MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES

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1 MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES 1ª EDICIÓN 2001

2 MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES

3 MANUAL DE DISEÑO PARA ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA Es propiedad de GERDAU AZA S.A. Derechos Reservados Nº ª Edición ª Edición 1991 ª Edición ª Edición 1999 ª Edición 2001 No está permitida la reproducción total o parcial de este Manual, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, fotocopia, registro u otros medios, sin la aprobación y por escrito de GERDAU AZA S.A. «GERDAU AZA», «AZA», «LAZA» y «Ángulos Estructurales LAZA», son Marcas Registradas de GERDAU AZA S.A. Diseño y Producción: Dirección de Arte: Ernesto Honorato C. Impresión: M y M Gráfica. II

4 PRESENTACIÓN GERDAU AZA S.A., empresa perteneciente al Grupo Gerdau, en su permanente esfuerzo por promover el uso y aplicación del acero en la industria de la construcción, tiene el agrado de presentar a todos los profesionales, docentes y estudiantes de ingeniería, arquitectura y construcción civil, la tercera edición de su Manual de Diseño para Ángulos Estructurales LAZA, revisada y actualizada de acuerdo a las especificaciones y dimensiones normales de fabricación. GERDAU AZA S.A., en sus instalaciones ubicadas en Santiago, produce los Ángulos Estructurales LAZA en acero estructural soldable, y los elabora mediante el proceso de laminación en caliente, a partir de palanquillas de acero AZA, sobre la base de estándares de la más alta calidad y en conformidad a los requisitos establecidos en la Norma Chilena NCh 97 Of. 74. Agradecemos muy sinceramente, el aporte técnico de aquellos profesionales que proyectan y calculan estructuras de acero y, de manera especial, las valiosas observaciones y comentarios de los usuarios de nuestros productos, quienes han hecho posible concretar esta nueva versión del Manual de Diseño para Ángulos Estructurales LAZA. III

5 ÍNDICE 1. Ángulos Estructurales LAZA Aplicaciones Soldabilidad 2 1. Propiedades Mecánicas y Químicas de los Ángulos Estructurales LAZA 1.4 Características de los Ángulos Estructurales LAZA 1. Certificación de Calidad 1. Designación de los Ángulos Estructurales LAZA 2. Propiedades para el Diseño con los Ángulos Estructurales LAZA Perfiles L Perfiles TL 9 2. Perfiles XL Perfiles L 11. Cargas Admisibles sobre Ángulos Estructurales LAZA 1.1 Perfiles L 14.2 Perfiles TL 18. Perfiles XL y Perfiles L 22.4 Ejemplos de Diseño 2 4. Uniones Enmarcadas de Vigas: Empernadas 4.1 Generalidades Tablas de Cargas Admisibles 4. Ejemplos de Diseño 8. Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas 9.1 Generalidades 40.2 Tablas de Cargas Admisibles Ángulos LAZA L, Electrodos E70XX Ángulos LAZA L, Electrodos E0XX 42. Ejemplos de Diseño 4 V

6 . Uniones Soldadas de Ángulos Estructurales LAZA 4.1 Longitudes de Soldadura para Uniones Traccionadas 4.2 Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de la Soldadura 47. Ejemplos de Diseño DETALLES ESTRUCTURALES 1 8. ANEXOS 8.1 Anexo 1. Gramiles Recomendados para Ángulos Estructurales LAZA Anexo 2. Dimensiones Mínimas de Soldadura de Filete 8. Anexo. Nomenclatura Utilizada 8.4 Anexo 4. Factores de Conversión de Unidades 8 VI

7 IMPORTANTE Todos los antecedentes técnicos entregados en este Manual, corresponden al resultado de estudios realizados con Ángulos Estructurales LAZA. En consecuencia, todas las propiedades, características y aplicaciones indicadas, no deben hacerse válidas en los ángulos de otro origen, aun cuando éstos sean aceptados por las especificaciones vigentes. Para otras consultas sobre nuestros productos y servicios, visite nuestra página Web en Internet: VII

8 1. ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA 1.1 Aplicaciones 1.2 Soldabilidad 1. Propiedades Mecánicas y Químicas de los Ángulos Estructurales LAZA 1.4 Características de los Ángulos Estructurales LAZA 1. Certificación de Calidad 1. Designación de los Ángulos Estructurales LAZA 1

9 1.1 APLICACIONES Los Ángulos Estructurales LAZA se utilizan ampliamente en la fabricación de estructuras de acero livianas y pesadas, cuyas partes van unidas por soldadura, empernadas o remachadas. La construcción en base a Ángulos Estructurales LAZA, permite obtener la resistencia y rigidez necesarias para satisfacer las múltiples exigencias de diseño, que requieran de luces largas, cargas pesadas y grandes alturas. Estos productos están disponibles en la calidad A4227ES, codificación que, de acuerdo a lo especificado por la Norma Chilena NCh 20, exige un nivel mínimo de Resistencia a la Tracción de 42 kgf/mm 2 y un Límite de Fluencia de 27 kgf/mm 2, respectivamente (Tabla 1.1). Ejemplos de aplicaciones de los Ángulos Estructurales LAZA, son: torres de alta tensión, placas estereométricas, estructuras articuladas de usos arquitectónicos, estructuras de grúas, correas transportadoras, galpones, silos metálicos, plataformas, carrocerías, partes de carros de FF.CC., embarcaciones, puentes metálicos, uniones de vigas,etc. También son empleados en elementos de menor solicitación, como soportes, marcos, ferretería eléctrica, etc. 1.2 SOLDABILIDAD Los Ángulos Estructurales LAZA, además de cumplir con los requisitos de resistencia y ductilidad establecidos en la Norma Chilena NCh 20, garantizan su soldabilidad. Lo anterior, significa que el acero podrá ser soldado en las condiciones de la obra, dando garantías de la unión bajo cargas de servicio,sin necesidad de ser sometidas a tratamientos especiales. La garantía de soldabilidad de los Ángulos Estructurales LAZA, implica el cumplimiento de las exigencias en la composición química indicadas en la Tabla

10 1. PROPIEDADES MECÁNICAS Y QUÍMICAS DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA Tabla 1.1 Propiedades Mecánicas del acer o para Ángulos Estructurales LAZA (1) Grado del acero A4227ES Resistencia a la Tracción Valor Mín. Valor Máx. Límite de Fluencia kgf/mm 2 kgf/mm 2 kgf/mm Alargamiento (2) % mín. 20 () (1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 20 Of. 77. Son requisitos adicionales en esta Norma, cumplir con un Ensayo de Doblado practicado sobre una probeta estandarizada. (2) El alargamiento de ruptura es medido en una probeta de 0 mm entre marcas. () Valores de alargamiento mínimos en probetas de espesor mayor a mm y menores e iguales a 1 mm. Para espesores menores o iguales a mm, los valores del Cuadro deben aumentarse en 2%. Tabla 1.2 Composición Química del acer o para Ángulos Estructurales L AZA (1) Grado del acero % C % Mn % Máximos en análisis de comprobación (2) % P % S % Cu mín. () A4227ES 0,27 1,0 0,00 0,0 0,18 (1) De acuerdo a la Norma Chilena NCh 20 Of.77. (2) Este análisis es determinado en muestras extraídas del producto terminado. () El contenido mínimo de cobre rige sólo cuando se especifique acero con cobre. 1.4 CARACTERÍSTICAS DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA El Ángulo Estructural LAZA, es un perfil de acero con alas iguales que forman un ángulo de 90º entre sí. Las caras interiores de ambas alas, se unen en una arista redonda y las exteriores, lo hacen formando una arista más aguda. Estos productos se fabrican en calidad de acero estructural A4227ES, en una diversidad de anchos de ala (desde 20 a mm), y de espesores (desde a 10 mm), suministrándose en forma de barras rectas (Tabla 1.).

