INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA APLICACIÓN DE COMPENSADORES ESTÁTICOS DE VARS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO ELECTRICISTA PRESENTA: CÉSAR LÓPEZ MARTÍNEZ MÉXICO, D. F. 2010

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5 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia DEDICATORIA DIOS. Te doy gracias por todo el amor que has dado a mi familia y a mí persona. Sin ti la vida simplemente no sería posible. A MIS PADRES Por haberme ofrecido lo mejor que puede ofrecerse a un hijo, amor y cariño dia a dia. Por haberme dejado la mejor herencia de la vida, la educación. Por haber dedicado gran parte de sus vidas a la formación de mí persona y porque confiaron en mi toda una vida de esfuerzo y sacrificio. Gracias. A mi padre Noe López Cruz. Quien me ha enseñado con su ejemplo la manera de enfrentar los problemas, de aprovechar cada una de las oportunidades que te ofrece la vida. Quien me ayudo a dar mis primeros pasos en la vida. A mi madre Lidia Martínez Valencia. Quien se entrego en cuerpo y alma para poder ofrecer a mis hermanos y a mí una mejor vida, gracias por haberme enseñado el sendero de la educación. Siempre estaras en mi corazón. A MIS ABUELOS Dedico a ustedes mis abuelos el final de un capítulo mas, ustedes que me enseñaron y transmitieron con sus ejemplos, consejos y muestras de cariño una manera mas de luchar en la vida. Estoy seguro de que en el lugar en donde se encuentren, me siguen y seguirán orientando en el andar de la vida. v

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7 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia AGRADECIMIENTOS Al Instituto Politécnico Nacional y la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica por abrirme las puertas a una educacion de calidad, agradezco cada una de las muchas oportunidades que me brindo durante mi estancia, tengo la gustosa responsabilidad de llevar sus colores, la esencia y el espíritu de esta gran institución. A mi director de tesis Dr. Daniel Ruiz Vega, por todo el tiempo y apoyo que me brindo en la realización de este proyecto. Gracias a sus consejos y sugerencias pude darme cuenta de muchas cosas que mejorar en mi formación academica A mis Profesores que he tenido en toda mi trayectoria academica. Gracias por todos sus conocimientos que me ofrecieron oportuna y desinteresadamente, hoy he logrado culminar un paso mas en mi trayectoria academica y mucho se debe a lo que sembraron en mí, en cada una de sus clases. vii

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9 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia RESUMEN En el presente trabajo, se reseña brevemente el advenimiento de la tecnología de sistemas flexibles de transmisión de corriente alterna (FACTS) y los grandes alcances que han llegado a tener en los sistemas eléctricos. De manera particular se hace énfasis en el dispositivo FACTS más empleado en los sistemas de potencia: el Compensador Estático de Vars (CEV). Se presenta la estructura y operación de cada una de las principales configuraciones del compensador estatico de vars, y la manera en como opera internamente para suministrar los vars a potencia reactiva de compensación que requiere el sistema de potencia en algún punto en particular. Tambien se estudia su operación dinámica dentro de un sistema eléctrico de potencia, cuando éste experimenta ciertas perturbaciones. Se describen la mayoría de las aplicaciones que se le han dado a los compensadores estáticos de vars en los sistemas eléctricos de potencia incluyendo sus ventajas y algunas de sus posibles desventajas. Para entender mejor el impacto del compensador estático, se presenta un ejemplo de aplicación empleando simulaciones digitales en la compensación reactiva del sistema eléctrico de prueba de Nueva Inglaterra con cargas de motores de inducción. Se analiza y compara la acción de dispositivos de compensación estática y dinámica ante algunas contingencias seleccionadas, como la salida de operación de líneas y una falla trifásica en el nodo de interconeccion entre el sistema y los motores. Los resultados muestran que el uso del CEV es indispensable para controlar la estabilidad del sistema de potencia en los casos en los que requiere de una compensación dinámica de la potencia reactiva. ix

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11 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia ABSTRACT This work describes the development of the flexible ac transmission systems (FACTS) technology and the large scope of application that they have achieved in the electric power systems. In a particular way, the enphasis of this work is made in the most employed FACTS device in power systems: the static var compensator (SVC). The structure and operation of each one ot the static var compensator possible configurations is presented, and its internal operation in order to provide the reactive power compensation vars required in a particular point of the power system. Its dynamic operation in a power system is also studied, when it experiences some disturbances. Most of the applications that have given the SVC are also described, including its advantages and some of its possible disadvantages too. In order to provide a better understanding of the impact of the SVC, an application example using digital simulations is presented, where the reactive compensation of the New England test power system with induction motor loads is made. The action of static and dynamic compensation devices in the system is analyzed and compared under some selected contingencies, including the tripping of a line or a three phase short circuit fault at the interconnecting bus between the power system and the motor loads. Results have shown that the use of the SVC is mandatory in order to control the power system stability in cases where it requires dynamic reactive power compensation. xi

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13 CONTENIDO Página DEDICATORIA...V AGRADECIMIENTOS...VII RESUMEN... IX ABSTRACT... XI CONTENIDO... XIII LISTA DE FIGURAS...XV LISTA DE TABLAS... XXI GLOSARIO DE TÉRMINOS... XXIII ABREVIATURAS...XXVII CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Flujo de potencia en un sistema de transmisión Tecnología FACTS Clasificación de los dispositivos FACTS Compensador Estático de Vars ANTECEDENTES OBJETIVO JUSTIFICACIÓN ESTRUCTURA DE LA TESIS...12 CAPÍTULO 2: ESTRUCTURA DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS INTRODUCCIÓN REACTOR CONTROLADO POR TIRISTORES CAPACITOR CONMUTADO POR TIRISTORES REACTOR SATURABLE CONFIGURACIONES MÁS COMÚNMENTE UTILIZADAS DEL CEV Compensador estático de vars tipo FC-TCR Compensador estático de vars tipo TSC y TCR Comparación entre las configuraciones más comunes del CEV...35 CAPÍTULO 3: OPERACIÓN DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS INTRODUCCIÓN OPERACIÓN DEL CEV EN ESTADO ESTACIONARIO Operación del CEV con rango de control Operación del CEV fuera de su rango de operación OPERACIÓN DEL CEV EN ESTADO DINÁMICO Características Dinámicas de operación Periodo Transitorio Control del Voltaje mediante el CEV OPERACIÓN DEL CEV PARA ASEGURAR LAS RESERVAS DE POTENCIA REACTIVA Control de reserva de vars Implementación de un control de reserva de vars CAPÍTULO 4: APLICACIONES DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS INTRODUCCIÓN COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA EN PARALELO...54 xiii

14 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Mejoramiento del Factor de potencia Regulación de Voltaje Compensación dinámica en paralelo AUMENTO DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO AMORTIGUAMIENTO DE OSCILACIONES DE VOLTAJE Y POTENCIA Clasificación de las oscilaciones de potencia en un sistema eléctrico Efecto del CEV en el comportamiento dinámico del generador síncrono CONSIDERACIONES ECONOMICAS EN LA APLICACIÓN DEL CEV Costos de los elementos del CEV Evaluación de las pérdidas económicas debido al uso de un Compensador Estático de Vars Costos de los dispositivos FACTS en general CAPÍTULO 5: EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS EN SISTEMAS DE POTENCIA INTRODUCCIÓN COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA Introducción Sistema de prueba Nueva Inglaterra con motores Dimensionamiento de los dispositivos de compensación de potencia reactiva RESULTADOS Contingencia Contingencia Contingencia DISCUSIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS CAPÍTULO 6: CONCLUSIONES REFERENCIAS APÉNDICE A: DATOS Y DIAGRAMAS UNIFILARES DEL SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA DE PRUEBA xiv

15 LISTA DE FIGURAS Página FIG. 1.1 REPRESENTACIÓN DE LA POTENCIA TRANSFERIDA EN UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN (ADAPTADO DE [DAS, 2006])....2 FIG. 1.2 VENTAJAS DE LA TECNOLOGÍA FACTS (ADAPTADO DE [BRUGNONI, 2009])... 3 FIG. 1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000])... 4 FIG. 1.4 A) SÍMBOLO GENERAL PARA UN DISPOSITIVO FACTS B) CONTROLADOR SERIE (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 1.5 CONTROLADOR EN DERIVACIÓN (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000])... 5 FIG. 1.6 CONTROLADOR UNIFICADO SERIE-SERIE (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 1.7 A) CONTROLADOR COORDINADO SERIE-PARALELO, B) CONTROLADOR UNIFICADO SERIE- PARALELO (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 1.8 COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS Y SU RELACIÓN CON OTROS DISPOSITIVOS DE COMPENSACIÓN REACTIVA EN UN SEP (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986])... 7 FIG. 1.9 DISPOSITIVOS EN DERIVACIÓN PARA COMPENSACIÓN REACTIVA CONTROLADA (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986])... 8 FIG. 2.1 COMPENSADOR ESTÁTICO DE POTENCIA REACTIVA IDEALIZADO (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG. 2.2 REACTOR CONTROLADO POR TIRISTORES (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 2.3 CONTROL DEL ÁNGULO DE RETRASO DEL DISPARO, SEMICICLO POSITIVO (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 2.4 CONTROL DEL ÁNGULO DE RETRASO DEL DISPARO, SEMICICLO NEGATIVO (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 2.5 VARIACIÓN DE LA AMPLITUD DE LA CORRIENTE FUNDAMENTAL DEL TCR CON EL ÁNGULO DE RETRASO (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 2.6 ÁREA DE OPERACIÓN V-I DEL TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 2.7 ÁREA DE OPERACIÓN V-I DEL TSR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) xv

16 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Página FIG. 2.8 ARMÓNICAS DEL TCR. A) COMPONENTES DE LAS CORRIENTES ARMÓNICAS MAYORES DEL TCR. CADA UNA ES MOSTRADA COMO UN PORCENTAJE DE LA COMPONENTE FUNDAMENTAL A PLENA CONDUCCIÓN. LOS PORCENTAJES SON LOS MISMOS PARA AMBAS FASES Y CORRIENTES DE LÍNEA. B) ARMÓNICAS TOTALES CONTENIDAS EN LA CORRIENTE DEL TCR, COMO UNA FRACCIÓN DE LA COMPONENTE FUNDAMENTAL EN COMPLETA CONDUCCIÓN. EL PORCENTAJE ES EL MISMO PARA AMBAS FASES Y CORRIENTES DE LÍNEA. (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG. 2.9 A) TCR DE 6 PULSOS, B) TCR DE 12 PULSOS (ADAPTADO DE [CIGRE 1986]) FIG CAPACITOR CONMUTADO POR TIRISTORES (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG FORMAS DE ONDA ASOCIADAS A UN TSC (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG CONMUTACIÓN LIBRE DE TRANSITORIOS DE UN TSC (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG TRANSITORIOS DE CONMUTACIÓN POR TIRISTOR PARA UN A) CAPACITOR COMPLETAMENTE DESCARGADO, B) CAPACITOR PARCIALMENTE DESCARGADO (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG CONDICIONES PARA UNA CONMUTACIÓN LIBRE DE TRANSITORIOS EN UN TSC (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG ÁREA DE OPERACIÓN V-I DE UN TSC (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG PRINCIPIOS DE UN REACTOR SATURADO, A) NÚCLEO SATURADO, B) FORMAS DE ONDA ØS, I, V, C) VARIACIÓN DE V CON I (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG DIAGRAMA BÁSICO DE UN COMPENSADOR DE REACTOR SATURADO (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG CURVA CARACTERÍSTICA DE UN COMPENSADOR SR (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG A) GENERADOR DE ESTÁTICO DE VARS TIPO FC-TCR, B) DEMANDA EN VAR VS. VAR DE SALIDA (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG DIAGRAMA DE CONTROL PARA EL GENERADOR ESTÁTICO DE VAR TIPO FC-TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG ÁREA DE OPERACIÓN DEL GENERADOR ESTÁTICO DE VAR TIPO FC-TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG GENERADOR ESTÁTICO DE VAR TIPO TSC-TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG ÁREA DE OPERACIÓN V-I DEL GENERADOR DE VAR TIPO TSC-TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) xvi

17 Lista de Figuras Página FIG PÉRDIDAS VERSUS CARACTERÍSTICA VARS DE SALIDA, DEL GENERADOR DE VARS TIPO TSC-TCR (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG CURVAS TÍPICAS DE PÉRDIDAS DE POTENCIA PARA LAS CONFIGURACIONES MÁS TÍPICAS DE LOS CEVS (ADAPTADO DE [SONG AND JOHNS, 1999]) FIG. 3.1 CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN DEL CEV (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 3.2 RELACIÓN ENTRE EL SISTEMA DE POTENCIA Y EL CEV (ADAPTADO DE [KUNDUR, 1994]) FIG. 3.3 MODELO DEL CEV COMO NODO CONVENCIONAL PV CON PENDIENTE PARA LA OPERACIÓN CON RANGO DE CONTROL (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 3.4 MODELO DEL CEV CON PENDIENTE PARA OPERACIÓN FUERA DEL RANGO DE CONTROL (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 3.5 CARACTERÍSTICA V-Q DE OPERACIÓN DEL CEV (ADAPTADO DE [MATHUR AND VARMA, 2002]) FIG. 3.6 OPERACIÓN DINÁMICA DEL CEV (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG. 3.7 RANGOS DE OPERACIÓN DEL CEV. A) DURANTE SUB-VOLTAJES, B) DURANTE SOBRE- VOLTAJES. (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG. 3.8 A) DIAGRAMA SIMPLIFICADO DEL SISTEMA DE POTENCIA Y SISTEMA DE CONTROL DEL CEV; B) DIAGRAMA FASORIAL DEL SISTEMA DE CA PARA UNA CORRIENTE INDUCTIVA DEL CEV; C) CARACTERÍSTICA DEL SISTEMA DE POTENCIA Y EL CEV (ADAPTADO DE [MATHUR AND VARMA, 2002]) FIG. 3.9 PRINCIPIO DE CONTROL DE POTENCIA REACTIVA DE UN CEV (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG PRINCIPIO DE OPERACIÓN MECÁNICA DEL MSR, MSC EN CONJUNTO CON EL CEV (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DE RESERVA DE VARS (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG OPERACIÓN ESQUEMÁTICA DEL CONTROL DE RESERVA DE VARS (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG. 4.1 SISTEMA Y CEV EQUIVALENTE (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 4.2 CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA CON CEV (ADAPTADO DE [MILLER, 1986]) FIG. 4.3 A) CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA CARGA Y EL SISTEMA DE ALIMENTACIÓN, B) DIAGRAMA FASORIAL DE LA FIGURA 4.3A NO COMPENSADO, C) DIAGRAMA FASORIAL DE LA FIGURA 4.3A COMPENSADO xvii

18 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Página (ADAPTADO DE [MILLER, 1986]) FIG. 4.4 CIRCUITOS EQUIVALENTES, LÍNEAS DE CARGA Y PUNTOS DE OPERACIÓN. A) SISTEMA SIN COMPENSADOR, B) SISTEMA CON CAPACITOR, C) SISTEMA CON REACTOR (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) FIG. 4.5 COMPARACIÓN DEL COMPORTAMIENTO ENTRE EL CEV Y EL CONDENSADOR SÍNCRONO EN UN SEP (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 4.6 REDUCCIÓN DEL SOBREVOLTAJE EN LA CARGA MEDIANTE UN CEV (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 4.7 MODELO SIMPLE DE DOS MAQUINAS CON COMPENSADOR (ADAPTADO DE [SONG AND JOHNS, 1999]) FIG. 4.8 DIAGRAMA FASORIAL DEL MODELO DE DOS MAQUINAS CON COMPENSADOR (ADAPTADO DE [SONG AND JOHNS, 1999]) FIG.4.9 POTENCIA DE TRANSMISIÓN EN UN SISTEMA CON Y SIN CEV (ADAPTADO DE [SONG AND JOHNS, 1999]) FIG COMPENSADOR MÚLTIPLE (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG CLASIFICACIÓN DE LAS OSCILACIONES DE POTENCIA EN UN SEP (ADAPTADO DE [PAI ET AL., 2005]) FIG OSCILACIONES DE POTENCIA NORMALES (AMORTIGUAMIENTO POSITIVA) PARA UNA LÍNEA DE TRASMISIÓN DE 345 KV. (ADAPTADO DE [BUCCIERO AND TERBRUEGGEN, 1998]) FIG OSCILACIONES DE POTENCIA SOSTENIDA (NO AMORTIGUADA). (ADAPTADO DE [BUCCIERO AND TERBRUEGGEN, 1998])...69 FIG OSCILACIONES AMORTIGUADAS NEGATIVAMENTE. (ADAPTADO DE [BUCCIERO AND TERBRUEGGEN, 1998]) FIG FLUJO DE POTENCIA EN UN GENERADOR SÍNCRONO (ADAPTADO DE [DAS, 2006]) FIG FLUJOS DE POTENCIA EN UN GENERADOR SÍNCRONO (ADAPTADO DE [DAS, 2006]) FIG AMORTIGUAMIENTO DE OSCILACIONES DE POTENCIA MEDIANTE CEVS, A) ÁNGULO DEL GENERADOR, B) POTENCIA TRANSMITIDA, Y C) VARS DE SALIDA DEL COMPENSADOR. (ADAPTADO DE [HINGORANI AND GYUGYI, 2000]) FIG COSTOS TÍPICOS DE INVERSIÓN PARA CEV/STATCOM (ADAPTADO DE [HABUR AND O LEARY, 2004]) FIG COSTOS DEL CEV POR MAYOR CATEGORIA (ADAPTADO DE [IEEE, 1996]) xviii

