la deformación en esta región (Figura 1.4), el módulo de Young (o módulo de elasticidad) del material es la pendiente de esta porción lineal inicial. Si el material se alarga en esta región, se comporta elásticamente, lo que significa que el material recuperará su forma original cuando elimine el esfuerzo. En

21 10 términos de la curva σ ε, ε volverá a ser cero cuando se retire la carga o esfuerzo. La deformación en esta región se describe como una deformación elástica [4]. Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las deformaciones permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas. Cuando pasa de la porción lineal a la segunda región, el material experimenta una deformación plástica, lo que significa que se produce un cambio de forma permanente después que se retira la carga. En este caso el cambio de forma se refleja en una extensión permanente de la longitud, ΔL o ε. En términos del diagrama σ ε, la ε no regresa a cero cuando se retira la carga o esfuerzo. El valor de ε cuando σ = 0 se conoce como deformación permanente. La figura 1.5 muestra las curvas σ ε conforme se aplica y se retira la carga de la segunda región de la curva σ ε. Durante la descarga, σ ε traza una línea recta que tiene la misma pendiente (E) que la porción inicial lineal, desde la condición con esfuerzo hasta σ = 0. Si tomamos dos esfuerzos σ 1 y σ 2 cuyas descargas son representadas por las trayectorias A-A y B-B respectivamente. En ambos casos, las deformaciones permanentes después que se han retirado los esfuerzos (en σ = 0) son a para σ 1 y c para σ 2. En todas las descargas, incluso en el punto de fractura, se recupera la deformación elástica. Éstas se demuestran como b y d para la descarga de los puntos A y B de la curva σ ε. Al aplicar el nuevo esfuerzo o la carga, se siguen las trayectorias inversas A -A y B -B. Por lo tanto, los esfuerzos de fluencia son ahora

22 11 σ 1 y σ 2. Estos son los nuevos esfuerzos de fluencia una vez que las probetas tienen deformaciones permanentes de a y c. Por consiguiente, los materiales endurecidos por deformación pueden tener esfuerzos de fluencia desde el esfuerzo de fluencia inicial del material en estado recocido hasta el esfuerzo máximo de fluencia [4] DEFORMACIÓN PLÁSTICA Definimos la deformación plástica como aquella que excede el límite de fluencia del material y produce un cambio en la forma de éste dejando una deformación permanente. Si consideramos la deformación plástica como el proceso para dar forma al material, como tal, es uno de los procedimientos tecnológicos más importantes en la producción de numerosos artículos de consumo. El proceso de conformado involucra el flujo y redistribución del material a través de un dado o forma bajo la acción de tensiones. Así, el proceso se conoce también como deformación mecánica o deformación plástica, y el material sufre cambios en la microestructura y propiedades [4]. En la industria, el término de uso común es el de trabajado, y el material se trabaja en caliente o en frío, dependiendo de si la deformación plástica se lleva a cabo a una temperatura por encima o por debajo de lo que se conoce como temperatura de recristalización, que es aproximadamente T f /2, donde T f es el punto de fusión en K. durante el trabajo en caliente, el material se conserva muy blando y el proceso de formado se puede hacer con esfuerzos relativamente pequeños. En el trabajo en frío, el material se endurece por deformación y termina por perder toda su ductilidad. Para continuar con el proceso de formación, es necesario ablandar el material. Esto se hace por recocido, que es el proceso de calentar el material a cierta temperatura para modificar su estructura. Para ablandar totalmente el material, éste debe sufrir un proceso llamado recristalización [4]. Los procesos de deformación se clasifican en términos generales en dos categorías: procesos primarios y procesos secundarios. Los procesos primarios se llevan a acabo, por lo regular, en las instalaciones de los productores y proveedores de metales y, en general, comprenden las operaciones de trabajado en caliente, como la división de lingotes en

23 12 planchas, palanquillas o tochos, y la posterior conformación en caliente para obtener diversas formas estructurales, barras y productos planos. Las diversas formas estructurales, así como algunos de los productos en barras, se usan en su mayoría tal como se producen. Por lo demás, la mayor parte de las barras y productos planes se someten a procedimientos secundarios o procesos de fabricación, como estirado, forjado, estampado, soldado, maquinado, punzonado y corte. Éstos son los procesos de deformación secundarios que se lleva a cabo en las plantas de los usuarios o fabricantes para impartir la forma final al material, y pueden incluir procesos de trabajo tanto en frío como en caliente. En la deformación, tanto primaria como secundaria, se obtiene la forma del producto haciendo pasar el material por un troquel con forma, un cilindro o un punzón con la forma del producto final. El cambio de forma va acompañado de deformación interna y también superficial debida a restricciones de fricción [4]. Originalmente, las operaciones de acabado en frío se empleaban sólo para obtener tolerancia dimensional y buen acabado superficial. A medida que se produjeron más productos acabados en frío, fue difícil no advertir el considerable reforzamiento producido por el trabajo en frío. En otras palabras, los proyectistas e ingenieros deberían usar las propiedades del producto fabricado debido a su mayor resistencia mecánica, en vez de las propiedades del material tal como se recibe. Ahora se estima que, en alrededor del 40 por ciento de las aplicaciones de materiales trabajados en frío, el incremento en la resistencia impartida es una consideración importante [4]. La mayor parte de los procesos de deformación secundarios que se muestran en la figura 1.2 se hacen por trabajado en frío. En general, se llevan a cabo a temperatura ambiente, pero también se emplean temperaturas moderadas para mejorar la deformabilidad y aumentar la duración de las herramientas [4].

24 GENERALIDADES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DEL METAL EXPANDIDO El metal expandido (expanded metal) es un material en forma de malla que se desarrolla a partir de láminas de material sólido, ranurado uniformemente y luego estirado en frío para obtener aberturas en forma de rombo o diamante, de esta manera cada abertura es paralela a la siguiente (Figura 1.6). El material original puede expandirse hasta diez veces del tamaño original y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, ni soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre. Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido. Entre sus aplicaciones, el metal expandido tiene múltiples propósitos. Su peso ligero y su porcentaje de área ampliado facilitan el conformado de la misma que permite una variedad de aplicaciones tales como difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, puede ser utilizado como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores. Cuando se manufacturan usando grandes dimensiones del diamante, el metal expandido es utilizado para la fabricación de andamios, rampas y pasarelas empleadas en plantas industriales [7]. Normalmente se comercializa en láminas de 1,2 m x 2,4 m, en una amplia variedad de calibres. En el mundo se conocen numerosos fabricantes de metal expandido. Estados Unidos, India, China, Alemania, e Italia son algunos países que se han especializado en el

25 14 diseño y fabricación de este material. En Venezuela existen dos compañías dedicadas a la fabricación del metal expandido. El metal expandido resulta ideal para usos decorativos y de construcción, permite el paso de luz, aire, fluidos líquidos, calor y sonido es muy usado en: mobiliarios, cielos rasos, tabiquería, escaleras, barandas, cercas, plataformas, pasarelas, revestimientos, refractarios, filtración, entre otros. El proceso de fabricación del metal expandido comprende varias etapas [7]. El primer paso del proceso de fabricación es el avance de la lámina sólida a través de rodillos de tracción, el material avanza la distancia equivalente al ancho de la vena, de allí entra a un conjunto de cuchillas cortantes (Figura 1.7.a). Las cuchillas superiores entran en contacto con la cuchilla inferior recta y estacionaria, la lámina es cortada en ángulo recto y en la dirección de avance de la lámina. Cuando las cuchillas superiores han cortado la lámina y están abajo, la lámina es estirada, formándose así la mitad de los rombos de la primera fila (Figura 1.7.b). Las cuchillas superiores se levantan, se desplazan a la derecha y de nuevo avanza el material la distancia equivalente al ancho de la vena (Figura 1.7.c). Las cuchillas superiores bajan de nuevo formándose la segunda mitad de los rombos (Figura 1.7.d). Las cuchillas superiores se levantan, se mueven a la izquierda, la lámina avanza y el ciclo comienza de nuevo con la nueva carrera de las cuchillas. Estas operaciones de cortar, estirar y avanzar son automáticas y se repiten hasta formar la lámina completa (Figura 1.7.e) [7]. (a) (b) (c) (d) Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido [7]. (e)

26 15 Este producto puede luego laminarse en frío con el objetivo de eliminar las crestas y obtener láminas planas. También se puede embutir, cortar, doblar, soldar, etc., para utilizarlo en múltiples aplicaciones. Puede ser comercializado en acero, aluminio, latón y otros metales no ferrosos [7]. Para determinar los esfuerzos y las cargas que involucran el proceso de fabricación del metal expandido, se basará en el siguiente criterio. La derivación de la fórmula básica de la mecánica de materiales para el esfuerzo en las fibras exteriores de un trozo de lámina virgen (viéndola en forma de viga) de espesor t y el momento de inercia I, sujeta a un momento M, es: Mt S u = (1.4) I Esta fórmula es aplicada cuando el esfuerzo en la viga en ninguna parte excede el límite elástico. Si se representa esquemáticamente el proceso de fabricación de la malla de metal expandido, se tendría algo como lo mostrado en la figura 1.8, donde: Fb M = (1.5) 4 3 wt I = (1.6) 12 Se sustituyen estas dos últimas ecuaciones en la ecuación (1.4) y se redondean, se obtiene que: 2 Su wt F = (1.7) 3b

27 16 Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido. Para la deformación plástica, experimentalmente se ha demostrado que para la flexión plástica la carga máxima es aproximadamente el doble de lo que se indica para la flexión elástica en la fórmula. En esta base, 2 2Suwt F = (1.8) 3b En la cual, S u es la resistencia a la tensión última del material [1] ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN Cuando un cristal se deforma, se produce una distorsión de la estructura reticular. La deformación es mayor sobre los planos de deslizamiento y fronteras de grano y aumenta a mayor deformación. Esto se manifiesta en un incremento en la resistencia mecánica a una posterior deformación. El material sufre un endurecimiento por deformación o endurecimiento por trabajo. Uno de los aspectos notorio de la deformación plástica es que el esfuerzo necesario para iniciar el deslizamiento es menor que el requerido para continuar la deformación en los planos subsecuentes. Independientemente de la deformación de la estructura reticular, el apilamiento de dislocaciones contra obstáculos (como fronteras de