11 Todas las tolerancias adoptadas para la fabricación del Ángulo Estructural LAZA, corresponden a las establecidas en la Norma Chilena NCh 97 (Tabla 1.4). El acero estructural AZA, con el cual se han elaborado estos perfiles, es producido de acuerdo a normas y especificaciones estrictamente controladas en nuestros laboratorios. Desde que comienza su elaboración como metal líquido y a través de los procesos sucesivos de laminación, el acero estructural AZA está sujeto a constantes inspecciones y controles de calidad, que garantizan un producto terminado de características y propiedades uniformes y bien definidas. Todas estas características permiten al proyectista dar soluciones más eficientes a las estructuras, sin agregar más acero ni dejar de satisfacer a la vez, las exigencias de ductilidad y tenacidad que se precisan en una construcción de acero. Tabla 1. Dimensiones Normales de los Ángulos Estructurales LAZA Ancho de alas H x B mm 2 20 x 20 2 x 2 0 x 0 40 x 40 0 x 0 x Espesor e mm Largo de Barras (1) L m (1) Otros largos especiales a pedido. 4

12 Tabla 1.4 Tolerancias Normales de los Ángulos Estructurales LAZA (1) H x B En el espesor e, mm mm x 20 2 x 2 0 x 0 + 0, 40 x 40 0 x 0 + 0, + 0,7 x + 1,10 (1)Tolerancias admisibles conforme a la Norma Chilena NCh 97 Of. 74. En el ancho del ala, mm H ó B Diferencia entre alas, mm + 1,2 2,40 + 1,8 + 2,,0 4,0 1. CERTIFICACIÓN DE CALIDAD GERDAU AZA S.A., entrega a través de su Departamento de Ventas, la correspondiente certificación de calidad de los Ángulos Estructurales LAZA, con los resultados de los análisis químicos, los ensayos metalúrgicos y/o mecánicos, de acuerdo con las especificaciones acordadas y expresamente establecidas en la Orden de Compra. Otros documentos de certificación que impliquen la ejecución de ensayos especiales sobre estos productos, también estarán sujetos a petición y acuerdo previo. La inspección a las instalaciones y laboratorios, por parte de organizaciones de ensaye de materiales, así como de sus propios inspectores, pueden solicitarse indicando los procedimientos de trabajo e inspección, convenidos en la Orden de Compra.

13 1. DESIGNACIÓN DE LOS ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA Las designaciones para los Ángulos Estructurales LAZA tabuladas y mencionadas en este Manual, se componen a partir de las formas que ellos tienen. Una es sus dimensiones características (altura en cm), y la otra el peso por metro de cada perfil (kgf/m). No obstante lo anterior, en ejemplos y numerosas aplicaciones se utiliza también la desiganación a través de las dimensiones características (altura, ancho y espesor en mm) de cada perfil (ver tabla 1.). Tabla 1. Ejemplos de Designaciones Adoptadas Designaciones Designación equivalente Designación equivalente L x 2, TL, x 9,9 XL8 x 4,8 L4 x,9 L0 x 0 x 2 L x x 2 L40 x 40 x 4 2 L40 x 40 x Ángulo de alas iguales Te formada por dos ángulos espaldaespalda, de alas iguales Cruz formada por ángulo vérticevértice, de alas iguales Cajón formado por dos ángulos de frente, de alas iguales

14 2. PROPIEDADES PARA EL DISEÑO CON ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA 2.1 Perfiles L 2.2 Perfiles TL 2. Perfiles XL 2.4 Perfiles L NOTAS: 1. En todas las propiedades tabuladas, se ha redondeado a tres cifras significativas. 2. El peso de las secciones se ha calculado tomando como base un peso específico del acero igual a 7,8 tf/m.. En las secciones con un eje de simetría, se entregan las propiedades para el análisis del pandeo flexotorsional (x 0.i 0,β, y J). En el caso con secciones de 2 ejes de simetría, se agregan las propiedades de torsión J y C a. 4. La especificación de las propiedades tabuladas, se describen en el Anexo 4. 7

15 2.1 PERFILES L ANGULOS ESTRUCTURALES LAZA Propiedades para el Diseño Sección Total DIMENSIONES PESO ÁREA EJES XX e YY EJE UU EJE VV PANDEO FLEXO TORSIONAL H B e R R 1 P A I W i x=y i i x 0 i 0 ß i C a FORMA mm mm mm mm mm kgf/m cm 2 cm 4 cm cm cm cm cm cm cm cm 4 cm L L L L L L , 4,0 4,0,0,0,0,0,0,0 7,0 7,0 7,0 7,0 9,0 9,0 9,0 9,0 2,0 2,0 2,0 2, 2,,0,0,0,0,0,,, 4, 4, 4, 4, 0,879 1,12 1,78 1, 2,18 1,84 2,42 2,97,2 2,,0,77 4,47 4,97,91 7,7 9,49 1,12 1,4 2,27 1,74 2,78 2,,08,79 4,48 2,9,89 4,80,9,4 7, 9,8 12,1 0,88 0,797 1,20 1,40 2,1,4 4,47,4,1,8 8,97 11,0 12,8 24,7 29,2 7, 4,1 0,27 0,448 0,708 0,49 1,04 1,18 1, 1,91 2,2 1,8 2,4,0,1,22,21 8,1 9,94 0,89 0,747 0,729 0,899 0,88 1,21 1,21 1,20 1,19 1,2 1,2 1,1 1,0 1,98 1,97 1,9 1,9 0,9 0,719 0,797 0,8 0,918 1,07 1,12 1,1 1,20 1,1 1, 1,40 1,4 1,7 1,80 1,89 1,97 0,740 0,940 0,912 1,1 1,11 1,2 1,2 1,1 1,49 1,91 1,91 1,90 1,89 2,49 2,48 2,4 2,4 0,81 0,482 0,480 0,81 0,7 0,78 0,777 0,77 0,770 0,98 0,979 0,97 0,98 1,27 1,27 1,2 1,2 0,1 0,80 0,774 0,99 0,94 1,1 1,0 1,29 1,28 1,4 1,4 1, 1,2 2,1 2,1 2,10 2,07 1,04 1, 1,29 1,0 1,7 2,1 2,14 2,1 2,11 2,70 2,70 2,9 2,7,2,0,47,4 0, 0, 0,9 0, 0, 0, 0,2 0, 0,4 0, 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,0 0,042 0,0188 0,01 0,229 0,09 0,12 0,1 0, 0,087 0,20 0,9 0,77 0,21 0,89 2,08 4,00 0,009 0,019 0,0791 0,047 0,144 0,08 0,19 0, 0,08 0,171 0,9 0,744 1,2 1,70 2,8,4 12,0 8

16 FORMA 2.2 PERFILES TL ANGULOS ESTRUCTURALES LAZA Propiedades para el Diseño Sección Total TL TL TL TL TL TL DIMENSIONES PESO ÁREA EJES XX ,7 2,24, 2,7 4,,9 4,8,9 7,0 4,,11 7,4 8,94 9,9 11,8 1, 19,0 2,24 2,8 4,,47, 4,70,1 7,8 8,9,9 7,79 9,1 11,4 12,7 1,1 19,7 24,2 0,77 1,9 2,41 2,81 4,,89 8,9 10,9 12, 1,7 17,9 21,9 2,7 49, 8,4 7,0 90,2 0,2 0,89 1,42 1,0 2,08 2,,11,82 4,1,72 4,9,10 7,22 10,4 12,4 1, 19,9 0,89 0,747 0,729 0,899 0,88 1,21 1,21 1,20 1,19 1,2 1,2 1,1 1,0 1,98 1,97 1,9 1,9 1,7,07,29,2 9,01 12, 1,7 21,1 2, 2,9 2, 40,9 49, 88, ,88 1,04 1,08 1,2 1,27 1,2 1, 1,7 1,9 2,01 2,04 2,0 2,08 2,4 2,7 2,71 2,7 0,990 1,18 1,24 1,7 1,42 1,7 1,79 1,81 1,84 2,14 2,18 2,20 2,2 2,78 2,81 2,8 2,90 EJES YY H B e P A I W i I i i i i i x 0 i 0 ß J C a mm mm mm kgf/m cm 2 cm 4 cm d=0 d=0 d=4 d= d=8 d=10 cm cm cm cm 4 cm cm 4 cm cm cm cm cm 1,07 1,2 1,2 1,4 1,0 1,8 1,8 1,89 1,91 2,21 2,2 2,28 2,0 2,8 2,88 2,9 2,98 1,1 1, 1,40 1, 1,9 1,91 1,94 1,97 1,99 2,29 2,2 2, 2,8 2,9 2,9,01,0 1,24 1,4 1,49 1,1 1,7 1,99 2,02 2,0 2,08 2, 2,40 2,4 2,4,00,0,08,1 0,44 0,9 0,47 0,8 0,8 0,92 0,920 0,912 0,902 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 1,49 1,47 PANDEO FLEXO TORSIONAL 1,12 1,40 1,41 1,7 1,9 2,22 2,24 2,2 2,2 2,77 2,79 2,80 2,81,,4,,7 0,840 0,84 0,80 0,81 0,84 0,828 0,81 0,8 0,840 0,82 0,828 0,81 0,84 0,827 0,80 0,8 0,840 0,0 0,084 0,7 0,10 0,48 0,19 0,24 0,2 1,07 0,17 0,410 0,792 1, 1,04 1,79 4,1 8,00 0,0190 0,089 0,18 0,094 0,289 0,171 0,90 0,72 1,22 0,42 0,78 1,49 2,49,9,72 12,9 24,0 9

