La radiación solar global en la región sur del Ecuador. Reanálisis de la nubosidad diurna

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1 La radiación solar global en la región sur del Ecuador. Reanálisis de la nubosidad diurna Orlando Álvarez 1,*, Thuesman Montaño 2, Emmanuelle Quentin 3, Jorge Maldonado 2, Juan Solano 2 1 Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales No Renovables, Universidad Nacional de Loja, Proyecto Prometeo, Viejos Sabios, SENESCYT, Loja, Ecuador. 2 Área de la Energía, las Industrias y los Recursos Naturales No Renovables, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador. 3 Instituto Nacional de Eficiencia Energética y Energías Renovables, Quito, Ecuador. * Autor corresponsal: orlando21alvarez@gmail.com RESUMEN El objetivo del presente trabajo es la obtención de zonas con potencial de energía solar en la Región Sur de Ecuador (RSE). Se presenta una aproximación a la radiación solar teórica posible a obtener en las provincias de El Oro, Loja y Zamora Chinchipe, Ecuador a partir de la corrida de un modelo teórico, el modelo de Hottel, considerando la presencia de nubosidad y tomando en cuenta la transmitancia atmosférica b, en función del ángulo cenital z, de la altura sobre el nivel del mar A y del tipo de clima (r i ). Se presentan los mapas de las sumas mensuales de enero y agosto y el de promedio anual de radiación solar global considerando los valores de altura sobre el nivel del mar obtenidos del Modelo Digital de Terreno (MDT) de la zona de estudio. Como conclusión se obtuvo que los valores máximos de radiación global, considerando los por cientos de días con cielo claro se encuentran al Oeste de la zona del proyecto mientras los mínimos aparecen, fundamentalmente hacia el Este de la misma, coincidiendo con las zonas de mayor por ciento mensual de días nublados. Se formulan recomendaciones. PALABRAS CLAVE Modelo Hottel, radiación solar, MDT. INTRODUCCIÓN En el presente trabajo, solamente nos enfocaremos en la obtención de los valores de radiación sobre una superficie horizontal, considerando un cielo claro o despejado, utilizando el conocido "modelo de Hottel" (1976), y a partir de datos de reanálisis de la cantidad de nubosidad diurna, se obtienen los mapas de los meses de enero y agosto, así como el mapa promedio anual. Como es conocido este modelo expresa la transmitancia atmosférica b, en función del ángulo cenital z, de la altura sobre el nivel del mar A y del tipo de clima (r i ). El modelo de Hottel (Passamai, 2000) es de la forma: ( ( (1) Aquí a o, a 1 y k son parámetros ajustados empíricamente, Para el cálculo de estas cantidades, que viene siendo la corrección por altura y tipo de clima, se usan las ecuaciones: Page 1 of 10

2 [ ( ] (2) [ ( ] (3) [ ( ] (4) El valor A en estas ecuaciones representa la altura sobre el nivel del mar, en kilómetros. Los valores de las diversas r i están dados en la Tabla 1, para diversos tipos de clima, Tabla 1. Factores de corrección para algunos tipos de climas Tipo de clima Tropical 0,95 0,98 1,02 Verano, latitud media 0,97 0,99 1,02 Verano, sub-ártico 0,99 0,99 1,01 Invierno, latitud media 1,03 1,01 1,00 Entonces, para la utilización de este modelo atmosférico, dadas la latitud geográfica, la fecha y la hora, debe calcularse el coseno del ángulo cenital, según: Donde: ( o L): Latitud geográfica, : Ángulo horario (Por definición = 0 al mediodía solar) : Declinación solar, calculada mediante la ecuación: Donde n es el día juliano. [ ( ] (6) Para estimar la irradiación difusa, sobre superficie horizontal, la correspondiente transmitancia está dada por una expresión debida a Liu y Jordan (1960) de la forma: d = 0,2710-0,2939 b (7) Integrando estas ecuaciones, desde la salida hasta la puesta del Sol, se obtiene la irradiación a lo largo de un día. En el modelo de Hottel, la atmósfera estándar representa una condición típica de latitud media y sin contaminación por polución, independientemente del grosor del ozono (Mendoza y Piedra; 2006). Se conoce que la atmósfera ejerce un efecto de redistribución de la radiación que recibe del Sol, por ejemplo, en un día muy despejado, una parte relativamente pequeña se convierte en radiación difusa, mientras que la mayor parte permanece como directa. En cambio, en un día nublado, la redistribución de la radiación es mucho más notable. Las nubes densas tienen un albedo (fracción de energía reflejada) muy alto, lo cual hace que, en un día densamente nublado, una gran parte de la radiación solar se refleje al espacio exterior. La nubosidad por sí sola afecta enormemente, y de dos formas contradictorias, al balance energético de la Tierra (Álvarez, 2010). (5) Page 2 of 10

