COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEL ALGEBRA DE MAPAS (EUPS) Y EL

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1 COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEL ALGEBRA DE MAPAS (EUPS) Y EL TRATAMIENTO DE DATOS HIDROMÉTRICOS, EJEMPLO: PRESA EL REALITO, GTO. Santillán Hernández Oscar David Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. Paseo Cuauhnáhuac 8532, Col. Progreso, CP62500, Jiutepec, Morelos. osantill@tlaloc.imta.mx; santillan.imta@gmail.com; santillan_imta@hotmail.com Resumen Se presenta un caso de estudio de la estimación de la producción de sedimentos (pérdida de suelo) mediante el álgebra de mapas (SIG) determinando cada uno de los parámetros, factores o términos que intervienen en la Ecuación Universal de Pérdida de suelo (EUPS). Para ello, se emplean los mapas digitales (datos vectoriales) de cobertura vegetal y uso del suelo, de mapas digitales de tipos de suelo; además de modelos digitales de elevación; así como de registros de lluvia. Además, se utiliza el Mapa Nacional del factor de erosividad de la lluvia, realizado por SEMARNAT- UACH en el En el cálculo se considera también el valor de la tasa de cambio de pendiente para que ocurra depósito, propuesto y publicado por Griffin et al. (1988) y Wilson (1986). También se lleva a cabo el cálculo del volumen de sedimentos con un tratamiento estadístico de los registros de dos estaciones hidrométricas de la región. Con todo ello se hace un análisis comparativo de las metodologías, los datos, y los resultados. Como ejemplo, se determinan los volúmenes de sedimento para la presa El, Gto. Antecedentes En la cuenca del río Santa María se construyó la presa El, la cual tiene como objetivo el abastecimiento de agua potable para ciudades de los estados de San Luis Potosí y de Guanajuato. En el caso de la determinación de la capacidad de azolves de la presa se aplicó la EUPS, además de los datos de dos estaciones hidrométricas. Localización de la zona de Estudio La cuenca de la Presa El es una subcuenca de la región Bajo Pánuco, la cual pertenece al río Tampaón. La cuenca en cuestión tiene una superficie total de escurrimiento de 5,038 kilómetros cuadrados. Se localiza entre los paralelos y y entre los meridianos y En la Ilustración 1.- Alto y Bajo Pánuco, se muestra la ubicación de la Región hidrológica donde se encuentra la presa El ; Ilustración 1.- Alto y Bajo Pánuco La ubicación de la cuenca dentro de los estados de San Luis Potosí y Guanajuato, se presenta en la Ilustración 2. Cuenca de la Presa, Zona metropolita SLP y Acueductos. Con sus principales características (fuente: Libro Blanco CONAGUA -08. Diseño, Desarrollo de Ingeniería y construcción de la presa de Almacenamiento El ). En la Ilustración 3. Cuenca Presa dentro de la Región Bajo Pánuco se muestra la cuenca de la Presa El dentro de la Región Bajo Pánuco. La presa "El " se encuentra ubicada sobre el río Santa María, a unos 500 metros aguas arriba de la comunidad de Mineral el, Municipio de San Luis de la Paz, Guanajuato.

