Asignatura: 1042 AMPLIACIÓN DE FÍSICA II

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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E.T.S. DE INGENIEROS INDUSTRIALES Departamento de Física Aplicada a la Ingeniería Industrial Asignatura: 1042 AMPLIACIÓN DE FÍSICA II GUÍA DEL CURSO Versión 0 Febrero 2011

2 1 Objetivos La asignatura de Ampliación de Física II se encuadra en el segundo semestre del segundo curso del Plan de Estudios de la Titulación de Ingeniero Industrial en la ETS de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. La finalidad de esta asignatura, complemento de la de Ampliación de Física I impartida en el primer semestre, es conseguir que el alumno adquiera unos conocimientos básicos de Electromagnetismo con una introducción a los fenómenos ondulatorios, mediante un planteamiento axiomático a partir de un conjunto de postulados fundamentales, las ecuaciones de Maxwell, presentando una visión de conjunto que no puede abordarse en asignaturas de cursos anteriores. Se consideran objetivos específicos de la asignatura, los siguientes Asimilar los conceptos fundamentales que permitan comprender: a) Los elementos básicos, es decir, corrientes eléctricas, lineales superficiales y volumínicas, y medios materiales, especialmente materiales magnéticos. b) La información suministrada por las ecuaciones de Maxwell en el caso de fenómenos estacionarios y, en particular, en magnetostática. c) Los conceptos de potencial vector, inducción y campo magnéticos, sus fuentes y la determinación de los mismos en situaciones abordables analíticamente, en el vacío y en medios magnéticos. d) Los fundamentos de algunos métodos generales y particulares de resolución de campos magnetostáticos. e) Los principios básicos del electromagnetismo y su aplicación a campos de variación lenta en el tiempo: inducción electromagnética. La energía y los efectos ponderales en sistemas de corrientes estacionarias y no estacionarias. f) La generación y propagación de ondas en el vacío: ondas monocromáticas y polarización. Adquirir destreza para contestar cuestiones conceptuales y realizar demostraciones cortas, o pequeños pasos de demostraciones amplias, sobre las materias enunciadas, en tiempos breves. Ejercitar el método deductivo para realizar demostraciones completas de los teoremas relativos a la materia y de las correspondientes aplicaciones, prestando especial atención a la discusión de sus soluciones. Identificar los principios generales que permiten resolver sistemas electromagnéticos y seleccionar los más adecuados en cada una de las situaciones concretas que se plantean en la asignatura. Alcanzar la capacidad suficiente para resolver ejercicios o problemas sobre las cuestiones antes relacionadas, de dificultad similar a los propuestos en exámenes previos y cuyos enunciados se acompañan en el apartado 6 de esta Guía. Conocer e identificar sistemas electromagnéticos reales en los que se aprecie la aplicación práctica de los conceptos aprendidos. pág. 2 de 9

3 2 Contenidos Tema 1: Planteamiento general de la magnetostática. Ecuaciones de Maxwell para la magnetostática. Densidad de corriente. Medios materiales entre los conductores: vacío y materiales magnéticos. Ecuaciones de Maxwell cuando no existen materiales magnéticos. Potencial vector creado por una corriente volumínica en el vacío: ecuación vectorial de Poisson. Significado físico de la laplaciana del potencial vector: fuentes del campo magnético. Solución de la ecuación vectorial de Poisson y condiciones suficientes para su validez. Inducción magnética de la corriente a partir del potencial vector: deducción de la ley de Biot-Savart. Caso particular de corrientes superficiales y lineales. Momento magnético de una corriente: particularización a espiras planas. Tema 2: Unidades de las magnitudes electromagnéticas El sistema internacional de unidades (SI) y su relación con otros sistemas de unidades para las magnitudes electromagnéticas. Sistemática para relacionar las unidades electromagnéticas en diferentes sistemas de unidades. Ejercicios de aplicación entre los sistemas CGSES, CGSEM y SI. Tema 3: Determinación de campos magnéticos. Determinación del potencial vector e inducción magnética de una espira circular recorrida por una corriente constante. Otras aplicaciones. Expresión general del potencial vector en puntos alejados de las corrientes. Deducción de la ley de Ampère: aplicación a la determinación de campos magnéticos en situaciones de simetría. Tema 4: Acciones mecánicas sobre las corrientes. Expresiones de la fuerza y momento sobre un circuito filiforme: aplicación al caso de campo magnético uniforme. Expresión del trabajo realizado por una corriente al moverse en un campo magnético. Determinación de la fuerza ejercida entre corrientes: aplicaciones. Tema 5: Sistema de varios circuitos filiformes. Relación entre los flujos y las corrientes: coeficientes de autoinducción e inducción mutua en circuitos filiformes. Cálculo de valor medio en una esfera de la inducción magnética de una espira de corriente situada en su interior. Tema 6: Materiales magnéticos. Propiedades magnéticas y estructura de la materia: vector magnetización. La inducción magnética en puntos exteriores e interiores de un material magnético: corrientes equivalentes. Relación macroscópica entre la intensidad y la inducción magnética. Campo local. Susceptibilidad magnética y permeabilidad relativa: materiales diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos; ecuación constitutiva en medios magnéticos. pág. 3 de 9

