PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA UTP LABORATORIO DE CIRCUITOS - PRÁCTICA 7:

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1 PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA UTP LABORATORIO DE CIRCUITOS - PRÁCTICA 7: MANEJO DEL OSCILOSCOPIO - MEDIDA DE ANGULOS DE FASE Y MEDIDA DE PARAMETROS DE UNA BOBINA 1. OBJETIVOS Adquirir conocimientos sobre el manejo del osciloscopio. Medir voltaje, frecuencia y desplazamiento angular en un circuito de corriente alterna. Medir los parámetros internos de una bobina. 2. TEORÍA 2.1. OSCILOSCOPIO El osciloscopio es un instrumento de medida que permite visualizar en una pantalla las señales de tensión de un circuito eléctrico (Figura 1). En esta Figura aparecen dos señales sinusoidales de tensión (V1 y V2), las cuales tienen una amplitud (Voltios), un periodo T (segundos) y un desfase ΔT (segundos). La forma general de una señal de tensión sinusoidal es: V t = Amplitud _ pico Sen ωt ± Desfase V () ( ) ( )[ ] Donde: ω: Frecuencia angular [rad/s] ω = 2π f f: Frecuencia [Hz] T: Periodo de la señal de tensión [s] T ( ΔT )( 360º ) Desfase = en grados T 2π = ω Para las señales mostradas en la Figura 1 es posible encontrar las ecuaciones sinusoidales que caracterizan a las señales V 1 (t) y V 2 (t), por ejemplo si con un osciloscopio se miden los siguientes datos: V1pico =120 V V2pico = 84 V f = 300 Hz T = 3.33 ms ΔT = µs 1/8

2 Figura 1. Señales de tensión vistas en un osciloscopio Se obtiene: () ( )[ ] () ( )[ ] V1 t = 120Sen 1885t V (1) V2 t = 84Sen 1885t 45º V (2) El signo negativo (-) en la señal V 2 (t) se debe a que la señal V2(t) está atrasada respecto a la señal V 1 (t). Esto quiere decir que si se toma como referencia un eje vertical, la señal V 1 (t) es la que primero describe una onda seno y que un tiempo después (retraso) la señal V2(t) también describe una onda seno. De igual modo es posible decir que la señal V 1 (t) está adelantada respecto a la señal V2(t). En este caso, si se toma el eje vertical en uno de los puntos de cruce por cero (0) de la señal V 2 (t), es posible observar que la señal V1(t) empezó a tener la forma de una onda seno un tiempo antes que la señal V 2 (t). Para esta situación, la señal V 2 (t) es la señal de referencia o de comparación y las ecuaciones de las señales adquieren la siguiente forma: V2 () t = 120Sen( 1885t)[ V] (3) () ( )[ ] V1 t = 84Sen 1885t+ 45º V (4) Como se ha descrito hasta el momento, una de las aplicaciones más importantes del osciloscopio es determinar el ángulo de desfase entre dos señales de tensión. Para el caso en que se desee medir el desfase entre una señal de tensión y una de corriente, se debe medir la tensión sobre una resistencia y utilizar la Ley de Ohm para hallar la corriente: V = R I 2/8

3 2.2. MEDIDA DE PARÁMETROS DE UNA BOBINA Una bobina real tiene dos parámetros básicos, una inductancia y una resistencia interna, en general el efecto inductivo es el más importante y en un circuito sólo se representa este parámetro. Figura 2. Representación de los parámetros internos de una bobina Para hallar los valores de la resistencia interna (r) y la inductancia (L) de una bobina se monta un circuito serie conformado por un reóstato o resistencia variable y la inductancia cuyos parámetros son desconocidos, ver la Figura 3. Figura 3. Circuito para medir los parámetros internos de una bobina L: Bobina a medir R: Reóstato F1: Interruptor termomagnético Vg: Fuente de alimentación de tensión VT: Magnitud de la tensión de alimentación VL: Magnitud de la tensión sobre la bobina VR: Magnitud de la tensión sobre el reóstato En la Figura 4 aparece el triángulo de impedancias del circuito de la Figura 3. Figura 4. Triángulo de impedancias ZT: Magnitud de la impedancia total del circuito ZL: Magnitud de la impedancia de la bobina X: Reactancia de la bobina r: Resistencia interna de la bobina R: Reóstato Del triángulo de impedancias de la Figura 4 se obtiene: 2 T 2 2 = ( + ) + (5) 2 ( ) ZT = ( R+ r) + ( ω L) = ( 2π ) = ω (6) 2 2 ( ) 2 Z R r X X f L L Z = r + ω L L 2 2 (7) (8) 3/8

4 Resolviendo las ecuaciones (7) y (8), se hallan los parámetros de la bobina: r y L r ZT R ZL 2 2 = (9) L ( ZL r ) 2R 1 = (10) ω Los valores de las impedancias se obtienen luego de reemplazar en las ecuaciones (11), (12) y (13), las magnitudes de tensión y corriente medidas en el circuito de la Figura 3. Z T V I T = (11) Z V I L L = (12) V R R = (13) I 3. PREINFORME 3.1. En un circuito con una combinación de parámetros R L ó R C, se miden las señales de tensión y corriente mostradas en la Figura 5 y Figura 6, respectivamente. Hallar: Las ecuaciones que caracterizan a las señales Los parámetros R L ó R C según sea el caso. Figura 5. Señal de tensión 4/8

