Suministro y tarificación eficiente de reservas en sistemas de potencia

Transcripción

1 Suministro y tarificación eficiente de reservas en sistemas de potencia Ignacio Núñez Profesor investigador Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Universidad de los Andes ijnunez@uandes.cl Co-autor: Alexander Galetovic 7 de Abril, 2017

2 El problema La carga más las pérdidas de transmisión deben ser iguales a la cantidad generada en todo momento; de lo contrario, la frecuencia del voltaje se desvía de su valor nominal (Chile; 50 Hz). En un sistema de potencia la generación y la carga cambian aleatoriamente y más rápido de lo que toma redespachar centrales Variaciones por: Conexión y desconexión de máquinas eléctricas Caídas o aumentos súbitos del viento El paso de nubes por encima de un parque solares Falla y desconexión automática de centrales 2

3 Frecuencia del voltaje en el Sistema Interconectado Central (SIC) La frecuencia aumenta cuando el consumo es menor que la generación; al revés, disminuye cuando el consumo es mayor La frecuencia se desvía casi siempre menos de 0,2 Hz por qué? Figura 1: Frecuencia del sistema interconectado central (SIC) desde 11 Abril (00:29) al 12 de Abril (00:28) de Fuente: CDEC-SIC.

4 Regulación de frecuencia: reservas primarias, secundarias y terciarias Figura 2: Desviaciones de frecuencia y acción de la reservas primaria, secundaria y terciaria. Fuente: California ISO, Frequency Response, 2015.

5 Optimización de la capacidad de generación Los operadores programan las centrales para suministrar energía y reserva durante cada hora - Energía: pronóstico del consumo en cada hora - Reservas: capacidad en stand-by para aumentar y disminuir la generación 5

6 Modelo Dos tecnologías de generación: gas (base) y diésel (punta) Restricción: la capacidad a gas y diésel debe suministrar, en todo momento, el consumo de energía y el requerimiento de reservas del sistema - Energía curva de duración de carga π t - Reservas R MW de reserva en todo momento Función objetivo: minimizar el costo de llenar la curva π t y dar R MW de reserva Decisiones: capacidad a gas, capacidad a diésel y cuánto de estas capacidades se ocupa en cada hora para producir energía y para dar reserva 6

7 Modelo Costos: - Capacidad (en $/MW): f g y f d - Energía (en $/MWh): c g y c d - f g > f d pero c g < c d - Reserva (en $/MWh): λ c g y λ c d ; donde λ es el uso esperado de la reserva en cada hora (0% λ 100%) Exógeno al modelo: - Consumo horario de energía del sistema - Requerimiento de reserva del sistema 7

8 Solución clásica (sin reserva) Costo total ($) Costo de abastecer 1 MW de energía durante t horas: f i + t+ c i f g f d T * Horas Diésel Gas 8.760

9 Solución clásica (sin reserva) Costo total ($) Costo de abastecer 1 MW de energía durante t horas: f i + t+ c i f g f d T * Carga del sistema (en MW) Diésel Gas Horas π 0 = G * + D * G * π(t): curva de duración de la carga T * Horas 8.760

10 El modelo con reserva MW π 0 + R π(0) R Reserva π(t) Energía Horas 8.760

11 Solución: (1) Capacidad y composición MW G * + D * + R π(0) G * + λr G * R λr π(t) T 4 T * T 5 Horas 8.760

12 Solución: (2) Operación MW G * + D * + R π(0) G * + λr G * R Energía producida con diésel Energía producida con gas π(t) T 4 T 5 T * Horas 8.760

13 Solución: (2) Operación MW G * + D * + R π(0) G * + λr G * π t + R π(t) Reserva suministrada con diésel Reserva suministrada con gas T 4 T 5 Horas 8.760

14 Solución: (2) Operación Hay tres estados de operación Periodo Gas Diésel [0, T 4 ] Solo energía Energía y reserva [T 4, T 5 ] Energía y reserva Solo reserva [T 5, 8.760] Energía y reserva -