17 2. PERFILES XL ANGULOS ESTRUCTURALES LAZA Propiedades para el Diseño Sección Total DIMENSIONES PESO ÁREA EJE VV EJE UU FORMA H B e P A i v v mm i uu i uu i uu i uu i uu d=0 d=4 d= d=8 d=10 mm mm kgf/m cm 2 cm cm cm cm cm cm XL XL XL XL XL XL ,7 2,24, 2,7 4,,9 4,8,9 7,0 4,,11 7,4 8,94 9,9 11,8 1, 19,0 2,24 0,740 2,8 0,940 4, 0,912,47 1,1, 1,11 4,70 1,2,1 1,2 7,8 1,1 8,9 1,49,9 1,91 7,79 1,91 9,1 1,90 11,4 1,89 12,7 2,49 1,1 2,48 19,7 2,4 24,2 2,4 0,92 1,1 1,2 1,2 1,42 1,71 1,7 1,82 1,87 2,10 2,1 2,21 2,2 2,79 2,8 2,9,0 1,19 1,9 1,49 1,8 1,8 1,9 2,02 2,08 2,1 2, 2,41 2,47 2,2,0,10,21,1 1,2 1,2 1,2 1,71 1,82 2,09 2,1 2,21 2,2 2,48 2,4 2,0 2,,18,2,4,44 1,4 1, 1,7 1,84 1,9 2,2 2,29 2,4 2,9 2,1 2,7 2,7 2,78,1,,47,7 1,0 1,79 1,90 1,98 2,09 2, 2,42 2,47 2, 2,74 2,80 2,8 2,92,44,0,0,71 10

18 2.4 PERFILES L ANGULOS ESTRUCTURALES LAZA Propiedades para el Diseño Sección Total DIMENSIONES PESO ÁREA EJE VV EJE UU FORMA H B e P A i vv i uu i uu i uu i uu i uu d=0 d=4 d= d=8 d=10 mm mm mm kgf/m cm 2 cm cm cm cm cm cm L L L L L L ,7 2,24, 2,7 4,,9 4,8,9 7,0 4,,11 7,4 8,94 9,9 11,8 1, 19,0 2,24 2,8 4,,47, 4,70,1 7,8 8,9,9 7,79 9,1 11,4 12,7 1,1 19,7 24,2 0,740 0,940 0,912 1,1 1,11 1,2 1,2 1,1 1,49 1,91 1,91 1,90 1,89 2,49 2,48 2,4 2,4 0,797 1,00 1,0 1,20 1,22 1,0 1,0 1,1 1,2 2,01 2,01 2,01 2,02 2,1 2,1 2, 2, 0,977 1,18 1,21 1,8 1,40 1,78 1,78 1,79 1,80 2,19 2,18 2,19 2,20 2,79 2,79 2,80 2,8 1,07 1,27 1,0 1,47 1,49 1,87 1,87 1,88 1,89 2,28 2,27 2,28 2,29 2,88 2,88 2,89 2,92 1,1 1,7 1,40 1, 1,8 1,9 1,9 1,97 1,98 2,7 2, 2,7 2,8 2,97 2,97 2,98,01 1,2 1,4 1,49 1, 1,7 2,0 2,0 2,0 2,08 2,4 2,4 2,4 2,47,0,0,08,10 11

19 . CARGAS ADMISIBLES SOBRE ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA.1 Perfiles L.2 Perfiles TL. Perfiles XL y L.4 Ejemplos de Diseño Notas: 1. En este Capítulo se entregan los perfiles indicados en el Capítulo 2 (Propiedades para el diseño con Ángulos Estructurales LAZA), resueltos bajo el criterio de diseño elástico. En las tabulaciones se consideró las solicitaciones de compresión y flexión, transformadas en términos de cargas admisibles para distintas longitudes de arriostramiento. 2. En todas las resoluciones se han utilizado aceros de calidades estructurales soldables A4227ES. 12

20 .1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P yf (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm L2 20 L2, L 2 0 Peso kgf/m 0,879 0,12 1,78 1, 2,18 P máx tf 1,81 2,1,7 2,81 4,0 Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F 0,2 0,0 0,7 1,49 1,2 1,0 1,41 0,704 0,1 1,89 1,78 1, 1,94 1,1 0,8,09 2,8 2,47,07 2,07 1,00 2,2 2,19 2,01 2,4 1,89 1,1,79,1,29,92 2,99 1,7 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 0,0 0,419 1,2 0,84 0,9 0,48 1,9 1,29 0,901 0, 1,7 1,40 1,02 0,79 0,8 0,4 0, 2,84 2,2 1,2 1,19 0,91 0,992 (Q) 1,00) PROPIEDADES A cm 2 1,12 1,4 2,27 1,74 2,78 i x /i y i y cm 1,94 0,81 1,9 0,482 1,90 0,480 1,9 0,81 1,9 0,7 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 0,1 ; 1,04 0,80 ; 1, 0,774 ; 1,29 0,00 ; 0,010 0,042 ; 0,020 0,188 ; 0,079 0,99 ; 1,0 0,01 ; 0,0 0,94 ; 1,7 0,229 ; 0,144 1 M máx tf 0, ,0072 0,011 0,010 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,018

21 .1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm L4 40 L 0 Espesor mm 4 Peso kgf/m 1,84 2,42 2,97,2 2, P máx tf,9 4,99,14 7,2 4,22 Cargas tf P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y 0,2 0,0 0,7 2,8 2,77 2,9,9 2,91 2,0 4,0,9,82 4,,90,0,09,00 4,79,1 4,79,7,10,97,70,2, 4,40,0,01 2,9,97,1,1 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 2,4 2, 2,04 1,70 1, 1,09 0,892 0,744 0,0 1, 0,997 0,92,7,24 2,8 2, 1,8 1,4 1,19 0,989 0,84 2,01 1,29 0,89 4,47 4,04,2 2,90 2,2 1,79 1,4 1,21 1,02 2,4 1,7 1,09,1 4,79 4,1,41 2, 2,10 1,70 1,41 2,87 1,84 1,28 2,89 2,78 2, 2,44 2,19 1,91 1,1 1,7 1,18 1,02 0,890 0,78 2,1 1,98 1,9 1,02 (Q) (0,971) (0,878) PROPIEDADES A cm 2 2,,08,79 4,48 2,9 i x /i y i y cm 1,9 0,78 1,9 0,777 1,9 0,77 1,94 0,770 1,94 0,98 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 1,1 ; 2,1 0,09 ; 0,08 1,0 ; 2,14 0,12 ; 0,19 1,29 ; 2,1 0,1 ; 0, 1,28 ; 2,11 0, ; 0,08 1,4 ; 2,70 0,087 ; 0,171 M máx tf 0,018 0,022 0,010 0,0 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,024 14

