ZAPATAS MEDIANERAS. Sin viga de fundación. Con viga de fundación áerea. Con viga de fundación enlazada

Transcripción

1 ZAPATAS MEDIANERAS Sin viga de fundación Con viga de fundación áerea Con viga de fundación enlazada

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3 ANALISIS ESTRUCTURAL DE ZAPATAS MEDIANERAS Por CARLOS MAURICIO AGUIRRE GALLEGO ALEJANDRO DARIO AMARIS MESA Dirigido LUIS GARZA VASQUEZ. I.C. M.I UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA FACULTAD DE MINAS MEDELLIN

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5 METODOS CONVENCIONALES ZAPATA MEDIANERA SIN VIGA DE FUNDACIÓN Enrique Kerpel supone: La reacción del Suelo R igual y opuesta a la carga P. Distribución de presiones no uniforme. La viga de fundación aérea no ayuda a equilibrar el momento

6 Kerpel q min P 6e = (1 ) = 0 BL B P 6e q = (1 + ) = BL B max q a Para que q min = 0, se debe cumplir que B = 3 2 b 2 L = 2 P B q a e = B 6 ZAPATAS MUY LARGAS!

7 METODOS CONVENCIONALES ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIÓN AEREA: José Calavera Equilibrio estático (diagrama de cuerpo libre). Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata) La viga de fundación centra la carga bajo la zapata El método presenta hipótesis razonables

8 Zapata medianera con distribución uniforme de presiones Las ecuaciones de equilibrio son: F y ( ) = 0 P + N - R = 0 P + N = R Pb2 NB RB Mo ( ) = T ( C+ h) - + M= Reemplazando P ( b B 2 ) + Despejando T (C + h) + M = 0 T = P 2 (B - b ) - 2M 2 (C + h)

9 Zapata medianera con distribución variable de presiones Desplazamiento en el punto 0: δ 0 = q max K Desplazamiento en el punto 1: δ 1 = q min K Giro en la zapata: α δ 0 1 s = = B - δ q max - KB q min

10 Giro en la zapata: ( TC + M) λ α C = 3 E I Donde, C 2 C 2 λ = I C = E = Coeficiente que depende del grado de empotramiento de la columna y la viga aérea, con valores λ=1 para articulación (tipo cable) y λ = 0.75 para empotramiento. Inercia de la columna. Módulo de elasticidad de la columna. Igualando los giros de la zapata y de la columna, se obtiene una de las tres ecuaciones que permite resolver el problema: 2 2 ( TC + M) λ C q max - q min = 3 E I KB C

11 Las otras dos ecuaciones, se obtienen por equilibrio estático: F y ( ) = 0 P + N = R = ( q max + q min ) BL 2 1 (qmax+ 2qmin) 2 Mo ( ) = 0 T(C+ h) + (NB+ Pb 2)- B L + M= resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos las expresiones: T = B - b2 P ( ) - M K λ C C + h + B 36 E IC 3 L x 2 q max = P BL + 2 K λ C 6 E I 2 C B T q a q min = P BL 2 K λ C 6 E I 2 C B T > 0

12 El valor del coeficiente de balasto K está dado por la expresión: K = f 0.67 Kl Donde: f B L = 1.5 E S Kl = 2 B (1- µ ) El término µ representa la relación de Poisson del suelo de fundación; su valor es de 0.35 para suelos arcillosos y de 0.25 para arenas. E = S 1 m V

13 MODELACION DE LA ESTRUCTURA

14 MODELACION DE LA ESTRUCTURA

15 MODELACION DE LA ESTRUCTURA

16 RESULTADOS (cont.)

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34 EJEMPLO DE ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNACION AEREA

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45 José Calavera: ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA:

46 ZAPATAS ESQUINERAS CON VIGA DE FUNDACION AEREA El análisis es muy complejo si la columna y la zapata no son cuadradas. Equilibrio estático (diagrama de cuerpo libre). Compatibilidad de deformaciones (giro de la zapata). La viga de fundación centra la carga bajo la zapata.

47 λ + + = 36 E I C K B h C 2 2 P (B - b) T a max q T 6 E I L 2 KB B P q < λ + = 0 T 6 E I L 2 KB B P q min > λ = T 2 2 T o =

48 ML = MT = MP = 2 q B 4.8 M q = v = 3 q B 3.0 ( q q ) max + 2 min

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52 ZAPATA MEDIANERA CON VIGA DE FUNDACIÓN ENLAZADA:

53 Mz 2 ( ) = 0 P1 l -M -P1 l + R1 c + M= 0 R1 = c y F ( ) = 0 - P = 1+ R1 + R2 = 0 R2 P1 -R1 Donde: R 1 < qa R2 < P 2 BL

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59 CONCLUSIONES ZAPATAS MEDIANERAS Cargas Pequeñas Sin vigas de fundación B= 1.5b 2 Cargas Medianas Vigas de fundación n Aereas - L/B=2 (Tensor) Cargas Grandes Vigas de fundación n enlazada L/B=1 (Muy rígida) r

60 EJEMPLO DE VIGA ENLAZADA R R 1 1 A R x = = kn = = 94.5 p q = 100kN / m 2 4 m a = = 34kN p P 2 2 V = 94.5x( ) x2 = 126kN V ν u u = 126x1.5 = 189kN = = 0.525p x180 M = 94.5x 2x /2= 68.3 kn.m M u = 68.3x 1.5= 102kN.m As = 1595mm2 8#5@ 250 A smin = x2000x180=648 poner 7#4@300

61 Cálculo de viga de fundación V u = 34 x1.5 = 51kN, A = = req mm h = + 70 = mm req 300 M uviga =34x 8.2x 1.5 = 418kN.m

62 ZAPATAS CONTINUAS + de 30% de área del edificio

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70 DISEÑO DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS DE MAMPOSTERIA

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72 ANALISIS DE ZAPATAS CONTINUAS PARA MUROS MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS E INTERACCION SUELO ESTRUCTURA

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74 Dovelas

75 COMPARACION CON REACCION UNIFORME

76 DIAGRAMA DE MOMENTOS MURO CON 2 HUECOS DE 2m Distancia al Borde (Izquierdo (cm) 1400 REACCION CON ISE REACCION UNIFORME

77 MURO CON HUECOS Y CIMENTACION TOTAL O PARCIALMENTE APOYADA

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84 1 Se determina el ancho de la viga: B = P/q a (P lineal de servicio) 2 Se determina el peralte de la viga. Como una aproximación empírica para calcular la altura de la viga de fundación, se recomienda considerar 10 cm por cada piso, esto es: h = 10 cm x # de pisos 3 Se calcula la cortante unidireccional (se hace por metro lineal) V ν = = V A B V 2 - b 4 Pu = B P u L B 2 d L - b 4 Se debe cumplir que: Donde φ = 0.85 ν < φ f' c 6

85 L 2 4 b - 2 B B P M 2 u = Sección crítica para el cálculo del momento en zapata continua. En el sentido longitudinal de la viga, el acero de refuerzo que se coloca es el mínimo, dado por la expresión B d

86 ISE EN ZAPATAS CONTINUAS EN EDIFICIOS APOTICADOS

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98 EJEMPLO ZAPATA CONTINUA

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