19 Lista de Figuras Página FIG PÉRDIDAS PARA UN CEV TIPO TCR/TSC DE 100 MVAR DE CAPACIDAD, AMBOS PARA EL RANGO CAPACITIVO E INDUCTIVO (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) FIG. 5.1 SUBSISTEMA INDUSTRIAL CON 9 NODOS Y 5 MOTORES [RUIZ ET AL., 2002] FIG. 5.2 CONDICIONES INICIALES DE LOS GENERADORES Y MOTORES FIG. 5.3 VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 1, SIN COMPENSAR FIG. 5.4 VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 1, SIN COMPENSAR FIG. 5.5 VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 1, CON CAPACITOR FIG. 5.6 VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 1, CON CAPACITOR FIG. 5.7 VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 1, CON CEV FIG. 5.8 VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 1, CON CEV FIG. 5.9 VARIABLES DEL CEV PARA LA CONTINGENCIA FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 2, SIN COMPENSAR FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 2, SIN COMPENSAR FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 2, CON CAPACITOR FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 2, CON CAPACITOR FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 2, CON CEV FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 2, CON CEV FIG VARIABLES DEL CEV PARA LA CONTINGENCIA FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS Y SIN COMPENSAR FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CASO CRITICO Y SIN COMPENSAR FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CASO CRITICO CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS, CON CAPACITOR FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS, COMPENSANDO EL SISTEMA CON UN CAPACITOR xix

20 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Página FIG VARIABLES DE LOS GENERADORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS, CON CEV FIG VARIABLES DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA 3, CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS, CON CEV FIG VARIABLES DEL CEV PARA LA CONTINGENCIA 3, CON UN TIEMPO DE LIBERACIÓN DE 125 MS FIG. A.1. SISTEMA NUEVA INGLATERRA CON 39 NODOS Y 10 GENERADORES, [MALEK ET AL 1990, PAI, 1989] FIG. A.2. FLUJOS DE POTENCIA EN LOS ELEMENTOS DE LA RED DEL SISTEMA NUEVA INGLATERRA, CASO BASE FIG. A.3. FLUJOS DE POTENCIA EN LOS ELEMENTOS DE LA RED DEL SISTEMA NUEVA INGLATERRA CON CEV FIG. A.4. MODELO BÁSICO 1 DEL CEV [IEEE, 1994] FIG. A.5. MODELO BÁSICO 1 DEL CEV CON FUNCIONES DE TRANSFERENCIA [IEEE, 1994] xx

21 LISTA DE TABLAS Página TABLA 2.1 AMPLITUDES MÁXIMAS DE CORRIENTES ARMÓNICAS EN UN TCRA (ADAPTADO DE [MILLER, 1982]) TABLA 2.2 RANGOS CONTROLABLES DE POTENCIA DE UN TSC-TCR TABLA 2.3 COMPARACIÓN ENTRE DIFERENTES TIPOS DE CEVS (ADAPTADO DE [CIGRE, 1986]) TABLA 4.1 TENDENCIA EN COSTOS DEL CEV (ADAPTADO DE [IEEE, 1996]) TABLA 4.2 COSTOS CONVENCIONALES DE DISPOSITIVOS FACTS (ADAPTADO DE [ACHARYA ET AL., 2005]) TABLA 5.1 DATOS DE LOS VOLTAJES Y POTENCIAS DEL SISTEMA NUEVA INGLATERRA CON MOTORES (VARIABLES PU), CASO BASE TABLA 5.2 PARÁMETROS DEL CEV EN CONDICIONES BASE TABLA 5.3 VARIABLES DE LOS MOTORES EN CONDICIONES BASE (VARIABLES PU) TABLA 5.4 LISTA DE CONTINGENCIAS PARA EL SISTEMA DE PRUEBA TABLA 5.5 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO CRITICO DE LIBERACIÓN DE LA FALLA, CON RESPECTO A LA ESTABILIDAD DEL GENERADOR Y DEL MOTOR TABLA 5.6 VOLTAJE Y DESLIZAMIENTO DE LOS MOTORES PARA LA CONTINGENCIA UNO TABLA 5.7 PARÁMETROS DEL CEV PARA LA CONTINGENCIA UNO TABLA A-1. DATOS DE LOS VOLTAJES Y POTENCIAS PROGRAMADAS DEL SISTEMA NUEVA INGLATERRA CON MOTORES (VARIABLES PU), CASO BASE TABLA A-2. DATOS DE LAS LÍNEAS DE ENLACES TABLA A-2. DATOS DE LAS LÍNEAS DE ENLACES (CONTINUACIÓN) TABLA. A-3. PARÁMETROS DE LAS MAQUINAS SÍNCRONAS TABLA. A-4. PARÁMETROS DEL REGULADOR AUTOMÁTICO DE VOLTAJE xxi

22 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia xxii

23 GLOSARIO DE TÉRMINOS Generador estático de vars (SVG Static Var generator en ingles). Es un dispositivo eléctrico estático, equipo o sistema que es capaz de manejar y controlar corrientes capacitivas y/o inductivas de un sistema eléctrico de potencia y por lo tanto generar o absorber potencia reactiva. Sistema estático de vars (SVS Static Var System en ingles). Es una combinación de diferentes compensadores tanto estáticos como mecánicos, cuyas salidas son coordinadas. Sistema compensador de vars (VCS Var Compensating System en ingles). Es una combinación de sistemas estáticos de vars y compensadores de vars rotatorios, cuyas salidas son coordinadas. Flexibilidad en la transmisión de potencia eléctrica. Es la habilidad para adaptarse a los cambios en un SEP o condiciones de operación, mientras se mantiene los suficientes márgenes en estado estacionario y transitorio. FACTS. Son sistemas de transmisión en corriente alterna incorporando la electrónica de potencia y otros dispositivos estáticos, para mejorar el control e incremento en la capacidad de transmisión de potencia. Dispositivo FACTS. Dispositivo basado en la electrónica de potencia y otros elementos estáticos que proporcionan el control de uno o mas parámetros del sistema de transmisión de CA. Controlador de potencia de Interfase (IPC Interphase Power Controller en ingles). Dispositivo conectado en serie compuesto de potencia activa y reactiva, en cada fase, de ramas predominantemente inductivas y capacitivas para separar los voltajes de ángulo de fase. La potencia activa y reactiva puede fijarse independientemente mediante el ajuste del control de fase o las impedancias de rama, usando interruptores electrónicos o mecánicos. Compensador estático síncrono (STATCOM Static Synchronous Compensator en ingles). Generador estático síncrono operado como un compensador estático de vars conectado en derivación cuyas salidas de corriente capacitiva o inductiva pueden ser controladas independientemente del voltaje del sistema de CA. xxiii

24 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Controlador unificado de flujo de potencia (UPFC Unified Power Flow Controller en ingles). Es una combinación de un compensador estático síncrono (STATCOM) y compensador estático serie (SSSC), los cuales son acoplados mediante un enlace común de CD, para permitir un flujo unidireccional de potencia real entre las terminales serie de salida del SSSC y las terminales en derivación de salida del STATCOM. Son controlados para proporcionar corriente real y reactiva en serie con la compensación de la línea sin una fuente de energía eléctrica externa. Circuitos de amortiguamiento. Son dispositivos los cuales están diseñados específicamente para proteger al CEV o sus principales componentes, mediante la supresión de corrientes y sobrevoltajes transitorios. Compensador estático síncrono serie (SSSC Static Synchronous Series Compensator en ingles). Compensador estático síncrono operado sin una fuente de energía eléctrica externa como un compensador serie, cuyo voltaje de salida esta en cuadratura con, e independientemente controlable de, la corriente de línea con el propósito de incrementar o decrecer el voltaje reactivo a través de la línea y por lo tanto controlar la potencia eléctrica transmitida. Reactor controlado por tiristores (TCR Thyristor Controlled Reactor en ingles). Inductor controlado por tiristores, conectado en derivación, cuya reactancia efectiva es variada de manera continúa el control de la conducción parcial del interruptor tiristor. Reactor conmutado por tiristores (TSR Thyristor Switched Reactor en ingles). Inductor conmutado por tiristores, conectado en derivación, cuya reactancia efectiva es variada de manera gradual mediante la plena o nula conducción del interruptor tiristor. Capacitor conmutado por tiristores (TSC Thyristor Switched Capacitor en ingles). Capacitor conmutado por tiristores, conectado en derivación, cuya reactancia efectiva es variada de manera gradual mediante la plena o nula conducción del interruptor tiristor. Compensación serie conmutada por tiristores. Compensador de impedancia, el cual se aplica en serie en un sistema de transmisión para proporcionar un control gradual de la reactancia serie de la línea. Capacitor serie controlado por tiristores (TCSC Thyristor Controlled Series Capacitor en ingles). Compensador de reactancia capacitiva el cual consiste de una serie de banco de capacitores en derivación con un reactor controlado por tiristores con el objeto de proporcionar una plena reactancia variable capacitiva serie. xxiv

25 Glosario de terminos Reactor serie controlado por tiristores (TCSR Thyristor Controlled Series Reactor en ingles). Compensador de reactancia inductiva el cual consiste de una serie de reactores en derivación con un reactor controlado por tiristores con el objeto de proporcionar una plena reactancia variable inductiva serie. Regulador de vars. Forma particular de un regulador en el cual la potencia reactiva de un CEV es medida y comparada con un valor de referencia, la diferencia en la señal se adapta para proporcionar el nivel presente de vars de salida. Umax. Voltaje máximo rms de línea a línea, en el cual el CEV puede ser operado continuamente. Umin. Voltaje mínimo rms de línea a línea, en el cual el CEV puede ser operado continuamente. xxv

26 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia xxvi

27 ABREVIATURAS V s : Voltaje del sistema R s : Resistencia del sistema X s : Reactancia del sistema. Z s : impedancia equivalente de sistema V ref : Voltaje de referencia T e : Par eléctrico T m : Par mecánico w : velocidad angular (rad/s) Q CEV : Potencia reactiva del compensador estático de vars. Q L : Potencia reactiva inductiva Q C : Potencia reactiva capacitiva B CEV : Susceptancia del compensador estático de vars I CEV : Corriente del compensador estático de vars V co : Voltaje residual del capacitor B l : Susceptancia de la carga I l : corriente de la carga. V s : Voltaje en el extremo de envío. V r : Voltaje en el extremo receptor. V m : Voltaje en el punto medio. E th : Fuente de voltaje equivalente Thevenin del sistema de potencia. X th : Reactancia equivalente Thevenin del sistema de potencia. k: precio especifico por KW de pérdidas xxvii

28 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia xxviii

29 CAPÍTULO 1: INTRODUCCIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN Las transferencias de potencia entre áreas de control se encuentran actualmente limitadas en la mayoría de los sistemas eléctricos de potencia alrededor del mundo, mientras que la demanda de energía eléctrica continua incrementándose de forma abrupta, especialmente en países en vías de desarrollo y de industrialización. Por otra parte la operación de los sistemas actuales se ha visto afectada negativamente por la restructuración de las industrias en varios países, que ha permitido el establecimiento de mercados mayoristas en energía eléctrica, que además han aumentado el número de transacciones y la cantidad de potencia que se debe enviar entre las diferentes áreas del sistema [Grünbaum et al., 1999, ABB, 2007]. Debido a estas situaciones y algunas otras que son de carácter económico, político y social, se buscan cada día nuevas formas de utilizar y de manera más eficiente las líneas de transmisión de energía que existen en un sistema eléctrico de potencia. Existen muchas soluciones para controlar los flujos de potencia en las ramas de la red eléctrica, y al mismo tiempo mejorar la estabilidad en líneas largas o de gran longitud, para así utilizar el sistema a su mayor capacidad. Una de las alternativas más importantes es el desarrollo de dispositivos que emplean la electrónica de potencia para controlar las variables del sistema a nivel de la red, conocidos como sistemas flexibles de transmisión en corriente alterna ó FACTS (por sus siglas en ingles Flexible ac Transmisión Systems ). Los FACTS tienen toda la capacidad que necesitan los operadores de redes de energía eléctrica, para afrontar los retos que trae consigo un mercado energético en creciente cambio. Los primeros dispositivos de este tipo que comenzaron a ser desarrollados desde la década de los 70 son los compensadores estáticos de vars, y por esta razón son los dispositivos FACTS más utilizados alrededor del mundo [ABB, 2007]. Por esta razón es de interés conocer el funcionamiento de estos dispositivos, su estructura y su utilización, ya que además de ser utilizados para controlar los voltajes 1

30 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia de la red en estado estacionario pueden tener funciones adicionales para mejorar el comportamiento dinámico del sistema al permitir amortiguar oscilaciones o aumentar el límite de estabilidad transitoria Flujo de potencia en un sistema de transmisión El flujo de potencia entre dos nodos a través de una línea de transmisión sin pérdidas, esta dado por la siguiente relación: P VV = sen( ϕ ϕ ) X12 Donde P = potencia real o activa trasferida a través de la línea de transmisión que conecta 12 los sistemas 1 y 2 V = magnitud de la tensión en el sistema 1 1 V = magnitud de la tensión en el sistema 2 2 ϕ = ángulo del sistema 1 2 ϕ = ángulo del sistema 2 1 X 12 = reactancia de la línea de transmisión V 1 V 2 ϕ 1 X12 I ϕ 2 P Fig. 1.1 Representación de la Potencia transferida en una línea de transmisión (Adaptado de [Das, 2006]). La característica principal de los dispositivos FACTS, es la capacidad que tienen para modificar los parámetros del sistema, lo que a su vez permite controlar el flujo de potencia, es decir [Brugnoni, 2009]: Al controlar la impedancia de la línea X ij se puede regular la corriente, así como la potencia activa. El control del ángulo permite regular el flujo de potencia. 2

31 Capítulo 1: Introducción Inyectar una tensión en serie con la línea, en cuadratura con la corriente, puede aumentar o disminuir la magnitud de ésta. Inyectar una tensión en serie con la línea y con cualquier ángulo de fase puede regular la magnitud y la fase de la corriente de línea, y por lo tanto, se puede controlar la potencia activa y reactiva en forma mas precisa. La combinación del control de la impedancia de línea con un controlador en serie, y la regulación de la tensión con un controlador en derivación, puede ser una medida efectiva para controlar el flujo de potencia activa y reactiva entre dos subsistemas. Las FACTS ofrecen ventajas para regular la transmisión de corriente alterna, incrementando o disminuyendo el flujo de potencia en líneas especificas permitiendo utilizar a éstas cerca de sus limites térmicos (Fig. 1.2) y respondiendo de manera casi instantánea a los problemas de estabilidad. Fig. 1.2 Ventajas de la tecnología FACTS (Adaptado de [Brugnoni, 2009]) Tecnología FACTS El término FACTS engloba todo un rango de dispositivos, los cuales pueden ser aplicados individualmente o en coordinación con otros para controlar uno varios parámetros del sistema, muchos de los cuales incorporan convertidores electrónicos de alta potencia. Actualmente varios de estos dispositivos están ya bien establecidos y muchos otros están en desarrollo. Podemos decir que en general, los dispositivos FACTS poseen los siguientes atributos [CIGRE, 1986]: 3

32 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Proporcionan un soporte dinámico de potencia reactiva y un control de voltaje. Reducen la necesidad de construcción nuevas líneas de transmisión, capacitores, reactores, etc., ya que debido a la forma de operar incrementan las capacidades en las líneas de trasmisión. Mejoran a estabilidad transitoria Control del flujo de potencia real y reactiva. Reducen los problemas de resonancia sub-síncrona Clasificación de los dispositivos FACTS Existen diferentes formas en las que se puede clasificar a los dispositivos FACTS, una de ellas es en base a la forma en como se conectan a una línea de transmisión, esta clasificación se da en cuatro categorías principalmente, que son mostradas en la Fig. 1.3 y descritas a continuación. Fig. 1.3 Clasificación de los dispositivos FACTS (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Dispositivos Serie En un dispositivo serie el principal objetivo es inyectar una tensión en serie con la línea lo cual se logra con una impedancia variable tal y como la de un capacitor, reactor, etc., o de una fuente variable basada en la electrónica de potencia. a) b) e Línea Fig. 1.4 a) Símbolo general para un dispositivo FACTS b) Controlador serie (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). 4

33 Capítulo 1: Introducción Dispositivos en Derivación Los dispositivos en derivación tienen la función de inyectar corriente al sistema en el punto de conexión; esto se logra con una impedancia variable conectada en derivación a la línea, una fuente de voltaje o corriente variable también en derivación (ver Figura 1.5). Siempre que la corriente inyectada esté en cuadratura de fase con el voltaje de línea, el dispositivo en derivación únicamente suministra o consume potencia reactiva. Fig. 1.5 Controlador en derivación (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Dispositivos Serie-Serie Este tipo de dispositivos se muestra en la Figura 1.6 y se llegan a presentar de dos maneras diferentes, la primera como una combinación de dispositivos serie los cuales son controlados de manera coordinada en un sistema de transmisión multilínea, la segunda como un dispositivo unificado en el que los dispositivos serie además de proporcionar compensación en cada línea intercambian potencia real entre líneas. Este último mejor conocido como Controlador de Flujo de Potencia Interlínea (IPFC). Fig. 1.6 Controlador unificado serie-serie (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Dispositivos Serie-Derivación Se llegan a presentar como una combinación de dispositivos serie y en derivación los cuales también son controlados de forma coordinada y también como un Controlador Unificado de Flujo de Potencia (UPFC) que además de inyectar corriente (dispositivos en derivación) y voltaje (dispositivos serie) a la línea pueden intercambiar potencia real entre ambos. Estos dispositivos se muestran en la siguiente Figura