22 .1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm L 0 L, Espesor mm 4 Peso P máx kgf/m tf,0,27,77 4,47 4,97 7,78 9,22 10,1,91 12,2 Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F 0,2 0,0 0,7 4,88 4,81 4,72,87,28 4,,1,2,10 7,28,4,9 7,4 7, 7,8 8,2 7,74,1 7,82 7,70 7,2 9,0 8,9 8,1 9,81 9,9 9,9 11, 10,8 9,8 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7 4,8 4, 4,0,9,2 2,7 2,27 1,90 1,2 1,9 1,21 1,0, 2,8 1,79 1,2,89,8,18 4,70 4,1,49 2,8 2,9 2,02 1,7 1,0 1,1 4,4,1 2,19 1,1 7,10,70,21,2 4,94 4,17,41 2,8 2,9 2,04 1,77 1,4,2,70 2,7 1,89 7,0 7,4 7,10,79,41,97,4 4,88 4,24,8,21 2,8 2,0 2,2 2,00 1,81 7,20,11 4,88, 2,78 2,20 1,78 9,4 9,19 8,8 8,4 7,9 7,7,71,99,19 4,47,89,41,01 2,8 2,40 2,1 8, 7,0,77 4,27,27 2,9 2,09 (Q) (0,994) (0,980) PROPIEDADES A cm 2,89 4,80,9,4 7, i x /i y i y cm 1,9 0,979 1,9 0,97 1,9 0,98 1,9 1,27 1,9 1,27 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 1,4 ; 2,70 0,20 ; 0,9 1, ; 2,9 0,9 ; 0,744 1,2 ; 2,7 0,77 ; 1,2 21 ;,2 0,21 ; 1,70 21 ;,0 0,89 ; 2,8 1 M máx tf 0,097 0,0494 0,08 0,0828 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,101

23 .1 PERFILES L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm L, Espesor mm 8 10 Peso kgf/m 7,7 9,49 P máx tf 1,0 19, Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F 0,2 0,0 0,7 1, 1,2 1,0 1,2 14,1 12,8 1, 1,4 1,2 18,7 17,4 1,7 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7 12,8 12,4 11,9 11, 10, 9,82 8,94 7,9,88,90,11 4,4,9,49,12 2,81 11, 9,48 7,4,1 4,22, 2,70 1,8 1, 14,7 1,9 1,1 12,1 11,0 9,72 8,7 7,1,19,40 4,7 4,22,77,8 1,8 11, 9,08,70,1 4,0,28 (Q) PROPIEDADES A cm 2 9,8 12,1 i x /i y i y cm 1,9 1,2 1,94 1,2 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 2,10 ;,47 2,08 ;,4 2,07 ;,4 4,00 ; 12,0 M máx tf 0,12 0,11 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i >

24 .2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor Peso P máx Cargas mm kgf/m tf tf 0,2 0,0 0,7 TL2,02 2,77 2,1 40,18 2,4 1,49,79,,29 4,21, 2,72 TL2,,2,92,,,9 4,21 TL 0 0 1,7 2,24,, 4,2 7, 2,7, 4, 9,00 P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F 4,2 4,44 4,19,2 4,,8 7,9 7,7,90 8,4 7,,09 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7 1,7 1,08 0,71 0,88 2,7 2,08 1,4 1,07 0,824 1,72 1,10 4,9,8 2, 1,8 1,4 2,1 1,7,7,1 2,44 1,81 1,9 1,10 2,9 1,94 1, 0,992,21, 4,2,1 2,42 1,92 1, 4,,00 2,08 1, (Q) (0,879) (0,971) PROPIEDADES A cm 2 2,24 2,8 4,,47, i x /i y i y cm 1,42 0,89 1,9 0,747 1,48 0,729 1, 0,899 1,44 0,8 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 0,44 ; 1,12 0,07 ; 0,019 0,9 ; 1,40 0,08 ; 0,09 0,47 ; 1,41 0,7 ; 0,18 0,8 ; 1,7 0,10 ; 0,09 0,8 ; 1,9 0,48 ; 0, M máx tf 0,0089 0,014 0,0229 0,0210 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,07

25 .2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso P máx Cargas kgf/m tf tf 0,2 0,0 0,7,7,9,0 7,24,70,04 8,0 7,9 7,79 9,48 8,78 7,90 TL4 10,2 10,1 9,80 11,7 10,8 9,70 TL ,9 4,8,9 7,0 4, 7,1 9,97 12, 14, 9,2 P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y P FT x P F y 12,2 12,1 11,7 1,8 12,7 11,4,48,7,1 8,91 8,4 7,89 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00,41,04 4,,89,14 2,2 2,0 1,71 1,44,2 4,4,1 2,4 1,8 1,47 7,4,88,18,4 4,7,48 2,8 2, 1,98 1,9,8, 4,0,1 2,42 1,91 9,0 8,1 7,7,7,8 4,44,1 2,99 2,1 2,14 8,40,91,22,8 2,9 2,2 11,1 10, 9,0 8,1,79,41 4,9,,0 2,1 9,88 8,10,07 4,4,41 2,70,22,08,8,49,00 4,40,72,1 2,9 2,1 2,01 1,77 1, 7,2,48,4 4,71,71 2,9 2,7 1,9 1, (Q) (0,879) (0,971) PROPIEDADES A cm 2 4,70,1 7,8 8,9,9 i x /i y i y cm 1,4 1,21 1, 1,21 1,9 1,20 1,42 1,19 1,2 1,2 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 0,92 ; 2,22 0,19 ; 0,171 0,920 ; 2,24 0,24 ; 0,90 0,912 ; 2,2 0,2 ; 0,72 0,902 ; 2,2 1,07 ; 1,22 1,1 ; 2,77 0,19 ; 0,11 M máx tf 0,081 0,00 0,020 0,071 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,080 18

26 .2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm Peso P máx kgf/m tf 4,11 12, TL TL, ,4 8,94 9,9 1, 18,4 20, 11,8 24,4 Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F P x FT P y F 0,2 0,0 0,7 9,8 9,8 9,0 12,1 11, 10,7 12, 12,4 12, 1,0 14,2 1,2 1,2 1,1 14,9 17,7 1,8 1, 1,8 1, 1, 20,0 19,2 18, 19, 19, 19,2 2,7 22,8 21,8 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7 9, 9,0 8,9 7,9 7,19,0,0 4,4,7,21 2,78 2,4 2,14 9,77 8,72 7,4,2 4,8,8,11 2,7 2,1 12,0 11, 10,9 10,1 9,1 8,0,84,9 4,80 4,11,,10 2,7 12,0 10,7 9,2 7,,9 4,8,79,14 2, 14, 1,9 1,1 12,2 11,1 9,78 8,,9,8,00 4,2,77,2 14,2 12,7 10,9 8,9,94,49 4,44,7,09 1,4 1,2 14,9 14,4 1,8 1,0 12,1 11,0 9,8 8,9 7,47,,79,1 4,1 4,1 17, 1,2 14,9 1, 12,0 10, 8, 7,08,9,07 4,7,81 19,1 18,8 18, 17,7 1,8 1,8 14,7 1, 12,1 10, 9,19 8,04 7,09,0,,0 20, 19,2 17, 1,0 14,2 12,2 10,1 8, 7,01,98,1 4,49,00,2 (Q),7,41 4,8 4,1 PROPIEDADES A cm 2 7,79 9,1 11,4 12,7 1,1 i x /i y i y cm 1,4 1,2 1, 1,1 1,9 1,0 1,4 1,98 1, 1,97 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 1,1 ; 2,79 0,9 ; 0,92 1,1 ; 2,80 0,70 ; 1,27 1,1 ; 2,81 1,27 ; 2,04 1,1 ;, 1,04 ;,9 1,0 ;,4 1,79 ;,72 M máx tf m 0,0798 0,0988 0, Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > ,19 0,201

27 .2 PERFILES TL ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Cargas Axiales Admisibles P x FT y P y F (tf) L Altura cm Ancho mm Espesor mm 8 TL, Peso kgf/m 1, 19,0 P máx tf 1,9 9,2 Cargas tf P x FT P y F P x FT P y F 0,2 0,0 0,7 2, 2, 2,2 1,0 29,9 28,4,0 2,9 2,7 8,1, 4,9 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según ejes XX e YY 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7,00,2,0 (Q) 2,9 2,4 24, 2,7 22, 21, 19,8 18,2 1, 14, 12, 11,0 9,9 8,0 7,8,90,2, 2,8 2,0 2,0 20,8 18,4 1,7 1,0 10,7 9,01 7,8,2,77 2,2 1, 0, 29,4 28,0 2, 24,7 22,8 20,7 18,4 1,0 14,0 12, 10,9 9,7 8,7 7,90 7,17,4 2,8 0, 28,0 2, 22, 19,0 1, 12,9 10,8 9,2 7,9,9 PROPIEDADES A cm 2 19,7 24,2 i x /i y i y cm 1,9 1,9 1,4 1,9 x 0 ; i 0 cm ; cm J ; C a cm 4 ; cm 1,49 ;, 4,1 ; 12,9 1,47 ;,7 8,00 ; 24,0 M máx tf 0,2 0,22 m Nota: las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i >

28 . PERFILES XL y L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Carga Axial Admisible P v F (tf) Si e mm d = 8 mm Si e < mm d = 4 mm XL L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P máx tf 0,2 0,0 0,7 XL4 L ,7,,29 2,78 2, ,24, 2,7 4,2 7,, 4,1,8,2 XL L2, XL L,8,0,08, 4,89 4, 00 4, 9,00 8,0 7,79,89 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según eje VV 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7 1,2 0,848 2, 1,7 1,21 0,891,90 2,1 1,81 1,,70 2,9 2,14 1,7 1,20 0,90,8 4,9,28 2,41 1,84 (Q) PROPIEDADES A cm 2 (i u /i v ) XL (i u /i v ) L i v cm (i u ) XL cm (i u ) cm L 2,24 1,1 1,2 0,740 1,19 0,977 2,8 1,47 1,2 0,940 1,9 1,18 4, 1,9 1, 0,912 1,7 1,40,47 1,9 1,22 1,1 1,8 1,8, 1,7 1,4 1,11 1,9 1,8 21 Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.

29 . PERFILES XL y L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Carga Axial Admisible P v F (tf) Si e mm d = 8 mm Si e < mm d = 4 mm XL L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P máx tf 0,2 0,0 0,7,9 7,9 7,12,7, ,8,9 7,0 9,97 12, 14, 9,0 9,09 8,4 XL8 L4 XL10 L 11,8 11,2 10,4 14,0 1,2 12, , 8,4 8,21 7,92 7,7 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según eje VV 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7,77,1 4,49,7 2,9 2, 1,89 1, 1,1 7,7,89,9 4,92,8,0 2,4 2,0 1,70 9,48 8,44 7,28,98 4,,7 2,97 2,4 2,0 11,2 9,92 8,2,97,9 4,2,4 2,8 7,17,72,22,7,08 4,44,7,10 2,0 2,22 1,91 1,7 (Q) (0,971) (0,878) A cm 2 (i u /i v ) XL (i u /i v ) L i v cm (i u ) XL cm (i u ) L cm 4,70 1,29 1,17 1,2 1,9 1,78,1 1, 1,17 1,2 2,02 1,78 PROPIEDADES 7,8 1, 1,1 1,1 2,4 1,97 8,9 1,0 1, 1,49 2,9 1,98 Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección.,9 1,2 1,14 1,91 2, 2,19 22

30 . PERFILES XL y L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Carga Axial Admisible P v F (tf) Si e mm d = 8 mm Si e < mm d = 4 mm XL L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P máx tf 0,2 0,0 0,7 4,11 12, 12,2 11,7 11,1 XL ,4 8,94 9,9 1, 18,4 20,1 1,1 14, 1,8 L 17,9 17,2 1,4 19,7 19,2 18, XL1 L, 10 11,8 24,4 2,9 2,2 22, Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según eje VV 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7 (Q) 10, 9,7 8,9 8,04 7,07,01 4,92 4,07,42 2,91 2,1 2,19 (0,994) 1,0 12,1 11,0 9,92 8,70 7,7,01 4,97 4,18,,07 2,7 1,4 14, 1,0 11,7 10,2 8,4 7,04,82 4,89 4,17,9,1 17,8 17,0 1,2 1,2 14,2 1,1 11,9 10,7 9,7 8,0,92,0,0 4,9 4,19,7 (0,980) 21, 20, 19, 18, 17,1 1,7 14, 12,7 11,1 9,47 8,17 7,12,2,4 4,94 4,44 2 A cm 2 (i u /i v ) XL (i u /i v ) L i v cm (i u ) XL cm (i u ) L cm 7,79 1,2 1,14 1,91 2,41 2,18 9,1 1,44 1,24 1,90 2,7 2,7 PROPIEDADES 11,4 1,47 1,2 1,89 2,78 2,8 12,7 1, 1,19 2,49,1 2,97 Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección. 1,1 1, 1,20 2,48, 2,97

31 . PERFILES XL y L ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA ACERO CALIDAD A4227ES Carga Axial Admisible P v F (tf) Si e mm d = 8 mm Si e < mm d = 4 mm XL L Alt. cm Ancho mm Espesor mm Peso kgf/m P máx tf 0,2 0,0 0,7 8 1, 1,9 1,2 0,4 29, XL1 L, ,0 9,2 8, 7,2,0 Ft=2700 kgf/cm 2 Longitud efectiva KL en metros,según eje VV 1,00 1,2 1,0 1,7 2,00 2,2 2,0 2,7,00,2,0,7 4,00 4,2 4,0 4,7 (Q) 28,2 2,9 2,4 2,9 22,2 20,4 18, 1,4 14, 12,2 10, 9,1 8,0 7,11,4,9 4, 2,9 1,1 29,1 27,0 24,8 22,4 19,8 17,1 14, 12, 10,9 9,2 8,2 7,0,82 PROPIEDADES A cm 2 (i u /i v ) XL (i u /i v ) L i v cm (i u ) XL cm (i u ) L cm 19,7 1,41 1,22 2,4,47 2,98 24,2 1,47 1,24 2,4,7,01 Notas: 1. las líneas horizontales indican KL/i = 120. Se omiten los valores para KL/i > Se debe verificar la capacidad resistente de los perfiles individuales, para lo cual la longitud a considerar será la comprendida entre los arriostramientos que impiden el giro de la sección. 24

32 .4 EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo.4.1 Determinar el Ángulo LAZA más eficiente para soportar una carga axial de tf si su longitud entre apoyos es 0,7 m. Usar Ángulo LAZA A4227ES. Solución Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4). De Tabla.1(pág 17): FT K x L x = 0,7 m => P x =,82 tf >,0 tf Bº F K y L y = 0,7 m => P y =,0 tf >,0 tf Bº Sea L x 2, (L0 x 0 x ). De Tabla.1(pág 17): FT K x L x = 0,7 m => P x = 2,9 tf,0 tf Bº F K y L y = 0,7 m => P y =,1 tf >,0 tf Bº Usar Ángulo LAZA L X 2, Ejemplo.4.2 Diseñar el Ángulo LAZA más eficiente para una carga axial de 1tf, si la distancia entre apoyos es 2, m. Usar Ángulo LAZA A4227ES. Solución CONTROLA ESBELTEZ: KL/i 200 => i y 20/200 = 1,2 cm Sea Ángulo LAZA L, x 4,97 (L x x ). De la Tabla.1(pág 18): i y = 1,27 cm > 1,2 cm Bº K x L x = 20 cm => P x FT =,4 tf > 1,0 tf Bº K y L y = 20 cm => P y F = 1,78 tf > 1,0 tf Bº 2 Usar Ángulo LAZA L, x 4,97

