Solución: a) Aplicando la expresión de la fuerza (atractiva) que ejerce sobre el cable la presencia del otro:

Transcripción

1 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág 1 1. Cuál es el radio de la órbita de un electrón moviéndose con una velocidad de 1, m s 1 en un campo magnético, perpendicular a su movimiento, de 5, T? Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C ; Masa en reposo del electrón, m e = 9, kg Solución: Toda carga que entra perpendicularmente en un campo magnético describe una circunferencia por lo que la fuerza que actúa sobre ella es una fuerza centrípeta. El radio de la circunferencia descrita será: 3. Analice si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético uniforme aumenta su velocidad cuando se desplaza en la misma dirección de las líneas del campo. b) Una partícula cargada puede moverse en una región en la que existe un campo magnético y un campo eléctrico sin experimentar ninguna fuerza. Solución: a) Como F m = Q v B sen α y por las condiciones del enunciado α vale o 0º o 180º (sen α = 0), no habrá fuerza magnética, por lo que no cambiará la velocidad. Por tanto es falso. b) Cierto. Cuando se cumple que, donde es perpendicular a y a, las dos fuerzas, eléctrica y magnética, se anulan entre sí. 4. Considere dos conductores rectilíneos y paralelos recorridos por intensidades de corriente del mismo sentido y valor I 1 = I 2 = 2,0 A. Determine la distancia d de separación entre ambos conductores, sabiendo que el módulo de la fuerza magnética por unidad de longitud vale 5, N m 1. Solución: a) Aplicando la expresión de la fuerza (atractiva) que ejerce sobre el cable la presencia del otro:

2 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág 2 5. Considere dos hilos conductores, rectos, paralelos y de longitud indefinida separados 10,0 mm. Uno de los hilos conduce 1,0 A. a) Los hilos se repelen con una fuerza de 0,12 mn por unidad de longitud. Qué corriente trae el segundo hilo? Qué sentido tiene respecto a la del primero? b) Cuánto vale, en μt, el campo magnético a 3,0 mm del hilo que trae 1,0 A? Haga un esquema que muestre el campo magnético, el hilo y el sentido de la corriente. c) Hay algún lugar donde el campo magnético debido a los dos hilos sea nulo? Si su respuesta es no, justifíquelo con la expresión que da el campo total; si es sí, diga dónde y calcule la distancia de dicho lugar al hilo con menos corriente. Solución: a) Aplicando la expresión de la fuerza que ejerce sobre el cable la presencia del otro: La corriente ha de ir en el sentido contrario a la del primero, ya que esa es la condición de fuerza repulsiva. b) Consideramos que el segundo hilo trae la corriente calculada en el apartado a) porque si no no se podría responder a la pregunta del apartado c). Por tanto es el campo creado por los dos conductores. Hay dos posibilidades. Que el punto esté entre ambos conductores, o que esté por el exterior del primero. Calculamos las dos posibilidades: En el interior, ambos campos tienen el mismo sentido (regla de la mano derecha). Su valor será: En el exterior, ambos campos tienen sentidos contrarios (regla de la mano derecha). Su sentido lo da el efecto más potente (mayor valor de cociente I/d), que es el de la corriente I 2, y su valor será: c) Para que un campo creado por dos corrientes paralelas en sentido opuesto sea nulo, el punto debe estar en el exterior de ambos cables, y por el lado correspondiente al cable con menor intensidad. El punto, por tanto, será: Estará a 2,0 mm del cable de 1,0 A y a 12,0 mm del de 6,0 A.

3 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág 3 6. Considere los dos hilos conductores rectilíneos e indefinidos mostrados en la figura. Por el hilo 1 circula una corriente de intensidad I 1 = 10 A dirigida en el sentido positivo del eje Oz. a) Determine el sentido de la corriente en el hilo 2 y el valor de su intensidad si el campo magnético es cero en un punto del eje Oy situado 0,10 m a la izquierda del hilo 1. b) Razone cuál sería el campo magnético en un punto del eje Oy situado 0,10 m a la derecha del hilo 2, si por éste circulara una corriente del mismo valor y sentido que por el hilo 1. Solución: a) Para que los campos magnéticos creados por los conductores a la izquierda de ambos conductores tengan la misma dirección pero sentido contrario las corrientes deben tener sentido contrario (se comprueba aplicando la regla de la mano derecha). A su vez, el módulo del campo creado por ambas ha de ser el mismo por lo que: I 2 ha de tener el sentido negativo del eje Oz. b) Como los campos magnéticos vuelven a tener la misma dirección y sentido (sentido negativo del eje Ox) el campo global es la suma de ambos por lo que:

