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1 RAE. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de INGENIERO DE SONIDO. TÍTULO : DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE ARREGLO SUBWOOFERS CARDIOIDE ACTIVO CON CONTROL DIGITAL DE SEÑAL CON EL PROPÓSITO DE MEJORAR PROBLEMAS MODALES EN SALAS DE ESCUCHA PEQUEÑAS. AUTORES: Mario Orlando García Camacho y Josimar Santafé Agudelo. LUGAR: Bogotá,D.C. 5. FECHA: Noviembre PALABRAS CLAVES: altavoces, Arreglo End-Fire, arreglo Stack Invertido, directividad, diseño de cajas acústicas, fase acústica, fuente puntual, longitud de onda, medición de fuentes en campo abierta, medición de modos en salas, onda estacionarias, parámetros Thiele-Small, patrón polar, procesamiento digital de audio, subwoofer. 7. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: En este documento se describe el proceso realizado en el desarrollo de un sistema de arreglos subwoofers cardioide activo con control digital de señal, con el propósito de mejorar los problemas modales en las salas de escucha pequeñas. Así mismo, se presenta el proceso ingenieril que se debe llevar a cabo para lograr los arreglos cardioides. Se empieza con el diseño y construcción de las cajas acústicas tomando como punto de partida el concepto de subwoofer y, llevando a cabo el ensamble de un amplificador de potencia de audio, se hace uso de un sistema digital de señal DSP en la programación de los procesos para lograr una radiación direccional. Posteriormente, se realizan las mediciones en campo abierto para validar el sistema en sus configuraciones cardioides y omnidireccionales; los resultados obtenidos evidencian un comportamiento directivo con las configuraciones cardioides. 8. LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: Este proyecto hace parte de la línea de investigación de tecnologías actuales y sociedad de la Universidad. Para la Facultad de Ingeniería integra el diseño de sistemas de sonido, electrónica y programación; como núcleo del problema el campo temático del programa de sonido en el que se desarrolla este proyecto es el análisis y procesamiento de señales, acústica y audio. 9. METODOLOGÍA: Es de carácter empirico-analitico, con un enfoque metodológico con base en el diseño y construcción de un arreglo de subwoofer cardiode activo con control digital interno con el propósito de mejorar problemas modales en salass de escucha. 0. CONCLUSIONES: Como resultado de la investigación presentada, y teniendo en cuenta que el propósito del presente proyecto fue comprobar el efecto que tienen los arreglos subwoofer cardioides en los modos de las salas pequeñas, en comparación con los arreglos omnidireccionales. Esto con el fin de reducir las variaciones de presión sonora entre puntos de escucha, es posible concluir que la directividad de las fuentes mejora la distribución energética según el resultado y análisis de las seis salas medidas, obteniendo de este modo con la configuración end-fire un promedio de mejora de 5, dbs SPL y con la configuración Stack invertido un promedio de, dbs SPL.

2 Diseño y construcción de un sistema de arreglo subwoofers cardioide activo con control digital de señal con el propósito de mejorar problemas modales en salas de escucha pequeñas Proyecto presentado para la obtención del el título de Ingeniero de Sonido Universidad San Buenaventura, Bogotá Mario García & Josimar Santafé Enero 05.

3 Diseño y construcción de un sistema de arreglos subwoofers cardioidecardioide activo con control digital de señal con el propósito de mejorar problemas modales en salas de escucha pequeñas Mario Orlando García Camacho. Josimar Santafé Agudelo Trabajo de grado para optar al título de ingeniero de sonido Facultad de ingeniería Ingeniería de sonido Bogotá d.c. 05

4 Nota de Aceptación Firma del Jurado Firma del Jurado Ciudad y fecha (dd/mes/año), / / Agradecimientos Tabla de Contenidos. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

5 . ANTECEDENTES. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 5. JUSTIFICACIÓN 7. OBJETIVOS 8.. Objetivos general 8.. Objetivos específicos. 8.5 ALCANCES Y LIMITACIONES DEL PROYECTO Alcances: 8.5. Limitaciones 9.6 METODOLOGÍA 0.6. Enfoque de la investigación 0.6. Hipótesis 0.6. Variables 0.6. Variables independientes Variables dependientes.7 LÍNEA DE INVESTIGACIÓN DE LA UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA/SUB-LÍNEA DE FACULTAD/CAMPO TEMÁTICO.7. Linea de investigación, sublinea y campo temático. MARCO DE REFERENCIA. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL.. Ondas estacionarias en salas.. Fuente puntal.. Superposición de fuentes puntuales.. Polaridad cardioide 7..5 Subwoofers 9..6 Velocidad volumétrica 0..7 Efectos de la fase en la suma de señales: 0..8 Arreglo end fire..9 Explicación parte frontal del arreglo end fire..0 Explicación parte posterior arreglo end fire.. Arreglo stack invertido 5.. Parámetros Thiele-Small (T-S) 6.. Amplificador de potencia 6.. Cajas acústicas 6..5 Tipos de cajas acústicas Caja cerrada Ventajas de la caja cerrada: Desventajas de la caja cerrada Diseño caja cerrada 7..6 Caja abierta (vented-box) Ventajas de la caja abierta Desventajas de la caja abierta Sistema de paso de banda Sistema paso de banda orden Ventajas del sistema de orden..7. Desventajas del sistema de orden..7. Diseño de paso de banda.

6 ..8 Sistema digital de señal..9 Protocolo de comunicación V.N.C.:. DESARROLLO INGENIERIL.. ETAPA DE DISEÑO DE LAS CAJAS ACÚSTICAS. ELECCIÓN DEL ALTAVOZ. CARACTERÍSTICAS DEL FABRICANTE. MEDICIÓN DE PARÁMETROS THIELE-SMALL DEL ALTAVOZ..5 PARÁMETROS MEDIDOS EN LOS PARLANTES OHMNIO ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO..6 PARÁMETROS CALCULADOS EN LOS PARLANTES OHMNIO 8.7 REQUISITOS 9.8 DISEÑO DE LA CAJA PASO DE BANDA ORDEN 9.9 ECUACIONES DE DISEÑO PARA LA CAJA PASO DE BANDA ORDEN 0.0 IMPLEMENTACIÓN DE LAS CAJAS ACÚSTICAS. ETAPA DE DESARROLLO E IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO PARA EL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑAL 6. PRUEBA DE FUNCIONAMIENTO 8. PROGRAMACIÓN DEL ALGORITMO 9. DESCRIPCIÓN DE PROCESOS IMPLEMENTADOS EN EL ALGORITMO: 5.5 INTERFAZ GRÁFICA DE USUARIO: 5.6 FLUJO DE SEÑAL DE TODO EL SISTEMA 56.7 PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN EN CAMPO LIBRE OBTENCIÓN DE LOS PATRONES POLARES EN CAMPO LIBRE 6.8. Patrón polar de los subwoofers y 6.8. Medición patrón polar para 0 Hz en configuración omnidireccional 6.8. Medición patrón polar para 50 Hz en configuración omnidireccional Medición patrón polar para 6 Hz en configuración omnidireccional Medición patrón polar para 80 Hz en configuración omnidireccional 68.9 PATRÓN POLAR ARREGLO END FIRE 69.0 PATRÓN POLAR CONFIGURACIÓN STACK INVERTIDO 7. PROCEDIMIENTO DE MEDICIÓN MODAL EN SALAS 77. ANÁLISIS DE RESULTADOS MODAL EN SALAS 79. RESULTADOS SALA NÚMERO 79. RESULTADOS SALA NÚMERO 85. RESULTADOS SALA NÚMERO. RESULTADOS SALA NÚMERO 95.5 RESULTADOS SALA NÚMERO RESULTADOS SALA NÚMERO CONCLUSIONES: RECOMENDACIONES. ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO. 7. REFERENCIAS ANEXOS A 0 9. ANEXO B 7

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8 Tabla de Figuras FIGURA ESQUEMA DE SEPARACIÓN DE DOS FUENTES PUNTALES... FIGURA SIMULACIÓN DE LA ECUACIÓN DE DIPOLO ACÚSTICO... 6 FIGURA SIMULACIÓN DE LA ECUACIÓN DE PATRÓN POLAR CARDIOIDE... 8 FIGURA DISTANCIA ENTRE FUENTES... FIGURA 5 ESQUEMA STACK INVERTIDO... 5 FIGURA 6 SISTEMA DE CAJA CERRADA... 7 FIGURA 7 SISTEMA DE CAJA ABIERTA... 8 FIGURA 8 CAJA PASO BANDA ORDEN FIGURA 9 DATOS TÉCNICOS SUMINISTRADOS POR EL FABRICANTE... FIGURA 0 MONTAJE DE MEDICIÓN... 5 FIGURA MEDICIÓN DE LOS PARÁMETROS TS DE LOS PARLANTES... 6 FIGURA CURVA DE IMPEDANCIA DE LOS ALTAVOCES FIGURA SISTEMA PASO DE BANDA... FIGURA COMPONENTE RASPBERRY PI B... 7 FIGURA 5 COMPONENTE DSP WOLFSON FIGURA 6 ESQUEMA DE CONEXIONADO USADO PARA MEDIR LA LATENCIA EN EL D.S.P FIGURA 7 UML CASOS DE INICIO ENCENDIDO Y APAGADO FIGURA 8 DIAGRAMA UML CASO DE CONFIGURACIÓN CONTROL DE SEÑAL FIGURA 9 DIAGRAMA UML CASO DE CONFIGURACIÓN ARREGLOS... 5 FIGURA 0 DIAGRAMA UML CONTROL DE NIVEL... 5 FIGURA DIAGRAMA PROCESO DE SEÑAL PARA CADA CONFIGURACIÓN... 5 FIGURA DIAGRAMA GENERAL ALGORITMO... 5 FIGURA INTERFAZ DE USUARIO FIGURA FLUJO DE SEÑAL DEL SISTEMA FIGURA 5 DISTANCIA ENTRE SONÓMETRO Y FUENTE FIGURA 6 SONÓMETRO SVANTEK FIGURA 7 MEDIACIÓN OMNIDIRECCIONAL SUBWOOFER Y FIGURA 8 ESQUEMA DE MEDICIÓN DE PATRÓN POLAR FIGURA 9 MEDICIÓN DE PATRÓN POLAR OMNIDIRECCIONAL PARA EL SUBWOOFER Y... 6 FIGURA 0 MEDICIÓN DEL PATRÓN STACK INVERTIDO... 6 FIGURA PATRÓN POLAR SUBWOOFER Y A UNA FRECUENCIA DE 0 HZ FIGURA PATRÓN POLAR SUBWOOFER Y A UNA FRECUENCIA DE 50 HZ FIGURA PATRÓN POLAR SUBWOOFERS Y A UNA FRECUENCIA DE 6 HZ FIGURA PATRÓN POLAR SUBWOOFERS Y A UNA FRECUENCIA DE 80 HZ FIGURA 5 PATRÓN POLAR ARREGLO END FIRE A UNA FRECUENCIA DE 50 HZ... 7 FIGURA 6 PATRÓN POLAR ARREGLO END FIRE A UNA FRECUENCIA DE 6 HZ... 7 FIGURA 7 PATRÓN POLAR ARREGLO END FIRE A UNA FRECUENCIA DE 80 HZ... 7

9 FIGURA 8 PATRÓN POLAR ARREGLO CARDIOIDE STACK INVERTIDO A UNA FRECUENCIA DE 50 HZ... 7 FIGURA 9 PATRÓN POLAR ARREGLO CARDIOIDE STACK INVERTIDO A UNA FRECUENCIA DE 6 HZ FIGURA 0 PATRÓN POLAR ARREGLO CARDIOIDE STACK INVERTIDO A UNA FRECUENCIA DE 80 HZ FIGURA LEVANTAMIENTO DEL PLANO Y UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P P EN LA SALA NO FIGURA COMPORTAMIENTO MODAL DEL RECINTO FRECUENCIA 6 HZ FIGURA COMPORTAMIENTO MODAL SALA, END FIRE, STACK INVERTIDO... 8 FIGURA LEVANTAMIENTO DEL PLANO Y UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P P EN LA SALA NO FIGURA 5 COMPORTAMIENTO MODAL SALA, FUENTE OMNIDIRECCIONAL 6 HZ FIGURA 6 COMPORTAMIENTO MODAL SALA, FUENTES CARDIODES FRECUENCIA 6 HZ... FIGURA 7 LEVANTAMIENTO DEL PLANO Y UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P, P EN LA SALA NO... FIGURA 8 COMPORTAMIENTO MODAL SALA, FUENTE OMNIDIRECCIONAL A 80 HZ... 9 FIGURA 9 COMPORTAMIENTO MODAL CON FUENTES CARDIOIDES FRECUENCIA 80 HZ... 9 FIGURA 50 LEVANTAMIENTO DEL PLANO Y UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P P EN LA SALA NO FIGURA 5 COMPORTAMIENTO MODAL SALA, FUENTE OMNIDIRECCIONAL 6 HZ FIGURA 5 COMPORTAMIENTO MODAL SALA, FUENTES CARDIODES A 6 HZ FIGURA 5 LEVANTAMIENTO DEL PLANO, UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P P EN LA SALA NO FIGURA 5 COMPORTAMIENTO MODAL SALA 5, FUENTE OMNIDIRECCIONAL A 50 HZ FIGURA 55 COMPORTAMIENTO MODA SALA 5, FUENTES CARDIOIDES A 50 HZ... 0 FIGURA 56 LEVANTAMIENTO DEL PLANO Y UBICACIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN Y POSICIONES DE FUENTE P P EN LA SALA NO FIGURA 57 COMPORTAMIENTO MODAL SALA 6, FUENTES CARDIOIDES A 50 HZ... 0 FIGURA 58 COMPORTAMIENTO MODAL SALA 6, FUENTES CARDIOIDES A 50 HZ Tabla de Datos

10 TABLA. PARÁMETROS MEDIDOS EN LOS PARLANTES OMNIO... 7 TABLA. PARÁMETROS CALCULADOS EN LOS ALTAVOCES OMNIO... 8 TABLA. VALORES DE TIEMPO DE DISTANCIA PARA CADA FRECUENCIA TABLA. NIVEL DE RUIDO DE FONDO SALAS Tabla de Ecuaciones ECUACION HELMOLTZ... ECUACION RAYLEIGH... ECUACION (PRESIÓN DE FUENTE PUNTUAL)... ECUACION DISTANCIA ENTRE FUENTES Y RECEPTOR... 5 ECUACION 5 PRESIÓN DE LAS FUENTES PUNTÚALES A UNA DISTANCIA R... 5 ECUACION 6 PRESIÓN TOTAL DEBIDO A LA SUMA DE FUENTES... 5 ECUACION 7 SIMPLIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE PRESIÓN TOTAL... 6 ECUACION 8 COMPORTAMIENTO DIRECTIVO CARDIOIDE... 8 ECUACION 9 PRESIÓN COMPORTAMIENTO DE UN SUBWOOFER... 9 ECUACION 0 VELOCIDAD VOLUMÉTRICA... 0 ECUACION TIEMPO EN FUNCIÓN DE LA DISTANCIA Y VELOCIDAD... ECUACION LOGITUD DE ONDA... ECUACION CUARTO DE LANDA... ECUACION FRECUENCIA EN FUNCIÓN DEL LARGO DE UN SUBWOOFER... 5 ECUACION 5 CORRIENTE ALTAVOZ... 5 ECUACION 6 IMPEDANCIA ELÉCTRICA DEL ALTAVOZ... 6 ECUACION 7 FRECUENCIA SUPERIOR DE CORTE DE LA BANDA PASANTE... 0 ECUACION 8 FRECUENCIA CENTRAL DE LA BANDA PASANTE... 0 ECUACION 9 PROPORCIÓN DE COMPLIANCIAS DEL RECINTO... ECUACION 0 FACTOR DE CALIDAD ELÉCTRICO DEL SISTEMA PASO DE BANDA ORDEN... ECUACION ECUACIÓN DE CALIDAD TOTAL... ECUACION VOLUMEN DEL RECINTO NO... ECUACION VOLUMEN DEL RECINTO NO... ECUACION CÁLCULO DE PRESIÓN DE LA BANDA PASANTE... ECUACION 5 RELACIÓN ENTRE LAS FRECUENCIAS DEL SISTEMA PASO DE BANDA... ECUACION 6 CALCULO LONGITUD DEL TUBO... ECUACION 7 ACOTACIONES DE LAS CAJAS ACÚSTICAS... ECUACION 8 DISEÑO CONCEPTUAL DE LAS CAJAS ACÚSTICAS PASO BANDA DE ORDEN... 5 ECUACION 9 ETAPA DE CONSTRUCCIÓN DE LAS CAJAS ACÚSTICAS UTILIZANDO MADERA DE CONTRACHAPADO... 6 ECUACION 0 CÁLCULO DE REFLEXIÓN DEL FRENTE DE ONDA ECUACION RESTA DBSPL... 59