34 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Fig. 1.7 a) Controlador coordinado serie-paralelo, b) Controlador unificado serie-paralelo (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Es importante mencionar que cada una de los dispositivos vistos anteriormente, presentan diferentes características de operación por lo cual es imposible mencionar cual sería el mejor, para esto se debe elegir en base a las necesidades que se tengan en el sistema Compensador Estático de Vars Por años, los dispositivos compensadores han sido manejados por diversos nombres, por ejemplo; generadores estáticos de vars (SVG Static var Generators en ingles), compensadores estáticos de vars (SVC Static var Compensators en ingles), compensadores estáticos, y sistema estático de vars (SVS Static var Systems en ingles). Sin embargo, el CIGRE y el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE), acordaron establecer las siguientes definiciones para asegurar una mayor consistencia. Un generador estático de vars (SVG Static var Generator en inglés) es un dispositivo eléctrico estático, un sistema, o un equipo que es capaz de de manejar o controlar una corriente capacitiva o inductiva de un sistema eléctrico de potencia, por tanto generando o absorbiendo potencia reactiva. Un compensador estático de vars o CEV, 6

35 Capítulo 1: Introducción es un dispositivo estático generador y/o absorbedor de potencia reactiva conectado en derivación, el cual su salida es variada para mantener o controlar parámetros específicos de un sistema eléctrico de potencia. Sistema Eléctrico de Potencia Flujo de potencia reactiva Sistema compensador de vars (VCS) Coordinador VCS Sistema estático de vars (SVS) Interruptores mecánicos Coordinador SVS Compensador Síncrono Compensador estático de vars (CEV) Controlador CEV Control del compensador síncrono Banco de Capacitores e Inductores fijos Generador/Absorbedor estatico de vars (SVG) Fig. 1.8 Compensador Estático de vars y su relación con otros dispositivos de compensación reactiva en un SEP (Adaptado de [CIGRE, 1986]). Un generador estático de vars es una parte integral de un CEV. Por lo tanto un sistema estático de vars SVS ( Static var System, en inglés), es una combinación de diferentes compensadores de vars estáticos y mecánicos, cuyas salidas son coordinadas. Un sistema de compensación de vars VCS ( Var Compensator System en ingles), es una combinación de sistemas estáticos de vars y compensadores de vars por rotación en los cuales sus salidas también son coordinadas [Mathur and Varma, 7

36 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia 2002]. Todo lo explicado anteriormente se resume de la mejor manera por medio de la Figura 1.8. Para entender aun más la diferencia entre cada uno de los conceptos vistos anteriormente y en vista de que nuestro interés esta enfocado en los compensadores estáticos de vars, procedemos a establecer la siguiente lista de características generales que se le atribuyen a los compensadores estáticos de vars: 1. Un CEV no tiene componentes móviles o en rotación. 2. Tiempo de control de respuesta muy rápido. 3. Puede mantener un control de forma individual en cada fase. 4. Perdidas reducidas. 5. No genera armónicas, a excepción del reactor controlado por tiristores (TCR). 6. Es conectado en derivación. 7. Altamente rentables. Como vemos, de las características principales que distingue al CEV contiene puntos a favor y en contra, sin embargo por ahora solo se mencionan y en los capítulos posteriores se entrará más en detalle. Por el momento solo queda como una presentación de estos dispositivos para poder ubicarlo el CEV dentro de un sistema de potencia y así mismo conocer sus diferencias con respecto a otros compensadores. La compensación reactiva controlada en un sistema eléctrico de potencia es conseguida con una variedad de dispositivos en derivación (ver Figura 1.9), como son: Fig. 1.9 Dispositivos en derivación para compensación reactiva controlada (Adaptado de [CIGRE, 1986]). Condensadores síncronos Compensadores estáticos de vars, con 1. Gradual, control activo, capacitores y reactores con interruptores mecánicamente (MSC y MSR) 2. Control inherente: reactores saturados (SR) 8

37 Capítulo 1: Introducción 3. Control activo continuo: reactor controlado por tiristor (TCR), convertidores de línea conmutada (SCC o LCC) 4. Control activo discontinuo: capacitor conmutado por tiristor (TSC) o reactores con interruptor tiristor (TSR) Estos dispositivos pueden ser utilizados por separado o en combinación con algún otro, varios de ellos son solo empleados para una compensación constante o con una variación muy lenta (MSC, MSR, etc.), mientras que los otros tienen la particularidad de variar la potencia reactiva de forma rápida (TCR, TSC, etc.) En la practica, un compensador estático de vars esta formado por TCRs, TSCs en conjunto con uno o varios de los dispositivos anteriores como son capacitores, reactores, etc. [CIGRE, 1986, Mathur and Varma, 2002]. 1.2 ANTECEDENTES Los primeros sistemas flexibles de transmisión en corriente alterna que se desarrollaron fueron los compensadores estáticos de vars (cevs), que utilizan tiristores para formar componentes como el capacitor ó el inductor controlado por tiristores. Los modelos de estos elementos comenzaron a desarrollarse a mediados de 1970 y un resumen de ellos se presentó en el reporte CIGRE de la referencia [1]. Uno de los pioneros que propuso el uso de los sistemas flexibles de transmisión en corriente alterna fue Hingorani, cuando por primera vez en 1970 presentó la idea de aplicar la electrónica de potencia a la compensación en sistemas de potencia. A partir de entonces, varias investigaciones condujeron a la aplicación de varios semiconductores de alta potencia a sistemas de transmisión. Así el compensador estático de vars usando interruptores en estado sólido y dispositivos conectados en derivación eran propuestos en aplicaciones de sistemas de transmisión en corriente alterna. Fue hasta 1988, cuando Hingorani definió el concepto de FACTS y describió también los amplios prospectos que se llegarían a tener en su aplicación. Actualmente la tecnología FACTS está en operación en varios países del mundo. En tanto que, se han hecho y se siguen haciendo investigaciones hoy en día con respecto a los FACTS. Se puede hallar varias fuentes de información relacionadas con el tema de cevs que involucran su funcionamiento y características de operación, dichas fuentes son en las que se ha basado el presente trabajo de tesis, estas son: Libros [Miller, 1982] es un libro que aborda los principios de la teoría de compensación reactiva en sistemas eléctricos, que además de tratar sobre el CEV hace énfasis en otros dispositivos de compensación. 9

38 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia Existen libros mas actuales que hablan sobre compensadores estáticos de vars, como son: [Song and Johns, 1999], [Hingorani and Gyugyi, 2000], [Acha et al., 2004], [Mathur and Varma, 2002], los cuales abordan los principios básicos, el modelado y el funcionamiento de los cevs, además de otros temas relacionados a los dispositivos FACTS. Reportes de Investigación Uno de los principales artículos en los que se apoyó la elaboración del presente trabajo fue el reporte de investigación [CIGRE, 1986] que hace una descripción general de las partes que componen el CEV, además de mostrar su comportamiento al ser operados en el sistema. Adicionalmente, otros reportes que hacen mención en el diseño y operación del CEV y de los FACTS en general son [CIGRE, 1999], [IEEE, 1995], [IEEE, 1996]. Artículos de Investigación Uno de los artículos esencialmente importantes para este trabajo es [IEEE, 1994], en donde se presentan los modelos del CEV recomendados por el IEEE en estado estacionario y dinámico. En [Ambriz et al., 2000] se propone un modelo del CEV, basado en una susceptancia variable en derivación, que a través de un proceso iterativo se alcanza la magnitud del voltaje deseado. Así la pendiente se determina por los límites de susceptancia. La particularidad de este artículo es que se propone dos variantes del modelo; la primera, donde la variable principal es la susceptancia equivalente del CEV y la segunda, en la que se tiene como variable principal el ángulo de disparo de los tiristores. En [Grünbaum et al, 2003] se explica la necesidad de instalar dispositivos CEVs (o FACTS en general) en puntos estratégicos de un sistema eléctrico de potencia, menciona algunas de las aplicaciones que están teniendo actualmente como en sistemas de tracción. Además se aborda en general el comportamiento de los CEVs en estado dinámico. Tesis En [Castro, 2007] se describe y analiza el modelo del CEV en estado estacionario y dinámico como solución a flujos de potencia y estabilidad transitoria. 10

39 Capítulo 1: Introducción En [Holzer, 2006] se presenta un modelo de CEV para la solución de problemas de inestabilidad en un sistema eléctrico de potencia, además de que hace énfasis en la localización y magnitud del CEV en diferentes escenarios. Revistas Existen algunas publicaciones en el mercado y que tratan de las características principales de los cevs, como [ABB, 2007]. Estas revistas, además de presentar a los cevs como una alternativa en la compensación de las redes eléctricas, hacen una reseña en la demanda potencial que se ha tenido en diversos países, con el uso de dispositivos cevs. En las más recientes décadas se han desarrollado sistemas flexibles que emplean elementos electrónicos más avanzados y que además pueden ser conectados tanto en serie como en paralelo a los elementos de la red de transmisión. Sin embargo cevs son los que tienen una mayor aplicación práctica en el Sistema Eléctrico Mexicano y en otros países, con lo que más de 800 de estos dispositivos han sido instalados alrededor del mundo y esta cantidad sigue en aumento. Es por esto que en este trabajo son los equipos de interés. 1.3 OBJETIVO Explicar el funcionamiento y la estructura de los compensadores estáticos de vars, así como sus aplicaciones principales en sistemas eléctricos de potencia. 1.4 JUSTIFICACIÓN La importancia de los sistemas flexibles de transmisión en CA (FACTS) aumenta cada día en la operación de los sistemas eléctricos de potencia, al grado que muchos sistemas no podrían ser operados a su capacidad actual sin ellos. Como un ejemplo, en el Sistema Interconectado Nacional se han instalado cerca de 15 de estos dispositivos (CEVS), y se tiene en planeación la instalación de algunos nuevos, por lo que es de interés conocer su funcionamiento y aplicaciones para los diferentes tipos de estudios del comportamiento del sistema en estado estacionario y dinámico. En este trabajo se describirá la estructura de los compensadores estáticos de vars y en lo posible se aplicarán los modelos adecuados para simulaciones de estabilidad en el tiempo, para ilustrar las aplicaciones. 11

40 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars en Sistemas Eléctricos de Potencia 1.5 ESTRUCTURA DE LA TESIS El presente trabajo de tesis está dividido en seis capítulos, el contenido principal de cada uno de ellos se resume a continuación: En el primer capítulo, se hace mención de la situación actual y de los problemas principales que se tiene en un sistema eléctrico de potencia, se da un repaso de cómo se fueron desarrollando los sistemas flexibles de transmisión en CA hasta que se introdujo el concepto de FACTS. Se estudia las principales características de los dispositivos FACTS y se presenta por primera vez el concepto de compensador estático de vars y su relación con otros compensadores. En el segundo capítulo, estudiamos la estructura y las principales configuraciones de los compensadores estáticos de vars, las ventajas que cada uno tiene y donde es conveniente utilizarlo. En el tercer capítulo, analizamos la operación del compensador estático de vars en un sistema eléctrico de potencia. Se estudia también su comportamiento en estado estacionario y transitorio, así como la manera en se pueden asegurar reservas de potencia reactiva y el impacto que tiene dentro del SEP. En el cuarto capítulo, se analizan varias de las aplicaciones que tienen los compensadores estáticos de vars en un sistema de potencia y cómo reacciona el sistema cuando hay compensadores de por medio. Además se abordan algunas de las consideraciones económicas que se deben tomar en cuenta para el uso de estos dispositivos, se hace una comparación en el aspecto económico con otros medios de compensación. En el capítulo cinco, se lleva a estudio el comportamiento del sistema eléctrico de potencia Nueva Inglaterra con motores, bajo diferentes contingencias y utilizando como alternativas de compensación los bancos de capacitores y el CEV. Se hace una comparación entre la capacidad de respuesta de estos medios de compensación. En el capítulo seis, se expresan las conclusiones del presente trabajo de tesis. 12

41 CAPÍTULO 2: ESTRUCTURA DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS 2.1 INTRODUCCIÓN El compensador estático de vars ha sido usado para compensación de potencia reactiva desde mediados de la década de 1970, primeramente para compensación de hornos de arco eléctrico y después en los sistemas de transmisión de potencia. La Figura 2.1 representa un compensador estático de potencia reactiva idealizado, el cual es un dispositivo capaz de ajustar continuamente su potencia reactiva. La propiedad más importante de un compensador estático, es la habilidad para mantener sustancialmente un voltaje constante en sus terminales mediante el ajuste continuo de la potencia reactiva y el intercambio de ésta con el sistema de potencia. Esta propiedad es el primer requerimiento para una compensación y es igualmente importante para reducir las variaciones o fluctuaciones de voltaje causadas por variaciones en la carga [Miller, 1982]. C L Fig. 2.1 Compensador estático de potencia reactiva idealizado (Adaptado de [Miller, 1982]). 13

42 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Una segunda propiedad en la compensación de potencia es la velocidad de respuesta, y es que la potencia reactiva de un compensador debe cambiar lo suficientemente rápido en respuesta a cualquier cambio de voltaje en las terminales del compensador. Varios principios han sido utilizados para el diseño de compensadores estáticos. El presente trabajo se concentra en tres principales tipos: el reactor controlado por tiristores (TCR), el capacitor conmutado por tiristores (TSC) y el reactor saturado (SR). Éstos y sus variantes engloban la mayoría de las aplicaciones que se tienen en los sistemas tanto de transmisión como de distribución. No obstante, dentro del capítulo se hará mención de las principales configuraciones de los compensadores estáticos de vars, ya que para una mejor operación dentro del sistema de potencia son utilizados en conjunto el TCR, TSC (o ambos) con dispositivos que operan mecánicamente. 2.2 REACTOR CONTROLADO POR TIRISTORES El reactor controlado por tiristores (TCR) consiste de un arreglo formado por un reactor con núcleo de aire e inductancia L y un interruptor bidireccional SW conectado en serie, tal y como se muestra en la Figura 2.2. L il ( α) SW Fig. 2.2 Reactor controlado por tiristores (Adaptado de [CIGRE, 1986]). La corriente que fluye por el reactor puede ser controlada desde un valor mínimo hasta un valor máximo mediante el ángulo de disparo del tiristor. En la Figura 2.3 se han dibujado respectivamente las ondas de tensión y corriente de la red de CA; así mismo se muestra la corriente del reactor pero en función del ángulo α de retardo de 14

43 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars disparo del tiristor. De esta forma, con ayuda de la Figura 2.3, se observa que el ángulo de conducción (σ ) del interruptor con tiristores es σ = π 2α. Vm Sen ( α) ωl L ( 0) i α = il ( α ) Fig. 2.3 Control del ángulo de retraso del disparo, semiciclo positivo (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Así entonces se tiene que cuando α=0, el interruptor está permanentemente cerrado y la corriente a través del reactor es la misma que la obtenida en estado estacionario con un interruptor cerrado. Sin embargo, si el ángulo de disparo del interruptor es α>0, prevalecerá una corriente en el reactor distinta a la obtenida en estado estacionario. Por lo tanto esta corriente puede ser expresada con relación al voltaje instantáneo de alimentación, v(t)=vcos(wt), como sigue: 1 ωt il () t = v() t dωt L α 1 ωt il () t = V cosωt dωt L α () V il t = ( sen ωt sen α) (2.1) ωl Con ayuda de la Figura 2.3 podemos notar que la ecuación (2.1) es válida para el rango de α ωt π α. Para el semiciclo negativo de la onda de voltaje de CA (ver Figura 2.4), la ecuación (2.1) resulta ser la misma solo que de signo opuesto, es decir, () V il t = ( sen α sen ωt) (2.2) ωl Las ecuaciones (2.1) y (2.2) revelan que el termino (V/wL)sen(α), es simplemente una constante que depende del ángulo del disparo (α) del tiristor, por lo cual la corriente senoidal en estado estacionario (cuando α=0), para ciclos positivos se desplaza hacia abajo y hacia arriba para ciclos negativos, esto se ilustra también en las Figuras 2.3 y

44 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Vm Sen ( α) ωl L il ( α ) ( 0) i α = Fig. 2.4 Control del ángulo de retraso del disparo, semiciclo negativo (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Por lo tanto la magnitud de la corriente en el reactor se puede variar mediante el ángulo de disparo α del tiristor, y la corriente efectiva a través del reactor puede expresarse como ( ) V I 2 LF α = π sen α ωl α π (2.3) Donde V = es el valor eficaz de la tensión aplicada de CA L = inductancia del reactor w = frecuencia angular de la tensión aplicada de CA La variación de la corriente eficaz I LF (α), para diferentes ángulos de disparo se muestra en la Figura 2.5. Es evidente como la corriente I LF (α) a través del reactor puede llegar a variar de un valor máximo (α=0, interruptor cerrado) hasta un valor mínimo (α=π/2, interruptor abierto). ILF ( α )[ pu..] Sen(2 α) π I LF ( α ) I LF 2 1 α π ( α ) α [ deg] Fig. 2.5 Variación de la amplitud de la corriente fundamental del TCR con el ángulo de retraso α (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). 16

45 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Así entonces, si calculamos la admitancia efectiva del reactor B L (α) en función de α, se tiene Sustituyendo (2.3) en (2.4); I LF BL ( α ) = (2.4) V ( ) B 2 L α = π sen α ωl α π (2.5) La ecuación (2.5) nos dice como es que también la admitancia efectiva del reactor varía en función del ángulo de disparo α del tiristor. Así mismo se observa la relación que existe entre la admitancia y corriente del reactor; entonces podemos decir que para cada ángulo de disparo o retraso α, se obtiene una admitancia B L (α) y en consecuencia una corriente eficaz I LF (α), dado un voltaje de alimentación V. En la práctica las magnitudes máximas de tensión y corriente de un TCR, se limitan en base a los valores de cada uno de sus componentes. Así, el TCR puede llegar a operarse dentro de un área definida de corriente V-I [Hingorani and Gyugyi, 2000], como se muestra en la Figura 2.6. Fig. 2.6 Área de operación V-I del TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Es importante mencionar que si en el proceso de conmutación de un TCR el ángulo de disparo α se restringe a un valor fijo (generalmente α=0 ), entonces el TCR se vuelve un reactor conmutado por tiristores (TSR por Thyristor Switched Reactor en Inglés). La característica del TSR es que suele proveer una admitancia fija y por lo tanto la corriente a través del reactor será proporcional al voltaje aplicado V, tal como se muestra en la Figura 2.7. En cuanto a armónicas se refiere para el reactor controlado por tiristores, si se va reduciendo el ángulo de conducción del tiristor del TCR, se llegan a tener dos efectos importantes. Primero, la potencia de pérdidas disminuye en los tiristores y el reactor del TCR. Segundo, la forma de corriente llega a ser menos senoidal; en otras palabras, el TCR genera corrientes armónicas [Miller, 1982]. 17