4 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág 4 7. Considere un átomo de hidrógeno con el electrón girando alrededor del núcleo en una órbita circular de radio igual a 5, m. Despreciamos la interacción gravitatoria. Calcule: a) la energía potencial eléctrica entre el protón y el electrón; b) la velocidad del electrón en la órbita circular; c) el campo magnético al que se ve sometido el protón. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C ; Masa en reposo del electrón, m e = 9, kg ; Constante de proporcionalidad de la ley de Coulomb, K = (4 0 ) 1 = 9, N m 2 C 2 ; Permeabilidad magnética del vacío, 0 = N A 2 Solución: a) La energía potencial eléctrica es igual a: b) Para mantenerse en dicha órbita se debe cumplir que la fuerza de atracción eléctrica sea una fuerza centrípeta por lo que: c) El campo magnético al que se ve sometido el protón es el campo magnético que crea una carga en movimiento circular (el electrón) que equivale al campo creado por una espira en su centro: 8. Determine el valor de la fuerza por unidad de longitud de dos conductores rectilíneos y paralelos si están recorridos por intensidades de corrientes en el mismo sentido I 1 = I 2 = 2,0 A y están separados una distancia d = 1,0 m. Este campo, aunque existe en el punto donde se encuentra el protón, no le va a afectar ya que el protón está quieto (prácticamente) y el campo magnético sólo actúa sobre cargas en movimiento. Solución: a) El módulo de la fuerza, atractiva ya que coinciden los sentidos de las corrientes) creada sobre el conductor 2 por el conductor 1 (es el mismo si es el del 1 sobre el 2, por el principio de acción y reacción) viene dado por:

5 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág 5 9. Dos alambres A y B rectos, paralelos e infinitos están separados 20 cm entre sí. Por cada uno de ellos circula una corriente de 100 A. La corriente tiene el mismo sentido en los dos conductores. Calcule: a) el campo magnético en un punto del alambre producido por el otro; b) la fuerza que cada uno de los alambres produce en un trozo de 4,20 metros de longitud del otro; c) el valor del campo magnético en un punto situado a 50 cm a la izquierda del conductor que queda más a la izquierda. d) Si por el punto del apartado anterior pasa un electrón con una velocidad de 5,0 m s 1 que es perpendicular al campo magnético, cuál es el valor del módulo de la fuerza de Lorentz que actúa sobre él? Razone su respuesta. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C Solución: a) El campo creado en un punto del alambre (perpendicular al alambre) es igual a: b) El módulo de la fuerza (atractiva, al tener el mismo sentido las corrientes) creada sobre un conductor por el otro (el mismo en ambos casos, por el principio de acción y reacción) se calcula: c) El campo creado en dicho punto, P, por tener el mismo sentido las corrientes y estar del mismo lado de ambas, es la suma de los campos creados por cada conductor, ya que ambos campos tienen la misma dirección y sentido. Su módulo es igual a: d) Aplicando la ley de Lorentz: F = Q v B sen α 1, C 5,0 m s 1 6, T 1 5, N.

