Empuje de suelos Muros de contención Tablestacas y muros colados

Transcripción

1 Empuje de suelos Muros de contención Tablestacas y muros colados (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: asfriso@fi.uba.ar Ernesto Strina: estrina@fi.uba.ar

2 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio límite Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 2

3 Empujes sobre estructuras de contención 3 El empuje de tierras sobre estructuras de contención es la carga que el terreno ejerce sobre la estructura Depende de: Geometría de la estructura Tipo de terreno Procedimiento constructivo Deformaciones posteriores a la construcción Acciones externas sobre la superficie del terreno Flujo de agua Acción sísmica

4 Estado tensional del terreno horizontal natural en reposo Hipótesis Deposición en capas Superficie horizontal Deformación lateral nula = = Expresiones semiempíricas para 0 Suelo normalmente consolidado Arcilla sobreconsolidada por carga 1 sin OCR 4

5 Índice 5 Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Estado activo Estado pasivo Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados

6 Estados de equilibrio plástico: activo y pasivo Hipótesis La tensión vertical es una tensión principal El material está en falla plástica de Mohr-Coulomb Relaciones de tensiones principales Mohr Coulomb = + 2 Estado activo = = + 2 Estado pasivo = = + 2 6

7 Estado activo ' (º) O h =K A v0 v0 ' n 7 = + 2 = 1 = 2

8 Estado pasivo = + 2 ' = = + 2 O h0 =K 0 v0 v0 h =K P v0 ' n 8

9 Estado activo y pasivo (º)

10 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 10

11 Método de Rankine Aplicación del teorema estático Se efectúan hipótesis que permiten establecer el estado tensional del terreno Superficie horizontal Estructura vertical Contacto suelo estructura sin fricción Con estas hipótesis, se integra la tensión horizontal 11

12 Método de Rankine, Empuje activo = = 2 12 = = 1 2 2

13 Método de Rankine, Empuje activo = = 2 = 2 13 = = 1 2 2

14 Método de Rankine, Empuje activo = El muro no se pega al suelo: 0 Si hay una sobrecarga en superficie = + Si también hay agua freática = + + = 2 = 2 = =

15 Método de Rankine, Empuje pasivo = = + 2 = =

16 Ejercicio: Determinar el empuje activo por método de Rankine Dimensiones = 5.5 = 3 Suelo = 20 / 3 = 0 / 2 y 10 / 2 B H = 30º Muro/suelo: = 0 16

17 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 17

18 Método de Coulomb Aplicación del teorema cinemático Hipótesis sobre la geometría de falla Cuña rígida Contacto suelo estructura puede tener fricción Sólo se calculan fuerzas en los planos de potencial deslizamiento No se cumple con el equilibrio estático fuera de las superficies de potencial deslizamiento 18

19 Método de Coulomb Se plantea una superficie de potencial deslizamiento Se forma el polígono de fuerzas Peso propio Dirección de la fricción ( ) Dirección del empuje ( ) Se determina el empuje 19

20 Método de Coulomb Se plantea una superficie de potencial deslizamiento Se forma el polígono de fuerzas Peso propio Dirección de la fricción ( ) Dirección del empuje ( ) Se determina el empuje Se prueba otra superficie hasta encontrar 20

21 Método de Coulomb con cohesión Se forma el polígono de fuerzas Peso propio W Cohesión x longitud Dirección de la fricción ( ) Dirección del empuje ( ) Se determina el empuje Se prueba otra superficie hasta encontrar 21

22 Método de Coulomb con agua Se forma el polígono de fuerzas Peso propio Resultante presión de poros Dirección de la fricción ( ) Dirección del empuje ( ) Se determina el empuje Se prueba otra superficie hasta encontrar 22

23 Método de Coulomb: solución analítica Se determina tal que = 0 Para suelo sin cohesión ni agua queda = 1 2 H 23 = sin + sin sin 1 + sin + sin sin sin +

24 Ejercicio: Determinar el empuje activo por método de Coulomb Dimensiones = 5.5 = 3 Suelo = 20 / 3 = 0 / 2 y 10 / 2 B H = 30º Muro/suelo: = 0 y 10º 24

25 Rankine vs. Coulomb (activo) Terreno horizontal, trasdós vertical sin rozamiento Rankine: cota inferior Coulomb: cota superior Rankine = Coulomb Terreno inclinado, trasdós vertical sin rozamiento Rankine: cota inferior Coulomb: cota superior Rankine = Coulomb Caso activo: poca diferencia K a Coulomb Rankine ' = 20 ' = (º) ' = 30 ' = 35 ' = 40 ' = 45 25