5 Figura 6. Señal de corriente 3.2. Para el circuito serie mostrado en la Figura 7, se tienen los siguientes parámetros: - R1 = 330 Ω (Baja potencia, 1/2W) - Carga: R2 = 220 Ω (Baja potencia, 1/2W) - Vg = 5 V pico a pico, señal sinusoidal con una frecuencia de 1800 Hz Figura 7. Circuito serie baja potencia Hallar: Valores máximos, valores eficaces (rms), frecuencia angular, periodo, ángulo de desfase y ecuación sinusoidal de las señales Vg(t), V1(t), V2(t) e I(t) Graficar simultáneamente las señales Vg(t), V1(t), V2(t) e I(t). (Se recomienda hacerlo con un software de simulación o de programación) 5/8

6 Cambiar la carga por una inductancia (L = 100 mh, con núcleo de aire) y repetir los puntos y Cambiar la carga por un condensador (C = 0.47 µf) y repetir los puntos y Cambiar la carga por una conexión en serie de la resistencia R2, la inductancia L y el condensador C y repetir los puntos y Cambiar la frecuencia del generador a 600 Hz y repetir los puntos y Para el circuito serie mostrado en la Figura 8, se tienen los siguientes parámetros: - R2 = 90 Ω (reóstato, mayor potencia, 1 A) - Impedancia: R1 = 70 Ω (reóstato, mayor potencia, 1 A) - F1: Interruptor termomagnético de protección (2 A) - Vg = 120 V (eficaz o rms), señal sinusoidal con una frecuencia de 60 Hz Figura 8. Circuito serie, red de 120 V Hallar: Valores máximos, valores eficaces (rms), frecuencia angular, periodo, ángulo de desfase y ecuación sinusoidal de las señales Vg(t), V1(t), V2(t) e I(t) Graficar simultáneamente las señales Vg(t), V1(t), V2(t) e I(t). (Se recomienda hacerlo con un software de simulación o de programación) Cambiar la impedancia por una impedancia inductiva (L = 300 mh, con núcleo de hierro) y repetir los puntos y Cambiar la impedancia por un impedancia capacitiva (C = 10 µf ó C = 12 µf) y repetir los puntos y Cambiar la impedancia por una conexión en serie de la impedancia inductiva y la impedancia capacitiva y repetir los puntos y Comprobar mediante simulaciones los valores y las gráficas halladas en los numerales anteriores, utilizar los simuladores Circuit Maker, PSpice, Matlab o ATPDraw 6/8

7 3.5. Investigar sobre el Osciloscopio: Principio de operación, conformación y partes, señales requeridas de entrada, mediciones que puede realizar, ajustes, etc Investigar sobre otros métodos para determinar los parámetros internos de una bobina 4. PROCEDIMIENTO NOTA: Para energizar cualquier circuito, se debe tener el visto bueno del profesor o del monitor Armar el circuito de la Figura 7 y seguir los pasos del numeral 3.2 del preinforme. Para la fuente Vg(t) utilizar el generador de señales Armar el circuito de la Figura 8 y seguir los pasos del numeral 3.3 del preinforme. Para la fuente Vg(t) utilizar la señal eléctrica disponible en los tomacorrientes de las mesas de trabajo Medir los parámetros internos de la bobina utilizada en el numeral 4.2. Montar el circuito de la Figura 3, utilizar las ecuaciones (9), (10), (11), (12) y (13) y usar los siguientes datos: - R = 90 Ω (reóstato, mayor potencia, 1 A) - F1: Interruptor termomagnético de protección (2 A) - Vg = 120 V (eficaz o rms), señal sinusoidal con una frecuencia de 60 Hz - L: Bobina a medir 5 INFORME 5.1 Definir y establecer claramente las diferentes partes de la práctica (Objetivos, procedimiento, resultados, análisis, conclusiones, materiales y equipos utilizados) según las normas de presentación de trabajos escritos, ICONTEC NORMA TÉCNICA COLOMBIANA NTC Para cada medición realizada en la práctica, se deben anotar los resultados en una tabla y hallar el porcentaje de error entre los valores teóricos y los experimentales. Valor Teórico Valor Simulado Valor Experimental Error (%) ValorTeorico ValorExperimental Error = 100% ValorTeorico 7/8

8 6 MATERIAL UTILIZADO Seleccionar las resistencias, voltímetros y amperímetros a emplear en la práctica, siempre procurando trabajar en las escalas adecuadas y previendo daños de los elementos resistivos (P máxima ). 7. BIBLIOGRAFÍA [1] DORF, Richard C, Circuitos Eléctricos [2] EDMINISTER, Joseph; NAHVI, Mahmood, Circuitos Eléctricos [3] HAYT, William y KEMMERLY, Jack E. Análisis de circuitos en Ingeniería [4] IRWIN, J David, Análisis básico de circuitos en Ingeniería [5] JOHNSON, David E, et al. Análisis básico de Circuitos Eléctricos 8/8