4 Tema 7: Condiciones de contorno entre medios magnéticos. Refracción de las líneas de campo en las superficies frontera entre materiales magnéticos. Campo magnético de un imán cilíndrico con magnetización uniforme. Tema 8: Circuitos magnéticos. Circuitos magnéticos: fuerza magnetomotriz y reluctancia. Aplicación al caso de materiales ferromagnéticos. Aplicación a circuitos con materiales ferromagnéticos e imanes permanentes. Tema 9: El campo electromagnético: inducción electromagnética (I). Ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético. Corrientes de variación lenta. Fuerza electromotriz inducida: deducción de las leyes de Farady-Henry y de Lenz. Tema 10: Inducción electromagnética (II). Determinación de la fuerza electromotriz inducida en circuitos rígidos en presencia de campos magnéticos variables y en circuitos deformables con campos magnéticos constantes. Fundamento de los generadores de tensión alterna y continua. Ejercicios de aplicación. Tema 11: Energía y fuerzas electromagnéticas (I). Energía necesaria para establecer un sistema de corrientes constantes: diferentes expresiones de la energía. Determinación de las fuerzas sobre circuitos. Ciclo de histéresis de materiales ferromagnéticos: pérdida de energía por histéresis. Tema 12: Energía y fuerzas electromagnéticas (II). Determinación del coeficiente de autoinducción de una espira circular. Corrientes de Foucault. Frenado electromagnético. Disco de Faraday. Pérdidas por corrientes de Foucault en materiales ferromagnéticos. Calentamiento por inducción. Modelos elementales de motores síncronos y asíncronos. Tema 13: Ondas electromagnéticas: propagación de ondas electromagnéticas planas en el vacío. Energía del campo electromagnético: vector de Poynting. Ecuación de las ondas electromagnéticas. Propagación de ondas electromagnéticas planas, en el vacío. Relación entre los campos eléctrico y magnético. Vector de Poynting. Caso particular de ondas planas armónicas: Polarización lineal, circular y elíptica. Ejercicios de aplicación. Tema 14: Generación de ondas electromagnéticas El potencial escalar y el potencial vector a partir de las corrientes: potenciales retardados. Aplicación al caso de corrientes de variación armónica en el tiempo: condición de circuito puntual. Emisión de ondas electromagnéticas por un dipolo oscilante: dipolo puntual. Determinación de los campos eléctrico y magnético de la onda electromagnética: términos estáticos y de radiación. Vector de Poynting: significado físico del valor medio. pág. 4 de 9

5 3 Programación temporal y metodología No se dedicará el mismo tiempo a cada uno de los catorce temas propuestos pues sus contenidos no son equivalentes en todos los casos. El profesor marcará cada semana la programación de la semana siguiente para que el alumno pueda iniciar la preparación de los temas. Hasta contar con un texto propio, todavía no disponible, los alumnos pueden utilizar las referencias bibliográficas que se relacionan más adelante. Asimismo, se han habilitado una serie de telejercicios y otras ayudas como curso Moodle accesible a través de la página web del Departamento o de la página web del Grupo de Innovación Educativa en Física y sus Aplicaciones Industriales (GIE-FAI). Un acceso directo es en el que cada alumno deberá entrar a través del grupo en el que se encuentre matriculado. Con el material indicado los alumnos pueden alcanzar los objetivos formulados si utilizan una metodología adecuada que, de acuerdo con la experiencia docente del Departamento, habría de consistir en lo siguiente: a) Analizar previamente los temas que van a presentarse en clase con objeto de poder aprovechar al máximo las explicaciones del profesor. b) Asistir a clase de forma activa, y no tomar apuntes masivos de todo lo que dice el profesor sino participar de sus razonamientos y plantear cuantas dudas les surjan al respecto junto con las aparecidas del estudio previo del tema. c) Consolidar el estudio de la materia impartida y realizar actividades personales como, por ejemplo, resolver problemas de exámenes anteriores - de los que se acompaña una colección de enunciados en el apartado 6 de esta Guía - en situación de examen, es decir, sin textos de consulta y con duración controlada con reloj. Además de las clases lectivas indicadas en el segundo semestre, existe un grupo de tutoría abierta o seminario, con una sesión semanal de dos horas, en el primer semestre. El aula y horario se indican en la página web del Departamento. La asistencia a estas sesiones es voluntaria y abierta a los alumnos repetidores que se inscriban en dicho grupo y se ha ofrecido durante el presente curso como ayuda para aquellos alumnos que precisen un mayor apoyo en la preparación de la asignatura. En el grupo de tutoría abierta se atienden las solicitudes de los alumnos asistentes sobre cualquier tema de la asignatura, y se analizan las dificultades que los alumnos hayan podido tener en la resolución de los ejercicios de exámenes anteriores (apartado 6 de esta Guía) que se indican de una semana para la siguiente por el profesor del grupo. En lo que se refiere a actividades de carácter práctico en laboratorio, los alumnos deben consultar el detalle de la programación de los grupos de prácticas en el tablón de pág. 5 de 9

