INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN DE ONDAS SONORAS (ULTRASONIDOS) Esta práctica pretende alcanzar dos objetivos fundamentales:

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1 INTERFERENCIA Y DIFRACCIÓN DE ONDAS SONORAS (ULTRASONIDOS) 1.- OBJETIVOS Esta práctica pretende alcanzar dos objetivos fundamentales: a) El manejo de una serie de instrumentos como son el Goniómetro y el equipo de ultrasonidos. b) El estudio de características importantes del movimiento ondulatorio como son la amplitud, frecuencia y longitud de onda; y de ciertos fenómenos físicos como la difracción de una onda y la interferencia entre dos ondas. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO La difracción se origina cuando una onda se distorsiona mediante un obstáculo o abertura de dimensiones comparables al valor de la longitud de onda. Cuando las ondas inciden normalmente en el plano de una rendija rectangular muy estrecha y larga, todos los puntos del plano se convierten en fuentes de ondas secundarias emitiendo nuevas ondas que reciben el nombre de difractadas. En la figura 1 se puede ver el diagrama de difracción de Fraunhofer de una rendija y la representación de la intensidad en función del senθ dirección en la que son observadas las ondas, siendo I=I máxima cuando senθ=0. Por lo tanto, la mayor parte de la intensidad se concentrará en ese máximo central de difracción, apareciendo máximos secundarios de menor intensidad a ambos lados del mismo. Figura 1. a) Diagrama de Difracción de una sola Rendija. b) Representación I=f(senθ) para el Diagrama en (a). Ultrasonidos 1

2 λ 2λ El primer valor nulo de intensidad se presenta para un valor senθ =, el segundo para senθ = a a y así sucesivamente, por lo que de forma general se puede decir que para los puntos de intensidad cero, mínimos, se cumple la expresión: a sen θ = nλ n = 1,2,... (1) siendo a la anchura de la rendija (ver figura 2), λ la longitud de onda incidente y θ el ángulo comprendido entre el centro del patrón y el mínimo de orden n. Figura 2. Difracción por una Rendija El fenómeno de interferencia consiste en la combinación por superposición de dos o más ondas que se encuentran en un punto en el espacio. Este fenómeno sólo se observa cuando las ondas proceden de focos coherentes, es decir, cuando la diferencia de fase entre las ondas que se combinan es constante con el tiempo (figura 3). Dependiendo de esta diferencia de fase, la intensidad de la onda resultante fluctuará entre un valor máximo y un valor mínimo obteniéndose como resultado la aparición de zonas de máxima intensidad (interferencias constructivas) y zonas de mínima intensidad (interferencias destructivas). λ 1 nλ sen α máx = (2n) = 2 d d n = λ 1 sen α mín = (2n + 1) 2 d n = 0,1, 2...MÁXIMOS 0,1, 2... MÍNIMOS (2) siendo λ la longitud de onda incidente y d la distancia entre los dos focos coherentes. Ultrasonidos 2

3 Figura 3. Interferencia de ondas 3.- MATERIAL UTILIZADO Goniómetro con espejo reflectante. Instrumento utilizado para variar el ángulo entre el emisor y el receptor de ultrasonidos. Unidad de Control del goniómetro. Unidad que de forma automática controla la posición entre emisor y receptor. Consta de varias funciones (ver información adjunta). Equipo de Ultrasonidos. Equipo que se utiliza para generar y recibir señales longitudinales de ultrasonidos con una frecuencia de 40 khz. Consta de varias funciones (ver información adjunta). 2 Emisores y 1 Receptor de Ultrasonidos. Tanto los emisores como el receptor van conectados al equipo de ultrasonidos. Multímetro. Objetos y Porta-Objetos para experimentos de difracción. Ultrasonidos 3

4 4.- REALIZACIÓN PRÁCTICA Cálculo de la anchura a de una rendija El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura 4. Figura 4. Dispositivo Experimental para el Estudio de Difracción de Ondas de Ultrasonidos 1.- Asegúrense de que tanto el receptor como el emisor están alineados con el centro del espejo. 2.- Introduzcan en la ranura lateral del porta-objetos los dos objetos de que se dispone con el fin de formar una pequeña rendija de anchura conocida (entre 6 y 8 cm). El centro de la rendija debe coincidir con el centro del porta-objetos. 3.- Sitúen el Porta-objetos encajándole en el centro del goniómetro de tal forma que quede situado en la línea de 90 o. El panel de espuma que va unido al porta-objetos tiene por función la absorción de ondas reflejadas en otras direcciones que pudieran interferir en la medida. 4.- Enciendan la Unidad de Control del goniómetro. Pulsen la tecla 9 (cal) y sitúen el indicador del brazo del receptor en 0 o. Pulsen de nuevo la tecla 9 y comprueben que sobre la pantalla de la Unidad de Control aparece En este momento el brazo del receptor queda bloqueado, no lo podrá mover manualmente, sino que a partir de ahora se desplazará con la ayuda de las teclas 15 y Enciendan el equipo de ultrasonidos. Comprueben que el diodo luminoso 3 (OVL) permanece apagado. Si se enciende deberán ajustar la amplificación del receptor y emisor con los conmutadores 1, 2 y 6 hasta que se apague de nuevo. Verifiquen también que está seleccionado el modo de trabajo funcionamiento continuo (diodo 5 activo). Ultrasonidos 4

5 6.- Enciendan el voltímetro, coloquen el selector en la posición de medida voltaje en corriente continua (V ) y seleccionen el rango de medida adecuado, para registrar la amplitud de la señal recibida. 7.- Obtengan el diagrama de difracción para la rendija seleccionada. Para ello representen los valores de la amplitud en función de los diferentes ángulos. Realicen el estudio en un intervalo entre -30 o y 30 o. Deberán obtener una representación similar a la mostrada en la figura Determinen la anchura de la rendija teniendo en cuenta el diagrama de difracción y la expresión (1). Coincide el valor así calculado con el esperado? Expresen el porcentaje de error cometido. La longitud de onda, λ, de la señal incidente pueden calcularla teniendo en cuenta la frecuencia de la señal de ultrasonidos, ν, y la velocidad de la luz (c=343,4 m/s medida a una T=20 o C) Interferencia generada por dos emisores de ultrasonidos. Se estudiará la interferencia producida por dos emisores emitiendo al unísono (en fase o en oposición de fase) al estar alimentados por un mismo generador. 1.- Apaguen el goniómetro. 2.- Retiren el espejo reflectante y el porta-objetos colocado en el centro del goniómetro. Sitúen los dos emisores sobre unos soportes y colóquenlos tal y como se muestra en la figura 5. Asegúrense de que ambos estén alineados con el receptor. Figura 5. Dispositivo Experimental para el Estudio de Interferencias con Ondas de Ultrasonidos 3.- Conecten los dos emisores al equipo de ultrasonidos seleccionando en el conmutador de fases, tecla 8, si desean que las señales estén en fase (0 o ) o en oposición de fase (180 o ). Comprueben que el diodo luminoso 3 (OVL) permanece apagado. Si se enciende deberán ajustar la amplificación del receptor y emisor con los conmutadores 1, 2 y 6 hasta que se apague de nuevo. Verifiquen también que está seleccionado el modo de trabajo funcionamiento continuo (diodo 5 activo). Ultrasonidos 5

6 4.- Enciendan la Unidad de Control del goniómetro. Pulsen la tecla 9 (cal) y sitúen el indicador del brazo del receptor en 0 o. Pulsen de nuevo la tecla 9 y comprueben que sobre la pantalla de la Unidad de Control aparece En este momento el brazo del receptor queda bloqueado, no lo podrá mover manualmente, sino que a partir de ahora se desplazará con la ayuda de las teclas 15 y Adquieran el diagrama de interferencia representando los valores de la amplitud en función de diferentes ángulos. Realicen el estudio en un intervalo entre -50 o y 50 o asegurándose de ir registrando todos los máximos (interferencia constructiva) y los mínimos (interferencia destructiva). 6.- A partir de la representación gráfica experimental y teniendo en cuenta la expresión (2) calculen el valor de la longitud de onda. 7.- Determinen la frecuencia de la señal de ultrasonidos a partir del valor de longitud de onda obtenida en el apartado anterior. Coincide el valor calculado con el real? Expresen el porcentaje de error cometido. ν real =40 khz Ultrasonidos 6