ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE. ASIGNATURA Calculo II. CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre

Transcripción

1 ANX-PR/CL/ GUÍA DE APRENDIZAJE ASIGNATURA Calculo II CURSO ACADÉMICO - SEMESTRE Primer semestre GA_59EC_ _1S_

2 Datos Descriptivos Nombre de la Asignatura Titulación Centro responsable de la titulación Semestre/s de impartición Materia Carácter Calculo II 59EC - Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones Primer semestre Segundo semestre M01 matematicas Basica Código UPM Nombre en inglés Calculus ii Datos Generales Créditos 6 Curso 1 Curso Académico Período de impartición Septiembre-Enero Idioma de impartición Castellano Otros idiomas de impartición Requisitos Previos Obligatorios Asignaturas Superadas El plan de estudios Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones no tiene definidas asignaturas previas superadas para esta asignatura. Otros Requisitos El plan de estudios Grado en Ingenieria Electronica de Comunicaciones no tiene definidos otros requisitos para esta asignatura. Conocimientos Previos Asignaturas Previas Recomendadas Calculo I Otros Conocimientos Previos Recomendados El coordinador de la asignatura no ha definido otros conocimientos previos recomendados. GA_59EC_ _1S_

3 Competencias CE B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. CG 04 - Capacidad de abstracción, de análisis y de síntesis y de resolución de problemas. Resultados de Aprendizaje RA712 - Conocer las propiedades básicas de las funciones de varias variables: límite, continuidad, derivadas parciales, diferenciabilidad y extremos locales. RA716 - Saber calcular la integral de una función analítica a lo largo de una curva. RA715 - Conocer las propiedades básicas de las funciones de variable compleja. RA714 - Saber calcular la integral de funciones vectoriales a lo largo de curvas. RA713 - Saber calcular la integral de funciones de dos variables en dominios elementales. GA_59EC_ _1S_

4 Profesorado Profesorado Nombre Despacho Tutorías Lopez-Salazar Codes, Jeronimo (Coordinador/a) Caparros Quintero, Agustin Nota.- Las horas de tutoría son orientativas y pueden sufrir modificaciones. Se deberá confirmar los horarios de tutorias con el profesorado. GA_59EC_ _1S_

5 Descripción de la Asignatura Temario 1. Cálculo diferencial de funciones de varias variables reales Límite y continuidad de funciones definidas de Rn en R Derivadas direccionales y derivadas parciales de funciones de varias variables Diferenciabilidad de funciones definidas de Rn en R Derivadas parciales de orden dos. Teorema de Schwarz. Polinomio de Taylor de orden 2 de funciones de varias variables Extremos locales de funciones de dos variables. 2. Cálculo diferencial de funciones vectoriales Límite y continuidad de funciones definidas de Rn en Rm 2.2. Diferenciabilidad de funciones de Rn en Rm. Regla de la cadena Curvas en Rn. Parametrización. Longitud de una curva. 3. Integral doble Definición de integral doble en un rectángulo y en un dominio regular Propiedades de las funciones integrables Teorema de Fubini Cambio de variable a coordenadas polares. 4. Integral curvilínea Integral de una función vectorial a lo largo de una curva en Rn Campos conservativos en Rn. Caracterización. Integral de línea de un campo gradiente Teorema de Green. 5. Funciones analíticas Funciones de variable compleja. Derivabilidad. Ecuaciones de Cauchy-Riemann Sucesiones y series de números complejos Funciones elementales: exponencial, logaritmo, trigonométricas. GA_59EC_ _1S_

6 6. Integración compleja Definición de integral de línea de funciones de variable compleja Independencia del camino y funciones primitivas Fórmula integral de Cauchy Serie de Taylor de una función analítica Ceros y singularidades de funciones analíticas Cálculo de residuos. Teorema de los residuos Aplicación del teorema de los residuos al cálculo de integrales reales. GA_59EC_ _1S_