15 El costo marginal de la energía MW c 8 c 9 + λ c 8 c 9 c 9 T 4 T 5 Horas 8.760

16 El costo marginal de la reserva MW λc 8 λc 9 T 4 T 5 Horas 8.760

17 Autofinanciamiento En el óptimo, si cada central recibe la anualidad de la tecnología de punta y se le paga su energía y reservas a los costos marginales de la energía y la reserva, entonces todas las centrales cubren sus costos de capital y operación

18 Ahorros de expandir la capacidad a gas MW G 4 + D 4 Ahorro en energía: (c 8 c 9 ;T 4 dg Ahorro en reserva: λ(c 8 c 9 )(T 5 T 4 )dg G 4 = G * + λr G * dg π(t) T 4 T 5 Horas 8.760

19 Condición de optimalidad La capacidad a gas aumenta hasta que (c 8 c 9 ;T 4 + λ(c 8 c 9 )(T 5 T 4 ) = (f 9 f 8 ) Ahorro en producir energía Ahorro en proveer reserva Costo adicional de capital

20 Condición de optimalidad La capacidad a gas aumenta hasta que (c 8 c 9 ;T 4 + λ(c 8 c 9 )(T 5 T 4 ) = (f 9 f 8 ) Ahorro en producir energía Ahorro en proveer reserva Costo adicional de capital Esta condiciónasegura el autofinanciamiento de la tecnología base - (c 8 c 9 ;T 4 : la renta de producir energía con gas y venderla a precio diésel en [0, T 4 ] - λ(c 8 c 9 )(T 5 T 4 ): la renta de producir energía o proveer reserva con gas y venderla en [T 4, T 5 ] - (f 9 f 8 ): los costos de capital que los pagos por capacidad no cubren

21 Tarificación de la energía Ex-ante: se paga antes y al costo marginal horario de la energía - c 8 en [0, T 4 ] - c 9 + λ c 8 c 9 en [T 4, T 5 ] - c 9 en [T 5, 8.760] Ex-post: a cada central se le paga su energía al costo de generación del diésel cuando la capacidad diésel produce (incluso por activarse su reserva) y al costo de generación del gas cuando solo se produce energía con gas

22 Tarificación de la reserva Ex-ante: se paga antes y al costo marginal horario - λc 8 en [0, T 5 ] - λc 9 en [T 5, 8.760] Ex-post: se paga después, cuando la reserva se activa. Al diésel se le paga su costo de generación. Al gas se le paga el costo de generación del diésel cuando el diésel también da reserva (entre T 4 y T 5 ), y el costo de generación del gas cuando solo el gas da reserva Si la operación es en orden de mérito, no hay costos de oportunidad

23 Aplicabilidad Costos de oportunidad - Los costos de oportunidad existen solo si es que, por una restricción adicional, se necesita dar reserva con gas en horas que el diésel produce energía En ese caso, el costo marginal de la reserva es igual al costo de dar reserva con gas más su costo de oportunidad: λc 9 + (c 8 c 9 ) Mínimos técnicos - Si en horas valle el requerimiento de reserva primaria es mayor que el total de reserva que puedan dar las centrales a gas Se encienden unidades diésel para dar reserva primaria, operando a su mínimo técnico, fuera del orden de mérito. 23

24 Conclusiones 1. Capacidad: - El sistema necesita mayor capacidad de generación, tanto de tecnologías base como de punta 2. Operación: - El despacho es en orden de mérito. Primero se despacha la energía, luego la reserva; primero el gas luego el diésel 3. Costos marginales: - Reserva: Se remunera según el costo esperado de activar el MW marginal de reserva. Si la operación es óptima, en orden de mérito, no hay costos de oportunidad. - Energía: Incluye un periodo intermedio, donde es igual al costo incremental de generar 1 MW con gas e intercambiar 1MW de reserva a gas por diésel 4. En el óptimo, todas las centrales cubren sus costos si se les paga la anualidad de la tecnología punta (pago por capacidad) y su energía y reserva a los costos marginales de la energía y las reservas

25 Gracias Ignacio Núñez Profesor investigador Facultad de Ciencias Ecónomicas y Empresariales Universidad de los Andes Santiago, Chile ijnunez@uandes.cl 25