PRUEBAS PARA EL ANÁLISIS MODAL DE UNA

Transcripción

1 DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA EL ANÁLISIS MODAL DE UNA PLACA SIMPLEMENTE APOYADA PRESENTADO POR: JUAN DAVID CORREA HINCAPIE DIRECTOR: JUAN FERNANDO LÓPEZ LÓPEZ

2 Contenido Diseño del banco de pruebas. Construcción del banco de pruebas. Simulaciones. Pruebas. Resultados. Conclusiones. Recomendaciones.

3 Diseño del banco de pruebas

4 Diseño del banco de pruebas Definición de las dimensiones. Selección de los materiales. Cálculo de la carga a soportar. Simulación con SolidWorks.

5 Diseño del banco de pruebas Definición de las dimensiones Vista frontal Vista superior

6 Diseño del banco de pruebas Selección de los materiales Placa metálica en acero inoxidable AISI 304 de 390 mm x 390 mm y un calibre de 0,9 mm. Arena. Vidrio acrílico (4 placas de 300 mm de alto x 400 mm de ancho en un calibre de 10 mm). Dos transductores electroacústicos. Base metálica en acero ASTM A36 de 400 mm x 400 mm. Bases de caucho (4 unidades).

7 Diseño del banco de pruebas Cálculo de la carga a soportar L W = 10 log W W 0 W 0 = W η = P acústica P eléctrica 100% 5 W L W = 10 log = 127 db W

8 Diseño del banco de pruebas Cálculo de la carga a soportar L W = L P + 10 log 4πr2 Q 127 db = L P + 10 log 4π(0, 2 m)2 2 L P = 133 db L P = 20 log p p db p = 20 log Pa p = 89, 33 Pa

9 Diseño del banco de pruebas Cálculo de la carga a soportar Factores de directividad

10 Diseño del banco de pruebas Cálculo de la carga a soportar L W = L P + 10 log 4πr2 Q 127 db = L P + 10 log 4π(0, 2 m)2 2 L P = 133 db L P = 20 log p p db p = 20 log Pa p = 89, 33 Pa

11 Diseño del banco de pruebas Simulación con SolidWorks Esfuerzos Deformaciones

12 Construcción del banco de pruebas

13 Construcción del banco de pruebas Ensamblaje de los componentes.

14 Simulaciones

15 Simulaciones Simulación de los modos de vibrar utilizando SolidWorks

16 Simulaciones Simulación de los modos de vibrar utilizando MATLAB

17 Simulaciones Vibración de la placa D 4 u + ρh 2 u t 2 = 0 D = Eh3 12(1 ν 2 ) 4 = = 2 x y 2 u x, y, t = U x, y sin( ωt + φ)

18 Simulaciones Vibración de la placa u x, 0, t = 0 Y 0 = 0 M y x, 0, t = 0 2 u y 2 x, 0, t + v 2 u x 2 x, 0, t = 0 Y 0 = 0 u x, b, t = 0 Y b = 0 M y x, b, t = 0 2 u y 2 x, b, t + v 2 u x 2 x, b, t = 0 Y b = 0

19 Simulaciones Vibración de la placa ωa 2 ρh D = π2 m 2 + a b 2 n2 (m, n = 1,2,3,, ) U mn x, y = sin mπx a sin nπy b

20 Pruebas

21 Pruebas Generador de audio del software Soundcard Osciloscope

22 Pruebas Prueba en placa de acero

23 Pruebas Prueba en membrana de polietileno

24 Resultados

25 Resultados

26 Resultados

27 Resultados ωa 2 ρh D = π2 m 2 + a b 2 n 2 ω 0.39 m kg m m N m m = π m 0.39 m Despejando ω = rad s

28 Resultados Haciendo la correspondiente conversión de unidades, se obtiene: f = Hz. La frecuencia usada para obtener el modo observado en la figura 15 fue de 618 Hz. Comparando estos dos valores de frecuencia se obtiene: 618 Hz 575 Hz 575 Hz 100% = 7,5 % error experimental.

29 Conclusiones El diseño de la estructura del banco de pruebas no es el más adecuado ya que no tiene la rigidez estructural requerida, además, faltó aislarlo acústicamente en su interior. El material de la estructura entró en resonancia con la placa, lo cual afectó los resultados obtenidos con respecto a las simulaciones, ya que en estas no se tuvo presente dicho efecto. La ecuación diferencial debe contemplar diferentes idealizaciones ya que al momento de las pruebas la placa no cumplen con las condiciones introducidas en la simulación, generando un pequeño margen de error. Al implementar los códigos en MATLAB y definir todo los parámetros físicos de la placa se obtienen modelos que se asemejan en gran medida con lo obtenido en las diferentes pruebas realizadas, evidenciando que si bien las condiciones de frontera no se cumplen, los resultados son fiables. Al comparar los resultados obtenidos tanto de las simulaciones, como de las pruebas realizadas en el banco se pueden validar los mismos, ya que se obtuvo la cantidad, ubicación de los nodos buscados y un bajo margen de error entre la frecuencia usada para excitar la placa y la frecuencia de resonancia de la misma.

30 Recomendaciones Se recomienda aislar el banco de pruebas acústicamente, mediante el uso de una espuma con la geometría adecuada, esto con el fin de evitar la reflexión y difracción de las ondas sonoras. Aumentar la potencia del amplificador y del parlante, y utilizar un altoparlante con una mayor sensibilidad, ya que no toda la energía eléctrica se transforma en energía acústica. Utilizar una placa metálica o de algún otro material elástico isotrópico, totalmente plano que permita una mejor visualización de los modos de vibración. Utilizar en las pruebas del banco un fluido no newtoniano, ya que con este se pueden apreciar mejor los modos de vibración, sin importar si la placa no es perfectamente plana, es de anotar que se requeriría del uso de un amplificador y de un parlante de mayor potencia para su uso.

31 MUCHAS GRACIAS!