28 17 grano y átomos extraños) y la trabazón de dislocaciones en los planos de deslizamiento que se cortan incrementan la resistencia mecánica a una subsiguiente deformación [2]. En realidad, los cristales suelen contener redes complejas de líneas de dislocación interconectadas, al igual que otros defectos e impurezas en la red cristalina. Cuando las dislocaciones se empiezan a mover, sus extremos permanecen ligados a otras partes de la red o a otros defectos. Debido a que los extremos están anclados, los planos de deslizamiento activos nunca pueden librarse de sus dislocaciones de deslizamiento. De hecho, las dislocaciones en el plano se multiplican cuando el plano se desliza. Como la facilidad con que una dislocación se mueve de un lado a otro del plano de deslizamiento es indicación de la ductilidad del material, sugiere que los materiales pueden hacerse más duros si se colocan varios obstáculos en el camino de las dislocaciones. Como las dislocaciones se apilan en las fronteras de grano, los metales pueden, de alguna manera, ser endurecidos, reduciendo el tamaño de los granos [2]. En el endurecimiento producido por varios procesos de trabajado plástico, como laminado, los obstáculos son paradójicamente las propias dislocaciones. Cuando el número de dislocaciones en el metal trabajado llega a ser suficientemente grande, aquellas que se mueven a lo largo de los planos de deslizamiento que se cortan obstruyen a otras en movimiento, un efecto fácilmente apreciable por quien ha quedado atrapado en un tráfico denso [8]. Nuestros conocimientos experimentales del mecanismo de deformación provienen principalmente de microscopía electrónica por transmisión. Diferentes investigadores han demostrado que en los metales BCC y FCC, la deformación inicial produce un enrejado de dislocaciones. Si la deformación continúa, este enrejado se ensancha y deja una estructura celular visible. La densidad de dislocaciones dentro de cada celda es mucho menor. La deformación a temperaturas elevadas conduce a una estructura celular bien definida, y a temperaturas inferiores a la ambiente produce enrejados complicados. Sin embargo, se ha demostrado que aquellas aleaciones que tienen energías de falla de apilamiento pequeñas, exhiben por lo general enrejados de dislocaciones bien definidas [8].

29 18 En términos de procesos de deformación secundarios, el fenómeno de trabajo en frío en la curva esfuerzo-deformación de tensión, significa que existe un límite para el trabajo en frío, después del cual el material se fractura por pérdida de ductilidad. También significa que un material endurecido por deformación requiere de mayores esfuerzos para formar las piezas y que se necesitan máquinas de mayor capacidad. Por otra parte, lo que se necesita conocer en los procesos de deformación son las características de la curva esfuerzo verdaderodeformación verdadera, como las que se dan en la siguiente ecuación: σ = σ ( ) m 0 ε (1.9) donde σ es el esfuerzo verdadero, ε es la deformación verdadera, σ 0 es el coeficiente de endurecimiento y m es el exponente de endurecimiento por deformación. Puesto que necesitamos buena ductilidad, es deseable un valor alto de n porque m = ε u (1.10) donde ε u es la deformación verdadera uniforme hasta la carga máxima. Las ecuaciones 1.9 y 1.10 son estrictamente válidas sólo para aceros de bajo carbono (en los que hay un solo valor de m para todo el intervalo de deformación plástica). La mayor parte de los materiales presentan un comportamiento para m en tres etapas, mientras que un alto valor de m está limitado por valores más bajos en las regiones de mucha y de poca deformación. El primer valor de m a deformaciones plásticas pequeñas se utiliza para cálculos de recuperación elástica, y el último valor de m se emplea para resolver problemas de fractura y de formación de cuello [4]. Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan, la rapidez de cambio para cada una no es la misma. La dureza suele aumentar más

30 19 rápidamente en el primer 10% de reducción, en tanto que la resistencia a la tensión aumenta más o menos linealmente. La resistencia a la fluencia aumenta más rápidamente que la resistencia a la tensión, así que a mayor intensidad de deformación plástica, el intervalo entre las resistencias de cedencia y de tensión disminuye [4] RELACIÓN ENTRE EL PORCENTAJE DE TRABAJO EN FRÍO Y LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Esfuerzo de Fluencia Los esfuerzos-deformaciones característicos de un material obtenidos de un ensayo de tracción son mostrados en la figura 1.9. En la región de deformación plástica la relación entre el esfuerzo y la deformación de varios materiales puede ser aproximada por la ecuación 1.9. Cuando una carga aplicada a una probeta de tracción causa una cantidad dada de trabajo en frío (el cual es una deformación plástica de ε W ), el esfuerzo en la probeta en ese momento es σ W y está definido como [9]: W 0 ( ε ) m σ = σ (1.11) W Por supuesto que si σ W es además igual a la carga aplicada, L W, dividido entre el área transversal instantánea de la probeta, A W. Esto queda como [9]: L W σ W = (1.12) AW

31 Esfuerzo (Kg/mm 2 ) ,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 Deformación (mm/mm) Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono. Si la probeta de tracción fue descargada inmediatamente después de alcanzar L W, el área de la sección transversal se incrementaría de ' AW hasta AW debido a la recuperación elástica ocurrida cuando la carga es removida. Esta recuperación elástica es insignificante para los cálculos ingenieriles en sentido la carga o los esfuerzos en la sección. Por ejemplo, la deformación elástica longitudinal asociada con los esfuerzos de fluencia (σ y / E) [9]. ' Si la probeta de tracción que ha sido ensayada (con un área de sección transversal, ) es ahora recargada, ésta se deformará elásticamente bajo la carga LW ahora alcanzada. Como la carga se incrementó por encima de la carga L W, la probeta se deformará plásticamente. La carga de fluencia para esta probeta trabajada en frío es [9]: A W L ( y ) ' W S = (1.13) W AW Pero como A w = A w, entonces

32 21 ( ) L W S y = (1.14) W AW Si se compara (1.10) con (1.8) se tiene que ( S y ) σ W W = (1.15) Y sustituyendo esta ultima relación en (1.7), se obtiene ( S ) σ ( ε ) m y W = (1.16) 0 W donde los valores de σ 0 y m corresponden a los valores del material sin procesar (material original), ya que se está midiendo el trabajo en frío desde el estado de entrega del mismo Esfuerzo a Carga Máxima En base al modelo de carga-deformación característico de los materiales sólidos, la siguiente ecuación relaciona el esfuerzo a tensión de un material trabajado en frío, designado como ( S u ) w, y el porcentaje de trabajo en frío (CW) puede ser determinado. Para algunos materiales se sabe que [9]: AW A U (1.17) Por definición L ( U ) W ' U S = (1.18) A W Y además por definición

33 22 U ( SU ) A0 L = (1.19) 0 Donde ( U ) 0 S es el esfuerzo a tensión original del material antes de ser trabajado en frío y A0 es el área original [9]. El porcentaje de trabajo asociado con la deformación del material es [9]: CW ' A0 AW = 100 (1.20) A 0 Entonces ' A W A0 (100 CW ) = (1.21) 100 Sustituyendo (1.15) y (1.18) en (1.14) se obtiene: o también ( ) ( S ) U A = = ( SU ) (1.22) A0 (100 CW ) 100 CW 100 SU W 0 ε ( ) = ( S ) e S W U 0 U para ε w ε u (1.23) Esto se cumple sí y solo si. Por otro lado, cuando el trabajo en frío aplicado a un material es mucho mayor a la deformación a carga máxima del material original, entonces el esfuerzo a carga máxima es igual al esfuerzo de fluencia [9]. Por lo tanto, se tiene que

34 23 ( S ) ( S ) = σ ( ε ) m u W para ε w ε u (1.24) y W 0 W 1.7. MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN La descripción de las curvas esfuerzo-deformación y el endurecimiento por deformación de un material a través de expresiones matemáticas es una aproximación frecuentemente utilizada. Esto se debe a que las aleaciones en la zona plástica de la curva son tratadas por ciertos parámetros los cuales pueden ser aplicados para el estudio de la formabilidad y los mecanismos de deformación. Varias ecuaciones empíricas han sido utilizadas para describir las curvas experimentales esfuerzo-deformación, pero aquí se utilizaran sólo dos de ellas Ecuación de Hollomon La más importante y ampliamente utilizada de las ecuaciones es la que evalúa la relación por un valor de m 1, el cual es el exponente de la ecuación de Hollomon: m σ = σ 1 0 ε (1.25) Donde σ y ε son los esfuerzos verdaderos y las deformaciones verdaderas respectivamente, y σ 0 y m 1 son parámetros constantes del material. El exponente de endurecimiento, m 1, puede ser determinado a través de un simple ensayo de tracción o de las mediciones de las deformaciones en una probeta especial. La deformación uniforme, ε u, la cual es igual a m 1 cuando la ecuación de Hollomon es válida, es frecuentemente utilizada como una manera de medir la deformación. Por otra parte, m 1 es el exponente de una ecuación empírica y no es de sorprender que esta ecuación no pueda describir con precisión las curvas esfuerzo-deformación para todos los metales.