3 Las nubes absorben una pequeña cantidad de radiación incidente aproximadamente un 2% en promedio. Su mayor efecto es la dispersión de la radiación solar que afecta al 40% de dicha radiación de la que el 17% de la radiación solar incidente es reflejada. Esto hace que las nubes supongan la mayor contribución al albedo terrestre. El 23% restante es difundido por la nubes hacia la superficie terrestre y absorbido por ésta. Por esto a la radiación superficial directa hay que añadir la radiación difusa procedente de las nubes y del propio aire. De la misma forma devuelven con mucha mayor eficiencia una buena parte de la radiación infrarroja que reciben de la Tierra, lo que hace que también sean la mayor fuente de efecto invernadero. El balance entre ambos efectos no es fácil de determinar, pero se calcula que reflejan un 40% más de energía de la que capturan por lo que su efecto neto sería de enfriamiento. Es muy difícil desarrollar modelos para predecir con precisión la presencia de nubes (posición, densidad, etc.). Existen modelos para predicción de "días promedio" en cierta fecha, pero no para fechas específicas, en cambio, existe una diversidad de modelos para estimar la radiación solar para días despejados, básicamente, estos modelos aplican un factor de transmitancia a la radiación extraterrestre (Guevara, S., 2003; Hottel, H. C., 1976; Mendoza y Piedra; 2006; Liu y Jordan, 1960; Passamai, 2000). Para períodos de una hora (pero no para todo el día), es posible también usar el mismo factor de transmitancia para estimar la irradiación en un día despejado. El problema consiste en el cálculo o la estimación de la transmitancia atmosférica para la radiación directa, b y para la difusa, d. Entonces, el procedimiento para la utilización de este modelo atmosférico es, una vez dadas la latitud geográfica, la fecha y la hora, se calcula el coseno del ángulo cenital, según lo expuesto anteriormente, y entonces, después de calcular los valores de la transmitancia directa y difusa, aplicar los mismos para períodos de una hora. Una vez obtenidos los mapas correspondientes, se aplica una rectificación de los mismos utilizando para ellos datos de reanálisis de los valores de nubosidad diurna, recalculándose los valores. MÉTODOS Para la realización del presente trabajo se partió de la confección de un Libro Excel utilizando para ello la metodología propuesta por Passamai (2000), adicionando un grupo de Hojas de Cálculo, de forma que se pudiera obtener de forma automática el resumen mensual y anual de los valores diarios para los puntos geográficos utilizados, para poder interpolar posteriormente estos resúmenes en la confección de los diferentes mapas para la zona de estudio. A partir de un Modelo Digital de Elevación (DEM) para el mundo, confeccionado a partir de información satelital por la Agencia de Geofísica de los EE.UU, se obtuvo la información de longitud, latitud, alturas mínima, máxima y promedio utilizadas para los cálculos de la radiación directa, difusa y global y posteriormente fueron introducidas en un software, obteniéndose el Modelo Digital de Terreno (MDT) de la RSE por interpolación, cada 0,001 de longitud y latitud, el valor correspondiente a la altura máxima en cada punto (Figura 1). A partir de los valores mensuales y anuales de radiación global, sobre una superficie horizontal, considerándose la condición de día claro, para los meses de enero y agosto, así como del promedio anual, obtenidos mediante los cálculos por Álvarez y otros (inédito), y aplicando correcciones debido a la nubosidad, obtenidos de los reanálisis efectuados por la NASA, se obtienen los valores de la radiación global para estos meses y para el promedio anual. Un ejemplo de los datos del reanálisis se muestra en la Tabla 2. Los datos fueron Page 3 of 10