7 Cronograma Horas totales: 73 horas Horas presenciales: 73 horas (46.8%) Peso total de actividades de evaluación continua: 100% Peso total de actividades de evaluación sólo prueba final: 100% Semana Actividad Prensencial en Aula Actividad Prensencial en Laboratorio Otra Actividad Presencial Actividades Evaluación Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Tema 1 Tema 1 Tema 1 Tema 2 Temas 2 Duración: 03:00 Tema 3 Temas 3 y 4 Tema 4 Tema 5 Duración: 03:00 Tema 5 Tema 6 Primer parcial Duración: 02:00 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial Segundo parcial Duración: 02:00 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial GA_59EC_ _1S_

8 Semana 12 Tema 6 Semana 13 Tema 6 Semana 14 Tema 6 Duración: 03:00 Actividades complementarias Duración: 02:00 TI: Técnica del tipo Trabajo Individual Evaluación continua Actividad presencial Semana 15 Semana 16 Semana 17 Examen global común Duración: 03:00 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación continua Actividad presencial Examen Final Duración: 03:00 EX: Técnica del tipo Examen Escrito Evaluación sólo prueba final Actividad presencial Nota.- El cronograma sigue una planificación teórica de la asignatura que puede sufrir modificaciones durante el curso. Nota 2.- Para poder calcular correctamente la dedicación de un alumno, la duración de las actividades que se repiten en el tiempo (por ejemplo, subgrupos de prácticas") únicamente se indican la primera vez que se definen. GA_59EC_ _1S_

9 Actividades de Evaluación Semana Descripción Duración Tipo evaluación Técnica evaluativa Presencial Peso Nota mínima Competencias evaluadas 5 Primer parcial 02:00 Evaluación continua 9 Segundo parcial 02:00 Evaluación continua 14 Actividades complementarias 02:00 Evaluación continua 17 Examen global común 03:00 Evaluación continua 17 Examen Final 03:00 Evaluación sólo prueba final EX: Técnica del tipo Examen Escrito EX: Técnica del tipo Examen Escrito TI: Técnica del tipo Trabajo Individual EX: Técnica del tipo Examen Escrito EX: Técnica del tipo Examen Escrito Sí 25% CE B1, CG 04 Sí 25% CE B1, CG 04 Sí 15% CE B1, CG 04 Sí 35% CE B1, CG 04 Sí 100% CE B1, CG 04 Criterios de Evaluación El sistema de evaluación continua será el que se aplique en general a todos los estudiantes matriculados en la asignatura. Se realizarán un primer parcial (P1), un segundo parcial (P2), otras actividades complementarias (A) y un examen global común (EGC). La nota de evaluación continua será la siguiente: Nota=máximo {0'25xP1 + 0'25xP2 + 0'15xA + 0'35xEGC, 0'05xP1 + 0'05xP2 + 0'05xA + 0'85xEGC}. El alumno que desee ser evaluado únicamente mediante un examen final deberá comunicarlo, mediante solicitud escrita dirigida a los profesores de la asignatura y entregada en la secretaría del Departamento, en el plazo de tres semanas a contar desde el inicio de la actividad docente de la asignatura. En las convocatorias extraordinarias la evaluación se realizará mediante un único examen final. GA_59EC_ _1S_

10 Recursos Didácticos Descripción Tipo Observaciones Amillo, J.; Ballesteros, F.; Guadalupe, R.; Martín, L. Cálculo, conceptos, ejercicios y sistemas de computación matemática. Mc Graw-Hill. Apostol, T.M. Calculus. Tomos I y II. Reverté. Burgos, J. Cálculo infinitesimal de varias variables. McGraw-Hill. Churchill, R.V.; Ward, J. Variable compleja y aplicaciones. McGraw-Hill. García, A.; López. A.; Rodríguez, G.; Romero, S.; De la Villa, A. Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables. CLAGSA. Marsden, J.E.; Tromba, A.J. Cálculo vectorial. Addison-Wesley. Stewart, J. Cálculo multivariable. Thomson Learning. Otra Información Distribución aproximada de las clases: Tema 1: 15 horas. Tema 2: 8 horas. Tema 3: 7 horas. Tema 4: 7 horas. Tema 5: 8 horas. Tema 6: 15 horas. Esta distribución y la que aparece en el cronograma son sólo aproximadas y susceptibles de modificación. GA_59EC_ _1S_