TRANSPORTE DE ELECTRICIDAD SISTEMAS ELÉCTRICOS INTERCONECTADOS SESIÓN 7. Inversión. Mario Pereira PSRI

Transcripción

1 TRANSPORTE DE ELECTRICIDAD SISTEMAS ELÉCTRICOS INTERCONECTADOS SESIÓN 7 Inversión Mario Pereira PSRI Santiago de Chile, Noviembre

2 EXPANSIÓN G&T - AMBIENTE CENTRALIZADO w = Min I(x) + O(x) + I(y) + D(x,y) Expansión de la Generación I(x) + Min x Despacho Nodo Único O(x) I(y) y Expansión de la Transmissión Redespacho Gen.&Transm. D(x,y) 2

3 EXPANSIÓN G&T - AMBIENTE COMPETITIVO Se puede simular el proceso competitivo a través del siguiente problema de optimización: v = Min I(x) + O(x) + T(x) tarifa de transmisión x Expansión de la Generación Despacho Nodo Único I(x) O(x) + T(x) Min y Expansión de la Transmisión I(y) Min + Redespacho Gen.&Transm. D(x,y) La única señal que reciben los generadores es la tarifa de transmisión. Si esta función refleja correctamente los costos de la transmisión resultantes de las diferentes opciones de inversión en la generación, las decisiones que resultan del proceso competitivo serán iguales a las del proceso centralizado. En caso contrario, el plan de generación se desviará del óptimo, y habrá una pérdida en la eficiencia económica. 3

4 FUNCIÓN TARIFA DE TRANSMISIÓN IDEAL T(x) = Min I(y) + D(x,y) La función tarifa ideal corresponde a calcular el costo del sistema de transmisión óptimo para cada plan de expansión de generación posible. Si esta función está disponible, es posible garantizar que del ambiente competitivo resultarán las inversiones óptimas de generación en términos globales. Sin embargo, se observa que T(x) no tiene una representación analítica explícita (esto es, no se representa por una función lineal o un polinomio, etc.). Por lo tanto, es necesario encontrar un cargo de transmisión aproximado que sea eficiente (i.e. que induzca un plan de expansión de la generación óptimo en términos globales) y justo (i.e. que represente una asignación adecuada de los costos de transmisión para los participantes del sistema). 4

5 METODOLOGÍA La metodología para cálculo de las tarifas de transmisión es basada en el costo marginal de largo plazo (CMLP), debido a sus características atractivas en términos de recuperación de los costos y eficiencia económica. 5

6 TARIFA CMLP Problema de Expansión de la Transmisión Suponga que un conjunto de agentes generadores, representado por un vector de capacidades de generación g _, desea suministrar un conjunto de demandas d. El sistema de mínimo costo que conecta la generación a la demanda resulta de la solución del siguiente problema de optimización: z = m n Min Ik y k + ci g i k=1 i=1 sujeto a Af + g = d f - γ(y)atθ _ = 0 f fy 0 g g _ y k {0,1,2,...} 6

7 FORMULACIÓN SIMPLIFICADA DEL PROBLEMA La solución del problema de expansión es es bastante compleja en términos computacionales, debido a su gran tamaño. Además, la existencia de variables enteras no permite producir señales económicos tales como costos marginales, que se basan en la sensibilidad de la solución a pequeñas perturbaciones. Se resuelve entonces una versión simplificada del problema, con los siguientes supuestos: la variable de inversión y k puede variar de manera continua, esto es, se permite la construcción de una fracción del circuito la matriz de susceptancia γ no depende del vector de decisiones y, esto es, se supone que los caminos eléctricos y la topología de la red son conocidos En este caso, el problema se transforma en la siguiente optimización lineal: z = m n Min Ik y k + ci g i k=1 i=1 sujeto a Af + g = d π d f - γatθ _ = 0 f fy 0 g g _ y k 0 C.Marginal π g 7

8 COSTOS MARGINALES DE LARGO PLAZO Además de la expansión óptima, el algoritmo de solución del problema lineal calcula un vector de multiplicadores de Lagrange asociados a las restricciones del problema. Cada uno de estos multiplicadores informa la derivada del costo óptimo z con respecto a una variación en los recursos del lado derecho de su respectiva restricción. Costo Marginal de Demanda π d (i) = z/ d i En otras palabras, π d es el costo adicional, o costo marginal de largo plazo, de construcción de circuitos y aumento de generación necesario para suministrar un incremento en la demanda del nodo. Costo Marginal de Generación π g (i) = z/ g _ i Los multiplicadores π g representan la variación de los costos totales resultante de un refuerzo en la capacidad de generación. π d en general es positivo, mientras π g es en general negativo. 8

