Instituto Politécnico Nacional

Transcripción

1 Unidad Zacatenco ANÁLISIS NUMÉRICO DEL EFECTO DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES DURANTE LA PRUEBA DE SCRATCH EN RECUBRIMIENTOS DUROS FORMADOS POR DIFUSIÓN DE BORO Tesis que para obtener el grado de: MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA MECÁNICA Presenta: ING. COLÍN SANTOS DANIEL Director: Dr. Alfonso Meneses Amador México D.F. Abril de 2016

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3 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO CARTA CESIÓN DE DERECHOS En la Ciudad de México, D.F. el día 04 del mes de Abril del año 2016, el que suscribe Colín Santos Daniel alumno del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con número de registro A140477, adscrito a la Sección de estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco, manifiesta que es el autor intelectual del presente trabajo de Tesis bajo la dirección del Dr. Alfonso Meneses Amador y cede los derechos del trabajo titulado ANÁLISIS NUMÉRICO DEL EFECTO DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES DURANTE LA PRUEBA DE SCRATCH EN RECUBRIMIENTOS DUROS FORMADOS POR DIFUSIÓN DE BORO, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines académicos y de investigación. Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido escribiendo a las siguientes direcciones: daniel.colin.ipn@gmail.com, amenesesa@ipn.mx. Si el permiso se otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo. Colín Santos Daniel Nombre y firma del alumno

4 DEDICATORIAS A Dios y a la Virgen de Guadalupe. Porque la fe hacia ellos, siempre me ayudó a salir adelante en momentos difíciles. Y por ponerme en el lugar y tiempo apropiado para tomar este camino y así obtener este gran logro en la vida. A mis padres Martha Santos Avelino. Gracias Mamá, por tu inmenso amor verdadero, cariño y comprensión. Porque no hay palabras para agradecer el inmenso sacrifico que has hecho siempre para darme lo mejor. Eres el pilar de mi vida, mi fuerza y mi inspiración. Lo que hoy soy, te le debo a ti. Ignacio Colín Marín. Gracias Papá, por ese gran amor incondicional que siempre me has brindado. Y por toda esa experiencia y sabiduría que me has transmitido durante todo este tiempo, lo cual me ha permitido, siempre estar un paso adelante en cualquier situación que se presente en el andar de la vida y así poder ser una persona exitosa. Gracias Mamá y Papá por mi existir, por estar siempre a mi lado en cada triunfo y fracaso, por darme sus vidas en cada paso, y pensamiento, por lo que soy y donde hoy estoy, mil gracias. Los Amo. A mis hermanos Jaritzi Lupita Colín Santos. Hermana, gracias por estar en todo momento a mi lado, por tu cariño y paciencia para soportar mi mal genio. Gracias por preocuparte por mí y por apoyarme todo este tiempo. Eres un tesoro en mi vida, te amo hermana de mi corazón. Ignacio Colín Santos. A ti hermano, mi compañero de batallas, te agradezco por todas las enseñanzas que me has dado, por tu apoyo incondicional, tus consejos y por motivarme a hacer las cosas sin importar los resultados. Gracias por tu chispa y todas esas emociones y risas que siempre me has causado. Te amo hermano. A mi tío Armando Colín Marín. Gracias tío, por tu apoyo, consejos y todos esos buenos deseos de siempre, por esas grandiosas conversaciones y tu constante interés en seguir mi trayectoria durante la realización de este gran proyecto, por eso y más Tú también formas parte de este triunfo, te quiero mucho. Y a toda mi familia que ha estado al pendiente de mí, dándome palabras de aliento. Colín Santos Daniel- 10 de Abril de 2016

5 AGRADECIMIENTOS. Al Instituto Politécnico Nacional, por brindarme las herramientas necesarias para mi desarrollo personal y profesional. Porque es parte de inolvidables momentos, y siempre será mi orgullo y mi emblema. Al (CONACYT) Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y la SEPI-ESIME Zacatenco por proporcionar los recursos económicos durante el desarrollo de este proyecto. A mi asesor: Dr. Alfonso Meneses Amador, por la confianza puesta en mí, para llevar a cabo este proyecto de investigación, por sus consejos, enseñanzas y su gran motivación. Al Dr. German Aníbal Rodríguez Castro, por su apoyo y comentarios acertados. Al Dr. Iván Enrique Campos Silva, por su apoyo y motivación, que me ayudaron a no perder ese entusiasmo y dar lo mejor de mí durante este trabajo. Al Dr. José Martínez Trinidad, por su orientación, comentarios y disponibilidad. A mis compañeros y todos los integrantes del Grupo Ingeniería de Superficies por su gran apoyo.

6 Tabla de Contenido Glosario de símbolos..iv Lista de figuras.vll Lista de Tablas...X Resumen...Xl Abstract..XlV Introducción..XVl Antecedentes..XVlll Justificación..XXl Objetivo general..xxll Objetivos particulares XXll Metodología.XXlll Recubrimientos duros Introducción Recubrimientos duros Propiedades físicas de los recubrimientos duros Aplicaciones de los recubrimientos duros Clasificación de los recubrimientos duros Adhesión Prueba de Scratch Esfuerzos residuales.10 Ing. Colín Santos Daniel Página I

7 Análisis Numérico Método de elemento Finito Nodos Elementos No linealidad No linealidad Geométrica Material no lineal Análisis estructural lineal Análisis estructural no lineal Propiedades del Material Malla de elementos finitos Condiciones de frontera.22 Diseño de la Prueba de scratch en ABAQUS-CAE V Descripción del Problema Consistencia de unidades Construcción del modelo numérico Propiedades del material Mallado del modelo numérico Creación de par de contactos Condiciones de frontera Condiciones de frontera mecánicas para fuerza controlada...36 Ing. Colín Santos Daniel Página II

8 3.7.2 Condiciones de frontera geométricas para desplazamiento Controlado Solución del análisis numérico Validación del modelo numérico 39 Análisis de resultados Propiedades mecánicas del sistema capa-substrato Propiedades mecánicas del acero inoxidable AISI-316L Propiedades mecánicas de las capas de boruros FeB Fe 2 B Inducción de esfuerzos residuales sobre las capas FeB Fe 2 B Perfil de profundidad de Scratch Esfuerzos en el recubrimiento Esfuerzos en la superficie de contacto indentador-recubrimiento Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección al rayado Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección perpendicular al rayado Esfuerzos en la interface del sistema capa-substrato en dirección perpendicular al rayado. 60 Conclusiones...62 Perspectivas del trabajo...65 Referencias...66 Ing. Colín Santos Daniel Página III

9 Glosario de símbolos α Abaqus Coeficiente de expansión térmica Programa de simulación numérica mediante el método de elemento finito. AISI Instituto americano del metal y el acero (American Iron and Steel Institute) ASTM Sociedad Americana para Pruebas de Materiales (American Society for Testing Materials) ASM Sociedad Americana para los Metales (American Society for Metals) CrN CVD DC DLC ε ε pl Nitruro de Cromo Deposición Química de Vapor Desplazamiento controlado Diamante tipo Carbono Deformación Deformación plástica ε 1, ε 2 E E C Deformaciones axiales Módulo de Elasticidad Módulo de Elasticidad de las capas Ing. Colín Santos Daniel Página IV

10 F Fa FC Fe Fe 2 B F N F t f 1, f 2 Vector fuerza Carga total aplicada Fuerza controlada Boruros de hierro Fuerza normal Fuerza tangencial Cargas axiales f (e) G h max h r K Vector fuerza del elemento Módulo cortante Profundidad máxima Profundidad residual Matriz de rigidez K (e) Matriz de rigidez del elemento K T Lc 1, Lc 2 MoC n ρ PVD SI Tangente de Rigidez Cargas críticas generadas durante el rayado Carburo de Molibdeno Exponente de endurecimiento por deformación Densidad Deposición Física de Vapor Sistema Internacional de Unidades Ing. Colín Santos Daniel Página V

11 T 0 T b TiCN TiN u u x, u y, u z Temperatura ambiente Temperatura de tratamiento térmico Carbonitruro de Titanio Nitruro de Titanio Desplazamientos Nodales Desplazamientos en la direcciones x, y, z u (e) μ μm v v c W AB γ A γ B γ AB σ σ y Desplazamiento Nodal del Elemento Coeficiente de arrastre o de fricción Micrómetros Relación de Poisson Relación de Poisson de las capas Trabajo de Adhesión Energía libre superficial de la capa Energía Libre Superficial del Substrato Energía Libre Superficial Específica Esfuerzo Esfuerzo de cedencia σ u ZrN Esfuerzo último Nitruro de Zirconio Ing. Colín Santos Daniel Página VI

12 Lista de Figuras Fig. 1.1 Herramientas para trabajo en metalmecánica con TiN, ZrN, TiCN (Makinoa y Miyakea, 2003). Fig. 1.2 Herramientas para trabajo en metalmecánica y cuchillas para corte de papel, recubiertas con TiN, ZrN, TiCN, MoC, CrN (Makinoa y Miyakea, 2003). Fig. 1.3 Micrografía de un acero AISI-316L borurado a una temperatura de 900 C durante 2 horas (Vega Morón, 2015). Fig. 1.4 Esquema de la prueba de scratch (Hintermann, 1992). Fig. 1.5 Esfuerzos inducidos en una superficie recubierta con presencia esfuerzos residuales de compresión para: (a) recubrimiento sobre una superficie plana y lisa, (b) recubrimiento sobre un borde, (c) incluyendo un poro, (d) en una ranura y (e) en una cresta (Wiklund et al., 1999b). Fig. 2.1 Discretización de un dominio mediante elementos finitos. Fig. 2.2 Tipos de elementos y números de nodo. Fig. 2.3 Curva esfuerzo-deformación no lineal. Fig. 2.4 Diagrama de cuerpo libre de un elemento de resorte lineal. Fig. 2.5 Análisis iterativo de Newton para un incremento de carga. Fig. 2.6 Diagrama esfuerzo-deformación para metales. Fig. 2.7 Condiciones de frontera muestra-indentador. Fig. 3.1 Modelo geométrico del indentador Rockwell C. Fig. 3.2 Esquema del sistema bicapa Fig. 3.3 Esquema del sistema monocapa Fig. 3.4 Modelo numérico 3D de la prueba de scratch Fig. 3.5 a) Elemento hexaédrico de 8 nodos, b) Mallado del sistema capasubstrato Ing. Colín Santos Daniel Página VII

13 Fig. 3.6 a) Compatibilidad de contacto, b) No compatibilidad de contacto entre superficies. Fig. 3.7 Superficies en contacto probeta-indentador. Fig. 3.8 Condiciones de frontera indentador-probeta. Fig. 3.9 Visualización de resultados de la prueba de scratch. Fig Comportamiento numérico durante la prueba de scratch bajo el modo de desplazamiento controlado y fuerza controlada: a) fuerza tangencial, b) coeficiente de fricción. Fig Comportamiento numérico-experimental, durante la validación de la prueba de scratch, bajo el modo de desplazamiento controlado sobre el sistema capa-substrato FeB + Fe 2 B AISI 304 a) fuerza tangencial b) coeficiente de fricción. Fig. 4.1 Curva esfuerzo-deformación estimada para el acero AISI-316L (Bergstrom, 1970). Fig. 4.2 Curva esfuerzo-deformación estimada para las capas de boruros FeB/Fe 2 B Fig. 4.3 Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para Lc 1 Fig. 4.4 Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para Lc 2 Fig. 4.5 Distribución del esfuerzo máximo principal en el modo estático. Fig. 4.6 Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capasubstrato durante el modo de contacto por deslizamiento. Fig. 4.7 Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capasubstrato durante el modo de contacto de arado. Fig. 4.8 Distribución del esfuerzo máximo principal en el recubrimiento de un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2. Fig. 4.9 Distribución del esfuerzo σ xx sobre el recubrimiento de un sistema bicapa y un sistema monocapa para la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc Ing. Colín Santos Daniel Página VIII

14 Fig Mecanismos de falla generados sobre el recubrimiento de los sistemas 1) Bicapa y 2) Monocapa, debido a la distribución del esfuerzo σ xx durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2. a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento, c) grietas tensiles, d) agrietamiento lateral con desprendimiento. Fig Sección transversal del sistema capa-substrato perpendicular al rayado (Xie y Hawthorne, 2002). Fig Distribución de esfuerzos σ zz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa para la aparición de la carga crítica Lc 1. Fig Distribución de esfuerzos σ zz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de la carga crítica Lc 2. Fig Mecanismos de falla generados sobre el recubrimiento debido a la distribución del esfuerzo σ zz durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2, a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento. Fig Distribución del esfuerzo cortante σ xz en la interface de un sistema bicapa y un sistema monocapa, en dirección perpendicular al rayado durante la aparición de la carga crítica Lc 1. Fig Distribución del esfuerzo cortante σ xz en la interface de un sistema bicapa y un sistema monocapa, en dirección perpendicular al rayado durante la aparición de la carga crítica Lc Ing. Colín Santos Daniel Página IX