11 ECUACION CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA PARA LA MEDICIÓN ECUACION PROMEDIACION ENERGÉTICA... 78

12 INTRODUCCIÓN En la actualidad existe la necesidad de implementar soluciones de control de baja frecuencia en salas pequeñas, debido al fenómeno acústico de los modos de vibración propios de estas. Este fenómeno se convierte en un problema considerable, debido a que la distribución energética en los recintos es heterogénea, y por consiguiente se produce una baja calidad acústica. La solución propuesta para mejorar este problema es utilizar resonadores de membrana perforada y Helmhotz. Los volúmenes utilizados para el diseño de estos, en frecuencias menores a 75 Hz, son considerables con respecto al volumen de la sala, lo cual conlleva a modificar completamente su estructura. En este documento se describe el proceso realizado en el desarrollo de un sistema de arreglos subwoofers cardioide activo con control digital de señal, con el propósito de mejorar los problemas modales en las salas de escucha pequeñas. Así mismo, se presenta el proceso ingenieril que se debe llevar a cabo para lograr los arreglos cardioides. Se empieza con el diseño y construcción de las cajas acústicas tomando como punto de partida el concepto de subwoofer y, llevando a cabo el ensamble de un amplificador de potencia de audio, se hace uso de un sistema digital de señal DSP en la programación de los procesos para lograr una radiación direccional. Posteriormente, se realizan las mediciones en campo abierto para validar el sistema en sus configuraciones cardioides y omnidireccionales; los resultados obtenidos evidencian un comportamiento directivo con las configuraciones cardioides. La muestra corresponde a seis salas de escucha a las que se les determinan los problemas modales haciendo uso de la configuración omnidireccional

13 del sistema. Finalmente se aplican los arreglos cardioides en las salas, se realiza una comparación de la distribución energética con las configuraciones, en las cuales se puede apreciar un comportamiento más homogéneo con las mismas, lo que logra una atenuación de los modos.. Descripción del problema. Antecedentes Diseño y construcción de un subwoofer cardioide Autores: Luis Eduardo Luzardo Buitrago y Hernán Eduardo Melo Bernal Año 008 En el proyecto de grado de Luzardo & Melo (008) que se encuentra en la base de datos de la biblioteca de la Universidad de San Buenaventura, los autores realizaron el arreglo cardioide conocido como Back to Back para el cual diseñaron dos cajas acústicas cerradas, las cuales fueron alimentadas con amplificadores externos. En este arreglo se procesaron las señales a través de una tarjeta D.S.P., programada para las diferentes etapas de los procesos. Este sistema fue sintonizado únicamente en la frecuencia de 00 Hz ya que el hardware que utilizaron los autores no permitía variar los parámetros de los procesos para ajustar el sistema a varias frecuencias. En ese trabajo se obtuvieron diferencias de atenuación de dbspl en promedio entre la parte frontal y posterior del arreglo, en el rango de frecuencias entre los 5 y los 5 Hz. Los autores recomendaron la medición precisa de los parámetros T-S (Thiele-Small) ya que estos son la base para el diseño de las cajas acústicas. El trabajo acerca del subwoofer cardioide se enfocó en el diseño y la construcción

14 del mismo, por lo cual al finalizar la investigación se presentó el funcionamiento del sistema cardioide Este proyecto se menciona en la presente investigación ya que fue el primer sistema de subwoofer cardioide desarrollado en la universidad. Determining manufacture variation in loudspeakers through measurement of thiele/small parameters Autores: Scott Laurin y Karl Reichard Año: 008 En el artículo presentado por Laurin & Reichard (008) para la Convención n 5 de la AES (Audio Engineering Society) realizada del al 8 de octubre del año 008 en la ciudad de San Francisco, CA, USA, encontrado en la base de datos de la AES, se caracterizan los parámetros T-S (Thiele-Small) para veinte altavoces nominalmente idénticos. Los datos fueron compilados para determinar las variaciones en la fabricación de los veinte altavoces, los autores compararon los datos obtenidos para determinar la desviación estándar y la incertidumbre relativa para cada parámetro. Los dos parámetros con la mayor variación eran la impedancia eléctrica pico ( ) con % y el Factor de fuerza Bl con un % de variación. Los autores concluyeron que las variaciones presentes en los altavoces se deben a las inconsistencias en los materiales utilizados para la fabricación de los imanes. El aporte de este documento a la presente investigación es que si adquieren altavoces nominalmente iguales se tendrán variaciones en los parámetros T-S como lo demostraron los autores, por lo cual se debe tener en cuenta en el criterio de selección para realizar el diseño de las cajas acústicas.

15 Análisis y medición de arreglos de subgraves para Escuela de Sonido Santo Tomas Temuco Autor: Ignacio Cartes Wörner Este proyecto de grado, presentado por Cartes (0), y que se encuentra en la base de datos de la biblioteca del Instituto Profesional Santo Tomas (sede Temuco, España) tenía el objetivo de estudiar y optimizar el arreglo de subwoofers dos en línea y algunas de sus variedades, a través de la utilización de los equipos disponibles en la escuela de sonido de Temuco. Dicho trabajo presenta el análisis matemático del arreglo dos en línea e identifica todas las variables que pueden afectar su respuesta, a través del análisis y la medición de las características del procesador de audio con el que contaban. Posteriormente se realizó la medición del patrón polar de los subwoofers utilizados, con el fin de comprobar o descartar su omnidireccionalidad en bajas frecuencias; por último se comprobó en la práctica la atenuación producida por diferentes arreglos de subwoofers y se analizó su comportamiento. A través del análisis matemático que se realizó a los arreglos cardioides conocidos como end fire y stack invertido, se llegó a la ecuación de distanciamiento y a la ecuación de atenuación por distancia. De este modo se logró calcular la ganancia que se debe aplicar para obtener una atenuación máxima con determinados valores de distancia. Así, se lograron atenuaciones en la parte posterior del sistema hasta de 0 db en la teoría. Sin embargo, los autores resaltan que todos los planteamientos matemáticos desarrollados son basados en idealizaciones, tales como fuentes puntuales, que no

16 5 corresponden con los radiadores reales ni tienen en cuenta el fenómeno de reflexión. Si bien esta caracterización ayuda a comprender el funcionamiento básico delos arreglos, hay que tener claro que estas condiciones no se presentan en la realidad. Por esta razón se dio prioridad a las mediciones reales. Posteriormente se realizaron mediciones de los subwoofers en espacio abierto. La primera medición realizada fue la del ruido de fondo, con el fin de generar 0 db por encima de esta, y de este modo garantizar la fiabilidad de las mediciones. La segunda medición realizada fue la del patrón polar omnidireccional; en esta se observó en los datos obtenidos que a medida que se aumenta la frecuencia más direccional se vuelve el sonido. A los 00 Hz se evidenció que el sonido se tornaba bidireccional, y aunque en los 50 Hz las variaciones observadas eran de db, al aumentar la frecuencia se encontraron diferencias de hasta 6 db. En la última etapa realizaron las mediciones con los arreglos cardioides end fire y stack invertido haciendo uso de un software para analizar la fase acústica de los subwoofer logrando atenuaciones de 5 dbspl de diferencia entre la parte frontal y la trasera de los arreglos a una distancia de metros del centro acústico del arreglo. Este documento le aporta a esta investigación el análisis matemático para la compresión de los arreglos y la deducción de las fórmulas de distanciamiento y atenuación por distancia; también aporta el protocolo de medición en espacio abierto, así como las consideraciones que hay que tener en cuenta para determinar el patrón polar.. Planteamiento del problema

17 6 La reproducción de bajas frecuencias en las salas, estudios o teatros en casa no sólo depende de los altavoces utilizados, sino también de las condiciones acústicas de la habitación. Los modos de resonancia de un recinto pueden ocasionar problemas acústicos, sobre todo en salas pequeñas a baja frecuencia, pues en ellas se producen modos propios de vibración a frecuencias bastante espaciadas. Este problema deja de presentarse con las altas frecuencias. Se sugiere que, para evitar los problemas acústicos asociados con los modos de resonancia de una sala, se deben evitar formas excesivamente regulares, así como grandes planos y superficies paralelas reflectantes, ya que estos son parámetros de diseño que deben ser tomados en cuenta antes de la construcción del recinto y, al no ser considerados, se pueden generar los problemas ya mencionados. La solución propuesta a este problema radica en el uso de resonadores, puesto que son buenos absorbentes en baja frecuencia, pero con un ancho de banda limitado para frecuencias de 75 a 00 Hz. Otra solución es el diseño de trampas para bajos, el cual debe ser aproximado a un cuarto de longitud de la onda que se desee atenuar; además, para las frecuencias inferiores a 75 Hz, cuyas longitudes de onda tienen una gran distancia, resulta necesario que sean utilizadas en espacios relativamente grandes. En caso de no disponer del espacio suficiente para solucionar este problema, especialmente en frecuencias bajas, el tipo de tratamiento que se debe emplear debe ser consecuente con el tamaño de la sala. Cuando la sala presenta problemas modales, el punto de escucha del ingeniero o del oyente se ve afectado por la respuesta en frecuencia, ya que esta debe ser lo más homogénea posible. Por esta razón, con el fin de disminuir este problema en las

18 7 salas, donde no se aplicaron los parámetros de diseño o donde se presentan problemas modales propios y su tamaño se ve reducido debido al uso de resonadores, se plantea la solución de un arreglo cardioide de subwoofer que podría mejorar la respuesta en frecuencia de estas salas pequeñas para frecuencias bajas. Cómo reducir problemas modales de baja frecuencia presentados en salas implementando arreglos subwoofers cardioides?. Justificación En los recintos utilizados para la reproducción de audio que no han sido diseñados con estos fines -como por ejemplo estudios caseros y salas de edición entre otros- el comportamiento acústico de los mismos juega un papel determinante. Frecuentemente las reproducciones en bajas frecuencias se hacen con fuentes omnidireccionales, las cuales irradian energía acústica a todas las superficies de la sala con la misma presión sonora. Si se implanta un arreglo subwoofer cardioide, el cual transmite desde la parte posterior un nivel de presión sonora menor al que transmite desde su parte frontal, permite que una de las partes del recinto sea excitada con menor energía, por lo cual la intensidad de los modos se ve reducida, en comparación con la reproducción de los subwoofer omnidireccionales. Hoy en día existen distinguidas empresas fabricantes de sistemas de refuerzo sonoro, las cuales tienen sus propios modelos de sistemas de fuentes cardioides para la reproducción de frecuencias bajas. Dichos modelos están enfocados hacia los eventos a gran escala, lo cual lleva a implementar subwoofers de gran tamaño, gran potencia y elevados costos, por lo cual no son recomendables para las salas de

19 8 escucha pequeñas.. Objetivos.. Objetivos general Diseñar y construir un sistema de arreglos subwoofers cardioide activo con control digital de señal interno, con el propósito de mejorar problemas modales en salas de escucha pequeñas hasta la frecuencia de 80 Hz... Objetivos específicos. Diseñar y construir las cajas acústicas del sistema, bajo los parámetros Thiele- Small, de acuerdo a las características de los transductores. Desarrollar e implementar el algoritmo de procesamiento de la señal en un sistema DSP de acuerdo a la configuración del sistema. Diseñar y desarrollar la interfaz gráfica de usuario para el control y la configuración del sistema. Validar el funcionamiento del sistema cardioide en sus diferentes configuraciones al aire libre. Validar el sistema en 6 salas con volúmenes menores o iguales a 00, según la recomendación del libro Master Handbook of Acoustics..5 Alcances y limitaciones del proyecto..5. Alcances:

20 9 El sistema permite configurar dos arreglos cardioides, end fire y stack invertido, y una configuración omnidireccional. El algoritmo filtra y procesa la señal según lo requiera cada una de las configuraciones del sistema en tiempo real. Cada subwoofer tiene una potencia total de 00 vatios R.M.S. La interfaz gráfica permite escoger el arreglo deseado por el usuario, así como generar tonos puros a la frecuencia que se desee. Adicionalmente posee un generador de ruido rosa. El sistema genera su propia red WI-FI para que el usuario acceda a la interfaz gráfica del sistema por medio de un teléfono inteligente, tableta o computador. En el desarrollo de este proyecto se pretende crear un sistema de reproducción de baja frecuencia enfocado a mejorar los problemas modales presentados en las salas de escucha pequeñas..5. Limitaciones El usuario debe contar con un dispositivo capaz de conectarse a la red WI-FI generada por el sistema, como lo es un teléfono inteligente o tableta con sistema operativo android, o con un computador de sistema operativo windows para poder configurar el sistema según se requiera. El rango de operación de los arreglos cardioides es de 50 Hz hasta 80 Hz, debido a que si se toma una frecuencia menor a 50 Hz se producirán cancelaciones, según lo establece el

21 0 autor Fernández Parrau (00). Si tomamos 0 Hz como frecuencia clave, se tendrá una cancelación en 80 Hz, otra en 0 Hz, otra en 00 Hz y así sucesivamente. Esto quiere decir que se presenta una cancelación para cada múltiplo impar de la primera cancelación: 80*=80 Hz, 80*=0 Hz, 80*5=00 Hz, 80*7=560 Hz, etc. Aunque la cancelación situada en 0 Hz no tiene relevancia para el sistema, y menos aún todas las siguientes, es inconcebible tener una cancelación en 80 Hz, ya que destruiría la respuesta en frecuencia del arreglo que se esté implementando. El usuario debe configurar manualmente las posiciones de los altavoces para cada una de las configuraciones..6 Metodología.6. Enfoque de la investigación El proyecto que hace parte de la facultad de ingeniería de sonido se centró en una investigación de tipo empírico analítica, cuyo interés es básicamente técnico, orientado a la interpretación y transformación del mundo material, que parte de la innovación en la construcción física y el funcionamiento de un sistema activo de arreglos subwoofer cardioide con control digital interno. De igual manera, se implementan pruebas de medición y análisis..6. Hipótesis Un sistema de arreglos subwoofers cardioide activo permite reducir problemas modales en frecuencias bajas en salas de escucha pequeñas, haciendo que la respuesta en frecuencia sea más homogénea en los puntos de escucha..6. Variables.6. Variables independientes

22 Los parámetros Thiele-Small de los altavoces. El ruido de fondo y el clima al momento de realizar la medición del patrón polar. Disposición de los equipos de medición. El volumen de la sala de medición..6.5 Variables dependientes Protocolo de medición. Ensamble del sistema. Caracterización de las salas..7 Línea de investigación de la Universidad San Buenaventura/sub-línea de facultad/campo temático.7. Linea de investigación, sublinea y campo temático Este proyecto hace parte de la línea de investigación de tecnologías actuales y sociedad de la Universidad. Para la Facultad de Ingeniería integra el diseño de sistemas de sonido, electrónica y programación; como núcleo del problema el campo temático del programa de sonido en el que se desarrolla este proyecto es el análisis y procesamiento de señales, acústica y audio.. MARCO DE REFERENCIA. Marco teórico conceptual

23 .. Ondas estacionarias en salas Para un recinto rectangular de dimensiones Lx, Ly y Lz (Figura.), las ondas sonoras que inciden en las paredes serán parcialmente reflejadas en la habitación. Figura esquema de un recinto rectangular. Fuente: autores del proyecto. En ciertas frecuencias el fenómeno de reflexión genera superposiciones conocidas como ondas estacionarias. Suponiendo que las paredes del recinto son totalmente rígidas, y asimilando que la componente normal de la velocidad de partícula es igual a cero, y la presión acústica debe ser máxima sobre la superficie, la sala debe satisfacer la forma en tiempo armónico de la ecuación de onda, conocida como la ecuación de Helmoltz. Ecuacion Helmoltz Fuente: tomado de M Olso y E.J. Finn Fisica vol II El desarrollo matemático previo a la ecuación se explica suficientemente en diferentes libros de texto y no serán elaboradas aquí. Los valores de las frecuencias asociadas a los diferentes modos propios dependen de la geometría y las dimensiones del recinto, y en general su determinación resulta muy compleja. Según el autor Antoni Carrion únicamente cuando se trata

24 de recintos de forma paralelepipédica con superficies totalmente reflectantes es posible calcularlos de forma sencilla mediante la fórmula denominada Ecuación de Rayleigh. Ecuacion Rayleigh Fuente: tomado del libro Diseño Acústico de espacios arquitectónicos En la ecuación anterior los índices nx, ny y nz son números enteros no negativos que indican el número de planos nodales de la correspondiente onda estacionaria, dictando así su forma. Los modos son especificados por estos números tales que un modo con el nodo de presión en la dirección x, nodos en la dirección y, y nodos en la dirección z se denomina modo (,, ). Si dos de los tres índices modales son iguales a cero, la onda estacionaria se produce entre dos planos paralelos; estos son llaman modos axiales. Si sólo uno de los índices es igual a cero, entonces el modo implica interacciones entre dos conjuntos de paredes y es llamado modo tangencial. Los modos oblicuos son aquellos que corresponden a valores no nulos del vector de onda; esto indica que no hay índices iguales a cero, y que existe interacción entre todas las superficies... Fuente puntal Como se explicará más adelante, un subwoofer que opera a frecuencias bajas se comporta como una fuente acústica puntual, por lo que es necesario tener en cuenta el comportamiento de las fuentes puntuales. Una fuente puntual actúa como una fuente de ondas esféricas que se expanden y se contraen radialmente con cierta velocidad volumétrica, que describe la cantidad de volumen añadido o restado por la fuente. Se describe como un movimiento oscilante sinusoidal de una fuente puntual en campo libre, a una frecuencia angular, por lo cual la presión acústica radiada a cierta distancia r puede ser descrito por medio de la ecuación:

25 Ecuacion (presión de fuente puntual) Fuente: tomado del libro acustics an introduction Heinrich Kuttruff Esta ecuación se utiliza para describir los altavoces de baja frecuencia, un único subwoofer, o monopolo... Superposición de fuentes puntuales Mientras que una fuente puntual simple es adecuada para describir un monopolo acústico, como un solo subwoofer, las fuentes más complejas también pueden ser construidas por la superposición de fuentes puntuales. Será conveniente tener en cuenta la superposición de dos fuentes puntuales que estén separadas por una cierta distancia d. Figura Esquema de separación de dos fuentes puntales Fuente: realizada por los autores del proyecto Cuando las fuentes se encuentran irradiando en fase, ambas estarán en expansión y contracción al mismo tiempo. Si se encuentran en desfase de 80º, una de las fuentes estará en expansión, mientras que la otra fuente se estará contrayendo. AL tener dos fuentes puntuales separadas por una distancia d, como en la figura.7, y considerando que las fuentes son armónicas en tiempo, la expresión dependiente de esta variable se puede obviar en la ecuación que describe el comportamiento de una fuente puntual.

26 5 A una distancia r >> d, la distancia entre el receptor y cada fuente se expresa matemáticamente como: Ecuacion Distancia entre fuentes y receptor Fuente: libro acoustics an introduction Heinrich Kuttruff p. Estas distancias son reemplazadas en la ecuación., para cada una de las fuentes p y Ecuacion 5 presión de las fuentes puntúales a una distancia r Fuente: tomado de libro acoustics an introduction Heinrich Kuttruff En una de las fuentes existe un retardo de tiempo de T segundos; este retardo es expresado como, el cual es multiplicado a la ecuación de la fuente p. Debido a la acústica lineal, la presión total a partir de las dos fuentes puede ser calculada por superposición. Si las dos fuentes están en fase se suman constructivamente a frecuencias muy bajas, pero si existe un desfase de 80º existe una suma destructiva por lo que un signo ± se utiliza para permitir esa flexibilidad. Ecuacion 6 presión total debido a la suma de fuentes

27 6 Fuente: tomado de libro elements of acoustical engineering olson Suponiendo que el receptor está lo suficientemente lejos para que el sea igual a r, es posible realizar la siguiente simplificación en los denominadores de la ecuación: Ecuacion 7 simplificación de la ecuación de presión total Fuente: tomado del libro elements of acoustical engineering olson... Esta ecuación tiene la forma de una fuente puntual simple independiente del tiempo, la cual se deduce a partir de la Ecuación (7), multiplicando por un término de directividad. Por lo tanto el patrón de radiación de las fuentes superpuestas se puede conocer al desarrollar el término que se encuentra dentro del paréntesis, ya que las primeras expresiones simplemente dictan la amplitud de la presión acústica a una distancia r. Al graficar la ecuación de presión total se puede detallar el comportamiento polar a distintas distancias como se muestra en las siguientes gráficas. Figura simulación de la ecuación de dipolo acústico

28 7 DIPOLO PARA LAMBDA DIPOLO PARA LAMBDA MEDIOS DIPOLO PARA LAMBDA CUARTOS Fuente: autores del proyecto.. Polaridad cardioide Un patrón cardioide es creado por la superposición de dos fuentes puntuales separadas por una distancia d, donde una fuente es aplicada inversión de fase y un retardo de tiempo igual

29 8 al tiempo de propagación del sonido y es aplicada la ecuación. La ecuación que describe el comportamiento directivo de un arreglo cardioide es la siguiente. Ecuacion 8 comportamiento directivo cardioide Fuente: tomado del libro elements of acoustical engineering olson Aplicando la identidad trigonométrica puede expresarse como: Figura simulación de la ecuación de patrón polar cardioide 50 CARDIOIDE PARA LAMBDA CUARTOS

30 9 Fuente: autores del proyecto..5 Subwoofers Un subwoofer es un altavoz que está diseñado específicamente para irradiar sonido de baja frecuencia. Usualmente estos utilizan un cono o diafragma de gran diámetro. Son comúnmente utilizados para complementar un sistema de rango completo de altavoces, ya que suministra el sonido de baja frecuencia de manera eficaz, permitiendo que los otros altavoces suministren las frecuencias más altas. Los diafragmas de los subwoofer suelen tener diámetros entre 8 pulgadas (0. metros) y pulgadas (0,5 metros), donde los altavoces más grandes son generalmente reservados para grandes formatos de refuerzo de sonido en vivo. Algunos diseños de subwoofer incorporan internamente el sistema de amplificación de audio, por esta característica se conocen como subwoofer activos, los que no poseen esta característica se conocen como subwoofer pasivos, debido a esto tienen que utilizar amplificación externa para su funcionamiento. El rango de frecuencia típico para un subwoofer está entre los 0 Hz y los 00 Hz o menos. Debe tenerse en cuenta que para el análisis se asumieron condiciones ideales, según las cuales el subwoofer está irradiando en campo libre; esto es un supuesto necesario en aras de la simplicidad y eficiencia matemática. La siguiente ecuación, que describe el comportamiento de un subwoofer, es idéntica a la ecuación. excepto por el factor en el denominador. Ecuacion 9 presión comportamiento de un subwoofer Fuente: tomado del libro elements of acoustical engineering olson

31 0 La diferencia entre las ecuaciones para un monopolo y un pistón circular simple está dada por el hecho de que la ecuación () describe un monopolo radiante en un espacio lleno, mientras que un pistón circular simple en una pantalla infinita solamente está irradiando en medio espacio; por tal motivo la diferencia es el factor. Así, un subwoofer, modelado como un pistón circular simple, está relacionado con el monopolo acústico...6 Velocidad volumétrica Un subwoofer típico es un transductor de bobina móvil lo que hace que tenga propiedades eléctricas, magnéticas, mecánicas y acústicas que contribuyen al rendimiento global del altavoz. Todas estas propiedades contribuyen a la velocidad de volumen del cono del diafragma y la velocidad., que es el producto del área Ecuacion 0 velocidad volumétrica Fuente: tomado del libro elements of acoustical engineering olson..7 Efectos de la fase en la suma de señales: La fase relativa se expresa en grados y equivale, en el dominio espacial, a la fracción de longitud de onda que separa dos señales de misma frecuencia. Cuando dos longitudes de onda ( ) no se encuentran separadas, con su inicio en 0 grados y amplitud 0, la fase será de 0. Por otra parte, una separación de media longitud de onda ( ) equivale a una fase de 80. Una vez la diferencia supere medio ciclo de longitud de onda, se estará más cerca de la siguiente, reduciéndose así la fase. Cuando se llegue al punto de cambio de fase de un ciclo completo, el valor de fase retornará a 0. Las fases relativas de 0 y 60 tienen el mismo efecto en lo relacionado con la suma. Los efectos de suma o resta en función de la fase relativa se basan en la posición radial del valor de fase, es decir, en la posición dentro del ciclo de fase. El resultado de la suma de dos señales viene determinado por las propiedades del ciclo de fase relativa. A continuación se resumen los resultados más relevantes:

32 La suma máxima se da a 0. La suma se produce en valores menores a ±0. No se produce suma ni resta a ±0. La resta ocurre para valores superiores a ±0. La resta máxima ocurre para 80. Figura.0 Ciclos de fase relativa Fuente: McCarthy Como se puede apreciar, el efecto de la fase relativa en la amplitud de la suma de dos tonos de la misma frecuencia no es simétrico. no es el punto de equilibrio ( + = ), ya que las cantidades de suma y resta resultan asimétricas: la parte de adición comprende dos tercios del ciclo, y actúa de forma pronunciada; la parte de resta sólo comprende un / del ciclo, y actúa de forma aún más pronunciada. A medida que el nivel relativo de decibeles se acerca a cero, comienza a decrecer intensamente. Una vez se ha recorrido medio ciclo, el efecto en el nivel relativo vuelve a ser simétrico. El área de suma es mayor que la de resta ya que abarca 0. Sin embargo, los niveles

33 sustraídos serán siempre mayores a los niveles de ganancia. Mientras que un cambio en la parte de suma abarca 0, uno comparable en la parte de pérdidas abarca en 0. Cuando la fase relativa alcanza 80, las señales están en oposición de fase y la resta es máxima. Este punto es el equivalente a un cambio de polaridad...8 Arreglo end fire El arreglo end fire es un arreglo en el que hay un retraso de la señal a través de una línea de fuentes emisoras. Pueden ser dos fuentes sonoras, ubicadas a una distancia d una de la otra, emitiendo una misma señal sonora: Figura Distancia entre fuentes Fuente: realizada por los autores de este documento.. A= Fuente sonora ; B= Fuente sonora La irradiación sonora emitida por la fuente B (la cual constituye el frente del arreglo) se desplaza una distancia d para llegar a la fuente A (que constituye la parte posterior del arreglo). Debido a la distancia, a la onda le tomará un tiempo llegar a la fuente sonora. Esto se ve expresado en la siguiente ecuación: Ecuacion Tiempo en función de la distancia y velocidad Fuente : Ignacio cortes worner Es posible hacer un arreglo de manera que se cancele una frecuencia f deseada. Para esto se debe obtener la distancia de separación y el tiempo de retardo adecuado que permitan hacer ese arreglo, Esto se lleva a cabo con la ecuación de onda: Ecuacion Logitud de Onda

34 Para obtener un corrimiento de en la fase a través de la separación física se utiliza la siguiente ecuación: Ecuacion Cuarto de landa d= desfase físico de entre fuentes...9 Explicación parte frontal del arreglo end fire Al realizar la separación física entre subwoofers, lo que se está provocando es lo siguiente: cuando el subwoofer B inicie la irradiación, el subwoofer A ya tendrá º (π/) de diferencia durante el ciclo de la frecuencia de elección, lo que significa que siempre tendrán una diferencia de º. Como el subwoofer B, está a ¼ λ de distancia física, se aplica un retardo en tiempo con el fin de que espere otro ¼ λ de onda; como resultado los subwoofers estarán igualados en tiempo y distancia.

35 El objetivo, es mover los subwoofers virtualmente hacia atrás para quedar igualados en tiempo, lo que crea ondas isofásicas en la respuesta frontal que generan interferencia constructiva...0 Explicación parte posterior arreglo end fire Cuando el subwoofer A inicie la irradiación, el subwoofer B iniciara la irradiación con (π/), de retraso en el ciclo de la frecuencia de elección, lo que significa que siempre mantendrá una diferencia de de retraso. Una cancelación se produce cuando entre dos fuentes de igual frecuencia existe una diferencia de fase de 80. Como el subwoofer B está a un cuarto de distancia física, al añadir

36 5 otro distancia. (λ/) de distancia electrónica, los subwoofers estarán distanciados 80º en tiempo y.. Arreglo stack invertido La configuración Stack invertido es una agrupación de fuentes una encima de la otra, en la cual una de ellas se invierte. Figura 5 Esquema Stack invertido Fuente: autores del proyecto. Para este arreglo se determina la diferencia de tiempo con que llega cada una de las señales del subwoofer a un punto determinado, esta diferencia de tiempo es dada por el largo del subwoofer podemos definir como en la ecuación. Donde d es la separación horizontal de los conos, dada por el ancho de los subwoofer mismos. Es necesario ajustar este arreglo para conseguir la direccionalidad deseada. Esto se logra de igual forma que en el arreglo End Fire. Los ajustes de retardo pueden obtenerse de la diferencia de tiempo. En este caso se debe calcular la frecuencia a la que el arreglo tiene el mejor comportamiento: Ecuacion Frecuencia en función del largo de un subwoofer

37 6 La d que corresponde a la distancia de los arreglos y c la velocidad del sonido, f la frecuencia a la cual el arreglo tendrá el mejor comportamiento directivo.. Parámetros Thiele-Small (T-S) Son las características físicas mecánicas y eléctricas de un altavoz, descritas mediante ecuaciones y deducciones matemáticas, dichos parámetros se han convertido en el estándar y base para realizar diseños de cajas acústicas, existen varios métodos que se siguen para determinar las características o parámetros T-S de un altavoz, uno de ellos es el método de la amplitud de la respuesta en frecuencia el cual se realiza generando un barrido de frecuencias mientras se mide el voltaje y la corriente, obteniendo gráficamente la curva de impedancia del altavoz... Amplificador de potencia La función principal de un amplificador de potencia de audio es convertir la potencia de una fuente de corriente continua a potencia de salida en forma de señal. Esta última es controlada usando una señal de entrada. La señal que se obtiene a la salida de la etapa de potencia tiene la misma forma de la señal de entrada, pero su amplitud varía... Cajas acústicas Las cajas acústicas surgen a raíz de que la membrana del altavoz tiene dos lados, uno exterior y otro interior. Cuando el lado exterior de la membrana crea una onda, el interior crea la misma onda pero opuesta, es decir, en fase inversa. Este fenómeno es denominado corto circuito acústico. Al meter el altavoz en una caja se elimina este problema...5 Tipos de cajas acústicas..5. Caja cerrada La caja cerrada es la forma más sencilla solucionar el problema de corto circuito acústico, ya que aísla la radiación frontal de un altavoz de la radiación posterior. De esta forma, la

38 7 velocidad volumétrica frontal se convierte en presión en el ambiente, mientras que la radiación posterior se disipa en el interior de la caja, sin que se presente un corto circuito acústico. Figura 6 Sistema de caja cerrada Fuente: autores del proyecto..5. Ventajas de la caja cerrada: Mayor control de la membrana del altavoz. Sencillez de los cálculos para el diseño. El tamaño de esta configuración es menor que el de otras configuraciones...5. Desventajas de la caja cerrada. Presenta menor presión sonora en las frecuencias bajas. Se necesita una mayor potencia para que el rendimiento sea el mismo a otros diseños de cajas acústicas. La frecuencia de corte no es muy baja, con un tamaño de caja normal. El aire contenido en la caja, a gran nivel de presión sonora, actúa como un muelle y se crea una gran distorsión a alto volumen...5. Diseño caja cerrada

39 8 El diseño de una caja cerrada es el más sencillo de los sistemas de cajas acústicas, este depende de la variable caja o altavoz, si se especifican las características de un altavoz óptimo para una caja determinada se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones según los autores roma romero, altavoces con gran excursión del diafragma, frecuencia de resonancia muy baja un factor de calidad mayor a 0, y contar con la medición en laboratorio de los siguientes parámetros Thiele-Small.. Si se diseña una caja para un altavoz determinado se debe realizar el siguiente proceso de diseño. ) Elegir un valor de ajuste superior al valor del ) considerar el factor de calidad mecánico el cual depende del tamaño esperado de la caja y del revestimiento de material absorbente en su interior, para lo cual los autores Roma romero recomiendan un valor para cajas con absorción. ) Calcular el factor eléctrico del sistema con la ecuación ) Calcular la relación de compliancias α con la ecuación y el volumen de caja requerido con la ecuación 5) Calcular la frecuencia de resonancia del sistema con la ecuación Por último se calcula la frecuencia de corte del sistema con la ecuación...6 Caja abierta (vented-box) El sistema de caja abierta está conformado por un recinto con una abertura que permite que el aire circule hacia dentro y hacia afuera del recinto, conforme a el movimiento del altavoz al interior de la misma. Esto permite aumentar y extender su respuesta en frecuencia por medio del resonador de Helmholtz, que forma el conjunto de la caja como compliancia y la apertura como masa acústica, generando un aumento en el nivel de frecuencias en graves, debido a que en este tipo de caja se irradian dos ondas. Una de las ondas es generada por la cara externa del diafragma, la cual comprime el aire irradiando de forma directa, y la segunda es creada por la onda de descompresión de la cara interna (o posterior) del cono, que sale por la abertura. Figura 7 Sistema de caja abierta

40 9 Fuente: autores del proyecto..6. Ventajas de la caja abierta Buen rendimiento en graves. Rinde aproximadamente db más que la caja cerrada o hermética. Mayor S.P.L. en las frecuencias más bajas. Si está bien calculada, su respuesta en frecuencia es más ancha que una hermética...6. Desventajas de la caja abierta. Su cálculo es mucho más complicado que aquel de una caja hermética. La pendiente de atenuación es muy alta y cuando se trabaja por debajo de la frecuencia de corte de la caja, el aire contenido en el conducto ya no actúa como resistencia y el altavoz se comporta como si se encontrara funcionando al aire libre. Diseño de caja abierta (Vented Box) De manera similar al diseño de la caja cerrada, la respuesta en baja frecuencia se puede predecir a través del factor o factor de calidad total. El cambio del diseño inicia eligiendo un ajuste específico el cual indica los parámetros para conseguir un diseño esperado. Dichos ajustes son conocidos como Butterworth ò Chebyshey los cuales incluyen el factor de calidad y el resto de parámetros de diseño. Los autores roma romero indican el procedimiento iniciando con la medida de los parámetros T-S de, se toma el de la tabla de ajustes de Thiele para caja abierta. A partir de estos datos se calculan los resultados de a partir de las ecuaciones:

41 0 ; donde es la proporción de compliancias, es la sintonía del sistema y es la proporción entre las frecuencias de resonancia y corte. A continuación se realizan los ajustes para lo cual existen dos métodos, el primero es por medio de graficas propuesto por Small, y el segundo método es basado en valores tabulados de las curvas graficas de ajustes en una tabla. A continuación se calcula el valor mínimo del diámetro del tuvo circular que conforma la apertura. y por ultimo la longitud del tuvo..7 Sistema de paso de banda. El sistema paso de banda consiste en una caja cerrada o abierta a la que se ha acoplado un segundo recinto resonador que actúa como un limitador de la banda pasante del sistema. La salida al final del sistema tiene forma de filtro paso banda. Figura 8 caja paso banda orden. Fuente: autores del proyecto..7. Sistema paso de banda orden El sistema paso de banda de cuarto orden posee un recinto posterior de tipo cerrado, y produce una banda pasante con pendiente de subida y bajada de segundo orden ( db/oct.). Por esta razón se denomina sistema de cargas simétricas o sistema de cuarto orden.

42 ..7. Ventajas del sistema de orden Necesita poco volumen de carga. Dispone de respuesta plana en la banda pasante Su respuesta es auto filtrada por lo cual no necesita filtros electrónicos de alto orden...7. Desventajas del sistema de orden Si su cálculo no es perfecto se pueden producir respuestas turbias en algunas frecuencias pasantes. Estos sistemas son complejos, tanto en su diseño como en su implementación, y su respuesta depende en gran medida de las condiciones de montaje...7. Diseño de paso de banda. El diseño de una caja paso de banda de cuarto orden conciste en una caja cerrada con modificaciones, al cual se le acopla un segundo recinto resonador para el cual los autores roma romero describen el diseño asi: ) Contar con las mediciones de los parámetros T-S de ) Elegir una frecuencia de corte inferior que sea como mínimo la frecuencia de resonancia del altavoz. ) Se toma un valor denominado, tabulado en una tabla de relación de ajustes para cajas de paso de banda de cuarto orden ) Se calcula la frecuencia o o frecuencia de corte superior con la ecuación 5) Se calcula la cual es la frecuencia central con la ecuación 6) Calcular el factor de calidad del recinto el cual es una caja cerrada con la ecuación 7) Calcular los volúmenes de los recintos y con las ecuaciones 8) Se calcula la ganancia de cuarto orden con la ecuación

43 9) Se calcula la longitud del tuvo con la ecuación. Donde = es el diámetro de un tuvo circular. El diseño de una caja acústica de sexto orden no sigue el procedimiento descrito para los demás sistemas debido a que no es posible establecer un ajuste predeterminado debido a la complejidad de la función de transferencia conlleva a su diseño con asistencia de software..8 Sistema digital de señal Un sistema de procesamiento digital de señal es el que realiza este proceso a través de la aplicación de operaciones matemáticas. La señal análoga es representada de forma digital mediante secuencias de muestreo; estas muestras son tomadas de señales físicas mediante la utilización de transductores eléctricos que convierten las variaciones de presión acústica en variaciones de señal eléctrica. Los microprocesadores diseñados para el procesamiento de señales son llamados D.S.P. Estos utilizan arquitecturas especiales para acelerar los cálculos matemáticos implicados en la mayoría de sistemas de procesamiento de señal en tiempo real. La mayoría de los D.S.P. incluyen su propio chip periférico especial y sus interfaces de entrada y salida que permiten que el procesador se comunique eficientemente con el resto de componentes del sistema, tales como convertidores analógico-digitales o memoria...9 Protocolo de comunicación V.N.C.: El protocolo de comunicación V.N.C., es una herramienta de control remoto entre dispositivos capases de conectarse a una misma red, consiste es un software libre basado en una estructura cliente-servidor que permite tomar el control de un ordenador remotamente a través de un ordenador cliente que permite compartir la pantalla de una máquina con cualquier sistema operativo que soporte el protocolo de comunicación V.N.C.. Desarrollo ingenieril.

44 Para el desarrollo de este proyecto se identificaron cinco etapas importantes: la etapa de diseño de las cajas acústicas; la del desarrollo e implementación de un algoritmo para el procesamiento digital de señal y el diseño de una interfaz gráfica de usuario; la de medición y validación de los arreglos cardioides; y la de medición modal y validación en salas de escucha con volúmenes menores o iguales a 00. Para las etapas mencionadas se ejecutan una serie de actividades, las cuales son fundamentales para alcanzar los objetivos trazados. En la etapa de diseño de cajas acústicas se consideraron el tipo de parlante, el ensamble del amplificador y el tipo de caja a diseñar.. Etapa de diseño de las cajas acústicas Esta etapa se inicia identificando las diferentes variables que se tienen para la elaboración y desarrollo del proyecto, y relacionándolas en diferentes grupos, con el propósito de ejecutar y sintetizar el primer objetivo del proyecto. A continuación se enuncian las diferentes fases de esta primera parte: Elección del altavoz. Medición de los parámetros Thiele-Small del altavoz. Elección y diseño del tipo de caja acústica.. Elección del altavoz Requerimientos: Para la elección del altavoz subwoofer se tienen en cuenta los siguientes requerimientos, nombrada en el marco teórico. Altavoz de larga excursión. Altavoz de suspensión blanda. Diafragma rígido. Rango de operación típico de 0 a 00 Hz.

45 . Características del fabricante De acuerdo a las características descritas se adquirieron dos parlantes de marca Omnio de 0 pulgadas. Figura 9 datos técnicos suministrados por el fabricante Fuente: fabricante de altavoz omnio. Los altavoces adquiridos soportan una potencia nominal de 00 watts cada uno, y poseen un diafragma en policarbonato sólido y un anillo elástico de, cm el cual le permite realizar una excursión de 6 mm desde la referencia de los altavoces en reposo hasta su límite. El fabricante no proporciona más especificaciones técnicas.. Medición de parámetros Thiele-Small del altavoz. Para determinar los parámetros Thiele-Small se toma como punto de partida la medición de la curva de impedancia del altavoz, por lo cual se usa el método de Amplitud de la respuesta en frecuencia. El método consiste en conectar un resistor de en serie con el parlante y medir la caída de tensión en el mismo. El valor relativamente alto del resistor asegura una corriente

46 5 constante en el circuito, por lo que la variación de la tensión sobre el parlante se ve reflejada en la variación de la frecuencia. Esto se evidencia directamente en el cambio de impedancia. Figura 0 montaje de medición Fuente: autores del proyecto. El procedimiento de medición de la impedancia es el siguiente: se miden con el multímetro y con la mayor precisión posible las resistencias R y Re del parlante; se ajusta la tensión de salida del amplificador a no más de V RMS; se mide el voltaje en la resistencia V R, verificando que el voltaje no varíe significativamente en esta, dentro del rango de frecuencias que va desde 0 hasta 500 Hz con una señal sinusoidal este rango de frecuencias es el rango típico de un subwoofer y más allá de la frecuencia típica de funcionamiento, la medición se realizó con un generador análogo el cual no permitía la selección de cifras más significativas en los cambios de frecuencia, se varió la frecuencia de menor a mayor, entre 5 y 5Hz se varió la frecuencia del generador en pasos de Hz, ya que en este rango se encontraban las variaciones de voltaje significativas en la resistencia del altavoz,. Se Calcula la corriente en el circuito con la siguiente ecuación: Ecuacion 5 corriente altavoz

47 6 Manteniendo la posición de las ganancias del amplificador y el generador de audio fijas, se varía lentamente la frecuencia de 0 a 500 Hz, tomando nota del voltaje en el parlante V P. Se calcula el valor de la impedancia eléctrica en todos los puntos de interés, con el fin de trazar la curva del parlante utilizando la ecuación. Ecuacion 6 Impedancia eléctrica del altavoz Se adiciona al parlante una masa de 0 gramos y se realizan de nuevo los pasos anteriores, con el fin de conocer el peso del diafragma. Figura medición de los parámetros TS de los parlantes. Fuetne: autores del proyecto A continuación se tabulan los parámetros TS, y se muestran los resultados. Figura Curva de impedancia de los altavoces.

48 7 Como se observa en las gráficas, la curva de impedancia eléctrica tiene una diferencia de, la frecuencia de resonancia del parlante número está en,5 Hz, y la del parlante número en 6,7 Hz. Según el método se adiere una masa de 5 gramos al diafragama de los altavoz y se repite el método de medición por lo cual se obtuvieron frecuencias de resonancia para el altavoz y para el altavoz dos respectivamente. Como se menciona en los antecedente del paper de la AES determining manufacture variation in loudspeakers throught measeurement of Thiele/small parameters de este documento los parámetros Thiele-Small son diferentes para cada parlante, sin importar que sean del mismo modelo o marca. Tabla. Parámetros medidos en los parlantes Omnio parámetro Altavoz Altavoz Unidad 5 6,85,9 5 7 Hz.

49 Hz.,5 6,7 Hz. Diámetro del (metros) diafragma 0,75 0,75 0,0 0,0 Kg. 8 Hz.,, Kg./ 6 6 mm. Una vez medidos los anteriores datos, se procede a calcular los parámetros de pequeña señal de los altavoces, los cuales son el punto de partida para diseñar cajas acústicas. Tabla. Parámetros calculados en los altavoces Omnio parámetro Altavoz Altavoz Unidad 5,56 5,57 sin dimensión 6,5 6,85,8,7 sin dimensión 0, 0,8 sin dimensión 0,7 0,68 sin dimensión 0,0669 0,070 Kg 0,000 0,0006 m/n 8 Litros

50 9 0,0007 0,000 6, ,668 Tm 0,855 0,06586 % Los parámetros Thiele-Small medidos sirven como base para desarrollar los cálculos de una caja acústica destinada para la reproducción de frecuencias bajas., en cumplimiento del segundo objetivo. Elección y diseño del tipo de caja acústica.. Tomando en cuenta los diferentes diseños de cajas acústicas existentes y debido a que el diseño de la caja requiere que sea destinado a la reproducción de frecuencias en el rango de 0 Hz. A 80 Hz se propone el diseño de una caja paso de banda de orden, puesto que su diseño es enfocado a la reproducción de este rango de frecuencias y posee la ventaja de que es un sistema auto filtrado, por lo cual no se necesita implementar un filtro de un alto grado de complejidad en el DSP..5 Requisitos Para diseñar las cajas acústicas paso de banda de orden se requiere: Contar con un altavoz que tenga características de reproducción en baja Frecuencia. medición obtenida en laboratorio de los parámetros T-S del altavoz..6 Diseño de la caja paso de banda orden Para el diseño de las cajas se escogieron los parámetros medidos en el parlante número, debido a que tiene una frecuencia de resonancia en Hz, que es más baja que aquella del parlante número, la cual es de 6,7 Hz. Adicionalmente, el del parlante número es de 8 litros más alto que el parlante número, el cual tiene un volumen de litros. Si se hubiese escogido los parámetros del parlante número, el volumen de las cajas

51 0 sería un poco más pequeño, lo que generaría sobrepresiones y depresiones mayores sobre la masa de aire al interior del altavoz número, debido al aire que rodea la caja. Es como si las suspensiones elásticas del altavoz se hubieran hecho más rígidas. Esto quiere decir que se disminuye la compliancia y se eleva la frecuencia de resonancia del altavoz. Se recomienda la inserción de material absorbente, que además de adsorber las ondas estacionarias de la caja, haga que el altavoz vea una caja de mayor volumen, compensando en cierta medida el problema expuesto. Para el diseño de las cajas paso de banda de orden se siguieron los pasos de diseño descritos por los autores Romá Romero Miguel y Pueo Ortega Basilio..7 Ecuaciones de diseño para la caja paso de banda orden Para este diseño se necesitan las mediciones de pequeña señal del parlante,, y se busca obtener un diseño de respuesta plana en la banda pasante, para lo cual se eligen los valores normalizados del cuadro 8,7 del libro de Roma Romero & Puerto Ortega (00, p. ), los cuales permiten el cálculo de las frecuencias de corte del sistema. Para estos se tomaron = 0,707 y = 0,7 que son un par de valores intermedios entre =0,7 y 0,7 también se fijó una frecuencia de corte inferior de 0 Hz, con el fin de tener un rango homogéneo en la frecuencia de 50 Hz. Esta es la frecuencia más baja en la que se sintonizarán los arreglos cardioides para encontrar la frecuencia superior de corte. Ecuacion 7 Frecuencia superior de corte de la banda pasante Hz Conociendo los valores de las frecuencias inferior y superior de corte del sistema, se procede a calcular la frecuencia central. Con esto, se calcula el factor de calidad del recinto, el cual es una caja cerrada. Ecuacion 8 Frecuencia central de la banda pasante = 5 Hz Como el factor eléctrico del altavoz es conocido, es posible calcular la proporción de compliancias del primer recinto, con el fin de calcular el valor del factor de calidad eléctrico

52 Ecuacion 9 Proporción de compliancias del recinto Ecuacion 0 Factor de calidad eléctrico del sistema paso de banda orden =,6 El valor de la calidad total del sistema el cual es necesario para hallar los valores de los volúmenes de los compartimientos viene dado por Ecuacion Ecuación de calidad total,0 Donde =,5, tomando el criterio de cajas cerradas. Los volúmenes de ambos recintos pueden calcularse como: Ecuacion Volumen del recinto No Ecuacion Volumen del recinto No L El sistema posee una presión en la banda pasante respecto a la que tendría el mismo altavoz en pantalla infinita, también llamada ganancia del sistema de orden Ecuacion Cálculo de presión de la banda pasante Donde B viene dado por

53 Ecuacion 5 Relación entre las frecuencias del sistema paso de banda = 0,6 Finalmente la longitud de un tubo de 8 cm de diámetro que se sintoniza a 5 Hz es: Ecuacion 6 Calculo longitud del tubo 0,5786 mts..8 Implementación de las cajas acústicas La implementación de las cajas es otro ítem a tener en cuenta, porque de este depende el resultado final del sistema. Se requiere: Diseñar conceptualmente las cajas. Escoger el tipo de madera a utilizar. Se optó por conservar los volúmenes calculados sin introducir dentro de estos elementos electrónicos, puesto que en el resultado final se vería afectado el volumen. Esto se debe a que cada componente ocuparía un espacio que restaría volumen de aire a la caja calculada. Figura sistema paso de banda Fuentes: autores del proyecto Por dicho motivo se implementó un compartimiento adicional en las cajas acústicas. Dos de los compartimientos corresponden a los volúmenes calculados para el sistema paso de banda de orden, y el tercero se destinó para la parte electrónica del sistema. Conociendo los valores de los volúmenes (en litros) para la construcción de las cajas

54 acústicas, se procede a convertirlos a volúmenes en en donde: Conversión volumétrica de Litros a centímetros cúbicos Se mide el diámetro del altavoz el cual es de 6cm con el fin de diseñar la cara de la caja adecuada para el altavoz. Se procura que ningún recinto tenga todas sus caras iguales; también se considera el volumen ocupado por las tiras de madera a la cuales se atornillará la tapa frontal de las cajas acústicas. Esta tapa se deja con la posibilidad de removerla en el caso de que se tenga que retira el altavoz. Inicialmente el volumen del recinto número es de ; en este se encuentra la tapa removible. Se decide que el alto de la caja debe ser de 6, cm, y el ancho de cm. Este es el espacio adecuado para el altavoz. Posteriormente se divide el volumen total, calculado a través del producto del largo por el ancho, con el fin de calcular la profundidad de la caja. Se calcula el volumen que ocupan tiras de madera de cm * cm *,5 cm, y otras dos tiras que ocupan, cm * cm *,5 cm; estas ocupan un volumen de 597,6 dentro del recinto. Si no se tuvieran en cuenta al momento de ensamblar la caja acústica, le restarían 0,5 litros al volumen calculado. Considerando este volumen, se realiza una adición al recinto número.

55 Ecuacion 7 Acotaciones de las cajas acústicas Fuente: autores del proyecto El diseño conceptual ayuda a minimizar errores en el montaje, brinda exactitud en los volúmenes calculados y permite determinar con precisión los cortes en la madera.

56 5 Ecuacion 8 diseño conceptual de las cajas acústicas paso banda de orden Fuente: autores del proyecto Se analizaron los tipos de madera utilizados para la construcción de las cajas acústicas. Se implementó la madera contrachapada, ya que según las especificaciones técnicas tienen una densidad de 0 menor que el material MDF (fibra de media densidad) y el aglomerado, lo cual indica que este material es menos pesado. Otra de las cualidades de la madera tipo contrachapado es que tiene un punto de flexión de 77, mayor que el de la madera MDF y el aglomerado. Por esto el sistema tendrá una mayor rigidez.

57 6 Ecuacion 9 Etapa de construcción de las cajas acústicas utilizando madera de contrachapado. Fuente: autores del proyecto Etapa de potencia de audio. Para la etapa de potencia se ensamblo dos amplificadores de audio, los cuales cumplían con los requerimientos de los altavoces adquiridos, a estos amplificadores se les realizo la medición de potencia la cual fue de 0 watts RMS y una respuesta en frecuencia homogénea en el rango típico de operación de los subwoofers, el ensamble y las mediciones realizadas se encuentran en el anexo..9 Etapa de desarrollo e implementación de un algoritmo para el procesamiento digital de señal En esta etapa se inicia identificando las variables que se tienen para la elaboración del segundo objetivo, a saber, la elección del D.S.P. (Procesador digital de señal) a implementar y sus características requeridas.

58 7 Se requiere un sistema de procesamiento digital señal D.S.P. con las siguientes características: Conversión de señal análoga a digital y digital a análoga. Procesamiento en tiempo real. Modificación de los parámetros de procesamiento. Compatibilidad con el protocolo de comunicación a aplicar. Figura componente Raspberry Pi B De acuerdo a los requerimientos planteados anteriormente se implementa una placa Raspberry Pi B. Este ordenador tiene unas dimensiones de 8,5 x 5, cm, y puede ser conectado a hardware externo para permitir ampliar el rendimiento, según la tarea requerida. Este pequeño ordenador permite realizar programación enfocada al procesamiento digital de señal en tiempo real. Para cumplir con todos los requerimientos estipulados para el procesador de señal digital, se adaptó la tarjeta de audio Wolfson, un accesorio diseñado para la Raspberry Pi B, enfocado para el procesamiento de señales de audio; esta permite procesar señales en tiempo real, posee el núcleo digital WM50 que ofrece una

59 8 combinación de bloques de procesamiento de señal de función fija con un D.S.P. programable. Características de la tarjeta de audio Wolfson: Jack de,5 mm de línea estéreo de entrada para la conexión de dispositivos externos. Salida de línea estéreo de,5 mm para la conexión de dispositivos como altavoces activos o amplificadores estéreo externos. Dimensiones: Dimensiones (con conectores): 7mm x 59mm x mm /.9 "x." x 0.6 " Dimensiones (sin conectores): 6mm x 56mm x mm /.5 "x." x 0.0 " Peso:,8 g Figura 5 componente DSP Wolfson. Para el funcionamiento de esta tarjeta se instalaron los drivers requeridos. Estos fueron suministrados en la página del fabricante, el cual explicaba el proceso que se debía llevar a cabo en la Raspberry, así como los diversos comandos implementados en la LXterminal del sistema operativo. Para la programación de los procesos que se le realizan a la señal se utilizó el software Pure data, el cual permite realizar los procesos requeridos en este proyecto en un entorno gráfico de programación..0 Prueba de funcionamiento

60 9 Se procedió a hacer un test del funcionamiento de la Raspberry con la tarjeta de audio, utilizando el software de Pure Data, el cual permite verificar las salidas y entradas de audio. Se realizó la medición de latencia del sistema, ya que en todo dispositivo en el cual hay transformación análogo-digital y viceversa existe una latencia. Esto se busca determinar con la siguiente medición: Figura 6 esquema de Conexionado usado para medir la latencia en el D.S.P. Fuente: autores del proyecto Usando un software de edición de audio y la interfaz de audio M-Audio Fastrack Pro. se reproduce una señal de audio en el generador, y se toma una copia a la salida del generador; una de las señales se pasa por el D.S.P., y es enviada al canal de la interfaz. La otra señal se envía directamente al canal de la interfaz y funciona como señal de referencia. Las señales de audio se graban al mismo tiempo; con la herramienta de acercamiento del software se puede observar el retardo en milisegundos que hay entre la señal que pasa por el DSP y la señal de referencia. Se obtuvo un tiempo de 0 ms de retraso entre la señal que es ingresada al DSP y la señal de referencia. Conociendo este tiempo es posible sincronizar la fase acústica del arreglo de subwoofer con otros sistemas de reproducción de audio.. Programación del algoritmo

61 50 El desarrollo del algoritmo se realizó en el software pure data. El primer paso que debe realizar el usuario es el encendido del sistema. Este permite el envíoió de la señal a los procesos implementados en el algoritmo; si no se realiza el encendido del programa, este no enviará ningún tipo de señal ni ningún dato. Figura 7 UML casos de inicio encendido y apagado. Fuente: autores del proyecto El siguiente requerimiento es llevar a cabo la configuración que el sistema necesita: el usuario debe seleccionar cuál de los tres tipos de señal va a ser implementada. Si se selecciona la opción de generador, el usuario debe ingresar la frecuencia que desea reproducir; para las dos configuraciones restantes no es requerido ingresar ninguna variable adicional. Figura 8 Diagrama UML caso de configuración control de señal.

62 5 Fuente: autores del proyecto En el siguiente paso el usuario escoge el tipo de arreglo que se llevará a cabo; cada uno de ellos tiene un proceso diferente: un requerimiento es ingresar la frecuencia de arreglo, la cual permite al algoritmo calcular tiempo de retardo y la distancia física requerida. Figura 9 diagrama UML caso de configuración arreglos Fuente: autores del proyecto El control de nivel es un parámetro que permite al usuario tener el control del nivel de salida de la señal después de los procesos realizados. Este control no es

63 5 independiente para cada una de las señales. Figura 0 diagrama UML control de nivel Fuente: autores del proyecto. Descripción de procesos implementados en el algoritmo: A continuación se describe detalladamente el proceso aplicado a cada uno de las configuraciones; en cada una de ellas se aplica un filtro pasa bajos el cual tiene un corte en la frecuencia de Hz. Para la configuración de stack invertido se implementa la frecuencia ingresada por el usuario para calcular el delay. Este es aplicado a una de las de señales, a la cual también es aplicada una inversión de fase. En la configuración de End Fire se realiza un proceso similar, pero se añade un proceso que permite realizar el cálculo de la distancia entre subwoofers. La

64 5 configuración omnidireccional solo es aplicada al filtro ya mencionado. Figura Diagrama proceso de señal para cada configuración Fuente: autores del proyecto En el siguiente esquema se puede observar todo el algoritmo implementado: es una vista general en la cual se ven reflejados todos los procesos anteriores, desde las configuraciones que realiza el usuario para su configuración, hasta la salida de la señal.

65 5 Figura Diagrama general algoritmo Fuente: autores del proyecto. Interfaz gráfica de usuario: Esta interfaz fue diseñada para el control y la selección de las configuraciones que permiten realizar la iniciación del sistema. Para su desarrollo se utilizó el software Pure Data. En la siguiente imagen se observa cómo está conformada este

66 55 interfaz Figura Interfaz de usuario Fuente: autores del proyecto Este programa nos permite realizar tipos de configuración cardioides y una configuración omnidireccional. También permite generar tonos puros y tiene un generador de ruido rosa; está conformado por una entrada de línea que permite ingresar una señal de audio al sistema y tiene un control de ganancia para la salida de audio, así como dos vúmetros los cuales nos permiten observar el nivel de entrada y de salida. Para la comunicación de la interfaz gráfica se implementa el protocolo de comunicación V.N.C., el cual permite observar el escritorio donde se encuentra la

67 56 misma. Esta comunicación se lleva a cabo a través de Wi-Fi.. Flujo de señal de todo el sistema En el siguiente esquema se puede apreciar el flujo de señal en el sistema. Se observa una entrada que únicamente maneja una señal de línea (mono) y no tiene ninguna etapa de pre-amplificación. Esta señal ingresa a la D.S.P.(Raspberry y tarjeta de audio Wolfron), que se encarga de introducir los procesos deseados para crear los distintos arreglos que se pueden encontrar en el software. Hay dos tipos de señales que salen de la D.S.P.: una de las señales contiene los procesos que requiere cada configuración; la otra es una copia de la entrada. Estas dos señales son enviadas a cada uno de los amplificadores incorporados a los subwoofers; estos amplificadores amplifican la señal de audio que es enviada a los altavoces. Figura Flujo de señal del sistema. Fuente: autores del proyecto.5 Procedimiento de medición en campo libre. Para calcular cuántos metros recorre un frente de onda entre la caja, el suelo y

68 57 sonómetro se usa la siguiente ecuación: Ecuacion 0 Cálculo de reflexión del frente de onda Figura 5 Distancia entre sonómetro y fuente Fuente: autores del proyecto Donde es la distancia que existe entre el subwoofer y el suelo y es la distancia entre el sonómetro y el suelo. Se asume que es y, y se procede a utilizar la fórmula de cálculo de distancias, de la cual se obtiene: Y la distancia es

69 58 El cálculo obtenido de. metros es la distancia entre el sonómetro y el altavoz, teniendo en cuenta la reflexión. Esto sería un gran problema para frecuencias altas, debido a que tienen longitudes de onda pequeñas; sin embargo, para frecuencias bajas las distancias son mayores. Para esta medición la frecuencia más alta es de 80 Hz, la cual tiene una longitud de. metros. Esto indica que la medición no es afectada por las reflexiones que se generen por el piso. Se utilizó un sonómetro Svantek 9A de la universidad de San Buenaventura configurado con los siguientes parámetros: Ponderación: lineal. Respuesta: Slow. Tiempo de integración: 5 segundos. Buffer: segundo. Tiempo delay: 5 segundos. Figura 6 Sonómetro Svantek 9

70 59 Fuente: (Svantek.com) Se realizó la debida calibración del sonómetro mediante la configuración calibración de sensibilidad, utilizando el calibrador acústico SV 0 A, este genera un tono de KHz a db SPL. También fue utilizado un trípode para tener la altura deseada y lograr un posicionamiento fácil del sonómetro. La primera medición realizada fue de ruido de fondo. Esta es la primera medición debido a que se requiere garantizar una diferencia de 5 dbspl del ruido ambiente con respecto al generado por las fuentes (subwoofer). El ruido ambiente obtenido en la medición fue de 60 dbspl. El nivel máximo de presión sonoro generad por los subwoofer fue de0 dbspl y la presión mínima fue de 85 dbspl, con esta diferencia de niveles se garantizó la fiabilidad de las mediciones, esto se comprobó al realizar la resta energética entre el nivel mínimo generado por las fuetes y el ruido de fondo. Ecuacion Resta dbspl

71 60 La distancia que se utilizó entre el sonómetro y la fuente fue de metro. Para la medición de la configuración End Fire se utilizó un rango más amplio, debido a que esta configuración ocupa un mayor espacio; la distancia utilizada desde el centro acústico al sonómetro fue de metros, para la configuración de stack invertido, y para la medición de cada subwoofer se tuvo como referencia el centro del subwoofer hasta el micrófono del sonómetro. La altura del sonómetro era de 0.5 metros desde el micrófono al suelo, igual que la altura del subwoofer. Figura 7 Mediación omnidireccional subwoofer y. Fuente: autores del proyecto Figura 8 Esquema de medición de patrón polar

72 6 Fuente: autores del proyecto Se trazó una grilla alrededor del subwoofer en la cual cada punto se encontraba a o metros. Como se comentó anteriormente, la distancia depende del arreglo; la distancia entre cada punto era de 5 grados. Para la colocación se utilizaron un flexómetro, un compás y una cuerda. Esta grilla fue utilizada para la ubicación de los puntos de medición en donde fue colocado el sonómetro. Las frecuencias generadas para la medición fueron 50 Hz, 6Hz y 80Hz. Estas frecuencias fueron reproducidas por el generador de tonos interno que posee el sistema, lo que permitió realizar la medición sin tener un parámetro externo como lo sería un generador de frecuencias. El control del procesador digital fue realizado

73 6 desde un computador, de manera inalámbrica a una distancia prudente para no afectar las mediciones. Ecuacion configuración del sistema para la medición. Fuente: autores del proyecto La medición polar de cada uno de los subwoofers y su configuración omnidireccional se realizó a través del siguiente procedimiento: La ganancia de cada amplificador de los subwoofers fue ubicada al máximo para garantizar un nivel de presión sonora mayor al ruido ambiental. La primera medición de patrón polar que se llevó a cabo fue la de cada subwoofer por separado. Esta fue llevada a cabo con un subwoofer encendido y realizando la medición en cada punto. Luego se realizó la medición del segundo subwoofer, lo que permitió entender el comportamiento de cada subwoofer individualmente y las diferencias que existen entre ellos. Figura 9 Medición de patrón polar omnidireccional para el subwoofer y

74 6 Fuente: autores del proyecto En la medición End Fire y Stack invertido se realizó el siguiente procedimiento: se utilizó el generador de frecuencias interno del sistema, se generaron 50, 6 y 80 Hz, y se realizó la medición para cada uno de los procesos digitales individualmente. Para la configuración End Fire se tuvieron las siguientes consideraciones: se separaron los subwoofers de ducto a ducto: la distancia entre estos ductos es la que el programa calcula para cada frecuencia. Figura 0 Medición del patrón Stack invertido Fuente: autores del proyecto.6 Obtención de los patrones polares en campo libre