9 TARIFAS CMLP El costo marginal de largo plazo (CMLP) representa el precio justo y eficiente que se debe cargar por el servicio. Por lo tanto, se investigó la posibilidad de utilizar los mismos como base tarifaria. Tarifa CMLP para la Demanda P d (i) (en $) = π d (i) (en $/MWh) d i (en MWh) Observe que la tarifa depende del total de la demanda y del nodo donde está ubicada. Tarifa CMLP para la Generación P g (i) (en $) = π g (i) (en $/MW) g _ i (en MW) Observe que la tarifa nodal depende de la capacidad del generador y de su ubicación. En el caso de generadores de diferentes tipos en un mismo nodo - por ejemplo, plantas hidro y térmicas, o mismo térmicas de diferentes tecnologías, existiría una tarifa diferente para cada generador, pues los {π g } respectivos serían distintos. Se observa que la tarifa P g (i) es negativa (pues, como se discutió arriba, π g (i) es en general negativo). En otras palabras, los generadores reciben un pago por su servicio. 9

10 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DE LAS TARIFAS Las Tarifas Cubren los Costos De la teoría de programación lineal se tiene: z = n n πd (i) d(i) + πg (i) g _ (i) i=1 = i=1 n Pd (i) i=1 n Pg (i) + i=1 Señales Económicas para los Generadores n Pd (i) = z - i=1 pago de la demanda costo de inversión y operativo n Pg (i) i=1 ingreso de los generadores Las tarifas de los consumidores cubren los costos directos del servicio de transmisión, además de un pago a los generadores, que remunera sus costos de inversión. 10

11 TARIFAS CMLP Y EL MME El MME en Colombia se basa en un despacho nodo único, que se plantea como: δ 0 n =Min ci g 0 i i=1 sujeto a n g 0 i=1 g 0 g _ i = i=1 Precio Spot en el MME C.Marginal n di π 0 d El multiplicador π 0 d asociado a la ecuación de suministro representa el costo marginal de corto plazo (CMCP) del sistema (también conocido como precio spot ). La diferencia entre el CMCP y el CMLP (largo plazo) discutido anteriormente es: largo plazo - un aumento en la demanda se compensa a través del ajuste de la capacidad de los equipos y del redespacho de generación; corto plazo - el mismo aumento se compensa sólo a través del redespacho de generación π 0 g 11

12 Tarifas MME Pago de la Demanda T i = π 0 d d i Ingreso de la Generación R i = π 0 d g0 i Tarifas CMLP e Ingresos MME La tarifa MME T i se puede interpretar como un anticipo que los consumidores en el nodo i hacen de los cargos cubrir los costos del sistema y la remuneración de los generadores. De manera análoga, los ingresos Bolsa R i en (5.14) representan un anticipo de los ingresos de los generadores. Se concluye por lo tanto que los ingresos y pagos de la Bolsa de Energía deben ser substraídos de las tarifas CMLP. 12

13 Resumen del Procedimiento CMLP a) calcular la expansión óptima del sistema de transmisión. b) calcular los costos marginales de largo plazo {π di } (en $/MWh) para cada nodo del sistema. c) calcular la tarifa CMLP de cada demanda (en $) a través del producto P di = π di d i d) calcular la tarifa CMLP de cada generador (en $) a través del producto P gi = π gi g _ i e) calcular los costos marginales de corto plazo uninodales {π 0 d} del MME (en $/MWh). f) calcular el recaudo uninodal de cada demanda y la remuneración uninodal de cada generador (en $) a través de los productos: P 0 di = π0 d d i y P 0 gi = π0 d g i g) calcular el cargo por uso ($/MWh) de la demanda como: T di = (P di - P 0 di )/d i h) calcular el cargo por uso ($/MW) de los generadores como: T di = -(P gi - P 0 gi )/g_ i 13

14 Implementación del Esquema CMLP Ajuste del Ingreso Regulado El recaudo total de los cargos de transmisión en cada año debe ser igual al ingreso regulado, que correspondería a la suma de los alquileres de los equipos de transmisión en el mismo año. Sin embargo, el ingreso regulado no coincide con el recaudo de la metodología CMLP. Por lo tanto, es necesario ajustar los cargos de transmisión que resultan del enfoque CMLP a la necesidad de recaudo del ingreso regulado. Hay dos maneras de hacer este ajuste: 1. multiplicar los cargos de transmisión ($/MW) por un factor φ (p.u.) 2. estampillar la diferencia, esto es, sumar un monto fijo ($/MW) a los cargos de todos los generadores y demandas El segundo enfoque es preferible, pues no distorsiona las señales económicas. 14

