Héctor Soto Rodríguez. Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil Morelia, Michoacán, México

Transcripción

1 Héctor Soto Rodríguez Centro Regional de Desarrollo en Ingeniería Civil Morelia, Michoacán, México

2 MIEMBROS EN COMPRESIÓN N MC Definición Usos Secciones transversales típicas Tipos de columnas Pandeo por flexión Pandeo local Pandeo por flexotorsión Secciones simétricas sometidas a torsión o Ejemplos

3 MIEMBROS EN COMPRESIÓN N MC Definición Los MC son elementos prismáticos sometidos exclusivamente a compresión axial producida por fuerzas que obran a lo largo de sus ejes centroidales.

4 P MIEMBRO EN COMPRESIÓN(COLUMNA AISLADA) Miembro estructural sometido a carga axial. P

5 MIEMBROS EN COMPRESIÓN N MC En el MC no actúan momentos flexionantes o cargas excéntricas.

6 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

7 MIEMBROS EN COMPRESIÓN N MC Sin embargo, en algunos casos el centro de torsión no coincide con el centroide de la sección transversal. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

8 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

9 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

10 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

11 USOS DE MIEMBROS EN COMPRESIÓN Barras de armaduras (cuerda superior, diagonales y montantes). Diagonales de contraventeo de edificios. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

12 USO DE MC ESTRUCTURAS INDUSTRIALES (2) 1. Marco rígido 2. Arriostramiento horizontal en cubierta 3. Arriostramiento vertical (4) (5) (4) (4) (1) (1) (3) (1) 4. Columnas de fachada 5. Arriostramiento de columnas de fachada Edificios industriales Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

13 USO DE MC ESTRUCTURAS INDUSTRIALES A Arriostramientos horizontales en el plano de la cubierta (armadura horizonal) B Planta de cubierta 9 x 6000 = Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

14 EDIFICIOS USO DE MC Carga gravitacional H w 1 w 2 H 2 + w 3 - +: Compresión - : Tensión. H (b) Columna articulada en ambos extremos Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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23 Uso DE MC EXCAVACIONES PROFUNDAS Puntal Empuje de tierra o de agua Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

24 USO DE MC ESTRUCTURAS ESPECIALES = compresión = tensión

25 ARCOS USO DE MC Puente en arco

26 SECCIONES TRANSVERSALES TÍPICAS Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

27 MIEMBRO EN COMPRESION a) Columna formada por dos ángulos c) Cuatro ángulos, sección abierta d) Cuatro ángulos en caja e) Perfil W con placas de refuerzo en alas f) Dos perfiles W en caja Secciones típicas de miembros en compresión

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30 MIEMBRO EN COMPRESION m) Tubo o tubular circular n) Tubular cuadrado o) Tubular rectangular p) Sección en caja con dos canales frente a frente q) Sección en caja. Dos canales en espalda con elementos de celosía r) Sección en caja. Dos canales en espalda con Placa de unión. Secciones típicas de miembros en compresión

31 MIEMBRO EN COMPRESION s) Sección armada Tres placas soldadas t) Sección armada Cuatro placas soldadas u) Sección en caja Cuatro ángulos con placas verticales y horizontales v) Sección armada Placa vertical cuatro ángulos y cubreplacas w) Sección armada Placa vertical y cuatro ángulos x) W con canales Secciones típicas de miembros en compresión

32 Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión 1. Introducción Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas Tubos circulares Propiedades geométricas convenientes alrededor de los ejes principales, poco peso. Estructuras estéticas a simple vista. Se usan profusamente en estructuras especiales: plataformas marinas para explotación petrolera y en estructuras espaciales o tridimensionales para cubrir grandes claros. Debido a su gran disponibilidad en el mercado, se consiguen fácilmente, haciendo referencia al diámetro exterior y grueso de pared. Conexiones difíciles de hacer en taller. Se recomienda trazar plantillas de cartón para facilitar la conexión o utilizar nudos especiales de unión que tienen preparaciones para recibir los miembros del resto de la estructura.

33 Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas Tubo cuadrado y rectangular Perfiles eficientes, tienen características geométricas favorables alrededor de los dos ejes centroidales y principales. Tienen los mismos usos que los tubos circulares. Si la conexión es soldada, se recomienda el uso de electrodos adecuados para lograr soldaduras de calidad aceptable.