33 Ejemplo.4. Diseñar la diagonal de la cercha de la figura.1 para una reacción de tf. Usar Ángulo LAZA L ó L4 en acero A4227ES. FIGURA.1 Solución Se tiene p = tf/cos 4º/2 =,4 tf Sea L4 x 1,84 (L40 x 40 x ). De Tabla.1(pág 17): FT K x L x = cm x 2 = 0 cm => P x = 2,77 tf <,4 tf Mº F K y L y = 0 cm => P y = 2,91 tf <,4 tf Mº Sea L4 x 2,42 (L40 x 40 x 4). De Tabla.1(pág 17): FT K x L x = cm x 2 = 0 cm => P x =,9 tf >,4 tf Bº F K y L y = 0 cm => P y =,90 tf >,4 tf Bº Usar Ángulo LAZA L4 x 2,42 en acero A4227ES. 2

34 Ejemplo.4.4 Verificar si los ángulos LAZA L x 4,47 (L0 x 0 x ), calidad A4227ES de la figura.2 resisten una sobrecarga q = 200 kgf/ m 2. Despreciar el peso propio del entablado Solución El momento de trabajo máximo en L/2 es: m = 0,1 tf/m x (2 m) 2 /8 = 0,0 tf m De la Tabla.1(pág 18): FIGURA.2 M máx = 0,08 tf m > 0,0 tf m Bº Ángulos LAZA L x 4,47 Resisten Ejemplo.4. Determinar el perfil TL más eficiente para soportar una carga axial de 12 tf si su longitud entre apoyos es 2 m (usar d = 0) Usar Ángulos LAZA A4227ES. Solución Sea TL, x 9,9 (2 L x x ) De la Tabla.2 (pág 22) FT K x L x = 2,00 m => P x = 1,8 tf > 12,0 tf Bº F K y L y = 2,00 m => P y = 12,0 tf = 12,0 tf Bº 27 Usar TL, x 9,9 LAZA

35 Ejemplo.4. Calcular la capacidad resistente del cordón superior de una cercha formada por un perfil TL, x 9,9 (2 L x x ) de longitud igual a 4,4 m, con pletinas intermitentes de 8 mm de espesor. Cada 1,1 m existe arriostramiento en el plano de la cercha; los arriostramientos entre cerchas son tales, que los apoyos laterales existen sólo en los extremos de la longitud de 4,4 m. Considerar que el techo no proporciona arriostramiento lateral. Usar acero A4227ES. FIGURA. Solución De la Tabla 2.2 (pág 11), Propiedades para el Diseño de Perfiles TL: i x = 1,98 cm y = 2,9 cm Cálculo de la esbeltez: Para el uso de las Tablas de cargas admisibles, se define el eje de simetría como el XX, de acuerdo con la norma AISI. En la Tabla de Propiedades para el diseño de perfiles TL (Tabla 2.2), el eje de simetría está representado por el eje YY. Por tal razón, las esbelteces según los ejes XX e YY (de las tablas de las cargas admisibles) deben ser calculadas con i x e i y intercambiados. Luego, las esbelteces según ambos ejes son: K x L x /i x = 1,0 x 440 cm/2,9 cm = 10 K y L y /i y = 1,0 x 110 cm/1,98 cm = El eje XX controla el pandeo por flexión. 28

36 Determinación de P x F (pandeo por flexión según el eje XX) Las Tablas de Cargas Admisibles están calculadas para una separación de 0 mm (con i x = 2,4 cm), por lo que se debe efectuar una transformación de la longitud efectiva. K x L x = 440 cm x (2,4 cm/2,9 cm) = 9, cm Además, al estar P y F calculado con la esbeltez según el eje Y, para determinar P x F según el eje x, se debe dividir la longitud efectiva por la razón i x /i y, de manera de lograr una longitud efectiva equivalente. De la Tabla.2 (pág 22), se tiene que i x /i y = 1,4 (K x L x ) equiv = 9, cm/1,4 = 29,0 cm 00 cm De la Tabla.2 se llega a: P y F =,9 tf Determinación de P x FT (pandeo flexotorsional según el eje X) De la Tabla.2, (K x L x ) equiv = 9, cm => P x FT =,79 tf Determinación de P X FT para los perfiles L en forma individual. Por estar separados los ángulos componentes del perfil, puede producirse en ellos este tipo de pandeo. De la Tabla.1(pág 18), para el ángulo LAZA L, x 4,97 (L x x ) se tiene interpolando para: FT K x L x = 110 cm => P x = 7,44 tf F K y L y = 110 cm => P y =,7 tf => (P x FT ) total =,7 tf x 2 = 1, tf La Capacidad Máxima Resistente del Perfil es,79 tf 29

37 Ejemplo.4.7 Determinar el perfil XL más eficiente para soportar una carga axial de 20 tf si su longitud entre apoyos es de 2,2 m. Usar A4227ES y d = 8mm Solución: De la Tabla. (pág 27), se tiene para un XL1 x 1, (2 L x x 8) K x L x = K y L y 1,0 x 22 cm = 22 cm => P y F = 20,4 tf > 20 tf Bº Usar Perfil XL1 x 1, (2 L x x 8) LAZA. 0

38 4. UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: EMPERNADAS 4.1 Generalidades 4.2 Tablas de cargas admisibles 4. Ejemplos de Diseño 1

39 4.1 GENERALIDADES Este Capítulo trata las uniones empernadas con Ángulos Estructurales LAZA de Vigas I simplemente apoyadas. En la determinación de los valores tabulados no se considera excentricidad o resistencia a momento. La solución adoptada consiste en dos ángulos LAZA soldados al alma de la viga soportada (uno a cada lado), y conectados mediante pernos al elemento soportante (otra viga o una columna). La Figura 4.1 representa el tipo de unión calculada; el ángulo LAZA empleado será el de la serie de mm de ancho de ala, en calidad A42 27ES. FIGURA 4.1 Los tipos de fallas que pueden ocurrir en estas uniones son: a. Corte de los pernos. b. Aplastamiento en las perforaciones del ángulo LAZA, y c. Aplastamiento en el alma de la viga soportante o en el ala o alma de la columna soportante. La longitud de los ángulos LAZA requeridos por los pernos, asegura una resistencia adecuada de la soldadura de los ángulos al alma de la viga soportada. La solución de la unión soldada puede determinarse con los antecedentes del Capítulo, Uniones Enmarcadas de Vigas: Soldadas y/o Empernadas. 2

40 El corte admisible por el conjunto de conectores corresponde a P (en tf), dependiendo del tipo y diámetro de los pernos. Las recomendaciones de los gramiles para los Ángulos Estructurales LAZA se tabulan en el Anexo 1 de este Manual. El espesor mínimo del ángulo, e p (en mm), asegura una carga admisible de aplastamiento mayor o igual al corte admisible del conjunto de pernos. Si el espesor usado es menor que el especificado, se debe reducir el valor de P multiplicándolo por la razón e real /e p. No obstante, no deben usarse espesores menores de mm, con el fin de evitar una unión demasiado flexible en el sentido horizontal. El valor T ap (en tf/cm), indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha (alma de la viga) de 1 cm. Para planchas de espesores diferentes, basta con multiplicar este valor por el espesor en centímetros. De manera similar, para los aceros de las vigas o columnas no considerados en estas Tablas, se obtiene la capacidad de carga admisible al aplastamiento, multiplicando los valores tabulados para F f = 1,00 tf/cm 2 por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm 2 ).