15 Lista de Tablas. Tabla 1.1 Características Generales de los Recubrimientos Duros (Ling, Wan y Hon, 1997). Tabla 1.2 Métodos de endurecimiento superficial de aceros (Sociedad Americana de Metales, ASM). Tabla 1.3 Categorías de los esfuerzos residuales. Tabla 3.1 Unidades utilizadas por el Sistema Internacional. Tabla 3.2 Parámetros asumidos para los modelos geométricos probetaindentador. Tabla 3.3 Propiedades mecánicas de los materiales. Tabla 3.4 Control de malla para el sistema capa-substrato. Tabla 3.5 Parámetros de la prueba de scratch bajo el modo de fuerza controlada. Tabla 3.6 Parámetros de la prueba scratch bajo el modo de desplazamiento controlado. Tabla 3.7 Variación del módulo de elasticidad bajo el modo de fuerza y desplazamiento controlado. Tabla 4.1. Propiedades elastoplásticas del acero inoxidable AISI-316L (Iron and Steel Society, 1999). Tabla 4.2 Propiedades elásticas-plásticas de las capas de boruros. Tabla 4.3. Coeficiente de expansión térmica α [C 1 ] del sistema capasubstrato (Golanski y Marczuc, 1995). Tabla 4.4. Magnitud de los esfuerzos residuales térmicos inducidos sobre las capas de boruros para el modelo numérico de la prueba de scratch Ing. Colín Santos Daniel Página X

16 RESUMEN En el presente estudio se realiza un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch, sobre un acero inoxidable AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, para evaluar el efecto de los esfuerzos residuales, presentes en la capa de boruros de un sistema bicapa, constituido por la fase FeB y la fase Fe 2 B, así como para un sistema monocapa formado de una sola fase Fe 2 B. La capa compuesta de dos fases, se generó en la superficie del acero, como resultado del tratamiento termoquímico de borurado continuo, bajo condiciones experimentales de temperatura constante a 900 C y tiempo de exposición de 2 horas; mientras que la capa monofásica se obtuvo a partir del método de borurado interrumpido, el cual consistió en ciclos térmicos, donde se eleva la temperatura de tratamiento a 900 C y posteriormente se deja enfriar hasta 600 C, y de esta manera completar un proceso de 4 horas de exposición. Finalmente, como consecuencia de la temperatura y tiempo de tratamiento, se obtuvieron espesores similares en ambos sistemas, de aproximadamente 10 micras de capa total. La prueba de scratch es utilizada para evaluar las propiedades de adhesión del sistema capa-substrato y consiste en generar un rayado con un indentador tipo Rockwell C sobre la superficie del recubrimiento a una velocidad constante bajo una fuerza normal controlada (constante o progresiva). Durante la prueba de scratch esfuerzos de tensión y compresión son generados en el recubrimiento, los cuales en combinación con los esfuerzos residuales generados por el proceso termoquímico de borurización, la microestructura y propiedades mecánicas del recubrimiento generan un amplio rango de posibles respuestas mecánicas del recubrimiento y del substrato; como deformación plástica, agrietamiento, delaminación, pandeo y astillamiento. Ing. Colín Santos Daniel Página XI

17 El análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch se desarrolló bajo condiciones de desplazamiento controlado, con ayuda del software Abaqus V6.13, con la finalidad de evaluar los mecanismos de deformación elástico-plásticos del sistema capa-substrato en función de la distribución de esfuerzos. Se establecieron los parámetros de entrada para el desarrollo del modelo numérico, a partir de información del análisis experimental de la prueba de scratch realizada sobre boruros de hierro, tales como: espesor del recubrimiento, material y propiedades del sistema capa-substrato, así como del indentador. Para modelar el espesor del recubrimiento se consideraron dos condiciones: un sistema bicapa FeB + Fe 2 B y un sistema monocapa Fe 2 B, de espesores similares, formados sobre un substrato de acero inoxidable AISI-316L. El indentador fue modelado como rígido analítico, mientras que el recubrimiento y el substrato como elástico-plásticos. La prueba de scratch se realizó bajo el modo de desplazamiento controlado hasta llegar a una distancia final de 7 mm de rayado y una profundidad de 44 micras en el sistema bicapa y una profundidad de 38 micras para el sistema monocapa. El esfuerzo máximo principal, generado durante el deslizamiento del indentador sobre las capa de boruros, fue utilizado para representar la distribución de los esfuerzos en la interface recubrimiento-indentador. Los resultados numéricos muestran que durante la aparición de la primera carga crítica (LC 1 ), se generan esfuerzos máximos compresivos delante del indentador, los cuales disminuyen a medida que la distancia de rayado aumenta, hasta que ocurre la segunda falla (LC 2 ) en el sistema, donde se observa la presencia esfuerzos máximos tensiles, indicando que el indentador ha llegado a una profundidad mayor, ocasionando una deformación elástica-plástica del substrato. Ing. Colín Santos Daniel Página XII

18 El campo de esfuerzos generados por el rayado tiene buena correlación con los mecanismos de falla observados en las pruebas experimentales. De acuerdo a los resultados obtenidos, los espesores de capa pequeños son más propensos a generar grietas con una carga menor y sufrir mayor daño, debido a la deformación del substrato, ocasionado por fallas cohesivas y fallas adhesivas. Ing. Colín Santos Daniel Página XIII

19 Abstract In this study a numerical analysis is realized by means of finite element method of the scratch test on an AISI-316L steel hardened superficially by boron diffusion to evaluate residual stresses effect on borides layer system with FeB phase and Fe 2 B phase and monolayer system for a single phase Fe 2 B. The layer composed of two phases, was generated on the steel surface as a result of the thermochemical treatment of boriding continuous, under experimental conditions of constant temperature at 900 C and exposure time 2 hours; while the monophasic layer was obtained from interrupted boriding method, which consisted in thermal cycles where the treatment temperature at 900 C is raised and then allowed to cool to 600 C, and complete a process 4 hours of exposure. Finally, as a result of temperature and treatment time, similar thicknesses were obtained in both systems, about 10 micrometers total layer. The scratch test is used to evaluate the adhesion properties from the layer-substrate system. The scratch test consists in drawing a hard stylus (Rockwell C diamond indenter) across the coated surface under increasing normal load, either stepwise or continuous. Tension and compression stresses are generated in the coating during the scratch test. The stress field caused by the scratch test is combinated with the residual stresses produced by the thermochemical process (boriding), microstructure and mechanical properties of the coating which produces a wide range of mechanical responses of the layer-substrate system; such as plastic deformation, cracking, delamination and spalling. The numerical analysis of the scratch test by means of finite element method was developed unde conditions of controlled displacement with the Abaqus V6.13 software to evaluate the mechanisms of elastic-plastic deformation of the layersubstrate system in function of the stress distribution. Ing. Colín Santos Daniel Página XIV

20 The experimental scratch test parameters (coating thickness, mechanical properties of both material and coating) were used to establish the input values of the numerical simulation. The coatings considered for this study were a bilayer system (FeB + Fe 2 B) and a monolayer system (Fe 2 B ) which showed a similar thickness. The indenter was considered as a rigid analytic, while the coating and substrate as an elastic-plastic behavior. The scratch test was developed under controlled displacement for a test distance of 7 mm and a depth of 44µm and 38µm for the bilayer system and monolayer system respectively. The maximum principal stress was used to evaluate the layer-substrate system at the coating-indenter interface. The results show that for the first critical load (Lc 1 ), máximum compressive stresses are produced ahead of the indenter, while for the second critical load (Lc 2 ) máximum tensil stresses are observed which indicates that a elastic-plastic deformation is produced in the substrate. The stress field produced by the scratch test is related with the failure mechanisms observed during the experimental test. Finally the results show that the smallest thickness are more likely to suffer damage (cracking), due to deformation of the substrate caused by cohesive and adhesive failures. Ing. Colín Santos Daniel Página XV

21 INTRODUCCIÓN La borurización es un tratamiento termoquímico de endurecimiento superficial, que modifica las propiedades de algunos materiales al difundir átomos de boro sobre la superficie de un material metálico, generando capas de boruros de alta dureza, resistentes al desgaste, a la corrosión y altas temperaturas. Dependiendo del potencial del boro en contacto con la superficie del material, la composición química del acero, temperatura y tiempo de tratamiento dos fases pueden ser identificadas en la superficie del material tratado, la fase superior FeB y la fase inferior Fe 2 B. La difusión de átomos de boro en una matriz ferrosa induce esfuerzos residuales debido al incremento de volumen que se genera por la absorción de átomos de boro, y la diferencia entre el coeficiente de dilatación térmico de las capas FeB y Fe 2 B que se formaron y el material base. En el presente estudio se realiza un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch, en un acero inoxidable AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, con ayuda del software Abaqus V6.13, para evaluar el efecto de los esfuerzos residuales presentes en la capa de compuestos FeB + Fe 2 B y Fe 2 B. En el capítulo l se describen los recubrimientos duros, así como sus propiedades y aplicaciones, se menciona la importancia de la adherencia entre el recubrimiento y el substrato, además de las distintas formas en que esta puede ser medida. Por otra parte se presenta el estudio de la prueba de scratch experimental y de los esfuerzos residuales junto con su clasificación y características. Ing. Colín Santos Daniel Página XVI

22 En al capítulo II se presenta el estudio del método de elemento finito, donde se mencionan los parámetros involucrados en un análisis de este tipo, tales como nodos y elementos, así como las condiciones de frontera, condiciones iniciales y de carga a las que está sometido el sistema. Se explican también los tipos de análisis estructural que pueden ser empleados para la creación del modelo numérico de la prueba de scratch mediante el software Abaqus V6.13. El capítulo lll aborda el diseño del modelo numérico de la prueba de scratch para un sistema bicapa FeB + Fe 2 B y un sistema monocapa Fe 2 B, generados sobre un substrato de acero inoxidable AISI 316L, lo cual comprende, la selección del sistema de unidades que será empleado para la generación de los modelos geométricos indentador y probeta. Se detallan las propiedades mecánicas que serán asignadas a los materiales del sistema capa-substrato, y finalmente se genera la solución y validación del modelo numérico. En al capítulo lv se explica el comportamiento del sistema capa-substrato durante la prueba de scratch, bajo el modo de desplazamiento controlada (DC). Se identifican, las cargas críticas, mecanismos de falla, y la generación de esfuerzos y deformaciones, ocasionados por el deslizamiento del indentador sobre la superficie de las capas de boruros. Finalmente, los resultados obtenidos proporcionan información relevante para describir el efecto que generan los esfuerzos residuales presentes en las capas de boruros FeB/Fe 2 B y asegurar la confiabilidad de este tipo de recubrimientos, sobre componentes mecánicos de acero inoxidable AISI 316L. Ing. Colín Santos Daniel Página XVII

23 ANTECEDENTES. Durante los últimos años se ha trabajado con diversas metodologías y técnicas para el estudio de las propiedades mecánicas del sistema capa-substrato. Una de las características básicas de dicho sistema funcional es una suficiente adherencia del recubrimiento sobre el substrato. La necesidad de la medición de la calidad y la resistencia del sistema en la práctica ya se ha llevado a cabo a través de métodos de ensayo. El procedimiento de prueba más utilizado para evaluar el comportamiento mecánico de los recubrimientos duros sobre substratos de acero es el de la prueba de scratch. Este modo de prueba permite evaluar las propiedades mecánicas y tribológicas de los recubrimientos duros, tales como la fatiga por contacto, la resistencia al desgaste, así como la fuerza de adhesión y cohesión en el sistema capa-substrato. El ensayo de scratch consiste en deslizar una punta de diamante sobre la superficie de una muestra, bajo una fuerza normal, que aumenta de forma continua hasta que se observa la falla del recubrimiento. La carga normal a la que esto ocurre se llama carga crítica Lc (N). En general se acepta que la prueba es adecuada para recubrimientos de espesor que van desde 0.1 a 30 micras y esto abarca un gran número de aplicaciones. El indentador de diamante tiene una geometría Rockwell C con un ángulo cónico de 120 y un radio de 200 micrómetros. Los rangos de cargas recomendados son 10 y 100 N/min y la velocidad transversal del indentador es 10 mm/min. El procedimiento de prueba de scratch se describe en la norma ASTM G La prueba de rayado es un procedimiento experimental muy antiguo utilizado para estudiar las propiedades mecánicas superficiales de los materiales. Mohs (1822) propuso diez minerales ordenados por su dureza creciente y se basa en el principio de que un material cualquiera puede rayar a otros más blandos, sin que suceda lo contrario. Ing. Colín Santos Daniel Página XVIII

24 La prueba de scratch para medir la adhesión en los recubrimientos fue sugerida por primera vez por Perry y Mathia (1981). Actualmente, el método es ampliamente utilizado por la industria de los recubrimientos, así como en la investigación para la evaluación de las propiedades tribológicas de los recubrimientos. Para ello se hace necesario el estudio del comportamiento mecánico de los materiales que intervienen en estos sistemas; el análisis de esfuerzos y deformaciones bajo condiciones de contacto y deslizamiento juega un papel importante, ya que mediante estudios experimentales y de simulación numérica, mediante el método de elemento finito, se puede llegar a analizar características mecánicas de substratos y de protección superficial, para una determinada aplicación industrial. Por tal motivo, se han desarrollado modelos numéricos mediante el método de elemento finito en tres dimensiones de la prueba de scratch que permitan obtener resultados numéricos, los cuales puedan ser comparados con resultados obtenidos experimentalmente. Entre los trabajos de investigación realizados mediante la simulación numérica de la prueba de rayado, se encuentran el de Komvopoulos et al., (1987) quien llevó a cabo un modelo de elemento finito de dos dimensiones para el análisis de fricción en los contactos deslizantes con recubrimientos duros, donde concluyen que la deformación depende del espesor de la capa y la fricción interfacial. Bucaille et al., (2001) realizaron una simulación de la prueba de rayado usando el software Forge3 de tres dimensiones con el método de elemento finito, donde el indentador fue considerado como un cono con un ángulo de 70.3, lo cual corresponde al volumen equivalente de un indentador Berkovich, el contacto se asumió sin fricción, además el material rayado se consideró perfectamente plástico, con un límite elástico fijo. Ing. Colín Santos Daniel Página XIX