35 Ecuación de Rasmussen La curva esfuerzo-deformación escogida es una modificación de la curva esfuerzodeformación original de Ramberg-Osgood [10] para esfuerzos por debajo del límite de fluencia (0.2%), ε n σ σ = + 0,002 para σ σ0,2 E 0 σ (1.26) 0,2 Desarrollando el modelo para la parte de la curva esfuerzo-deformación entre el esfuerzo de fluencia (esfuerzo al 0.2%) y el esfuerzo a carga máxima (σ u ), es de notar que la curva esfuerzo-deformación en este intervalo es similar, en forma, a la parte inicial de la curva esfuerzo-deformación hasta el esfuerzo de fluencia, como se ve en la Figura 1.10 [11]. Figura Curva esfuerzo-deformación inicial y total [11]. Esta observación sugiere una transformación lineal de los esfuerzos y las deformaciones y el uso de la ecuación de Ramberg-Osgood de la siguiente forma: m1 σ σ ε = + ε u para σ > σ p 0.2 E 0.2 σ (1.27) u

36 25 donde ε y σ son las transformaciones de la deformación y el esfuerzo, definidas como: ε = ε (1.28) ε 0.2 σ = σ (1.29) σ 0.2 El módulo inicial de la curva (E 0.2 ) es la tangente de la curva esfuerzo-deformación hasta el 0,2% de esfuerzo de prueba, como se muestra en la Figura Requiriéndose continuidad en la pendiente a σ 0,2, E 0,2 es obtenida de la ecuación 1.26 como dσ / dε σ=σ0,2, E 0.2 E = 0 (1.30) 1 + 0,002n / e La transformación del esfuerzo a carga máxima ( σ ) es: u σ u = σ σ (1.31) u 0,2 Por consiguiente, la deformación plástica (p) es la transformación de la deformación plástica a carga máxima ( ε ), u p ε u p σ u = εu ε0,2 (1.32) E0 Como las aleaciones de acero inoxidable son generalmente dúctiles y, además, como el error obtenido por la aproximación de la transformación de la deformación plástica a carga máxima a deformación a carga máxima es insignificante, se tiene que: ε u p ε u (1.33)

37 26 El exponente (m 1 ) es obtenido por ensayo y error. Reconsiderando que el exponente es dependiente del esfuerzo a carga máxima en relación al esfuerzo de fluencia, se obtuvo la siguiente expresión: m σ = (1.34) σ u Por lo tanto, el intervalo total de la curva esfuerzo-deformación puede ser escrito de la siguiente manera. n σ σ + 0,002 para σ σ 0,2 E0 σ 0,2 ε = (1.35) m 1 σ σ 0,2 σ σ + 0,2 εu + ε > 0,2 para σ σ 0,2 E0,2 σ u σ 0,2 Esta ecuación es conocida como la ecuación de Rasmussen [11] ELABORACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS MECÁNICAS La estructura de los metales y aleaciones reales y la distribución de sus defectos no son iguales, incluso en los límites de una muestra. Por eso las propiedades mecánicas determinadas por esta estructura y defectos, hablando en sentido estricto, son distintas para los diferentes volúmenes de una muestra. Como resultado, las características de las propiedades mecánicas que se debe apreciar en las pruebas, son magnitudes medio estadísticas que dan la característica sumaria matemáticamente más probable de todo el volumen de la muestra que participa en la prueba. Incluso, al hacer la medida absolutamente precisa de las propiedades mecánicas, aquellas no serán iguales en distintas muestras de un mismo material. Los errores instrumentales (sistemáticos o aleatorios) en la determinación de las características de las propiedades vinculadas con las mediciones de las cargas, deformaciones, dimensiones, etc.,

38 27 aumentan aún más la divergencia en los resultados experimentales. Los problemas de la elaboración estadística de los resultados de las pruebas mecánicas, es decir, la estimación del valor medio de la propiedad y del error en determinar este medio, así como la elección del número mínimo indispensable de muestras (o de mediciones) para apreciar dicho medio con exactitud prefijada [12]. El conjunto de los calores de las propiedades mecánicas suele subordinarse bien a l ley normal de distribución. Por eso, el valor medio x de la propiedad que sea por los resultados de n mediciones, en la mayoría de los casos se calcula como media aritmética [12]: 1 x = (1.36) n n x i i= 1 Antes de determinar el valor medio, se aconseja comprobar el conjunto de valores obtenidos en presencia de los resultados que se distinguen notoriamente de las pruebas. Estos suelen ser consecuencia de algún error grosero en las mediciones o de grandes defectos en la muestra. Tales resultados deben excluirse de ulteriores consideraciones. Cuanto más próximo se encuentren los valores independientes de las mediciones x i, tanto mayor será la exactitud y menor la dispersión, es decir, el error en determinar el x medio. Para estimar el error de las distintas mediciones se determina su desviación desde la media en forma de dispersión [13]: n s = ( xi x ) (1.37) n 1 i= 1 O de la desviación media cuadrática (de la desviación normalizada): n 1 2 s = ( xi x ) (1.38) n 1 i= 1 Al resolver diversos problemas, con frecuencia surge la necesidad de comparar alguna propiedad de los distintos materiales. En este caso, conviene resolver si hay diferencia

39 28 significativa entre estas propiedades o si sus magnitudes son prácticamente iguales, teniendo en cuenta los errores de la determinación y el número de pruebas. A veces, el número de mediciones no se tiene en cuenta, lo que conduce a deducciones inexactas [12] ANTECEDENTES Entre los años 1992 y 1995, en los EE.UU., se reportaron cerca de personas que sufrieron accidentes de tránsito. De ellos cerca de (7,8%) correspondieron a choques contra objetos fijos en la vía. Durante ese mismo período, se reportaron un total de accidentes fatales, de los cuales, (29,2%) correspondieron a choques contra objetos fijos. Por lo tanto, es obvio que las colisiones contra objeto fijos son a menudo de consecuencias devastadoras. Además, un porcentaje importante (42,4%) de dichas colisiones es contra árboles, polos o postes [14, 15]. De los datos obtenidos por la National Automotive Sampling System (NASS), entre los años , se observa que, del total de accidentes de tránsito con consecuencias fatales, el 18% corresponde a las colisiones contra objetos. En Europa, las estadísticas son similares. En Suecia, durante 1998, alrededor del 25% del total de las colisiones ocurridas en las carreteras suecas eran de consecuencias fatales, cuando chocaban contra objetos fijos. La mitad de estas fatalidades eran por colisiones contra árboles, 20% contra barreras y 30% contra los polos y postes. En Francia, este tipo de colisiones corresponde al 31% del total de los accidentes fatales en En Alemania, en 1996, este tipo de accidentes contribuyó a un 18% de accidentes con lesiones leves, 28% con lesiones serias y 42% con muertes [16]. Estas alarmantes cifras se deben a que los impactos laterales contra las estructuras que conforman los guardarieles y defensas de las carreteras traen graves consecuencias como resultado de la proximidad de los ocupantes de los vehículos a los mismos y el hecho que el área de la puerta puede sufrir grandes deformaciones por el choque. Los datos de impactos

40 29 laterales contra dichos objetos justifican el 42% del total de los accidentes y el 61% de los heridos [17]. En un esfuerzo para extender el uso de metal expandido a las estructuras diseñadas para absorción de energía, se ha estudiado el uso de dicho metal para producir un perfil autónomo, con las secciones de las esquinas hechas de metal rígido y los tejidos de metal expandido. Este tipo de perfil puede fabricarse de un rollo de metal usando una lámina expansiva. Esta técnica fue desarrollada para producir productos metálicos largos, permitiendo fabricar vigas y perfiles a partir de una tira metálica donde se combinan las secciones de metal sólidas con las secciones de metal expandido. En la literatura, poca información se ha conseguido referente al comportamiento estructural (comportamiento elástico, capacidad de transporte de carga y capacidad de absorción de energía) del metal expandido. Un estudio preliminar se llevó a cabo en la Norwegian University of Science and Technology (NTNU), en colaboración con BALCUS AB. En este estudio, las vigas eran manufacturadas soldando las láminas de metal expandido a las esquinas de metal sólidas, formando una sección cruzada cerrada. El proyecto se desarrolló para estudiar el comportamiento elástico, la capacidad de transporte de carga, la capacidad de energía de absorción y las propiedades de transferencia de calor de la viga de BALCUS. Como resultado, un modelo muy simple se presentó para la predicción de la capacidad de transporte de carga y para la rigidez de la viga. También se intento utilizar esta investigación experimental como una base de datos para un uso potencial, como elementos de absorción de energía, de este tipo particular de viga [18]. La figura 1.11 muestra en forma esquemática algunas aplicaciones del perfil hecho con metal expandido para los componentes de las defensas de las carreteras. El primer paso de este proyecto fue diseñar la forma y la geometría de los componentes de las defensas de las carreteras. Después de varias opciones, la geometría del perfil fue escogida como se muestra en la figura 1.12.

41 30 Figure Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus [18] La selección final de la geometría se basó en los requerimientos estructurales y estéticos. Una vez que la forma y la geometría fueron escogidas, el segundo paso consistió en determinar la resistencia mecánica bajo diferentes tipos de carga de los componentes estructurales. Figura Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB [18] Otro estudio realizado fue la investigación patrocinada por la Swedish Road Administration (Vägverket) [15] el cual se enfocó hacia un diseño de estructuras de los guardarieles que permitan absorber energía, conocidos como polos. Para ello, se simularon los

42 31 impactos laterales de un vehículo (Ford Taurus 1990) contra diferentes tipos de postes usando modelos en elemento finito. La energía disipada, la energía absorbida por el vehículo así como la energía absorbida por el poste fueron calculadas en esta investigación JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO Los impactos con las defensas representan un subconjunto significativo de colisiones vehiculares. Por ejemplo, mientras las colisiones con objeto fijos se consideran por debajo del 8% de todas los colisiones en los EE.UU., sí representan aproximadamente el 30% de todos los choques fatales. Por otro lado, casi la mitad (más de 43%) del total de los impactos contra objetos fijos son árboles, postes o defensas. En Suecia, alrededor de 25% de los ocupantes de automóviles que han fallecido en los caminos suecos han chocado contra un objeto fijo. Algunos reportes han sido realizados para estudiar la absorción de energía de impacto en dispositivos que limitan lesiones en los ocupantes de vehículos durante impactos laterales. En Venezuela, un promedio anual de accidentes de tránsito han ocurrido en los últimos seis años. De ellos, un 8% son por colisiones contra objetos fijos [19]. Sin embargo, una cifra exacta de muertos por causa de este tipo de colisiones es difícil de determinar. Aunque, es obvio que la situación pueda ser similar a la de EE.UU. y Suecia. Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas, consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada [6]. Es muy difícil establecer con precisión el límite para diferenciar cuándo un impacto es a alta velocidad y cuándo es a baja velocidad. Durante los impactos a baja velocidad, la variación de la aplicación de las cargas es tan reducida, que las ondas de deformación desarrolladas dentro del elemento son muy pequeñas y pueden ser despreciadas. Por ende, el material del elemento tiene sustancialmente las mismas propiedades que presenta en el caso