41 4.2 TABLAS DE CARGAS ADMISIBLES Tabla Cargas admisibles para 1 conector a L, LAZA A4227ES 1 Fila de conectores Corte Tipo de conector A422 F v f tf/cm 2 P b tf Diámetro del conector, mm g 1 (18) 20 e c p P b e p c P b e p c mm tf mm tf mm 0,70 2,81,0,,0 4,40,0 IN 2,20 HN 2,20 Aplastamiento Tipo de Acero del Alma A724ES A4227ES A24ES F f e tf/cm 2 tf/cm tf/cm tf/cm 1,00 2,40 2,70,40 T ap d T ap d T ap d 2,1,18,8 7,4 2,4,8, 8,2 2,70,48 7,29 9,18 Notas: a. La carga admisible de la unión corresponde al menor valor de resistencia dado por el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ángulos (ver nota c) y aplastamiento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unión (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ángulo es menor que el especificado e p (mm), reducir P multiplicándolo por la razón e real /e p. No obstante, no debe usarse espesores menores a mm. d. T ap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centímetros) para obtener la carga admisible de la unión por aplastamiento del alma. e. T ap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerados en la tabla usar T ap para F f = 1,00 tf/cm 2 multiplicado por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm 2 ). f. Tensión admisible de corte del perno (tf/cm 2 ) 4

42 Tabla Cargas admisibles para 2 conectores a L, LAZA A4227ES 2 Filas de conectores Corte Tipo de conector A422 F v f P b Diámetro del conector, mm g 1 (18) 20 e c p P b e p c P b e p c tf/cm 2 tf mm tf mm tf mm 0,70,,0 7,1,0 8,80,0 IN 2,20 HN 2,20 Aplastamiento Tipo de Acero del Alma A724ES A4227ES A24ES F f e tf/cm 2 tf/cm tf/cm tf/cm 1,00 2,40 2,70,40 T ap d T ap d T ap d 4,2 10,4 11,7 14,7 4,8 11,7 1,1 1,,40 1,0 14, 18,4 Notas: a. La carga admisible de la unión corresponde al menor valor de resistencia dado por el corte de los pernos (ver nota b), aplastamiento en las perforaciones de los ángulos (ver nota c) y aplastamiento en el alma de la viga (ver nota d). b. Carga admisible de la unión (tf), por falla de los pernos. c. Si el espesor del ángulo es menor que el especificado e p (mm), reducir P multiplicándolo por la razón e real /e p. No obstante, no debe usarse espesores menores a mm. d. T ap (tf/cm) indica la carga admisible total de aplastamiento para el grupo de conectores en una plancha de 1 cm. Multiplicar por el espesor del alma (en centímetros) para obtener la carga admisible de la unión por aplastamiento del alma. e. T ap depende del tipo de acero del alma de la viga. Para aceros no considerados en la tabla usar T ap para F f = 1,00 tf/cm 2 multiplicado por la tensión de fluencia correspondiente (en tf/cm 2 ). f. Tensión admisible de corte del perno (tf/cm 2 ). g. Los diámetros de pernos sin paréntesis son de primera preferencia. Aquéllos entre paréntesis son de segunda preferencia.

43 4. EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo 4..1 Diseñar la unión enmarcada de una viga ln20 que se apoya en el ala de una columna ln20 x 1,8 (H = 20, B = 100, e =, t = 4 mm), en acero A724ES, para que resista una reacción máxima de tf. Solución Sea Ángulo Estructural LAZA L x x, calidad A4227ES. Sean 4 pernos A422 de diámetro 18 mm. De la Tabla de Cargas admisibles para 2 conectores, se tiene: Carga admisible de corte: P = 7,1 tf > tf Bº Espesor mínimo del ángulo: e p = mm Para la columna, la tensión de aplastamiento es: T ap = 11,7 tf/cm, luego: La Carga admisible de Aplastamiento en el ala de la columna = 11,7 tf/cm x 0, cm =,8 tf < tf Mº La unión falla por aplastamiento en el ala de la columna. Entonces: Sean 4 pernos A422 de diámetro 20 mm Carga admisible de corte: P = 8,80 tf > tf Bº Para la columna se tiene: T ap = 1,0 tf/cm x 0, cm =, tf > tf Bº Usar 4 pernos A422 de diámetro 20 mm con ángulo LAZA, L, x 4,97 (L x x ) A42 27ES.

44 . UNIONES ENMARCADAS DE VIGAS: SOLDADAS Y/O EMPERNADAS.1 Generalidades.2 Tablas de cargas admisibles.2.1 Ángulos LAZA y Electrodos E70XX..2.2 Ángulos LAZA y Electrodos E0XX.. Ejemplos de Diseño 7

45 .1 GENERALIDADES Este Capítulo se refiere a las uniones de corte con Ángulos Estructurales LAZA soldados y/o empernados. Las figuras siguientes representan los dos tipos de uniones calculadas. Los ángulos de la Figura. 1. A, son soldados a la viga y a la columna (o a otra viga). Los ángulos de la figura. 1. B, son soldados solamente a la viga, mientras que a la columna (o a otra viga) son unidos con pernos. A B FIGURA.1 Los criterios usados para calcular estas uniones son los adoptados por la Norma AISC, es decir, se considera la excentricidad de las soldaduras. Las cargas admisibles están dadas por la resistencia de la soldadura. Se entrega los espesores mínimos del alma de las vigas para que la plancha de acero pueda resistir el corte transmitido por la soldadura. En caso que el alma tuviera un espesor t menor a t mín, se debe reducir la capacidad de la unión, multiplicándola por t/t mín. Si la plancha que recibe los ángulos soldados (el ala de una columna o el alma de otra viga), tiene un espesor menor que el espesor mínimo e mín para equilibrar las tensiones de corte que se producen en ella (ver Tabla.2), deberá ser reducida la capacidad resistente de la soldadura B, multiplicándola por e/e mín. Para determinar la dimensión de la soldadura a utilizar, se incluye la Tabla correspondiente de la Norma Chilena NCh 427 (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). 8

46 .2 TABLAS DE CARGAS ADMISIBLES Tabla.2.1 Ángulos LAZA L, Electrodos E70XX LARGO SOLDADURA A ÁNGULO Carga Soldadura L Admisible s b SOLDADURA B ESPESOR MÍNIMO DEL ALMA a Carga Soldadura PARA SOLDADURA A, t mín Admisible c s b Fy=2,4tf/cm 2 Fy=2,7tf/cm 2 Fy=,4tf/cm 2 mm tf mm mm mm mm mm tf 14 20,4 1, 12,7 10,2 7, , 12, 9,21 7,7, ,7 10, 8,,8,1 12,2 9,1 7,,1 4, 9,7 7,2,0 4,8, NÚMERO CONECTORES POR FILA (Tabla 4.2) , 1,0 10,8 8,7, ,0 9, 7,17,98 4, ,4 10,0 8,4,7,0 11,9 8,9 7,4,9 4, 9,4 7,1,9 4,7, ,7 10, 8,,8, ,14,1 4,88 4,07, ,0 9,7 8,1, 4,9 11, 8, 7,2,8 4, 9,2,9,7 4,, ,0 7,2,02 4,82, ,2,4 2,9 2,1 1, , 9,4 7,8, 4,7 11,2 8,4 7,0, 4,2 8,9,, 4,4, 1 Notas: a. Si el espesor del alma de la viga es menor que t mín, multiplar la capacidad de la unión entregada por la soldadura A, por la razón t/t mín, siendo t el espesor real del alma. b. Verificar que la dimensión de la soldadura s, para los casos A y B, al considerar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensión mínima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensión de la soldadura, ésta no será superior al espesor del ángulo. c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla.2). d. El espesor de los ángulos LAZA debe ser la dimensión de la soldadura más 2 mm, o si se usa pernos, el mayor valor entre éste y el indicado en la Tabla 4.2. e. Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A724ES, A4227ES y A24ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podrían no ser aplicables. 9

