Simulación Bidimensional de una Inundación en la Ciudad de Villahermosa Tabasco

Transcripción

1 Simulación Bidimensional de una Inundación en la Ciudad de Villahermosa Tabasco Justino Alavez 1, Pedro A. Sánchez 2, Juan C. González 1, Jorge López 1, Gamaliel Blé 1, Emmanuel Munguía 2, Eugenio Gómez 3 y Edilberto Nájera 1. Tesistas: Juan Luis 4, Juan Martín 3, Saul 1, Darwin 1, Manuel David 2. 1 DACB-UJAT 2 DAIA-UJAT 3 UAM-I 4 Universidad Tecnológica de la Mixteca Enero 21-24, 2013

2 Contenido 1 Zona Geográfica de Interés 2 Software GUAD-2D e IBER 3 Modelación de la Batimetría 4 Modelo de Saint-Venant Bidimensional 5 Simulaciones con GUAD-2D 6 Simulación de la Inundación de Villahermosa en 2007 con IBER 7 Trabajos a Futuro

3 Zona geográfica global [6]

4 Villahermosa y su entorno geográfico

5 El rostro de la inundación (5 de noviembre de 2007)

6 El rostro de la inundación (5 de noviembre de 2007)

7 Villahermosa y su entorno geográfico (Ortofotos)

8 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Selección de la zona a estudiar Resultados 1 Resultados 2 Futuro

9 Modelo digital de elevación de alta resolución LIDAR (INEGI) 1 Zona de interés con una superficie aproximada de 250 km 2. 2 Escala 1 : Datos de elevación de terreno en celdas de 5 5 m Elevación del terreno sobre el nivel medio del mar

10 Terreno: Cortesía del INEGI. Visualización del modelo digital en GUAD-2D Río Carrizal Río Grijalva Río Viejo Mezcalapa 3 Río La Sierra Río Pichucalco

11 Datos para los simuladores GUAD-2D e IBER: 1 Topografía en detalle de la zona de interés (INEGI). 2 Morfología de los ríos (geometría de las secciones transversales) y calado del flujo en cada celda de la malla en los ríos y lagunas (CONAGUA, Trabajo de campo). 3 Velocidad inicial de la corriente de los ríos en la zona de interés (inicio en seco). 4 Coeficientes de fricción en la zona de interés (por ahora se está usando un valor constante n = 0.025). 5 Caudales de entrada y salida (CONAGUA). 6 Lluvias, infiltración, escurrimiento superficial y transporte de sedimentos (Trabajo a futuro).

12 Terreno: Cortesía del INEGI. Problemas detectados: Algunas irregularidades obvias

13 Problemas detectados: Los datos topográficos del INEGI están en bruto 1 No se tiene la profundidad de los ríos ni de las lagunas, sino una aproximación del nivel del agua en cada celda. 2 En zonas con vegetación densa no se tiene el nivel del suelo. Esto plantea los siguientes problemas: 1 Necesidad de hacer levantamiento batimétrico de los ríos y de las lagunas (CONAGUA). 2 Necesidad de medir la altura promedio de los árboles y arbustos en zonas con vegetación densa. 3 Necesidad de adecuar los datos del INEGI para que representen lo mejor posible el terreno real (sobre todo las irregularidades obvias).

14 Datos y trabajo de campo G18 M2 G3 G1 G2 M1 m24 m2 m1 P1 S7 p2 p1 p18 S3 S2 Terreno: Cortesía del INEGI. S1

15 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro G2 G1 Ancho aproximado del río en G1: 121 m. Ancho aproximado del río en G2: 122 m. Distancia entre G1 y G2: 50 m aproximadamente.

16 Respecto al nivel medio del mar Datos Spline de tensión Spline cúbico completo Spline cúbico natural Sección transversal G1 y splines interpolantes (τ = 1.8).

17 Respecto al nivel medio del mar La gráfica escalonada es la que modela el cauce del río en la sección transversal G1.

18 Respecto al nivel medio del mar Modelado de la batimetría de la sección transversal G1 sobre el dominio del fluido en base a la propuesta de la figura anterior.

19 Respecto al nivel medio del mar G1 G Modelado del tramo comprendido entre G1 y G2.

20 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant G2 G Resultados 1 Resultados 2 Futuro

21 El modelo de Saint-Venant bidimensional: q 1 t q 2 t h t + q 1 x + q 2 y = 0, + ( q 2 1 x h + 1 ) 2 gh2 + q 1 q 2 y h + q 1 q 2 x h + ( q 2 2 y h + 1 ) 2 gh2 Para (x, y) Ω R 2, t [0, T ]. Más condiciones iniciales y de frontera (C.I.F.). = gh d x + n2 q 1 q1 2 + q2 2, h 10/3 = gh d y + n2 q 2 q1 2 + q2 2. h 10/3 Modelan el comportamiento del agua en ríos, zonas costeras, canales y en general en regiones poco profundos. Ecuaciones de las aguas someras o Shallow water equations

22 El modelo de Saint-Venant bidimensional: Caudal por unidad de longitud en (x, y, t). q 1 t q 2 t + x Altura del agua en (x, y, t). h t + q 1 x + q 2 y = 0, ( q 2 1 h + 1 ) 2 gh2 + q 1 q 2 y h + q 1 q 2 x h + ( q 2 2 y h + 1 ) 2 gh2 Aceleración de la gravedad. Elevación del terreno en (x, y) con respecto al nivel medio del mar. Coeficiente de rugosidad de Manning en (x, y). = gh d x + n2 q 1 q1 2 + q2 2, h 10/3 = gh d y + n2 q 2 q1 2 + q2 2. h 10/3 Para (x, y) Ω R 2, t [0, T ] q 1 (x, y, t) = h(x, y, t) u(x, y, t) Más C.I.F. q 2 (x, y, t) = h(x, y, t) v(x, y, t) Se resuelven por el método de volúmenes finitos

23 Simulaciones con GUAD-2D: Corriente normal en el río Grijalva Entrada: 211 m 3 /s Estado de la zona: 1/octubre/2007 (CONAGUA) Salida 527 m 3 /s Entradas Entrada 20 m 3 /s Terreno: Cortesía del INEGI. 30 m 3 /s 266 m 3 /s

24 Desbordes sobre los ríos Pichucalco y La Sierra Entrada: 312 m 3 /s Estado de la zona: 23/octubre/2007 (CONAGUA) Salida 857 m 3 /s Entradas Entrada 72 m 3 /s Terreno: Cortesía del INEGI. 110 m 3 /s 660 m 3 /s

25 Está inundado toda la Colonia Gaviotas Sur Entrada: 448 m 3 /s Estado de la zona: 28/octubre/2007 (CONAGUA) Salida 1422 m 3 /s Entradas Entrada 53 m 3 /s Terreno: Cortesía del INEGI. 80 m 3 /s 878 m 3 /s

26 Avanza la inundación en las colonias La Manga y Gaviotas Norte Entrada: 435 m 3 /s Estado de la zona: 29/octubre/2007 (CONAGUA) Salida 1522 m 3 /s Entradas Entrada 157 m 3 /s Terreno: Cortesía del INEGI. 235 m 3 /s 1008 m 3 /s

27 Avanza la inundación en las colonias La Manga y Gaviotas Norte Entrada: 861 m 3 /s Estado de la zona: 30/octubre/2007 (CONAGUA) P 1 : 5.55 m P 2 : 5.58 m P 3 : 5.53 m P 4 : 3.55 m P 5 : 2.57 m Entrada 214 m 3 /s P 5 P 4 P 1 P 2 Terreno: Cortesía del INEGI. P 3 Salida 1601 m 3 /s Entradas 317 m 3 /s 1054 m 3 /s

28 Inundación de Villahermosa por el desborde del río Grijalva Entrada: 1466 m 3 /s Estado de la zona: 31/octubre/2007 (CONAGUA) P 5 Chedraui y ADO P 1 : 6.71 m P 2 : 6.74 m P 3 : 6.70 m P 4 : 4.72 m P 5 : 4.69 m Entrada 219 m 3 /s P 4 P 3 P 1 P 2 Terreno: Cortesía del INEGI. Salida 2720 m 3 /s Entradas 329 m 3 /s 1070 m 3 /s

29 Resultados de la simulación numérica con GUAD-2D Octubre Nivel en Gaviotas (msnm) Tirantes en puntos de interés 2007 CONAGUA Simul. Error % P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 día día día día día Tabla 1: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la simulación con el nivel que reportó la Dirección Local en Tabasco de la CONAGUA, en la estación hidrométrica Gaviotas.

30 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro Escenario aproximado del día 1 de octubre de 2007 con IBER Condición de salida de flujo supercrítico 527 m3 /s 211 m3 /s B B BN 20 m3 /s A 5 horas de inicio de simulación Inicio en seco 30 m3 /s 266 m3 /s A 48 horas de inicio de simulación Alcanzando el régimen permanente del día 1 de octubre de 2007

31 Comparación de resultados del día 1 de octubre de 2007 CONAGUA GUAD-2D IBER Nivel(msnm) Caudal(m 3 /s) Tabla 2: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la estación hidrométrica Gaviotas el día 1 de octubre de 2007.