2 La cuenca de la presa se encuentra dentro de los estados de San Luis Potosí y Querétaro de Arteaga; ocupando parte de los municipios de San Luis Potosí, Santa María del Río, Zaragoza, Villa de Reyes, Tierra Nueva y Villa de Arriaga, en el primer estado; mientras que para el segundo ocupa los municipios de San Felipe, San Diego de la Unión y San Luis de la Paz. Ilustración 4. Cuenca de la persa dentro de municipios de San Luis Potosí y Querétaro. Ilustración 2. Cuenca de la Presa, Zona metropolita SLP y Acueductos. En la Ilustración 4. Cuenca de la persa dentro de municipios de San Luis Potosí y Querétaro. Existen tres presas dentro de la cuenca de la Presa El, que son: Valentín Gama, El Arenal y Presa La Muñeca. Para llevar a cabo un análisis más detallado de la cuenca, se optó por dividir la cuenca en once subcuencas, tal como se presenta en la Ilustración 5. Subcuencas Presa Información disponible Con la finalidad de llevar a cabo la caracterización de la zona de estudio y alcanzar sus objetivos, se procedió a realizar la recopilación de información fisiográfica, climatológica e hidrométrica. Primero, para ubicar los sitios, se recopiló la información topográfica 1:50,000 y en formato vectorizado (georreferenciado): a) Modelo de elevación b) Topografía c) Ríos y cuerpos de agua escala d) Modelo digital del terreno e) Uso y cobertura vegetal del suelo f) Tipo de suelo (edafología) En particular, los insumos generales de información utilizada se muestran en la Error! No se encuentra el origen de la referencia. El procesamiento de la información se realizó con el software Arc- Info ver. 9, así como en Surfer 9.0. En el caso del Modelo de Elevación, los datos corresponden a archivos de datos vectoriales, de tipo rastrer, además de datos alfanuméricos, provenientes de información generada para diferentes niveles de generalización o de especificidad, según se quiera ver. Este documento trata acerca de las características de los Modelos Digitales de Elevación (MDE) escala 1:50, 000. El nombre MDE implica una representación de las elevaciones del terreno mediante valores numéricos; generalmente esta representación es una forma simplificada de la geometría de la superficie del terreno. Consiste en una serie de puntos con coordenadas conocidas referenciadas a un sistema de coordenadas bidimensionales a las que se les asocia un valor de elevación. Ilustración 3. Cuenca Presa dentro de la Región Bajo Pánuco

3 Conjunto de información Tabla 1. Características de insumos empleados Cobertura vegetal y uso de suelo Tipos de suelo Modelo digital de elevaciones Estaciones climatológicas Características Mapa digital:conjunto de datos vectoriales de uso de suelo y vegetación, escala 1:250,000 Mapa digital: Conjunto de datos vectoriales de tipos de suelo, escala 1:250,000 Modelo digital de elevaciones escala 1:250,000 Registros de lluvia de 24 h, de 13 estaciones climatológicas con influencia sobre la región de estudio. También se utilizaron las estaciones climatológicas dentro de la cuenca. De las bases de datos ERIC II y CLICOM, se identificaron 32 estaciones. Con ellas se llevó a cabo un análisis temporal y espacial de la lluvia en la zona. En la Ilustración 7. Estaciones climatológicas dentro y fuera de las subcuencas de la presa.se presentan la ubicación de las estaciones climatológicas en la cuenca de la presa El. En cuanto a la información de cobertura vegetal, está se justifica, dado que el escurrimiento que se genera en una cuenca depende además de la precipitación, del uso del suelo y de su cobertura vegetal, así como del tipo de suelo, por lo que se recopiló la información mencionada en escala 1:50,000. Esta información se ubicó en la cuenca en estudio tomando en cuenta sus diferentes clasificaciones; por ejemplo: en el caso de uso y cobertura vegetal del suelo, la información disponible vectorial consideraba en la correspondiente a uso del suelo, datos de área agrícola, bosque, área sin vegetación, matorral, pastizal, selva, cuerpos de agua, etc. La cual puede cuantificada en área. De igual manera, en el caso de uso de suelo (edafología) se consideraron la clasificación y el dimensionamiento sobre la cuenta de parámetros como acrisol, combisol, castañozem, chemozen, feozem, fluvisol, litosol, luvisol, pianosol, entre otros. A manera de ejemplo se muestra sólo el plano de uso y cobertura de suelo, dentro de la cuenca de estudio. En la Ilustración 6. Uso y Cobertura de suelo en la cuenca de la Presa El.se puede observar esta variabilidad y áreas de los diferentes grupos. Ilustración 6. Uso y Cobertura de suelo en la cuenca de la Presa El. Dadas las características de esta información climatológica en cua nto a calidad y cantidad, en la información mensual, se llevó a cabo un tratamiento estadístico para definir el total de estaciones a utilizar, las cuales resultaron sólo trece (13); además de los periodos de años seleccionados ( ). Dentro de este proceso se determinaron ecuaciones recursivas de auto-correlación a fin de poder llenar los huevos de una matriz porosa de información. Con respecto a estaciones hidrométricas, sólo se dispuso de una estación, la estación Ojo Caliente (26341). Sin embargo está estación no cuenta con información de sedimentos. Caracterización fisiográfica de la cuenca Con base en la información recopilada se definió la cuenca de estudio, así como las subcuencas; también, se determinaron las características necesarias en cada una de las subcuencas para la determinación de los escurrimientos. Ilustración 5. Subcuencas Presa Ilustración 7. Estaciones climatológicas dentro y fuera de las subcuencas de la presa.

