PRACTICA 4: EMPAQUETAMIENTOS ATOMICOS. Laboratorio de Metalotecnia ETSIMO

Transcripción

1 PRACTICA 4: EMPAQUETAMIENTOS ATOMICOS

2 EMPAQUETAMIENOS ATOMICOS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Capítulo I del libro CIENCIA E INGENIERIA DE MATERIALES. Prof. José Antonio Pero-Sanz Elorz

3 Cueva de Naica Chihuahua, México Cristales de selenita -variedad de yeso hidratado (CaSO 4.2H 2 O)- de hasta 10 metros de longitud y un metro de ancho.

4 Formación basáltica de la Calzada de los Gigantes, en Irlanda del Norte

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6 Planos densos Los planos del tipo III son los mas densos: planos de máxima fracción de empaquetamiento

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8 SOLIDO CRISTALINO Celda unidad Translación eje Z Translación eje Y Translación eje X

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10 RED CUBICA

11 Celda cúbica simple (CS) Hueco 8 vértices. 1/8 = 1 átomo 1 átomos / celda Cristaliza en este sistema: Po

12 Relación r / a a 2 r = a r = a 2

13 Densidad de los materiales ρ material M V atómica celda n átomos (a.p atómico ) 3 celda N P a metal : Tabla I.9, pág. 62 a metal : Tabla I.10, pág. 64

14 Densidad de materiales CS: Po ρ material M V atómica celda n átomos.p (a atómico 3 celda ) N Po 1átomo 6, ,359 A g mol 23 8 átomos / mol cm / A 3 9,2 g cm 3 P a Po : 210 g/mol a Po : 3,359 Å

15 Índice de coordinación Coordinación 6

16 Celda cúbica simple (CS)

17 Grado de ocupación sistema CS G.O. V ocupado átomos V celda n átomoscelda V celda V átomo V atómico = 4/3.. r π. G.O. 3 3 a a ( 2 ) 3 π 6 0,52 (52%)

18 Planos densos z x y {100}

19 Direcciones densas z [001] x [100] [010] y <100>

20 Área asociada a cada átomo CS Atomos = 4. ¼ = 1 Area = a 2 Área asociada a cada átomo = a 2

21 RED CUBICA

22 Empaquetamiento compacto ABCABC B C A

23 CELDA FCC (Empaquetamiento ABCABC)

24 Celda cúbica centrada en las caras (FCC) Huecos 6. 1/2 = 3 átomos por las caras 8. 1/8 = 1 átomo por los vértices 4 átomos / celda Cristalizan en este sistema: Fe, Al, Cu, Pb, Ni, Ag, Au

25 Relación a/r en celda FCC 4ra 2 4ra 2 a r 2 22,828 r a 2 2 a 2 4

26 Densidad de materiales FCC ρ material M V atómica celda n átomos.p (a atómico 3 celda ) N 4 P a a 3 N P a metal : Tabla I.9, pág. 62 a metal : Tabla I.10, pág. 64

27 Densidad del Aluminio (FCC) P a Al = 26,98 g/mol (Tabla I.9) a Al = 4,05 Å (Tabla I.10) ρ Al (4 átomos.26, 98 g mol).(1mol 6, (4,05.10 cm) 23 átomos) 2,7 g cm 3

28 Indice de coordinación 12 para sistemas FCC Celda 2 Celda 2 4 átomos Celda 1 Átomo centro base 4 átomos 4 átomos Celda 1

29 Grado de ocupación sistema FCC G.O. V ocupadoátomos V celda n átomos V V celda átomo V atómico = 4/3.. r π(a a fllenado 3 2 4) π 0,74 (74%)

30 PLANOS DENSOS: SISTEMA FCC

31 PLANOS DENSOS: SISTEMA FCC Familia planos {111}

32 DIRECCIONES DENSAS: SISTEMA FCC [101] [011] [110] Familia direcciones <110>

33 Área asociada a cada átomo FCC Atomos = (4. ¼) + 1 = = 2 Area = a 2 Área asociada a cada átomo = a 2 /2