43 32 estático. Bajo estas condiciones, el efecto de las cargas de impacto puede considerarse equivalente al de una carga aplicada estáticamente [6]. Se han estado utilizando los perfiles de metal expandido como mobiliario o componentes de construcción ligera. El uso de acero pesado hace necesario la investigación en el mejoramiento estructural de perfiles de acero hechos de metal expandido que serán sometidos diferentes tipos de cargas. El mercado actual, debido a que se ha ido elevando el nivel de vida del consumidor, es muy exigente y obliga a las empresas a mejorar sus productos para satisfacer las necesidades y gustos de los clientes. Por eso, muchas empresas, como MABOCA C. A., se han interesado en el desarrollo de nuevos componentes estructurales para ser utilizados en las defensas viales basados en el metal expandido. El uso de este tipo de material en los procesos de manufactura de perfiles de acero puede llevar al desarrollo de defensas, guardarieles u otras estructuras de impacto con una energía de absorción mucho mayor. Para estudiar el comportamiento estructural de estos perfiles de acero podrían usarse dos herramientas. El primero está en el laboratorio, donde se llevarán a cabo los experimentos y se analizarán las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. El segundo es estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica. Los resultados obtenidos del análisis llevado a cabo por la Royal Institute of Technology (KTH) en Estocolmo [20] mostraron que el comportamiento estructural de la sección de metal expandido depende de varios parámetros (la longitud y ancho de la malla, el espesor de la medida y las propiedades del material). A diferencia de los trabajos mencionados anteriormente, en este proyecto se busca determinar las propiedades mecánicas del metal expandido. Esto se hizo en función de dos tipos de ensayos: de microdureza (debido a la dificultad de trabajar con muestras muy pequeñas, con áreas de hasta 10,20 mm 2 ) y del ensayo de tracción. Las propiedades mecánicas

44 33 de los metales forman un conjunto coherente en el cual existen interrelaciones entre ellas. Estas interrelaciones permiten verificar la confiabilidad de un conjunto de datos y predecir las propiedades restantes cuando se tienen mediciones de algunas de ellas. Las mediciones de las propiedades mecánicas resultantes describen el comportamiento estático de los metales a temperatura ambiente. Esto significa que estos ensayos se realizaron a velocidades de deformación bajas y a temperatura ambiente.

45 CAPÍTULO II METODOLOGÍA El objetivo principal de este capítulo es presentar los medios y procedimientos que se utilizaron para el desarrollo experimental de este trabajo. A continuación, se establecerán las condiciones utilizadas para estudiar la influencia de estas variables del proceso sobre la deformación plástica y las propiedades mecánicas del metal expandido MATERIAL UTILIZADO El metal expandido fue fabricado y suministrado por la empresa MABOCA C. A., bajo especificaciones como las mostradas en la Figura 2.1. Para su fabricación, se utilizó un acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor máximo de 0,15%) y laminado en caliente, debido a que es uno de los materiales más utilizados por dicha empresa en la fabricación de sus productos para el mercado nacional. Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A.

46 35 Para realizar este estudio, se seleccionaron tres (3) geometrías del diamante (Figura 2.2) del metal expandido, debido a que eran las de mayor interés de estudio para la empresa MABOCA C. A., de acuerdo a las especificaciones mostradas en la Tabla 2.1. LEYENDA a b c t w Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance) Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo Tabla 2.1. Especificaciones de las láminas de acero a utilizar. TAMAÑO MEDIDAS MEDIDAS VENAS INTERNO LÁMINAS PROBETA a b t w z l 1 +l 2 [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] P1 36,80 81,60 6,00 6, P2 25,60 62,10 4,50 3, P3 20,50 40,40 3,00 3, Una vez seleccionado el material de trabajo, se obtuvo la composición química mediante un análisis químico por chispa utilizando un espectrómetro de emisión marca Spectro modelo SpectroLab1V. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 2.2. Tabla 2.2. Composición química del material utilizado. ELEMENTO ALEANTE VALOR TEÓRICO 1 VALOR REAL C, % en peso 0,02 0,15 0,0972 Mn, % en peso 0,60 (máx) 0,4818 P, % en peso 0,035 (máx) 0,0062 S, % en peso 0,035 (máx) 0,0042 Cu, % en peso 0,20 (mín) 0,0228 Notas: 1 El valor teórico se refiere al valor tabulado en la norma ASTM A 569/A 569M 91a [12]

47 36 Las propiedades mecánicas específicas del acero ASTM A569 se muestran en la Tabla 2.3. Para la obtención de dichos valores, se realizaron ensayos de tracción a dos probetas, con diferentes orientaciones, del metal base (ver sección 2.3.1) Tabla 2.3. Propiedades Mecánicas del Acero ASTM A569. PROPIEDAD LONGITUDINAL DIRECCIÓN TRANSVERSAL Ensayo de Tracción S y (MPa) 246,0 301,4 S u (MPa) 385,2 406,7 E (GPa) 204,6 206, PREPARACIÓN DE PROBETAS Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida) Probetas de Lámina Lisa Para la sección lisa de la lámina de trabajo, el proceso es más complejo. En primer lugar, se hicieron cortes con plasma (100 Amp, CO 2 a 50 Psi, Nitrógeno a 34 Psi y velocidad de corte de 5.3 mm/s) para obtener dos rectángulos de 140 mm x 300 mm, uno en sentido longitudinal y otro en sentido transversal a la dirección de laminación de la plancha. Para ello se utilizó un equipo marca Union Carbide modelo Plasmarc PCM-101, el cual genera una zona afectada por el calor (ZAC) bastante pequeña (Figura 2.3a). De estos cortes rectangulares se extrajeron probetas de 25 mm x 140 mm, obteniéndose un total de once (5) por cada sentido. Para ello se realizaron cortes sobre las placas rectangulares con una sierra basculante marca Kasto modelo LBS 400 V (Figura 2.3b).

48 37 Obtenidas las dieciséis (16) probetas de la lámina lisa, éstas se distribuyeron de la siguiente manera: Ocho (8) probetas para Trabajo en Frío (CW). Seis (6) probetas para Tratamiento Térmico de Recocido (TTR) Dos (2) probetas para Caracterización (CZ) del material sin procesar. A excepción de las probetas sometidas a trabajo en frío, todas y cada una de las probetas fueron mecanizadas por ambos bordes longitudinales para llevarlas a un ancho específico de 20 mm. De esta manera, se garantizó un mínimo efecto del corte con plasma en los bordes de las mismas. Para ello se utilizó una fresa HSS de Ø = 20 mm marca Domer en una fresadora marca Aciera modelo F5 (Figura 2.3c). (a) (b) (c) Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa. (a) Corte realizado con plasma para la obtención de los rectángulos, (b) Corte realizado con la sierra basculante para la obtención de las probetas, (c) Acabado final de las probetas mecanizadas en la fresadora. Una vez mecanizadas las probetas, se midieron el espesor y el ancho de las mismas, así como su longitud final, utilizando un vernier digital marca Mitutoyo. Los puntos en los cuales fueron medidos los espesores y anchos de la probeta se muestran en la Figura 2.4. Estas medidas se realizaron tanto para las probetas longitudinales como para las transversales.

49 38 Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales. Como la deformación por trabajo en frío aplicada al material fue mediante laminación, es necesario que las dimensiones de las pletinas estén restringidas por dos factores: la relación ancho-espesor 5 y el ancho de los rodillos de la laminadora (200 mm). Las ocho (8) probetas seleccionadas para trabajo en frío fueron sometidas a dicho proceso en una laminadora marca Stanat modelo TA.315.5X8. Los porcentajes de trabajo en frío aplicados fueron de 10%, 20%, 40% y 60%, utilizándose una (1) probeta por cada orientación para cada porcentaje (Figura 2.5). Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío. La flecha señala la dirección de laminación de la lámina original (metal base). (a) Orientación longitudinal, (b) Orientación transversal, (c) Dimensiones de las probetas. Para determinar el espesor final deseado en base al porcentaje de trabajo en frío (%CW), se utilizó la siguiente ecuación: ti t f %CW = 100 (2.1) t i Donde: t i : espesor inicial

50 39 t f : espesor final Así que el espesor final obtenido será: %CW t f = ti 1 - (2.2) 100 Una vez aplicado el trabajo en frío correspondiente a cada una de las probetas, se procedió a mecanizarlas para obtener las probetas para ensayos de tracción según la norma ASTM E 8M-01 [13] (Figura 2.6). Para ello, se utilizó una fresa HSS de Ø = 12 mm marca Domer en la misma fresadora nombrada anteriormente. Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción. Por otra parte, y para obtener una mayor homogeneización en los resultados de los ensayos de microdureza y tracción, fue necesario obtener probetas del metal base a las cuales se les aplicó tratamiento térmico. Se optó por utilizar un tratamiento térmico de recocido. En primer lugar, se mecanizaron seis (6) especimenes hasta obtener probetas de tracción según la norma ASTM E 8M-01 (Figura 2.7). Luego, se ingresaron en un horno de resistencia eléctrica marca Lindberg modelo 11-SC A bajo las siguientes condiciones: Temperatura Inicial: 930 C Temperatura Promedio: 920 C Tiempo del Tratamiento: 1 hora Una vez realizado el tratamiento en el horno, se procedió a dejar las probetas recocidas dentro del horno para su enfriamiento a la misma velocidad de enfriamiento del horno (aproximadamente 24h).

