Proyecto: Determinación del Factor de Potencia de un Circuito RLC en Serie

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Gloria Suárez Naranjo
hace 8 años
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1 Universidad Nacional de Tucumán Facultad de iencias Exactas y Tecnología Departamento de Física José Würschmidt Sistema de Enseñanza Aprendizaje por Proyectos Experimentales Simples y por Simulación en omputadora átedra de Física Experimental II Asignatura: Física III Año: 010 Proyecto: Determinación del Factor de Potencia de un ircuito R en Serie Autor: Santana Mendoza arlos Eduardo, Ingeniería Mecánica, charly_tuerca@hotmail.com Descripción del Proyecto: En este proyecto utilizamos un circuito R en serie con una fuente alterna de tensión domiciliaria, en el cual se realizaron mediciones de tensión y corriente para diferentes configuraciones del circuito; el mismo lo conforma un foco (resistencia), un capacitor de arranque de motor eléctrico (capacitor) y el bobinado primario de un transformador 0 (V) -9 (V) En el experimento se usaron conceptos de circuitos en corriente alterna, reactancia capacitiva, reactancia inductiva, impedancia, circuitos R en serie y Factor de Potencia Objetivos: Obtener la impedancia del circuito; determinar el Factor de Potencia del mismo. Materiales: ista de Materiales usados en la construcción del ircuito: able tipo Taller 3x,5mm usado para la alimentación de tensión domiciliaria al circuito experimental Ficha para tomacorriente Max 10 A: usado para conectar la alimentación al cable tipo taller. Borneras: se utilizan para conectar los terminales de todos los componentes que

2 conforman el circuito obteniendo seguridad y prolijidad. lave de ombinación: utilizada para alternar el circuito solo resistencia con el circuito R. Bobinado primario de un transformador: es el que aporta la reactancia inductiva al circuito, además por no ser una bobina ideal también tiene resistencia ohmica. apacitor WEG 3µF ±5% 400(V): es el elemento que aporta reactancia capacitiva al circuito ámpara Incandescente 100W: aporta la mayor parte de resistencia ohmica al circuito, además es un medio óptico para observar la impedancia del circuito Multímetro Digital Zurich ZR-955: este instrumento se utilizo para medir corriente en ambos circuitos para obtener resistencia e impedancia y tensión de línea. Tabla de Madera 44x1x1 (cm): utilizada para armar el circuito Para el ensamblaje y construcción se utilizaron: tornillos, pegamento de contacto, destornilladores, soldador, pinza de corte, etc. a cámara fotográfica utilizada fue la de un móvil Nokia N95 5Megapixels, calculadora.

apacitor WEG 3µF ±5% 400(V): es el elemento que aporta reactancia capacitiva al circuito ámpara Incandescente 100W: aporta la mayor parte de resistencia ohmica al circuito, además es un medio óptico

3 Experimento: a idea de proyecto fue construir un circuito R para observar el comportamiento del mismo cuando no está en resonancia y obtener datos importantes para corregir el Factor de Potencia, como así también los valores de reactancia inductiva para que el sistema entre en resonancia. El factor de potencia es la relación existente entre la Potencia Activa P (obtenida de una resistencia Ohmica) y la potencia Aparente S (obtenida de la impedancia); o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión, designándolo como cos φ, siendo φ dicho ángulo. Factor de Potencia= cos φ= P/S S φ Q P a Potencia Activa P también es llamada Potencia Efectiva o Real, es la que en el proceso de transformación de energía se aprovecha como trabajo. a Potencia Activa se la determina con la siguiente expresión: P U.I.cos a Potencia Reactiva Q es la encargada de generar el campo magnético en equipos inductivos (motores, transformadores) o campo eléctrico en apacitores. a Potencia Reactiva se determina: Q U. I. sen a Potencia Aparente S es la suma geométrica de la Potencia Activa y Reactiva. Es decir: S U. I En cargas resistivas como lámparas incandescentes, la tensión y la corriente se encuentran en fase, es decir, el factor de potencia es 1. En cargas inductivas como motores, transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto a la tensión (factor de potencia es retrasado). En cargas capacitivas como en condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto a la tensión (factor de potencia adelantado). os problemas que pueden causar un bajo factor de potencia son: Mayor consumo de corriente. Aumento de las pérdidas e incremento en la caída de tensión en conductores. Sobrecarga de Transformadores, generadores y líneas de distribución. Incremento de la facturación de empresas distribuidoras de electricidad.