46 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Fig. 2.7 Área de operación V-I del TSR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Si los ángulos de disparo son equilibrados (iguales para ambos tiristores), todas las armónicas generadas son impares, y el valor rms de la componente armónica n-esima esta dada por I n 4 V sen( n + 1) α sen( n 1) α sen( nα) = cos nx + α L 2( n+ 1) 2( n 1) n (2.6) Donde n = 3,5, 7,... La Figura 2.8a muestra la variación de la amplitud de las armónicas con respecto al ángulo de conducción, mientras que en la Figura 2.8b se esboza la variación total del contenido de armónicas. En la tabla 2.1 se muestra las amplitudes máximas de armónicas inferiores a la de 37 avo orden. Fig. 2.8 Armónicas del TCR. a) componentes de las corrientes armónicas mayores del TCR. Cada una es mostrada como un porcentaje de la componente fundamental a plena conducción. Los porcentajes son los mismos para ambas fases y corrientes de línea. b) armónicas totales contenidas en la corriente del TCR, como una fracción de la componente fundamental en completa conducción. El porcentaje es el mismo para ambas fases y corrientes de línea. (Adaptado de [Miller, 1982]). 18

47 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Tabla 2.1 Amplitudes máximas de corrientes armónicas en un TCR a (Adaptado de [Miller, 1982]). Orden de la armónica Porcentaje (13.78) (1.57) (0.57) (0.29) (0.17) (0.12) a Los valores son expresados como un porcentaje de la amplitud de la componente fundamental a plena conducción. Los valores aplican para ambas fases y corrientes de línea, a excepción de las armónicas de tercer orden que no aparecen en las corrientes de línea. Asumiendo condiciones balanceadas. Para un sistema trifásico el arreglo más preferido es el que se muestra en la Figura 2.9a (TCR de seis pulsos), que consiste de tres TCRs monofásicos conectados en delta, teniendo como ventaja la supresión de las armónicas de 3, 9, 15, orden, las cuales estarán circulando a través de la delta cerrada por lo que las corrientes de línea estarán ausentes de ellas. Sin embargo las demás armónicas suelen estar presentes en las corrientes de línea cuyas amplitudes varían según se indica en la Tabla 2.1. Dado que las armónicas (5, 7, 11, n orden) aún presentes llegan a representar cierto peligro para el sistema, para contrarrestarlas se instalan filtros en cada una de las líneas. Otra alternativa para contrarrestarlas es instalar algún otro banco trifásico de TCRs (Fig. 2.9b), en donde cada TCR trifásico se alimenta de dos devanados secundarios del transformador con derivación, uno conectado en estrella y el otro conectado en delta. Con esto se produce una diferencia de fase de 30 grados entre los voltajes y corrientes de los dos TCRs anulándose entre sí, con lo cual se eliminan las armónicas del 5, 7, 11, orden o lo que es lo mismo del orden [6(2n-1) ±1]. Por lo tanto, las armónicas que aun pudieran inyectarse al sistema llegarían a ser de menor magnitud [12n ± 1] (11, 13, 23,25, ), pudiendo usar filtros pero en menor escala para contrarrestarlas. 19

48 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Fig. 2.9 a) TCR de 6 pulsos, b) TCR de 12 pulsos (Adaptado de [CIGRE 1986]). 2.3 CAPACITOR CONMUTADO POR TIRISTORES Un capacitor conmutado por tiristores (TSC) consiste de un arreglo formado por una capacitancia C, un interruptor bidireccional SW de tiristores y un reactor L relativamente pequeño, tal como se muestra en la Figura Dicho reactor tiene la función de actuar como un limitador de corriente bajo condiciones normales de operación. i C VC V VSW L VL Fig Capacitor conmutado por tiristores (Adaptado de [CIGRE, 1986]). Del circuito de la figura anterior, al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff en el dominio de la frecuencia y resolviendo por medio de la transformada de Laplace, se obtiene 1 Vco V() s = sl+ Is+ (2.7) sc s 20

49 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Donde V = es el voltaje residual en el capacitor co Suponiendo un voltaje senoidal, v(t)=vsen(wt+α), al despejar la corriente de (2.7) y pasar al dominio del tiempo, se tiene que 2 2 n n it ( ) = V ωccos 2 ( ωt+ α) nωc Vco sen ω 2 ( sen ωnt VωCcosα cosωnt) n 1 n 1 (2.8) Entonces la frecuencia natural del circuito LC, se define por 1 ωn = = nω; LC Así la frecuencia natural en por unidad es 1 X C n = = (2.9) 2 ω LC X L Y la amplitud del voltaje a través del capacitor es V C 2 n =± V n 2 1 (2.10) Observando la ecuación (2.8), se nota que la corriente a través de la rama del TSC contiene una respuesta tanto en estado estacionario como en estado transitorio, lo cual nos dice que la ecuación (2.8) involucra los transitorios que aparecen en la rama del TSC. Por tanto, para llegar a obtener una conmutación sin estados transitorios es necesario que los dos últimos términos del lado derecho de la ecuación (2.8) sean iguales a cero, es decir, que satisfagan las siguientes dos condiciones: Condición 1: cosα = 0 ó senα = 1 Implica que el capacitor se dispare en el pico de la onda del voltaje de alimentación. 2 n Condición 2: Vco =± V n 2 1 Implica que el capacitor deba estar cargado a un voltaje mayor que el de alimentación antes de dispararse. Así entonces para una respuesta sin transitorios, la corriente en estado permanente es: 21

50 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 2 n it () = V ωccos( ωt+ 90) 2 n 1 (2.11) Cuando la corriente cruza por cero el TSC puede ser desconectado, aunque no sin antes eliminar la señal de disparo del tiristor. Sin embargo, al momento de cruzar por cero el voltaje del capacitor está en su valor pico V C,i=0 =±V(n 2 /n 2-1), quedando cargado a este valor de tensión. En consecuencia, el voltaje a través del interruptor de tiristores no conductor variará entre cero y el valor pico a pico del voltaje aplicado de CA, como se muestra en la Figura Fig Formas de onda asociadas a un TSC (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Si el voltaje a través del capacitor desconectado permanece sin cambio, el TSC podría cerrarse nuevamente, sin embargo ahora con la ventaja de que no existiría ningún estado transitorio. Esto solo es posible cuando el voltaje en el capacitor es igual al voltaje de alimentación, tal como se muestra en la Figura 2.12 para un capacitor cargado positiva y negativamente. La línea de color verde indica lo que mencionábamos anteriormente, el instante en el que los dos niveles de tensión V c y V son iguales, y que es cuando debe darse la conmutación en el tiristor (para estar libre de transitorios). Generalmente el banco de capacitores es descargado después de la desconexión de los tiristores. Por tanto, la reconexión pudiera haberse dado con algún voltaje residual entre cero y ±V(n 2 /n 2-1), esto es, (dv/dt) no es cero en el instante de la conmutación y sin el reactor en serie resultaría una corriente instantánea i=c(dv/dt) en el capacitor. Como consecuencia de esto, se da origen a perturbaciones transitorias. 22

51 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Q= R/ ω L= 5 a) Semiciclo positivo n Q= R/ ω L= 5 b) Semiciclo negativo Fig Conmutación libre de transitorios de un TSC (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Para contrarrestar estos transitorios existentes, el interruptor tiristor debe de cerrarse en los instantes en que el voltaje residual del capacitor y el voltaje de CA aplicado son iguales, esto es cuando el voltaje a través del interruptor tiristor es cero. La Figura 2.13 ilustra respectivamente las conmutaciones transitorias obtenidas para un capacitor cargado completa y parcialmente, es notorio como la conmutación transitoria es mayor para el capacitor completamente descargado (estos se debe a que dv/dt es máximo en el punto de cruce por cero). Debido a la interacción de corriente entre el capacitor y el reactor que existe, se llegan a producir oscilaciones transitorias en las ondas de voltaje y corriente, Figura n 23

52 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Q= R/ ω L= 5 n Q= R/ ω L= 5 Fig Transitorios de conmutación por tiristor para un a) capacitor completamente descargado, b) capacitor parcialmente descargado (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Una vez que se ha mencionado como es que aparecen los estados transitorios en el proceso de conmutación, es posible formular los dos siguientes casos que establecen una conmutación libre de transitorios: Condición 1: Si el voltaje residual del capacitor es menor que el pico de voltaje CA (V C <V), entonces el instante correcto de conmutación es cuando el voltaje instantáneo, v(t), es igual al voltaje del capacitor (Fig. 2.14a). Condición 2: Si el voltaje residual del capacitor es igual o mayor que el pico de voltaje CA (V C V), entonces el instante correcto de conmutación es cuando el voltaje instantáneo este en su valor pico, vt () = V, para que el voltaje a través del interruptor sea mínimo, Fig b). n 24

53 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Fig Condiciones para una conmutación libre de transitorios en un TSC (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Habiendo explicado lo anterior, podemos establecer los siguientes puntos: El retraso máximo posible de conmutación en un banco de capacitores es un ciclo completo de voltaje de CA aplicado, es decir, de un pico positivo (o negativo) al siguiente pico positivo (o negativo). El ángulo de disparo o retraso no es aplicable a los capacitores. La conmutación en el banco de capacitores debe tomar lugar en el instante específico en que se cumplan cualquiera de los dos condiciones anteriores (cuando el voltaje a través del interruptor es cero o mínimo), para que la conmutación este libre de transitorios. Los tres puntos anteriores revelan que un TSC puede proveer solamente un cambio de un paso en al corriente reactiva (máximo o cero), en otras palabras, la rama del TSC representa solamente una admitancia capacitiva fija, la cual es conectada o desconectada al sistema. Por tanto, si el interruptor se cierra durante m on ciclos y se abre durante m off ciclos del voltaje de entrada, la corriente rms en el capacitor se determina por m 2π on 2 IC = i () t d( ωt) 0 2π ( mon + moff ) (2.12) 1/2 25

54 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Sustituyendo (2.11) en (2.12) y resolviendo se tiene 2 m 2π on n IC = V ωcsen( ωt) d( t) 0 2 ω 2π ( m ) n 1 on + m off 1/2 Donde k = m on ( mon + moff ) 2 nv IC = ωc k 2 ( n 1) 2 (2.13) De aquí, la admitancia capacitiva esta dada por B B C C V = I C = (2.14) 2 ( n 1) 2 2 nc k De las ecuaciones anteriores, podemos notar que la corriente en la rama del TSC varía linealmente con el voltaje aplicado de acuerdo a la admitancia del capacitor, como se ilustra en la gráfica V-I (Figura 2.15). Es importante mencionar que para aproximar la variación continua de corriente, se pueden emplear varias ramas de TSC en paralelo, lo que incrementaría en un paso la admitancia capacitiva [Hingorani and Gyugyi, 2000]. Fig Área de operación V-I de un TSC (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Al igual que en un TCR, los valores máximos de voltaje y corriente están limitados por las capacidades de cada unos de los componentes que forman el TSC. 26

55 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars 2.4 REACTOR SATURABLE Una variedad de dispositivos a base de saturación han sido utilizados para la estabilización del voltaje. Sin embargo el que ha tenido una mayor aceptación por sus características de operación es el reactor saturado (SR en Inglés por Saturated Reactor ), cuyos principios datan desde 1920 [Miller, 1982]. El reactor saturado es esencialmente monofásico y está compuesto por elementos tanto en serie como en derivación. El elemento básico de un SR es un núcleo magnético, Figura 2.16, el cual para una magnetización ideal presenta las siguientes formas de onda de voltaje, flujo y corriente. En la práctica, la curva V-I del reactor no es perfectamente plana en la región de saturación, sino que tiene una pequeña pendiente en el codo de la curva, como se observa en la Figura 2.16 [Miller, 1982, Mathur and Varma, 2002]. 0 Fig Principios de un reactor saturado, a) núcleo saturado, b) formas de onda Øs, i, V, c) variación de V con I (Adaptado de [Miller, 1982]). Este tipo de reactor por si solo no resulta idóneo para uso en aplicaciones reales, ya que el voltaje y la corriente son distorsionados debido a la presencia de armónicos. Por lo tanto, para poder contrarrestar estos efectos, se utilizan ciertos arreglos en el núcleo con múltiples piernas y devanados. Generalmente a este tipo de reactor se le conoce como reactor triplicador-triple, el cual está constituido por nueve piernas desplazadas igualmente, cada pierna es saturada en un instante dado de forma alternada en cualquier dirección (positiva-negativa), resultando 18 saturaciones 27

56 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia distintas para cada ciclo. Esta actividad conduce a la generación de armónicos del orden 18k±1 donde k=1, 2, 3,, entonces las armónicas serán del 17, 19, 35, 37 orden y así sucesivamente [Mathur and Varma, 2002]. Para atenuar estas armónicas es necesario hacer uso de una compensación interna (en el núcleo) evitando con ello el uso de filtros externos. Un compensador de reactor saturado típico es descrito mediante la gráfica de la Figura 2.16c, la reactancia efectiva correspondiente a la pendiente de saturación varia del 8 a 15% sobre el propio rango del SR, sin embargo, para una regulación de voltaje es necesario reducir esta pendiente de la reactancia efectiva de 3 a 5% y esto se logra proporcionando un buen diseño del reactor e instalando un capacitor en serie con el reactor [Miller, 1982]. Ocasionalmente, un capacitor con algún filtro asociado son instalados en serie con un transformador acoplado para equilibrar su reactancia efectiva y por consiguiente proporcionar un voltaje de regulación en el bus de alta tensión. Fig Diagrama básico de un compensador de reactor saturado (Adaptado de [CIGRE, 1986]). La conexión de un capacitor en derivación permite el control de vars para un rango de factores de potencia en adelanto; este capacitor en derivación a su vez está 28

57 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars equipado con un inductor para proporcionar un filtro a las armónicas remanentes generadas por el SR (Figura. 2.17). Por lo tanto la característica de salida V-I de un compensador de reactor saturado, Figura 2.18, está determinada por los componentes que lo conforman, de tal manera que para variar el voltaje de referencia o el codo de la curva V-I se hace mediante el ajuste del tap del transformador acoplado. Fig Curva característica de un compensador SR (Adaptado de [Miller, 1982]). Debido a las características de operación del compensador SR, lo hace ser idóneo para aplicaciones en donde se requiere reducir sobrevoltajes temporales y también para estabilización de voltaje [Miller, 1982]. 2.5 CONFIGURACIONES MÁS COMÚNMENTE UTILIZADAS DEL CEV En los sistemas de transmisión de energía eléctrica, la compensación controlada de potencia reactiva se logra normalmente empleando las configuraciones más típicas de los CEVs, las cuales son las siguientes: CEV usando un TCR con capacitor fijo (FC). CEV usando un TCR y un capacitor conmutado por tiristores (TSC). CEV usando un reactor saturado (SR). A continuación se explican las principales características de algunas de estas configuraciones que se utilizan más frecuentemente. 29

58 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Compensador estático de vars tipo FC-TCR. La Figura 2.19, describe un arreglo por fase de un compensador de vars tipo reactor controlado por tiristores (TCR) con capacitor fijo (FC). Como ya se sabe de la sección 2.1, la corriente a través del TCR puede ser variada mediante el ángulo de disparo y así proporcionar una potencia reactiva según se requiera, mientras que el capacitor que aparece en la Figura 2.19 suele sustituirse por un filtro de red el cual ha de absorber los armónicos generados por el TCR. Por tanto el compensador de vars tipo FC-TCR, consiste esencialmente de un reactor variable y un capacitor fijo, con una demanda global de potencia reactiva contra una potencia reactiva de salida. Como se observa, la potencia reactiva requerida (Q) está en función de la potencia reactiva capacitiva (Q C ), que es opuesta a la potencia reactiva variable de absorción (Q L ) del reactor controlado por tiristores, por tanto, la variación de la corriente I LF (α) del TCR marcará la pauta para la potencia reactiva global que se demanda. Q i Q Q ( ) L = V ILF α i C il( α) QC demanda Q L demanda Q= Q Q L C Q C = V I C Fig a) Generador de estático de Vars tipo FC-TCR, b) demanda en Var vs. Var de salida (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Como se sabe, la variación de I LF (α) es la variable clave para la potencia reactiva de salida del compensador FC-TCR, por tanto, el control del reactor controlado por tiristores (TCR) necesita proveer de cuatro funciones [Hingorani and Gyugyi]: i) Tiempo de sincronía, esta función es generalmente proporcionada por un circuito PLL (en inglés phase locked loop ) que trabaja en sincronía con el voltaje del sistema y genera los pulsos apropiados con respecto al pico del voltaje del sistema. 30