26 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema cinematico) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 26

27 Método de la espiral logarítmica La espiral logarítmica tiene ecuación = e Si el polo O está sobre a-d F pasa por O E p se calcula por equilibrio de momentos O O 27

28 Comparación entre espiral logarítmica, Coulomb y Rankine 28

29 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 29

30 Cargas superficiales Rankine: Sólo tiene solución trivial la sobrecarga uniforme, otras son muy complejas Coulomb: Cualquier sobrecarga es una fuerza más en el polígono de equilibrio Para estimar la distribución de presiones se emplean soluciones elásticas 30

31 Empujes laterales sobre paramentos verticales = 2 + = 2 + =

32 Empujes por sobrecarga lineal = 4 + para a > 0.4 = para a

33 Empuje por sobrecarga finita = 2 sin cos 2 33

34 Ejercicio: determinar los empujes Dimensiones H = 8m; h = 1.5m; B = 5.5m; b = 1.5m Niveles NTN = 0m; NF a = 3m; NF p = 6.5m Suelo 1 c = 0 kn/m 2 ; ϕ = 30º Suelo 2 c = 50 kn/m 2 ; ϕ = 0º Parámetros muro/suelo δ = 2/3 ϕ; c a = 2/3 c 34 Pesos unitarios γ 1 = 20 kn/m 3 ; γ 2 = 20 kn/m 3

35 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 35

36 Método de Coulomb: solución analítica caso sísmico Es la misma solución que el caso estático cuando se agrega la fuerza de inercia tan = 1 2, = = 1 1 H sin + cos sin sin 1 + δ β α sin + sin sin sin + ϕ 36 Se adopta una distribución de triángulo invertido (proporcional a la masa de la cuña)

37 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 37

38 Fuerzas actuantes W E w1 E A E P E w2 U 38

39 Modos de falla como cuerpo rígido Falla por vuelco: Aumentar peso Falla por deslizamiento: Enterrar muro Falla por capacidad de carga: Aumentar ancho de base 39 Falla global: cambiar pendientes del terreno o solución inviable

40 Verificación al deslizamiento Se calcula el cociente entre las fuerzas horizontales resistentes y las desestabilizantes = >

41 Verificación al deslizamiento (método de factor de seguridad) Se calcula el cociente entre las fuerzas horizontales resistentes y las desestabilizantes = + = tan + + /2 = > 1.50 W s E A U 1 = + + W h 41 Se toma la mitad de E P porque requiere deformaciones mucho mayores que E P U 2 U v C a B

42 Porqué se minora el empuje pasivo? No es por seguridad La deformación necesaria para que el empuje pasivo alcance su máximo valor es demasiado grande Asentamientos en el coronamiento Fisuras Riesgo de falla progresiva La minoración de no se aplica a estructuras de contención flexibles 42

43 Verificación al volcamiento (método de factor de seguridad) Se calcula el cociente entre los momentos resistentes y los desestabilizantes (respecto al pie) = + = + + = > 1.50 W s E A U 1 El empuje del agua del lado pasivo resta en M A W h La subpresión resta en M R E P U 2 C a B 43 U v

44 Verificación de capacidad de carga y global Las verificaciones de capacidad de carga de la fundación y de estabilidad global se estudian en otros capítulos del curso Cálculo de tensiones en la base Base sin despegue = + Base con despegue =

45 Drenajes Las fuerzas producidas por el aguas son cargas Si se puede hay que reducirlas: drenajes 45

46 Drenajes Las fuerzas producidas por el aguas son cargas Si se puede hay que reducirlas: drenajes 46

47 Ejercicio: Cómo fallaron? 47

48 Ejercicio: Cómo fallaron? 48

49 Ejercicio: Cómo fallaron? 49

50 Ejercicio: Calcular estabilidad al volcamiento y deslizamiento Dimensiones = 5.5 = 3 Suelo = 20 / 3 = 0 / 2 y 10 / 2 B H = 30º Muro/suelo: = 0 y 10º 50

51 Índice Introducción al problema Estados de equilibrio plástico Método de Rankine (teorema estático) Método de Coulomb (teorema cinemático) Método de espiral logarítmica (teorema estático) Acciones superficiales Acción sísmica Diseño de muros rígidos Diseño de tablestacas y muros colados 51

52 Funcionamiento de las estructuras de contención flexibles Las estructuras de contención flexibles son las que no emplean Fricción en la base Peso propio Los mecanismos resistentes son Empuje pasivo Puntales Anclajes 52

53 Funcionamiento de las estructuras de contención flexibles 53

54 Mecanismo cinemático y forma del diagrama de empujes El mecanismo cinemático afecta fuertemente la forma del diagrama de empujes (pero no su resultante) 54 Giro por el pie Traslación Giro por la cabeza

55 Tablestacas empotradas Las tablestacas empotradas sostienen el empuje por acción exclusiva del terreno de fundación 55 Volcamiento Falla estructural Estabilidad global

56 Tablestacas empotradas: determinación de ficha 56 Se asume la distribución de presiones de falla por giro en O Altura libre: empuje activo Ficha: presión neta P p P a (los puntos E y J) con P P reducido por un factor de seguridad = = + La cota de O se resuelve por equilibrio de momentos

57 Tablestacas empotradas: determinación de ficha Se asume la distribución de presiones de falla por giro en O Altura libre: empuje activo Ficha: presión neta P p P a (los puntos E y J) con P P reducido por un factor de seguridad La cota de O se resuelve por equilibrio de momentos 57

58 Tablestacas empotradas: solicitaciones estructurales Las solicitaciones estructurales se calculan con el empuje pasivo sin minorar 58

59 Diseño de tablestacas ancladas y muros colados con tensores 59 Falla por el pie Falla estructural Estabilidad global

60 Diseño de tablestacas ancladas y muros colados con tensores Pasos de análisis Se calcula la suma de momentos respecto de A Se determina la profundidad de ficha teórica D T para que M A = 0 A D T 60

61 Diseño de tablestacas ancladas y muros colados con tensores Pasos de análisis M A = 0 con P P Ficha teórica D T Se coloca un apoyo teórico en B, posición de la resultante del empuje pasivo (sin minorar) Se calcula la suma de momentos respecto de B (el empuje pasivo da momento nulo porque B está en su resultante) A T M B = 0 Tiro T en tensor B 61

62 Diseño de tablestacas ancladas y muros colados con tensores Pasos de análisis M A = 0 con P P Ficha teórica M B = 0 Tiro T en tensor Se repite el proceso pero con un diagrama de presiones pasivas reducido por FS y se calcula la ficha necesaria D A T D 62

63 Diseño de tablestacas ancladas y muros colados con tensores Pasos de análisis M A = 0 con P P Ficha teórica M B = 0 Tiro T en tensor M A = 0 con P P reducida Ficha necesaria Solicitaciones estructurales Se calculan con la viga apoyada Se reducen los momentos por flexibilidad = B Se aumenta 30% el tiro en el tensor A 63

64 Porqué se reduce el momento y se aumenta el tiro en el tensor? La distribución de presiones depende del procedimiento constructivo y de los puntos rígidos a: Rota: teorías de empuje b: Tiene cabeza y pie fijos: empuje en zonas rígidas c: Rota por su cabeza: empuje mas arriba d: Se traslada: empuje prácticamente rectangular 64

65 Porqué se reduce el momento y se aumenta el tiro en el tensor? La distribución de presiones depende del procedimiento constructivo y de los puntos rígidos Aunque la resultante del diagrama es siempre la misma, hay menor carga en el tramo y mayor carga en los apoyos 65

66 Reducción de momentos por flexibilidad de tablestacado 66

67 Diseño de la placa de anclaje La placa de anclaje es un elemento aislado o continuo que resiste el tiro del tensor La forma de falla involucra todo el suelo desde la base de la placa y hasta la superficie del terreno El tiro teórico debe mayorarse un 30% por efecto de la redistribución de empujes El coeficiente de seguridad es =

68 Diseño de la placa de anclaje Para aprovechar al máximo la resistencia de la placa de anclaje, su posición debe cumplir con Estar por debajo del talud natural Tener una cuña pasiva que no se intersecta con la cuña activa del frente

69 Bibliografía Básica USACE. Retaining and flood walls. Jiménez Salas. Geotecnia y Cimientos. Ed. Rueda. Complementaria Terzaghi, Peck, Mesri. Soil Mechanics in Engineering Practice. Wiley. Bowles. Foundation analysis and design. McGraw-Hill. 69