6 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Dos cables largos, rectos y paralelos se colocan a 1,0 m de distancia en el vacío. Las corrientes que pasan por los cables van en el mismo sentido. La corriente que pasa por uno de ellos es de 2,0 A. La fuerza medida a lo largo de una longitud de un metro de cable es de N. a) Cuál es la corriente que pasa por el otro cable? b) Calcule el valor del campo magnético en un punto situado en el plano de ambos cables, entre ellos, a una distancia de 0,25 m del cable de 2,0 A. c) Haga un dibujo en el que figuren las fuerzas por unidad de longitud en los hilos y el campo magnético en el punto considerado. Solución: a) Aplicando la expresión de la fuerza que ejerce sobre el cable la presencia del otro: b) El campo creado en el punto dado, por tener sentido contrario las corrientes, es la diferencia de los campos creados por cada conductor, ya que ambos campos tienen la misma dirección pero sentido contrario. Va dirigido en el sentido que marca el campo creado por la corriente de 2,0 A (regla de la mano derecha) y su módulo es igual a: c) Ver la imagen. 16. Dos conductores rectilíneos, largos y paralelos están separados 5,0 m. Por ellos circulan corrientes de 5,0 A y 2,0 A en sentidos contrarios. a) Dibuje en un esquema las fuerzas que se ejercen los dos conductores y calcule su valor por unidad de longitud. b) Calcule la fuerza que ejercería el primero de los conductores sobre una carga de 1, C que se moviera paralelamente al conductor, a una distancia de 0,50 m de él, y con una velocidad de 100 m s 1 en el sentido de la corriente. Solución: a) El módulo de la fuerza creada sobre el conductor 2 por el conductor 1 (repulsiva, por tener distinto sentido las corrientes), que también es el mismo valor del módulo de la fuerza creada sobre el conductor 1 por el 2 (principio de acción y reacción), viene dado por: b) Solo calculamos la fuerza que ejerce el primer conductor, ya que así lo indica el enunciado. Consideramos que la corriente sigue el sentido positivo del eje Ox y que el punto donde se encuentra la carga está siguiendo el sentido positivo del eje Oy desde el conductor. Calculamos primero el campo magnético creado por el conductor en el punto donde se encuentra el electrón: Aplicando la Ley de Lorentz: Por lo tanto, y como la carga se encuentra en valores positivos del eje Oy, la fuerza tiene el sentido que acerca la carga al conductor.

7 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Dos hilos metálicos largos y paralelos, por los que circulan corrientes de 3,0 A y 4,0 A, pasan por los vértices B y D de un cuadrado de 2,0 m de lado, situado en un plano perpendicular, como se ilustra en la figura. El sentido de las corrientes se indica por los símbolos = entra en el papel, = sale del papel. a) Dibuje un esquema en el que figuren las interacciones mutuas y el campo magnético resultante en el vértice A. b) Calcule los valores numéricos del campo magnético en A y de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre uno de los hilos. Cambiar dibujo solución Solución: a) La solución está en la figura siguiente: b) El campo creado en el vértice A es la suma de los campos creados por el conductor B (que se dirige hacia la izquierda) y el que crea el conductor D (que se dirige hacia abajo). Por lo tanto vale: que aplicando el concepto de módulo y tangente del ángulo nos da B A = 5, T y α 233º (se mide desde el sentido positivo del eje Ox horizontal hacia la derecha ). El módulo de la fuerza (repulsiva) creada sobre el conductor B por el conductor D (es el mismo si es el del B sobre el D, por el principio de acción y reacción) viene dado por: 35. Dos iones, uno con carga doble de la del otro, se mueven con la misma velocidad bajo la acción de un campo magnético uniforme. El diámetro de la circunferencia que describe el ion de menor carga es cinco veces mayor que el de la circunferencia que describe el otro ion. Cuál es la relación entre las masas de los iones? Solución: Como la fuerza magnética que actúa sobre las partículas es una fuerza normal, se cumple que: 39. En el interior de un determinado medio se encuentra un cable conductor recto e indefinido por el que circula una corriente eléctrica de intensidad 15 A. Como consecuencia se genera un campo magnético de T a una distancia de 3,0 cm de dicho conductor y en un plano perpendicular al mismo. Determine la permeabilidad magnética del medio. La partícula más cargada tiene las dos quintas partes de la masa de la partícula menos cargada. Solución: a) El problema nos plantea que no nos encontramos en el vacío, por lo que la permeabilidad magnética no será 0 sino la que tenga el medio utilizado. Con esa consideración, el campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido muy largo en un punto se puede calcular aplicando: Aunque no lo pide el problema calculamos la permeabilidad relativa del material que es:

8 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág En la figura se representan dos hilos conductores rectilíneos de gran longitud que son perpendiculares al plano del papel y llevan corrientes de intensidades I 1 e I 2, de sentidos hacia el lector. a) Determine la relación entre I 1 e I 2, para que el campo magnético B en el punto P sea paralelo a la recta que une los hilos indicada en la figura. b) Para la relación entre I 1 e I 2, obtenida anteriormente, determine la dirección del campo magnético B en el punto Q (simétrico del punto P respecto del plano perpendicular a la citada recta que une los hilos y equidistante de ambos). Nota: b y c son las distancias del punto P a los hilos conductores Solución: a) Teniendo en cuenta las razones trigonométricas (el coseno) de los ángulos, y, que forma la línea que une ambos conductores con las líneas que unen cada uno con el punto P: El campo magnético creado por el primer conductor vale: y se dirige en un ángulo por encima de la horizontal igual a (dir. y sentido de la línea I 2 P). El campo magnético creado por el segundo conductor vale: 47. En una zona del espacio hay un campo eléctrico en la dirección y sentido positivo del eje Oz: = N C 1, y un campo magnético en la dirección y sentido positivo del eje Oy: = 0,50 T. Se lanza un protón en esa zona del espacio perpendicularmente a ambos campos. Calcule el vector velocidad con el que el protón debe penetrar en los campos para que una vez dentro de ellos su velocidad no varíe ni en dirección ni en módulo. y se dirige en un ángulo por encima de la horizontal igual a 90+ (dir. y sentido de la línea PI 1 ). Para que la resultante de ambos campos tenga la dirección vertical es necesario que sus componentes horizontales sumadas se anulen por lo que: B x = B 1x + B 2x = B 1 cos B 2 cos = 0 = 6, I 1 0,6 T I 2 0,8 T de donde I 1 = I 2. b) Con los datos que da el problema, ahora se cumple que B 1 = B 2 y B 2 = B 1. Por otro lado B 1 forma un ángulo y B 2 forma un ángulo 90 + por encima de la horizontal. Podemos comprobar fácilmente que B x = B 1x + B 2x = B 2 cos B 1 cos = B x = 0 por lo que el campo es vertical y hacia arriba (paralelo a la línea I 2 I 1 ). Solución: El protón (que sólo tiene componente de velocidad según el eje Ox porque si no la velocidad no sería perpendicular a ambos campos) entrará sin desviarse cuando las fuerzas creadas por el campo eléctrico y magnético se anulen entre sí. En ese momento se cumple que:

9 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Indique el tipo de trayectoria descrita por una partícula cargada positivamente que posee inicialmente una velocidad al penetrar en cada una de las siguientes regiones: a) Región con un campo magnético uniforme:. b) Región con un campo eléctrico uniforme:. c) Región con un campo magnético uniforme:. d) Región con un campo eléctrico uniforme:. Datos: Los vectores son los vectores unitarios según los ejes Ox y Oy, respectivamente. 49. La figura representa una región en la que existe un campo magnético uniforme, cuyas líneas de campo son perpendiculares al plano del papel y saliendo hacia fuera del mismo. Si entran sucesivamente tres partículas con la misma velocidad, y describe cada una de ellas la trayectoria que se muestra en la figura (cada partícula está numerada), a) cuál es el signo de la carga de cada una de las partículas? b) En cuál de ellas es mayor el valor absoluto de la relación carga-masa (Q/m)? 53. Por dos conductores rectilíneos paralelos circulan corrientes de igual intensidad. a) Indique la dirección y sentido de las fuerzas que se ejercen los conductores entre sí. Depende esta fuerza de la corriente que circula por ellos? b) Represente gráficamente la situación en la que la fuerza es repulsiva. Solución: a) Al tener el campo magnético y el vector velocidad la misma dirección el campo no produce ninguna fuerza sobre la partícula por lo que no se desviará y seguirá con un movimineto rectilíneo uniforme, MRU. Se mueve en el sentido positivo. b) Al tener el campo eléctrico y el vector velocidad la misma dirección, el mismo sentido y ser la carga positiva, el campo le produce una fuerza hacia delante que hace que vaya aumentando su velocidad de forma constante, por lo que el movimiento no se desviará en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA. Se mueve en el sentido positivo. c) Al tener el campo magnético y el vector velocidad direcciones perpendiculares el campo produce una fuerza sobre la partícula perpendicular a ambas (con el sentido dado por la regla de la mano derecha), por lo que comienza a describir un movimiento circular uniforme, MCU, en el plano en el que se encuentran insertadas la velocidad y la fuerza (un plano perpendicular a ). c) Al tener el campo eléctrico y el vector velocidad direcciones perpendiculares el campo produce una fuerza sobre la partícula en la dirección del campo por lo que comienza a describir un movimiento parabólico (similar al tiro horizontal) en el que va acelerando en el plano en el que se encuentran insertadas la velocidad y la fuerza (el plano que contiene a ). Se mueve en un movimiento combinado de una velocidad constante en el sentido positivo y una velocidad constantemente acelerada en el sentido positivo. Los sentidos de los tres últimos movimientos variarían si la carga fuese negativa. Solución: a) La partícula 1 describe una circunferencia hacia arriba, por lo que la fuerza que actúa sobre ella va dirigida en esa dirección y sentido. Aplicando, la ley de Lorentz, y teniendo en cuenta la regla de la mano derecha, la fuerza tendría sentido hacia abajo si la carga es positiva y sentido hacia arriba si fuese negativa. Por lo tanto la carga de la partícula 1 es negativa. Por un razonamiento similar la carga de la partícula 3 es positiva mientras que la partícula 2 ha de ser obligatoriamente neutra, al no aparecer sobre ella ninguna fuerza perpendicular. b) Como la fuerza magnética que actúa sobre las partículas es una fuerza normal, se cumple que: por lo que la partícula que tenga la mayor relación carga/masa tendrá el menor radio. Por lo tanto, es la partícula 3. Solución: a) El módulo de la fuerza viene dado por: por lo que sí depende del valor de la intensidad. La dirección es la de la línea que une perpendicularmente ambos cables y el sentido es repulsivo en el caso de corrientes opuestas y atractivo cuando son coincidentes. Ver figura. b) Es el primer caso de los representados en la imagen.