59 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars ii) iii) iv) Corriente reactiva (o admitancia) para disparar el ángulo de conversión, ésta puede ser proporcionada por la implementación de un circuito en tiempo real con una relación matemática entre I LF (α) y el ángulo de disparo α. Cálculo de la corriente fundamental I LF requerida del reactor, de la corriente reactiva total requerida (I Q ) definido por la amplitud de la entrada de referencia (I Qref ), esto resulta de la sustracción de la amplitud de la corriente del capacitor I C, de I Qref. Donde una polaridad positiva de I Qref significa una salida de corriente inductiva y una polaridad negativa significa una salida de corriente capacitiva. Generación de pulsos de disparo del tiristor, se lleva acabo por un circuito generador de pulsos de disparo que produce la corriente necesaria en la compuerta, para encender el tiristor en respuesta a la señal de salida provista por la corriente reactiva al convertidor de ángulo de disparo. Estas aproximaciones del compensador de vars tipo FC-TCR, se ilustran en la siguiente Figura I C P T il( α) i C I Qref ( B ref ) I ( ) ( ) L α = k F α Fig Diagrama de control para el Generador estático de Var tipo FC-TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Desde el punto de vista de caja negra, el compensador FC-TRC puede considerarse como un dispositivo que cuando es conectado al sistema de CA, sigue una señal de entrada arbitraria como referencia y como tal, es capaz de controlar una admitancia reactiva. Así entonces, el área de operación V-I del generador FC-TRC es definida por la admitancia capacitiva e inductiva máxima y por los rangos de voltaje y corriente máximos de cada uno de sus componentes como se muestra en la Figura

60 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Fig Área de operación del Generador estático de Var tipo FC-TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]) Compensador estático de vars tipo TSC y TCR. Un TSC es a menudo usado en conjunto con un TCR (Figura 2.22) de hecho es una de las configuraciones mas comúnmente utilizadas, ya que esta configuración ofrece mayores ventajas con respecto a las demás, por ejemplo, provee de una mayor reducción de la potencia en pérdidas y aumenta la flexibilidad al momento de su operación. i Q ic 1 ic 2 i C 3 il( α) SW SW SW SWL Q = V ILF ( α ) ICn Fig Generador estático de Var tipo TSC-TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). 32

61 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Un arreglo por fase de un TSC-TCR es como se muestra en la Figura Para un rango dado de capacitancia de salida se ha de requerir n ramas de TSC y una TCR. El número de ramas, n, es considerado en forma práctica en base a el nivel de voltaje de operación, la máxima potencia reactiva de salida, los rangos de corriente en los interruptores tiristor, los costos de instalación, etc. Desde luego, en la práctica el rango inductivo del TCR también puede ser ampliado con la adición de más ramas TCR. El rango total de capacitancia de salida es dividido en n intervalos según el número de ramas que se encuentren conectadas. En el primer intervalo, la salida de potencia del compensador es controlable de cero a Q Cmax /n, donde Q Cmax es la potencia reactiva máxima provista por todas las ramas de TSC empleadas. En el primer intervalo, un banco capacitores es conectado y de forma simultánea la corriente en el TCR se fija para un ángulo apropiado de disparo, de manera que la suma de la potencia de salida del TSC (negativa) y la del TCR (positiva) es igual a la salida capacitiva requerida. Para el segundo, tercero y n-ésimo intervalos, la salida es controlable dentro de los rangos Q Cmax /n a 2Q Cmax /n, 2Q Cmax /n a 3Q Cmax /n,, y (n-1)q Cmax /n a Q Cmax mediante la conmutación del segundo, tercero,, y enésimo banco de capacitores, mientras que a la vez que se usa el o los TCRs para absorber los excedentes vars capacitivos y mantener cierta potencia reactiva de salida. A manera de resumen de la operación de los diferentes bancos de capacitores y reactores, la siguiente tabla muestra el número del banco para el respectivo rango de potencia controlable: Tabla 2.2 Rangos controlables de potencia de un TSC-TCR. No. de intervalo Rango máximo de potencia controlable No. de banco capacitor conmutado 1ero. 0 - Q / C max n 1 2do. Q / C max n - 2 QC max / n 2 3ro. 2 QC max / n - 3 QC max / n n-esimo ( n 1) QC max / n - Q C max N Desde el punto de vista caja negra, el compensador de vars tipo TSC-TCR (en similitud a su contraparte FC-TCR) puede ser considerado como una admitancia reactiva controlable, el cual cuando se conecta al sistema de CA, sigue fielmente una señal arbitraria de entrada como referencia (admitancia reactiva o corriente). La característica V-I del generador tipo TSC-TCR, mostrado para dos TSCs, Figura 2.23, resulta idéntica a la de su contraparte FC-TCR. 33

62 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Fig Área de operación V-I del generador de var tipo TSC-TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). La velocidad de respuesta del compensador de vars tipo TSC-TCR dependerá del número de ramas n de TSC empleadas, así para dos o más ramas de TSCs que se empleen, existirá una mayor probabilidad de que, en promedio, uno o más bancos de capacitores estén disponibles con el cambio de polaridad deseada en el instante en que se requiere una salida capacitiva. = I = I ( α) I I ( α) I Q LF Cn n Q LF Fig Pérdidas versus característica vars de salida, del generador de vars tipo TSC-TCR (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Las pérdidas vs. la potencia de salida del compensador tipo TSC-TRC se ilustran en la Figura Para una salida de potencia reactiva de cero o ligeramente menor, todos los bancos de capacitores son conmutados o pasados al estado de apagado, la corriente TCR es cero o despreciablemente pequeña y en consecuencia las pérdidas de potencia son cero o casi cero. Al incrementarse la salida capacitiva, un número mayor de bancos TSC son encendidos con un respectivo TCR absorbiendo los vars 34

63 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars capacitivos excedentes. Por tanto, con cada banco TSC encendido, las pérdidas se incrementan en una cantidad fija (ya que cada banco aporta cierto rango en perdidas) y aunado a estas pérdidas fijas, existen pérdidas adicionales del TCR que varían desde máximo a cero entre conmutaciones sucesivas de los bancos TSC, Figura En general las pérdidas de potencia del compensador de vars tipo TSC-TCR varían, en promedio, en proporción con la salida de potencia reactiva Comparación entre las configuraciones más comunes del CEV. La Tabla 2.3 presenta una comparación de las características principales de los diferentes tipos de CEVs. Tabla 2.3 Comparación entre diferentes tipos de CEVs (Adaptado de [CIGRE, 1986]). Característica SR-FC TCR-FC TSC TCR-TSC-FC Rango de Control Inductiva y Inductiva y Solo capacitiva Inductiva y capacitiva capacitiva capacitiva Ajuste de Continuo Activo continuo Gradualmente Activo continuo Admitancia continuo - Ajuste en el control - Control de voltaje - Señales de estabilización - Balanceo por fase Velocidad de respuesta Generación harmónicos de Pobre Limitado No No Rápido Muy bajo Bueno Si Si Si Rápido, dependiendo del control/sistema Bajo, requiriendo filtro dependiendo la condición del sistema Limitado Limitado No Limitado Bueno Si Si Si Rápido, dependiendo Rápido, dependiendo del del control control Ninguno Muy Bajo, requiriendo filtro dependiendo la condición del sistema Limitación de Muy bien Bueno Ninguno Limitado sobrevoltajes y sobrecarga Perdidas Moderadas Medias, Pequeñas, Pequeñas, medias incrementadas incrementa con dependiendo de la con corriente en corriente en colocación atraso adelanto Conexión directa a No Si (TCT) No No EHV Energización Rápido, directo Rápido con Rápido con Rápido con control control en la control en la en la acción acción acción 35

64 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Hay muchos factores los cuales afectan el desempeño de los CEVs y de aquí la existencia de diferentes tipos y de aplicaciones que suelen tener, los cuales pueden emplearse para resolver problemas específicos en un sistema eléctrico de potencia. Las más importantes medidas de desempeño de un CEV son [Mathur and Varma, 2002]: - Ajuste continúo o discontinuo de la potencia reactiva de salida, valores de voltajes de referencia y límites de operación. - Habilidad en el ajuste de los parámetros del sistema de control. - Control individual por fase, habilidad para el balanceo de fases. - Velocidad de respuesta. - Sensibilidad a las variaciones de frecuencia. - Sensibilidad a sub o sobre voltajes. - Limitación en la capacidad bajo sobrecarga y sobrevoltaje. - Características en las pérdidas de salida. - Armónicos generados. - Requerimientos de filtrado. - Costo en el equipo, requerimientos de espacio. - Confiabilidad. Varios de estos parámetros como son confiabilidad, requerimientos de mantenimiento, costo en equipo y requerimientos de espacio son difíciles de cuantificar e intervienen otros aspectos para su análisis (Capítulo 4). Por tanto, hacemos una comparación entre las ventajas y desventajas de cada una de las configuraciones que se han estudiado, destacando sus características principales de operación como se muestra en la Tabla 2.3 Fig Curvas típicas de pérdidas de potencia para las configuraciones más típicas de los CEVs (Adaptado de [Song and Johns, 1999]). 36

65 Capítulo 2: Estructura del Compensador Estático de Vars Una comparación gráfica con respecto a las pérdidas en potencia que llegan a presentar en cada una de las configuraciones posibles de los compensadores estáticos de vars, es mostrada en la Figura Se observa como a medida que la configuración del CEV es más compleja, las pérdidas en potencia son menores. 37

66 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 38

67 CAPÍTULO 3: OPERACIÓN DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS 3.1 INTRODUCCIÓN Sabemos que la potencia eléctrica es producida en las estaciones generadoras y transmitida a los consumidores a través de toda una red que resulta ser compleja, la cual está compuesta por varios componentes como son líneas de transmisión, transformadores, y dispositivos interruptores entre otros. Con todo esto, un sistema eléctrico de potencia debe tener la característica de ser altamente eficiente y desde luego confiable; sin embargo, es claro que no siempre resulta sencillo lograrlo. Para esto, se opta por manejar y utilizar otros dispositivos que ayuden a mejorar los parámetros del sistema. Los compensadores de potencia reactiva son una de las alternativas que se tienen hoy en día para lograrlo debido a sus características de operación. Es importante señalar que en un sistema eléctrico de potencia se tienen ciertos requerimientos que se deben cumplir, por lo que la necesidad de ajustar la compensación de potencia reactiva puede ser dividida dentro de tres categorías principalmente [Miller, 1982]: i) Necesidad de mantener la estabilidad en máquinas síncronas. Debido a los disturbios en el sistema, los ángulos en el rotor de las máquinas síncronas cambian rápidamente llevándolas a un estado de inestabilidad, sin embargo, la estabilidad transitoria y estabilidad ante pequeños disturbios de un sistema pueden ser mejoradas mediante aquellos compensadores que son capaces de manejar voltajes en condiciones dinámicas. ii) Necesidad del control de voltaje en los rangos aceptables de estado estacionario para proporcionar servicio de calidad a los centros de consumo. Una de las causas debido a los cambios abruptos en las cargas es que dañan las instalaciones y equipos de los consumidores, por lo que se debe actuar para corregir estos disturbios y no ocasionar daños severos, manteniendo los niveles de voltaje dentro de rangos aceptables. 39

68 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia iii) Necesidad de regular los perfiles de voltaje en la red, para prevenir flujos innecesarios de potencia reactiva en las líneas de transmisión. Una de las ventajas en el empleo de la compensación reactiva, es que las pérdidas en las líneas de trasmisión se mantienen prácticamente a un valor mínimo, lo que hace que disminuyan flujos innecesarios de potencia reactiva y por lo tanto hacen más eficientes las líneas de transmisión en el sistema. El compensador estático de vars puede entenderse y modelarse como una suceptancia variable en derivación [CIGRE, 1986]; sin embargo sus capacidades van más allá. Debido a su rápida capacidad de respuesta, el compensador puede ayudar a mejorar la respuesta del sistema eléctrico de potencia durante la presencia de fallas. Por tanto, es importante analizar el comportamiento del CEV bajo las diferentes condiciones de operación tanto en estado estacionario como en estado dinámico. 3.2 OPERACIÓN DEL CEV EN ESTADO ESTACIONARIO La característica en estado estacionario del CEV describe la relación que existe entre el voltaje (V) y la corriente reactiva total (I) en las terminales del compensador, se asume que el sistema opera bajo condiciones normarles y el CEV puede regular el voltaje dentro de un rango lineal de operación [CIGRE 1986], como se muestra en la Figura 3.1, por lo tanto el CEV se comporta diferente cuando opera dentro y fuera de su rango de operación. Existe la posibilidad de que el compensador se comporte como un capacitor para una región de bajo voltaje (0,0; I min,v min ) y como un inductor para cuando excede los límites de (I max, V max ). Fig. 3.1 Característica de operación del CEV (Adaptado de [CIGRE, 1986]). 40

69 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars La relación característica del comportamiento entre el sistema de potencia y el CEV, es como se muestra en la Figura 3.2. Así, la característica del sistema de potencia puede expresarse por medio de la siguiente expresión [Kundur, 1994]: V = Eth XthIS (3.1) Donde E th es la fuente de voltaje Thevenin equivalente del sistema de potencia y X th es la reactancia equivalente Thevenin del sistema. La característica del compensador estático de vars para un rango de control definido está dado por la pendiente X SL del compensador, la cual se expresa como V = V0 + XSLIS (3.2) Fig. 3.2 Relación entre el sistema de potencia y el CEV (Adaptado de [Kundur, 1994]). De la Figura 3.2 se observan tres características de operación para el sistema, las cuales son analizadas cada una por separado con su respectiva intersección entre la línea de carga del sistema y la característica del CEV. Así para condiciones de estado estacionario, la línea de carga del sistema intercepta en el punto A con la característica del compensador, donde V 0 es el voltaje V de referencia del sistema para una corriente I=0 por parte del CEV en ese momento. Si el voltaje del sistema se incrementa en ΔE th, V tenderá a situarse en V 1 y la intersección con el CEV ahora será en B con una correspondiente absorción de corriente inductiva I 3, y por lo tanto el CEV mantendrá el voltaje en V 3 en lugar de V 1. De forma similar, si existe una depresión de voltaje en el sistema, V 0 tenderá a V 2, pero debido a la interacción entre el CEV y el sistema, el nivel de voltaje ahora será fijado en V 4, disminuyendo así la 41

70 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia depresión de voltaje con respecto al valor de referencia. Por lo tanto de lo anterior podemos decir que, la pendiente característica del CEV representa un cambio en el voltaje con una respectiva corriente en el compensador, por lo que al regularla se obtiene un control en la operación del compensador al interactuar con el sistema Operación del CEV con rango de control. Si la pendiente (SL) característica en estado estacionario es cero, el CEV se representa como un nodo PV (P=0 y V=V ref ) en el punto de conexión al sistema. De lo contrario existe una impedancia que es equivalente a la pendiente característica (X SL en pu = SL) y el CEV es modelado como un nodo auxiliar ficticio PV que se conecta al nodo CEV por medio de la impedancia característica jx SL [CIGRE, 1986], como se muestra en la Figura 3.3. De este modo se observa que el nodo CEV, es un nodo PQ con condición inicial P=0 y Q=0. Fig. 3.3 Modelo del CEV como nodo convencional PV con pendiente para la operación con rango de control (Adaptado de [CIGRE, 1986]) Operación del CEV fuera de su rango de operación. En este caso el CEV se representa como un elemento conectado en derivación con una suceptancia B (Figura 3.4), que depende del punto en el que opere; Para I CEV > I max : Para V<V min : Q B = B = (3.3) max min 2 Vmax Q B = B = (3.4) min max 2 Vmin 42

71 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars Fig. 3.4 Modelo del CEV con pendiente para operación fuera del rango de control (Adaptado de [CIGRE, 1986]). El resultado para el cálculo de flujo de carga con CEV será la potencia reactiva Q en el punto común de conexión, necesaria para mantener el voltaje V de acuerdo a la característica del CEV y del sistema. Por lo tanto, para estudios de flujos de potencia el CEV puede representarse de diferente manera de acuerdo a la región en la que opere, esto es; Para la región dentro del rango de control Q CEV ( ref ) V V V = (3.5) X SL Para la región fuera del rango de control QCEV 2 = B V (3.6) Donde B se define de acuerdo a las ecuaciones (3.3) o (3.4), según sea el caso. 3.3 OPERACIÓN DEL CEV EN ESTADO DINÁMICO Para un análisis dinámico, la respuesta del CEV a los cambios de voltaje en el sistema es muy importante y esencial, ya que frecuentemente en un SEP las perturbaciones que se presentan causan inestabilidad y por supuesto variaciones en los parámetros nominales de operación del sistema. 43

72 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Para entender mejor la operación del CEV en estado dinámico (Figura 3.5), es necesario definir bien cada una de las características que representan su comportamiento. Para esto en [Mathur and Varma, 2002], se definen más ampliamente las características dinámicas de operación y en el presente trabajo solo las mencionamos de forma conceptual para tener una idea de los términos que se manejan en las siguientes secciones. Fig. 3.5 Característica V-Q de operación del CEV (Adaptado de [Mathur and Varma, 2002]) Características Dinámicas de operación. Voltaje de Referencia (V ref ), éste es el voltaje en las terminales del CEV durante la condición flotante (cuando no está conectado al sistema), por lo que el CEV no absorbe ni genera potencia reactiva alguna. El voltaje de referencia puede ser variado entre un límite máximo V ref(max) y un límite mínimo V ref(min). Típicamente estos valores de V ref(max) y V ref(min) son 1.05 pu y 0.95 pu, respectivamente. En la práctica el voltaje de referencia puede establecerse dentro de un rango típico de ±10% del V ref. Rango lineal de control del CEV, éste es el rango de control sobre el cual el voltaje en la terminal del CEV varía linealmente con la I CEV (o potencia reactiva), siendo variado sobre su rango capacitivo-inductivo. Pendiente (K SL ), la pendiente o disminución de la característica V-I es definida como la relación al cambio en la magnitud de voltaje y al cambio en la magnitud de la 44