25 El primer modelo elástico-plástico en tres dimensiones para observar los esfuerzos y condiciones de deformación debido al contacto entre el indentador y el recubrimiento fue presentado por Holmberg et al., (2003), donde se ilustra como el esfuerzo principal máximo se genera detrás del deslizamiento de la esfera al ensayar un recubrimiento de TiN y un campo de esfuerzos se presenta alrededor del área de contacto. Ing. Colín Santos Daniel Página XX

26 JUSTIFICACIÓN. Las condiciones de operación a las que está expuesto un material implican un deterioro continuo con el paso del tiempo, ya que están sometidos a grandes esfuerzos de manera constante y repetitiva. Por ello, dicho material debe tener ciertas propiedades mecánicas que permitan aumentar su vida útil. La utilización de recubrimientos aplicando diferentes procesos termoquímicos, como es el caso del borurado, con el que se busca la formación de capas duras en la superficie de un acero, mediante la difusión de átomos de boro, tiene como objetivo mejorar propiedades mecánicas superficialmente. Sin embargo, este proceso genera esfuerzos residuales en la capa de compuestos FeB Fe 2 B, así como en la zona de difusión. La presencia de esfuerzos residuales tiene un impacto considerable en las propiedades del material, como la resistencia al desgaste, resistencia a la fatiga y resistencia a la corrosión. Por esta razón, se realizará un modelo numérico de la prueba de scratch mediante el método de elemento finito con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para estudiar el comportamiento mecánico del sistema capasubstrato. Mediante la utilización del método de elemento finito para la simulación numérica de la prueba de scratch, se pretende analizar la distribución del campo de esfuerzos generado en el sistema capa-substrato, debido al contacto entre el indentador y la superficie de las capas de boruros, ya que el modelo numérico ilustra y cuantifica los parámetros resultantes durante la aparición de los mecanismos de falla en la superficie del recubrimiento, tales como deformaciones, evolución de daño, así como la fricción y sus componentes. Finalmente, los resultados alcanzados por este método de prueba proporcionan resultados indispensables para la confiabilidad de componentes mecánicos endurecidos superficialmente. Ing. Colín Santos Daniel Página XXI

27 OBJETIVO GENERAL Realizar un análisis numérico mediante el método de elemento finito de la prueba de scratch sobre un sistema capa borurada-substrato para identificar los mecanismos de falla en función del campo de esfuerzos generado en el sistema. OBJETIVOS PARTICULARES 1. Desarrollar el modelo numérico de la prueba de scratch bajo el modo de desplazamiento controlado mediante el método de elemento finito, para un sistema bicapa FeB + Fe 2 B con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para evaluar el comportamiento del campo de esfuerzos y deformaciones en el sistema capa-substrato. 2. Simular numéricamente la prueba de scratch bajo un desplazamiento controlado mediante el método de elemento finito, para un sistema monocapa Fe 2 B con ayuda del programa ABAQUS V6.13, para obtener la distribución de esfuerzos en el sistema capa-substrato en función de la deformación elástico-plástica del material. 3. Analizar y comparar el efecto de los esfuerzos residuales presentes en cada sistema capa-substrato modelado, en función del campo de esfuerzos generados por el contacto entre el indentador y la probeta durante por la prueba de scratch, para identificar los mecanismos de falla en el sistema capa- substrato. Ing. Colín Santos Daniel Página XXII

28 METODOLOGÍA La metodología del presente trabajo consistió de las siguientes etapas: a) Obtención de los parámetros experimentales (dimensiones de la probeta y propiedades mecánicas de los materiales) para el desarrollo del modelo numérico de la prueba de scratch, sobre un sistema capa-substrato bifase FeB + Fe 2 B/AISI 316L y monofase Fe 2 B/AISI 316L, mediante el software Abaqus V6.13. Las probetas se modelaron rectangulares de 1.5 x 1.5 x 10 mm El espesor total de las capas de boruros fue de 10 micras El Indentador Rocwell C se modelo como un cuerpo totalmente rígido con una punta esférica de 200 micras de radio. Las propiedades mecánicas empleadas para el substrato de acero inoxidable AISI 316L y las capas de boruros FeB/Fe 2 B fueron: módulo de elasticidad, relación de Poisson, densidad, esfuerzo de cedencia y coeficiente de endurecimiento, ambos se consideraron elastoplásticos. b) Se calcularon esfuerzos residuales a partir del coeficiente de expansión térmico de las capas y el substrato, los cuales fueron considerados en el modelo numérico. Los esfuerzos que actúan en sistema monocapa Fe 2 B son compresivos, con valor aproximado de GPa, mientras que en el sistema bicapa FeB/Fe 2 B aparecen esfuerzos tensiles en la fase FeB de 1.15 Gpa y en la fase Fe 2 B se tienen esfuerzos compresivos de aproximadamente GPa. c) Ensamble de los modelos geométricos indentador-probeta, para aplicar las condiciones de frontera sobre el sistema, y simular las restricciones de movimiento (rotación y desplazamiento) que recibirán los componentes. La aplicación de la carga del indentador se realizó bajo el modo de fuerza controlada y desplazamiento controlado, aplicando condiciones de frontera mecánicas y geométricas respectivamente. Ing. Colín Santos Daniel Página XXIII

29 d) Estudio de convergencia de malla, con la finalidad de seleccionar la densidad del mallado, así como la cantidad de nodos y elementos en los que se dividirá en modelo geométrico y obtener mejores resultados. En este caso, aplico una malla de elementos tipo hexaédrico de 8 nodos e integración reducida denominados C3D8R. e) Validación del modelo numérico, graficando los resultados de coeficiente de fricción y fuerza tangencial obtenidos durante simulación numérica de la prueba de scratch y se compararon con los resultados experimentales, con la finalidad de verificar la aproximación de resultados numérico-experimental. f) Determinación de las cargas criticas (LC) en ambos sistemas capa-substrato a partir del análisis de esfuerzos y deformaciones generadas en el recubrimiento por el deslizamiento del indentador, con el propósito de identificar los mecanismos de falla y estimar el efecto de los esfuerzos residuales inducidos en las capas de boruros de los modelos numéricos. Ing. Colín Santos Daniel Página XXIV

30 CAPITULO l En este capítulo se definen los recubrimientos duros, así como sus propiedades y aplicaciones. Se menciona la importancia de la adhesión en el sistema capasubstrato y posteriormente se describe la prueba de scratch. Finalmente se habla de los esfuerzos residuales generados sobre las superficies recubiertas y el efecto que tienen en las propiedades de los materiales. Recubrimientos duros 1.1 Introducción El estudio del comportamiento de los materiales bajo condiciones tribológicas como la fricción y el desgaste es de gran importancia para el diseño y selección de elementos mecánicos. Un ejemplo de esto, son los recubrimientos duros, los cuales son utilizados como capas protectoras en algunas piezas, entre las que destacan las herramientas de corte. Sin embargo, tales recubrimientos presentan comportamiento frágil y por ende, una alta tendencia a la falla o fractura a lo largo de la interface que forma con el material base, llamado substrato, el cual presenta características mecánicas inferiores. Hoy en día la industria ha incrementado el interés por hacer más eficientes los sistemas tribológicos, con el fin de extender su vida útil, aumentar la eficiencia y mejorar el rendimiento. En la búsqueda por mejorar estas condiciones, se ha llevado a cabo el uso de la tecnología de los tratamientos superficiales y recubrimientos, con el fin de realizar un estudio de superficies y entender el comportamiento de los mecanismos que se generan en el sistema capa-substrato, ya que de dicho sistema se derivan la mayoría de las fallas que ocurren por desgaste, corrosión, entre otros. Para optimizar determinadas propiedades de los recubrimientos, es necesario diseñar y seleccionar adecuadamente el tratamiento superficial que cumpla con las Ing. Colín Santos Daniel Página 1

31 demandas exigidas. Dichos tratamientos cuentan con una amplia gama de técnicas para la modificación de las propiedades mecánicas como son: alta resistencia al desgaste, a la corrosión y la alta dureza de las capas creadas superficialmente sobre el material. 1.2 Recubrimientos duros. Entre las nuevas tendencias tecnológicas para un mejoramiento de las propiedades mecánicas de los materiales se encuentra el uso de recubrimientos duros. Los recubrimientos duros han permitido que materiales convencionales como el acero, puedan ser utilizados de manera más eficiente, incrementando el tiempo de vida de la pieza de trabajo y la calidad del producto final. Los recubrimientos duros son aquellas con las que se recubren las superficies de diferentes piezas mecánicas con la finalidad de proporcionarles mayor dureza, resistencia al desgaste y a la corrosión. Los recubrimientos pueden aportar otras propiedades de gran importancia para aplicaciones específicas tales como: disminuir el coeficiente de fricción, introducir propiedades ópticas especiales en la superficie y como recubrimientos decorativos. Hoy en día, los recubrimientos modernos son capas delgadas de uno o varios materiales con espesores pequeños, que van desde valores de nanómetros hasta micras, además de alta calidad tanto en su composición como en su estructura. La mayoría de los recubrimientos duros son compuestos de cerámica; tales como óxidos, carburos, nitruros, aleaciones cerámicas, materiales meta-estables tales como diamante, y nitruro de boro cúbico. Ing. Colín Santos Daniel Página 2

32 Sus propiedades y la resistencia al medio ambiente dependen de la composición, estequiometria, impurezas, microestructura e imperfecciones. El diamante tipo carbono (DLC), el nitruro de boro cúbico y la nueva clase de compuestos nanocapas actualmente hace referencia a los materiales súper-duros. En la actualidad, los recubrimientos duros tales como nitruro de titanio, carburo de titanio y óxido de aluminio son comúnmente utilizado en herramientas de corte en la industria manufacturera. Los recubrimientos de nitruro de cromo y disulfuro de molibdeno se utilizan en las herramientas de metal Propiedades físicas de los recubrimientos duros. Las propiedades de los recubrimientos duros se caracterizan por tener excelente respuesta física, esto permite desarrollar herramientas con alta durabilidad y una vida útil mayor. La tabla 1.1 muestra las propiedades más relevantes de los recubrimientos duros y de algunas películas de amplio uso. Es necesario resaltar que las características específicas del recubrimiento duro están en función de la aplicación de la pieza, secuencia de tratamientos térmicos anteriores o posteriores a realizar, tolerancias y distorsiones dimensionales. Ing. Colín Santos Daniel Página 3

33 Tabla 1.1. Características Generales de los Recubrimientos Duros (Ling, Wan y Hon, 1997). Propiedad Valor Dureza superficial Alta Coeficiente de fricción Alta Resistencia al desgaste Alta Resistencia a la fatiga Buena Resistencia a la corrosión Alta Características ópticas Buena Estabilidad dimensional Buena Estabilidad a altas Alta temperaturas Conductividad térmica Baja Aplicaciones de los recubrimientos duros. Las aplicaciones de recubrimientos duros de naturaleza cerámica y metálica aportan excelentes resultados en sectores industriales tan variados como herramientas de corte, conformado, estampado, troquelaría, moldes, entre otros. Además, el uso de este tipo de recubrimientos, permite obtener importantes aumentos en la vida útil de las herramientas y reducción en costos de producción, debido a su excepcional combinación de propiedades tales como, estabilidad química, dureza, resistencia al desgaste, y bajo coeficiente de fricción. Algunos ejemplos de su aplicación se muestran en las figuras 1.1 y 1.2. Los desarrollos actuales en este tipo de recubrimientos se centran en la obtención de recubrimientos mejorados que son especialmente apropiados para condiciones de trabajo exigentes o para entornos altamente agresivos como son nitruros, carbonitruros, carburos, boruros y combinaciones de éstos. Ing. Colín Santos Daniel Página 4

34 Las aplicaciones de los recubrimientos duros resultan imprescindibles hoy en día en una gran cantidad de áreas tecnológicas y científicas. Algunas de las más significativas son: Herramientas de corte de alta velocidad. Matrices de embutición y de conformado para metales tenaces. Moldes para la inyección de metales semifundidos. Moldes para la inyección de plásticos con cargas abrasivas. Piezas sometidas a deslizamiento o rodadura en seco. Superficies sometidas a deslizamiento a gran velocidad (discos duros). Cerámica decorativa destinada a usos con gran desgaste. Figura Herramientas para trabajo en metalmecánica con TiN, ZrN, TiCN (Makinoa y Miyakea, 2003). Figura Herramientas para trabajo en metalmecánica y cuchillas para corte de papel, recubiertas con TiN, ZrN, TiCN, MoC, CrN (Makinoa y Miyakea, 2003). Ing. Colín Santos Daniel Página 5

35 1.2.3 Clasificación de los recubrimientos duros. La sociedad americana de metales (ASM) describe dos propuestas para llevar a cabo el endurecimiento superficial, como se muestra en la tabla 1.2: Métodos que involucran la acumulación o adición de una nueva capa. Métodos que involucran la modificación de la superficie sin la acumulación intencional de una nueva capa. Tabla 1.2. Métodos de endurecimiento superficial de aceros (Sociedad Americana de Metales, ASM). ADICIÓN DE CAPA TRATAMIENTO DEL SUBSTRATO Revestimiento duro. Métodos de difusión Métodos de endurecimiento selectivo Adición por fusión Carburización Endurecimiento por flama Rociado térmico Nitruración Endurecimiento por inducción Recubrimiento Carbonitrurización Endurecimiento por láser. Recubrimiento electroquímico Nitrocarburización Implantación de iones CVD (deposición química de Carburización, nitrurado, y Borurizado vapor). borurado selectivo. PVD (Deposición física de vapor) y automatización Boronitruración Uso de arco eléctrico. Mezcla iónica Difusión de titanio-carbono. Proceso de difusión Toyota. Ing. Colín Santos Daniel Página 6

36 El uso de películas delgadas, recubrimientos y soldadura sobrepuesta, generalmente llega a ser menos rentable para una producción en serie, especialmente cuando toda la superficie de la pieza de trabajo debe ser endurecida, además el comportamiento a fatiga se puede ver limitado dependiendo de la adherencia entre el substrato y la capa añadida (ASM Metals Handbook, 1991). La figura 1.3 muestra la sección transversal de un acero AISI-316L endurecido superficialmente por difusión de boro, a una temperatura de 900 C con tiempo de exposición de dos horas. Figura 1.3. Micrografía de un acero AISI-316L borurado a una temperatura de 900 C durante 2 horas (Vega Morón, 2015). La borurización es un tratamiento termoquímico de endurecimiento superficial, que se lleva a cabo en medios sólidos, líquidos y gaseosos. El propósito de este proceso es modificar las propiedades de algunos materiales, al difundir átomos de boro sobre la superficie de un material metálico, generando capas de boruros de alta dureza, resistentes al desgaste, a la corrosión y altas temperaturas. Dependiendo del potencial del boro en contacto con la superficie del material, la composición química del acero, temperatura y tiempo de tratamiento, dos fases pueden ser identificadas en la superficie del material tratado, la fase superior FeB y la fase inferior Fe 2 B. Ing. Colín Santos Daniel Página 7

37 1.3 Adhesión En cualquier aplicación de los recubrimientos, el requisito mínimo para un rendimiento aceptable de un componente recubierto, debe ser un nivel suficiente de adherencia entre el recubrimiento y el substrato. Normalmente, la falla de un recubrimiento duro no solo se debe al desgaste progresivo, sino también a la falla cohesiva y adhesiva entre la unión del recubrimiento y el substrato. De acuerdo a la norma ASTM D907-70, la adhesión es "el estado en el que dos superficies se mantienen unidos por fuerzas interfaciales que pueden consistir en fuerzas de valencia, fuerzas entrelazadas o ambas" Estas fuerzas de enlace pueden ser fuerzas de Van der Waals, fuerzas electrostáticas, o unión química a través de la interfaz del recubrimiento y el substrato. La adhesión también depende de otros factores, tales como el tipo de prueba, los niveles de esfuerzos residuales en el recubrimiento y la distribución de falla interfacial. Rickerby et al. (1988) sugiere que la adherencia se puede medir ya sea como la fuerza necesaria para separar dos materiales o el trabajo realizado en la separación por unidad de área de los materiales. Experimentalmente adherencia se puede medir de dos formas: 1. En términos de fuerzas. La fuerza de adhesión se define como la fuerza máxima por unidad de área, para separar el recubrimiento del substrato. 2. En términos de energía. El trabajo de adhesión W AB se define como el trabajo realizado en la separación de la capa (A), del sustrato (B) que viene dado por el criterio de la energía en la siguiente ecuación. W AB = γ A + γ B γ AB 1.1 donde γ A y γ B son las energías libres superficiales específicas de A y B y γ AB es la energía libre interfacial específica. Ing. Colín Santos Daniel Página 8

38 1.4 Prueba de scratch. El procedimiento de prueba más conocido y utilizado para medir la adherencia de los recubrimientos duros sobre substratos de acero, es el de la prueba de scratch, como se muestra en la figura 1.4, en el que un indentador tipo Rockwell C de 200 micras de radio, se desliza a través de la superficie del recubrimiento, bajo una carga normal constante o progresiva, hasta que aparece un mecanismo de falla en el recubrimiento, registrada por emisión acústica, un cambio repentino en el coeficiente de fricción, desprendimiento o delaminación del recubrimiento. La fuerza normal en la que se produce este cambio se denomina carga crítica (Lc), la cual se toma como una medida comparativa de la adhesión, típicamente la magnitud de la carga critica (Lc) depende de la dureza del substrato, el espesor de recubrimiento y del nivel de esfuerzos residuales dentro del recubrimiento (Holmberg, 1994, Jiménez, 2013). Figura 1.4. Esquema de la prueba de scratch (Hintermann, 1992). Durante la prueba de scratch, el indentador produce un complejo estado de esfuerzos tensiles y compresivos en el recubrimiento, que en combinación con los esfuerzos residuales, la microestructura y las propiedades mecánicas del recubrimiento, genera un daño mecánico al recubrimiento y al substrato, como deformación plástica, agrietamiento, delaminación, pandeo y astillamiento. (Jiménez, 2013). Ing. Colín Santos Daniel Página 9

39 Estos resultados dependen de factores tales como coeficiente de fricción entre el indentador y el recubrimiento, la velocidad de la carga aplicada, así como el espesor del recubrimiento. Por otra parte, los esfuerzos generados, la iniciación de grietas y propagación de defectos en la interfaz del sistema capa-substrato conllevan a la falla del recubrimiento. Existen dos modos de falla que se presentan durante la prueba de scratch, estos se definen en la norma ASTM C1624: Falla Cohesiva: Ocurre por esfuerzos tensiles generados detrás del indentador, donde se presenta un agrietamiento a través del espesor del recubrimiento. Falla Adhesiva: Se presenta debido a los esfuerzos compresivos, donde el recubrimiento se separa del substrato, ya sea por agrietamiento, pandeo o separación completa de la interfaz capa-substrato (delaminación, astillado). 1.5 Esfuerzos residuales. Una superficie recubierta, generalmente contiene esfuerzos residuales, que son resultado de los cambios intrínsecos en la estructura, debido al proceso de difusión, deformaciones o como resultado de la falta de coincidencia en la expansión térmica durante los cambios de temperatura. El proceso de borurado genera esfuerzos residuales por el incremento de volumen en la superficie, debido a la absorción de átomos y el gradiente de dilatación térmico entre la capa formada y la matriz ferrosa (Domínguez, 2013). Estos esfuerzos residuales tienen un efecto significativo en las características de los materiales, afectando las propiedades superficiales de los recubrimientos, tales como la adhesión, resistencia al desgaste y resistencia a la corrosión. Ing. Colín Santos Daniel Página 10

40 La magnitud y distribución de los esfuerzos residuales depende principalmente de la técnica de producción de la capa y los parámetros del proceso. Los esfuerzos residuales compresivos normalmente se encuentran en un rango de 0.1 a 4 GPa, pero en ocasiones pueden ser de un valor elevado, hasta 10 GPa y unos pocos GPa para los esfuerzos de tensión. Los esfuerzos generados debido al cambio de temperatura, se denominan esfuerzos térmicos y los ocasionados por cambios estructurales son llamados esfuerzos intrínsecos. Los esfuerzos residuales pueden dividirse en dos categorías, como se muestra en la tabla 1.3 (Holmberg et al., 2008). Esfuerzo residual Esfuerzo térmico Esfuerzo intrínseco Tabla 1.3. Categorías de los esfuerzos residuales. Proceso de deposición inducida Debido a la falta de coincidencia en la expansión térmica del recubrimiento y el substrato después del cambio de temperatura durante la deposición. Debido a los defectos incorporados en el recubrimiento durante la deposición. Deslizamiento inducido Debido a la falta de coincidencia en la expansión térmica del recubrimiento y el substrato después del cambio de temperatura procedente de calentamiento por fricción. Debido a los esfuerzos generados por la deformación. La mayoría de los recubrimientos cerámicos se mejoran tribológicamente por la presencia de esfuerzos residuales de compresión, paralelos a la superficie. Este tipo de esfuerzos en los recubrimientos, localizados sobre superficies planas inhiben el inicio y crecimiento de grietas. Por otra parte, los esfuerzos residuales de tensión, tienden a promover el crecimiento de grietas y no son deseados (Bower y Fleck, 1994, Nordin, 2000, Zoestbergen, 2002, Cammarata, 2004). Sin embargo, una concentración elevada de esfuerzos compresivos puede resultar en falta de cohesión y delaminación en los bordes y esquinas cuando el recubrimiento es difundido en superficies rugosas, como se muestra en la figura 1.5. Ing. Colín Santos Daniel Página 11

41 Generalmente, los recubrimientos, que son delgados con respecto a la topografía de la interfaz, son menos sensibles a la falla inducida por los esfuerzos residuales. El estado de esfuerzos interfacial crítico se vuelve independiente del espesor del recubrimiento, si este es aproximadamente tres veces más grueso que la amplitud de la rugosidad en la interfaz (Wiklund et al., 1999b). Figura 1.5. Esfuerzos inducidos en una superficie recubierta con presencia esfuerzos residuales de compresión para: (a) recubrimiento sobre una superficie plana y lisa, (b) recubrimiento sobre un borde, (c) incluyendo un poro, (d) en una ranura y (e) en una cresta (Wiklund et al., 1999b). La determinación de esfuerzos y deformaciones en las superficies, durante los contactos tribológicos, es de gran importancia, ya que constituye la base de los mecanismos superficiales resultantes, debido a la fricción y el desgaste. El método de elemento finito se ha utilizado para investigar la influencia de los esfuerzos residuales en el campo de esfuerzos y deformaciones generadas en superficies recubiertas (Ye y Komvopoulos, 2003, Laukkanen et al., 2006). Ing. Colín Santos Daniel Página 12

42 CAPITULO ll El presente capitulo menciona los fundamentos teóricos del método de elemento finito, el cual es utilizado para realizar las prueba de scratch, ya que permite simular y aproximar el comportamiento real del sistema físico, a partir de la discretización de un dominio en nodos y elementos. Posteriormente, se presentan los tipos de no linealidad que se generan durante un análisis estructural, debido a los esfuerzos y deformaciones a los que se somete el sistema. Por último se da una breve explicación del software Abaqus V6.13, empleado para la realización del análisis numérico. Análisis Numérico. 2.1 Método de elemento Finito El método de elemento finito, es un procedimiento numérico para soluciones aproximadas a una variedad de problemas de ingeniería; continuos, transitorios, o problemas no lineales tales como un análisis de esfuerzos, transferencia de calor, flujo de fluidos y electromagnetismo (Turner et al., 1956).Los pasos básicos involucrados en un análisis de elemento finito son los siguientes (Desai y Abel 1971, Oden., 1972): 1. Crear y discretizar el dominio en elementos finitos; es decir subdividir el problema en nodos y elementos. 2. Seleccionar el tipo de función para representar el comportamiento físico del elemento. 3. Desarrollar las ecuaciones y matrices para cada elemento. 4. Ensamblar las matrices de los elementos para representar la totalidad del problema y obtener la matriz global de rigidez. 5. Imponer las condiciones de frontera, condiciones iniciales y de carga. 6. Solucionar el conjunto de ecuaciones algebraicas lineales o no lineales, para obtener los resultados nodales. Ing. Colín Santos Daniel Página 13

43 Los métodos matriciales son una herramienta necesaria para la simplificación de la formulación de las ecuaciones de rigidez de los elementos. El sistema global de ecuaciones puede ser representado de forma general como: [K]{u} = {F} 2.1 La ecuación 2.1 es conocida como ecuación global de rigidez y representa un conjunto de ecuaciones simultáneas. Donde K es la matriz de rigidez, F es el vector de fuerza actuando en los diferentes nodos sobre una estructura y U es el correspondiente conjunto de desplazamientos nodales. Para obtener un mejor entendimiento de los elementos en la ecuación, a continuación se escribe la forma ampliada de la ecuación global de rigidez, como se observa en la siguiente ecuación. K 11 K 12 K 1n [ K 21 K n1 K 22 K n2 K 2n ] { K nn u 1 v 1 F 1x F 1y } = { } 2.2 w n F nz Para el análisis numérico de la prueba de scratch, se utilizó el software ABAQUS V6.13. Abaqus/CAE (Complete Abaqus Environment, por sus siglas en inglés), es un programa basado en el método de elemento finito, el cual proporciona una interfaz simple y consistente para la creación, presentación, seguimiento y evaluación de los resultados de las simulaciones realizadas. Abaqus se divide en módulos, donde cada módulo define un aspecto lógico del proceso de modelado; por ejemplo, la definición de la geometría, la asignación de las propiedades del material, la generación de una malla, condiciones de frontera, análisis y visualización de resultados. Ing. Colín Santos Daniel Página 14

44 2.1.1 Nodos La transformación de un problema práctico de ingeniería a una representación matemática se logra mediante la discretización del dominio en elementos, como se observa en la figura 2.1. Los elementos están conectados entre sí por sus nodos comunes. Un nodo especifica la ubicación de coordenadas en el espacio, en el que existen grados de libertad y acciones del problema físico. Las variables nodales asignadas a un elemento se denominan grados de libertad, los cuales son dictados por la naturaleza física del problema y el tipo de elemento. Figura 2.1 Discretización de un dominio mediante elementos finitos Elementos Dependiendo de la geometría y naturaleza física del problema, el dominio de interés puede ser discretizado mediante el empleo de elementos de línea, superficie o volumen, como se observa en la figura 2.2. Cada elemento, identificado por un número de elemento, se define por una secuencia específica de números de nodos globales. Ing. Colín Santos Daniel Página 15

45 Figura 2.2 Tipos de elementos y números de nodo 2.2 No linealidad. Una estructura se considera no lineal, si la carga aplicada provoca cambios significativos en su rigidez, ya que no existe una relación lineal entre la fuerza aplicada y el desplazamiento. Un análisis estructural no lineal implica diferentes comportamientos, tales como: la relación no lineal esfuerzo-deformación, relación carga-desplazamiento, así como cambios en la geometría del elemento debido a grandes desplazamientos nodales, además de un comportamiento estructural irreversible tras la eliminación de las cargas externas (Madenci y Guve, 2007) No linealidad Geométrica Este tipo de no linealidad se presenta si la estructura se somete a grandes esfuerzos y deformaciones generando desplazamientos y rotaciones, a tal punto que se presenta la pérdida de la estabilidad estructural, ocasionando que las dimensiones originales, la posición y la dirección de carga, cambien significativamente (Madenci y Guve, 2007). Ing. Colín Santos Daniel Página 16

46 Otra característica se debe a la rigidez que se ve afectada por los esfuerzos, por ejemplo, una estructura que tiene menor rigidez en compresión, exhibe una considerable rigidez en tensión, como cables, membranas, o estructuras de refuerzo Material no lineal Surge de la presencia de un comportamiento independiente del tiempo, tales como la plasticidad y la cedencia, así como de un comportamiento visco-elástico / viscoplástico donde ocurren tanto plasticidad y arrastre simultáneamente, dando lugar a la dependencia de una secuencia de carga y disipación de energía. Si la curva, esfuerzo-deformación que exhibe un material es lineal, hasta un límite proporcional, y la carga es aplicada de manera que no genere esfuerzos superiores al esfuerzo de cedencia en cualquier parte del cuerpo, este se considera como un material lineal. En caso contrario, si se rebasa el punto de cedencia, se comportaría como un material no lineal, debido a que presentaría una deformación permanente una vez que la carga sea retirada, como se observa en la figura 2.3. Figura 2.3 Curva esfuerzo-deformación no lineal. Ing. Colín Santos Daniel Página 17

47 2.3 Análisis estructural lineal. Un análisis lineal, asume que la carga aplicada provoca cambios insignificantes en la rigidez de la estructura. Las características típicas son: pequeñas deflexiones, esfuerzo y deformación dentro del límite elástico. En este tipo de análisis, los desplazamientos en {x} se resuelven mediante la ecuación 2.1 donde [K]{u} = {F}, donde se asume que K es una constante, F es una fuerza estática aplicada y U representa el desplazamiento nodal. El comportamiento del material es linealmente elástico, donde la fuerza no varía con el tiempo y no existen efectos de inercia como masa o amortiguamiento. Un ejemplo común es un resorte lineal de rigidez K con dos nodos. Cada nodo está sujeto a cargas axiales f 1 y f 2 dando lugar a desplazamientos u 1 y u 2 en sus direcciones positivas como se muestra en la figura 2.4. Sometido a estas fuerzas nodales, la deformación resultante del resorte se convierte en la siguiente ecuación: u = u 1 u Figura 2.4 Diagrama de cuerpo libre de un elemento de resorte lineal Dicha deformación está relacionada con la fuerza que actúa sobre el resorte, mediante la siguiente ecuación. f 1 = ku = k(u 1 u 2 ) 2.4 Ing. Colín Santos Daniel Página 18

48 Donde el equilibrio de las fuerzas requiere que: f 2 = f obteniendo la ecuación f 2 = k(u 2 u 1 ) 2.6 Ensamblando las ecuaciones 2.4 y 2.6 y reescribiéndolas en forma matricial tenemos la siguiente ecuación: k k [ k k ] {u 1 u } = { f 1 } O k 2 f (e) u (e) = f (e) En el que u (e) es el vector de incógnitas nodales que representan el desplazamiento, k (e) y f (e) hacen referencia a la matriz de rigidez del elemento y el vector fuerza del elemento respectivamente. 2.4 Análisis estructural no lineal. Un análisis no lineal considera las fuerzas estáticas debido a la rigidez, las fuerzas de inercia ocasionadas por la masa y las fuerzas de amortiguación, donde la carga aplicada provoca cambios en la rigidez de la estructura, debido a las deformaciones elástico-plásticas generadas por el contacto entre dos cuerpos (Moaveni, 2003). En un análisis no lineal la rigidez K ya no es una constante, se convierte en una función de carga aplicada K T denominada tangente de rigidez. En este tipo de análisis la respuesta no se puede estimar mediante un conjunto de ecuaciones lineales, sin embargo una estructura no lineal puede ser analizada, utilizando una serie de iteraciones de aproximación lineal con correcciones, donde cada iteración es conocida como iteración de equilibrio (Adams y Askenazi, 1997). Ing. Colín Santos Daniel Página 19

49 La figura 2.5 muestra el análisis iterativo de Newton para un incremento de carga, donde la relación entre la carga y el desplazamiento mostrado con una línea punteada azul no se conoce y en consecuencia es necesario aplicar una serie de aproximaciones lineales. Figura 2.5 Análisis iterativo de Newton para un incremento de carga. Donde la carga total F a se aplica en la iteración número uno, dando como resultado x 1. Si F a F 1 el sistema no esta en equilibrio y se procede a calcular la fuerza F 1 y por lo tanto se calcula una nueva matriz de rigidez que es la pendiente de la línea roja en la figura anterior. La diferencia de F a F 1 es la fuerza de equilibrio o fuerzas residuales, las cuales deben de ser lo suficientemente pequeñas para que la solución converja. Este procesos se repite hasta que F a = F 1. Como se observa en la figura anterior, después de la iteración número cuatro el sistema alcanza el equilibrio y se dice que la solución tiene convergencia (Adams y Askenazi, 1997). 2.5 Propiedades del Material Abaqus/CAE permite especificar los datos más relevantes de las propiedades de los materiales, necesarias para el tipo de análisis correspondiente, mediante la creación de secciones en una región especifica de un elemento, un sólido o ensamble creado (Askenazi, 1998). Ing. Colín Santos Daniel Página 20

50 Dependiendo de la aplicación, las propiedades del material pueden ser: Lineal o no lineal, isotrópico, ortotrópico o anisotrópico; dependiente o independiente de la temperatura. En un análisis puede haber múltiples conjuntos de propiedades correspondientes a los materiales utilizados en el modelo. La mayoría de los análisis se llevan a cabo, considerando que los materiales son isotrópicos y homogéneos. Las propiedades que se mantienen prácticamente constantes para todos los materiales del mismo tipo son: módulo de elasticidad (E), módulo cortante (G) y relación de Poisson (v) (Stolarski y Nakasone, 2006). El módulo de elasticidad es definido como la pendiente lineal de la parte elástica del diagrama esfuerzo-deformación, como se observa en la figura 2.6, el cual describe la respuesta del material bajo cargas de tensión y compresión, el módulo cortante describe la carga de cizallamiento. La relación de Poisson es adimensional y negativa, resulta de la relación de la deformación lateral ε 2 y la deformación axial ε 1 durante una carga axial (Ashby, 1992). Figura 2.6 Diagrama esfuerzo-deformación para metales Ing. Colín Santos Daniel Página 21

51 2.6 Malla de elementos finitos La exactitud de la solución de un problema numérico depende principalmente de la calidad de malla, dicha calidad se caracteriza por la convergencia del problema. Una malla homogénea y de buen aspecto debe contener elementos bien formados, que se adapten a la geometría y permita capturar la respuesta estructural del sistema. Dicha malla está programada para contener el material y propiedades estructurales, mediante nodos asignados a una densidad determinada por todo el material. La malla interactúa con cada elemento del modelo, por lo que cada nodo transmitirá cargas o esfuerzos resultantes a cada uno de los nodos adyacentes (Adams y Askenazi, 1997). ABAQUS/CAE ofrece una variedad de técnicas de mallado para modelos de diferentes topologías. Existen diferentes técnicas de mallado, las cuales proporcionan diversos niveles de control. Los tres tipos de técnicas para generar una malla son: mallado estructurado, mallado de barrido y mallado libre (Askenazi, 1997). 2.7 Condiciones de frontera. La aplicación de condiciones de frontera es la fase más crítica en un análisis numérico de elemento finito. Para simular restricciones de movimiento físico durante una prueba, se requiere imponer condiciones de esfuerzos y desplazamientos en los límites de la superficie del cuerpo elástico. Esas condiciones son llamadas condiciones de frontera. Existen dos tipos de condiciones de frontera: condiciones de frontera mecánicas, las cuales indican esfuerzos o tracción en la superficie y condiciones de frontera geométricas que indican desplazamientos. Las condiciones de frontera son aplicadas como restricciones o cargas. La mayoría de las cargas se utilizan para representar entradas en el sistema, las cuales pueden ser en forma de fuerzas, momentos, presiones, temperaturas o aceleraciones. Ing. Colín Santos Daniel Página 22

52 Por otra parte las restricciones indican la resistencia a las deformaciones traslacionales o rotacionales inducidas por esas cargas. En un análisis estático lineal las condiciones de frontera deben ser asumidas como constantes desde que son aplicadas, hasta la deformación final del sistema. Para un análisis dinámico no lineal, las condiciones de frontera pueden variar en orientación y distribución con el tiempo y durante el desplazamiento de la estructura. La figura 2.7 representa la aplicación de condiciones de frontera mecánicas y geométricas sobre el sistema muestra-indentador. Figura 2.7 Condiciones de frontera muestra-indentador Una vez estudiados los principios generales que describen el método de elemento finito, el siguiente paso es realizar el modelo numérico en tres dimensiones de la prueba de scratch, donde un indentador rígido se desliza sobre la superficie de un sistema capa-substrato, dicho modelo se describe a detalle en el capítulo III. Ing. Colín Santos Daniel Página 23

53 CAPÍTULO Ill. Diseño de la Prueba de scratch en ABAQUS-CAE V Descripción del Problema El método de elemento finito se utilizó para desarrollar un análisis numérico de la prueba de scratch, donde un indentador cónico de tipo Rockwell C de 200 micras de radio, se desliza sobre la superficie de un sistema capa-substrato, compuesto por boruros de hierro generados sobre un acero inoxidable AISI-316L. La simulación numérica fue desarrollada para un sistema bicapa FeB + Fe 2 B, donde la capa de compuestos se formó a partir del tratamiento termoquímico de borurado continuo, a una temperatura de 900 C con tiempo de exposición de 2 horas; además de un sistema monocapa Fe 2 B, generado mediante el método de borurado interrumpido a una temperatura de 900 C durante 4 horas. Dichos parámetros fueron obtenidos de pruebas experimentales, (Vega Morón, 2015) y empleados para realizar el modelo numérico de cada sistema capa-substrato: FeB + Fe 2 B/AISI 316L y Fe 2 B/AISI 316L mediante el programa Abaqus-CAE V6.13. El objetivo del análisis, es considerar esfuerzos residuales térmicos de forma inicial sobre las capas de boruros, con el fin de estudiar el efecto que estos generan durante la prueba de scratch en el sistema capa-substrato. Los esfuerzos residuales térmicos generados en las capas de boruros, fueron obtenidos mediante la siguiente ecuación y considerados en el modelo numérico. donde σ th = E c 1 v c (α c α s )(T b T 0 ) 3.1 E c = Módulo de Young de las capas (E FeB = 350 GPa ; E Fe2 B = 310 GPa) v c = Relación de Poisson de las capas. (v FeB = 0.28 ; v Fe2 B = 0.25) α=coeficiente de expansión térmica (α FeB = 11.5x10 6 C 1 ; α Fe2 B = 8.7x10 6 C 1 ) Ing. Colín Santos Daniel Página 24

54 T b = Temperatura de tratamiento térmico T 0 = Temperatura ambiente El problema se modela bajo las siguientes consideraciones: 1).- El indentador Rockwell C se modeló como un cuerpo totalmente rígido, con una punta esférica de 200 micras de radio. 2).- Las propiedades del material de las capas FeB, Fe 2 B y del substrato se caracterizaron como elásticos-plásticos. 3).- Las dimensiones del modelo fueron 1.5 x 1.5 x 10 mm 4).- La malla de elementos finitos se construyó utilizando elementos continuos hexaédricos en tres dimensiones de 8 nodos e integración reducida, denominados C3D8R. Se aplicó una malla fina alrededor de la zona de contacto, entre el indentador y el sólido deformable, así como una malla gruesa en los alrededores, con el fin de obtener una buena convergencia del problema y evaluar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones. 5).- Los parámetros de la prueba scratch fueron: longitud de rayado de 7 mm, la aplicación de la carga se realizó mediante el modo de fuerza controlada y desplazamiento controlado, con el fin de observar cual método presentaba una mejor descripción del comportamiento del sistema real. Para el modo de fuerza controlada se aplicó una carga incremental de 1 a 90 N, mientras que para desplazamiento controlado se asignaron movimientos específicos de profundidad y deslizamiento sobre el indentador, los cuales se detallan en el capítulo IV. 6).- El coeficiente de fricción se considera nulo. Ing. Colín Santos Daniel Página 25

