MODELADO DEL SELECTOR DE ESPECIES Y DE LA FUENTE DE IONES DE UN ACELERADOR LINEAL

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1 MODELADO DEL SELECTOR DE ESPECIES Y DE LA FUENTE DE IONES DE UN ACELERADOR LINEAL Autor: López Cánovas, Víctor José. Director: Lucas Torralba, Julio. Entidad Colaboradora: Elytt Energy, S.L. RESUMEN DEL PROYECTO Introducción: El modelado de sistemas en ingeniería es un punto clave a la hora de realizar validaciones de diseños propuestos, y más en aquellos casos donde la realización de prototipos es de alta dificultad por temas económicos o de tiempo, por lo que es necesario llegar de manera teórica o analítica a un diseño válido que cumpla especificaciones. El objetivo de este proyecto es realizar un modelo de toda la parte de baja energía de un acelerador lineal. Como se comentará a lo largo del proyecto, la parte de baja energía es aquella donde las partículas aún no han sido aceleradas, por lo que tienen velocidades que rondan entre el 0,1 y el 1% de la velocidad de la luz. Dicha velocidad habrá sido adquirida por la propia extracción, como también se explicará en la parte teórica. Figura 1. Componentes de la plataforma de baja energía En la Figura 1, pueden observarse los componentes de la plataforma de baja energía que se quiere modelar. Como se observa en el título del proyecto, este no es Modelado de la

2 parte de baja energía de un acelerador lineal, sino que su modelado está dividido en dos partes, modeladas cada una de manera independiente: El selector de especies. La fuente de iones. El motivo es principalmente práctico. No es necesario de cara a diseños el tener toda la plataforma englobada en un único modelo ya que, caracterizando el haz a la salida de la fuente de iones, se puede dividir en dos sin problemas. La principal causa por la que interesa separarlo es la diferencia existente entre el mallado necesario en cada caso. El mallado entra en juego ya que el software que se utilizará para su modelado (IBSimu) trabaja con elementos finitos. Dado el tamaño que tendrá el selector de especies en su conjunto, un mallado de aproximadamente 5 mm entre nodos será suficiente para realizar simulaciones con una rapidez relativa y resultados fiables, pudiendo bajar este tamaño hasta 1 mm en caso de querer realizar alguna simulación con más fineza. Sin embargo, dado que la fuente de iones es pequeña comparada con toda la parte de baja energía, como se verá más adelante en el código y en las simulaciones, se elige un tamaño de malla de 0.05 mm entre nodos. Metodología y Resultados: Para los diferentes modelos se ha utilizado IBSimu. Se explica más en detalle en el apartado de recursos informáticos cómo trabaja dicho programa, pero a grandes rasgos se trata de un conjunto de bibliotecas programadas en lenguaje C y enfocadas al modelado de sistemas de extracción de iones. Como se verá más adelante, se adapta perfectamente al modelado que se quiere hacer, por ser de los pocos softwares que contemplan un fenómeno crucial en la plataforma de baja energía: la carga espacial (explicado en el Anexo A del documento). La estructura que se sigue en el documento está enfocada a la buena comprensión del mismo. En primer lugar, se parte de una introducción principalmente teórica en el Capítulo 1, donde se incluyen los conocimientos mínimos de los que se ha de partir para entender correctamente la sucesión de capítulos. De igual modo, en los anexos se han añadidos ciertos puntos recomendables para profundizar en algunos aspectos comentados a lo largo del documento, pero que no son esencialmente cruciales para entender la esencia del proyecto. Aún así, su lectura es muy recomendada. Una vez cubierta la teoría mínima y la recomendada, el documento está dividido en dos, coherentemente con el título del proyecto. Cómo se ha realizado el modelado del selector de especies es explicado en el Capítulo 2, siguiendo la estructura de ir explicando elemento a elemento. Siguiendo con el selector de especies, se pasa a simular dicho modelo y a mostrar resultados en el Capítulo 3. Las simulaciones mostradas se han dividido en dos. En primer lugar, una serie de simulaciones parciales que validan el buen modelado de elementos o partes concretas de la plataforma. En segundo y último lugar, simulaciones que engloban el modelado de toda la plataforma de baja energía.