73 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars corriente, sobre el rango lineal controlado por el compensador. Por lo tanto la pendiente (K SL ) se define por ΔV Kslope = [ Ω] (3.7) ΔI Donde ΔV= cambio en la magnitud de voltaje (V) ΔI = cambio en la magnitud de corriente (A) El valor en por unidad de la pendiente es obtenida como ΔV / Vr Kslope = [ pu] (3.8) Δ I / I r Donde V r e I r representan la magnitud de voltaje y corriente del CEV, respectivamente. La pendiente puede ser cambiada (o regulada) por el sistema de control del compensador controlado por tiristores, mientras que en el caso de compensadores de reactor saturado, la pendiente es ajustada por capacitores de corrección de pendiente. La pendiente es usualmente mantenida en 1-10%, con valores típicos de 3-5% [Mathur and Varma, 2002]. Rango de sobrecarga, cuando el CEV pasa fuera del rango lineal controlable del lado inductivo, el CEV entra en una zona de sobrecarga, donde se comporta como un inductor fijo. Limite de Sobrecorriente, para prevenir que los interruptores tiristores sean sometidos a esfuerzos térmicos excesivos, la corriente máxima inductiva en el rango de sobrecarga es forzada a un valor constante mediante la acción de un control adicional Periodo Transitorio. Generalmente en un sistema de transmisión se aplican varios sistemas de control para mantener el control total del sistema [Kundur, 1994]. El CEV también llega a incluir de un control regulador de voltaje con un subsecuente sistema de control encargado de los ángulos de disparo del tiristor. Por lo general, estos controles poseen un tiempo de respuesta ligeramente retrasado antes de corregir algún cambio ΔV, con respecto al voltaje V de referencia, resultado de los disturbios en el sistema de transmisión. Este tiempo de retraso regularmente va de 1/6 ciclo a 1/2 ciclo antes de que el compensador reaccione [Miller, 1982]. La respuesta transitoria del CEV puede visualizarse en base a la Figura 3.6. En la mayoría de los casos la característica voltaje/corriente del compensador se extiende dentro de las regiones capacitiva e inductiva. Antes de cualquier disturbio, la 45

74 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia operación del compensador es en estado estacionario con una intersección en el punto a. Cuando aparece algún disturbio repentino en el sistema eléctrico de potencia, causa que la línea de carga del sistema en el bus compensador cambie del punto 1 al punto 2. En el supuesto caso de que la respuesta del sistema de control del CEV fuera lenta, el punto de operación tendería a moverse al punto b. El ángulo de conducción α del tiristor sería el mismo que en el punto a. Por lo que el nuevo punto de intersección entre el sistema y el bus compensado será c, y el sistema de control tendería a incrementar la conducción de corriente del compensador para poder ubicarse en este nuevo punto c. Fig. 3.6 Operación dinámica del CEV (Adaptado de [Miller, 1982]). En la práctica, la velocidad de respuesta del compensador causa que el punto de operación c, sea conseguido alrededor de 1.5 ciclos. Por lo que cuando hay alguna variación de voltaje en una de las fases del sistema de potencia, el periodo de duración es corto [Miller, 1982]. Cuando los disturbios son muy grandes en el sistema de potencia, puede traer como consecuencia que las corrientes que maneja el compensador salgan de su rango normal de operación AB (Figura 3.7). Considerando la presencia de alguna falla en algún punto del sistema de transmisión, causará que la línea del sistema cambie de la posición 1 a la 2, lo cual puede durar varios ciclos. En un principio el voltaje en el bus compensado pasará del punto a al punto b, después del tiempo que tarde en reaccionar el compensador (1/6 a 1/2 ciclo) el sistema de control del CEV corregirá el voltaje del punto c1 o c2 (Figura 3.7a), dependiendo del rango capacitivo del compensador. La diferencia entre el punto c1 y c2, depende del rango capacitivo de diseño del CEV, sin embargo debido a que las fallas que se presentan en el sistema son de pocos ciclos de duración, un rango capacitivo muy grande de diseño raramente se justificaría (porque difícilmente se ocuparía). Por lo tanto, este rango capacitivo a menudo se elige de manera que se permita restaurar el voltaje cercanamente al voltaje de referencia del sistema después de que ha ocurrido la falla. 46

75 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars Fig. 3.7 Rangos de operación del CEV. a) Durante sub-voltajes, b) Durante sobre-voltajes. (Adaptado de [Miller, 1982]). Un segundo caso a analizar y que es totalmente opuesto al caso anterior, es cuando las corrientes que maneja el compensador están fuera de su rango de control, en la región inductiva. Para una condición de falla diferente, es decir cuando pudieran existir elevaciones de voltaje (en lugar de depresiones) en el bus compensado. La operación del CEV seguiría la trayectoria a-b-c1, pero una vez que el TCR del compensador entre en plena conducción (σ=180º, ver Capítulo 2) actuará como un reactor lineal fijo y por lo tanto no podrá mantener el voltaje en el bus compensado en el punto c1 (Figura. 3.7b). Con un rango grande del TCR (I Lmax2 ) el voltaje se mantendría en el punto c2; sin embargo como ya se ha mencionado, tener también un rango muy grande del TCR resultaría muy caro y por lo tanto ineficiente. Es así que cuando llega a presentarse esta situación, lo que comúnmente se hace es sacar de operación rápidamente bancos de capacitores para disminuir la elevación de voltaje y así poder minimizar el nivel de la falla. 47

76 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Control del Voltaje mediante el CEV. La acción en el control de voltaje, puede ser explicada a través de un diagrama simplificado de representación del CEV y el sistema de potencia [Mathur and Varma, 2002], como se muestra en la Figura 3.8. ji CEV X S I CEV X Slope I CEV I CEV Fig. 3.8 a) Diagrama simplificado del sistema de potencia y sistema de control del CEV; b) diagrama fasorial del sistema de CA para una corriente inductiva del CEV; c) Característica del sistema de potencia y el CEV (Adaptado de [Mathur and Varma, 2002]). El sistema es modelado como una fuente de voltaje equivalente, Vs, seguido de una impedancia del sistema, Xs (Figura 3.8a). La impedancia del sistema Xs en realidad corresponde a la de corto circuito MVA en el bus del CEV y es obtenida como X S 2 Vb = MVAb[ pu] (3.9) S C Donde S C =potencia de corto circuito trifásica en la terminal del CEV V b =voltaje base de línea a línea MVA b = MVA base del sistema 48

77 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars Si el CEV maneja una corriente reactiva I CEV, entonces en ausencia de un voltaje regulador CEV, el nodo de voltaje del CEV está dada por VS = VCEV + ICEV XS (3.10) Por lo tanto la corriente del CEV resulta en una disminución de I CEV X S, en fase con el voltaje del sistema Vs. La barra de voltaje del CEV decrece con una I CEV inductiva y se incrementa con una I CEV capacitiva. La ecuación anterior (3.10) representa la característica del sistema de potencia o la línea de carga del sistema. Por lo tanto la intersección entre la característica dinámica del CEV y la línea de carga del sistema proporciona el punto de operación del CEV [Mathur and Varma, 2002], como se ilustra en la Figura 3.8. Así, el control del voltaje en el rango lineal es descrito como VCEV = Vref + ICEV Xslope (3.11) Donde la I CEV es positiva dentro del rango inductivo y es negativa dentro del rango capacitivo. 3.4 OPERACIÓN DEL CEV PARA ASEGURAR LAS RESERVAS DE POTENCIA REACTIVA Un compensador estático de vars tiene la capacidad funcional de manejar condiciones dinámicas del sistema, tales como estabilidad transitoria, amortiguamiento de oscilaciones de potencia, además de proveer regulación de voltaje [Mathur and Varma, 2002]. Para la regulación de voltaje, un compensador estático es visto como una fuente de vars que actúa lo suficientemente rápido para contrarrestar disturbios inesperados de voltaje debido a fallas en el sistema. Con fin de cumplir estas aplicaciones, es necesario asegurar que el compensador tenga suficientes vars de capacidad para manejar y actuar contra las perturbaciones dinámicas impredecibles, esto es a menudo llevado acabo con un control automático que mantiene predeterminada reserva de vars mediante el ajuste del punto de operación del compensador [Hingorani and Gyugyi, 2000]. Por lo tanto, el CEV requiere sustancialmente de una capacidad de reserva de potencia reactiva para mejorar la estabilidad del sistema Control de reserva de vars. El objetivo del control automático de reserva de vars, es limitar la potencia reactiva de salida en estado estacionario del CEV a un valor dado de referencia. Cuando aparece algún disturbio en un nuevo punto de operación (diferente al de referencia), con una salida de vars estable, el control automático cambia eficazmente el voltaje de 49

78 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia referencia con tal de devolver la salida de vars al valor fijo de referencia (Figura 3.9) y por lo tanto, activa fuentes de potencia reactiva lentas como son capacitores y reactores conmutados mecánicamente (MSC, MSR, SR, etc.), por lo tanto se considera que son lentas por su capacidad de respuesta. Fig. 3.9 Principio de control de potencia reactiva de un CEV (Adaptado de [CIGRE, 1986]). En la Figura 3.9, se asume que bajo condiciones de operación el SEP se caracteriza por la curva (1), el compensador opera en el punto A con su potencia reactiva de salida, Q ref [CIGRE, 1986]. Para un cambio de voltaje ΔV, la condición de operación del SEP se caracteriza por la curva (2), por lo que el punto de operación del CEV se mueve rápidamente para situarse en B. Al operar el control de potencia reactiva, devolverá lentamente al CEV su valor original Q ref, en el punto C. Al mismo tiempo el aumento de voltaje resultante en la red puede ser compensado con otros dispositivos como son los de conmutación mecánica (MSC, MSR, SR, etc.) mostrados en la Figura Es importante notar que estos dispositivos de conmutación mecánica deben coordinarse en conjunto con el CEV, con el voltaje de bus y algún otro dispositivo que intervenga en la instalación para que puedan operar en forma segura y evitar posibles daños a otros equipos del mismo sistema. Dicho lo anterior podemos decir que, el rango de control del CEV se extiende o aumenta en base a las reservas que se tengan disponibles, las cuales tienen la función de ayudar a restablecer a un valor (en conjunto con el CEV) lo más cercano posible con respecto al valor de referencia, para así disminuir la magnitud del disturbio que se presenta en un bus en particular. De igual forma se entiende que no es conveniente operar el CEV hasta sus límites en estado estacionario, pues debe haber un cierto margen de holgura para cuando se presentan perturbaciones transitorias. 50

79 Capítulo 3: Operación del Compensador Estático de Vars Fig Principio de operación mecánica del MSR, MSC en conjunto con el CEV (Adaptado de [CIGRE, 1986]) Implementación de un control de reserva de vars. El objetivo de este control es limitar la potencia reactiva de salida del compensador a un valor dado de referencia, lo cual permitirá que el CEV cambie su salida rápidamente ante disturbios transitorios, para así poder contrarrestar las variaciones que se llegan a originar. De esta manera el control automático intentará devolver la salida de vars lentamente al punto de referencia y por lo tanto activar las fuentes de potencia reactiva lentas. Un esquema para implementar el control de reserva de vars se muestra en la Figura La magnitud de la corriente de salida del compensador es medida y comparada contra el valor de referencia I Q*. La señal de error ΔI Q es procesada mediante un integrador de constante de tiempo grande y añadido al voltaje de referencia V ref. Esto obliga a que la señal de entrada al regulador de voltaje, cambie hasta que la diferencia entre la corriente de salida del compensador y la corriente de referencia de salida en estado estacionario I Q * sean iguales [Hingorani and Gyugyi, 2000]. Esta forma de operar del control de reserva de vars se puede entender de mejor manera mediante la gráfica de la Figura Se parte de la suposición de que el compensador está operando bajo condiciones normales en el punto 1 (I Q =I C1 ) y cuando ocurre alguna perturbación o variación de voltaje ΔV en las terminales del compensador, por medio de un control de bucle de regulación de voltaje, la corriente de salida I * Q en estado estacionario se incrementa a un valor I C2 (punto 2). Sin 51

80 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia embargo, dado que I C2 >I Q*, se genera una señal de error ΔI Q y mediante un integrador se cambia la señal de referencia del voltaje regulador, obligando al compensador a reducir lentamente su corriente de salida por lo que ahora el compensador se situará en el punto 3, finalmente. Fig Implementación del control de reserva de vars (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Fig Operación esquemática del control de reserva de vars (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). 52

81 CAPÍTULO 4: APLICACIONES DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE VARS 4.1 INTRODUCCIÓN El rápido desarrollo que ha alcanzado la electrónica de potencia ha conducido de igual forma en la evolución de los compensadores estáticos de vars, desde sus principios en la década de los 70s, para la compensación de potencia reactiva, balanceo de cargas, mejoramiento del factor de potencia y para reducir las variaciones de voltaje y fluctuaciones asociadas con la energía eléctrica debido a cargas de gran tamaño como son los hornos de arco eléctrico, cementeras, sistemas de tracción (Tranvías), entre otras. Debido a las características de operación del CEV, se tienen varias aplicaciones como son [Song and Johns, 1999, CIGRE, 1986,]: En sistemas de transmisión: Para lograr un control efectivo en el voltaje. Para incrementar la capacidad de transferencia de potencia. Para incrementar el margen de estabilidad transitoria. Amortiguamiento en las resonancias subsíncronas. Para el amortiguamiento en las oscilaciones de potencia en el sistema. En sistemas de tracción: Para balancear las cargas en cada una de las fases. Para mejorar el factor de potencia. Mejorar el voltaje de regulación. En sistemas de transmisión de corriente directa HVDC convencionales con tiristores ( High Voltage Direct Current en ingles): Para proporcionar potencia reactiva a los convertidores de CA-CD. En hornos de arco eléctrico: Para reducir las variaciones de voltaje en la barra, así como las fluctuaciones provocadas. 53

82 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Es notorio que las aplicaciones que tienen los compensadores estáticos de vars actualmente son bastantes, sin embargo, en el presente trabajo de tesis nos enfocaremos solo en algunas, sin demeritar la importancia que tienen cada una de las otras. Por lo tanto las aplicaciones que se analizarán son a) Incremento en la capacidad de transferencia de potencia y estabilidad transitoria b) Amortiguamiento en las oscilaciones de potencia y voltaje c) Para mejorar el control efectivo del voltaje 4.2 COMPENSACIÓN DE POTENCIA REACTIVA EN PARALELO Una de las aplicaciones que tiene el compensador estático de vars es para el balanceo de cargas en una red eléctrica, en donde se busca que el nivel de voltaje en cada una de las fases sea el mismo y esté dentro de los límites estándar nacionales. Al compensar en paralelo, además de obtener el propósito que se busca, se mejoran otros factores. Por ejemplo cuando se conecta un compensador en paralelo con la carga, se mejora inmediatamente en el control del voltaje en el bus, sin embargo, dada la relación que guardan los parámetros del sistema entre sí, se estaría mejorando algunos otros como el factor de potencia, el por ciento de regulación, etc Mejoramiento del Factor de potencia. El sistema de alimentación, la carga y el compensador CEV, puede modelarse como se muestra en la Figura 4.1. Fig. 4.1 Sistema y CEV equivalente (Adaptado de [CIGRE, 1986]). De la figura anterior, V S y jx S representan respectivamente la fuente de voltaje y reactancia equivalente Thevenin del sistema, la cual se conecta a una carga en derivación. Por simplicidad llevamos nuestro estudio a un análisis por fase, ya que nuestro interés se enfoca en ver el comportamiento del sistema cuando se conecta un compensador en paralelo con la carga. 54

83 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars La Figura 4.2 muestra la carga para una sola fase con una admitancia Y l =G l + jb l alimentada a un voltaje V. La corriente de carga I l esta dada por medio de la siguiente expresión I = V( G + jb ) = VG + jvb = I + ji (4.1) l l l l l R X I s I = VG = I cosφ φ l R l l l Yl = Gl + jbl I = VB = I sen( φ ) X l l l I l = VY l I l I CEV = VB l φ l P l I S = I R S l Q l φ l I X =+ VB l Fig. 4.2 Corrección del factor de potencia con CEV (Adaptado de [Miller, 1986]). Se observa que la corriente de carga tiene dos componentes, una resistiva y otra reactiva. Debido a que la mayoría de las cargas que prevalecen en el sistema son del tipo inductivo, se entiende que I l está atrasada φ grados con respecto al voltaje de referencia V [Miller, 1982]. Entonces la potencia aparente suministrada a la carga será * Sl = VIl (4.2) 2 2 = VG jvb= P+ jq l l l l La relación entre estas componentes de potencia en la carga se muestra en la Figura 4.2c. Si se conecta un compensador de potencia reactiva (un CEV) en paralelo con la carga, Figura 4.1, el cual tiene una admitancia puramente reactiva jb l, la corriente suministrada por el sistema a la instalación de la carga con compensador estará dada por IS = Il + ICEV (4.3) = VG ( + jb) V( jb) = VG= I l l l l R 55