10 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Por dos conductores rectilíneos y paralelos, separados una distancia de 10 cm, circulan corrientes en el mismo sentido de valores 2,0 A y 4,0 A respectivamente. a) Determine el módulo, dirección y sentido del campo magnético debido a los conductores en el punto P de la figura. b) Qué fuerza por unidad de longitud se ejercerán entre sí ambos conductores? Es atractiva o repulsiva? Solución: a) El campo creado en el punto P, por tener el mismo sentido las corrientes, es la suma de los campos creados por cada conductor, ya que ambos campos tienen la misma dirección y sentido. Va dirigido hacia dentro de la figura (regla de la mano derecha) eje Oz, sentido negativo y su módulo es igual a: b) El módulo de la fuerza (atractiva, al tener el mismo sentido las corrientes) creada sobre el conductor 2 por el conductor 1 (es el mismo si es el del 1 sobre el 2, por el principio de acción y reacción) viene dado por: 62. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Una partícula con carga Q se mueve con velocidad por una región donde existe un campo magnético. Qué fuerza actúa sobre ella? Explique las características de esta fuerza. Para qué orientación relativa entre es nula dicha fuerza? b) Un electrón que viaja con velocidad v 0 = 1, m s 1 penetra en la región sombreada de la figura, donde existe un campo magnético uniforme. Se observa que el electrón realiza una trayectoria semicircular de radio R = 5,0 cm dentro de dicha región, de forma que sale de ella moviéndose en dirección paralela a la de incidencia, pero en sentido opuesto. Determine el módulo, dirección y sentido del campo magnético que existe dentro de esa región. Datos: Relación carga/masa del electrón, e/m = 1, C kg 1 Solución: a) Aplicando la ley de Lorentz,, o sea, aparece una fuerza, de módulo, y cuya dirección y sentido vienen dados por la regla de la mano derecha (pulgar en la dirección y sentido de, índice siguiendo las de y el corazón marca la dirección y sentido de ). Si y tienen la misma dirección, la fuerza es nula. b) Al describir una semicircunferencia, implica que la fuerza que actúa sobre ella es una fuerza central (centrípeta) por lo que: La dirección es la perpendicular al papel y el sentido entrante, o sea, entra en la hoja ( ). Hay que tener en cuenta que la carga es negativa.