32 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro Simulaciones con C.I. del día 1 de octubre de 2007: a 12 horas Condición de salida libre Condición de salida nivel dado t(s) cota(m)

33 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro Escenario aproximado del día 30 de octubre de 2007: a 24 horas Condición de salida libre Condición de salida nivel dado 861 m3 /s B B BN m3 /s t(s) cota(m) m3 /s 1054 m3 /s

34 Escenario aproximado del día 31 de octubre de 2007: a 48 horas Condición de salida libre Condición de salida nivel dado 1466 m 3 /s m 3 /s m 3 /s 1070 m 3 /s t(s) cota(m)

35 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Escenario aproximado del día 31 de octubre de 2007 Inundación en el centro de la ciudad de Villahermosa Calado mínimo de 20 cm Futuro Calado mínimo de 1.0 m

36 Escenario aproximado del día 31 de octubre de 2007 Módulo de velocidad: Dirección del flujo

37 Zona Geográfica Software Batimetría Saint-Venant Resultados 1 Resultados 2 Futuro Vista satelital Del día 6 de noviembre de 2007?

38 Comparación de resultados del 30 y 31 de octubre de 2007 Octubre GUAD-2D IBER 2007 CONAGUA C. Salida Libre C. Nivel Dado Simul. Error % Simul. Error % Simul. Error % día 30 Nivel Caudal día 31 Nivel Caudal Tabla 3: Comparación del nivel que alcanzó el agua en la simulación con el nivel que reportó la Dirección Local en Tabasco de la CONAGUA, en la estación hidrométrica Gaviotas.

39 Versión de un mapa de riesgo de la ciudad de Villahermosa C. Cárdenas-Villahermosa Bosques de Saloya Ciudad Industrial Gaviotas Sur Riesgo: h 1.0 m v 1.0 m/s h v 0.5 m 2 /s Riesgo máximo si 1.25

40 Trabajos a futuro: Revisando la literatura, encontramos reportes de simulación de zonas inundables relacionados con periodos de retorno de hasta 500 años (Murillo et. al, 2008). 1 Sería deseable conocer los caudales de entrada de las avenidas con periodos de retorno de 10, 25, 50, 100 y hasta 500 años. 2 Perfeccionar la topografía de la ciudad y de su entorno. 3 Actualizar la batimetría de los ríos y lagunas. 4 Incorporar lluvias, infiltración, escurrimiento superficial y transporte de sedimentos.

41 Propósitos: 1 Identificar zonas inundables de alto riesgo en la ciudad (perfeccionar mapas de riesgo). 2 Validar diseños de obras de estructura (por ejemplo un puente) con determinado tiempo de vida útil con dichos periodos de retorno. 3 Modelar obras de protección para la ciudad. 4 Simular diferentes grados de inundación de la ciudad. 5 Simular el bloque de los ríos por elevación del nivel del mar. 6 Simular la ruptura gradual o instantánea de una presa.

42 Referencias 1 Alavez-Ramírez, J., López-López, j., Hernández-López, J.l. y De-la-Fuente-Vicente, D. (2012). Modelación Matemática y Computacional de una Inundación de Villahermosa Tabasco México. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (por publicar). 2 CONAGUA: Organismo de Cuenca Frontera Sur. (Agosto 30, 2010). Boletín de Información Hidrométrica, Climatológica y de Presas. BoletinHidrometricoydePresas.pdf 3 De-la-Fuente-Vicente, D. (2012). Determinación de la Batimetría y su Efecto en la Modelación del Flujo de una Sección del Río Grijalva. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. 4 González-Aguirre, J.C. (2013). Simulación Numérica de Inundaciones en Villahermosa. Master Thesis. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. 5 Murillo, J., Brufau, P., García-Navarro, P., Rodríguez-Pallarés, M. y Andrés-Urrutia, A. (2007). Aplicación del Modelo Bidimensional GUAD-2D para la Determinación de Zonas Inundables en el T. M. de Fraga (Huesca). digital/icitema III/congreso/pdf/ pdf 6 Rubio-Gutiérrez, H., Triana-Ramírez, C. (2006). Gestión Integrada de Crecientes. Caso de Estudio. México: Río Grijalva. Organización Meteorológica Mundial