Asignaturas antecedentes y subsecuentes

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1 PROGRAMA DE ESTUDIOS FÍSICA COMPUTACIONAL Área a la que pertenece: Área de Formación Transversal Horas teóricas: 3 Horas prácticas: 3 Créditos: 9 Clave: F0145 Asignaturas antecedentes y subsecuentes PRESENTACIÓN Muchos de los fenómenos físicos reales en los que se conjuga la aplicación de varias áreas de la física como en el caso de la turbulencia, las transiciones de fase, el modelaje de enzimas, la estabilidad de plasmas calientes en máquinas de fusión, la superconductividad, la propagación de virus o enfermedades contagiosas, la formación de galaxias o la formación de sus brazos espirales, etc., aparecen ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales no lineales que es necesario resolver con métodos computacionales implementando sólidos métodos matemáticos ya existentes para ello. El punto central para estudiar estos experimentos físicos computacionales, es la representación correcta del sistema en un modelo matemático apropiado. OBJETIVO GENERAL El alumno conocerá las propiedades físicas que determinan la estructura espiral o elíptica de las galaxias, las principales teorías de su formación, y su conexión con la estructura en gran escala del Universo. Conocerá los principales fenómenos físicos que CONTENIDO Objetivo particular 1 ENTENDIENDO QUÉ SON LOS EXPERIMENTOS DE FÍSICA POR COMPUTADORA Conocer las principales técnicas de los modelos físicos computacionales, sus alcances y limitaciones. Cómo deben F0145_Física Computacional 1/5

2 interpretarse? 1.1 Qué es un experimento físico de computadora? 1.2 Ventajas y limitaciones 1.3 Escalas de longitud y tiempo Sistemas físicos: Correlacionados y no correlacionados 1.4 Sistemas físicos: Colisionales y no colisionales 1.5 Qué es y cuándo usar un modelo de partícula? Conocer el potencial de las simulaciones, pero conocer además sus limitaciones. Cuándo emplear los métodos de n cuerpos? 2 MODELOS DE PARTÍCULAS Objetivo Desarrollar las técnicas para tratar sistemas de n partículas en particular interacción, implementando una solución que resuelve el problema de tres cuerpos 2.1 El Método Partícula-Partícula (P2) 2.2 El Método Partícula-Mesh (PM) 2.3 El Método Partícula-Partícula- Partícula-Mesh (P3M) 2.4 Cuál aplicar? Conocer qué técnica emplear en la simulación numérica en cuestión 3 EL MODELO DE UN PLASMA EN UNA DIMENSIÓN Objetivo Conocer cómo aplicar las técnicas estudiadas en el particular comportamiento de un plasma en una dimensión. El objetivo es comparar la solución analítica y el potencial numérico computacional para reproducirla 3.1 El Sistema Físico y sus Ecuaciones 3.2 Discretización del Modelo Matemático Adiestrar al alumno en la implementación concreta de la teoría. F0145_Física Computacional 2/5

3 3.3 Algoritmos Numéricos; unidades adimensionales y la distribución de carga 3.4 Construcción del Código Numérico 3.5 Los Experimentos en la computadora de; la dispersión de ondas, la conservación de energía y la inestabilidad de flujos bidireccionales. Aprender a resolver los problemas técnicos, a través de resolver un problema concreto con el cual comparar. 4 MÉTODOS DE INTEGRACIÓN EN EL TIEMPO Objetivo Conocer los principales métodos de integración. particular 4.1 Consistencia y Precisión 4.2 Estabilidad y Eficiencia 4.3 Métodos de Integración 4.4 Integración de la Fuerza de Lorentz 4.5 Integración de la viscosidad 4.6 Integradores de Runge-Kutta Comprender el significado de la consistencia, precisión y estabilidad de la solución de un problema computacional. 5 APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE SIMULACIÓN DE PARTÍCULAS Objetivo Saber como implementar la consistencia, estabilidad y eficiencia y particular aplicar las técnicas de integración a sistemas naturales. 5.1 Microcristales iónicos. 5.2 Dispositivos semiconductores. 5.3 La Teoría de la estructura espiral de galaxias. 5.4 El crecimiento de enzimas Conocer las bases del modelaje de fenómenos físicos. Saber como implementar el modelaje de fenómenos químicos, biológicos, etc. F0145_Física Computacional 3/5

4 Sugerencias didácticas En la unidad 1 se sugiere que el profesor: Clarifique Física y numéricamente lo que es un sistema correlacionado e incorrelacionado. Clarifique Física y numéricamente lo que es un sistema colisional y no colisional En la unidad 2 se sugiere que el profesor: Muestre ejemplos del potencial de cada una de las técnicas. Proponga una lista de problemas, para que el alumno decida qué técnica emplear. En la unidad 3 se sugiere que el profesor: Haga énfasis en la concordancia en los niveles de precisión del experimento computacional y el caso analítico. En la unidad 4 se sugiere que el profesor Elabore experimentos numéricos para mostrar la dependencia de la precisión y estabilidad de los resultados. En la unidad 5 se sugiere que el profesor Identifique las técnicas usadas comunes en el estudio de estos sistemas Estrategias de evaluación del aprendizaje Se sugiere se tomen en cuenta los siguientes puntos para evaluar el logro del objetivo de esta asignatura. El profesor podrá designar un porcentaje a cada uno de estos. - Tareas - Examen escrito - Exposiciones orales - Trabajo en equipo F0145_Física Computacional 4/5

5 Bibliografía Básica. 1 Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery. 2da Edición, Cambridge University Press, Estados Unidos 2 Multiscale Computational Methods in Chemistry & Physics P. Brandt Wiley, USA, 2001.IOS 3 Scientific Simulations with Special-Purpose Junichiro Makino (Univ. of Tokyo, Japan); Makoto Taiji (Institute for Statistical Mathematics, Tokyo, Japan)Wiley, USA Complementaria. 1 Modern Physics Simulations Consortium for Upper-Level P. Brandt Physics Software Wiley, USA Astrophysics Simulations J. M. Anthony Danby (North Carolina State Univ., Raleigh); Richard Kouzes (Pacific Northwest Laboratory, Richland, Washington) y Charles Whitney (Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics, Cambridge, Massachusetts) Wiley,USA Theoretical Numerical Analysis S. Atkinson. Springer, USA Mathematics F0145_Física Computacional 5/5