34 RED CUBICA

35 Empaquetamiento compacto ABAB B A A

36 Celda cúbica centrada en el cuerpo (BCC) 1 átomo centro de la celda 8. 1/8 = 1 átomo por los vértices 2 átomos / celda Cristalizan en este sistema: Fe, V, Cr, Nb, Mo, W

37 Relación a/r en celda BCC d a (a 2) 3a d 4r a 3 a r 4 3a a r ,

38 Densidad de materiales BCC ρ material M V atómica celda n átomos.p (a atómico 3 celda ) N 2 P a a 3 N P a metal : Tabla I.9, pág. 62 a metal : Tabla 1.10, pág. 64

39 Densidad del Fe (BCC) P a Fe = 55,847 g/mol (Tabla I.9) a Fe = 2,8664 Å (Tabla I.10) ρ Feα (2 átomos. 55,847 g mol).(1mol 8 - (2, , cm) átomos) 7,87 g 3 cm

40 Índice de coordinación 8 para sistemas BCC

41 Grado de ocupación sistema BCC G.O. V ocupadoátomos V celda n átomos V.V celda átomo V átomo = 4/3.. r π(a G.O. 3 a 3 4) π 0,68 (68%)

42 PLANOS DENSOS: SISTEMA BCC

43 DIRECCIONES DENSAS: SISTEMA BCC [111] Familia direcciones <111>

44 Área asociada a cada átomo BCC a a 2 Atomos = 4. ¼ + 1 = = 2 Area = a a 2 = a 2 2 Área asociada a cada átomo = a 2 2/2

45 EMPAQUETAMIENTO COMPACTO A HC A C B B A FCC C B A

46 Celda Hexagonal (Empaquetamiento ABAB) A B A B A A A B

47 Celda Hexagonal (Empaquetamiento ABAB)

48 Celda Hexagonal (Empaquetamiento ABAB) c (2a/3, a/3, c/2) a a a

49 Celda Hexagonal (Empaquetamiento ABAB) Celda elemental (prisma romboédrico) 1 átomo central 8. 1/8 = 1 átomo por los vértices 2 átomos / celda

50 Relación c/r en celda HC a/3 2a/3 (2a/3) 2 = MH 2 + (a/3) 2 MH = a/3 MH 2 = MB 2 HB 2 = a 2 (c/2) 2 (a/3) 2 = a 2 (c/2) 2 a 2 /3 = a 2 (c 2 /4); c 2 /4 = 2a 2 /3 c 2 /a 2 = 8/3; c/a = (8/3) = 1,633

51 Densidad de materiales HC Partiendo del prisma romboédrico como celda elemental: ρ M V atómica celda átomos. P atómico material (Area base. c) n N = 2. (P a / N) / [ (a 2. 3/2). c] P a metal : Tabla I.9, pág. 62 A, c metal : Tabla 1.10, pág. 64

52 Densidad del Magnesio (HC) P a = 24,305 g/mol (Tabla I.9) a = 3,2092 Å; c = 5,2103 Å (Tabla I.10) = 2. (P a / N) / [ (a 2. 3/2). c] ρ Mg (2 átomos.24, 305 g mol).(1mol 6, (3, cm).(5, cm). 23 átomos) 1,74 g 3 / 2 cm 3

53 Índice coordinación 12 para sistema hexagonal

54 Grado de ocupación sistema HC G.O. V ocupadoátomos V celda n átomos V V atómico = 4/3.. r 3 V celda átomo V prisma = A base. Altura = [a 2 3 / 2 ]. c c = a 8/3 V celda = a 2 3 /2 a 8/3 = a 3 2 G. O. = 2. 4/3 π (a/2) 3 / a 3 2 = 0,74 (74%)

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56 PLANOS DENSOS : SISTEMA HC Planos densos : paralelos a los planos basales

57 DIRECCIONES DENSAS: SISTEMA HC a a Direcciones densas: 3 Sistemas de deslizamiento: 1 x 3 = 3 (FRAGIL)

58 Área asociada a cada átomo Base rómbica Atomos = 4. ¼ = 1 Area = a 2 3 /2 Área asociada a cada átomo = a 2 3/2

59 Área asociada a cada átomo Base hexagonal Atomos = 6. 1/3 + 1 = 3 Area = 3a 2 3 /2 Área asociada a cada átomo = a 2 3/2