6 anuncios del Departamento y en el Proyecto de Organización Docente de la Jefatura de Estudios. Se recuerda que la asistencia a la prácticas en las fechas anunciadas para cada alumno y la presentación de las memorias correspondientes es obligatoria para aprobar la asignatura, de forma que aquellos alumnos repetidores que pudiesen estar pendientes de alguna práctica de laboratorio deberán ponerlo en conocimiento de la Secretaría del Departamento (Laboratorio de Mecánica, 3ª planta), a la mayor brevedad, para recibir instrucciones al respecto. 4 Bibliografía Recomendada Hasta tanto no se disponga del texto de Ampliación de Física II, se recomiendan los siguientes textos básicos: 1. Reitz, J. R.; Milford, F. J. y Christy, R. W.: Fundamentos de la Teoría Electromagnética. Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington, Delaware, USA, 4ª ed. española, 1996, 641 págs. 2. Lorrain, P. y Corson, D. R.: Campos y Ondas Electromagnéticos. Selecciones Científicas, Madrid, 1ª ed. española, 1972, 772 págs. 3. Sánchez Quesada, F. et al.: Fundamentos de electromagnetismo. Ed Síntesis, Madrid, 2000, 364 págs. 4. Scala, J.J.; Sánchez Pérez, A.M. y Gámez Mejías, M. L.: Problemas de examen resueltos de la asignatura de CAMPOS Y ONDAS (volumen 1). Sección de Publicaciones, ETSII-UPM, 1997, 122 págs. (Incorpora todos los problemas de examen de los cursos 93-94, y 95-96}. El libro de la asignatura Ampliación de Física I puede ser de utilidad en algunos temas de la presente asignatura. 5. Sánchez Pérez. A. M.: Ampliación de Física I. Sección de Publicaciones ETSII- UPM. ISBN X, 2002, 201 págs. Adicionalmente, los siguientes libros desarrollan con gran detalle y muchos problemas resueltos los elementos de la teoría de campos y de potencial que se utilizan en la asignatura. 6. Scala Estalella, J. J.: Análisis Vectorial II: Funciones vectoriales y teoría de campos. Ed. Síntesis, Madrid, ISBN , 1998, 506 págs. 7. Scala Estalella, J. J.: Análisis Vectorial: Teoría del potencial. Sociedad de Amigos de la ETSII-UPM, Madrid, ISBN X, 2001, 650 págs. 5 Evaluación Para aprobar la asignatura, es obligatorio tener realizadas y aprobadas las prácticas de laboratorio correspondientes (véase último párrafo del apartado 3), es decir conseguir una nota de prácticas NP 5,0 sobre 10. También es necesario realizar el examen final en las fechas previstas en el Proyecto de Organización Docente elaborado por la Jefatura de Estudios de la ETSII. pág. 6 de 9