84 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia La ecuación (4.3) revela que I S =I R ; esto es porque el compensador con una admitancia jb l anula la admitancia de la carga, lo que propicia que I S esté en fase con V (Figura 4.2d). De esta manera el factor de potencia será de 1.0 y por lo tanto la potencia reactiva de la carga es totalmente compensada. Así la corriente en el compensador esta dada por ICEV = V YCEV = jvbl (4.4) Y la potencia aparente que intercambia el compensador con el sistema será S = P + jq CEV CEV CEV = V I = jv B * 2 CEV CEV (4.5) Por lo tanto, si P CEV =0, entonces Q CEV =V 2 B l =-Q l. Con ayuda de la Figura 4.2c se puede observar que la potencia reactiva en la carga es Q = P tanφ (4.6) l l l De manera que para una compensación total de potencia reactiva en la carga, la magnitud de potencia reactiva del compensador estará dada por 2 Q = S sen( φ ) = S 1 cos φ (4.7) CEV l l l l La magnitud de corriente en el compensador esta dada por Q CEV /V, la cual es igual en magnitud a la corriente reactiva de la carga. Es importante mencionar que si ( Q CEV < Q l o B CEV < B l ) la carga es parcialmente compensada o es totalmente compensada si ( B CEV = B l ); esto dependerá del grado de compensación que se decida tener y por supuesto que involucra directamente en un análisis costo-beneficio de lo que cuesta tener un compensador de cierta magnitud Regulación de Voltaje. La regulación de voltaje se define como el cambio proporcional en la magnitud del voltaje de alimentación asociado a un cambio definido en la corriente de carga [Miller, 1986]. Retomando el circuito equivalente Thevenin de la Figura 4.1 y considerando que no hay compensación en la carga, se tiene que la regulación del voltaje esta dada por (V S -V)/V, siendo V el fasor de voltaje de referencia. El cambio ΔV en el voltaje de alimentación causado por la variación de la corriente I l en la carga (Figura 4.3a) estará dado por Δ V = VS V = ZSIl (4.8) Sin embargo, si consideramos la impedancia del sistema como Z S =R S +jx S, entonces por la ecuación 4.2, la corriente de la carga es 56

85 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars I l P V jq l l = (4.9) Vs I S φ l V Vs φ S RsIs ΔV jxsis ΔVx ΔVR ZS = RS + jxs b) I l V carga S = P + jq l l l I l Yl = Gl + jbl I CEV I S Vs ΔV jxsis a) c) φ l I l V φ S RsIs Fig. 4.3 a) circuito equivalente de la carga y el sistema de alimentación, b) diagrama fasorial de la figura 4.3a no compensado, c) diagrama fasorial de la figura 4.3a compensado (Adaptado de [Miller, 1986]). De manera que la ecuación (4.8) pasa a ser Pl jql Δ V = ( RS + jxs) V RSPl + XSQl XSPl RSQl = + j V V =Δ V + jδv R X (4.10) Se nota inmediatamente que el cambio de voltaje ΔV tiene una componente ΔV R en fase con V y una componente ΔV X en cuadratura, tal y como se ilustra en la Figura 4.3b. Por lo tanto, la magnitud y ángulo de fase de V, están en función del fasor de corriente de la carga, es decir cualquier cambio en e voltaje V depende tanto de la potencia real como de la potencia reactiva de la carga. Si ahora consideramos la opción de conectar un compensador en paralelo con la carga, de tal manera que se busque obtener una regulación tendiente a cero y así mantener un voltaje constante en la carga, entonces implicaría hacer que V S = V. Dado que el compensador tiene cierta capacidad de potencia reactiva Q CEV, entonces la potencia reactiva en el sistema de la Figura 4.1 es Q S =Q CEV +Q l, entonces para tomar 57

86 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia en cuenta el efecto de la potencia reactiva del compensador, habría que reemplazar el termino Q l de la ecuación 4.10 por Q S. Así, la magnitud del voltaje de alimentación V S (tomando en cuenta la presencia del compensador) es VS = V +Δ V 2 RP S l + XQ S S XSPl RQ S S VS = V + + V V 2 2 (4.11) La magnitud de potencia reactiva del compensador puede hallarse si resolvemos la ecuación (4.11) para Q S haciendo V S = V, es decir Q CEV =Q S -Q l. En virtud de que siempre habrá un valor específico Q S para cada valor de potencia de carga P l, entonces se puede llegar a la siguiente conclusión [Miller, 1986]: Un compensador puramente reactivo, puede eliminar las variaciones en el voltaje de alimentación causados por cambios tanto en la potencia real como reactiva de la carga. Si el compensador se diseña para que actué como un regulador de voltaje y también como medio para corregir el factor de potencia, entonces podemos reemplazar Q l de la ecuación 4.10 por Q S =Q CEV +Q l, el cual es cero, de manera que el cambio en el voltaje ahora estará dado por RSPl + jxspl Pl Δ V = = ( RS + jxs) (4.12) V V La ecuación (4.12) revela que ΔV es independiente de la potencia reactiva Q l de la carga, y por lo tanto Un compensador de potencia reactiva no puede mantener al mismo tiempo un voltaje constante y el factor de potencia a uno. La única excepción a esta regla es cuando P l =0 [Miller, 1986] Compensación dinámica en paralelo. Los dispositivos para compensación de potencia reactiva pueden ser caracterizados como dinámicos o estáticos, dependiendo de su localización y funcionalidad. La potencia reactiva estática suministrada es la que generalmente se puede encontrar en sistemas de distribución, la cual es proporcionada por capacitores, transformadores con tap para la carga y reactores. Sin embargo, la potencia reactiva estática no puede responder ante los cambios en las cargas, rápidamente. Ésta es la primer desventaja de las reservas de potencia reactiva estática y razón por las que las reservas de potencia reactiva dinámicas atraen un mayor interés y crecimiento [Li et al., 2006]. 58

87 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars I γ I γ I γ Fig. 4.4 Circuitos equivalentes, líneas de carga y puntos de operación. a) sistema sin compensador, b) sistema con capacitor, c) sistema con reactor (Adaptado de [Miller, 1982]). Antes del advenimiento de los compensadores estáticos de vars, los condensadores síncronos, capacitores y reactores eran los únicos dispositivos idóneos para el control de potencia reactiva [Kundur, 1994]. Ahora, todos estos dispositivos son usados dependiendo de los requerimientos específicos en particular. Los reactores y capacitores son usados para reducir o incrementar el nivel de voltaje en un bus en específico, operando bajo condiciones de estado estacionario (Figura 4.4). Sin embargo, frecuentemente un sistema eléctrico de potencia se comporta dinámicamente debido a la variación de potencia en las cargas o debido fallas que suelen presentarse en el mismo sistema. Es entonces cuando los dispositivos que operan mecánicamente, no tienen la capacidad de respuesta rápida ante estos cambios repentinos, además de que cada uno de estos dispositivos solo puede proveer de una sola acción; absorber o 59

88 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia suministrar potencia reactiva. En cambio los compensadores estáticos de vars además de tener una capacidad de respuesta mas rápida, pueden absorber y suministrar potencia reactiva a la vez, de esta manera proporcionan un control de voltaje pleno en un bus en particular, mayor capacidad de sobrecarga y generalmente los armónicos producidos son despreciables. Posiblemente una de las mayores desventajas que tienen los compensadores estáticos de vars con respecto a aquellos que se operan mecánicamente, es que los CEVs son muy caros. Sin embargo y a pesar de esta inconveniente, los CEVs suelen ser necesarios y requeridos principalmente en aquellas instalaciones en donde tienen una demanda de potencia muy grande, especialmente cuando operan algunos equipos demandantes de gran potencia para realizar sus procesos. Es el caso de los hornos de arco eléctrico, en donde se ve afectado la estabilización de voltaje en el bus de conexión con el sistema debido a la gran cantidad de energía que consume, trayendo como consecuencias un bajo factor de potencia, mala regulación, pérdidas en energía eléctrica y además causa disturbios que afectan directamente a los otros consumidores cercanos (por ejemplo, alteran las formas de onda de voltaje y corriente). En líneas de transmisión, por ejemplo, cuando llega a presentarse alguna falla de las más comunes, generalmente la potencia decae en la línea donde se presento la falla. Para regresar a las condiciones normales de operación, se hacen uso de dispositivos que permitan restablecer las condiciones de operación y algunos de estos son capacitores, reactores, condensadores síncronos y dispositivos FACTS. Como ya se ha mencionado, una de las virtudes que tiene el CEV es su capacidad de respuesta; y es precisamente esta característica que permite al CEV operar más rápido que los demás dispositivos, de manera que con él se logra regresar más fácilmente a la condición de operación inicial (antes de la falla). En la Figura 4.5 se observa la capacidad de respuesta para un condensador síncrono en conjunto con el CEV y el condensador síncrono por si sólo. Se nota incluso, que hay ocasiones en las que no se llega siquiera a recobrar la potencia en la línea después de la falla con el condensador síncrono operando únicamente. Sin embargo con la ayuda del CEV, es más fácil recobrar esta condición inicial, además de que la acción es más rápida. Así mismo, cuando es el caso en que aparecen sobrevoltajes en las mismas líneas, con la operación del compensador estático de vars estas se ven disminuidas mejor en magnitud que sin la operación del compensador, Figura 4.6. Por tanto, podemos decir que un dispositivo operado mecánicamente como son los capacitores y reactores, son idóneos para condiciones de estado estacionario, sin embargo cuando el sistema pasa a comportarse dinámicamente, estos dispositivos pasan a ser ineficientes dadas sus características de operación. En cambio el CEV, por sus características está capacitado para operar tanto en estado estacionario como en estado dinámico, logrando con ello un mejor control en los parámetros del SEP. 60

89 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars Fig. 4.5 Comparación del comportamiento entre el CEV y el condensador síncrono en un SEP (Adaptado de [CIGRE, 1986]). Fig. 4.6 Reducción del sobrevoltaje en la carga mediante un CEV (Adaptado de [CIGRE, 1986]). 61

90 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 4.3 AUMENTO DE LA CAPACIDAD DE TRANSMISIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO. A pesar de lo complejo que resulta ser un sistema eléctrico de potencia en la actualidad, la transmisión de potencia puede entenderse utilizando como modelo dos máquinas o buses, en el cual el generador de envío es interconectado a través de una línea de transmisión con el generador receptor que algunas veces es considerado como bus de voltaje infinito [Song and Johns, 1999], este modelo tendrá como característica el intercambio de potencia de un extremo a otro, dado por la siguiente ecuación Vs Vr P = Sen( δ ) (4.13) Z 0 Si V s = V r = V; las pérdidas en la línea serán 2 V P = (4.14) Z 0 El objetivo que se busca por medio de los dispositivos compensadores en derivación en un sistema eléctrico de potencia, es suministrar potencia reactiva de tal manera que aumente la potencia capaz de ser transmitida para poder responder ante las demandas que prevalecen por parte de las cargas. Si consideramos como modelo de transmisión el modelo simple de dos maquinas, en el cual un compensador de potencia reactiva es conectado en derivación en el punto medio de la línea de transmisión como se muestra en la Figura 4.7. Se asume que el compensador de potencia es ideal, por lo que no ha de consumir potencia real, también debe tener la capacidad de minimizar sobrevoltajes en la línea bajo condiciones de carga ligera, y mantener los niveles de voltaje bajo condiciones de carga pesada, es decir, actuar como un estabilizador de voltaje. Fig. 4.7 Modelo simple de dos maquinas con compensador (Adaptado de [Song and Johns, 1999]). 62

91 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars El compensador es representado como una fuente de voltaje senoidal a la frecuencia fundamental, estando en fase con el voltaje en el punto medio (V m ) y con una amplitud idéntica a los voltajes en cada extremo, es decir V = V = V = V (4.15) m s r Como se observó en la Figura 4.4, si el compensador se conecta en el punto medio de la línea de transmisión, segmentará a la línea en dos partes iguales con una impedancia X/2, correspondiente a cada segmento. El primer segmento de línea (s-m), transportará potencia del extremo de envío al punto medio, mientras que el segundo segmento (m-r) lo hará del punto medio al extremo receptor. Por lo tanto el compensador solo actuará como intercambiador de potencia, y la potencia en cada terminal de la línea será la misma. Para establecer una relación entre las magnitudes de voltaje y corriente (V m, V s, V r, V sm, V rm e I sm, I mr ) del modelo simple con compensador, hacemos uso del siguiente diagrama fasorial, Figura 4.8. Fig. 4.8 Diagrama fasorial del modelo de dos maquinas con compensador (Adaptado de [Song and Johns, 1999]). En base a este diagrama, se tiene que Vsm = Vmr = V cos( δ / 4) ; (4.16) 4V Ism = Imr = I = sen( δ /4) X (4.17) Entonces la potencia transmitida es: P= V I (=V mr I mr ) sm sm P = V I cos( δ / 4) = V Icos( δ / 4) (4.18) m sm O también 2 4V 4V P= V sen = sen X X ( cos δ /4) δ /4 ( cos δ /4)( δ /4) 63

92 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 2 2V P = senδ /2 (4.19) X De forma similar la potencia reactiva es Q = V I senδ /4 Si sustituimos (4.5) en la ecuación anterior 2 4V 4V Q = V senδ /4 senδ /4 = ( senδ /4)( senδ /4) X X 2 2V Q = ( 1 cos δ /2) (4.20) X La ecuación (4.20) es la potencia reactiva Q S en el extremo de envío, que es igual en magnitud pero opuesto en signo a Q r en el extremo de recepción (Q S =-Q r ). Por lo tanto la potencia reactiva suministrada Q p, debido a la compensación por derivación es 4V Qp = 2 V I senδ /4= 2 V senδ /4 senδ /4 X 2 4V Qp = ( 1 cos δ /2) (4.21) X La relación entre la potencia real P, potencia reactiva Q p, y el ángulo δ para la compensación en derivación es como se muestra en la Figura 4.9, donde se observa que gracias a la compensación en el punto medio de la línea de transmisión se incrementa significativamente la potencia transmitida (hasta el doble del valor no compensado P max ) a expensas de aumentar la demanda de potencia reactiva Q p en el compensador en derivación, y también en las terminales de los extremos [Hingorani and Gyugyi, 2000]. Cabe destacar que en una línea de transmisión no compensada, la máxima caída de tensión se presenta en el punto medio y en base a esto, el mejor lugar para ubicar al compensador en derivación es precisamente en este punto como se ve en [Miller, 1986]. Pueden existir otros criterios que tengan que ver con la localización optima del compensador en derivación, por ejemplo, el aspecto económico también puede influir, sin embargo en cuanto a su operación, es a la mitad de la línea de transmisión el mejor lugar para ubicarlo. 64

93 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars Q p 2 4V = X ( 1 Cosδ ) 2 2V Pp = X δ Sen 2 2 V P = Senδ X Fig.4.9 Potencia de transmisión en un sistema con y sin CEV (Adaptado de [Song and Johns, 1999]). Si a lo largo de una línea de transmisión se instalan múltiples compensadores conectados en derivación, en segmentos iguales (Figura 4.10), teóricamente la potencia transmitida se incrementaría bastante, además de que, las variaciones de voltaje tenderían a ser mínimas, con lo que se llegaría a estar muy cerca de lograr un perfil de voltaje casi constante a lo largo de la línea. Sin embargo al tener múltiples compensadores en una línea, se hace más complejo la forma de coordinar cada uno de ellos, además de que no siempre resulta económico tener instalados tantos compensadores en una línea. Fig Compensador múltiple (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Actualmente se han hecho estudios que tienen como objetivo la localización optima de los dispositivos FACTS en general a través de una línea de transmisión, por ejemplo en [Coronado, 2001], [Cai and Erlich, 2004] y [Holzer, 2006] abordan varios aspectos técnicos y económicos para una buena localización. 65

94 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 4.4 AMORTIGUAMIENTO DE OSCILACIONES DE VOLTAJE Y POTENCIA. Debido a que la capacidad de transferencia de potencia es limitada a lo largo de una línea de transmisión por varios factores como son; el límite térmico, límite de estabilidad en estado estacionario, límite de estabilidad transitoria, niveles de voltaje y el sistema de amortiguamiento [Machovski et al., 1997], es importante conocer que el compensador estático de vars dada sus características de operación contribuye a mejorar algunos de estos factores. En nuestro caso nos enfocaremos en estudiar el efecto del compensador en el amortiguamiento de oscilaciones de voltaje y potencia, sin perder de vista que también ayuda a mejorar los demás factores antes mencionados. Por tanto los factores que intervienen en el desempeño de una línea de trasmisión se definen de la siguiente manera [Stevenson, 1955]: Límite térmico; el flujo de potencia a través de una línea de trasmisión causa calentamiento en los elementos que lo conforman. Conforme la transferencia de potencia se incrementa, las magnitudes de corriente también se incrementan, por lo que las magnitudes de las corrientes son la clave para causar daño térmico en las líneas de transmisión. Límite de estabilidad en estado estacionario; se refiere al máximo flujo de potencia a través de un punto en particular sin que se pierda la estabilidad cuando la potencia es incrementada gradualmente. Límite de estabilidad transitoria; se refiere al máximo flujo de potencia a través de un punto, sin perdida de estabilidad cuando ocurre repentinamente algún disturbio. Límite de estabilidad angular; los Límites de estabilidad angular son impuestos de manera que se asegure que el sistema permanezca en sincronismo mientras se transmite potencia. Esto es conseguido cuando hay un balance entre el par mecánico suministrado al rotor del generador y el par eléctrico desarrollado por el generador. Límites de Voltaje; otro factor que influye en los Límites de transferencia de potencia son los niveles de voltaje. Tanto la instalación del sistema de potencia como el equipo del consumidor son diseñados para operar dentro de ciertos rangos de voltaje con respecto al nominal. Violentar estos rangos puede causar daños para ambas partes. En los sistemas eléctricos de potencia los grandes disturbios causados por fallas en el sistema (por ejemplo: perdida súbita de carga, perdida de generación, fallas en las líneas de transmisión, etc.), así como los pequeños disturbios (por ejemplo: 66

