Capacidad de carga. (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso:

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1 (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar

2 Índice Definición de capacidad de carga Soluciones de la teoría de la plasticidad Fórmula de Terzaghi Bases con forma y carga general Fundaciones en macizos rocosos 2

3 Fundaciones superficiales y profundas Las fundaciones superficiales (bases, plateas) transmiten carga al terreno por su plano inferior Las fundaciones profundas (pilas, pilotes) transmiten carga al terreno por su plano inferior y superficie lateral 3

4 Definición de capacidad de carga : carga que produce hundimiento permanente de la fundación en el terreno El hundimiento debe estar asociado a una superficie en la que el terreno falla por corte Excluye lo hundimientos por compresión elastoplástica del terreno (p.e. consolidación) 4

5 Modos de falla: falla simétrica 5

6 Modos de falla: falla asimétrica 6 (Leoni 2010)

7 La capacidad de carga no existe (la carga siempre crece con la profundidad) 7 (Vesic 1973)

8 Índice Definición de capacidad de carga Soluciones de la teoría de la plasticidad Fórmula de Terzaghi Bases con forma y carga general Fundaciones en macizos rocosos 8

9 Teorema inferior: capacidad de carga no drenada Campo tensional equilibrado: Líneas punteadas = 0 1: = ; = + 2 2: = ; = + 2 = = + = = 9 Solución exacta: = 2 + +

10 Teorema superior: capacidad de carga no drenada Mecanismo cinemático: falla circular, giro infinitesimal 1: = 2: = + 3: = = = + = 10 Superior: = 2 + Exacta: = Inferior: = 4 +

11 Teorema inferior: capacidad de carga drenada Campo tensional equilibrado: Líneas punteadas = 0 1: = ; = 2: = ; = = = = = Solución exacta: = 11

12 Teorema superior: capacidad de carga drenada Mecanismo cinemático: giro infinitesimal con = = = (espiral logarítmica) 1: = 2: = = 3: = = = 12 Ejemplo: = 30º Superior: = 110 Exacta: = 18 Inferior: = 9

13 Idealización de la superficie de falla simétrica

14 Índice Definición de capacidad de carga Soluciones de la teoría de la plasticidad Fórmula de Terzaghi Bases con forma y carga general Fundaciones en macizos rocosos 14

15 Fórmula de Terzaghi Prandtl desarrolló la fórmula para ensayo de dureza de aceros, basada en plasticidad clásica Terzaghi la aplicó de manera directa a arcillas no drenadas ( = 0 como el acero) Comprendió que no podría extender esa solución a materiales friccionales (no hay integral exacta) Postuló entonces que La capacidad de carga total es la suma de la contribución de tres mecanismos de falla diferentes ( e incompatibles entre sí!) 15

16 Fórmula de capacidad de carga de Terzaghi B Elementos: Cohesión Fricción Sobrecarga Peso propio d c a b q= D g f Mecanismos y (únicamente) y (únicamente) y (únicamente) 16

17 Fórmula de capacidad de carga de Terzaghi N c = + + [ ] N q Ng (degrees) d c a B b q= g Df = = ( 1) =

18 Cálculo de término teorema inferior con Se aumenta el número de saltos hasta que se converge a un resultado 18 (Powrie 2014)

19 Ejercicio: según Terzaghi Zapata infinita: = 1 = 2 = 20 / 3 = 35 = 0 / 2 = 20 / 3 = 0 = 50 / 2 Napa fretática No hay A 1m de profundidad En la superficie 19

20 Índice Definición de capacidad de carga Soluciones de la teoría de la plasticidad Fórmula de Terzaghi Bases con forma y carga general Fundaciones en macizos rocosos 20

21 Bases con forma y carga general Extensiones de la fórmula de Terzaghi Terzaghi integra hasta el plano de la zapata Brinch-Hansen también, pero toma en cuenta el suelo ubicado por encima con factores de forma Meyerhof integra hasta la superficie del terreno 21

22 Bases con forma general soluciones aproximadas Base circular = Base cuadrada Base rectangular arcilla no drenada (Form. Skempton) = =

23 Fórmula de Brinch-Hansen Incorpora factores de forma (s: shape) y de profundidad (d: depth) a la fórmula trinómica = = = tan = 3 2 = (1 + 7 tan ) = 1 23 = 1.0

24 Fórmula de Brinch-Hansen 24

25 25

26 Fórmula de Brinch-Hansen extendida para carga inclinada Incorpora factores de inclinación (i: shape) = = = cot = 26 Atención: Hay muchas fórmulas y versiones, no todas son consistentes entre sí. Ver por ejemplo Bowles, Foundation Analysis and Design

27 Fórmula de Brinch-Hansen extendida para carga inclinada 27

28 Fórmula de Brinch-Hansen extendida para base o terreno inclinado Incorpora factores de inclinación de base (b: base) y de terreno (g: ground) =

29 Fórmula de Brinch-Hansen extendida para carga excéntrica Define un Área efectiva para la cual la carga excéntrica queda centrada Define un Área equivalente rectangular, con la misma área que AE y la misma relación de lados 29

30 Ejeercicio: según Brinch-Hansen Zapata infinita: = 1 = 2 = 20 / 3 = 35 = 0 / 2 = 20 / 3 = 0 = 50 / 2 Cargas Centrada Excentricidad 0.3m Inclinación 10º 30

31 Ejercicio: Verificación de la fundación de un tanque elevado 31 Geometría h = 20 1 = 1.5 ; 2 = 3.0 = 6.5 Suelo = 20 / 3 = 15 = 35º Cargas = 200 = 4000

32 Resolución Paso 1: Presión efectiva en el plano de fundación = + = m + 10kN m 3.0m = 60kPa Paso 2: Solicitaciones en la base = h + + = 4900 = + = = 5990 = = 0.82 Paso 3: Área efectiva y equivalente cos = = 0.25 = 1.32 = 75º = 2 sin = 22.1 = R e a T T 32

33 Resolución Paso 4: Factores de capacidad de carga (B. Hansen) = tan = 33 = tan = 37 = = 1 + (0.2 + tan ) = 1.19 = 3 2 = 1 + = cot 1 = 46 = = 1 = /(1 + 7 tan ) = 1.0 = cot = 0.94 = 1 1 = = = 0.88

34 Resolución Paso 5: última = Paso 6: Coeficiente de seguridad = = = 16 = Las normas piden muy seguro = 3.0, por lo que el tanque (lleno) es Repitan el ejercicio con el tanque vacío ( = 800 ) y comprueben porqué conviene enterrar la fundación 4.5m

35 Índice Definición de capacidad de carga Soluciones de la teoría de la plasticidad Fórmula de Terzaghi Bases con forma y carga general Fundaciones en macizos rocosos 35

36 Fundaciones en macizos rocosos 36 (USACE 1994)

37 Fundaciones en macizos rocosos 37 (USACE 1994)

38 Fundaciones en macizos rocosos 38 (USACE 1994)

39 Estimación de presión admisible 1TSF = 96kPa 39 USACE Rock Foundations

40 Bibliografía Básica USACE. Bearing capacity of soils. Bowles. Foundation Analysis and Design. 5 ta edición. Mc- Graw Hill Complementaria USACE. Rock Foundations. FHWA. Soils & Foundations (I & II) Terzaghi, Peck, Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. 3 ra edición. Wiley. 40