EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

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Concepción García Palma
hace 8 años
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1 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL La microelectrónica ha pasado a ser una industria próspera que interviene cada día más en la tecnología y en la economía. La microelectrónica está basada en el desarrollo de los circuitos integrados tanto digitales como análogos. La tecnología moderna ha hecho posible fabricar en circuitos integrados miles de componentes (resistencias, condensadores, transistores, etc) y sus interconexiones al mismo tiempo mediante pocos pasos de procesamiento en un solo circuito. 1. AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL Es un amplificador diferencial que presenta una entrada no inversora v1 y otra no inversora v2 como se indica en la figura: El voltaje de modo común es la media de las señales de entrada (vimc) y el voltaje diferencial (vid) es la diferencia entre los voltajes de entrada. vimc = (v1 + v2)/2, vid = v1 v2 La ganancia o amplificación es igual a: Av = Ao *vid Un amplificador operacional ideal tiene las siguientes características: Impedancia de entrada infinita Ganancia de lazo abierto infinita Ganancia nula en modo común (entradas conectadas a una misma fuente) Impedancia de salida nula Ancho de banda infinito

La tecnología moderna ha hecho posible fabricar en circuitos integrados miles de componentes (resistencias, condensadores, transistores, etc) y sus interconexiones al mismo tiempo mediante pocos

2 RELACIÓN DE RECHAZO DE MODO COMÚN Cuando las entradas de un amplificador operacional son cero, la señal de salida debe ser cero. Esto no ocurre así, se origina una señal de salida llamada tensión o voltaje de error ve. En AO se ha definido este parámetro RRMC, que consiste en rechazar esta entrada común y es igual a la relación entre el voltaje de modo común (vm) y la tensión de error realimentada a la entrada. RRMC = vd / (ve /Ad) = A*vd / ve Por ejemplo: Si v1= v, v2=1v, Ad=50000, RRMC= vim = = V = 0.01 mv vo = Ad*vd = 50000*0.01mV=500mV=0.5V RRMC= = 50000*(1v) / ve ve = 0.5V La tensión de error es igual a la tensión útil. Si, Ad=ganancia en modo diferencial Am=ganancia en modo común También se define RRMC como: RRMC=Ad / Am RRMC(dB)=20log(Ad/Am) MODELO CON IMPEDANCIAS DE ENTRADA Y SALIDA Rid = Resistencia de entrada diferencial Ro = Resistencia de salida vd = v+ - v- vo = Ad* vd = Ad*(v+ - v-)

En AO se ha definido este parámetro RRMC, que consiste en rechazar esta entrada común y es igual a la relación entre el voltaje de modo común (vm) y la tensión de error realimentada a la entrada.

En el momento en que se tenga en cuenta las impedancias de salida y entrada, deja de ser un amplificador ideal de tensión y la salida depende de la carga.

3 En el momento en que se tenga en cuenta las impedancias de salida y entrada, deja de ser un amplificador ideal de tensión y la salida depende de la carga. El modelo se representa como en la figura siguiente. ERRORES EN CONTINUA Los errores en continua vienen dados por las corrientes de polarización de los transistores de la entrada diferencial de su corriente offset y de la tensión de desviación o de offset. Vid = tensión de offset de entrada Ib1 = corriente de polarización en entrada no inversora Ib2 = corriente de polarización en entrada inversora

ERRORES EN CONTINUA Los errores en continua vienen dados por las corrientes de polarización de los transistores de la entrada diferencial

4 SIMULACIÓN 1: GANANCIA EN TENSIÓN DIFERENCIAL Fuente de CA vin = 0.1 mv a f = 1 KHz, polarización +12V y -12V. Simular con Workbench: Análisis Barredura de CD, colocar los parámetros como se indica en la figura. Se obtiene la siguiente curva de transferencia.

Simular con Workbench: Análisis Barredura de CD, colocar los

Se observa que hay un voltaje offset aproximado de y1=2.2v (cuando x1 0V) La ganancia se calcula con la pendiente de la recta: Ad = dy / dx = - 6.77V / 33.

5 Se observa que hay un voltaje offset aproximado de y1=2.2v (cuando x1 0V) La ganancia se calcula con la pendiente de la recta: Ad = dy / dx = V / uv = / 33.91e-6 = El signo negativo se debe a que la señal está conectada a la entrada inversora. Corresponde a la ganancia dada por el simulador de

6 SIMULACIÓN 2: RESPUESTA EN FRECUENCIA Análisis Frecuencia CA

La amplificación a frecuencias bajas es de 106 db (y1=105.

7 La amplificación a frecuencias bajas es de 106 db (y1= db) que corresponde a A=10 *exp(106/10) = En 3dB, o sea, a A= 103 db (y2 en simulación), fc = 7.4Hz (x2=7.38) Cuando A = -3 db, se tiene fase = 135 grados = - 45 grados SIMULACIÓN 3: AMPLIFICACIÓN

8 Amplificación: Vin = 1mV, f = 1 KHz, vinpp = 1*2.8 = 2.8 mv Vopp = 4.15V, y2 y1 = dy A = 4.15V / 2.8 mv = 1482 Fase:

Fase = 251.4 usg f = 1Khz, T = 1 msg = 1000 usg 360 grados fase = 251.