4 Las características necesarias fueron: a) Área de aportación de escurrimientos a cada uno de los sitios (delimitación de las cuencas); b) Red de ríos y orden de corrientes de la cuenca; c) Longitud y pendiente del cauce principal; d) Tiempo de concentración y de tiempo de retraso; e) Pendiente media de las microcuencas; y f) Números de escurrimiento (N). A continuación, en la Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Estimación del volumen de azolves en la cuenca con base en la ecuación universal de pérdida de suelos (EUPS) El modelo matemático de la EUPS permite determinar la erosión laminar superficial y en canalillos dentro de la cuenca, es decir, la perdida de suelos. Para la estimación de emisión de sedimentos existen diversos modelos analíticos que consideran los mecanismos de transporte en la cuenca, así como los gastos pico medios en cada subcuenca, los cuales generan resultados con gran exactitud. Uno de estos modelos es el MUSLE, el cual se basa en la EUPS y cuya aplicación requiere resolver un número mayor de procesos que la ecuación universal de pérdida de suelos. Una alternativa sencilla y bastante eficaz de realizar el cálculo de la producción de sedimentos a la salida de la cuenca, con base a los resultados de la EUPS, se logra utilizando el sistema de información geográfica (SIG) de ArcGIS. El procedimiento llevado a cabo fue el siguiente. Se determinaron los factores de la EUPS correspondientes a la cuenca de estudio, se determinó la pérdida de suelos y la producción de sedimentos también para la cuenca de estudio. Posteriormente, a partir del mapa de producción de sedimentos, se obtuvieron los sedimentos en los sitios. Subcuencas Tabla 2. Principales características fisiográficas de las subcuencas de la Presa El Nombre Área (km2) L (m) Elevación (m) Elev. Inicial Elev. Final tc (h) tr (h) S (%) 1 V. Gama V. Gama 3 1, CP1 1, Presa El Arenal CP CP1 El CP3 El CP4 El Subcuencas Nombre Cuenca Presa La Muñeca CP5 El CP6 El Área (km2) L (m) Elevación (m) Elev. Inicial Elev. Final tc (h) tr (h) S (%) TOTAL 5, La ecuación EUPS tiene la expresión mostrada a continuación A=RKLSCP (1) Donde sus factores representan lo siguiente: A= Pérdida de suelo por unidad de área (t/ha) R= Factor de erosividad de la lluvia (MJ.mm/ha.h.año) K= Factor de erosionabilidad (t.ha.h/ha.mj.mm) L = Factor de longitud de pendiente (adimensional) S= Factor de inclinación de la pendiente (adimensional) C= Factor por manejo de cultivos (adimensional) P= Factor por prácticas de manejo de cultivos (adimensional) Cálculo del volumen de sedimentos en la cuenca mediante SIG y en el sitio de la estación hidrométrica El cálculo de cada uno de los factores de la EUPS se describe a continuación. Factor K Con base en los tipos de suelos extraídos del mapa de tipos de suelos se obtuvieron los valores de K para cada uno de ellos. Factor C La estimación de este factor por manejo de cultivos depende del tipo de vegetación y el uso de suelo. Así, con base en los tipos de vegetación encontrados en el mapa de vegetación correspondiente a la cuenca de estudio, se determinaron los valores del factor C. Con estos valores fue modificada también la base de datos asociada al mapa de vegetación Factor P El factor por prácticas de manejo de cultivos P se consideró igual a 1, ya que la finalidad no es la conservación de la cuenca y se trabaja a macro escala.