55 3.2 Consistencia de unidades El programa Abaqus-CAE no cuenta con un sistema integrado de unidades, por lo tanto las unidades elegidas deben ser consistentes entre sí. En la tabla 3.1 se muestran, las unidades a utilizar por el Sistema Internacional de Unidades (SI). Tabla 3.1 Unidades utilizadas por el Sistema Internacional. Unidad SI SI (mm) Longitud m mm Fuerza N N Masa Kg Ton (10 3 Kg) Tiempo S S Esfuerzo Pa (N/m 2 ) MPa. (N/mm 2 ) Energía J mj (10 3 J) Densidad Kg/m 3 ton/mm 3 Las unidades utilizadas para reproducir el modelo numérico de la prueba de scratch, fueron metro (m), newton (N), kilogramo (kg), segundo (S). Permitiendo así, dimensionar y crear las geometrías de los elementos que conforman el sistema capa-substrato. Ing. Colín Santos Daniel Página 26

56 3.3 Construcción del modelo numérico. La prueba de scratch se realiza como un problema dinámico explicito e independiente del tiempo. El sistema es no-lineal debido, principalmente a la no linealidad geométrica y no linealidad del material, ya que durante la prueba se generan grandes esfuerzos y deformaciones, ocasionados por la carga aplicada del indentador que se desliza sobre la superficie de contacto. La tabla 3.2 muestra algunos de los parámetros considerados para la construcción del modelo numérico de la prueba de scratch. Tabla 3.2 Parámetros asumidos para los modelos geométricos probeta-indentador. Parámetros asumidos para los modelos geométricos. Tipo de superficie del recubrimiento Tipo de interface capa/substrato Totalmente lisa Perfectamente entrelazada Radio del indentador (μm) 200 Espesor del recubrimiento (μm) 10 Coeficiente de fricción No se considera Una vez definidas las condiciones iniciales del sistema, el siguiente paso es modelar el indentador y la probeta de los sistemas bicapa FeB + Fe 2 B y monocapa Fe 2 B. En la figura 3.1 se muestra el modelo geométrico del indentador cónico Rockwell C de 200 micras de radio, el cual fue modelado como un sólido rígido, mediante el programa Abaqus V Ing. Colín Santos Daniel Página 27

57 Figura 3.1 Modelo geométrico del indentador Rockwell C Por otra parte, las probetas capa-substrato son modeladas considerando una morfología de la interface totalmente plana, las dimensiones son 1.5 x 1.5 x 10 mm y el espesor total de las capas de boruros es de 10 micras, donde FeB= 6 micras y Fe 2 B = 4 micras en el sistema bicapa y Fe 2 B = 10 micras para el sistema monocapa. Las figuras 3.2 y 3.3 muestran las capas que constituyen cada sistema. Figura 3.2 Esquema del sistema bicapa Figura 3.3 Esquema del sistema monocapa Ing. Colín Santos Daniel Página 28

58 Una vez creados los modelos geométricos, es necesario realizar un ensamble probeta-indentador con la finalidad de generar el modelo numérico en tres dimensiones de la prueba de scratch. Como se observa en la figura 3.4, el indentador es colocado sobre la superficie de la probeta capa-substrato, el cual se deslizara con una fuerza normal incremental hasta una longitud específica. Figura 3.4 Modelo numérico 3D de la prueba de scratch 3.4 Propiedades del material Para realizar el análisis, se deben definir las características de los modelos indentador y probeta, asignando las propiedades mecánicas reales. En el caso de la probeta capa-substrato, dichas propiedades son: la densidad, el módulo elástico y coeficiente de Poisson; así como propiedades plásticas que implican esfuerzo de cedencia y coeficiente de endurecimiento por deformación. Para el substrato se asignaron propiedades de un acero inoxidable AISI 316-L, mientras que para el recubrimiento se atribuyeron propiedades de boruros de hierro FeB/Fe 2 B. Por otro parte, las propiedades del indentador no se consideran, ya que se modela como un elemento totalmente rígido y por lo tanto, no existe diferencia considerable en trabajar con un indentador de este tipo o un indentador con propiedades del diamante (Lichinchi, 1997). Ing. Colín Santos Daniel Página 29

59 En la tabla 3.3 se presentan las propiedades generales, necesarias para la caracterización de los materiales, las cuales serán estimadas a partir de cálculos y algunas otras serán obtenidas de la ficha técnica de los materiales, así como de literatura. Tabla 3.3 Propiedades mecánicas de los materiales. Propiedades de los materiales para el sistema capa-substrato Propiedades del recubrimiento E, v, ρ, σ y, n Propiedades del substrato E, v, ρ, σ y, n Para los materiales elásticos lineales isótropos, el comportamiento puede ser descrito por la ley de Hooke mediante la ecuación 3.2, en la cual se establece que la deformación es proporcional a la carga aplicada. σ = Eε 3.2 donde ε es la deformación, σ es el esfuerzo y E es el módulo de elasticidad, por lo tanto, la caracterización elástica requiere de los parámetros como el módulo de elasticidad (E ) y la relación de Poisson ( v ), resultante de la relación entre la elongación longitudinal y la deformación transversal al aplicar un esfuerzo uni-axial. Por otra parte, una vez que la fuerza externa aplicada sobre el material, supera el límite elástico, el material es sometido a una deformación plástica, por tal razón es necesario emplear un modelo de endurecimiento por deformación, el cual permite demostrar el comportamiento plástico del sistema capa-substrato durante la prueba de scratch, y se expresa en la ecuación 3.3. σ = Eε σ = Kε n para ε σ y E para ε σ y E 3.3 Ing. Colín Santos Daniel Página 30

60 donde σ y es el esfuerzo de cedencia, n es el exponente de endurecimiento por deformación y el coeficiente de resistencia K se encuentra definido por la ecuación 3.4. K = σ y ( E n ) σ y 3.4 El exponente de endurecimiento se determinó mediante la técnica de indentación instrumentada, a partir de los resultados obtenidos en pruebas experimentales (Casals et. al., 2005), como se describe el la ecuación 3.5. n = D + I ( h r h max ) + J ( h r h max ) donde h r es la profundidad residual, h max la profundidad máxima, D = , I = y J = Finalmente para completar la caracterización de las propiedades plásticas del modelo numérico, mediante la relación de esfuerzo-deformación, se calcula la deformación plástica (ε pl ) a través de la expresión 3.6. ε pl = ε ( σ y E ) 3.6 En el siguiente capítulo se describen a detalle los valores estimados para las propiedades mecánicas de los materiales, así como la curva esfuerzo-deformación, la cual describe el comportamiento elástico-plástico del sistema capa-substrato. Ing. Colín Santos Daniel Página 31

61 3.5 Mallado del modelo numérico. Una adecuada técnica de mallado es indispensable para el éxito de la simulación mediante el método de elemento finito. Una buena estructura de la malla proporciona un menor uso de recurso computacional, menor tiempo de convergencia y mayor eficiencia. La calidad de la malla determinará la fiabilidad de los resultados obtenidos, sin embargo existen diversos factores que afectan la complejidad del mallado, entre los más importantes están, el tipo de elemento, tipo de mallado y tamaño de los elementos (Adams y Askenazi, 1997). Para realizar la malla del modelo de la prueba de scratch, fue necesario particionar la geometría seleccionada, con el objetivo de dividirla en pequeñas regiones y así obtener un mejor control de la malla, lo que permite asignar elementos específicos a cada partición. En este caso, la malla de elementos finitos se construyó utilizando elementos hexaédricos continuos en tres dimensiones, de 8 nodos e integración reducida, denominados C3D8R. Este tipo de elementos comprende tres grados de libertad por nodo, que son los desplazamientos en las direcciones principales X, Y, Z, además permiten obtener una mayor precisión en los resultados del análisis. El siguiente paso fue especificar una densidad de malla adecuada en las zonas donde se deslizara el indentador. Como se sabe, la región de interés durante la prueba de scratch, es la zona de contacto bajo el indentador, ya que es la parte donde se concentra la mayor cantidad de esfuerzos de gran magnitud; por lo tanto, los elementos de la malla en esta zona tendrán un tamaño menor. Debido a lo anterior, se aplicó una malla fina entre el indentador y el sólido deformable, así como una malla gruesa en los alrededores de dicha zona, con el propósito de obtener una buena convergencia del problema y evaluar el comportamiento de los esfuerzos y deformaciones. Ing. Colín Santos Daniel Página 32

62 Finalmente, utilizando una técnica tipo estructurada y aplicando una malla fina en la zona de contacto probeta-indentador, se logró generar una malla de elementos, como se observa en la figura 3.5. Por otra parte la tabla 3.4 presenta el control de malla realizado para el sistema capa-substrato. a) b) Figura 3.5 a) Elemento hexaédrico de 8 nodos, b) Mallado del sistema capasubstrato Tabla 3.4 Control de malla para el sistema capa-substrato. Dimensión Tipo de elemento Técnica No. de elementos Tres dimensiones Hexaédrico Estructurada Ing. Colín Santos Daniel Página 33

63 3.6 Creación de par de contactos La prueba de scratch es un problema de contacto, donde se presenta la interacción entre dos superficies. En este tipo de problemas existe un componente normal a la superficie de contacto, y un componente tangencial, ambos se presentan cuando el indentador se desliza sobre la superficie de la probeta. Para la creación del par de contactos, es necesario asumir que los cuerpos en contacto físico no se interpenetran entre sí, por lo tanto, se debe establecer una relación entre las dos superficies para evitar que pasen una a través de otra, permitiendo la compatibilidad de contacto durante el análisis, en la figura 3.6 se observa este comportamiento. a) b) Figura 3.6 a) Compatibilidad de contacto, b) No compatibilidad de contacto entre superficies. Para generar la compatibilidad en la interfaz de contacto entre caras de cuerpos solidos no lineales, Abaqus-CAE ofrece varias formulaciones, una de ellas se denomina método de penalización (penalty method) el cual permite resolver problemas no lineales de contacto tridimensional en cuerpos deformables, mediante el algoritmo de pares de contacto, proporcionando una mejor solución. En la siguiente ecuación se presentan las formulaciones para este método (Scott et al., 2007). F normal = K normal x penetracion 3.7 Ing. Colín Santos Daniel Página 34

64 donde F normal es la fuerza normal de contacto, K normal es la rigidez de contacto y x penetracion es la penetración. Una vez seleccionado el tipo de formulación para hacer cumplir la compatibilidad de contacto, es necesario definir las superficies que interactúan entre sí, durante la prueba de scratch. El contacto probeta-indentador se realiza mediante la interacción superficie a superficie, ya que permite describir un contacto entre un sólido deformable y un sólido rígido, bajo la consideración de una superficie esclava y maestra respectivamente. La superficie maestra o principal, debe ser elegida como la superficie del cuerpo más rígido o con la superficie de malla más gruesa, en este caso es el indentador que cuenta con dichas características, por otra parte, la superficie esclava se asigna a la probeta, ya que es la zona que será deformada por el deslizamiento del indentador durante la prueba de scratch. La figura 3.7 muestra las superficies en contacto creadas. Figura 3.7 Superficies en contacto probeta-indentador Ing. Colín Santos Daniel Página 35

65 3.7 Condiciones de frontera El propósito de las condiciones de frontera que rigen el sistema, es simular sobre el modelo, las restricciones de movimiento (rotación y desplazamiento) que recibirán los componentes probeta-indentador. Debido a que la prueba se realiza bajo el modo de desplazamiento controlado y fuerza controlada, con la finalidad de determinar cuál modo de aplicación de carga es el más efectivo para aproximar el comportamiento real de la prueba de scratch, se han determinado un conjunto de condiciones de frontera mecánicas y geométricas que permiten simular el entorno real del indentador y obtener resultados fiables para el propósito del proyecto. Figura 3.8 Condiciones de frontera indentador-probeta Como se observa en la figura 3.8, la probeta es restringida de movimiento en la cara inferior, sobre los ejes X, Y, y Z, impidiendo la rotación y desplazamientos, ya que debe permanecer totalmente fija durante toda la prueba de scratch, sin embargo, la cara superior y caras laterales quedan libres de desplazamientos, permitiendo que el indentador penetre y la probeta se deforme durante la aplicación de la carga Condiciones de frontera mecánicas para fuerza controlada. En esta prueba, la imposición de movimiento del indentador sobre la superficie de contacto, se llevó a cabo mediante condiciones de frontera mecánicas y geométricas, aplicando una carga incremental y desplazamientos, para generar el Ing. Colín Santos Daniel Página 36

66 rayado. En la primera etapa, el indentador es presionado sobre la superficie del recubrimiento, por lo que es necesario aplicar una condición de frontera mediante una carga y generar una fuerza normal de 1 N en dirección -Y. Continuando con la secuencia de rayado, en la segunda etapa se asigna un desplazamiento de 7 mm sobre el indentador y al mismo tiempo se le impone una fuerza normal de 90 N, ambas condiciones de frontera se aplican en dirección +X, de tal modo que el rayado inicie desde una precarga de 1 N hasta una carga final de 90 N. Una vez que finaliza el rayado, el indentador es removido de la superficie de contacto, mediante una última condición de frontera geométrica, en dirección +Y. La tabla 3.5 muestra los parámetros de rayado impuestos a partir de condiciones de frontera del tipo mecánica y geométrica. Tabla 3.5 Parámetros de la prueba de scratch bajo el modo de fuerza controlada. Sistema FeB + Fe 2 B Fe 2 B Carga inicial (N) Carga final (N) Longitud de rayado (mm) Condiciones de frontera geométricas para desplazamiento controlado Para el modo de desplazamiento controlado fue necesario imponer movimientos sobre el indentador, con la finalidad de aplicar la carga y realizar el rayado. En la etapa inicial, antes de comenzar el rayado, se restringen los movimientos del indentador en las direcciones X y Z, permitiendo un solo desplazamiento en la dirección Y, en este punto el indentador realiza una pequeña indentación hasta llegar a una profundidad de -0.5 micras desde la superficie de contacto. Ing. Colín Santos Daniel Página 37

67 Para el siguiente paso donde inicia el deslizamiento del indentador, se restringen las rotaciones y desplazamientos en el eje Z, mientras que se prescriben desplazamientos en la dirección X y Y simultáneamente, hasta llegar a una distancia final de +7 mm de rayado en dirección X, y una profundidad de -44 micras en dirección Y en el sistema bicapa y de -38 micras para el sistema monocapa. Para la última etapa de la prueba, el indentador debe ser retirado de la probeta, por lo que se le aplica una última condición de frontera, imponiendo un desplazamiento en la dirección Y, con la finalidad de que el indentador sea removido y pueda existir una recuperación del material deformado. Cabe mencionar que dependiendo de la dirección deseada es imprescindible asignar movimiento positivos o negativos en el plano X, Y y Z según sea el caso. La tabla 3.6 resume los pasos de rayado para la simulación numérica. Tabla 3.6 Parámetros de la prueba scratch bajo el modo de desplazamiento Sistema Indentación (Y) (μm) controlado. Longitud de Rayado (X) (mm) Profundidad final (Y) (μm) FeB + Fe 2 B Fe 2 B Solución del análisis numérico Una vez que se ha llevado a cabo la generación del sistema de la prueba de scratch, a partir de la creación de los modelos geométricos en conjunto con las propiedades del material, la malla de elementos finitos, así como las condiciones de frontera y la definición de contactos; el siguiente paso es obtener la solución de la simulación numérica, a parir del módulo de trabajo, el cual permite crear un archivo de base de datos en el directorio de trabajo, enviarlo para su análisis y monitorear su progreso. Ing. Colín Santos Daniel Página 38

68 Este archivo binario incluye todas las características que componen el modelo numérico, como se aprecia en la figura 3.9. En el siguiente capítulo se describen detalladamente los estudios de los resultados obtenidos en la simulación numérica de la prueba de scratch. Figura 3.9 Visualización de resultados de la prueba de scratch 3.9 Validación del modelo numérico La verificación y validación del modelo numérico es una etapa crítica, ya que permite determinar si el modelo cuenta con todos los parámetros necesarios y es válido para dar una respuesta aproximada del comportamiento real de la prueba de scratch. Por lo tanto, es de vital importancia garantizar la confiabilidad de dicho modelo, lo que implica un proceso iterativo en el que hay sucesivos refinamientos en cada etapa, con el fin de obtener resultados confiables y útiles. Para realizar la validación, se modeló un sistema capa-substrato, constituido por boruros de hierro FeB + Fe 2 B, formados sobre la superficie de un acero inoxidable AISI 304. En dicho sistema, se desarrollaron diversas pruebas, entre las cuales destaca la variación del módulo de elasticidad de la capa de boruros, en un rango de 200 a 400 GPa, de acuerdo a resultados experimentales (Jiménez, 2013). El deslizamiento del indentador sobre el sistema capa-substrato se realizó bajo el modo de fuerza controlada (FC) y desplazamiento controlado (DC). Ing. Colín Santos Daniel Página 39

69 Posteriormente, se realizó una comparación numérica-experimental de la fuerza tangencial y el coeficiente de fricción generada durante la prueba de scratch. Como se sabe, la fuerza tangencial es la fuerza perpendicular a la fuerza normal que se opone al movimiento relativo entre el indentador y la superficie de rayado. La relación entre la fuerza tangencial (Ft) y la fuerza normal (Fn) es llamada coeficiente de arrastre o de fricción (μ). La tabla 3.7 muestra la variación de los parámetros para cuatro pruebas, con el objetivo de observar algún cambio importante en el comportamiento del sistema. Tabla 3.7. Variación del módulo de elasticidad bajo el modo de fuerza y desplazamiento controlado. Modo de aplicación de carga Módulo de elasticidad [Gpa] Prueba 1 Prueba 2 FeB/Fe 2 B FeB/Fe 2 B Prueba 3 FeB/Fe 2 B Prueba 4 FeB/Fe 2 B Fuerza Controlada Desplazamiento controlado Durante las pruebas numéricas realizadas, para cada modo de aplicación de carga, se observó que la variación del módulo de elasticidad, no es un factor que altere de manera significativa el comportamiento del sistema capa-substrato. Sin embargo, una comparación numérica entre el modo de fuerza controlada y desplazamiento controlado, demuestra que existe una gran diferencia en las pendientes de la fuerza tangencial así como en el coeficiente de fricción generadas en ambas pruebas. En la figura 3.10 se puede apreciar que los valores numéricos para el modo de fuerza controlada son mínimos y tienden cero, indicando que la aplicación de carga mediante este método no genera un daño importante sobre la superficie del sistema capa-substrato y por lo tanto, no permite describir un comportamiento aproximado al sistema real de la prueba de scratch. Por esta razón, se optó por utilizar el método de desplazamiento controlado para generar el análisis numérico. Ing. Colín Santos Daniel Página 40

70 Coeficiente de fricción Fuerza Tangencial (N) Instituto Politécnico Nacional Desp. Controlado Fuerza Controlada a) Rayado (mm) Desp. Controlado Fuerza Controlada b) Rayado (mm) Figura Comportamiento numérico durante la prueba de scratch bajo el modo de desplazamiento controlado y fuerza controlada: a) fuerza tangencial, b) coeficiente de fricción. Una vez que se seleccionó la aplicación de carga mediante desplazamiento controlado, se realizó una comparación numérica-experimental de la fuerza tangencial y el coeficiente de fricción, donde se observó una buena correlación de resultados. En la figura 3.11, se presenta el comportamiento de los parámetros estudiados, donde el cambio en la pendiente de los resultados numéricos, está asociado con los diferentes tipos de daño, generados sobre la superficie del sistema capa-substrato, durante la prueba de scratch experimental. Ing. Colín Santos Daniel Página 41

71 Coeficiente de fricción Fuerza Tangencial (N) Instituto Politécnico Nacional Experimental Numérica (DC) 10 a) Rayado (mm) Experimental Numérica (DC) b) -0.2 Rayado (mm) Figura 3.11 Comportamiento numérico-experimental, durante la validación de la prueba de scratch, bajo el modo de desplazamiento controlado sobre el sistema capa-substrato FeB + Fe 2 B AISI 304 a) fuerza tangencial b) coeficiente de fricción. Ing. Colín Santos Daniel Página 42

72 Capitulo IV. Análisis de resultados. 4.1 Propiedades mecánicas del sistema capa-substrato A continuación se describen los parámetros elastoplásticos que definen el comportamiento del material de las capas de boruros FeB/Fe 2 B, así como del substrato de acero inoxidable AISI-316L. Algunos valores fueron obtenidos en base a estudios experimentales; así como de literatura (Vega Morón, 2015), sin embargo fue necesario estimar el comportamiento plástico, para obtener la curva esfuerzodeformación real de los materiales empleados Propiedades mecánicas del acero inoxidable AISI-316L Como se puede observar, en la tabla 4.1 se presentan las propiedades del substrato, las cuales se obtuvieron de la ficha técnica del material, y fueron utilizadas para la simulación numérica de la prueba de scratch. Por otra parte, en la figura 4.1 se presenta la curva esfuerzo-deformación estimada a partir de la ecuación 3.3, con la finalidad de describir el comportamiento plástico del substrato. Tabla 4.1. Propiedades elastoplásticas del acero inoxidable AISI-316L (Iron and Steel Society, 1999). Módulo de elasticidad (E) Esfuerzo de cedencia (σ y ) Esfuerzo ultimo (σ u ) Relación de Poisson (v) Densidad (ρ) 193 GPa 205 MPa 515 MPa 0.30 adimensional 8027 kg/m3 Ing. Colín Santos Daniel Página 43

73 σ [MPa] Instituto Politécnico Nacional Acero-316L Deformación ε [mm-mm] Figura 4.1. Curva esfuerzo-deformación estimada para el acero AISI-316L (Bergstrom, 1970) Propiedades mecánicas de las capas de boruros FeB Fe 2 B El módulo de elasticidad de las capas de boruros FeB/Fe 2 B, fue obtenido a partir de pruebas experimentales por medio de indentación instrumentada, sin embargo al no contar con una curva esfuerzo-deformación real, que permita describir el comportamiento elástico-plástico de las capas de boruros, fue necesario estimar dicha curva, donde la parte elástica está definida por el módulo de la elasticidad y el esfuerzo de cedencia, (sección 3.4; Ec. 3.3). En la figura 4.2, se representa la curva esfuerzo-deformación, estimada para las capas de boruros FeB/Fe 2 B, donde se observa, que la fase FeB presenta un módulo de elasticidad mayor, en comparación con la fase Fe 2 B. Este comportamiento indica, que la capa superior FeB exhibe una mayor resistencia elástica y por lo tanto, un comportamiento más rígido. Los valores numéricos del módulo de elasticidad, se muestran en la tabla 4.2, además, de otras propiedades mecánicas, empleadas para caracterizar el material de las capas. Ing. Colín Santos Daniel Página 44

74 8 6 σ [GPa] Fe 2 B FeB Deformación ε [mm-mm] Figura 4.2. Curva esfuerzo-deformación estimada para las capas de boruros FeB/Fe 2 B. Tabla 4.2. Propiedades elastoplásticas de las capas de boruros. PROPIEDADES FeB Fe 2 B Módulo de elasticidad E [GPa] Esfuerzo de cedencia σ y [GPa] Relación de Poisson (v) Densidad ρ [Kg/m 3 ] Ing. Colín Santos Daniel Página 45

75 4.2 Inducción de esfuerzos residuales sobre las capas FeB Fe 2 B Los esfuerzos residuales térmicos, fueron estimados mediante la ecuación 3.1, considerando la influencia del coeficiente de expansión térmico (α) de las capas de boruros, así como del substrato. Además, de tomar en cuenta un rango de enfriamiento de tratamiento térmico, desde 900 C hasta 21 C de temperatura ambiente. Una vez calculados dichos esfuerzos, estos fueron inducidos en las capas de boruros FeB Fe 2 B del modelo numérico. La tabla 4.3 muestra los valores calculados para (α). Tabla 4.3. Coeficiente de expansión térmica α [C 1 ] del sistema capa-substrato (Golanski y Marczuc, 1995). Capa Coeficiente de expansión térmica α [C 1 ] FeB 11.5x10 6 Fe 2 B 8.7x10 6 AISI-316L 11.9x10 6 Los cálculos realizados demuestran que la distribución de los esfuerzos residuales generados en el sistema monocapa Fe 2 B son del tipo compresivo (-). Por otra parte, los esfuerzos que actúan en el sistema bicapa FeB + Fe 2 B, son tensiles (+) en la capa FeB y van descendiendo hasta el interior de la capa Fe 2 B, cambiando su signo para convertirse en compresivos (-), lo cual está asociado con las diferentes condiciones a las que se generaron las capas de boruros (Pertek y Putniewicz, 1992). Una vez estimados estos datos, se modeló la distribución de los esfuerzos residuales térmicos sobre las capas de boruros monofásicas y bifásicas. En ambos modelos la dirección de los esfuerzos fue paralela a la superficie, en la componente σ xx. La tabla 4.4 muestra el tipo y magnitud estimada para estos. Ing. Colín Santos Daniel Página 46

76 Tabla 4.4. Magnitud de los esfuerzos residuales térmicos inducidos sobre las capas de boruros para el modelo numérico de la prueba de scratch. Magnitud y tipo de los esfuerzos residuales térmicos (GPa) Tipo de capa FeB Fe 2 B Bicapa (Tensil) (Compresivo) Monocapa (Compresivo) 4.3 Perfil de profundidad de Scratch Como se observa en las figuras 4.3 y 4.4, se registraron los perfiles de profundidad en función de la distancia de rayado (eje X), y la dirección perpendicular al deslizamiento del indentador (eje Z). La profundidad de rayado se utilizó para evaluar el tipo de daño en la superficie del sistema capa-substrato, durante la aparición de las primeras dos cargas críticas (Lc 1 y Lc 2 ) así como la deformación elástica-plástica de los materiales generada durante la prueba de scratch. Los valores negativos de profundidad corresponden al indentador siendo presionado sobre la superficie de la probeta y la distancia de rayado positiva indica el movimiento horizontal del indentador. Los perfiles a lo largo del eje Z ilustran claramente que el material fue removido durante el rayado. Cuando la fuerza normal alcanza un valor de N, en el sistema bicapa FeB + Fe 2 B se genera la primera carga crítica, a una profundidad de rayado de aproximadamente 8.5 μm. Posteriormente, la segunda carga crítica aparece cuando el valor de la fuerza normal llega a 45 N con una profundidad de μm, excediendo el espesor del recubrimiento, indicando que el indentador ha penetrado el substrato. Ing. Colín Santos Daniel Página 47