9 Fase = usg f = 1Khz, T = 1 msg = 1000 usg 360 grados fase = 251.4*360/1000 = 90.5 grados IMPEDANCIA DE ENTRADA Y SALIDA Análisis Función de transferencia

10 La impedancia de salida es de 75 ohmios y la impedancia de entrada 2.6 Mohms VARIACIÓN DE LA CARGA Análisis Barredura de parámetro

11 La amplificación aumenta al aumentar la carga. RESPUESTA EN FRECUENCIA La ganancia diferencial en bucle abierto de un AO y otros parámetros del AO dependen de la frecuencia, entre las que se destacan las curvas de ganancia en bucle abierto y el ángulo de fase.

de un AO y otros parámetros del AO dependen de la frecuencia,

12 Donde A o es la ganancia de tensión diferencial del AO a frecuencia cero y w 1 es la frecuencia en rd/sg donde la ganancia disminuye 3 db, o sea, donde la ganancia cae a 0.707*Ao. 20*log(0.707) = - 3 db w = 2*pi*f f = frecuencia COMPARADOR Cuando vin>vref =1V, vo - Vcc Cuando vin<vref = 1V, vo Vcc

donde la ganancia cae a 0.707*Ao. 20*log(0.

13 2. REALIMENTACIÓN NEGATIVA EL AMPLIFICADOR INVERSOR

14 i1= corriente que pasa por R1 i2= corriente que pasa por R2 Como la impedancia de entrada del operacional idealmente es infinito, entonces su corriente de entrada es cero y por lo tanto i1 = i2 = vin /R1 vo + i2*r2=0, entonces, vo + (vin/r1)*r2 =0 y por tanto, La ganancia o amplificación de voltaje es igual a: Av = vo / vin = - R2 /R1, vo = - (R2 /R1)*vin La impedancia de entrada del inversor es, Zin = vin / i1 = R1 EL AMPLIFICADOR NO INVERSOR

entonces, vo + (vin/r1)*r2 =0 y por tanto, La ganancia o amplificación de voltaje es igual a: Av = vo / vin = -

15 Del circuito se tiene: v1 = vin, v1 = R1/ (R1+R2)* vo Av = vo / vin = R1 / (R1 + R2) Si R2 = 0, entonces, vo / vin = 1, vo vin Se tiene entonces un Seguidor de voltaje. EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL vo / R2 = - v1/r1 + v2/r1 vo = (v2 v1)* (R2 /R1) EL AMPLIFICADOR SUMADOR

16 vo/rf = -v1/r1 - v2/r2 vo = - (Rf/R1) v1 (Rf/R2) v2 VELOCIDAD DE SUBIDA La variación del voltaje de salida no puede cambiar más rápido que esta limitación del operacional denominada Slew-rate (SR) que hace limitar el ancho de banda del circuito f FP. f FP = SR / (2*pi*vomax) EJEMPLO 1: AMPLIFICADOR NO INVERSOR Si vin = 1V, RL = 10K, hallar (a) El valor de la corriente en la carga.

Slew-rate (SR) que hace limitar el ancho de banda del circuito f FP.

17 Av = (R1+R2)/R1 = (1K+4K)/1K= 5 vo = Av* vin = 5* 1V = 5V il = vo/rl + vo/(r1+r2) = 5/10K + 5/(1K+4K)= = 1.5 Ma (b) El valor de la frecuencia máxima que responde el circuito. Si SR = 0.5V/usg para una salida máxima de 12V SR = 0.5V/us = 0.5e6 V/s F FP = 0.5 e6 V/s / (2*pi*12) = 6634 = 6.6 KHz SIMULACIÓN: AMPLIFICADOR DIFERENCIAL a) Función de transferencia Análisis Barredura de CD Vin = 1V, f = 60 Hz Teóricamente: Avd = - R2 / R1 = - 10K / 1K = - 10

5V/usg para una salida máxima de 12V SR = 0.5V/us = 0.5e6 V/s F FP = 0.5 e6 V/s / (2*pi*12) = 6634 = 6.

18 De la curva de transferencia simulada: Avd = dy / dx = - 20 / 2 = -10

b) Respuesta en frecuencia Factor de realimentación: β = R1 / (R1 + R2) = 1K / (1K+10K) = 0.

19 b) Respuesta en frecuencia Factor de realimentación: β = R1 / (R1 + R2) = 1K / (1K+10K) = Frecuencia de corte o ancho de banda: fc = (1 + Ao β) f1 Ao = Ganancia en lazo abierto = f1 = frecuencia de corte sin realimentación = 7.4 Hz fc = ( *0.091)*7.4 = = KHz

091 Frecuencia de corte o ancho de banda: fc = (1 + Ao β) f1 Ao =

20 Nótese que se cumple en la simulación x2 = KHz 3. EL INTEGRADOR La realimentación sigue siendo negativa, pero ahora es capacitiva. El voltaje de salida es proporcional a la integral del voltaje de entrada. FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

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