51 Probetas de Lámina Expandida Para el diseño y fabricación de estructuras a partir de metal expandido, es necesario tener un conocimiento de las propiedades mecánicas finales obtenidas después del proceso de fabricación del mismo (Figura 2.7). Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo. Para el análisis de las propiedades mecánicas de la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la malla de metal expandido por cada geometría seleccionada para así garantizar la reproducibilidad de los resultados. De cada muestra se obtuvieron las probetas correspondientes a los dos modelos previamente definidos. Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el diamante del metal expandido. Una vez obtenidas las probetas, se procedió a prepararlas metalográficamente según la norma ASTM E 3-01 [14] (Figura 2.8), obteniéndose un pulido final con Alúmina de 1μm. Para embutirlas se utilizó una Embutidora a Presión marca Buehler, modelo Pneumet I con una presión máxima de moldeo de 80 Ksi. El polímero utilizado fue bakelita roja en polvo, la cual presentó las siguientes propiedades: Temperatura de Moldeo: 280º - 300º F Presión de Moldeo: 4200 Psi Tiempo de Cura: 7 10 minutes

52 41 Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida. (a) Probetas correspondientes al nodo y la vena del diamante, (b) Probetas correspondientes a la sección transversal del nodo, (c) Probetas correspondientes a la sección transversal de la vena. Por otro lado, se prepararon cuatro (4) probetas para la realización de ensayos de tracción. Para ello se tomaron dos (2) probetas en dirección perpendicular a la del eje corto del rombo (Orientación I, Figura 2.9) y dos (2) probetas en dirección paralela a la del eje corto del rombo (Orientación II, Figura 2.10). Las probetas fueron soldadas, en sus extremos, a dos láminas en forma de T hechas del mismo material de la lámina lisa del metal sin procesar, para garantizar un agarre firme de las mordazas de la máquina de tracción y una mejor distribución de la carga. Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I.

53 42 Figura Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II ENSAYOS MECÁNICOS La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser diferente para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia mecánica. En el caso de los metales, el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el esfuerzo de fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado un trabajo en frío o una deformación plástica previa, la resistencia a la cedencia puede variar desde el esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia para un material que ha sido endurecido por deformación [4] Barrido de Microdureza Luego de prepararse las probetas se realizó el barrido de microdureza utilizando un durómetro de microdureza Vickers marca Shimadzu modelo M-84293, con una precarga de 200 g en intervalos de 0,5 mm y con un tiempo de identación de 15 s. Para realizar el barrido en cada probeta se definieron cinco (5) zonas, tanto en sentido horizontal como en sentido vertical, asegurando así una mayor discretización de las mismas (Figura 2.9. y 2.10.)

54 43 (a) (b) (c) Figura 2.9. (a) Barrido de Microdureza Vickers, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas). El barrido de microdureza se realizó siguiendo la norma ASTM E [15]. El número de dureza Vickers es calculado de la siguiente manera: 1854,4 P HV = (2.3) 2 d

55 44 Donde: P: carga aplicada [g] d: promedio de las diagonales de la identación [μm] Figura Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas transversales Ensayos de Tracción Una vez mecanizadas las probetas, se tomaron los anchos y espesores de las mismas (Figura 2.11) y se procedió a realizar el ensayo bajo la norma ASTM E 8M-01 [13]. Se empleó una máquina de ensayos mecánicos marca MTS 810 modelo con una velocidad de ensayo de 10 mm/min. Para las probetas utilizadas para la caracterización del metal base se utilizó un extensómetro para medir la elongación real durante el ensayo. Por otra parte, para las probetas que fueron sometidas a trabajo en frío, los ensayos fueron detenidos una vez superado el esfuerzo máximo. De esta manera, se pudo llevar la curva carga-elongación a una de tipo esfuerzo real-deformación real. Figura Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de tracción.

56 CAPÍTULO III RESULTADOS Y DISCUSIÓN Entre las propiedades más importantes que se deben evaluar cuando se posee un nuevo material se encuentran las propiedades mecánicas, ya que éstas son las que permiten predecir de una manera más directa el comportamiento que tendrá el material durante su utilización. En uso, el material puede estar sometido a diversas formas de esfuerzo mecánico, por lo que los diseñadores necesitan tener conocimiento de su comportamiento y de cómo éste puede verse modificado por los numerosos factores estructurales que pueden encontrarse. Los procesos de fabricación mediante deformaciones plásticas transforman la materia prima en productos terminados, deformándolos permanentemente. Algunas de las cuestiones de interés referentes a estos procesos son: a) las fuerzas y potencias necesarias para llevar a cabo el proceso; b) la capacidad del material original de soportar las deformaciones durante el proceso sin fracturarse y, c) el efecto de las deformaciones durante el proceso sobre las propiedades mecánicas del producto final o terminal. Las propiedades mecánicas de los materiales, especialmente los aceros, tienden a cambiar debido a las deformaciones sufridas durante un proceso de conformado en frío como respuesta del material. El objetivo principal de este capítulo es presentar los resultados obtenidos de los procesos experimentales realizados, los cuales fueron discutidos en el capítulo anterior. En primer lugar se hablará sobre las propiedades mecánicas obtenidas en el metal expandido y las causas que provocaron estos resultados. Luego se hablará sobre la influencia de la geometría del metal expandido sobre estas propiedades. Y, finalmente, se mostrarán dos modelos de curva esfuerzo-deformación características del metal expandido para su posterior uso en análisis con elemento finito.

57 PROPIEDADES MECÁNICAS En la Figura 3.1 se puede apreciar la dirección de deformación durante el proceso de fabricación del metal expandido. Dicha dirección, si se compara con las direcciones longitudinales y transversales de la lámina original de metal sin procesar (MSP), tiende a ser semejante a las deformaciones que puede sufrir éste último en la dirección transversal a la laminación. Es decir, es posible obtener resultados similares entre las deformaciones sufridas, en la dirección transversal, por el material sin procesar y las deformaciones sufridas por el metal expandido (ME) durante su conformado. Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido. Durante el conformado del metal expandido, la cuchilla superior entra en contacto con la cuchilla inferior y la lámina es cortada perpendicular a la dirección de avance de la lámina. Si se toma un diente de la cuchilla, este puede ser representado como un punzón (Figura 3.2a) el cual ejerce una fuerza de corte perpendicular a la lámina de metal sin procesar. Una vez cortada la lámina, el punzón sigue ejerciendo esa fuerza sobre la misma produciendo un efecto de doblado y estirado en el punto de aplicación de la fuerza (Figura 3.2b).

58 47 (a) Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido. (b) Supóngase que se tiene una sección de la lámina cortada representada por una viga doblemente empotrada, dividida en dos zonas definidas como I y II (Figura 3.3a). El punzón es representado por una flecha que simula el efecto que produce una fuerza aplicada en el centro de la viga. Debido a la acción de esta fuerza ocurre una deflexión en la viga en el punto de aplicación y, como el esfuerzo aplicado supera el esfuerzo de fluencia del material, esta deflexión se transforma en una deformación plástica (doblado y estirado) en la zona II (Figura 3.3b). En consecuencia, ocurre un endurecimiento por deformación plástica del material. Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido.

59 48 Dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, el diamante se dividió en dos modelos (Figura 3.4). El Modelo I (representado por la zona I) se refiere a la zona del diamante denominada vena y el Modelo II (representado por la zona II) se refiere a la zona del diamante denominada nodo. En base a esta división, se obtuvieron los valores de microdureza en las secciones longitudinal y transversal de cada una de estos modelos. Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido Las Figuras 3.6 y 3.7 representan los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza en la sección transversal del nodo de una de las probetas estudiadas (21ME).los valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 150 HV y 210 HV, para el barrido horizontal, y entre 150 HV y 230 HV, para el barrido vertical. Al hacer un análisis estadístico de los resultados obtenidos de estas mediciones, se observa con claridad el comportamiento que presenta el material. Para ello se tomaron algunas medidas descriptivas de la muestra. Una de ellas es la media de la muestra y la otra es la desviación típica o desviación estándar. Para el caso de la Figura 3.6, los resultados estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 171,4 ± 13,5 HV. El comportamiento tiende a ser homogéneo, aunque en los extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto que produce el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que

60 49 genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo, el cual será complementado con los producidos durante el doblado y el estirado del material. Por otra parte, durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción, mientras que las fibras superiores están sometidas a compresión (Figura 3.5), lo cual se evidencia en los resultados de la Figura 3.6, donde se observa que los valores del barrido E tienden a ser mayores que los valores del barrido A. Este comportamiento se observa también en la Figura 3.7, donde las fibras inferiores del nodo se endurecen más que las fibras superiores. Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material Dureza Vickers (HV) A B C D E ,5-3,5-2,5-1,5-0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME.

61 50 Para el caso de la Figura 3.7, los resultados estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a ser más horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea. No se presenta el fenómeno observado en la Figura 3.6, aunque se observa que los valores de los barridos F y J son los mayores. Esto demuestra el efecto que produce el corte de la cuchilla sobre el material, generando un endurecimiento por deformación en los extremos de la probeta Dureza Vickers (HV) F G H I J Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal del nodo de la probeta 21ME. En la Figura 3.8 el valor de la media de la dureza Vickers es de 199,5 ± 13,0 HV que, comparado con los resultados obtenidos de las Figuras 3.6 y 3.7, resultan ser mayores. Esto se debe al efecto producido por el momento flector generado durante el doblado del material más el estiramiento producido durante el proceso. En este caso, las fibras superiores (las del barrido A) están sometidas a tracción, mientras que las fibras inferiores (las del barrido E) están sometidas a compresión (Figura 3.9). Debido a esta deformación, dichas fibras del material tienden a endurecerse más que las fibras internas. Especialmente las fibras centrales, donde está localizado el eje neutro, son las menos afectadas por esta deformación y, por ende,

62 51 las que menos se endurecen (barrido C). Esto evidencia que durante el doblado del material, el eje neutro no se desplaza, siendo este de tipo fijo, por lo que tiende a ser más blando en comparación a las fibras que se encuentran más hacia los extremos del material Dureza Vickers (HV) A B C D E Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME. Figura 3.9. Doblado de la lámina