5 Factor R 1er CONGRESO IBEROAMERICANO SOBRE SEDIMENTOS Y ECOLOGÍA Como parte del cálculo de la pérdida de suelo, los efectos de la erosividad de la lluvia están determinados como el factor R. La erosividad de la lluvia se define como la capacidad potencial de ésta para causar erosión y es medida por medio de los índices de erosividad (Figueroa et al., 1991).Uno de los índices más aplicados es EI30, índice de erosividad para un evento (MJmm/ha hr). El cálculo de EI30 implica el cálculo de la intensidad máxima de la lluvia en 30 min (I30) y la energía cinética total de la lluvia (E). La expresión algebraica de R resulta entonces: R= EI 30 (2) Donde la variación de los productos variará hasta el número de tormentas consideradas (m), que corresponde a eventos en un año. A partir de esta ecuación, así como de la lámina de lluvia media anual de cada una de las estaciones dentro de la región de estudio, se obtuvieron los valores de la erosividad de la lluvia. En este estudio se empleará el escenario de valores de R para la región de estudio extraído del Mapa Nacional del factor de erosividad de la lluvia, realizado por SEMARNAT- UACH en el 2001, estos valores representan una mayor exactitud por haberse empleado el total de registros de lluvia diarias disponibles hasta ese año. Entonces, el mapa de R para la cuenca El se presenta en la Ilustración 8.- Valores del factor R de la EUPS en la región de estudio. (MJ mm/ha/h/año).así también en la Ilustración 9.- Valores del factor por erosividad de lluvia para la cuenca de estudio. Factor LS de los siguientes puntos: al punto donde la pendiente decrece tanto que existe sedimentación, o al punto donde el agua de escorrentía entra a un canal definido. El factor S se refiere a la inclinación de la pendiente. El valor de S (factor por inclinación de la pendiente) se estimó para el modelo de elevaciones por medio de álgebra de mapas en el software Idrisi, empleando las relaciones obtenidas por McCool et al. (1987). En el caso del Factor L se obtuvo un valor de longitud de pendiente (λ), el cual se sustituyó en la siguiente relación L = [λ]m 22.1 (4) Dónde: L Factor de longitud de pendiente (adimensional); λ: Longitud de pendiente en m; y m: exponenente que depende del grado de pendiente El proceso de cálculo de R puede ser consultado en el manual. La erosividad de la lluvia ha sido calculada para México por La obtención de la longitud de pendiente generada en los Cortés (1991) y plasmada en un mapa de isoerosividad. estudios de erosión ejecutados por la Universidad Autónoma Debido a la conveniencia de contar con escenarios anuales de Chapingo para la SEMARNAT en el año 2002, se basan en la R, también Cortés regionalizó la república en 14 regiones metodología de Hickey (2000); sin embargo, de acuerdo con con condiciones similares de lluvia, y se obtuvieron las los recorridos de campo realizados en dicho trabajo, se ecuaciones de R para cada región mediante análisis de encontraron algunas limitaciones propias de la metodología. regresión. La ecuación de regresión correspondiente a la Una de ellas es que para estimar los valores de la longitud región de estudio se muestra en la expresión siguiente: acumulada de la pendiente debido a que se encontraron R_USLE = X X 2 valores extremos de longitud de pendiente, en las celdas de (3) origen de flujo se obtienen valores del factor (7.3) LS de cero, mientras que en las zonas planas se pueden obtener valores por encima de 200 m, situaciones que en la realidad son difíciles de encontrar. El factor LS es un factor compuesto que considera los efectos de la topografía sobre la erosión. De acuerdo con el Manual de pérdidas de suelos por erosión (Figueroa et al., 1991), la erosión aumenta conforme la longitud del terreno, en el sentido de que la pendiente aumenta (factor L) y la inclinación de la superficie se hace mayor (factor S). El factor L se define como la distancia de origen del flujo superficial a cualquiera Ilustración 8.- Valores del factor R de la EUPS en la región de estudio. (MJ mm/ha/h/año).