15 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA EXISTENTE En el planteamiento del problema de expansión no se toma en cuenta la capacidad real de los circuitos existentes. Suponga, por ejemplo, que la capacidad óptima teorica del circuito k - f _ k - resulte inferior a la capacidad real del mismo. Dado que los cargos de transmisión reflejan la capacidad teorica, se estaría señalando en este caso que un aumento en el uso del circuito k resultaría en inversiones adicionales en el sistema de transmisión, lo que no es correcto. Se propone resolver este problema colocando la capacidad real del circuito en el lado derecho de las restricciones del problema de expansión: z = m n Min Ik y k + ci g i k=1 i=1 sujeto a Af + g = d π d f - γatθ _ = 0 f fy _ e f g g _ y k 0 C.Marginal π g 15

16 LAS SEÑALES ECONÓMICAS Y EL SISTEMA EXISTENTE Dado que los costos marginales asociados a los circuitos existentes con capacidad excedentaria serán nulos, el recaudo CMLP asociado al planteamiento anterior resulta en general inferior al del problema original. Como consecuencia, la proporción estampillada de los cargos de transmisión aumenta. Este aumento del componente estampilla de los cargos no debe interpretarse como un deterioro sino más bien como un refinamiento de las señales económicas para la ubicación de los generadores. Para ilustrar lo anterior podría pensarse, a manera de ejemplo, que la red de transmisión existente fuera toda excedentaria, en cuyo caso la instalación de un generador en cualquiera de los nodos no conlleva inversiones en transmisión. Dada la anterior situación lo correcto sería tener cargos por uso iguales en todos los sitios, teniendo en cuenta que la ubicación de un nuevo generador no afecta la red. 16

17 ESCENARIOS HIDROLÓGICOS Dada la importancia de las condiciones hidrológicas para el despacho de los generadores, se representa la operación del sistema para todos los escenarios del registro histórico de caudales. Se utilizó en los estudios el modelo de despacho MPODE. La simulación se hace para 360 casos, representados por 30 hidrologías, 4 períodos de lluvia al año y 3 niveles de demanda. CRITERIOS DE SEGURIDAD Se representa el criterio de seguridad N-1, utilizado en el planeamiento de la expansión del sistema de transmisión. decisión de inversión I(y) Min y problema operativo (caso base) problema operativo contingencia 1 etc. problema operativo contingencia N 17

18 CÁLCULO DE LOS CARGOS CMLP Problema de Expansión y CMLP z = Min I(f _ ) + O(f _ ) El CMLP es la derivada de z con respecto a una variación en la demanda: m π d (i) = z/ d i = I k [ f _ k/ d i ] + O(f _ )/ d i k=1 Cálculo de f _ k Se propone estimar f _ k como el máximo flujo observado en el circuito k para todos los escenarios operativos (flujo en el caso base y después de cada contingencia de circuitos (criterio N-1) para cada secuencia hidrológica). En los ejemplos con el sistema Colombiano, se ha trabajado con 360 escenarios: 4 meses 3 escalones de demanda 30 secuencias hidrológicas. 18

19 Cálculo de f _ k/ d i El cálculo de la derivada de la capacidad del circuito con respecto a la demanda toma en cuenta la capacidad real del circuito. Si la capacidad óptima f _ k resulta inferior a la capacidad del circuito existente, entonces se hace: f _ k/ d i = 0 En caso contrario, la derivada de la capacidad f _ k se calcula como la derivada del flujo f k en el circuito para el escenario dominante, esto es, la combinación de mes, escalón de demanda, serie hidrológica y contingencia que resultó en el máximo flujo observado en el circuito k. Esta derivada se calcula como: f _ k/ d i = β ki donde β ki es el factor de distribución del flujo del circuito k con respecto a una injección en el nodo i, para el escenario dominante. Cálculo de O(f _ )/ d i Corresponde al costo marginal de corto plazo para cada nodo. Sin embargo, en las pruebas se observó que la componente O(f _ )/ d i resultó bastante menor que la componente asociada a los costos de inversión. Por simplicidad metodológica, se decidió no incluir la misma en los cálculos. 19

20 EJEMPLO SISTEMA COLOMBIANO 20

21 EXEMPLO SISTEMA COLOMBIANO 1B 3C 3A 4A 4B 1A 2C 2B 3B 2A 4C COMPARACION CARGOS DEMANDA AÑO 2000 METODOLOGIA NUEVA vs ACTUAL US$/MWH Nueva Actual ZONAS DE DEMANDA 21

22 EXEMPLO SISTEMA COLOMBIANO COMPARACION CARGOS GENERACION AÑO 2000 METODOLOGIA NUEVA vs. ACTUAL US$/KW A-T 1A-H 1B-T 2A-T 2A-H 2B-T 2C-T 3A-T 3A-H 3B-T 3B-H 3C-T 3C-H 4A-T 4A-H 4B-H 4C-H Nueva Actual ZONAS DE GENERACION 22