7 Las convocatorias de examen final, con indicación de las horas y la distribución de alumnos por aula según número de matrícula, se expondrán con varios días de antelación en los tablones de anuncio del Departamento y en la página web del Departamento. Se recuerda que el examen final será válido solamente en el aula y horario anunciados. El alumno pondrá el máximo cuidado en asistir al turno y aula que le hayan sido asignados en cada convocatoria de examen al objeto de evitar problemas administrativos. El examen final constará de dos partes 1. Una primera parte, desarrollada durante 45 minutos, consistente en la resolución de un conjunto de cuestiones cortas (entre 5 y 10), cuyo peso será de 5 puntos sobre el total de 10 del examen. 2. Una segunda parte, desarrollada durante 90 minutos, consistente en la resolución de uno o varios problemas y cuyo peso será de 5 puntos sobre el total de 10 del examen. Durante el cuatrimestre de docencia de la asignatura se aplicará un sistema de evaluación continua mediante controles escritos. En el curso , la nota de evaluación continua (EC) será la media aritmética de las dos mejores notas de tres controles escritos realizados durante el curso. La nota de evaluación continua (EC) intervendrá con un peso del 40% sobre la nota del examen final, siempre que la nota alcanzada en el mismo sea m 3,5 puntos sobre 10, de acuerdo con lo que se indica a continuación. La nota final (NF) en la convocatoria del cuatrimestre en el que se desarrolla la docencia será la mayor de las siguientes: A) la nota del examen final (EX), B) la ponderada con la de evaluación continua (EC) en la forma: NF= x*ec+(1-x)*ex, con x=0,4 si EX m y x=0 si EX < m. Por consiguiente, en la convocatoria del cuatrimestre en el que se desarrolla la docencia, la nota final (NF) será: NF= max (EX, x*ec+(1-x)*ex), con x=0,4 si EX m y x=0 si EX < m. En el resto de convocatorias la nota será la nota del examen final: NF=EX. En cualquiera de las convocatorias y en los casos en que NF 5,0 (alumnos aprobados), la nota obtenida en prácticas de laboratorio podrá ser tenida en cuenta, cuando sea superior a la mínima exigida (NP=5,0), para matizar al alza la calificación final: NF* = NF+ bonus (NP). Los controles escritos de evaluación continua se realizarán en horario de clase y versarán sobre ejercicios (resueltos en clase, formularios distribuidos en papel, electrónicos o ejercicios de autoevaluación) para los que se haya cumplido el plazo de trabajo fijado por el profesor. No será necesario avisar previamente de su realización. Se utilizarán ampliamente colecciones de problemas propuestos con plazos de realización asignados como material con el que los estudiantes puedan preparar los controles escritos, siendo las preguntas de éstos razonablemente parecidas a las contenidas en el material recomendado. pág. 7 de 9

8 6 Normas de concurrencia a examen Se reproducen a continuación las normas generales que se aplican en todas las asignaturas de este Departamento: Se recomienda asistir al examen con una antelación mínima de quince minutos. No se admitirá al examen a ningún alumno con posterioridad al comienzo del mismo. Por necesidades organizativas es obligatorio realizar el examen en el aula previamente asignada. Dicha asignación se publicará con varios de días de antelación en la correspondiente lista de distribución asociada a la convocatoria y en la página web del Departamento. La identificación de los alumnos es obligatoria y se deberá estar en posesión de documento acreditativo de la identidad (DNI ó carnet UPM) Se recuerda que de acuerdo con la normativa vigente, sólo en el caso de exámenes de duración superior a tres horas, se realizará un descanso con salida de alumnos fuera de la correspondiente aula, de manera que en el examen de la presente asignatura (para el que no se cumple la citada condición) se podrá producir dicha salida una vez que se hayan entregado los ejercicios del examen. Los teléfonos móviles u otros instrumentos electrónicos deberán permanecer apagados y guardados. Cuando se permita la utilización de calculadora de forma individual no podrá contener información previa. La existencia en la calculadora de información almacenada o programada relacionada con el temario de la asignatura supondrá la anulación del examen. 7 Ejercicios de exámenes previos A partir de esta página se clasifican un conjunto de ejercicios propuestos en exámenes, de acuerdo con el temario para facilitar su toma en consideración en el desarrollo temporal de la asignatura. Muchos de estos ejercicios y otros propuestos en examen, así como las primeras partes de los exámenes correspondientes, pueden descargarse con sus resoluciones desde la página web del Departamento o directamente de la dirección internet entrando a continuación en la asignatura correspondiente. a) Determinación de campos magnéticos junio, junio, febrero, febrero, junio, febrero, septiembre,2006. febrero, 2007 pág. 8 de 9

9 b) Coeficientes de inducción mutua y de autoinducción. septiembre, mayo, parcial junio, junio, 2000 junio, febrero, septiembre, c) Acciones entre corrientes (mecánicas y electromagnéticas) junio, junio, febrero, parcial junio, junio, septiembre, junio, febrero, septiembre, septiembre, junio, junio, febrero, junio, febrero, junio, febrero, enero, d) Materiales magnéticos febrero, junio, septiembre, septiembre, junio, e) Ondas electromagnéticas abril, junio, septiembre, septiembre, pág. 9 de 9