63 52 Las Figuras 3.10 y 3.11 representan los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza en la sección transversal de la vena de una de las probetas estudiadas (21ME). Los valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 160 HV y 235 HV, para los barridos horizontal y vertical. En el primer caso, los resultados estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 184,7 ± 13,9 HV que, comparándolo con el valor medio de la dureza Vickers para el barrido horizontal del nodo (171,4 ± 13,5 HV), se observa un incremento de 7,2%. Por otra parte, en el segundo caso, el valor medio de dureza Vickers es de 191,4 ± 16,7 HV con respecto al valor medio de dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV para el barrido vertical del nodo. En este caso, el incremento es menor, y si se toma en cuenta las desviaciones estándar de cada uno de los valores, dichos resultados entran dentro de un intervalo aceptable de dispersión, por lo que se resume que los valores de la media de dureza Vickers son semejantes entre estos cuatro casos Dureza Vickers (HV) A B C D E ,5-3,5-2,5-1,5-0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME. De acuerdo a como se observa en las Figuras 3.2 y 3.5, en el Modelo II (nodo) se produciría un endurecimiento por deformación generado por el doblado y estirado del material durante el conformado del metal expandido. Mientras que en el Modelo I (vena), el

64 53 endurecimiento sería casi nulo, por lo que esta zona sería más blanda que el Modelo II. Sin embargo, los resultados muestran que ambos modelos (nodo y vena) poseen valores de microdureza semejantes, lo que significa que, durante el conformado del metal expandido, ocurre una deformación plástica en la zona de la vena que la endurece Dureza Vickers (HV) F G H I J Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal de la vena de la probeta 21ME. Cuando el punzón comienza a bajar se genera un doblez en el Modelo II (nodo). Este doblez produce una rigidización de dicha zona, por lo que impide que continúe deformándose aún cuando el punzón siga aplicando fuerza sobre el material. Esta rigidización produce un doble empotramiento en la vena (Figura 3.12), por lo que una carga axial actúa sobre la misma como consecuencia de la acción de la fuerza aplicada por el punzón. Esta carga axial produce un estiramiento del material en el Modelo I (vena), lo que conlleva a un endurecimiento por deformación.

65 54 Figura Empotramiento del Modelo 1 (vena) del diamante sometida a carga axial. La Figura 3.13 representa los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza en la sección longitudinal de la vena. Los valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 170 HV y 230 HV. Los resultados estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 203,3 ± 20,2 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a ser horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea, aunque ciertos puntos quedan fuera de dicha banda Dureza Vickers (HV) A B C D E Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME.

66 55 Al comparar este resultado con el obtenido para el caso del nodo (199,5 ± 13,0 HV) se mantiene lo señalado en los párrafos anteriores. Es decir, que los valores de microdureza entre el nodo y la vena son semejantes debido al estiramiento a que fue sometido el Modelo I (vena) por efecto de la fuerza axial producida por la carga aplicada por el punzón. Luego de haberse realizado las mediciones de microdureza en el metal sin procesar (MSP), se observa que los resultados reflejan un comportamiento heterogéneo en las propiedades mecánicas de dicho material, ya que los valores de oscilan entre 120 HV y 170 HV (Figuras 3.14 a 3.17). Esto se debe a que, durante el laminado en caliente del metal sin procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta idónea para realizar el proceso que permitiera homogeneizar el material Dureza Vickers (HV) A B C D E Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP. Cuando un material se deforma plásticamente a una temperatura elevada, ocurren dos efectos opuestos al mismo tiempo: uno de endurecimiento debido a la deformación plástica, y otro de reblandecimiento debido a la recristalización. Para un grado de trabajo dado (en este

67 56 caso, durante el laminado en caliente), debe haber alguna temperatura a la cual estos dos efectos se balanceen. Inicialmente se utilizan temperaturas muy altas para promover la uniformidad en el material. Conforme el material se enfría y el trabajo en frío continúa, el tamaño de grano disminuirá, llegando a ser muy fino justo arriba de la temperatura de recristalización [2] Dureza Vickers (HV) F G H I J Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP.

68 Dureza Vickers (HV) A B C D E Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP Dureza Vickers (HV) F G H I J Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP.

69 58 El comportamiento de los valores tiende a ser homogéneo, aunque en los extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto del corte durante el mecanizado de las probetas para la obtención de las dimensiones requeridas, lo que genera un endurecimiento por deformación en los bordes laterales de las mismas. Nital 4% 200X Figura Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569. En la Figura 3.18 se puede observar que la microestructura del metal sin procesar es no homogénea, con algunos granos alargados, corroborándose lo discutido anteriormente. Esto se debe a que no se alcanzó una temperatura óptima de recristalización durante el laminado en caliente que garantice una uniformidad del material. Por tal motivo se realizaron un gran número de identaciones, tanto en el metal expandido (ME) como en el metal sin procesar (MSP), para así lograr una mayor discretización de la microdureza de ambos materiales. Las Figuras 3.19 y 3.20 representan los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza en la sección longitudinal y transversal, respectivamente, de la probeta de metal sin procesar sometida a un tratamiento térmico de recocido (MSPR). Para este caso, los valores de microdureza tienden a un comportamiento constante, en donde los resultados estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 170,7 ± 2,4 HV para la sección

70 59 longitudinal y de 167,8 ± 1,5 HV para la sección transversal. La dispersión es muy baja con respecto a la media, así como la diferencia entre los valores obtenidos para cada uno de los casos, lo que corrobora la homogeneidad del material después de tratarse térmicamente. 200 Dureza Vickers (HV) A B Media Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR 200 Dureza Vickers (HV) A B Media Distancia desde el centro de la probeta (mm) Figura Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR

71 60 Tomando las medias y las desviaciones estándar para cada una de las muestras, se graficaron estos valores en función a cada una de las probetas estudiadas. En la Figura 3.21, se puede observar que el incremento de la dureza en el metal expandido (ME) con respecto al metal sin procesar (MSP) es bastante apreciable. Figura Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV). Se observa un intervalo de incremento de la dureza Vickers entre un 20% y un 50% con respecto a MSP. Por ejemplo, si se toma el valor de la media de la dureza Vickers de la probeta del metal expandido 11MEVT (202,4 HV ± 23,4) y se compara con la probeta del metal base MSPL (135,8 HV ± 11,5), se observa un incremento del 49% en la microdureza, lo cual se debe al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el proceso de conformado. Considerando que la dureza y el esfuerzo de fluencia aumentan con el trabajo en frío, los granos de un material deformado en frío tienden a alargarse y a adquirir una orientación cristalográfica preferente (Figura 3.18) por lo que la densidad de las dislocaciones se incrementa, aumentando así el endurecimiento por deformación. Sin embargo, si las deformaciones son muy elevadas, el incremento de la densidad de dislocaciones llega a su punto más alto para comenzar a disminuir ligeramente [2].

72 ) Dureza Vicker (Hv y = 1,39x R 2 = 0, CW (%) Figura Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío. En base a los valores de la dureza Vickers para cada porcentaje de deformación (o de trabajo en frío) realizadas a las probetas MSP, se puede obtener una curva que relacione la dureza Vickers con el porcentaje de trabajo en frío aplicado. Por lo tanto, de la Figura 3.22 se obtiene, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la dureza Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW). Esta ecuación es la siguiente: HV = 1,39 %CW (3.1) s = 10,44 R 2 = 86,4% R 2 adj = 86,3 F = 541,74 Esta correlación presentó unos valores de R 2 y R 2 adj similares (con una diferencia del 0,1%), lo que vaticina un ajuste confiable de la respuesta. Aunque la desviación estándar es de 10,44, el valor de la relación estadística F es bastante elevado, significando una magnitud del cuadrado promedio del error o residuos mínimos. Los datos experimentales utilizados en este caso fueron modificados para que la expresión pudiera cumplir las suposiciones de un modelo final. La depuración consistió en eliminar algunos ensayos (cinco en total) que presentaban

73 62 altos valores residuales. Esta cantidad de ensayos extraídos representa el 5,26% del total de las experiencias realizadas, manteniéndose dentro del intervalo de posibles errores derivados de un proceso empírico [12]. A través de la ecuación 3.1 se obtiene el porcentaje de trabajo en frío (%CW) que sufrió cada sección del metal expandido (Figura 3.23) durante su proceso de fabricación (Tabla 3.1.). De acuerdo a estos resultados, junto con los resultados observados en la Figura 3.19, se observa que los dos modelos del metal expandido (vena y nodo) sufrieron un endurecimiento por deformación, ya que los valores de dureza y porcentaje de trabajo en frío son mayores que los del metal sin procesar, MSP. Tabla 3.1. Valores del % de CW para cada una de las secciones del metal expandido para la probeta 2M. MODELO I II SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%) 1 199,3 31, ,3 22, ,8 29, ,4 16,83 Figura Modelos y secciones del metal expandido. En base a estos resultados, se está en capacidad de predecir las propiedades mecánicas del metal expandido (ME), tomando como punto de partida las probetas de metal sin procesar sometidas a trabajo en frío (MCW). A continuación se presentan las curvas de tracción para diferentes porcentajes de deformación:

74 σ (MPa) % CW 20% CW 40% CW ,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 ε (mm/mm) Figura Curvas esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW: (a) 10%, (b) 20% y (c) 40%. La Figura 3.24 muestra las curvas esfuerzo-deformación para las probetas de metal trabajadas en frío. Aquí se observa como, de acuerdo al incremento del porcentaje de trabajo en frío, las propiedades mecánicas aumentan, debido al endurecimiento por deformación generado en cada una de ellas. Estos resultados permiten obtener una relación entre el porcentaje de trabajo en frío y las propiedades mecánicas generadas para cada caso Sy (MPa) y = 5,7714x R 2 = 0, CW (%) Figura Relación entre el esfuerzo de fluencia (S y ) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).

75 64 La Figura 3.25 muestra la relación entre el esfuerzo de fluencia (S y ) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW). En ella se observa una tendencia a la linealidad, garantizando una relación proporcional entre ambas variables. De estos resultados se obtienen, a través de mínimos cuadrados, la siguiente ecuación: S y = 5,7714 %CW (3.2) R 2 = 99,12% R 2 adj = 99,23% Esta ecuación presentó un ajuste confiable derivado de los altos valores del coeficiente de determinación múltiple y del coeficiente de determinación ajustado, los cuales están muy próximos al ajuste perfecto (100%). Aparte que ambos coeficientes presentaron unos ajustes similares (con una diferencia de 0,11%), prácticamente iguales, lo que indica la confiabilidad del modelo. La Figura 3.26 muestra la relación entre el esfuerzo a carga máxima (S u ) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW). Como ocurre con la Figura 3.23, la tendencia que presenta la curva es hacia la linealidad. Por lo tanto, a medida que se incrementa el porcentaje de trabajo en frío (%CW), el esfuerzo a carga máxima (S u ) aumenta Su (MPa) y = 5,8784x + 367,09 R 2 = 0, CW (%) Figura Relación entre el esfuerzo a carga máxima (S u ) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).