6 Para disminuir las limitantes al proceso, se retomó el algoritmo desde la parte del cálculo de la pendiente acumulada, obteniendo la dirección de flujo con el programa r.watershed del SIG GRASS, además de identificar con mayor detalle los puntos altos, así como las depresiones del MDE, y presenta la opción de establecer un valor límite de longitud de pendiente. Después de haber creado los mapas con los valores para cada factor de la ecuación 7.1, éstos fueron interpolados para generar un mapa cuya base de datos asociada contiene todos los valores de los factores de la EUPS, y se le agregó un campo donde se obtienen los resultados del promedio anual de pérdida de suelo al multiplicar cada factor. La estimación de la producción de sedimentos en la cuenca se determina mediante el álgebra de mapas, y se establece el cálculo como la sumatoria de los sedimentos de las subcuencas parciales y se obtiene multiplicando el promedio anual de pérdida de suelo (A), por la superficie (ha), por la densidad del suelo de cada subárea para cada subcuenca. Este resultado se multiplica por 0.30 para obtener la producción de sedimentos, ya que de acuerdo con Rivera (2002), el 30% de la erosión generada a nivel de parcela es la que finalmente llega a ser sedimento y sale de la cuenca. La densidad promedio de los suelos considerada para este proceso es de 1.1 t/m 3. Desde luego, este valor puede variar dependiendo de la zona de la cuenca y del tipo de suelo pero, de manera general, es un valor que se considera estándar. Volumen de sedimentos calculados con datos hidrométricos Para la comparación de los resultados calculados con la EUPS, se requiere de los registros anuales de acarreos de las estaciones hidrométricas localizadas dentro de la cuenca. En la cuenca sólo se cuenta con la estación Ojo Caliente ; la cual no tiene este tipo de registros. Sin embargo, del cálculo aplicado de manera similar al planteado en párrafos anteriores, es decir se calculó el valor de pérdida de suelo por unidad de área de la cuenca adyacente, la cual cuenta con la estación hidrométrica Nogal Oscuro, perteneciente a la cuenca del Rio Verde, que sí tiene registros de sedimentos. Esto es, El volumen de sedimentos de la cuenca del Río Verde hasta la ubicación de la estación hidrométrica Nogal Oscuro, está calculado con la EUPS; para posteriormente compararlo con el acarreo medio anual reportado en la misma estación. Así, de acuerdo con el ajuste que se obtenga, se extrapolarán a de acuerdo a los valores de la cuenca El. La Ilustración 10 se muestra la vecindad de estás cuencas. Volumen medio anual de sedimentos basado en hidrometría, cuenca Río Verde. En este caso de estudio, el volumen medio anual se sedimentos correspondería al promedio de los registros anuales completados y registrados por la estación hidrométrica, el cual corresponde a m 3. Finalmente, se expone que mediante este proceso se cuantificó que en la cuenca de estudio se generan anualmente 2 019, m 3 de sedimentos. Ilustración 10.- Estaciones hidrométricas: una en la cuenca del río Santa María (Ojo Caliente, 26347), y la otra en la cuenca del Río Verde (Nogal Oscuro, 26337) Ilustración 9.- Valores del factor por erosividad de lluvia para la cuenca de estudio