11 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Explique detalladamente por qué se atraen los dos conductores paralelos de la figura por los que circulan en sentido ascendente dos corrientes eléctricas I 1 e I 2. b) Determine el valor de dicha fuerza por unidad de longitud si I 1 = I 2 = 2,0 A y d = 1,0 m. Solución: a) La fuerza aparece porque una corriente crea en su entorno un campo magnético que a su vez actúa sobre otra corriente cercana apareciendo una interacción entre ambos cables. El sentido viene dado por la regla de la mano derecha y el módulo de la fuerza vale: b) La fuerza por unidad de longitud alcanza el valor: 64. Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones: a) Puede ser cero la fuerza magnética que se ejerce sobre una partícula cargada que se mueve en el seno de un campo magnético? b) Puede ser cero la fuerza eléctrica sobre una partícula cargada que se mueve en el seno de un campo eléctrico? Solución: a) Sí, si la partícula viaja en la dirección del campo ya que y en ese caso sen = 0. b) No, nunca lo sería ya que F e = Q E y con el enunciado del problema ni Q ni E son nulos. Podría serlo si existiese además un campo magnético que cumpliese las condiciones de la Ley de Lorentz generalizada. 70. Sea un conductor rectilíneo y de longitud infinita, por el que circula una intensidad de corriente I = 5,0 A. Una espira cuadrada de lado a = 10,0 cm está colocada con dos de sus lados paralelos al conductor rectilíneo, y con su lado más próximo a una distancia d = 3,0 cm de dicho conductor. Si la espira está recorrida por una intensidad de corriente I = 0,20 A en el sentido que se indica en la figura, determine: a) el módulo, la dirección y el sentido del campo magnético creado por el conductor rectilíneo en cada uno de los lados de la espira paralelos a dicho conductor; b) el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza ejercida sobre cada uno de los lados de la espira paralelos al conductor rectilíneo. Datos: Permeabilidad magnética del vacío: 0 = N A 2 Solución: a) El módulo del campo creado en el lado de la espira más cercano al conductor, A, y el creado en el más lejano, B, valen: La dirección del campo creado es perpendicular al plano de la espira y hacia dentro en cualquier punto de la espira, lo que se puede deducir aplicando la regla de la mano derecha a la corriente que circula por el conductor. Está representado en la figura. b) La dirección es la de la línea que une el conductor y la espira y el sentido es hacia el conductor (hacia la izquierda en la figura) en el caso del extremo de la espira más cercano al conductor y hacia fuera del conductor (derecha) en el caso del extremo de la espira más lejano. También se puede ver en la siguiente figura: Por otro lado, el módulo de la fuerza en cada uno de los dos lados paralelos de la espira viene dado por:

12 Problemas de Física 2.º Bachillerato (PAU y EvAU) Campo magnético 23/01/2019 Pág Un electrón se dirige con velocidad v = 8, m s 1 hacia un conductor rectilíneo por el que circula una corriente ascendente I = 2,0 A. Determine la fuerza magnética que el conductor ejerce sobre el electrón cuando éste se encuentra a 2,0 m del conductor. Datos: Valor absoluto de la carga del electrón, e = 1, C ; Permeabilidad magnética del vacío, 0 = N A 2 Solución: Calculamos primero el campo magnético creado por el conductor en el punto donde se encuentra el electrón (que va hacia dentro del papel por lo que sigue el sentido ): Aplicando la ley de Lorentz: 87. Un protón se mueve en el sentido positivo del eje Oy en una región donde existe un campo eléctrico de N C 1 en el sentido positivo del eje Oz y un campo magnético de 0,6 T en el sentido positivo del eje Ox. a) Dibuje en un esquema las fuerzas que actúan sobre la partícula y razone en qué condiciones la partícula no se desvía. b) Si un electrón se moviera en el sentido positivo del eje Oy con una velocidad de 10 3 m s 1, sería desviado? Explíquelo. 91. Una carga puntual Q con velocidad = v z entra en una región donde existe un campo magnético uniforme. Determine: a) la fuerza que experimenta la carga Q en el campo magnético; b) la expresión del campo eléctrico que debería existir en la región para que el vector velocidad de la carga Q permanezca constante. Solución: a) Actúa una fuerza eléctrica, en el sentido positivo del eje Oz, de módulo: F e = Q p E = 1, C N C 1 = 4, N. También una fuerza magnética, en el sentido negativo del eje Oz (regla de la mano derecha), de módulo: F m = Q p v B sen = 1, C 0,6 T v = 9, v N. No se desviará cuando estas fuerzas sean iguales lo que nos da una velocidad: b) Sí se desviaría, porque la condición de velocidad que hemos visto en el apartado anterior es igual para cualquier partícula con la carga del protón, independientemente de su naturaleza, masa o signo de la carga. A esa velocidad, la fuerza magnética sería mucho menor que la eléctrica, por lo que el electrón se desviaría hacia el sentido negativo del eje Oz (al ser la carga negativa, las fuerzas tienen el sentido contrario a las que experimentaba el protón). Solución: a) Aplicando la ley de Lorentz: b) Como el efecto que el campo eléctrico debe ejercer sobre la carga debe ser igual pero de sentido contrario al que ejerce el campo magnético obtenemos que: