PROBLEMAS PAAU QUÍMICA 2º BACHILLERATO: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTALES EN QUÍMICA

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1 1 PROBLEMAS PAAU QUÍMICA 2º BACHILLERATO: CÁLCULOS NUMÉRICOS ELEMENTALES EN QUÍMICA 1. Determinar: a) La fórmula empírica; b) La formula molecular de un compuesto orgánico que contiene carbono, hidrógeno y oxígeno, sabiendo que: En estado de vapor, 2 g de compuesto, recogidos sobre agua a 715 mmhg y 40ºC ocupan un volumen de 800 ml. Al quemar completamente 5 g de compuesto se obtienen 11,9 g de dióxido de carbono y 6,1 g de agua. Presión de vapor del agua a 40ºC: 55 mmhg. (PAAU, Junio 1999) 2. Se toman 100 ml de una disolución de HNO 3 cuya riqueza es del 42% y densidad 1,85 g ml 1, y se diluyen hasta obtener un litro de disolución cuya densidad es 0,854 g ml 1. Calcular: a) La fracción molar del HNO 3 en la disolución resultante; b) La molalidad de la disolución resultante. (PAAU, Junio 1999) 3. Se tiene un litro de una disolución de ácido sulfúrico [tetraoxosulfato (VI) de dihidrógeno] del 98% de riqueza y densidad de 1,84 g cm 3. Calcular: a) La molaridad; b) La molalidad; c) El volumen de esa disolución de ácido sulfúrico necesario para preparar 100 ml de otra disolución del 20% y densidad 1,14 g cm 3. (PAAU Junio 2001) 4. Un recipiente de 20 ml contiene nitrógeno a 25ºC y 0,8 atm, y otro de 50 ml contiene helio a 25ºC y 0,4 atm. a) Determinar el número de moles, de moléculas y de átomos de cada recipiente; b) Si se conectan los dos recipientes, cuáles serán las presiones parciales de cada gas y la presión total del sistema?; c) Calcular la concentración de cada gas en la mezcla y expresarla en fracción molar y porcentaje en peso. Datos: R = 0,082 atm L mol 1 K 1 ; Nº de Avogadro: 6, mol Se desean disolver 100 g de calcita (CaCO 3 ) con un 96% de pureza. Calcular: a) El volumen de H 2 SO 4 del 98% en peso y densidad 1,84 g cm 3 que será necesario; b) Los litros de CO 2 que se forman, medidos en condiciones normales. (PAAU, Septiembre 1995) 6. En la descomposición por calentamiento de 3,2 g de nitrato de cobre (II) de 85% de pureza, se obtuvieron 500 ml de NO 2, medidos a 795 mmhg y 25ºC, además de oxígeno y del óxido correspondiente. Cuál fue el rendimiento de la reacción? 7. Se hacen reaccionar 5 moles de aluminio metal con cloruro de hidrógeno en exceso para dar tricloruro de aluminio e hidrógeno (gas). a) Qué volumen de hidrógeno medido en condiciones normales se obtendrá?; b) Si todo el hidrógeno se hace pasar sobre una cantidad en exceso de monóxido de cobre, produciéndose cobre metal y agua, qué cantidad de cobre metal se obtiene, si el rendimiento de la reacción es del 60%? (PAAU, Septiembre 1997) g de un mineral que contiene un 60% de cinc se hacen reaccionar con 20 ml de una disolución de ácido sulfúrico [tetraoxosulfato (VI) de hidrógeno] del 96% y densidad 1,823 g ml 1. Calcular: a) Gramos de sulfato de cinc [tetraoxosulfato (VI) de cinc] producido; b) Volumen de hidrógeno obtenido si las condiciones del laboratorio son 25ºC y 740 mmhg de presión; c) Repita los cálculos anteriores suponiendo que el rendimiento de la reacción fuese del 75%. (PAAU, Septiembre 2000) 9. Una disolución contiene 147 g de tetraoxosulfato (VI) de dihidrógeno (ácido sulfúrico) en 1500 ml de disolución. La densidad de la disolución es 1,05 g ml 1. Calcular la molaridad, molalidad, fracción molar de soluto y disolvente y la concentración centesimal en peso de la disolución. (PAAU, Junio 2002) 10. Un tubo de ensayo contiene 25 ml de agua. Calcule: a) El número de moléculas de agua que hay en él; b) El número total de átomos de hidrógeno que hay contenidos en esas moléculas de agua; c) La masa, en gramos, de una molécula de agua. Datos: Densidad del agua: 1 g ml 1 ; N A = 6, moléculas mol 1. (PAAU, Septiembre 2002) 11. Se hacen reaccionar 200 g de piedra caliza, que contiene un 60% de carbonato de calcio [trioxocarbonato (IV) de calcio] con un exceso de ácido clorhídrico, suficiente para que reaccione todo el carbonato. El proceso transcurre a 17ºC y 740 mm de presión. En dicho proceso se forma dióxido de carbono, cloruro cálcico y agua. Calcular: a) La masa de cloruro cálcico obtenido; b) El volumen de dióxido de carbono producido en las condiciones de la reacción. Dato: R = 0,082 atm L mol 1 K 1. (PAAU, Junio 2003) 12. Por combustión de propano con suficiente cantidad de oxígeno se obtienen 300 L de CO 2, medidos a 0,96 atm y 285 K. Calcular: a) El número de moles de todas las sustancias que intervienen en la reacción; b) Número de moléculas de agua obtenidas; c) Masa (en g) de propano que ha reaccionado; d) Volumen de oxígeno (en L) necesario para la combustión, medido a 1,2 atm y 42ºC; e) Volumen de aire necesario, en condiciones normales,

2 2 suponiendo que la composición volumétrica del aire es 20% de oxígeno y 80% de nitrógeno. Datos: R = 0,082 atm L mol 1 K 1 ; N A = 6, (PAAU, Septiembre 2003) TERMOQUÍMICA 1. Las entalpías estándar de formación a 25ºC del metanol (líquido), dióxido de carbono (gas) y agua (líquida) son, respectivamente, 239,1; 393,5 y 285,8 kj mol 1. a) Escribir la ecuación de combustión del metanol; b) Calcular ΔH 0 del proceso de combustión; c) Calcular ΔU 0 del mismo proceso a 25ºC. Dato: R = 8,31 J K 1 mol 1. (PAAU, Junio 1996) 2. La gasolina puede ser considerada como mezcla de octanos (C 8 H 18 ). Sabiendo que los calores de formación de: H 2 O (g) = 242 kj mol 1 ; CO 2 (g) = 394 kj mol 1 y C 8 H 18 (l) = 250 kj mol 1, a) Escriba la ecuación ajustada de combustión de la gasolina y calcule el calor de reacción ΔH en kj; b) Calcule la energía (en kj) liberada en la combustión de 5 litros de gasolina (densidad = 800 kg m 3 ); c) Qué volumen de gas carbónico medido a 30ºC y presión atmosférica se generará en tal combustión? Dato: R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Junio 2001) 3. La entalpía de combustión de un compuesto orgánico de fórmula C 6 H 12 O 2 es 2540 kj mol 1. Sabiendo que la entalpía estándar de formación del CO 2 es 394 kj mol 1 y la del H 2 O es 286 kj mol 1, calcule la entalpía de formación de dicho compuesto. (PAAU, Junio 1995) 4. Conociendo los datos siguientes: Entalpía de combustión del etano (g): ΔH 0 = 1559 kj mol 1 ; entalpía de combustión del eteno (g): ΔH 0 = 1410,9 kj mol 1 ; entalpía de formación del agua (l): ΔH 0 = 285,8 kj mol 1 ; y entalpía de formación del dióxido de carbono (g): ΔH 0 = 393,5 kj mol 1, a) Calcular la entalpía de formación del etano (g) y del eteno (g); b) Calcular la variación de entalpía en condiciones estándar en el proceso C 2 H 4 (g) + H 2 (g) C 2 H 6 (g); c) Si la variación de entropía en este proceso es ΔS = 110,6 J K 1 mol 1, el proceso será espontáneo en condiciones estándar? Razone la respuesta. (PAAU, Septiembre 1998) 5. En la reacción 4 Ag (s) + O 2 (g) = 2 Ag 2 O (s), la variación de entalpía y la variación de entropía, a 25ºC y 1 atm, valen 61,1 kj y 132,1 J K 1, respectivamente. Suponiendo que estos valores son independientes de la temperatura, determinar, previo cálculo: a) El sentido en que es espontánea la reacción en esas condiciones; b) El sentido en que es espontánea la reacción a 500ºC; c) La temperatura a la que se alcanza el equilibrio químico. (PAAU, Septiembre 2003) 6. La entalpía de combustión del propano (gas) es 526,3 kcal. Las ΔH 0 de formación del dióxido de carbono (gas) y del agua (líquida) son, respectivamente, 94,03 y 68,30 kcal mol 1. Calcular: a) La entalpía de formación del propano; b) Los kilogramos de carbón que será necesario quemar (con un rendimiento del 80%), para producir la misma cantidad de energía que la obtenida en la combustión de 1 kg de propano. Dato: La entalpía de combustión del carbón es de 5 kcal g 1. (PAAU, Junio 2004) 7. El ácido etanoico (líquido) (ácido acético) se forma al reaccionar carbono (sólido), hidrógeno molecular (gas) y oxígeno molecular (gas). Los calores de combustión del ácido etanoico (l), hidrógeno (g) y carbono (s) son, respectivamente, 870,7; 285,8 y 393,13 kj mol 1. a) Escribir adecuadamente las ecuaciones químicas de los distintos procesos de combustión y la correspondiente a la formación del ácido etanoico; b) Calcular el calor de formación, a presión constante, de dicho ácido etanoico; c) Cuántas kilocalorías se desprenden en la formación de 1 kg de ácido etanoico? Dato: 1 J = 0,24 cal. (PAAU, Septiembre 2004) EQUILIBRIO QUÍMICO 1. En un recipiente de un litro, se colocan 0,250 mol de dióxido de carbono, el cuál se descompone de acuerdo con la siguiente reacción: CO 2 (g) CO (g) + O 2 (g). a) Ajustar la reacción; b) Sabiendo que la concentración de CO en el equilibrio es 0,004 M, calcular K p. (PAAU, Junio 1995) 2. En un matraz de 1 L, se introducen 0,1 mol de PCl 5 (g) y se calienta a 250ºC. Una vez alcanzado el equilibrio, el grado de disociación del PCl 5 (g) en PCl 3 (g) y Cl 2 (g) es 0,48. Calcule: a) El número de moles de cada componente en el equilibrio; b) La presión en el interior del matraz; c) El valor de K c. Dato: R = 0,082 L atm K 1 mol 1. (PAAU, Junio 1997) 3. Calcule los valores de K c y K p a 250ºC en la reacción de formación del ioduro de hidrógeno, sabiendo que partimos de dos moles de I 2 y cuatro moles de H 2, obteniendo tres moles de ioduro de hidrógeno. El volumen del recipiente de reacción es diez litros. (PAAU, Septiembre 1999)

3 3 4. La constante de equilibrio para la reacción H 2 (g) + CO 2 (g) H 2 O (g) + CO (g) es K c = 1,6, a 986ºC. Un recipiente de un litro contiene inicialmente una mezcla de 0,2 mol de H 2, 0,3 mol de CO 2, 0,4 mol de agua y 0,4 mol de CO, a 986ºC; a) Justifique porqué esta mezcla no está en equilibrio; b) Si los gases reaccionan hasta alcanzar el estado de equilibrio a 986ºC, calcule las concentraciones finales; c) Calcule la presión inicial y la presión final de la mezcla gaseosa. Dato: R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Septiembre 2001) 5. Se introducen 0,2 mol de Br 2 (g) en un recipiente de 0,5 litros a 600ºC, siendo el grado de disociación en estas condiciones del 0,8%. Calcule las constantes de equilibrio K c y K p. R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Junio 2002) 6. En un recipiente de 250 ml, se introducen 0,45 g de N 2 O 4 (g) y se calienta hasta 40ºC, disociándose el N 2 O 4 (g) en un 42%. Calcule: a) La constante K c del equilibrio N 2 O 4 (g) 2 NO 2 (g); b) Si se reduce el volumen del recipiente a la mitad, sin variar la presión, cuál será la composición de la mezcla en el nuevo equilibrio? (PAAU, Septiembre 2002) 7. En una vasija de 10 L, mantenida a 270ºC, en donde previamente se hizo el vacío, se introducen 2,5 moles de PCl 5 y se cierra herméticamente. La presión en el interior comienza a elevarse, debido a la disociación del PCl 5, hasta que se estabiliza en 15,68 atm. Sabiendo que la reacción es exotérmica, calcule: a) El valor de la constante K c de dicha reacción a la temperatura señalada; b) El número de moles de todas las especies en el equilibrio; c) Señale la influencia de la temperatura y de la presión sobre el equilibrio. R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Junio 2003) 8. El COCl 2 gaseoso se disocia a una temperatura de 1000 K, según la siguiente reacción: COCl 2 (g) CO (g) + Cl 2 (g). Cuando la presión de equilibrio es de 1 atm, el porcentaje de disociación de COCl 2 es del 49,2%. Calcular: a) El valor de K p ; b) El porcentaje de disociación de COCl 2 cuando la presión de equilibrio sea 5 atm a 1000 K. (PAAU, Junio 2005) EQUILIBRIO DE SOLUBILIDAD 1. El producto de solubilidad del bromuro de plata a 25ºC es 7, Calcúlese: a) La solubilidad del bromuro de plata en g L 1 ; b) La solubilidad del bromuro de plata, expresada en g L 1, en una disolución 0,1 M en bromuro de sodio. 2. Se disuelven 0,172 g de yoduro de plomo (II) en 250 ml de agua a 25ºC, obteniéndose una disolución saturada. a) Calcular la constante del producto de solubilidad del yoduro de plomo (II) a esta temperatura; b) Indicar como variará la solubilidad del yoduro de plomo (II) si se añade yoduro de sodio a la disolución. Justifique las respuestas. 3. A 25ºC, el producto de solubilidad de una disolución acuosa saturada de difluoruro de bario vale 2, Calcule: a) La solubilidad de la sal expresada en g L 1 ; b) La solubilidad de la sal, en una disolución 0,1 M de dicloruro de bario a la misma temperatura, expresada en g L 1. (PAAU, Junio 1997) 4. El producto de solubilidad del tetraoxosulfato (VI) de bario [sulfato de bario] es de 1, Calcule cuántos gramos de esta sal se disolverán en: a) 200 ml de agua pura; b) 200 ml de una disolución 0,1 M de tetraoxosulfato (VI) de sodio [sulfato de sodio]. Razone los resultados. (PAAU, Septiembre 1997) 5. Sabiendo que el producto de solubilidad del AgCl es 1, a 25ºC, a) Calcule si se formará precipitado cuando añadimos a 1 L de disolución 0,01 M de AgNO 3 medio litro de disolución 0,1 M de NaCl; b) Cuál deberá ser la concentración de cloruro sódico para que no precipite el AgCl? (PAAU, Junio 1998) 6. A 25ºC, el producto de solubilidad de una disolución acuosa saturada de Ba(IO 3 ) 2 es de 6, Calcule: a) La solubilidad de la sal expresada en g L 1 ; b) La concentración molar de los iones IO 3 y Ba 2+ ; c) La solubilidad de la citada sal, expresada en g L 1, en una disolución 0,1 M de KIO 3 a la misma temperatura. 7. Se tiene una disolución acuosa de tetraoxocromato (VI) de potasio [cromato de potasio] y de cloruro de sodio, a unas concentraciones de 0,1 mol L 1 y 0,05 mol L 1, respectivamente. Se adiciona una disolución de trioxonitrato (V) de plata [nitrato de plata]. Suponiendo que el volumen no varía: a) Determinar, mediante los cálculos pertinentes, cuál de las dos sales de plata precipitará en primer lugar; b) Calcular la concentración del anión de la sal más insoluble al comenzar a precipitar la sal que precipita en segundo lugar. Datos: Constantes del producto de solubilidad a 25ºC del cromato de plata y del cloruro de plata, respectivamente: y 1, (PAAU, Junio 2000)

4 4 REACCIONES DE TRANSFERENCIA DE PROTONES 1. A 25ºC, el porcentaje de disociación de una disolución acuosa de ácido etanoico (ácido acético) 0,101 M es del 0,99%. Calcular: a) El ph de la misma; b) La constante de ionización del ácido etanoico (ácido acético) a dicha temperatura. (PAAU, Septiembre 1996 y PAAU, Junio 2000 con el enunciado: A 25ºC, el grado de ionización de una disolución acuosa de ácido etanoico (ácido acético) 0,101 M vale α = 0,0099. Calcúlese el ph de la misma y la constante de ionización del ácido etanoico a dicha temperatura. 2. Se disuelven en agua 11,2 L de NH 3 (g), medidos a 1 atm de presión y 25ºC, obteniéndose 1 L de disolución. a) Hállese la concentración del NH 3 en agua; b) Determínese la concentración de NH + 4 y OH en la disolución; c) Calcúlese el ph de la disolución resultante. Dato: K b = 1, (PAAU, Septiembre 1996) 3. Una disolución de CH 3 COOH 0,2 M está ionizada al 0,95%. Calcule: a) Las concentraciones de CH 3 COOH y H 3 O + en el equilibrio; b) La constante de ionización del ácido. (PAAU, Septiembre 1999) 4. Una disolución de HCl tiene ph = 2,5. Calcular: a) La molaridad de la disolución; b) El volumen de NaOH 0,02 M necesario para neutralizar 100 ml de la disolución anterior. (PAAU, Septiembre 1995) ml de hidróxido potásico se neutralizan con 35,4 ml de una disolución 0,07 M de ácido sulfúrico. a) Escriba y ajuste la reacción de neutralización; b) Calcule los gramos de hidróxido de potasio que hay en los 10 ml de disolución; c) Calcule la molaridad de la disolución de la base. 6. El ph de una disolución saturada de hidróxido de Pb (II) es 9,9 a 25ºC. Calcular: a) La solubilidad de dicho hidróxido a esa temperatura; b) El producto de solubilidad a la misma temperatura. (PAAU, Septiembre 1998) 7. Se toman 0,73 ml de una disolución de ácido clorhídrico, de densidad 1,35 g ml 1 y 37% de riqueza en peso, y se diluyen con agua destilada hasta 100 ml. Calcule: a) El ph de la disolución resultante de mezclar 50 ml del ácido clorhídrico preparado anteriormente con 50 ml de hidróxido de sodio 0,1 M; b) El ph de la disolución resultante de mezclar los otros 50 ml del ácido clorhídrico preparado con 25 ml de hidróxido de sodio 0,1 M. (PAAU, Septiembre 2001) 8. Dado un ácido débil monoprótico 0,01 M y, sabiendo que se ioniza en un 13%, calcular: a) La constante de ionización; b) El ph de la disolución; c) Qué volumen de disolución 0,02 M de hidróxido sódico serán necesarios para neutralizar completamente 10 ml de la disolución del ácido anterior? (PAAU, Junio 2004) REACCIONES DE TRANSFERENCIA DE ELECTRONES 1. a) Ajuste la siguiente reacción: K 2 Cr 2 O 7 + H 2 SO 4 + FeSO 4 K 2 SO 4 + Cr 2 (SO 4 ) 3 + Fe 2 (SO 4 ) 3 + H 2 O; b) Qué especie se oxida y qué especie se reduce?; c) Cuántos gramos de sulfato de cromo (III) podrán obtenerse a partir de 5 g de dicromato potásico, si el rendimiento de la reacción es del 60%? 2. El KMnO 4 en presencia de H 2 SO 4 transforma al FeSO 4 en Fe 2 (SO 4 ) 3, formándose también K 2 SO 4, MnSO 4 y agua. a) Ajustar la reacción molecular; b) Cuántos cm 3 de disolución de KMnO 4 0,5 M serán necesarios para reaccionar con 2,40 g de FeSO 4? (PAAU, Junio 1996) 3. Una corriente de 5,00 A que circula durante 30 minutos deposita 3,048 g de cinc en el cátodo; a) Calcule la masa equivalente del cinc; b) Cuántos gramos de cobre se depositarán al pasar 10,00 A durante una hora? (PAAU, Junio 1998) 4. Durante la electrolisis del MgCl 2 fundido: a) Cuántos gramos de Mg se producen cuando pasan 8, culombios a través de la célula?; b) Cuánto tiempo se tarda en depositar 0,500 g de Mg con una corriente de 25,0 amperios?; c) Cuántos litros de cloro se obtendrán en el apartado (b), a una presión de 1,23 atm y a una temperatura de 27ºC?; d) Escriba los procesos electrolíticos que suceden en el ánodo y en el cátodo. Datos: 1 faraday = culombios; R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Septiembre 2000) 5. El ácido trioxonitrato (V) de hidrógeno (ácido nítrico) concentrado reacciona con el cobre para formar bistrioxonitrato (V) de cobre (nitrato de cobre (II)), dióxido de nitrógeno y agua. a) Escriba la ecuación ajustada; b) Cuántos ml de HNO 3 del 95% de pureza y densidad 1,5 g ml 1 se necesitan para que reaccionen completamente 3,4 g de cobre?; c) Qué volumen de NO 2 se formará, medido a 29ºC de temperatura y 729 mmhg de presión? Dato: R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Septiembre 2004)

5 6. La reacción del ácido clorhídrico con dióxido de manganeso genera cloruro de manganeso (II), cloro y agua. a) Escriba la reacción redox ajustada; b) Qué volumen de cloro, medido a 0,92 atm y 30ºC, se obtiene al reaccionar 150 ml de ácido clorhídrico del 35% y densidad 1,17 g ml 1 con la cantidad necesaria de dióxido de manganeso? Dato: R = 0,082 atm L K 1 mol 1. (PAAU, Junio 2005) 5