76 65 De la Figura 3.26 se obtiene, mediante mínimos cuadrados, una correlación para el esfuerzo a carga máxima (S u ), representada por la siguiente ecuación: S u = 5,8784 %CW + 267,72 (3.3) R 2 = 99,6% R 2 adj = 99,5% Este modelo presentó unos valores de R 2 y R 2 adj bastante altos, los cuales son muy similares (con una diferencia del 0,4%), demostrando la confiabilidad del modelo. En cuanto al módulo de elasticidad (E), puede verse que este mantiene un valor relativamente constante en la Figura Por lo tanto, para esta propiedad se toma el valor constante con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2, MPa. En base a las ecuaciones 3.2 y 3.3, se determinaron las propiedades mecánicas del metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones. Tabla 3.2. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las ecuaciones 3.2 y 3.3. MODELO SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%) S y (MPa) S u (MPa) I 1 199,3 31,87 538,94 554, ,3 22,52 484,96 499,46 II 1 195,8 29,35 524,41 539, ,4 16,83 452,16 466,05 Los resultados expuestos en la Tabla 3.2 corroboran lo señalado en los párrafos anteriores. La deformación plástica producida durante el proceso de fabricación del metal expandido, generó un endurecimiento por deformación, lo que favoreció el incremento de las propiedades mecánicas finales de dicho material.

77 66 Por otro lado, y recordando que la ecuación de plasticidad σ = σ ( ε m 0 ) se define como el lugar geométrico de todos los valores posibles que puede alcanzar el límite de fluencia de un metal mediante deformación plástica, se puede especificar cuál será el esfuerzo de fluencia resultante después del conformado plástico. Lo mismo ocurre con el esfuerzo a carga máxima, aunque para este caso es necesario determinar si el trabajo en frío aplicado al material es mayor o menor a la deformación a carga máxima del material sin procesar. En base a las ecuaciones 1.16 y 1.24 se determinaron las propiedades mecánicas del metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones, según la ecuación de plasticidad. Tabla 3.3. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las ecuaciones 1.16 y %Error %Error %CW S y (MPa) S u (MPa) S yw (MPa) S uw (MPa) ε w S y S u 16,83 452,16 466,05 467,55 467,55 0, ,4028 0, ,52 484,96 499,46 501,75 501,75 0, ,4624 0, ,35 524,41 539,64 536,52 536,52 0, ,3084 0, ,87 538,94 554,44 548,22 548,22 0, ,7214 1,1223 Para los cálculos, se tomó en cuenta que todas las deformaciones por trabajo en frío aplicado al material fueron mayores a la deformación a carga máxima del material sin procesar (ε u = 0,17). Aunque para el caso de CW = 16,83%, se podía aplicar la ecuación 1.23 o la ecuación 1.24, siendo esta última la utilizada. De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 3.3, se observa que los porcentajes de error entre los valores de S y y S u calculados por las correlaciones 3.2 y 3.3 y los valores de S yw y S uw calculados por las ecuaciones 1.16 y 1.24, respectivamente, están por debajo del 5%, siendo el caso de S u el que presenta menor porcentaje de error. Esto indica que los valores calculados por ambos métodos son semejantes, lo que permite corroborar que los resultados de las propiedades mecánicas del metal expandido son correctos.

78 INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL ROMBO La influencia de la geometría del metal expandido en las propiedades mecánicas finales del mismo tiene mucho que ver con el tamaño interno del rombo (ancho (a) y largo (b)). Tabla 3.3. Dimensiones de la geometría del rombo PROBETA a (mm) b (mm) P1 36,8 81,6 P2 25,6 62,1 P3 20,5 40,4 LEYENDA a b c t w Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance) Figura Dimensiones de la geometría del rombo En base a lo mostrado en las Figuras y 3.29., se observa que, a medida que se incrementan los valores de a y b, el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa. Esto se debe a que a medida que se incrementa la geometría del rombo, mayor es el estiramiento a que es sometido el material. Por lo tanto, mayor será el endurecimiento por deformación resultante y por consiguiente se incrementarán las propiedades mecánicas finales. Por otro lado, se puede ver (en base a la Figura y 3.28.) que al aumentar el ancho del rombo (a) manteniendo constante las otras variables de la geometría, se incrementa el estiramiento a que es sometido el material. Es decir, mientras mayor sea el ancho, mayor será el estiramiento que sufrirá el metal base para el conformado del metal expandido. Por consiguiente, las propiedades mecánicas se incrementarán considerablemente.

79 Media de la Dureza Vickers (HV) Ancho del rombo (mm) Figura Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV). 250 Media de la Dureza Vickers (HV) Largo del rombo (mm) Figura Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV). Por lo tanto, las fuentes de dislocaciones se multiplican y el endurecimiento tiende a ser mayor a medida que se incrementa el estiramiento. Esto se debe a que la operación de un gran número de fuentes de dislocaciones, como las de Frank-Read, produce un aumento continuo en la frecuencia de intersección de dislocaciones y eventualmente da origen a un enrejado de dislocaciones conteniendo numerosos codos. De esta manera, siempre se requiere un esfuerzo creciente para continuar la deformación. Sin embargo, la velocidad de aumento del esfuerzo disminuye con un aumento de la deformación debido a que se producen procesos

80 69 de recuperación o ablandamiento los cuales provocan un efecto opuesto del mecanismo de endurecimiento. Por ejemplo, a pesar de que el esfuerzo aplicado debe aumentar para producir una mayor deformación, este mismo aumento puede activar un deslizamiento cruzado obligando a las dislocaciones apiladas a moverse [8]. Esto trae como consecuencia que se puede llegar a tener un valor máximo limitante del ancho del rombo. Si se supera ese valor límite, se puede correr el riesgo que el estiramiento producido no favorezca el incremento de las propiedades mecánicas del material resultante.

81 MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL METAL EXPANDIDO La Figura 3.30 se refiere al modelo de curva según Rasmussen (Ecuación 1.31) para cada uno de los porcentajes de trabajo en frío obtenidos en el metal expandido σ (MPa) CW = 31,87% CW = 29,35% CW = 22,52% CW = 16,83% ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 ε (mm/mm) Figura Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen. Se puede observar que a medida que se incrementa el porcentaje de trabajo en frío, los valores de S y y S u aumentan. Además, el valor de la deformación a carga máxima (ε u ) disminuye con el incremento del trabajo en frío. También se observa un comportamiento prácticamente lineal de la zona plástica, lo cual señala que los valores de S y y S u son muy cercanos. Esto se debe a que la deformación producida por el trabajo en frío (ε w ) es mucho mayor que la deformación a carga máxima (ε u ) del metal sin procesar (MSP). Realizando una aproximación de la curva de Rasmussen para cada caso mediante la ecuación de Hollomon, como en el trabajo realizado por Kleemola [23], se obtuvieron las gráficas mostradas en las Figuras 3.31 a De acuerdo a los resultados obtenidos estas aproximaciones no son del todo certeras. Si se observa la Figura 3.31, la descripción que hace

82 71 la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen es igual a σ = 495,35 ε 0,0151, con un coeficiente de correlación de 89,08%. Esto evidencia que la ecuación de Hollomon no se ajusta perfectamente a la curva esfuerzo-deformación de Rasmussen para este caso σ (MPa) y = 495,35x 0,0151 R 2 = 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 ε (mm/mm) Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 16,83% σ (MPa) y = 530,11x 0,0144 R 2 = 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 ε (mm/mm) Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 22,52% Para los otros casos ocurre lo mismo. Sin embargo, para los porcentajes de trabajo en frío de 22,52% y 29,35% (Figuras 3.32 y 3.33, respectivamente), los ajustes de la ecuación de Hollomon a ambas curvas presentan un coeficiente de correlación lineal alto (93,83% y

83 72 93,02%, respectivamente). Sin embargo, no es lo suficientemente elevado como para asegurar un ajuste perfecto de dicha ecuación a las curvas σ (MPa) y = 579,59x 0,0166 R 2 = 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 ε (mm/mm) Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 29,35% σ (MPa) y = 622,24x 0,0255 R 2 = 0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 ε (mm/mm) Figura Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 31,87% Un análisis de la literatura revela algunas ideas erróneas concernientes a la aplicación de la ecuación de Hollomon. Según declaraciones de Monteiro y Reed-Hill [24] quienes, tomando la derivada de la expresión en función a la deformación, obtuvieron un valor de m independientemente de la existencia de σ 0. Esto se debe a que el exponente de la ecuación de Hollomon es igual a la deformación uniforme a carga máxima. El trabajo de Monteiro y Reed- Hill fue discutido por Morrison [25], quien argumentó que σ o es cero cuando la ecuación de Hollomon describe una curva de esfuerzo-deformación satisfactoriamente. Es más, Morrison

84 73 mencionó que para algunos casos, los datos de un ensayo de tracción podrían ajustarse a la ecuación de Hollomon, pero en otros casos resulta ser inadecuado. Ono [26] estableció que la ecuación de Hollomon puede no aproximarse a un número de relaciones de esfuerzodeformación. Mas aun, si se observa la Figura 3.34, la ecuación de Hollomon ajustada a la curva de Rasmussen para el intervalo elástico es σ = 622,24 ε , con un coeficiente de correlación lineal (R 2 ) de 81,89%. Los valores de los parámetros en la ecuación de Hollomon dependen del intervalo plástico utilizado en los cálculos. Esto es cierto cuando la ecuación no da una línea recta al utilizar coordenadas log-log. Pequeños incrementos en la deformación pueden ser descritos con precisión por la ecuación de Hollomon, pero el exponente no da una deformación uniforme correcta. Solamente cuando los incrementos en la deformación son lo suficientemente pequeñas y contienen la deformación uniforme instantánea, entonces el exponente de Hollomon toma un valor aproximadamente igual a ε u. En base a los resultados expuestos anteriormente y a los ajustes realizados a las curvas esfuerzo-deformación de Rasmussen para cada porcentaje de trabajo en frío obtenido en el metal expandido, se obtuvieron las curvas esfuerzo-deformación según la ecuación de Hollomon σ (MPa) CW = 31,87% CW = 29,35% CW = 22,52% CW = 16,83% ,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 ε (mm/mm) Figura Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon.

85 COMPORTAMIENTO DEL METAL EXPANDIDO A CARGAS A TENSIÓN A partir de los ensayos de tracción de las distintas configuraciones de las probetas de metal expandido, se construyeron las curvas de carga aplicada-desplazamiento vertical. La Figura 3.36 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME11 con Orientación I. Esta probeta mostró una tendencia de crecimiento progresivo de la carga en función del desplazamiento vertical hasta alcanzar un valor de 2000 kgf aproximadamente, en este punto es donde se alcanzó la resistencia última Carga Aplicada (kgf) Desplazamiento Vertical (mm) Figura Curva carga aplicada desplazamiento vertical para la probeta ME11. Este comportamiento está asociado al hecho de que cuando se comienza el ensayo y se empieza a cargar el sistema, la malla tiende a comportarse como una armadura, distribuyendo las fuerzas a lo largo de la estructura. Al alcanzar la carga máxima se inicia la deformación plástica de las fibras, donde las celdas tienden a cerrarse provocando que la estructura pierda estabilidad. Sin embargo, y debido a construcción de la probeta, el sistema falla por las venas más cercanas a la soldadura (Figura 3.37). Esto se debió a que durante el proceso de armado de las probetas, se soldó los extremos de la maya a una lámina metálica (Figura 3.37) para darle mayor rigidez, lo que produjo una zona afectada por el calor modificando las

86 75 propiedades mecánicas en esa. Por lo tanto, es la zona más propensa a fallar, tal como ocurrió en este caso. Figura Probeta ME11 después del ensayo de tracción. La Figura 3.38 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME21 con Orientación II. Analizando estos resultados, se observa que la tendencia de falla principalmente es la tracción o alargamiento local, como se presenta en la Figura Este caso es contrario al anterior, la carga es aplicada en dirección al eje corto del rombo (ancho del rombo), dirección por donde se deformó el material durante el proceso de fabricación, permitiendo que el mecanismo de colapso de la estructura sea progresivo. Como la probeta tiene menos número de nodos, esto ocasiona que el material fluya en sus puntos más críticos los cuales son los empates de las celdas. Por consecuencia el sistema tiende a fallar localmente y las celdas se cierran. Adicionalmente, al momento de fabricar el metal expandido, el troquel trabaja paralelo al eje corto, en consecuencia, el material presenta menor resistencia a ser deformado en esta dirección. Además, el comportamiento de falla observado en esta probeta es mucho más uniforme y controlado a diferencia de los modelos que poseen la Orientación I, como se observa en la Figura Sin embargo, la región elástica tiene menor área y la resistencia

87 76 última del sistema se reduce más de cinco veces en comparación a la probeta ME11 lo que indica que estos sistemas tienden a deformarse con mayor facilidad Carga Aplicada (kgf) Desplazamiento Vertical (mm) Figura Curva carga aplicada desplazamiento vertical para la probeta ME21. Figura Muestras de Fallas por alargamiento para la Orientación II.

88 77 Al analizar todos los modelos anteriores, se observa que al alcanzar la carga última los nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las mayores deformaciones, actúan como rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la deformación del diamante de los mismos trate de cerrarse en la dirección predeterminada para la deformación, tal como se evidencia en la Figura Figura Probeta ME21 después del ensayo de tracción.

89 CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1. CONCLUSIONES En base a los resultados obtenidos de esta investigación, se puede concluir que: Las deformaciones que sufre el metal expandido (ME) durante el proceso de fabricación son semejantes a las deformaciones que sufre el metal sin procesar (MSP) en su dirección transversal. El comportamiento que muestra el material tiende a la homogeneidad, aunque en los extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores, debido al efecto que produce el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo. Durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción, mientras que las fibras superiores están sometidas a compresión, lo que produce un mayor endurecimiento por deformación en los extremos del material. Los resultados muestran que ambos Modelos del metal expandido (nodo y vena) poseen valores de microdureza semejantes, lo que significa que, durante el conformado del metal, ocurre una deformación plástica en la vena que la endurece, aparte del endurecimiento por deformación producto del doblado y estirado del material en el nodo. Los resultados de las mediciones de microdureza en el metal sin procesar reflejan un comportamiento heterogéneo en sus propiedades mecánicas, debido a que, durante el laminado en caliente del metal sin procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta idónea para realizar el proceso que permitiera homogeneizarlo.

90 79 Los resultados de las mediciones de la microdureza en el metal expandido (ME) presentan un intervalo de incremento entre un 20% y un 50% con respecto a los resultados de las mediciones de la microdureza en el metal sin procesar (MSP), debido al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el proceso de conformado. Se obtuvo, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la dureza Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW): HV = 1,39 %CW El porcentaje de trabajo en frío (%CW) en la vena tiende a ser mayor que en el nodo, lo que evidencia un mayor endurecimiento por deformación plástica en el Modelo I que en el Modelo II del metal expandido. A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo de fluencia (S y ) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW): S y = 5,7714 %CW A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo de fluencia (S u ) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW): S u = 5,8784 %CW + 267,72 En cuanto al módulo de elasticidad (E), se pudo ver que mantiene un valor relativamente constante, por lo que, para esta propiedad, se tomó el valor constante con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2, MPa. En base al %CW y utilizando la ecuación de plasticidad, se determinaron los valores de S y y S u los cuales se compararon con los valores obtenidos a través de las correlaciones antes mencionadas, dando como resultado un error máximo de 3,40%, lo que garantiza la semejanza de los valores obtenidos por ambos métodos.

91 80 A medida que se incrementan los valores del ancho y del largo del rombo (a y b, respectivamente) el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa, debido a un mayor estiramiento del material. Los valores de S y y S u son muy cercanos. Esto se debe a que la deformación producida por el trabajo en frío (ε w ) es mucho mayor que la deformación a carga máxima (ε u ) del metal sin procesar (MSP). La probeta ME11 con Orientación I mostró una tendencia de crecimiento progresivo de la carga en función del desplazamiento vertical. Sin embargo, y debido a construcción de la probeta, el sistema falla por las venas más cercanas a la soldadura. La probeta ME21 con Orientación II mostró una tendencia de falla por tracción o alargamiento local, debido a que la probeta tiene menos número de nodos, ocasionando que el material fluya en sus puntos más críticos los cuales son los empates de las celdas. Al alcanzar la carga última los nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las mayores deformaciones, actúan como rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la deformación del diamante de los mismos trate de cerrarse en la dirección predeterminada para la deformación RECOMENDACIONES Se propone profundizar los estudios de las propiedades mecánicas del metal expandido en otros materiales comúnmente utilizados como aluminio y aceros inoxidables. Se propone profundizar los estudios de la dureza a nivel nanoscópico para obtener con mayor precisión los cambios de esta y otras propiedades mecánicas debido al proceso de deformación plástica a que es sometido el material. Se propone la profundización de los estudios de simulación con elemento finito del comportamiento estructural del metal expandido para una posterior utilización como material idóneo para el diseño y fabricación de estructuras de absorción de impacto.

92 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Doyle, E. Proceso y Materiales de Manufactura para Ingenieros. Prentice Hall. Tercera Edición (1988) [2] Avner, S. Introducción a la Metalurgia Física. Editorial Mc Graw-Hill, Mexico, Segunda Edición (1988) [3] Apraiz, J. Aceros Especiales y otras Aleaciones. Editorial Dossat, España, Sexta Edición (1986) [4] Mangonon, P. Ciencia de Materiales. Selección y Diseño. Editorial Parson Educación, México (2001) [5] Ward, I. Mechanical Behavior of Plastics. Chicago, Broutman and Associated Ltd (1990) [6] Martinez, A. Criterios Fundamentales para Resolver Problemas de Resistencia de Materiales. Volumen II. Editorial Equinoccio (1998) [7] [8] Hayden, H. W.; Moffatt, W. G. y Wulff, J. Ciencia de los Materiales III. Propiedades Mecánicas. Editorial Limusa, México (1980) [9] Datsko, J. Materials Selection for Design and Manufacturing. Marcel Dekker, Inc, N. Y (1997)

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95 APÉNDICE A: CONTRIBUCIONES CIENTÍFICAS

96 1 7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005 DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO Sánchez R*, Graciano C* *Departamento de Mecánica, Universidad Simón Bolívar, Apdo , Caracas 1080ª, Venezuela RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido. Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guarden una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) y laminado en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers (HV), así como del esfuerzo de fluencia (S y ) y el esfuerzo máximo a tensión (S u ) del metal expandido con respecto al metal base. Por otra parte, el porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas. Finalmente, las propiedades mecánicas del metal expandido aumentan a medida que se aumenta el estiramiento de la malla, lo cual favorece un mayor endurecimiento por deformación. PALABRAS CLAVE: metal expandido, propiedades mecánicas, endurecimiento por deformación.

97 INTRODUCCIÓN 2 A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que necesitan ser estudiados, tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de este material (Figura 1) han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores. Figura 1: Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda. El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de láminas metálicas lisas sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante). Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas del metal base al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras de absorción de impacto [1, 2, 3, 4]. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario trabajar con dos herramientas. La primera estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. La segunda sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica. Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas, consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar dicha operación. Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en frío cambian con respecto al material base. Esto se debe a la respuesta del material a la deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando valores de esfuerzo de fluencia (S y ), esfuerzo máximo a tensión (S u ) y dureza mucho mayores que los del material base. La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (S y ) y el esfuerzo máximo a tensión (S u ) del material con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica causada por el trabajo en frío. Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la resistencia a