3 Figura 2. Modelo y simulación del selector de especies En el Capítulo 4, con todo el conocimiento adquirido con el modelado de la línea de baja energía, se prosigue con el modelado del sistema de extracción. Para ello, se parte de un método de extracción planteado por J.David Schneider y expuesto en su artículo A Method for Calculating Near-Optimum Ion-Extractor Profiles. En este artículo, se explica la resolución analítica para definir la geometría de los electrodos de manera que la extracción se realice de manera correcta. La labor aportada en este proyecto es la creación de un programa en IBSimu que defina una geometría como la expuesta en dicho artículo. La dificultad viene por el hecho de que las formas de los electrodos no serán parametrizables de manera sencilla, de manera que será necesaria su resolución con un programa de Mathematica del que se parte para abordar esta parte, y,exportando punto a punto dichos perfiles, se fijarán en IBSimu. Figura 3. Modelo y simulación de la fuente de iones

4 Como se ha comentado, se prosigue con una segunda parte de anexos, donde se profundiza más en la teoría que hay detrás de este proyecto. Finalmente, en la parte III se adjuntan los códigos de las 3 simulaciones, siendo dos de ellas las referentes a los modelos del título de este proyecto. Se hace referencia a dichos códigos a lo largo del proyecto. Conclusiones: La aportación de este proyecto a la ingeniería ha sido enfocada por parte del autor en dos frentes. El más importante, la creación de dichos programas que son válidos y útiles de cara a diseños de sus componentes. En un segundo plano, ha sido deseo de este autor el crear un documento que sirva como posible punto de partida para el entendimiento básico de la física que rige los diferentes elementos que aparecen. De este modo, se ha cuidado a lo largo del documento todos los desarrollos matemáticos, intentando demostrar siempre que se ha podido la teoría subyacente. Referencias:

5 MODELING SPECIES SELECTOR AND ION SOURCE OF A LINEAR ACCELERATOR Author: López Cánovas, Víctor José. Director: Lucas Torralba, Julio. Collaborating Institution: Elytt Energy, S.L. PROJECT SUMMARY Introduction System modeling is a key point in engineering to validate proposed designs, and also more in those cases where prototypes are non-viable because of economic or time issues, so it is necessary to obtain a valid design using theoretical and analytical tools. The objective of this project is to perform a model of all the low energy area of a linear accelerator. As it is commented later, low energy means that particles have not been accelerated yet, so they have velocities that are approximately between 0.1 and 1% of the speed of light. This velocity will have been acquired only by the extraction, as it will be explained in the theory section. Low Energy Platform (1) Ion source (2) Extraction system (3) Dipole (4) Collimator (5) Diagnostics System (6) Einzel lens (7) Accelerator Tube In the figure, components that will be modelated of the low energy platform are shown. However, the title of this project is not Modeling low energy part of a linear accelerator. The reason is that this modeling is divided in two independent parts: Species selector. Ion source. Figura 2. Low-Energy Platform Components

6 The cause is mainly practical. It is not necessary to have all the platform modeled in a unique model and the division is feasible. The reason why separation is interesting is the necessary mesh size in each case. Mesh size is a point to keep in mind because the software used (IBSimu ) works with finite elements. Species selector part model will possibly be done with a mesh size between 1 and 5 mm (depending on required precision); on the other hand, ion sour model is smaller, so its mesh size will be around mm between nodes. Methodology, Results and Conclusions As it has been mentioned, IBSimu will be used for this project. In the informatics resources section, the way this software works is explained, but explaining it roughly, IBSimu (acronym of Ion Beam Simulator) is an ion optical computer simulation package for ion optics, plasma extraction and space charge (Appendix A) dominated ion beam transport, constructed as a C++ library. IBSimu has been chosen because it takes into account the space charge phenomenon. The structure followed in the document would aim to explain correctly the project. Firstly, in Chapter 1, all the necessary theory is included in order to understand the following chapters. Appendixes have been made to extend this theory, being their reading also really recommended. With the theory explained, the document is divided in the two parts mentioned in the tittle. In Chapter 2, the way how species selector has been modeled is shown, continuing with Chapter 3 where simulations are also displayed. These simulations have the purpose of validating the model, so they are divided in different simulations that valid some concrete parts, ending with the global complete simulation. Figura 2. Model and simulation of species selector Chapter 4 is where ion source modeling is explained. For this chapter, it is used a J.David Schneider contribution that is the article A Method for Calculating Near- Optimum Ion-Extractor Profiles. In this paper, an analytical way of calculating the

7 outline of the plasma and extraction electrode is shown. This solution will be implemented in IBSimu and the model will be done and explained in this chapter. Figure 3. Model and simulation of ion source The second part of the project contains all the appendixes. Finally, in part III, simulation codes are attached. Three codes are included, being two of them the ones that concern the title of this project. These codes are referenced along the document. References: