COLUMNAS Y ENTRAMADOS

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Pedro Moya Martin
hace 7 años
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1 COLUMNAS Y ENTRAMADOS Dr. Diseño estructral del de Pozo columnas y entramados 1/43

2 Hipótesis de Análisis Material homogéneo Comportamiento lineal y elástico Elementos lineales se analizan ignorando la anisotropía del material 2/42

3 3/42

4 4/42

5 5/42

6 6/42

7 Columna biarticulada equivalente 7/42

8 El modo de pandeo se muestra en líneas segmentadas Coeficiente de longitud efectiva teórico Valor recomendado para diseño Símbolos Traslación y rotación restringidas Traslación restringida, rotación libre Traslación libre, rotación restringida Extremo libre 8/42

9 Esbeltez L ef d Para columnas o pie derechos de sección rectangular d es la dimensión de la sección en la dirección en que se considera el posible pandeo; para secciones circulares d es el diámetro. 9/42

10 Esbeltez (sección rectangular) 10/42

11 Longitud Efectiva de Pandeo en entramados 11/429

12 Longitud Efectiva de Pandeo en entramados Longitud Efectiva Longitud Efectiva 12/429

13 Clasificación de Columnas Rectangulares Columna cortas: 10 Columnas intermedias: Columnas largas: 10 C k C 0, 7025 k E f C C k 50 13/429

14 Carga Admisible en Columnas N adm A fc 2/3 A fc Cortas Intermedias Largas C k Esbeltez 14/429

15 Clasificación de Columnas Circulares Columna cortas: 9 Columnas intermedias: Columnas largas: 9 C k C k 43 15/429

16 MÓDULO DE ELASTICIDAD (kg/cm 2 ) Grupo Estructural E mínimo E promedio A B C Valores para madera en condición verde; pueden ser usados para madera seca 16/42

17 Esfuerzos Admisibles (kg/cm 2 ) Grupo Estructural Flexión f m Tracción Paralela f t Compresión paralela f c// Compresión Perpendicular f c Corte Paralelo f v A B C Esfuerzos para madera en condición verde; pueden usarse para madera seca 17/42

18 Cargas Admisibles en Compresión Columnas cortas (resistencia): N adm f c A Columnas intermedias: N adm f c A C k 4 Columnas largas (pandeo): N adm 2 cr EI Lef N 18/42

19 19/49

20 Simplificación para Columnas Largas Columnas de sección rectangular: N adm EA 2 Columnas de sección circular: N adm EA 2 20/42

21 Esbeltez Límite C k El límite entre columnas intermedias y largas corresponde a la carga admisible: 2 cr fc A 3 Columnas de sección rectangular: N k 2.5 C E f c Columnas de sección circular: C k E f c 21/42

22 22/49

23 23/42

24 Ejemplo: columna sometida a carga Madera grupo C. Las cargas aplicadas : carga concentrada de 3000 kg. Condiciones de apoyo: columna empotrada en la base y parcialmente impedida de rotar pero libre de desplazarse en el extremo superior Tabla 9.1 k= 1,5 l ef = 2,4 x 1,5 = 3,6m axial 24

25 Ejemplo: f c, E min, C k Tabla 9,2 f c = 80 kg/cm 2 Tabla 9,3 E min = kg/cm 2 Tabla 9,4 C k = 18,42 Seleccionar escuadría: Tantear sección 9 x 9cm Área = 81 cm 2 25

26 Ejemplo: esbeltez longitud efectiva igual en ambas direcciones, así como las dimensiones de la sección transversal l 360 ef 40 C k 18, 42 d 9 C k luego es una columna larga: N adm EA 2 26

27 Ejemplo: carga admisible 55000x81 N adm 0, kg 3000kg 2 40 No cumple. Se tantea una escuadría de 14 x 14cm, A= 196cm 2 l 360 ef 25,71 Ck 18, 42 d 14 Ck 55000x196 N adm 0, kg 3000kg 2 25,71 27

28 28/49

29 29/42

30 Flexo - Compresión N N adm k m Z M f m 1 N N K M Z adm m carga axial aplicada carga admisible en compresión pura factor de magnificación de momentos valor absoluto del momento máximo módulo de sección f N m cr esfuerzo admisible en flexión pura carga crítica de Euler 30/42

31 Magnificación de momentos: k m N N cr Carga crítica de Euler: N cr 2 L EI 2 ef 31/42

32 Ejemplo 32

33 Ejemplo Madera grupo C. Las cargas: una vertical repartida proveniente del techo y una presión del viento de 50 kg/m 2. Se considerará la columna como articulada en sus extremos (para el pandeo fuera del plano del muro). De la Tabla 9.1 k = 1.0 En el plano del muro se considera la columna articulad a también entre apoyos intermedios, o sea donde se ubican las riostras entre piederechos. En este caso k = 1 también pero la longitud efectiva es distinta 33

34 Ejemplo Efectos máximos Carga axial por pie-derecho= 690 x 0.5 = 345 kg Carga horizontal por pie-derecho, w = 50 x 0.5 = 25 kg/m Momento máximo, M = 25 X (240) 2 /8= 1800 kg cm Tabla 9,2 f c = 80 kg/cm % = 88 kg/cm 2 Tabla 9,3 E prom = kg/cm 2 Tabla 9,4 C k = 22,47 34

35 Ejemplo Seleccionar escuadría: Tantear sección 4 x 9cm Área = 36 cm 2 Ix = 243 cm 4 Iy = 48 cm 4 Zx = 54 cm2 Zy = 24 cm2 35

36 Ejemplo: esbeltez Longitud efectiva: En el plano del entramado k=1, L=120cm, b=4 l ef C y k 22, 47 b 4 Fuera del plano del entramado k=1, L= 240cm, b=9cm y l ef h ,67 N adm EA C k 2 36

37 Ejemplo: carga admisible 90000x36 N adm 0,329 1, 499kg 2 26,67 Carga crítica de Euler, Ncr N 2 x90000x24,3 N cr 3747kg cr 2 EI L 2 ef 37

38 Ejemplo Factor de magnificación de momentos, k m : k m , ,16 Verificando ecuación de flexo compresión: N N adm 1,16x x110 k m Zf M m 1 0,23 0,35 0,

39 39/49

40 Ejemplo 40

41 41/42

42 42/42

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