El factor de potencia es la relación existente entre la Potencia Activa P (obtenida de una resistencia Ohmica) y la potencia Aparente S (obtenida de la impedancia); o bien como el coseno del ángulo

4 Existen diferentes formas de corrección del factor de Potencia, como ser: compensación individual, compensación centralizada, compensación centralizada con batería fija de capacitares, compensación centralizada con batería automática de capacitares. a compensación Individual consiste en corregir en los bornes de cada carga el factor de potencia bajo, lo que implica colocar tantos capacitares como cargas con potencia reactiva inductiva tengamos instaladas. El circuito contiene tres componentes: un resistor, un inductor y un capacitor en serie. Realizando una suma fasorial se determina la impedancia general del circuito El circuito Eléctrico y el diagrama Fasorial serán los siguientes: Al usar la red de Tensión domiciliaria la frecuencia es de 50 Hz y la tensión medida en mi hogar es de 6 (V). Por lo tanto podemos así determinar mediante la ey de Ohm la impedancia del circuito. R- Resistencia Ohmica de la lámpara de 100W (determinada con método Amperímetro- Voltímetro) Rb- Resistencia Ohmica de la Bobina Por lo tanto con los datos nombrados podemos obtener lo siguiente: U 6( V ) U I. Z Z 1189,47( ) I 0,19( A)

a compensación Individual consiste en corregir en los bornes de cada carga el factor de potencia bajo, lo que implica colocar tantos capacitares como cargas con potencia reactiva inductiva tengamos

5 a resistencia ohmica total será: ómo la determinamos? En nuestro caso el valor de las resistencias fueron determinadas utilizando el método Amperímetro Voltímetro, podría haberse obtenido usando una función del Multímetro pero ello ocasionaría un gran error debido a que la medición del Multímetro sería a temperatura ambiente y la temperatura de funcionamiento del filamento es muy elevada (la resistencia es proporcional a la temperatura) R T R F R B 60( ) 0,3( ) R 60,3( ) T Y como la impedancia es: Z R ( ) Siendo la Reactancia Inductiva y c la reactancia apacitiva. f. 1. f. 1061( ) 1.50( Hz) omo la Reactancia Inductiva no es conocida y en nuestro caso es la única incógnita lo podemos obtener en base a las expresiones. Z ( R ( 1061) ) (1189,47) (1061) ( (60,3) ) ,5 a solución valida para el sistema es: 1( ) Z R on estos valores podemos determinar el factor de Potencia: tg tg 4,46 R 60 77,36 cos 0,1 Por lo tanto el ircuito analizado es Inductivo ya que > c

error debido a que la medición del Multímetro sería a temperatura ambiente y la temperatura de funcionamiento del filamento es muy elevada (la resistencia es proporcional a la temperatura) R T R F R

6 onociendo podemos determinar el valor de la Inductancia: 1( ). f. 7,06( Hy). f.50( Hz) on estos datos podemos obtener los valores de inductancia para llegar a la reactancia inductiva para llegar a la resonancia: f. 3,37( Hy).50 uego para verificar los datos obtenidos realizaremos el análisis por el lado de las potencias: S U. I S 6( V ).0,( A) S 45,( W ) uego como la circuito vale 60 ohm calculamos la potencia Activa: resistencia ohmica del P I. R P 10,4( W ) 0,( A).60( ) cos P S 10,4( W ) 0,3 45,( W ) Por lo tanto el error entre ambos métodos de determinación del factor de Potencia será: e 0,1 0,3 0,3 0,1% uando el factor de potencia de un circuito R en serie es igual a la unidad, al circuito se transfiere la frecuencia máxima. Para determinado voltaje, la corriente en el circuito debe estar en su máximo, ya que la impedancia está en su mínimo. Esto sucede cuando las reactancias inductiva y capacitiva se anulan de hecho entre sí, que es cuando son iguales en magnitud y están defasadas 180. Se puede hacer que esto suceda en cualquier circuito R, eligiendo la frecuencia adecuada de la fuente. Normalmente los voltajes capacitivos e inductivos no son de la misma magnitud, por lo que no se anula por completo. Así, el voltaje a través del resistor es, en general, menor que el voltaje de la fuente. Entonces, la potencia disipada en el resistor es menor que su valor máximo posible. Sin embargo, si se anulan exactamente los voltajes inductivo y

50 uego para verificar los datos obtenidos realizaremos el análisis por el lado de las potencias: S U. I S 6( V ).

7 capacitivo, aparece todo el voltaje de la fuente a través del resistor, el factor de potencia se vuelve la unidad y entonces el resistor disipa la potencia máxima. uando un circuito R en serie se excita a su frecuencia de resonancia, la transferencia de potencia de la fuente de voltaje al circuito es máxima, así como la corriente en el circuito. os circuitos resonantes tienen una gran variedad de aplicaciones. Una es la del mecanismo de sintonización de una radio. ada estación de radio tiene asignada una frecuencia de emisión, a la cual transmite ondas de radio. os campos magnéticos y eléctricos oscilatorios de las ondas de radio ponen a los electrones de la antena receptora en movimiento de vaivén regular (es decir, producen una corriente alterna) Qué sucede cuando cerramos el circuito R? Qué observamos? Al cerrar el circuito R se puede observar que la intensidad luminosa de la lámpara es baja, esto se debe a que el sistema requiere demasiada potencia reactiva, es decir que el coseno fi es bajo. Referencias: Wilson, Jerry D., Física Serway, Raymond, Física para iencias e Ingniería Apuntes Taller de Electricidad Wikipedia, Análisis de ircuitos de orriente Alterna,

os circuitos resonantes tienen una gran variedad de aplicaciones. Una es la del mecanismo de sintonización de una radio.

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