4 introducidos en un libro Excel y se calculó el por ciento de tiempo por mes y anual sin nubosidad, para cada punto de rejilla. Figura 1. Modelo Numérico de Terreno de las Provincias El Oro, Loja y Zamora Chinchipe, Ecuador. Tabla 2. Ejemplo de datos resultado de los reanálisis (Monthly Averaged Daylight Cloud Amount (%)) LON LAT Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Anual -77,5-2,5 79,3 81,1 83,1 80, ,8 76,4 74,5 77,7 77,2 77,6 79,5 78,5-78,5-2,5 75,7 79,3 80,3 78,9 76,2 70, ,7 74,7 79,9 77,7 75,3 75,6-79,5-2,5 70,1 72,2 68,4 66,2 64, ,7 56,5 63,7 72,3 69,2 66,8 65,9-80,5-2,5 54,6 60,4 53,3 47,7 46,2 51,2 59, ,6 63,8 56,6 48,6 55,2-77,5-3,5 78,9 80,9 82,5 80,1 77,2 76,5 73,3 70,4 73,5 74,5 75, ,8-78,5-3, ,1 78,9 78,1 75,2 70,1 71,8 71,7 75,5 78,2 75,8 75,7 75,4-79,5-3,5 68,7 71,2 68,6 66,2 64,2 56,4 56,9 55,5 63,9 72,4 68,5 66,5 64,9-80,5-3,5 53,3 58,2 52,9 46,2 42,4 39,1 46,5 48,9 48,4 51,4 44,1 42,4 47,8-77,5-4,5 80,5 82,1 82,4 78,3 74,3 72,1 68,6 64, ,8 74, ,8-78,5-4,5 78, ,1 77,9 73,5 67,3 68,9 68,3 71,6 75,9 75,9 77,4 74,6-79,5-4, ,7 70, ,5 43,8 40,4 37,2 43,5 54,9 54,5 60,6 55,8-80,5-4,5 57,1 64,6 58,5 52,2 45,6 36,4 38,2 34,6 37,1 43,3 41,1 48,1 46,3-77,5-5,5 82,5 83,1 83,5 79,1 73,9 70,1 67,9 68,7 73,6 78,2 78, ,6-78,5-5,5 79,9 80,9 80,6 77,7 71,3 65,8 66,4 66,7 70,5 75,5 73,2 76,6 73,7-79,5-5,5 66,4 73,4 66,6 61,6 53,5 43,1 43,7 41, ,6 53,9 58,5 54,9-80,5-5,5 50,6 55,1 50,4 45,6 44,6 46,7 52,3 51,1 52,6 53,8 49,2 45,5 49,8 A partir de los datos de las tablas obtenidas para cada uno de los puntos de una rejilla con los extremos: -78,3 W, -80,5 W; y -3,0 S, -5,1 S, en longitud y latitud respectivamente, con un tamaño de celda de 0,001, se calcularon los valores promedio mensuales y anuales para el período de 22 años incluidos en los reanálisis, mediante interpolación. Posteriormente, se realizó un overlay para los datos de la suma mensual de la radiación teórica obtenida por el método de Hottel para cada mes particular y para el promedio anual, mediante Page 4 of 10

5 multiplicación con el por ciento de horas sol obtenido para cada mes y promedio anual para determinar la cantidad de radiación que corresponde a estos períodos. RESULTADOS En las Figuras 2, 3 y 4 se muestran los mapas de la suma de la radiación solar en día claro correspondientes a los meses de enero, agosto y al promedio anual en la provincia de Loja (Álvarez y otros (inédito)). Figura 2. Radiación Global Teórica, Mes de Enero. Figura 3. Radiación Global Teórica, Mes de Agosto. Figura 4. Radiación Global Teórica, Promedio Anual. En la Figura 5 se presenta el comportamiento mensual promedio para la zona de Proyecto, así como el modelo temporal que mejor coeficiente de Determinación posee. Page 5 of 10