34 Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas Sección H Perfil conveniente en columnas de marcos rígidos de edificios convencionales. Propiedades favorables y similares alrededor de los dos ejes principales. (El ancho de los patines es un poco menor que el peralte total de la sección). Por la forma de la sección abierta, facilita las conexiones. Disponibilidad comercial, sujeta a producción. Se puede fabricar en taller de acuerdo con las necesidades de diseño.

35 Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas Sección T Conveniente en cuerdas de armaduras. Facilita la unión de diagonales y montantes, soldándolos al alma Disponibilidad comercial sujeta a la producción de perfiles tipo W

36 Perfiles típicos que se emplean para trabajar en compresión Perfil Ventajas y usos convenientes Desventajas Ángulos de lados iguales o desiguales Convenientes en cuerdas, diagonales y montantes de armaduras de techo, puntales de contraventeo, paredes de edificios industriales. Se emplean sencillos o en pares (en cajón, en espalda, o en estrella). Es uno de los perfiles más económicos en el mercado. Falta de control de calidad en perfiles comerciales, producidos por mini acerías: Alto contenido de carbono, material resistente pero de baja ductilidad

37 PANDEO DE MC

38 PANDEO MC Uno de los problemas fundamentales de diseño de MC es la falla por pandeo general de la columna y el pandeo local de patines o almas.

39 PROBLEMAS DE MC En el caso de los MC, a diferencia de los MT, los modos de falla por pandeo afectan la resistencia de diseño.

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41 Pandeo general Pandeo local de patines Pandeo local del alma Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

42 PROBLEMAS DE MC El problema de pandeo general es un problema de ESTABILIDAD y no de RESISTENCIA.

43 PANDEO DE MC El pandeo por flexión es un modo de falla en el que el MC se deforma lateralmente sin torcimiento o cambio en la sección transversal del perfil.

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45 PANDEO LOCAL DE MC El pandeo local es un estado límite de falla de un elemento plano esbelto que forma parte de la sección transversal del miembro y que se deforma localmente antes de que puedan ocurrir otros modos de pandeo del MC.

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48 MODOS DE PANDEO MC En columnas esbeltas de secciones abiertas construidas con perfiles estructurales laminados, son posibles 3 MODOS DE PANDEO:

49 MODOS DE PANDEO MC Pandeo por flexión alrededor del eje de menor momento de inercia. Pandeo por torsión alrededor del CT de la columna. Pandeo por flexióntorsión.

50 MODOS DE PANDEO DE MC En el pandeo por torsión, las deformaciones por pandeo consisten solamente de rotaciones de las secciones transversales alrededor del eje longitudinal del MC.

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52 MODOS DE PANDEO MC El pandeo por flexotorsión es un modo de falla en el que el MC se pandea y se tuerce simultáneamente.

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54 ECUACIONES DE PANDEO POR FLEXIÓN N O POR FLEXOTORSIÓN Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

55 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

56 MODOS DE PANDEO En secciones con un eje de simetría el pandeo puede ser: Por flexión alrededor del eje de menor momento de inercia Por flexotorsión

57 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

58 MODOS DE PANDEO DE MC En secciones simétricas respecto a un punto (centroide), tales como perfiles Z, el pandeo puede ocurrir alrededor de su eje de menor momento de inercia o por torsión pura.

59 MODOS DE PANDEO DE MC En secciones sin ningún eje de simetría el pandeo es por flexotorsión.

60 PANDEO LOCAL

61 RESISTENCIA AL PANDEO LOCAL PANDEO LOCAL En general, el esfuerzo crítico, F cr de pandeo local se puede expresar como: F cr = f (b/t, F y ) donde b/t = relación ancho/grueso de los elementos planos que forman la sección transversal del miembro (adimensional) Fy = esfuerzo de fluencia del acero

62 PANDEO LOCAL Consecuentemente, la relación b/t deberá limitarse a valores menores que las estipuladas en las especificaciones AISC- MAISC, 13 Ed.

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65 PANDEO LOCAL PANDEO LOCAL RESISTENCIA F CR, Pandeo local Relación b/t baja Relación b/t alta F y Mayoría de los perfiles laminados W r b/t

66 PANDEO LOCAL RESISTENCIA AL PANDEO LOCAL El pandeo local puede gobernar para: Esfuerzos de fluencia elevados (Fy > 450 Mpa). Secciones soldadas (trabes o columnas fabricadas con tres y cuatro placas). Otros perfiles: ángulos, perfiles Tes, secciones de pared delgadas, etc.)