7 Tabla 3. Cálculo de promedios en la estación hidrométrica Nogal Obscuro No. Año Vol. Acarreo (10 3 m 3 ) , , , ,84.34 Promedio Estimación del volumen de sedimentos en la cuenca del Río Verde, con base en la EUPS Se aplicó la misma metodología de la EUPS utilizada en la cuenca, es decir con todos los mapas digitales, su desgregación por elementos de cada tema y con sus dimensionas geográficas, todo como base para efectuar el álgebra de mapas, se obtuvo el valor de miles de metros cúbicos, para un área de aportación de 2123 km 2, por lo que La calibración consiste en lograr la relación entre el volumen obtenido de la aplicación de la EUPS a la cuenca del Río Verde, la porción del volumen de acarreos generado dentro del área de aportación de la estación hidrométrica y el volumen de azolve medio anual calculado a través de los registros hidrométricos. Se tiene, entonces, la expresión siguiente: Rel. vol. EUPS/ vol. Reg. 842, m 3 /672, m 3 = (5) Del resultado anterior se obtuvo que el volumen de acarreos calculado con la EUPS excede en un 25.20% al volumen registrado por la estación hidrométrica. Volumen de sedimentos medio anual definitivo para la subcuenca Proyecto Dado que el escurrimiento de la presa El es detenido en una parte por la presencia de las presas Valentín Gama, El Arenal y Presa La Muñeca, entonces también el sedimento. El área de cuenca de estas presas es del orden 1800 km 2 ; por lo que el área efectiva de la cuenca aportadora de sedimentos es de 3250 km 2 ; que representa un 65% menor al total de la cuenca. De lo anterior, se desprende que si el resultado de la aplicación de la EUPS para la cuenca de la presa El, en su área efectiva de aportación y reduciendo este valor de acuerdo a la relación entre los resultados de la media del sedimento de volumen de acarreo registrado y el calculado con la ecuación recursiva de la EUPS, el volumen de aportación medio anual es de , m 3. Este valor, es el medio anual, que se aplica para determinar el volumen de Azolves de la presa, en función de su vida útil estimada. De acuerdo a lo anterior, y con otras consideraciones, el valor del volumen de sedimentos (NAMIN) de la presa El, se determinó de manera oficial por la CONAGUA para el NAMIN de 20 millones de metros cúbicos, que corresponde a una elevación de 1, metros sobre el nivel del mar. Conclusiones En cuanto al cálculo de la capacidad de azolves y la determinación de volúmenes de sedimentos. Se utilizaron los métodos de la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo (EUPS) y el tratamiento estadístico hidrológico y regional a los registros de la estación hidrométrica Nogal Oscuro de la cuenca del río Verde, adjunta a la cuenca del río Santa María, del sitio de proyecto El. Todo ello permitió realizar un análisis comparativo de las metodologías, los datos, y los resultados. De acuerdo con esta comparación, se eligió este último análisis, considerando que la estación hidrométrica Nogal Oscuro dispone de registros suficientes de volúmenes de acarreo de sólidos en suspensión y, además, que su cuenca resultó una cuenca homogénea a la cuenca del sitio El También para la determinación de los volúmenes de azolve se planteó que las presas Valentín Gama, El Arenal y La Muñeca retienen los volúmenes de sedimento y el de arrastre de fondo; por lo que el volumen de azolve para la presa se deba reducir por la reducción del área de aportación; así también Referencias Aparicio, M. F. J., Fundamentos de hidrología de superficie, Limusa, México, 1997 Campos, A. D. F., Procesos del ciclo Hidrológico, Universitaria Potosina, Comisión Nacional del Agua, Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (CONAGUA, IMTA), Banco Nacional de Datos de Aguas Superficiales (BANDAS), México, Cortés T., H. G., 1991, Caracterización de la erosividad de la lluvia en México utilizando métodos multivariados, tesis de maestría en Ciencias, Colegio de Postgraduados. Montecillo, Estado de México, 168 p. Figueroa, S.; Amante, O.; Cortés, T.; Pimentel, L.; Osuna, C.; Rodríguez, O. y Morales, F.,

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