75 6.6. Patrón polar de los subwoofers y En una hoja de cálculo se obtuvieron los patrones polares que se muestran a continuación por / de octava comenzando en los 50 Hz, que es la frecuencia mínima a medir en las configuraciones cardioides. Patrón polar subwoofers y. Las mediciones de patrón polar obtenidas muestran una diferencia de niveles entre el subwoofer y el subwoofer. Se puede apreciar que para cada punto de la medición, esta diferencia es de dbspl; el comportamiento polar de cada subwoofer fue un comportamiento omnidireccional, pero se observó un comportamiento más direccional al aumentar la frecuencia. Esto es una característica común de la frecuencia: entre más alta es una frecuencia tiende a presentarse un comportamiento más direccional; en la parte delantera de los subwoofer se tiene un nivel de presión sonora db mayor que en la parte trasera. Así se comprueba que aunque las frecuencias bajas tienden a comportarse omnidireccionalmente, esto en la realidad no es totalmente cierto: se observa por los niveles obtenidos que los db de diferencia se deben a que la parte frontal de la fuente está irradiando directamente sobre el sonómetro y la parte trasera no está expuesta a una radiación directa por la fuente..6. Medición patrón polar para 0 Hz en configuración omnidireccional En la gráfica se observa que, para la frecuencia de 0 Hz, el comportamiento polar del subwoofer (s) y el subwoofer (s) tienen un comportamiento muy similar; la diferencia que se observa es la de nivel spl entre los subwoofers. es

76 65 debido que, a pesar de que los componentes de los amplificadores, materiales y características de los parlantes son similares, estos no son los mismos, como quedó demostrado en la mediciones Thiele-Small de cada uno de los parlantes, por lo que los dos subwoofer no llegan a hacer completamente iguales; esto puede generar esta diferencia de niveles. El máximo nivel en el subwoofer fue de 0, db spl, y el máximo nivel obtenido subwoofer en la medición fue de 00,6 db spl. a 0º Y se genera un nivel de 0,9 db spl al hacer irradiar las dos fuentes simultáneamente, por lo cual se obtiene un aumento de db spl y un comportamiento omnidireccional total del sistema. Figura Patrón polar subwoofer y a una frecuencia de 0 Hz.

77 66 frecuencia 0 Hz Subwoofer y S (db SPL) 0 50 S (db SPL) omnidireccional total Fuente: autores del proyecto.6. Medición patrón polar para 50 Hz en configuración omnidireccional Al realizar la medición polar para la frecuencia de 50 Hz se observa un comportamiento homogéneo en la directividad entre los dos subwoofer. Se tiene un comportamiento omnidireccional; también se obtuvo una menor presión sonora en el punto 0º para esta frecuencia. En el subwoofer se obtienen 99 db spl y en el subwoofer se obtienen 0,5 db spl, al irradiar con los dos subwoofers

78 67 simultáneamente se genera el comportamiento omnidireccional con aumento de dbspl en la mayoría de puntos de medición y en 0º a pesar que los niveles son distintos se tiene contribución de,6 dbspl entre ambos subwoofers Figura patrón polar subwoofer y a una frecuencia de 50 Hz 0 50 Hz Subwoofer y S (db SPL) S (db SPL) omnidireccional total Fuente: autores del proyecto.6. Medición patrón polar para 6 Hz en configuración omnidireccional En el patrón polar para 6 Hz tiene diferencia de niveles de dbspl para el subwoofer en todos los puntos de medición. Pero a esta frecuencia se obtuvo el

79 68 máximo nivel de presión sonara en comparación con las demás frecuencias medidas, esto se debe a que la frecuencia central de la banda pasante del sistema es cercana a esta frecuencia, de igual manera al irradiar simultáneamente los subwoofer se tiene aporte energético por lo que se genera un comportamiento omnidireccional Figura patrón polar subwoofers y a una frecuencia de 6 Hz 5 6 Hz Subwoofer y S(dB SPL) S (db SPL) omnidireccional total Fuente: autores del proyecto.6.5 Medición patrón polar para 80 Hz en configuración omnidireccional Para 80 Hz, de nuevo se tiene un comportamiento homogéneo entre los dos subwoofer y su irradiación simultánea, esta es la frecuencia que se va a comportar de forma más directiva en la configuración omnidireccional del sistema. Debido a que

80 69 hay una diferencia de 6, dbs entre la pasrte frontal y posterior. Figura patrón polar subwoofers y a una frecuencia de 80 Hz 80 Hz subwoofer y S (db SPL) S (db SPL) omnidireccional total Fuente: autores del proyecto.7 Patrón polar arreglo End Fire A continuación se muestran los patrones polares del arreglo cardioide realizado para las frecuencias de 50, 6 y 80 Hz. En cada una de las gráficas se pueden observar componentes de medición y se puede apreciar el comportamiento de cada

81 70 una de las etapas y procesos que deben ser aplicados en el arreglo. En el primero de ellos encontramos el desfase físico de grados, el cual es aplicado con la separación de las cajas, una respecto a la otra. Esta separación se obtiene de la ecuación Así se aprecia un comportamiento omnidireccional. Esto se debe a que cuando existe un desfase de, la suma de la señal se comporta como una sola señal, siempre que las señales se encuentren generando el mismo nivel de presión sonora. Después de este proceso físico se encuentra el desfase digital que sería equivalente a un desfase de, el cual se calcula con la ecuación en este punto se llega a un desfase total de 80 grados (. Lo que ocurre en este punto es que, cuando el subwoofer inicia su desplazamiento, el subwoofer ya ha iniciado su desplazamiento y lleva una adelanto en tiempo de 80 grados ( ). Esto genera una cancelación en las partes delantera y trasera, ya que al aplicar el retardo digital sobre el subwoofer, este virtualmente es desplazado y anula los físicos (o el corrimiento físico) que fue aplicado al subwoofer, permitiendo que las señales se encuentren en fase 0. Esto genera una suma de las señales, en la tabla siguiente se observa la distancia y el retardo calculados para cada frecuencia. Tabla. Valores de tiempo de distancia para cada frecuencia frecuencia (Hz) Distancia (M) Retardo (ms) 50,7 5 6,6,9 80, El último proceso que es aplicado a la señal es un desfase de 80 ); al

82 7 realizar la suma de fases en la parte delantera se obtiene 60 o 0, permitiendo la suma de señales, mientras que en la parte posterior se presenta un desfase de 80 provocando cancelaciones de la señal. Figura 5 Patrón polar arreglo End Fire a una frecuencia de 50 Hz End Fire 50 Hz 0 505, ,0 95,0,0 85, , Sin proceso(spl) Delay (spl) End fire (spl) Fuente: autores del proyecto Figura 6 Patrón polar arreglo End Fire a una frecuencia de 6 Hz

83 7 End Fire 6 Hz ,0 00,0 95,0,0 85, Sin proceso(spl) 70 80,0 Delay(spl) End Fire(spl) Fuente: autores del proyecto Figura 7 Patrón polar arreglo End Fire a una frecuencia de 80 Hz End Fire 80 Hz sin proceso (spl) Delay (spl) End Fire (spl) Fuente: autores del proyecto.

84 7 En las gráficas se observa el comportamiento polar de los procesos que son aplicados para poder realizar una configuración cardioide. el comportamiento polar obtenido en la línea de color azul que se encuentra en la gráfica indica el comportamiento que tiene el arreglo con el proceso de separación física aplicado, en el cual hay una disminución de nivel provocado por la suma de niveles, las cuales se encuentran desfasadas. La franja roja es el comportamiento que se obtiene al sumar el delay físico y el delay digital, aplicado a la señal. En este proceso se observa una suma de niveles a 80 del arreglo (parte trasera) y un nivel de presión sonora bajo a 0. Esto es provocado por el desfase de 80 grados entre ambas señales, por último tenemos la franja gris, en la cual se aplican todos los procesos anteriormente mencionados, además de una inversión de fase; esto nos permite realizar el cambio de presiones y enviar la energía a la parte delantera del arreglo teniendo una diferencia de nivel entre la parte frontal y posterior del arreglo de 7 dbspl..8 Patrón polar configuración Stack invertido En esta configuración se tiene un desfase físico de 80 ( ), debido a que uno de los subwoofers está invertido: su cara frontal está opuesta al receptor y se emplea un desfase físico que es provocado por la distancia entre la salida de aire del subwoofer hasta la salida del subwoofer para generar un desfase de cancelaciones en la parte trasera del arreglo. Lo que se lleva a cabo es la medición de fase con el software Systune, el cual nos permite ver la fase en la que se encuentran los dos subwoofers. Esto permite medir el delay digital que se requiere para dejar en fase la parte trasera

85 7 del arreglo. Figura 8 Patrón polar arreglo cardioide Stack invertido a una frecuencia de 50 Hz Stack Invertido 50 Hz 0 5 0,0 0, ,0 5 00,0, ,0 9,0 75,0 70, Stack sin proceso spl Delay spl Stack spl Fuente: autores del proyecto

86 75 Figura 9 Patrón polar arreglo cardioide Stack invertido a una frecuencia de 6 Hz Hz Stack Invertido ,0 0,0 0,0 00,0,0,0,0 9,0,0, Stack sin proceso spl Delay Spl Stack spl Fuente: autores del proyecto. Figura 0 Patrón polar arreglo cardioide Stack invertido a una frecuencia de 80 Hz

87 76 80 Hz Stack Invertido Stack sin proceso spl 5 5 Stack Spl delay spl Fuente: autores del proyecto En la gráfica se evidencia el comportamiento polar de cada uno de los procesos que se llevan a cabo en esta configuración. El patrón polar de color azul tiene un comportamiento omnidireccional con una pequeña pérdida de nivel en 0 y en 60. Está pérdida de nivel se debe al desfase por la inversión física de las cajas: cuanto más aumenta la frecuencia, más clara es la pérdida de nivel, ya que la distancia entre cajas se vuelve idónea para formar un desfase de 80 grados; así se genera un patrón polar de figura 8. El patrón polar de color gris nos muestra el proceso aplicando el delay digital, en el cual se puede observar un comportamiento cardioide que atenúa la señal en la parte delantera y la deja con el mismo nivel en la parte trasera. El patrón porlar de color naranja muestra la inversión de fase digital, aplicada a la señal. En esta se observa un decrecimiento de la señal en la parte trasera del arreglo, mientras que en su parte delantera el nivel se encuentra 0 dbspl arriba.

88 77.9 Procedimiento de medición modal en salas ª! Para llevar a cabo la medición de modos en las 6 salas se utilizó el sonómetro Svantek 9A, se realizó la debida calibración del sonómetro mediante la configuración calibración de sensibilidad utilizando el calibrador acústico SV 0A y se implementó un trípode para la ubicación del sonómetro. Para generar el nivel de presión sonora necesario se utilizaron los subwoofers. Estos fueron ubicados en dos posiciones diferentes de la sala: Para la ubicación de los puntos de medición se implementó una grilla que variaba el número de puntos de medición. Debido a las dimensiones de los recintos, el criterio de ubicación de los puntos fue el siguiente: se ubicó el sonómetro Svantek sobre el trípode, con una inclinación de 5, a una altura de,0 metros desde la cápsula hasta el piso; se tomó como referencia la altura promedio de una persona sentada a más de un metro de la fuente, se tomó esta ubicación de medición en todas las salas porque es el punto de escucha típica y la prioridad de análisis se enfoca en el comportamiento modal de esas ubicaciones. Se toma una distancia de metro con respecto a las superficies reflejantes. Este sonómetro se configuró para hacer mediciones en bandas de tercio de octava, de la siguiente manera: Ponderación: lineal. Respuesta: slow Tiempo de integración: 5 segundos. Buffer: segundo.

89 78 Tiempo delay: 5 segundos. La primera medición realizada fue del ruido de fondo; esta es la primera medición debido a que se requiere garantizar una diferencia de nivel de ruido de fondo, con respecto al generado por las fuentes (subwoofer). En la siguiente tabla se encuentra el nivel de ruido de fondo obtenido para cada una de las salas. Tabla. nivel de ruido de fondo salas Sala Ruido de fondo salas dbspl 5,6 5, 55,7 57, 5 5, 6 56, Cada una de las salas fue desocupada. Al terminar la medición en todos los puntos de la grilla, se continuó con la descarga de datos del sonómetro con el programa SvanPc. Una vez obtenidas las mediciones de las dos posiciones de fuente en cada una de las sala, se hace un promedio energético con el fin de obtener un nivel global en cada punto de las salas, la promediación se llevó acabo con la siguiente ecuación. Ecuacion Promediacion energética Donde

90 79 =nivel de presion sonoro promedio, db = cada nivel de presion sonora individual, db n= el número total de valores o niveles. Con los valores calculados con la ecuación se procede a graficar, comparar comportamiento modal en las salas, con cada una de las configuraciones. y analizar el. Análisis de resultados modal en salas Para determinar la frecuencia a la cual se configuran los arreglos cardioides, se llevó a cabo un análisis modal de cada una de las salas por / de octava, utilizando la configuración omnidireccional de los subwoofers. El nivel de salida de los amplificadores fue el mismo para todos los arreglos utilizados en las salas. En el análisis se grafica la distribución energética de los recintos para las frecuencias de 50, 6 y 80 Hz, en dichas gráficas se puede observar la distribución de los valores de presión sonora. Estos son discriminados por colores, dependiendo del rango de presión en la que se encuentra cada punto. La escala muestra el color asignado a cada rango, y va desde un valor mínimo de presión sonora a hasta un valor máximo. El propósito es determinar cuáles de estas frecuencias presentan grandes variaciones de presión sonoras en los diferentes puntos de medición; de este modo se tendrá un criterio claro para la selección de la frecuencia en la que se configuran los arreglos cardioides, observando el espectro sonoro y entendiendo la relación de presiones spl. Se importaron los datos obtenidos del sonómetro al programa Excel para realizar el promedio energético de cada punto de medición.. Resultados sala número A continuación se presenta los resultados obtenidos en la sala número la cual cuenta con un volumen de

91 80 Figura levantamiento del plano y ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P P en la sala No Fuente: autores del proyecto Figura Comportamiento modal del recinto frecuencia 6 Hz

92 8 Fuente omnidireccional modos Sala frecuencia 6 Hz Z dbspl vista aerea

93 8 Fuente: autores del proyecto (a) Vista aérea b) vista de planta, con configuración omnidireccional para la frecuencia de 6 Hz En las gráficas superior se observa el comportamiento modal de la sala número para la frecuencia de 6 Hz, es apreciable un nivel de presión sonora de 9,6 dbspl en la mayoría de los puntos, existen dos puntos con un nivel de presión sonora mayores a los puntos centrales, los cuales son, y,5 estos tienen un nivel de 0,9 dbspl esto genera una fluctuación de presión en la sala de 9, dbspl con respecto a los demás puntos, si se realiza un recorrido de un extremo a otro de la sala, se evidencian las superposiciones de ondas acústicas, debido a la relación de fase entre las ondas reflejadas por las superficies del recinto y las variaciones de nivel, esto se produce por que la onda acústica tras un recorrido por la sala, vuelve a encontraste en su punto de partida, este fenómeno es conocido como onda estacionaria, ya que la energía no se propaga mientras la onda realiza el recorrido, esto da lugar a la distribución heterogénea de la presión acústica. Teniendo en cuenta las variaciones de presión mencionadas anteriormente se implementa la frecuencia de 6 Hz para la configuración de los arreglos cardioides en la sala, debido a que esta presenta un distribución más heterogénea con respecto a las frecuencias de 50 y 80 Hz en configuración omnidireccional, las gráficas de comportamiento modal de estas frecuencias se encuentran en el anexo B Graficas Comportamiento modal sala, a continuación se muestra el resultado obtenido con la configuración End Fire y stack invertido a una frecuencia de 6 Hz.

