GEOLOGIA y GEOTECNIA GEOLOGIA Y GEOTECNIA. τ xy = σ xy σ ij = σ ji BIBLIOGRAFIA. Fundamentos de Ingeniería geotécnica. Braja Das. Cap.

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Concepción Sánchez Montes
hace 7 años
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1 GEOLOGIA Y GEOTECNIA 6 TEORÍA DE RESISTENCA AL CORTE DE SUELOS BIBLIOGRAIA undamentos de Ingeniería geotécnica. Braja Das. Ca. 7 Mecánica de Suelos. EJ. Badillo. Tomo I, Ca XI y XII. Ing. Silvia Angelone DESCRICIÓN DE LA TENSIÓN TENSIONES EN D Sobre lanos erendiculares a un sistema coordenado (x,y,z) y y yx x normal xy z y x y yz yy yx xy xy = xy ij = ji α x x y lanteando condiciones de equilibrio es osible obtener las tensiones en cualquier dirección x y A cos α α A A sen α z zz zy zx xz xx x x = x cos α + ysen α + xy senα cos α y = xsen α + y cos α xy senα cos α x y = ( y x)senα cos α + xy(cos α sen α) 1

2 TENSIÓN RINCIALES Es osible encontrar el ángulo α ara el que x y es nulo. El corresondiente ángulo α define las direcciones de los lanos rinciales ara los que son máxima y mínima las tensiones nominales. xy tan α = x x + y x y max = 1 = + + xy x + y x y min = = + xy y 1 1 Tensión rinciales 1 = = resión hidrostática = CASO ARTICULAR (TRIAXIAL) ESTADOS LANOS 1 Si = 3 = c d = 1 c Estado lano de tensiones Estado lano de deformaciones c Tensor desviador y y c ε y 1 = c 1 c = + c c c c x z= z x ε z= resión confinamiento ε x ε x, ε y, ε z no nulas x, y, z no nulas

3 Estado lano de tensiones en un medio continuo y ESTADOS LANOS Estado lano de deformaciones ε y y Materiales elásticos no lineales El módulo elástico es función del estado de tensiones Elástico lineal Elástico no lineal E E E E = f( ) x x z= z ε x ε x, ε y, ε z no nulas x, y, z no nulas ε ε ε RESISTENCIA LA CORTE EL SUELO ALICACIONES DE LA TEORIA La resistencia al corte de una masa de suelo es la resistencia interna or área unitaria que dicha masa ofrece ara resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier lano dentro de ella. roblemas de estabilidad de taludes roblemas de caacidad de carga en fundaciones roblemas de resión lateral sobre estructuras de retención de tierras 3

4 CRITERIO DE ALLA DE MOHR-COULOMB 19 Mohr resenta una teoría de falla Un material falla or la combinación crítica de esfuerzos normales y tangenciales en un lano de falla Y no or un esfuerzo máximo normal o un esfuerzo máximo tangenciales f = f ( ) CRITERIO DE ALLA DE MOHR-COULOMB = c + tgφ Esfuerzo cortante ( ) f = f Esfuerzo normal () Criterio Mohr -Coulomb Mohr ( ) Esfuerzo cortante ( ) CRITERIO DE ALLA DE MOHR-COULOMB c = c + tgφ φ Esfuerzo normal () Criterio Mohr -Coulomb A B C c: Cohesión φ: angulo de fricción interna c y φ son los arámetros de corte LANO DE ALLA 1 esfuerzo vertical rincial mayor, actúa sobre lano A A 3 esfuerzo vertical rincial menor, actúa erendicular al lano A A θ ángulo que forma el lano de falla con resecto al lano rincial mayor 3 1 lano de falla A A θ = 45 + φ θ 4

5 LANO DE ALLA esfuerzo normal sobre el lano de falla esfuerzo tangencial sobre el lano de falla 3 1 θ lano de falla = + cosθ 1 3 = senθ CIRCULO DE MOHR 9º φ c θ 3 1 A A > ara θ <9º θ > giro antihorario radio = 3 3 ESUERZOS EN EL LANO DE ALLA 1 θ A A lano de falla φ c θ 3 1 φ φ 1 = 3 tan ctan 45 + Es el criterio de Mohr-Coulomb exresado en términos de esfuerzos rinciales LEY DE ALLA OR CORTE EN SUELOS SATURADOS = c + ( u) tgφ = c + tgφ En algunas arenas y limos c= y algunos valores indicativos de φ son, 5

6 VALORES INDICATIVOS DE φ ARÁMETROS DE CORTE c y φ Arenas, granos redondeados Suelta Media Densa Arenas granos angulares Suelta Media Densa Grava con algo de arena Limos Arcillas normalmente consolidadas φ (grados) Determinación en Laboratorio ENSAYO DE CORTE DIRECTO ENSAYO DE CORTE DIRECTO ENSAYO DE CORTE DIRECTO Carga normal laca de carga Carga tangencial Muestra Caja de corte iedra orosa 6

7 ENSAYO DE CORTE DIRECTO ENSAYO DE CORTE DIRECTO = = Area Area DATOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO Ensayo a deformación controlada: Se alica una deformación a velocidad constante y se mide la carga necesaria ara rovocarla DATOS RESULTADOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO 1. Curva vs δ horizontal. Curva δ vertical vs δ horizontal 3. Curva vs Dimensiones de la robeta carga vertical carga tangencial Deformación Horizontal Deformación Vertical 7

8 RESULTADOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO 1. Curva vs δ horizontal. Curva δ vertical vs δ horizontal 3. Curva vs Exansión Esfuerzo tangencial ( t ) Resistencia ico = cte Resistencia Ultima Deformación horizontal Arena Densa Arena suelta RESULTADOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO 1. Curva vs δ horizontal. Curva δ vertical vs δ horizontal 3. Curva vs Esfuerzo cortante ( ) c φ Comresión DeformaciónVertical Esfuerzo normal () Criterio Mohr -Coulomb Deformación horizontal Arena Densa Arena suelta Drenajes laca de carga 3 3 = d. A = ( 1-3 ) A Muestra Membrana Imermeable iedra orosa

9 3 1 1 DATOS DEL 3 Ensayo a deformación controlada: Se alica una deformación a velocidad constante y se mide la carga necesaria ara rovocarla DATOS Dimensiones de la robeta 3 resión de confinamiento carga vertical desviadora Deformación Vertical RESULTADOS DEL 1. Curva d vs ε vertical. Trazado de los círculos de Mohr 3. Curva vs RESULTADOS DEL 1. Curva d vs ε vertical. Trazado de los círculos de Mohr Resistencia ico 3. Curva vs Tensor Desviador ( d ) RESULTADOS DEL 1. Curva d vs ε vertical. Trazado de los círculos de Mohr 3. Curva vs 3 = dato 1 = d Deformación unitaria vertical ε 9

10 RESULTADOS DEL 1. Curva d vs ε vertical. Trazado de los círculos de Mohr 3. Curva vs 3 = dato 1 = d + 3 c φ 1

11 θ 11

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