47 Tabla.2.2 ÁNGULOS LAZA L, ELECTRODOS E0XX LARGO SOLDADURA A SOLDADURA B ESPESOR MÍNIMO DEL ALMA NÚMERO a ÁNGULO PARA SOLDADURA A, t Carga Soldadura Carga Soldadura mín CONECTORES L POR FILA Admisible s b Admisible c s b Fy=2,4tf/cm 2 Fy=2,7tf/cm 2 Fy=,4tf/cm 2 (Tabla 4.2) mm tf mm tf mm mm mm mm 14 17, 8 1, ,7 10,4 8, 2 1,1 10, 8 8,8 7,8,2 10,9 7,89 7,,,2 8,7 4,8,9,2 4,1,,2 4 4,4,9, ,9 11,1 9, 7,4, ,2 8,20,1,12 4, , 8, 7,2,7 4, 10,2 7,,4,1,8 8,1,1,1 4,0, ,7 8,8 7,4,87 4,40 8 4,97,8 4,18,49 2, ,1 8, 7,0,9 4,2 9,9 7,4,2 4,9,7 7,9,9 4,9,9 2, ,0,20,1 4,1,10 8 4,70 2,9 2,22 1,8 1, ,8 8,1,7,4 4,0 9, 7,2,8 4,8, 7,,7 4,7,8 2,8 1 Notas: a. Si el espesor del alma de la viga es menor que t mín, multiplar la capacidad de la unión entregada por la soldadura A, por la razón t/t mín, siendo t el espesor real del alma. b. Verificar que la dimensión de la soldadura s, para los casos A y B, al considerar el espesor del alma de la viga, cumpla con la dimensión mínima especificada (Ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Si se debe incrementar la dimensión de la soldadura, ésta no será superior al espesor del ángulo. c. Verificar para las soldaduras B, la capacidad resistente al corte del perfil soportante, la cual puede limitar la carga admisible tabulada [ver Tabla.2). d. El espesor de los ángulos LAZA debe ser la dimensión de la soldadura más 2 mm, o si se usa pernos, el mayor valor entre éste y el indicado en la Tabla 4.2. e. Las capacidades tabuladas han sido calculadas para almas de vigas calidades A724ES, A4227ES y A24ES. Para otros tipos de acero, estas Tablas podrían no ser aplicables. 40

48 . EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo..1 Diseñar la unión de una viga ln20 x 22,8 (I200 x 100 x 10 x ) que se apoya en una cotumna ln0 x 2,2 (I00 x 10 x 8 x ) con una reacción de tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A4227ES. Solución Sea ángulo LAZA de mm de ancho de ala, calidad A4227ES y con un largo L = 14 mm. Para soldadura A, con s = 4 mm, la carga admisible es de 10,2 tf >,0 tf Bº El espesor mínimo del alma de la viga es,1 mm > mm Mº La capacidad reducida es 10,2 tf x /,1 = 8, tf > tf Bº Para la soldadura B, con s = mm, la carga admisible es 7,7 tf >,0 tf Bº El espesor mínimo del ala de la columna, es 4,8 mm < 8 mm Bº (ver Tabla.2, Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar Tensiones de Soldadura). Usar ángulo LAZA, L, x 7,7 (ó L x x 8), calidad A42 27ES. Verificación de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1 del Anexo 2). Soldadura A: Ángulo, e = 8 mm y plancha, alma e = mm, => s mín = mm, usar s = mm. Soldadura B: Angulo, e = 8 mm y plancha, ala e = 8 mm => s mín = mm, usar s = mm. La solución se muestra en la Figura FIGURA. 2

49 Ejemplo..2 Diseñar la unión de una viga ln20 x 1,8 (I200 x100 x x ) que se apoya en la columna HN20 x,8 (I200 x 200 x 8 x ), con una reacción de, tf. Usar soldadura con electrodos E7OXX y considerar que la viga y la columna son de acero A724ES. Solución Sea ángulo LAZA de mm de ancho de ala, calidad A42 27ES y con un largo L = 14 mm. Para soldadura A, con s = mm, la carga admisible es de 7,4 tf >, tf Bº El espesor mínimo del alma de la viga es,1 mm mm Bº Para la soldadura B, con s = 4 mm, la carga admisible es,44 tf >, tf Bº El espesor mínimo del ala de la columna, es 4, mm < 8 mm Bº (ver Tabla.2, Espesores Mínimos de Planchas para Equilibrar la Soldadura). Usar ángulo LAZA, L, x,91(ó L x x ), calidad A4227ES. Verificación de las dimensiones de las soldaduras (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). Soldadura A: Ángulo = e mm y plancha, alma e = mm => s mín = 4 mm, usar s = 4 mm Soldadura B: Ángulo e = mm y plancha, ala e = 8 mm => s mín = mm, usar s = mm Solución se muestra en la Figura.. FIGURA. 42

50 . UNIONES SOLDADAS DE ÁNGULOS ESTRUCTURALES LAZA.1 Longitudes de soldadura para uniones traccionadas.2 Espesores mínimos de planchas para equilibrar tensiones de la soldadura. Ejemplos de Diseño 4

51 .1 LONGITUDES DE SOLDADURA ARA P UNIONES TRACCIONADAS ÁNGULO ESPESOR e mm LARGO SOLDADURA L (cm) a,b 0% CAPACIDAD PERFIL 100% CAPACIDAD PERFIL s = d L2 x 0,879 2,0 4,0 L2, x 1,12 1,78 2,,0 2,4,0,0 4,8 L x 1, 2,18,1,7 2,9,1 7,4,9 L4 x 1,84 2,42 2,97,2 4 4,1 4,1,0,9 4,0 4,8 4,0 8, 8,2 10,0 11,9 8,0 9, 7,9 L x 2,,0,77 4,47 4,2,2,4 7,,1,0,0 10, 10, 12,7 1,1 10,2 12,1 10,1 L, x 4,97,91 7,7 9, ,4 10,0,7 8,0 10,4 12,8,7 8,7 10,7, 8,0,4 1,8 20,0 1,4 1,0 20,9 2,7 1, 17,4 21,4 1,1 1,0 12,8 e mín c (mm) 2,9,9 4,8,8 7,7 9,7 2,9,9 4,8,8 7,7 9,7 Notas: a. Para el cálculo de estas longitudes, se ha considerado ángulos A4227ES y soldadura con electrodo E7OXX. Para usar esta Tabla con otros materiales multiplicar por los siguientes valores: A24ES y E7OXX : x 1,29 A4227ES y EOXX : x 1,17 Si el espesor e de la plancha es menor que el espesor mínimo e mín indicado, entonces la longitud de la soldadura debe multiplicarse por e mín /e. b. No se consideró la excentricidad de las soldaduras con respecto al eje del perfil para el cálculo de estos largos, por lo que esta Tabla no es válida para elementos sometidos a carga de fatiga. c. El espesor mínimo de la plancha ha sido calculado para recibir un ángulo. Para el caso donde la plancha reciba dos ángulos multiplicar por 2. Cuando no se ocupe plancha de acero A4227ES y soldadura con electrodo E7OXX, se debe dividir por los siguientes factores: A724ES y E7OXX : / 0,889 A24ES y E7OXX : /1,29 A724ES y EOXX : /1,07 A4227ES y EOXX : /1,17 d. Se debe verificar que la soldadura s, cumpla con la dimensión mínima especificada, (ver Tabla A.2.1, Anexo 2). 44

52 .2 ESPESORES MÍNIMOS DE PLANCHAS ARA P EQUILIBRAR TENSIONES DE LA SOLDADURA ELECTRODO E70XX FILETE s mm e mín, mm A724ES A4227ES A24ES , 4,,4, 8,7 10,9 2,9,9 4,8,8 7,7 9,7 2,,1,8 4,,1 7,7 ELECTRODO E0XX FILETE s mm e mín, mm A724ES A4227ES A24ES ,8,7 4,7, 7, 9, 2,, 4,1,0, 8, 2,0 2,,,9,, 4

53 . EJEMPLOS DE DISEÑO Ejemplo..1 Determinar el largo necesario a soldar para la unión del perfil traccionado LAZA, TL, x 9,49 (2 L x x 10) de acero A4227ES. Diseñar para el 0% de la capacidad del perfil. Considerar soldadura con electrodos E7OXX y gousset de acero A724ES. Solución Sea s = mm => L = 12,8 cm El espesor mínimo del gousset, se lee en la fila inferior de la Tabla.1 ó de la Tabla.2 para electrodos E7OXX y un acero A4227ES. e mín = 4,8 x 2 = 9, mm Debido a que el gousset es de acero A724ES, e mín debe corregirse: e mín = 9,/0,889 = 10,8 mm Verificación de la dimensión de la soldadura. (Tabla A.2.1, Anexo 2) Espesor ángulo: 10 mm Espesor gousset: 10,8 mm 11 mm => s mín = mm Usar s = mm. FIGURA.1 4