94 8 Figura Comportamiento modal sala, End Fire, Stack invertido Configuración End Fire sala frecuencia 6 Hz Configuración Stack invertido sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Z dbspl vista aerea 5 Vista aerea

95 8 (a) Vista aérea b) vista de planta, con la configuración END FIRE y Stack Invertido para la frecuencia de 6 Hz Como se observa en las gráficas el comportamiento modal de la sala con el arreglo End Fire cambio los niveles en la mayoría de puntos medidos, la diferencia de presión en esta configuración se obtiene tomando el punto más alto y más bajo medidos, el cual es de 5 dbspl. El cambio fue menor en comparación con los 8, dbspl obtenidos con la configuración omnidireccional. La diferencia de presión en la configuración Stack invertido es de 7 dbspl. En comparación con la configuración omnidireccional con 8, y mayor en comparación con el arreglo end fire el cual tiene 5 dbs de cambio. En el punto, se encuentra el punto con menor presión el cual es de 89,7 dbspl, y en el punto, tenemos la mayor presión de 97,5 dbspl. Analizando el comportamiento de la sala con las configuraciones subwoofer, se observas un mejor comportamiento aplicando la configuración End Fire para esta frecuencia, debido a que esta suaviza el cambio de presión entre los diferentes puntos del recinto. La configuración Stack invertido logra reducir el comportamiento heterogéneo al compararla con la fuente omnidireccional, ya que se logra amortiguar el punto de menor presión. Con las configuraciones cardioides, se está logrando mitigar la energía que es propagada a la superficie que se encuentra en su parte posterior, generando una reducción de nivel para esta frecuencia, evitando que esta onda mitigada se propague con su amplitud máxima y realice un recorrido por la sala y permita volver a su punto de partida, de este modo la onda estacionaria producida por esta frecuencia no se ve evidenciada en la sala, permitiendo una distribución energética homogénea.

96 85. Resultados sala número A continuación se presentan los resultados obtenidos en la sala número la cual cuenta con un volumen de Figura levantamiento del plano y ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P P en la sala No

97 86 Figura 5 comportamiento modal sala, fuente omnidireccional 6 Hz

98 87 Fuente omnidireccional sala a frecuencia 6 Hz 0 Z dbspl Vista aerea

99 a) vista aérea b) vista de planta, con configuración omnidireccional para las frecuencia de 6Hz La distribución de presión sonora del recinto para la frecuencia de 6 Hz observada en las figura 5, tiene un nivel mínimo de presión de 9,8 dbspl en la parte central del recinto, los puntos que se encuentran cerca a las superficies tienen un nivel de presión de 0,5 dbspl. Las fluctuaciones de presión sonora son de 7,5 dbs, estas son generadas por la frecuencia propia de vibración de la sala, ya que se está sintonizando a la frecuencia de resonancia, lo que permite observar un comportamiento modal poco uniforme. El comportamiento del recinto para la frecuencia de 6 Hz tiene constantes cambios de presión en todos los puntos medidos; las gráficas de estas frecuencias en comparación con las de 50 Hz y 80 Hz se encuentran adjuntas en el anexo B gráficas del comportamiento modal en la sala Figura 6 comportamiento modal sala, fuentes cardiodes frecuencia 6 Hz

100 89 Configuracion End Fire frecuencia 6 Hz sala Configuración Stack invertido sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Z dbspl Vista aerea Vista aerea a) Vista aérea b) vista de planta, con configuración End Fire y Stack invertido para la frecuencia de 6Hz. En las figura 6 se observa el comportamiento modal con las configuraciones end fire y stack invertido para la frecuencia de 6 Hz. Por un lado, los dos arreglos tienen comportamientos similares, por el otro, la presión mínima no se encuentra en la parte central del recinto como ocurrió con la configuración omnidireccional la cual tuvo un mínimo de 9,8 dbs en el centro, sino en sus extremos con niveles de 9,8 dbs para la configuración end-fire y 9, dbs para la configuración Stack Invertido, los niveles más altos de presión se encuentran en gran

101 parte del centro de la sala con,9 dbspl para end- fire y 97, para Stack invertido. Por lo que el nivel máximo de presión generado por los arreglos cardiodes disminuye en comparación con la omnidireccional. Se tiene que los cambios de presión entre puntos con las configuraciones cardiodes disminuyen al obtener variaciones de 7, dbspl para la configuración Stack invertido y 6 dbspl para la configuración End- Fire menores a los 7,7 dbspl de variaciones que se obtuvieron con la configuración omnidireccional. Lo anterior es causado por la falta de excitación de una de las superficies del recinto, ya que su onda, al no ser propagada en el mismo, evita la superposición de la misma y no entra en contacto, lo que cambia la distribución energética de la sala y permite un comportamiento más homogéneo en la parte central del recinto.. Resultados sala número A continuación se presenta los resultados obtenidos en la sala número la cual cuenta con un volumen de. Figura 7 levantamiento del plano y ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P, P en la sala No

102 9 Figura 8 comportamiento modal sala, fuente omnidireccional a 80 Hz

103 9 Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 80 Hz Z dbspl Vistan aerea Vista aérea, vista de planta, con configuración omnidireccional para la frecuencia de 80 Hz en la sala número En la gráfica número 8 se observa el comportamiento modal de la sala número. Este

104 9 recinto tiene un comportamiento homogéneo para las frecuencias de 50 y 6 Hz (ver anexo B Gráficas Comportamiento modal sala ) en gran parte de la sala lo que no ocurre para la frecuencia de 80 Hz captados en los cambios de presión entre puntos. El punto, tiene un nivel de, dbspl este es el punto más alto de presión obtenido en la medición, los puntos de menor nivel son, y, los cuales tienen un nivel de presión de 89,8 dbspl obteniendo cambios de 6, dbs para esta configuración. El recinto se caracteriza por tener unas dimensiones laterales similares, lo que contribuye a una distribución energética irregular y marcada. La distancia que recorren las ondas son iguales en los ejes horizontales y, al encontrarse la sala en punto de equilibrio, las crestas y los valles de la onda provocan los cambios de presiones para esta frecuencia entre los puntos medidos de la sala. Figura 9 Comportamiento modal con fuentes cardioides frecuencia 80 Hz

105 Configuración End Fire, modos sala frecuencia 80 Hz Configuración Stack invertido, modos sala frecuencia 80 Hz Z dbspl Z dbspl Vista aerea Vista aerea Vista aérea, vista de planta, con configuración End Fire para las frecuencias de 80Hz En la gráfica 9 se observa el comportamiento modal de los arreglos cardioides para la frecuencia de 80 Hz. En la configuración end fire se tiene una focalización de baja energía en la zona abarcada por los puntos, hasta, y desde, a, de 87, db existe también un nivel de concentración de energía de 9,9 dbspl en el punto,. Obteniendo así un cambio de,7 dbs spl menor a los 6, dbs spl de cambio obtenidos en la configuración omnidireccional. En la configuración stack invertido se aprecia una distribución energética uniforme para

106 95 el punto,, la cual abarca la mitad de la sala con un nivel de presión de 9, db. Así mismo, existe un punto de baja presión energética de 87, dbs el cual se encuentra en el punto, que se ve reducido en la sala. En esta configuración se obtiene también un cambio de presión de 5dBs spl menor al cambio obtenido con la configuración omnidireccional.. Resultados sala número A continuación se presenta los resultados obtenidos en la sala número la cual cuenta con un volumen de : Figura 50 Levantamiento del plano y ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P P en la sala No Figura 5 Comportamiento modal sala, fuente omnidireccional 6 Hz

107 Fuente omnidireccional modos sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Vista aerea 9 00 X Data Vista aérea, vista de planta, con configuración omnidireccional para as frecuencia de 6Hz, en la sala número El comportamiento modal para la sala son constantes en el nivel de presión sonora

108 97 en las frecuencias de 50 y 80 Hz, estas dos frecuencias tienen una caída de energía en los puntos, y,, (ver anexo B Graficas Comportamiento modal sala ). Como el piso del recinto tiene tres escalones de 0 cm, esta se considera una superficie irregular, lo que genera una disminución del número de modos propios de la sala y la combinación de ondas incidentes y reflejadas; por lo tanto, a pesar de las condiciones de la sala, se presentan interferencias destructivas y constructivas. La frecuencia de 6 Hz presentó tres puntos de variación los cuales son, con dbspl punto, con 87,5 y el punto, con 87, en presión sonora, en el resto de la sala el nivel son constantes y se obtiene un máximo de 00,6 dbspl en el punto,, esto demuestra que es una frecuencia propia y se asocia a la geometría de la sala presentando variaciones de presión de dbspl. Por tal motivo esta es implementada para realizar la configuración de los arreglos. Figura 5 Comportamiento modal sala, fuentes cardiodes a 6 Hz

109 Configuración End Fire sala frecuencia 6 Hz Configuración stack invertido sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Z Data Vista aerea 9 Contour Graph 9 9 Vista aérea, vista de planta, con configuración End Fire y stack invertido para las frecuencias de 6Hz Con relación al comportamiento de la configuración stack invertido, se aprecian cambios de presión en los puntos, con 9,6 dbspl en el punto, con,9 dbspl y el punto, con 9, dbspl. Los cuales presentan menor presión sonora. Aun así, en gran parte de la sala se tiene un nivel constante de dbspl según se aprecia en el contorno de colores y se genera el máximo nivel en el punto, con 99, dbspl se obtiene un cambio de presión de 9, db spl menor a los dbspl de cambio obtenidos con la configuración omnidireccional.

110 99 La configuración end fire refleja un comportamiento de distribución energética constante, se obtiene un máximo de, dbspl en el punto, a excepción de los puntos, y,, en estos se aprecia una menor presión sonora de,5 dbspl y 87,7dBspl respectivamente. En esta configuración se presentan cambios de 8,7 dbspl menores a los dbspl presentados por la configuración omnidireccional y el cambio de 9, dbspl presentado por la configuración Stack invertido..5 Resultados sala número 5 A continuación se presenta los resultados obtenidos en la sala número 5 la cual cuenta con un volumen de : Figura 5 Levantamiento del plano, ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P P en la sala No 5

111 00 Figura 5 Comportamiento modal sala 5, fuente omnidireccional a 50 Hz Fuente omnidireccional sala 5 modos a 50 Hz Z dbspl Y Data X Data Vista aerea Vista aérea, vista de planta, con configuración omnidireccional para las frecuencias de 50Hz y 6Hz, 80Hz en la sala número 5

112 0 El comportamiento para la frecuencia de 50 Hz tiene dos puntos cuyo enfoque de energía es mínimo, el primer punto está ubicado en las coordenadas, donde se tiene una presión sonora de 8,5 dbspl. Y la presión en el punto, es de,6 dbspl, estos dos puntos se distribuyen en gran parte de la sala generando dos puntos de dispersión. Se obtienen los valores máximos en las esquinas de la grilla con dbspl. Esta sala cumple con las dimensiones establecidas según el diagrama de Bolt para una sala rectangular, este concepto es implementado con el fin de obtener una distribución modal uniforme para las frecuencias propias. A pesar de cumplir con las relaciones recomendadas e implementar acondicionamiento acústico, tiene variaciones significativas de 5 dbspl para la frecuencia de 50 Hz. Si se tienen en cuenta las observaciones mencionadas, se toma 50 Hz como frecuencia para realizar la configuración de los arreglos cardioides. A continuación se muestra el resultado obtenido en la configuración end fire y stack invertido con la frecuencia ya mencionada. Figura 55 Comportamiento moda sala 5, fuentes cardioides a 50 Hz

113 0 Configuración End Fire modos sala 5 a 50 Hz Configuración Stack invertido modos sala 5 frecuencia 50 Hz Z dbpl Z dbspl Vista aerea 86 5 Vista aerea Vista aérea, vista de planta, con configuración End Fire y stack invertido para las frecuencias de 50Hz En las gráficas superiores se observa que la configuración end fire logra aumentar 0 dbspl en el punto, el cual había presentado un nivel de 8,5 dbs spl conla fuente omnidireccional, la configuración end fire mantiene un nivel constante de 9,5 dbspl; a excepción del punto,, en el cual se observa una caída de presión hasta, dbspl. Esta configuración presenta cambios de 5, dbspl menores a los cambios de 5 dbspl presentados por la configuración omnidireccional. En la configuración stack invertido se observa que, en las coordenadas, y, son

114 0 puntos de rarefacción, el nivel de presión de estos es de dbspl, de tal manera que los puntos laterales que se encuentran cerca a las superficies del recinto tienen la presión en 9 dbspl. Con la implementación de las configuraciones subwoofer cardioides se logra un aumento del nivel de presión en los modos propios de la sala con la configuración end fire se logra aumentar 0 dbspl en el punto, y con la configuración Stack invertido se logra aumentar 6 dbspl, debido a que no se irradia con la misma intensidad una de sus superficies. Por consiguiente, la combinación de ondas incidentes y reflejadas son reducidas, permite que las interferencias destructivas y constructivas encontradas en interacción de la fuente omnidireccional cambien y modifiquen los dos puntos de dispersión. La configuración stack invertido logra atenuar los dos puntos generados en la sala pero no alcanza la misma efectividad de la configuración end fire, debido a que tiene un nivel de radiación mayor en la parte de atrás en comparación con la end fire; sin embargo, permite que las variaciones de presión también tengan cambios en comparación con la configuración omnidireccional..6 Resultados sala número 6 A continuación se presentan los resultados obtenidos en la sala número 6 la cual cuenta con un volumen de : Figura 56 Levantamiento del plano y ubicación de los puntos de medición y posiciones de Fuente P P en la sala No 6

115 0 Figura 57 Comportamiento modal sala 6, fuentes cardioides a 50 Hz

116 05 Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 50 Hz Z dbspl Vista aerea 86 9 Vista aérea, vista de planta, con configuración omnidireccional para las frecuencias de 50Hz en la sala número En la frecuencia 6 Hz se tiene un comportamiento homogéneo en los puntos de medición, según la dispersión de colores que se observa en la gráfica del anexo B ( Graficas Comportamiento modal sala 6 ) pues cuenta con un nivel máximo de 99, dbspl. La frecuencia de 80Hz también mantiene un nivel de presión constante de dbspl en la mayoría de los puntos de medición; en la superficie donde se situaron las posiciones de fuente omnidireccional se tiene un aumento de nivel de,7 dbspl (ver anexo B Gráficas Comportamiento modal sala 6 )

117 06. La uniformidad en estas frecuencias se debe a la irregularidad que posee una de las superficies del recinto, esta modifica la dirección de reflexión de las ondas, lo que provoca una disminución del número de modos propios de la sala a pesar de los beneficios que aporta la superficie irregular de la misma. La frecuencia de 50 Hz presentó en las coordenadas, un nivel de 8, dbspl, en, un nivel de 87,9 y en la coordenada, un nivel 86, dbspl convirtiéndolas en los niveles más bajos, y en la coordenada, se obtiene un máximo de 99, dbspl, estos cambios de hasta 5 dbspl demuestra que 50 Hz es una frecuencia propia y se asocia a la geometría de la sala. Por tal motivo esta frecuencia es implementada para realizar la configuración de los arreglos. Figura 58 Comportamiento modal sala 6, fuentes cardioides a 50 Hz

118 07 Configuración End Fire modos sala 6 frecuencia 50 Hz Configuración Stack invertido modo sala 6 frecuencia 50 Hz Z dbspl Z dbspl Vista aerea Vista aerea Vista aérea b) vista de planta, con configuración End Fire para las frecuencias de 50Hz. La configuración stack invertido genera menor presión y aumenta la dispersión en los puntos,,, y,, los cuales tienen un nivel bajo de presión de 85 dbspl. El punto de mayor presión energética es el punto, el cual es de, dbspl, en la parte central de la sala tiene un comportamiento constante de 9 dbspl. Por su parte, en la configuración end fire se aprecia un incremento de presión en la parte central de la sala, en una de las superficies se genera baja acumulación de energía sonora de 8, dbspl y en el punto, existe un decremento de 86 dbspl; los puntos con mayor energía son, y,. Obteniendo niveles, dbspl y,8 dbspl

119 08 respectivamente, Stack invertido realiza cambios de dbspl menores a los 5 dbspl de cambios presentados por la configuración omnidireccional. 5. Conclusiones: Como resultado de la investigación presentada, y teniendo en cuenta que el propósito del presente proyecto fue comprobar el efecto que tienen los arreglos subwoofer cardioides en los modos de las salas pequeñas, en comparación con los arreglos omnidireccionales. Esto con el fin de reducir las variaciones de presión sonora entre puntos de escucha, es posible concluir que la directividad de las fuentes mejora la distribución energética según el resultado y análisis de las seis salas medidas, obteniendo de este modo con la configuración end-fire un promedio de mejora de 5, dbs SPL y con la configuración Stack invertido un promedio de, dbs SPL. Los resultados obtenidos en las seis salas medidas demuestran que entre más directiva es la fuente se logra reducir más el efecto de cambio de presión entre puntos de escucha, demostrado con la configuración end-fire la cual posee un comportamiento más directivo comparada con la configuración Stack invertido por lo cual end-fire en promedio mejora,6 dbs SPL más que Stack invertido. Esto es debido a las características de configuración que posee end-fire, ya que la distancia entre fuentes está relacionada con la frecuencia de sintonización y no es limitada por el largo del subwoofer como lo es en el Stack invertido. Las fuentes cardiodes al irradiar menos energía en una de las superficies del recinto generan menos nivel de presión sonara que una direccional. Se obtuvo en promedio un nivel de presión sonara máximo de 00, dbs spl con la fuente omnidireccional, implementando la configuración Stack invertido se obtuvo en promedio un nivel de presión sonora máxima de 95,7 dbs SPL y implementando la configuración Stack invertido se obtuvo un nivel de presión sonora promedio de,8 dbs SPL. En las seis salas medidas, se concluye que para obtener un comportamiento más homogéneo en la sala se pierde nivel de presión sonara.

