Cuando dos condensadores se conectan en serie, almacenan la misma carga Q:

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1 CONSTANTE DIELÉCTRICA. OBJETIVO En esta práctica se calculará experimentalmente el valor de la constante eo (permitividad del espacio libre), y se estudiará un material dieléctrico determinándose su constante dieléctrica (k). 2. DESARROLLO TEÓRICO Un condensador es un dispositivo formado por dos conductores aislados que almacena carga y energía. Al conectar una de las placas a un generador se produce una transferencia de carga desde un conductor a otro hasta que la diferencia de potencial entre los conductores sea igual a la diferencia de potencial entre los terminales del generador. La cantidad de carga almacenada entre las placas va a depender de la diferencia de potencial V y de una característica del condensador C: Q= CV () C expresa la capacidad de almacenar carga que posee un condensador y depende únicamente del tamaño, forma y geometría de los conductores: e o A e A C =, sustituyendo en () Q = o V (2) d d A= superficie de las placas del condensador d= distancia entre las placas del condensador eo= permitividad del espacio libre = F/m La unidad de capacidad en el SI es el Faradio (F) = Culombio/Voltio En la práctica vamos a trabajar con dos condensadores conectados en serie, uno de capacidad conocida y otro de capacidad desconocida. Cuando dos condensadores se conectan en serie, almacenan la misma carga Q: Q Q V ac = y Vcb = V = Vac + Vcb = Q + C C C eq C C 2 = + Ceq = (3) C C + Se produce una disminución del valor de la capacidad. Constante dieléctrica

2 Cuando dos condensadores se combinan en paralelo, ambos se conectan al mismo valor del potencial, V. Q=CVab y Q2=Vab Q=Q+Q2=(C+)Vab Ceq=C+ (4) Se produce un incremento del valor de la capacidad Dieléctricos Se denomina dieléctricos a aquellos materiales no conductores como el vidrio, papel, madera... Cuando el espacio existente entre las dos placas de un condensador es ocupado por un material de este tipo, la capacidad aumenta en un factor k que es característico de cada dieléctrico y se denomina constante dieléctrica. C=kCo kε o A ε A C = = (5) d d siendo Co la capacidad original y e la permitividad del dieléctrico, resultado del producto entre la permitividad del espacio libre y la constante dieléctrica.. 3. MATERIAL UTILIZADO Condensador de placas, D=260 mm Amplificador de medición universal Fuente de alimentación de alta tensión Multímetros Resistencia, 0 MΩ Condensador, 0.22 µf Cables de conexión Adaptadores Dieléctrico de material plástico Constante dieléctrica 2

3 4. EXPERIMENTACIÓN 4. - Cálculo de la permitividad del espacio libre, eo. El dispositivo experimental utilizado se muestra en la figura. Figura. Dispositivo experimental para la medida de e o Antes de iniciar la experimentación deben comprobar: que las conexiones están realizadas de acuerdo al circuito que muestra la figura 2: Figura 2. Circuito de trabajo que el amplificador tiene en las posiciones correctas los siguientes selectores (es conveniente encender el amplificador 5 minutos antes de comenzar las mediciones): Input: Electrometer Amplification: 0 º Time Constant: 0 Constante dieléctrica 3

4 El amplificador se utiliza para amplificar señales de medición que no pueden ser medidas directamente. La permitividad del espacio libre eo, se puede determinar de dos formas diferentes: a) examinando la relación que existe entre la carga almacenada en el condensador de placas, Q, y el voltaje, V, aplicado manteniendo constante la distancia entre placas, Q=f(V). b) examinando cómo varía la carga almacenada en el condensador cuando se modifica la distancia entre las placas del mismo, manteniendo la tensión de salida constante, Q=f(/d). a) - Comprueben inicialmente, con la fuente de alimentación apagada, que el condensador de 0,22 µf está descargado, es decir, el multímetro muestra un valor del voltaje igual a cero. Si no es así, pulsen el botón de descarga (4) del amplificador. - Fijen una distancia entre 3 y 5 mm en las placas del condensador. - Enciendan la fuente de alimentación, asegurándose que el botón de ajuste de la tensión de salida se encuentre en la posición V=0; al ir aumentando poco a poco el valor del potencial V, se observará cómo el multímetro conectado a la salida del amplificador va mostrando diferentes valores (V2) debido a la variación de la carga que se va acumulando en el condensador. No carguen las placas con una tensión mayor a.2 kv. La tensión de la fuente de alimentación se lee en el multímetro al que está conectado, ya que éste nos da una medida más precisa. - Tomen el valor de V2 que muestra el voltímetro. V (Volt) V2 (Volt) Q (µc) La carga Q almacenada en el condensador de placas va a ser igual a la carga Q almacenada en el condensador de 0.22 µf ya que ambos condensadores están conectados en serie, es decir, Q = CV = V2. Representen Q=f(V), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de eo, teniendo en cuenta la expresión (2). Comparen el valor teórico con el experimental y calculen el porcentaje de error cometido. Constante dieléctrica 4

5 b) Ahora mantengan fijo el valor del potencial V y varien el valor de d. Utilicen un valor de V comprendido entre y.2 kv y operen de forma análoga a como lo hicieron en el apartado anterior. d (mm) /d V2 (Volt) Q (µc) Representen Q=f(/d), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de eo, teniendo en cuenta la expresión (2). Comparen el valor teórico con el experimental y calculen el porcentaje de error cometido Cálculo de la constante dieléctrica k. Introduzcan el dieléctrico entre las placas del condensador (d=cte) y actúen de manera análoga al apartado 4..a. V (Volt) V2 (Volt) Q (µc) Representen Q=f(V), realicen un ajuste por mínimos cuadrados y determinen, a partir de la pendiente, el valor de k, teniendo en cuenta la expresión (5). Constante dieléctrica 5