77 Profundidad en Y [ µm ] Profundidad en Y [ µm ] Instituto Politécnico Nacional 1 0 FeB-Fe2B - Distancia de rayado 1.25 mm Fe2B - Distancia de rayado 1.02 mm FeB Fe 2 B Fe 2 B Z [mm] Figura 4.3. Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para Lc 1 2 FeB-Fe2B - Distancia de rayado 2.8 mm Fe2B - Distancia de rayado 1.85 mm FeB Fe 2 B Fe 2 B Z [mm] Figura 4.4. Perfil de profundidad en dirección perpendicular al rayado para Lc 2 Ing. Colín Santos Daniel Página 48

78 Para el caso del sistema monocapa Fe 2 B, la primera carga crítica es generada por una fuerza normal de N, cuando el indentador se encuentra a una profundidad de 3.55 μm. La segunda carga crítica es ocasionada por una fuerza normal de 20 N a una profundidad de rayado de 8.85 μm. 4.4 Esfuerzos en el recubrimiento Esfuerzos en la superficie de contacto indentador-recubrimiento. La distribución de los esfuerzos en la interface recubrimiento-indentador durante la prueba de scratch, fue representado por el esfuerzo máximo principal. Las figuras 4.5, 4.6 y 4.7 muestran el mapa topográfico del campo de esfuerzos generado, donde cada color corresponde a cierto nivel de esfuerzo en la superficie del recubrimiento. Cuando el indentador se deslizó sobre la superficie bajo el modo de desplazamiento controlado con carga linealmente incremental, se identificaron tres modos principales de contacto. Primero, el modo estático, en el cual no hay deslizamiento, solo una fuerza normal aplicada por el indentador sobre la superficie del recubrimiento. En segundo lugar, se presenta el modo de deslizamiento, en la que el indentador se deslizó en la superficie del recubrimiento soportando la carga aplicada. Por último el modo de arado, donde el recubrimiento ya no soporta la carga aplicada y se presenta la deformación plástica del sistema capa-substrato. En el modo estático, la distribución del esfuerzo máximo principal posee características típicas de un problema de indentación, donde inmediatamente debajo de la región de contacto se generan esfuerzos compresivos y en los alrededores aparecen esfuerzos tensiles, como se muestra en la figura 4.5. Aunque este tipo de esfuerzo es responsable de la formación de grietas hertzianas, la carga aplicada en este punto de la prueba de rayado es mínima, Ing. Colín Santos Daniel Página 49

79 aproximadamente 1.5 N, por lo que el esfuerzo máximo principal no es suficiente para causar grietas en la capa de boruros. Figura 4.5. Distribución del esfuerzo máximo principal en el modo estático. Durante el modo de deslizamiento, se genera una concentración de esfuerzos máximos tensiles detrás del indentador, después de 2.5 mm de rayado, ocasionados por un aumento de área de contacto entre el indentador y la capa de boruros, como se observa en la figura 4.6. Por otra parte, en el modo de arado, después de 5 mm de deslizamiento, el esfuerzo se ve afectado por la deformación elastoplástica del substrato generando una gran concentración de esfuerzos tensiles, que se propagan a lo largo de la interface capa-substrato, como se representa en la figura 4.7. Figura 4.6. Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capasubstrato durante el modo de contacto por deslizamiento. Ing. Colín Santos Daniel Página 50

80 Figura 4.7. Distribución del esfuerzo máximo principal en el sistema capasubstrato durante el modo de contacto de arado. El comportamiento descrito, se puede apreciar claramente en la figura 4.8, donde se representa la distribución del esfuerzo máximo principal, generado durante el deslizamiento del indentador, sobre los sistemas bicapa y monocapa. Además, se puede apreciar que durante la aparición de la primera carga crítica (Lc 1 ), se generan esfuerzos máximos compresivos delante del indentador, los cuales van disminuyendo, a medida que continua el scratch. Posteriormente, se presenta la segunda carga critica (Lc 2 ) en el sistema, donde se observa una concentración máxima de esfuerzos tensiles, con magnitud aproximada de 5.17 GPa, en el sistema monocapa y 6.83 GPa para el sistema bicapa. Este tipo de esfuerzos, se asocia a la localización de las primeras grietas angulares, observadas durante la prueba de scratch experimental. Lo cual indica, que el indentador ha llegado a una profundidad mayor, ocasionando una deformación elastoplástica del substrato, propiciando así la generación de esfuerzos cortantes a lo largo de la interfaz capa-substrato, lo que contribuye a la propagación de grietas paralelas a través del espesor del recubrimiento, y la generación de nuevos mecanismos de falla en el sistema. Ing. Colín Santos Daniel Página 51

81 σmax.princ. [GPa] Instituto Politécnico Nacional 8 6 FeB Fe 2 B Fe 2 B Lc2 Lc2 Lc1 Lc Scratch [mm] Figura 4.8. Distribución del esfuerzo máximo principal en el recubrimiento de un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección al rayado La distribución del esfuerzo σ xx se propaga sobre el recubrimiento a lo largo del eje x, y se registra desde el inicio de la prueba hasta la aparición de las cargas críticas. Cabe mencionar que después del primer mecanismos de falla, una gran cantidad de energía es disipada, por lo que la magnitud de los esfuerzos pueden variar en comparación con los esfuerzos estimados mediante el modelo numérico, en el cual no se considera disipación de energía. Ing. Colín Santos Daniel Página 52

82 Como se puede observar en la figura 4.9, durante la aparición de la primera carga crítica en ambos sistemas, un campo de esfuerzos compresivos es inducido delante del indentador, el cual incrementa a medida que la distancia de rayado aumenta, hasta la aparición de la segunda carga crítica. Este esfuerzo de compresión es seguido de esfuerzos tensiles, como resultado de la deformación plástica de las capas de boruros, ocasionada por el indentador en movimiento. 6 4 σxx. [GPa] Lc1 Lc1 Lc2 Lc2-6 FeB Fe 2 B Fe 2 B Scratch [mm] Figura 4.9. Distribución del esfuerzo σ xx sobre el recubrimiento de un sistema bicapa y un sistema monocapa para la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2. Bajo condiciones de esfuerzo tensil, el modo de falla generado, es el agrietamiento tensil en el recubrimiento, paralelo a la dirección de rayado y detrás de la zona de contacto. Los esfuerzos tensiles propagan la deformación plástica del substrato, impidiendo que exista una recuperación elástica en el sistema, generando esfuerzos cortantes compresivos alrededor de las grietas, lo que conlleva a la generación de un modo de falla complejo, conocido como astillamiento (Strawbridge y Evans, 1995). Ing. Colín Santos Daniel Página 53

83 La falla por astillamiento es evidente frente a la zona de contacto entre el indentador y el recubrimiento, así como en ambos lados del canal de rayado, donde los esfuerzos compresivos son mayores, ocasionando que secciones del recubrimiento se desprendan, liberando energía elástica almacenada, debido al abultamiento de material, propiciando la generación de grietas semicirculares hacia el exterior del eje de rayado, lo cual implica una pobre adherencia en el sistema capa-substrato (Sinha, 1996). Los resultados numéricos mostrados en la figura 4.9 indican que durante la aparición de la primera carga crítica (Lc 1 ) en el sistema bicapa, esfuerzos de tensión, con magnitud de 1.7 GPa aproximadamente, propician la generación de grietas tensiles en el recubrimiento, y en combinación con esfuerzos compresivos de alrededor de 3.4 GPa inician una falla por astillamiento en esa zona. Por otra parte, en el sistema monocapa, se registra un comportamiento similar, durante el estudio de la primera carga crítica (Lc 1 ), donde un campo de esfuerzos tensiles de 1.02 GPa es responsable del agrietamiento tensil, sin embargo, no hay presencia de esfuerzos compresivos máximos que generen falla por astillamiento en el recubrimiento. Cuando el esfuerzo compresivo, generado en el recubrimiento, excede el valor crítico, este se deforma plásticamente y se desprende del substrato, favoreciendo la iniciación de mecanismos de falla complejos. Este comportamiento, se aprecia durante la aparición de la segunda carga crítica (Lc 2 ), donde el esfuerzo máximo compresivo, formado delante del indentador en movimiento, ocasiona una falla por agrietamiento lateral con desprendimiento de material, tal como se observa en la figura La magnitud del campo de esfuerzos en el sistema bicapa fue de 7.5 GPa, ubicado a una distancia de rayado Ux = 2.8 mm y una profundidad Uy = μm, mientras que en el sistema monocapa el valor del esfuerzo fue de 6.20 GPa, localizado a una distancia Ux = 1.85 mm y una profundidad Uy = 8.85 μm (Fig. 4.3 y 4.4). Ing. Colín Santos Daniel Página 54

84 1) 2) Figura Mecanismos de falla generados sobre el recubrimiento de los sistemas 1) Bicapa y 2) Monocapa, debido a la distribución del esfuerzo σ xx durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2. a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento. c) grietas tensiles, d) agrietamiento lateral con desprendimiento. Ing. Colín Santos Daniel Página 55

85 4.6 Esfuerzos superficiales en el recubrimiento en dirección perpendicular al rayado. Durante la prueba de scratch, el indentador remueve material del recubrimiento y del substrato, sometiendo al sistema a una deformación por flexión, en dirección perpendicular a la sección de rayado, como se observa en la figura Mientras se induce un campo de esfuerzos compresivo sobre el recubrimiento, en el componente σ xx causando que este se separe del substrato, por falla adhesiva, como se describió en la sección 4.4, el indentador inducirá de manera simultánea un componente de esfuerzos σ zz por flexión en el recubrimiento, el cual puede ser lo suficientemente grande para causar una falla cohesiva, antes de que la falla adhesiva ocurra. Aunque las fallas adhesivas y cohesivas pueden ocurrir simultáneamente, la primera que alcance el esfuerzo crítico, iniciara la falla final del recubrimiento. Figura Sección transversal del sistema capa-substrato perpendicular al rayado (Xie y Hawthorne, 2002). Ing. Colín Santos Daniel Página 56

86 Los modos de falla, generados en recubrimientos duros, sometidos a esfuerzos compresivos, dependen de las propiedades del substrato y de la unión interfacial con el recubrimiento. Tal es el caso de las fallas adhesivas, dentro de las cuales, destacan: el astillamiento por pandeo, astillamiento debido a la recuperación elástica detrás del indentador, así como, agrietamiento lateral con desprendimiento de material; este último modo de falla se compone de grietas laterales a los costados del canal de rayado, y se genera en la parte frontal del indentador (Bull, 1991). Por otra parte, la falla cohesiva es ocasionada por esfuerzos máximos tensiles, generados en el recubrimiento o substrato. Los mecanismos de falla más comunes de este tipo son: agrietamiento a través del espesor de recubrimiento, incluyendo agrietamiento tensil detrás del indentador, así como grietas hertzianas causadas por esfuerzos radiales de tensión alrededor de la zona de contacto del indentador (Sinha, 1996). La figura 4.12 muestra las distribución de los esfuerzos σ zz durante la aparición de la primera carga crítica (Lc 1 ), donde se observa la presencia de esfuerzos máximos compresivos, generados por la deformación plástica e interacción de las capas de boruros, debido al contacto por el indentador. La magnitud de este campo de esfuerzos en el sistema bicapa es de 5.25 GPa, y es responsable de dar origen a una falla adhesiva, en forma astillamiento por pandeo. En ocasiones, este mecanismo de falla, es acompañado de grietas curvas que se extienden a lo largo de la huella de scratch, propagando el astillamiento en regiones perpendiculares a la interfaz capa-substrato. Por otra parte, el sistema monocapa, exhibe un campo de esfuerzos similar, pero con mayor magnitud, de aproximadamente 6.17 GPa, responsable de la iniciación de grietas laterales con desprendimiento de material, las cuales se propagan desde la superficie de contacto, a través de recubrimiento hasta llegar al substrato (Strawbridge y Evans, 1995, Sinha, 1996). Ing. Colín Santos Daniel Página 57

87 5 3 σzz. [GPa] FeB Fe 2 B Fe 2 B Lc Figura Distribución de esfuerzos σ zz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa para la aparición de la carga crítica Lc 1. Posteriormente, para el análisis de la segunda carga crítica, se puede observar en la figura 4.13, que en el sistema bicapa, los esfuerzos pasan de ser compresivos a esfuerzos máximos tensiles, debido a la presencia de material abultado, sensibles a la carga normal aplicada y a las propiedades del substrato; generando así, agrietamiento tensil frágil, con presencia de micro fisuras rectas y semicirculares detrás del indentador, como consecuencia de una falla cohesiva en esa zona de contacto. En el caso del sistema monocapa, este exhibe un comportamiento semejante al observado durante la primera carga crítica, donde el campo de esfuerzos se mantiene compresivo, responsable de otra falla cohesiva en forma de agrietamiento con desprendimiento de material. Estos se observan en la figura Z [mm] Ing. Colín Santos Daniel Página 58

88 σzz. [GPa] Lc2 Lc FeB Fe 2 B Fe 2 B 0.25 Figura Distribución de esfuerzos σ zz sobre el recubrimiento para un sistema bicapa y un sistema monocapa durante la aparición de la carga crítica Lc 2. A pesar de que se observa un comportamiento similar en el campo de esfuerzos y la presencia de mecanismos de falla semejantes para ambos sistemas, estos aparecen en diferentes sectores del canal de rayado y no se consiguen con la misma carga, (Figuras 4.3 y 4.4). 0 Z [mm] Figura Mecanismos de falla generados sobre las capas de boruros de hierro debido a la distribución del esfuerzo σ zz durante la aparición de las cargas críticas Lc 1 y Lc 2, a) astillamiento y grietas tensiles, b) agrietamiento lateral con desprendimiento. Ing. Colín Santos Daniel Página 59