120 09 6. Referencias Savant Jr,, C., Roden,, M., & Gordon L. (009). Diseño Electronico. Mexico : Addison wesley iberoamerica. Boylestad, R. (00). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. Ciudad de Mexico, Mexico: NashelskyLois, Pearson educación,. García Puertas, C. (00). Diseño de cajas Acústicas. España.: Escuela Superior de Ingeniería del País Vasco. Huircan, J. (00). Amplificadores de potencia. Temuco, Chile: Universidad de la frontera. Laurin, S., & Reichard, K. (008). DETERMINING MANUFACTURE VARIATION IN LOUDSPEAKERS THROUGH MEASUREMENT OF THIELE/SMALL PARAMETERS. Audio Engineering Society (AES),. LLinares, j., LLopis, A., & Sancho, J. (008). Acústica Arquitectonica y Urbanistica. México: Limusa S.A. McCarthy, B. (007). Sound Systems: Design & Optimization,. Oxford, UK,: Elsevier Limited,. Mello Ramírez, J., & Vera Colle, M. (00). Introducción a los conceptos fundamentales de la acústica. Mexico: Alhambra. Pellis, G., Vargas, G., & Zambroni, E. (00). Cajas Acústicas, Características y Aplicaciones. Argentina: Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Córdoba. puredata. (s.f. de s.f. de s.f.). puredata.info/. Obtenido de Roma Romero, M., & Puerto Ortega, B. (00). Electroacústica. Altavoces y micrófonos,. Mexico : EDITORIAL ALHAMBRA, S.A. Salazar, J. (0). procesadores digitales de señal (DSP) Arquitectura y criterios de selección. España: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CATALUÑA. Torres Cifuentes, M. (0). Medición de Los Parametros Thielle-Small. Bogotá: S.F. Velarde Valencia, A. A. (00). Diseño de Cajas Acústicas. México D.F. : Instituto Politécnico Nacional Escuela superior de ingeniería mecánica y eléctrica.

121 0 7. Anexos A Guía de arreglos de subwoofer Este sistema nos permitirá realizar tipos de configuraciones y la posición adecuada de los subwoofer dependiendo de cada configuración esta será explicada más adelante, para el control del programa se debe tener en cuenta los siguientes requerimientos y llevar acabo los siguientes pasos.. Requisitos tener un pc o Tablet el cual debe tener comunicación inalámbrica wifi.. Para pc se debe Instalar el programa xlaunch el cual nos permitirá realizar una comunicación VNC con el sistema interno.. Para Tablet o sistemas operativos Android debe instalar una aplicación que permita conectar al sistema mediante configuración VNC.. Instalar de xlaunch para pc. 5. Ejecutar el archivo llamado raspberry, este archivo se encuentra en la carpeta de instalación de xlaunch en una carpeta llamada Raspberry, el cual debemos ingresar la contraseña raspberry en la opción que se muestra a continuación.

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123 6. Para sistemas operativos Android recomendamos instalar la aplicación remote Ripple esta aplicación es gratis y se encuentra fácilmente en la play store su configuración es la siguiente 7. Al abrir esta aplicación encontramos un signo + en la parte superior derecha la cual nos permitirá ingresar una nueva conexión y se abrirá una ventana pidiendo la siguiente información. 8. Ingresaremos los datos como se observa en la imagen siguiente imagen ingresamos el SSH: y el número de puerto PORT:5

124 9. Al dar conectar nos pedirá una clave de acceso esta clave es subwoofer en esta aplicación nos permite guardar esta contraseña para no ingresarla nuevamente 0. Después de realizar todos los pasos anteriores se deben conectar a la red wifi llamada Subwoofer la cual pedirá una clave, la clave es subwoofer.. A continuación nos encontraremos con la interfaz gráfica que nos permitirá abrir el programa de arreglos cardiodes. Escritorio raspberry Xlaunch En este escritorio encontramos dos opciones las cuales son las siguiente.. Arreglos de subwoofer.pd: permite abirr el programa con el cual se llevara acabo la confirguracion interna del sistema.. Shutdown: permite apagar el sistema interno, al oprimir esta opciones tendremos que esperar 0 segundos o esperar a que el enlace wife desaparesca acontinuacion se proceder a apagar el sistema de amplificacion de los subwoofer

125 La pantalla de inicio está conformada por tres sub menús los cuales son el Master, opción de configuración y por ultimo parámetros de arreglo en línea esta pantalla de inicio la podemos observar recién es abierto el programa y es la que se observa a continuación. Figura menú. En el primer sub menú que podemos encontrar es el que se encuentra con el título de MASTER (figura ), en este submenú podemos encontrar los siguientes parámetros:

126 Volumen: Esta perilla nos permite modificar el parámetro de la ganancia la cual sera ingresada al sistema esta ganancia no es independiente, es aplicada a ambos subwoofer por igual, esta perilla es el master para todas las configuraciones y también es el encargado de la ganancia del generador y el ruido rosa.. Audio On/Off: este parámetro nos permite encender o apagar la DSP interna.. FRECUENCIA ARREGLO: este paramento es en el cual vamos a ingresar la frecuencia deseada para realizar el arreglo (recordar que esta frecuencia tiene una rengo de trabajo que se encuentra entre 60Hz y 85Hz).. Línea: cuando esta opción es seleccionada nos permite ingres una señal de entrada la cual será la que esté conectada a la entrada física del subwoofer. 5. Ruido rosa: cuando se escoge esta opción, internamente se genera un Ruido rosa el cual será reproducido en los subwoofer. 6. Generador: esta opción nos permite generar un tono puro este tono dependerá de la frecuencia ingresada por el usuario. 7. F. generador: al utilizar la opción generador, en este campo introduciremos la frecuencia a generar. 8. RMS LEVEL: aquí podemos observar dos vúmetros uno de ellos nos muestra la entrada de señal a la DSP y la salida de nivel de la misma. Figura. Submenú MASTER.

127 6 El segundo submenú que podemos encontrar es OPCION DE CONFIGURACION. Este nos permite selección el tipo de arreglo deseado en el cual encontramos dos arreglos cardiodes y uno omnidireccional los cuales describimos a continuación:. Back to Back: para poder realizar esta configuración tenemos que ubicar los subwoofer uno enzima del otro el subwoofer debe ir en la parte inferior y el subwoofer en la parte superior pero invertido 80 grados, en la siguiente imagen se observa cómo deben ser ubicados los dos subwoofer.. End Fire: en esta configuración tendremos que ubicar un subwoofer uno detrás de otro teniendo en cuenta la distancia que se indicada en el submenú distancia entre fuentes, a continuación se mostrara como es la ubicación.. Omnidireccional: esta configuración es la más sencilla de realizar para realizar esta configuración tendremos que colocar un subwoofer uno enzima de otro como se observa a continuación. Por ultimo encontramos el submenú parámetros de arreglo End Fire este, este nos indica la distancia a la cual tiene que ser separada los subwoofer para la configuración End Fire esta distancia será mostrada al introducir la frecuencia para el arreglo. Figura 5 parámetros arreglo End Fire. Para proceder a cerrar el programa se debe realizar los siguientes pasos:

128 7. Deseleccionar la opcion Audio On/Off. Oprimir la opcion File. Oprimir la opcion Quit 8. Anexo B Graficas de comportamiento modal para las frecuencias no implementadas en los arreglos cardiodes. Graficas Comportamiento modal sala

129 Z dbspl Fuente omnidireccional modos Sala frecuencia 50 Hz 5 Vista aerea Z dbspl Z dbspl Fuente omnidireccional modos Sala frecuencia 6 Hz Distancia en x 5 Vista aerea Z dbspl Fuente omnidireccional modos Sala frecuencia 6 Hz vista aerea Distancia en x 9 5 vista aerea

130 Graficas Comportamiento modal sala 9

131 Z dbs Vista aerea Fuente omnidireccional sala a frecuencia 50 Hz Z dbspl Fuente omnidireccional sala a frecuencia 6 Hz Z dbspl Fuente omnidireccional Vista sala aerea a frecuencia 6 Hz 95 Vista aerea Fuente omnidireccional sala a frecuencia 80 Hz 00 Z dbspl Z dbspl Vista aerea Fuente omnidireccional sala a frecuencia 80 Hz 86 8 Vista aerea 9 Z dbspl Vista aerea

132 Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 50 Hz 86 Graficas Comportamiento modal sala 8 Z dbspl Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 50 Hz Vista aerea Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Z dbspl Distancia en x Vista aerea Vista aerea Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 6 Hz Z dbspl Distancia en x Vista aerea

133 9 Z dbs Vistan aerea Fuente Omnidireccional modos sala frecuencia 80 Hz Z dbspl Vistan aerea

134 Fuente omnidireccional sala 5 modos a 50 Hz Z dbspl Graficas Comportamiento modal sala Y Data X Data Fuente omnidireccional sala 5 modos a 50 Hz Fuente omnidireccional Vista sala aerea 5 modos a 6 Hz Z dbspl Y Data X Data Z dbspl X Data Y Data Vista aerea 5 Vista aerea Fuente omnidireccional sala 5 modos a 6 Hz Z dbspl Y Data Vista aerea 5 X Data Z dbspl Fuente omnidireccional sala 5 modos a 80Hz Vista aerea Distancia en Z dbspl 9 Fuente omnidireccional sala 5 modos a 80Hz Distancia en X Vista aerea Distancia en

135 Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 50 Hz Graficas Comportamiento modal sala 6 Z dbspl Figura () Vista aerea Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 50 Hz Z dbspl Vista aerea 86 9

136 Z dbspl Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 6 Hz Vista aerea Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 80 Hz Z dbspl Z dbspl Vista aerea 86 Z dbspl Fuente omnidireccional modos sala 6 frecuencia 80 Hz Vista aerea Vista aerea 9 00 Anexos. Elección y ensamble del amplificador de potencia. Requisitos Para que el sistema se activese requiere: Amplificador de Potencia de 00 W Teniendo en cuenta este requerimiento, se implementó el amplificador monofónico clase AB de 00 W cuasi-complementario NPN, ya que cumple con el requisito de potencia.

137 6 Figura () amplificador Monofónico de 00 Watts. Ensamble del amplificador Para el ensamble del amplificador se comenzó por imprimir las pistas de los circuitos en una baquelita de fibra de vidrio. Se escogió este tipo de baquelita porque permite visualizar y verificar el quemado de las pistas por ser transparente. Se utilizó el método de serigrafía, el cual permite imprimir imágenes sobre cualquier material. Básicamente consiste en transferir una tinta a través de una malla de seda, templada en un marco de madera. La seda se trata previamente con una emulsión que bloquea el paso de la tinta en las aéreas donde no habrá imagen, quedando libre la zona donde pasa la tinta. (construyasuvideorockola.com, s.f). Esta técnica de producción de circuitos impresos con serigrafía se usa industrialmente, ya que se pueden obtener impresiones de muy buena calidad.

138 7 Figura () mallada de impresión de amplificador Después de que se obtuvieron las placas impresas con los circuitos, se introdujeron las placas de cobre en un recipiente no metálico. Este recipiente contenía cloruro férrico disuelto en agua caliente. La función del cloruro férrico es disolver el cobre que no está cubierto con tinta, dejando al final las pistas de cobre que forman los circuitos. El siguiente paso consistió en imprimir la máscara de componentes por el lado contrario de las pistas. Esta máscara es muy útil al momento de ensamblar el circuito, o en caso de tener que reparar una avería, se puede leer el componente electrónico que se vaya a cambiar. A continuación se imprime la máscara antisoldante, la cual se usa para proteger el circuito impreso del óxido y de posibles cortos; esta es útil al momento de soldar porque permite hacer soldaduras redondas y del tamaño adecuado, ya que la soldadura no se extiende más de lo debido. Se utilizó pintura P.V.C. para serigrafía, ya que esta se adhiere de forma correcta al circuito. Así, las pistas quedan cubiertas

139 8 y aisladas. Se procedió a taladrar las baquelitas, para lo que se utilizaron brocas para circuitos: Estas son de calibres delgados, lo que hace necesario un extremo cuidado para no quebrarlas. Se utilizó un taladro de árbol para este procedimiento, ya que permite una manipulación cuidadosa. Figura () etapa de taladrado de las baquelitas Figura () Baquelita terminada del circuito Red de Zobel o bloqueo de oscilación

140 9 Figura (5) Baquelita terminada de la fuente D.C. para los ventiladores de los disipadores. Figura (6) Baquelita terminada del amplificador monofónico de 00W Por último se ensamblaron los circuitos, teniendo en cuenta la posición y el valor de cada componente electrónico según las máscaras de componentes. Se optó implementar en el circuito transformadores toroidales, debido a que su menor peso y tamaño disminuye el peso y tamaño ocupado por los componentes electrónicos en el sistema.

141 0 Figura (7) Etapa de ensamble de los amplificadores de potencia. Posteriormente al ensamble se realizaron las mediciones der los parámetros requeridos por el sistema, haciendo uso de una carga resistiva de Ω, la cual es equivalente a la impedancia nominal del altavoz. Esta resistencia se armó conectando 0 resistencias de 0.Ω en serie a 5 W, con el objetivo de obtener una resistencia total de Ω a 00 W. Se alimentó el amplificador con una señal sinusoidal de, Voltios R.M.S. proveniente del generador de funciones. Con el osciloscopio se monitoreó la señal de entrada en el canal número y la señal de salida en el canal.e; se calibró el potenciómetro de entrada del amplificador controlando la señal de salida antes del recorte o distorsión; se midió la caída de voltaje en la resistencia de carga con el multímetro.

142 Figura (8) Montaje de la medición de potencia del amplificador. Se obtuvo un voltaje de 0,66 Voltios R.M.S. haciendo uso de la ecuación de potencia. Con los datos tomados con el multímetro se obtiene: Ecuación () Ecuación de potencia eléctrica. Se obtuvo el valor de potencia requerido para cada uno de los parlantes adquiridos en el desarrollo de este proyecto. Haciendo uso de la medición de voltaje de salida con una carga de Ω para el valor máximo de potencia que entrega el amplificador antes del recorte de la señal de salida, se mide el ancho de banda -o respuesta en frecuencia- del amplificador.

143 Figura (9) ancho de banda del amplificador monofónico de 00 w clase AB Se observa en la gráfica que la potencia es homogénea para el rango de operación típica de un subwoofer, por lo cual la respuesta en frecuencia de este amplificador es idónea para elproyecto. En el siguiente paso se incorporó la parte electrónica del sistema en el compartimiento diseñado para este propósito. En la imagen se puede observar que los componentes están fijados en la tapa del compartimiento para su fácil manipulación y desacople de la caja acústica.

144 Figura (0) acople de los amplificadores a las cajas acuáticas