6 Figura 5, Histograma de la radiación solar promedio mensual, Zona de Proyecto (MJ/m 2 ) En las Figuras 6, 7 y 8 se muestran los mapas de los meses de enero, agosto y promedio anual del por ciento de las horas sin nubosidad obtenidas a partir del reanálisis realizado por la NASA y procesado posteriormente para la zona del proyecto (provincias El Oro, Loja y Zamora Chinchipe). Figura 6. Horas Sol (Frec,), Promedio Enero. Figura, 7, Horas Sol (Frec,), Promedio Agosto. Page 6 of 10

7 Figura 8. Horas Sol (Frec,), Promedio Anual. En las Figuras 9, 10 y 11 se muestran los mapas de valores medios mensuales considerando el porciento de días claros. Figura 9. Suma de la Radiación Global, Mes Enero. Figura 10. Suma de la Radiación Global, Mes Agosto. Page 7 of 10

8 Figura 11. Radiación Global (MJ/m 2 ), Promedio Anual. Al comparar el resultado de la irradiación anual con los valores de irradiación de la NASA (Figura 12) se puede observar que no existen grandes diferencias. Figura 12. Radiación Global, Promedio Anual (MJ/m 2 ). (Según datos de la NASA). El mapa de las diferencias se muestra en la Figura 13. Page 8 of 10

9 Figura 13. Diferencias Radiación Global, Promedio Anual, (Figura, 11 Figura 12). DISCUSIÓN Se puede observar, comparando las Figuras 2 con 9; 3 con 10; y 4 con 11, que debido a la presencia de la nubosidad, disminuyen considerablemente los valores de radiación solar posibles a obtener de acuerdo al modelo de día claro de Hottel y además, se invierten las zonas con mayores y menores valores de este factor meteorológico y climático, debido a la nubosidad que se genera en las zonas más altas de la cordillera andina. CONCLUSIONES Los valores máximos de radiación global, considerando los por cientos de días con cielo claro se encuentran al Oeste de la zona del proyecto mientras los mínimos aparecen, fundamentalmente hacia el Este de la misma, coincidiendo con las zonas de mayor por ciento mensual de días claros y días nublados respectivamente. No existen diferencias significativas entre los valores anuales obtenidos y aquellos reportados en los reanálisis de la NASA. RECOMENDACIONES Aplicarle al presente modelo correcciones por pendiente y orientación de las pendientes. Realizar los mismos cálculos utilizando otros modelos que permitan comparar el o los más apropiados para las condiciones topográficas de Ecuador. Comparar los diferentes modelos con valores medidos en las estaciones automáticas de las cuales se posea información. AGRADECIMIENTOS Este trabajo científico ha sido financiado por el Proyecto Prometeo de la Secretaría Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación (Ecuador). Page 9 of 10

10 REFERENCIAS (Álvarez, O, 2010), Proyecto de Curso de Meteorología Física, Instituto Superior de Tecnología y Ciencias Aplicadas, Ministerio de Educación Superior, Cuba, (Inédito). (Álvarez, O, et al, Inédito): La radiación solar global en la provincia de Loja, evaluación preliminar utilizando el método de Hottel. (Guevara, S, 2003): Estimación de la Radiación Solar UNATSABAR OPS/CEPIS/03,89, Lima, (Hottel, H, C,, 1976): A simple model for estimating the transmitance of direct solar radiation through clear atmospheres, Solar Energy, 18, 129. (Mendoza, I, y D, Piedra, 2006): Validación y ajuste de modelos de radiación solar directa para la ciudad de Bogotá a partir de datos experimentales, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Proyecto Curricular de Licenciatura en Física - Grupo Energías Alternativas, REVISTA COLOMBIANA DE FÍSICA, VOL, 38, No, 4, (Passamai, V, J, 2000), Determinación de radiación solar horaria para días claros mediante planilla de cálculo, Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente, (Mayo 2013). Surface meteorology and Solar Energy: ( ( (Junio 2013). Estimación y medición de la radiación solar, Capítulo 4. (19/6/2013) Page 10 of 10