SIMULACIÓN DE SISTEMAS ACÚSTICOS MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. APLICACIÓN: ARREGLOS DE SUBWOOFERS

Transcripción

1 SIMULACIÓN DE SISTEMAS ACÚSTICOS MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS. APLICACIÓN: ARREGLOS DE SUBWOOFERS MAYO 2016 Rober Atiénzar, Xavi Banyuls, Rubén Picó

2 MASTER DE INGENIERÍA ACÚSTICA del Escuela Politécnica Superior de Gandia (UPV). Se imparte desde Máster Profesional y de Investigación Formación Básica: Física, Matemáticas, Señal, Electrónica, Programación Multidisciplinar: Acústica física, acústica arquitectónica, aislamiento acústico, electroacústica, acústica musical, ultrasonidos, acústica submarina, Técnicas de Simulación Acústica. Modelización de sistemas acústicos con el método FDTD (1 crédito) y con FEM (1 crédito). Formación académica: Telecomunicaciones, Industriales, Arquitectura, Ambientales, Ingeniería de sonido, Perfil: Grado, Latinoamericanos, Erasmus, Profesionales del sector

3 MODELIZACIÓN MATEMÁTICA del Ecuación diferencial ΔA + k 2 A = 0 Valores propios A λi = 0 Condiciones de contorno u ቤ = 0 x L Régimen armónico e jωt

4 ELEMENTOS FINITOS del Diseño del modelo Sistema Físico y Modelización Matemática Resolución numérica Post-procesado COMSOL Multiphysics Módulo Acústico Resolución de la ecuación de Helmholtz Conceptos de modelización: Discretización. Tamaño del elemento Suficiente precisión vs tiempo de cálculo razonable Longitud de onda. Frecuencia máxima Frecuencias propias y régimen armónico. Simulación orientada, modelos académicos y simulación libre

5 VENTAJAS Y DESVENTAJAS del Mayor usabilidad Multitud de herramientas de diseño Posibilidad de resolución de sistemas complejos Accesibilidad de conceptos matemáticos Fomenta la creatividad para la resolución de nuevos problemas Desconocimiento del proceso de modelización Exceso de opciones de menú Incomprensión de la física involucrada Riesgo de tiempo de cálculo excesivo Utilización de un código cerrado y con licencia

6 RECINTOS ACÚSTICOS del 17Hz 24Hz 18Hz 26Hz 30Hz 34Hz 32Hz 36Hz

7 FUENTES SONORAS Esfera pulsante Par de fuentes Pistón plano del D = 1 D θ = cos( πbτλ cos θ) D θ = J 1(ka sinθ) ka sin θ

8 INTRODUCCIÓN del En un concierto se tiene un nivel distinto en función de dónde esté situado el público. El presente estudio se basa en analizar los diversos arreglos de montaje para un equipo de 8 s. Se va a diseñar con la herramienta Comsol este en 2D de dimensiones 0.35x0.4m 2.

9 MODELADO DEL SUBWOOFER del El consta de 2 altavoces (LR) Uso de la simetría axial de la caja. Frecuencia de interés: 200 Hz Elemento de malla: λ = c f = m Δx < λ 8 < = m Las medidas del escenario y el nº de s SIMES (empresa del sector). Ecuación de Helmholtz: 2 p k 2 p = 0

10 MODELADO DEL SUBWOOFER Radiación omnidireccional: Mallado de la platea: del Δx < 0,43 m

11 MODELADO DE ARREGLOS del Tipos : o Arreglo en paralelo L-R: 4 s en cada parte del escenario con separación λ/2 entre cajas. o Arreglo en paralelo centrado: 8 s en el centro del escenario con separación λ/2 entre cajas. o Arreglo Cardioide L-R: 4 s en cada lado del escenario (F-B). Separación entre cajas F-B λ/4 y entre cajas laterales λ/2. o Arreglo cardioide centrado: 8 s en el centro del escenario, misma separación entre cajas que el anterior.

12 COMPARACIÓN DE CONFIGURACIONES del Arreglo en paralelo L-R: o θcobertura estrecho. o Cancelaciones cerca del escenario. o Sonoridad alta en el escenario. Arreglo paralelo centrado: o Radiación uniforme en el centro de la platea. o LPS elevado en el escenario. Arreglo cardiode L-R: o Reducción de LPS en el escenario. o θcobertura muy amplio. o Aparecen más pasillos. Arreglo cardiode centrado: o Radiación uniforme en toda la platea. o Menor número de pasillos.

13 CONCLUSIONES del A la vista de los resultados obtenidos: Se ha presentado la simulación de sistemas acústicos mediante FEM y se ha llevado a cabo la aplicación de arreglos de s. Tipo de arreglo Paralelo LR Paralelo centrado Cardioide LR Cardioide Centrado Tiro largo θcobertura estrecho LPS grande en escenario X Uniformidad sonido en platea X θcobertura ancho LPS bajo en escenario X No recomendable X

14 SIMULACIÓN DE SISTEMAS ACÚSTICOS MEDIANTE EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS. APLICACIÓN: ARREGLOS DE SUBWOOFERS MAYO 2016 Rober Atiénzar, Xavi Banyuls, Rubén Picó

15 BIBLIOGRAFÍA Joan La Roda Ajuste de cardiodes de subgraves. Harry Olson Acoustical Engineering. del