67 TIPOS DE COLUMNAS Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

68 COLUMNAS CLASIFICACION Tipos de columna De acuerdo con la esbeltez de la columna, se distinguen tres tipos: Columnas cortas. Columnas intermedias. Columnas largas. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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71 COLUMNAS CORTAS COLUMNAS CORTAS a) Son miembros que tienen relaciones de esbeltez muy bajas. b) Resisten la fuerza que ocasiona su plastificación completa. c) Capacidad de carga no es afectada por ninguna forma de inestabilidad d) Resistencia máxima depende solamente del área total de su sección transversal y del esfuerzo de fluencia del acero. e) Falla es por aplastamiento.

72 COLUMNAS INTERMEDIAS COLUMNAS INTERMEDIAS Miembros con relaciones de esbeltez en un rango intermedio. Rigidez es suficiente para posponer la iniciación del fenómeno de inestabilidad hasta que parte del material está plastificado.

73 COLUMNAS INTERMEDIAS Resistencia máxima depende de Rigidez del miembro, Esfuerzo de fluencia, Forma y dimensiones de sus secciones transversales y Distribución de los esfuerzos residuales Falla es por inestabilidad inelástica

74 COLUMNAS LARGAS COLUMNAS LARGAS a) Miembros con relaciones de esbeltez altas. b) Inestabilidad se inicia en el intervalo elástico, los esfuerzos totales no llegan todavía al límite de proporcionalidad, en el instante en que empieza el pandeo. c) Su resistencia máxima depende de la rigidez en flexión y en torsión. d) No depende del esfuerzo de fluencia Fy.

75 Diagrama de esfuerzos en compresión, en función de la relación de esbeltez

76 CARGA CRÍTICA DE EULER ( ) Carga crítica de Euler de una columna esbelta, doblemente articulada en sus extremos. n = número positivo cualquiera. (n =1.0).

77 FALTA FIGURA Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

78 CARGA CRÍTICA DE EULER Pcr = CARGA AXIAL MÁXIMA Cuando se alcanza la carga crítica, la columna falla de manera súbita por pandeo.

79 CARGA CRÍTICA DE MC Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

80 ESTADOS DE EQUILIBRIO Estable Indiferente Inestable

81 PANDEO ELÁSTICO E INELÁSTICO El PANDEO puede ser ELÁSTICO ó INELÁSTICO, dependiendo de la ESBELTEZ de la columna.

82 CARGA CRÍTICA DE EULER Esta ecuación marca el punto en que la columna elástica perfecta se vuelve inestable.

83 MODOS DE PANDEO DE MC La columna se pandea siempre en el plano de menor resistencia a la flexión, si no hay restricciones laterales (soportes).

84 PANDEO GENERAL MC Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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86 PANDEO GENERAL MC En MC con perfiles IR, sin soportes laterales, el pandeo ocurre alrededor del eje de menor momento de inercia y con ello se establece que la columna al pandearse se flexionará alrededor de dicho eje.

87 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA K DE MC

88 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA Coeficiente que reduce o aumenta la longitud real de una columna por tomar en cuenta las condiciones de apoyo del MC: Restricciones que permiten o impiden las rotaciones. Traslaciones nulas o cien por ciento efectivas. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

89 FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA K Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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93 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

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95 LONGITUD EFECTIVA KL La longitud efectiva de la columna, KL, se define como la longitud de una columna equivalente, articulada en los dos extremos, que tiene la misma carga crítica que la columna restringida real.

96 LONGITUD EFECTIVA KL KL = DISTANCIA ENTRE LOS DOS PUNTOS DE INFLEXIÓN, REALES O IMAGINARIOS, DEL EJE DEFORMADO DEL MC Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

97 PANDEO GENERAL MC Cuando las condiciones de apoyo son diferentes en direcciones distintas, deberá investigarse el pandeo de las direcciones perpendiculares y se utilizará en el diseño de la columna la mayor relación de esbeltez para determinar la resistencia de diseño. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

98 Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

99 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MC Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

100 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MC Forma de la sección transversal del MEFF. Relación de esbeltez de la columna. Modo de pandeo que rige el diseño (pandeo por flexión alrededor de los ejes x o y o pandeo por flexotorsión). Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

101 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA DE UN MC Tipo de acero utilizado y propiedades mecánicas. Esfuerzos residuales. Efectos de la soldadura. Presencia de agujeros. Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.

102 Requisitos de diseño: P u P n (P a P n /Ω)ASD donde = 0.9 para compresión (Ω = 1.67)ASD Miembros en Compresión M AISC, 13a Ed.