95 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars variaciones en la carga), causan oscilaciones electro-mecánicas las cuales generalmente son amortiguadas por circuitos de amortiguamiento del rotor generador y estabilizadores de sistemas de potencia (PSS, por sus siglas en ingles) asociados con controles de excitación del generador. Si no se llega a amortiguar dichas oscilaciones, existe la posibilidad de experimentar variaciones en las frecuencias de oscilación de la potencia y aunado a esto, una posible causa es la pérdida de sincronismo en y entre los generadores. El amortiguamiento de tales oscilaciones esta en función del diseño de los sistemas de transmisión, control de excitación del generador, diseño del generador y la característica de la carga [CIGRE, 1986]. Por lo tanto al hablar de amortiguamiento, nos referimos a la habilidad de un sistema de potencia y su equipo para reducir la amplitud de las oscilaciones [Grigsby, 2007, CIGRE, 1986] Clasificación de las oscilaciones de potencia en un sistema eléctrico. Un SEP tiene varios modos de oscilación debido a la variedad de interacciones entre sus componentes. Muchas de estas oscilaciones son porque las masas del rotor generador varían relativamente con algún otra [Grigsby, 2007]. Por lo tanto al tener varias maquinas actuando en forma conjunta y conectadas al sistema, exhibirán múltiples modos de oscilación, así el amortiguamiento de estos modos de oscilación electromecánicas son un factor critico para la operación de un SEP [Kundur, 1994, Grigsby, 2007]. En base a los problemas que se ha experimentado en los sistemas eléctricos de potencia, las oscilaciones pueden clasificarse en las siguientes categorías [Kundur, 1994]: i) Oscilaciones de modo local. ii) Oscilaciones de modo Interárea. iii) Oscilaciones de modo de control. iv) Oscilaciones de modo torsional. i) Oscilaciones de modo local Son las que mas comúnmente se encuentran de todas las anteriores. Están asociadas con las unidades de una estación generadora oscilando con respecto al resto del SEP ó a un centro de carga. El término local es usado porque las oscilaciones son localizadas en una estación o una pequeña parte del sistema de potencia. La frecuencia natural de este tipo de oscilaciones se encuentra en el rango de 0.7 a 2 Hz [Kundur, 1994]. ii) Oscilaciones de modo Interárea Son asociadas con la oscilación de varias maquinas de una parte del sistema contra otro grupo de maquinas de otra parte. Éstas son causadas por dos o mas grupos de 67

96 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia maquinas siendo interconectadas mediante líneas de enlace. La frecuencia con la que oscilan ( 0.7 Hz) es menor que la de modo local. iii) Oscilaciones de modo de control o inter-unidad. Estas oscilaciones involucran dos o mas maquinas síncronas en una estación o en estaciones cercanas cuyos rotores estén oscilando uno en contra del otro, generalmente la frecuencia de oscilación es de 1.5 a 3 Hz. Estas oscilaciones son asociadas principalmente con los controles de las unidades de generación. Las causas que dan origen a la inestabilidad son debido a la pésima sintonización en los controles de excitación, primo-motores, convertidores de HVDC, estabilizadores de sistemas de potencia, e incluso compensadores estáticos de vars. iv) Oscilaciones de modo Torsional Están asociados con los componentes mecánicos rotacionales de la turbina-generador. Se presentan debido a las interacciones entre la unidad de generación y los controles del primo-motor (controles de excitación, gobernadores de velocidad), así como controles de HVDC y líneas compensadas con capacitores serie, entre otros. Fig Clasificación de las oscilaciones de potencia en un SEP (Adaptado de [Pai et al., 2005]). El amortiguamiento que se llega aplicar en un sistema eléctrico de potencia puede ser positivo o negativo. El amortiguamiento es positivo cuando la amplitud de las oscilaciones se reducen, y es negativo cuando la amplitud de las oscilaciones aumentan. Por tanto, en base a la tendencia del comportamiento de las oscilaciones se clasifican en [Bucciero and Terbrueggen, 1998]: 68

97 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars Fig Oscilaciones de potencia normales (amortiguamiento positiva) para una línea de trasmisión de 345 kv. (Adaptado de [Bucciero and Terbrueggen, 1998]). i) Oscilaciones normales (amortiguadas positivamente). Cuando ocurren oscilaciones de potencia, voltaje, corriente y frecuencia debido a eventos que se presentan en el sistema, como por ejemplo, cuando sale de servicio una línea de transmisión para darle mantenimiento, la potencia que fluía en ella se distribuye en las líneas adyacentes. Esta redistribución de flujo de potencia causa temporalmente oscilaciones de flujos de potencia en los generadores cercanos y líneas de transmisión, que en cierto tiempo van amortiguándose o desapareciendo, a este tipo de oscilaciones se les conoce como normales o con amortiguamiento positivo, Figura ii) Oscilaciones sostenidas. Existen oscilaciones sostenidas cuando estas permanecen constantes en el tiempo aunque su amplitud no crezca (Figura 4.13), sino se corrigen pueden ser dañinos para el sistema. Fig Oscilaciones de potencia sostenida (no amortiguada). (Adaptado de [Bucciero and Terbrueggen, 1998]). 69

98 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia iii) Oscilaciones amortiguadas negativamente. Si una oscilación aparece y crece en magnitud, se le conoce como oscilaciones negativas (Figura 4.14), si no se corrige a tiempo puede llegar el momento en que el sistema no pueda soportar, teniendo repercusiones en él mismo. Algunas de las soluciones mas convencionales para amortiguar las oscilaciones que se presentan en los SEPs, son mediante el uso de señales de estabilización que actúan por medio de un excitador de alta respuesta en las estaciones generadoras (por ejemplo: estabilizadores de sistemas de potencia PSS) o mediante la modulación del voltaje de CEVs en el punto intermedio del SEP [IEEE, 1996]. Básicamente, todos los dispositivos FACTS empleados para el control de la estabilidad transitoria, pueden ser modulados para proporcionar amortiguamiento al sistema [IEEE, 1995, IEEE, 1996]. Flujo de potencia (MW) Las Oscilaciones crecen en magnitud Fig Oscilaciones amortiguadas negativamente. (Adaptado de [Bucciero and Terbrueggen, 1998]) Efecto del CEV en el comportamiento dinámico del generador síncrono. Como se sabe, el compensador estático de vars se emplea primeramente para el control del voltaje y no contribuye directamente al amortiguamiento del sistema, por lo que mediante un control auxiliar, el CEV puede mejorar significativamente el amortiguamiento del sistema de potencia [Mathur and Varma, 2002]. El comportamiento dinámico del sistema simple de dos maquinas visto anteriormente (Sección 4.3), puede ser descrito mediante la ecuación de oscilación de una maquina síncrona, que esta dada por 2 d δ M 2 = Pi Pe (4.22) dt 70

99 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars Donde M=momento angular (también conocido como constante de inercia) en MJ-s/MVA Pi= par mecánico suministrado por el primo-motor al rotor del generador en Nm Pe= par eléctrico desarrollado por el rotor del generador en Nm δ= posición angular del rotor en radianes (rad-elec./s) La ecuación de oscilación de la maquina síncrona o generador muestra la relación entre la potencia transmitida versus ángulo del rotor (Figura 4.15 y 4.16). Bajo condiciones de estado estacionario, el par mecánico de entrada (T i ) es igual al par de salida (T e ), es decir T e =T i, entonces a la velocidad síncrona w s del rotor se tiene que T ω = T ω ; y (4.23) e s i s T ω T ω = P P = 0 (4.24) e s i s i e Cuando llega a ocurrir alguna perturbación en el sistema debido a la presencia de alguna falla, la ecuación (4.24) no se cumple, es decir P i no es igual a P e, a esta diferencia existente se le llama potencia de aceleración (o desaceleración), lo que origina que exista una variación Δδ en el ángulo del rotor, del tal forma que el rotor de la máquina llega a perder el sincronismo además de que se tienen otros efectos en el mismo sistema, entonces la ecuación (4.22) pasa a ser: Fig Flujo de potencia en un generador síncrono (Adaptado de [Das, 2006]). P E V = X 2 sen( δ ) Fig Flujos de potencia en un generador síncrono (Adaptado de [Das, 2006]). 71

100 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia 2 d ( Δδ ) M = P 2 i Pe = Δ PE (4.25) dt La variación del ángulo de la maquina, resulta de la oscilación de potencia alrededor de la potencia que se transmite en estado estacionario. Este cambio en la potencia que se tiene, se obtiene linealizando la ecuación que describe la potencia de transmisión, es decir V Vm Si PE = sen( δ /2) (4.26) X /2 Entonces P P P Δ PE = Δ V + Δ V + Δδ V δ E E E m Vm (4.27) Asumiendo que el voltaje en el extremo de envío V S =V es constante, entonces ΔV=0, por lo que la ecuación (4.27) pasa a ser P P E E Δ PE = Δ Vm + Δ Vm δ δ (4.28) Sustituyendo (4.28) en la ecuación de oscilación (4.25), se obtiene M 2 d ( Δδ ) PE PE + Δ V 0 2 m + Δ δ = dt V δ m (4.29) La ecuación (4.29) describe el comportamiento dinámico de señal pequeña de un sistema. El efecto del compensador CEV en el sistema, se presenta en el término medio de la ecuación (4.29), el cual es P V E m ΔVm Es decir, si el CEV es operado de tal manera que se busque mantener estrictamente un voltaje V m constante en el punto de conexión, entonces se tiene que ΔV m =0, y la ecuación (4.29) se reduce a la siguiente expresión M d 2 ( Δδ ) dt 2 P + E Δ δ = 0 δ (4.30) 2 d ( Δδ ) 1 P + E = 0 2 dt M δ 0 72

101 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars s 2 1 P + E = 0 M δ 0 (4.31) La raíz de la ecuación (4.31) sobre el eje imaginario que resulta en una oscilación no amortiguada en el ángulo del rotor δ con una frecuencia de oscilación es ω = n 1 PE M δ 0 (4.32) Donde P / δ = coeficiente de sincronización de potencia. E Es evidente que la operación del CEV bajo el modo de control de voltaje constante es incapaz de proporcionar amortiguamiento al sistema. Sin embargo, el CEV puede contribuir al amortiguamiento sí se permite que module el voltaje en el punto medio, en lugar de que lo mantenga estrictamente a un valor constante. Por tanto, el voltaje en el punto medio puede ser modulado como una función de d(δδ)/dt, es decir d( Δδ ) Δ V = K (4.33) dt m Donde K =constante Si sustituimos la ecuación (4.33) en (4.29), obtenemos un cambio en la ecuación de oscilación el cual esta dado por M d ( Δδ) P d( Δδ) PE + + Δ δ = 0 δ 2 2 dt E K Vm 0 dt 0 ( ) P ( Δδ) 1 PE + + Δ δ = 0 dt M V dt M δ 2 d Δδ K E d 2 m 0 0 (4.34) La ecuación característica correspondiente a (4.34) es s + 2ξs+ ω = 0 (4.35) 2 2 n Donde 2ξ = K M P V E m Con un control de voltaje-modulado, el CEV ayuda al sistema de potencia a comportarse como un sistema amortiguado positivamente, a éste tipo de control se le 73

102 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia conoce mejor como control de amortiguamiento de oscilaciones de potencia (PSDC, por sus siglas en ingles). Una señal mas efectiva para el amortiguamiento del sistema son las variaciones de frecuencia que llegan a presentarse en el bus de conexión, de manera que d(δδ)/dt Δf, la cual relaciona los cambios de frecuencia con respecto a las variaciones en el ángulo del rotor [Mathur and Varma, 2002]. δ δ 0 Fig Amortiguamiento de oscilaciones de potencia mediante CEVs, a) ángulo del generador, b) potencia transmitida, y c) vars de salida del compensador. (Adaptado de [Hingorani and Gyugyi, 2000]). Dado que la oscilación de potencia es un evento dinámico, es necesario variar la compensación en paralelo aplicada, y por lo tanto el voltaje en el punto medio (conexión del CEV) de la línea de transmisión para así contrarrestar los cambios en la aceleración y/o desaceleración de la máquina síncrona con perturbaciones. Esto es, sí d(δδ)/dt > 0, significa que el rotor del generador tiende a acelerarse obteniendo con ello una ganancia de energía cinética y el ángulo del rotor δ se incrementa. Para aliviar con este crecimiento en la aceleración del rotor, se ajusta el control del CEV para elevar el voltaje en sus terminales de manera que la salida de potencia eléctrica del generador se incremente durante cierto intervalo de tiempo y así contrarrestar el exceso de potencia mecánica de entrada al generador. Por otra parte, sí d(δδ)/dt < 0, significa que el rotor desacelera y δ decrece, por lo que la potencia eléctrica del generador debe ser disminuida mediante una correspondiente disminución del 74

103 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars voltaje en la terminal del CEV, para así poder obtener un equilibrio entre las potencias de entrada y salida del generador [Hingorani and Gyugyi, 2000]. Los requerimientos de control en la potencia reactiva de salida y el proceso de amortiguamiento en las oscilaciones de potencia se ilustran en la Figura La forma de onda de la figura 4.17a, muestra las oscilaciones del ángulo δ para el caso amortiguado y no amortiguado con respecto al valor de referencia δ 0 en estado estacionario. Lo mismo pasa para el caso de las potencias, Figura 4.17b, se observa que al principio de las oscilaciones hay un deceso en la magnitud de la potencia, esto es debido a que cuando ocurre el disturbio por causa de alguna falla en el sistema, la potencia transmitida decae en su valor. La forma de onda para la potencia reactiva de salida del CEV (Figura 4.17c), muestra que para una salida de vars capacitivos (positiva), el compensador incrementa el voltaje en el punto medio y de aquí la suposición que d(δδ)/dt >0. En caso contrario, sí d(δδ)/dt < 0, implica que el compensador disminuye el voltaje en el punto medio. 4.5 CONSIDERACIONES ECONOMICAS EN LA APLICACIÓN DEL CEV Durante la planeación y realización de las fases de estudio de un proyecto, los costos de estimación juegan un rol muy importante y generalmente son requeridos junto con toda la demás información correspondiente (por ejemplo estudios técnicos, etc.), todos estos factores suelen incrementarse en mayor exactitud conforme el proyecto progrese. En esta sección se mencionará los principales factores a considerar, y que tienen un impacto directo en el costo e implementación de dispositivos CEVs, así como en los dispositivos FACTS en general. El costo de proporcionar potencia reactiva incluye costos de capital así como los costos de operación. Los costos de capital para fuentes de potencia estáticas como son los capacitores, son mucho menores que los costos de capital para las fuentes dinámicas, tales como CEVS, STATCOM, etc.los dispositivos estáticos [Li et al., 2006]. Los costos de capital pueden variar significativamente dependiendo del tipo de equipo, requerimientos de operación, magnitud, voltajes en el sistema de transmisión, requerimientos del terreno, tiempo de construcción, método de financiamiento del proyecto y algunos otros factores específicos [IEEE, 1996]. Generalmente los costos de inversión en dispositivos FACTS pueden clasificarse dentro de dos categorías [Habur and O Leary, 2004]: a) costos en equipo del dispositivo, y b) costos en la infraestructura necesaria. a) Costos en equipo del dispositivo. Los costos en equipo dependen no solo de la magnitud de la instalación, sino también de ciertos requerimientos especiales tales como: 75

104 Aplicación de Compensadores Estáticos de Vars a Sistemas Eléctricos de Potencia Redundancia en el control y en el sistema de protección, incluso de ciertos componentes tales como reactores, capacitores, transformadores, etc. Condiciones sísmicas Condiciones ambientales (temperatura, nivel de contaminación, etc.); y Comunicación con la estación de control del sistema, o con algún centro de control regional y/o nacional. b) Costos en la infraestructura necesaria. Los costos de infraestructura dependen del lugar de localización donde vaya a ser instalado los dispositivos FACTS. Estos costos pueden incluir Adquisición del terreno, si hay insuficiente espacio en la subestación existente. Modificaciones en la subestación existente, por ejemplo si un nuevo interruptor de alta tensión es requerido. Construcción de algún otro inmueble para el equipo interior (sistemas de control, protección, interruptores tiristor, equipo auxiliar, etc.) Fig Costos típicos de inversión para CEV/STATCOM (Adaptado de [Habur and O Leary, 2004]). Para ciertos rangos típicos de potencia en los dispositivos CEVs en la Figura 4.18, se esboza el área de costos con los que se relaciona estos rangos de potencia, además se observa una comparación grafica con el costo del STATCOM. El límite inferior del CEV indica solo el costo de equipo, mientras que el límite superior expresa el costo total de inversión incluyendo costos de infraestructura. Para rangos de potencia más bajos, los costos pueden ser aun más grandes y para rangos mayores los costos pueden ser menores al indicado. 76

105 Capítulo 4: Aplicaciones del Compensador Estático de Vars Costos de los elementos del CEV. Los costos de capital en la instalación de CEVs como ya se ha mencionado varían significativamente dependiendo de los requerimientos del equipo a usar, el sistema en donde se ha de instalar y las condiciones del lugar. Los costos en porcentajes de los factores principales de un dispositivo CEV, se muestran en la Figura 4.19 donde se puede observar el costo para cada factor, los cuales se clasifican por mayor categoría. Debido a la naturaleza de cada instalación y en virtud de que hay variación en los requerimientos de cada una de ellas, el porcentaje en costos con relación a los que se muestran en la grafica (Figura 4.19) pueden llegar a variar, no obstante se estima que esta variación pueda ser de hasta un 5% en cada categoría [IEEE, 1996], esto nos permite darnos cuenta de la magnitud en costos de inversión por cada categoría para la instalación del proyecto del CEV. Fig Costos del CEV por mayor categoria (Adaptado de [IEEE, 1996]). Los costos típicos para los dispositivos CEVs incluyendo la instalación y las comisiones necesarias se resumen de manera global en la Tabla 4.1 El trabajo civil o mano de obra podría agregar un 15% adicional a lo que se muestra a continuación. Tabla 4.1 Tendencia en costos del CEV (Adaptado de [IEEE, 1996]). Rango (MVAr) $/kvar Menor a 100 $ (sin transformador) Mayor a 100 $ (con transformador) Las instalaciones que se emplean para compensación de potencia reactiva pueden ser de varias formas (MSC, MSR, dispositivos FACTS, etc.) y cada alternativa que se llega 77