PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Transcripción

1 I6. COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DEL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LA ECOSONDA RESUMEN Las ondas mecánicas como el sonido y las electromagnéticas son muy distintas, pero tienen algunas cosas en común, como por ejemplo que ambas se propagan en tres dimensiones y que exhiben fenómenos como la reflexión y la refracción, entre otros. Las ondas ultrasónicas son ondas mecánicas de frecuencias mayores a 20 KHz, que pueden propagarse prácticamente en cualquier material e incluso el organismo, sin lesionar los tejidos. Esto ha hecho posible la aplicación de las ondas ultrasónicas en áreas como la medicina, en la formación de imágenes diagnósticas, como también en campo industrial. Estas ondas pueden ser generadas gracias al efecto piezoeléctrico, sometiendo un cristal a un campo eléctrico, el cual produce en el cristal vibraciones mecánicas de cierta frecuencia, generando la onda de ultrasonido. Otra de las aplicaciones interesantes del sonido y ultrasonido es la determinación de una distancia, por ejemplo entre el fondo del lecho submarino y una embarcación, usando el principio de la ecosonda. Este principio usa una velocidad del sonido conocida, el tiempo que invierte la onda desde que es emitida hasta que es recibida en el mismo punto de emisión y sobre esta base se puede determinar la distancia entre el emisor y la superficie de reflexión de la onda. En el presente proyecto estudiaremos el fenómeno de la reflexión en las ondas ultrasónicas con el fin de comprobar la ley de la reflexión. Por otra parte, con la ayuda del principio de la ecosonda se determinará la velocidad de la onda ultrasónica. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En este proyecto de investigación se busca estudiar la generación, propagación, reflexión de las ondas mecánicas de frecuencia de 40 KHz, conocidas como ondas ultrasónicas. Por otra parte, se estudiará el principio del ecosonda y a partir de las distancias entre el emisor-recetor y el obstáculo se determinará la velocidad del sonido. Esto genera la pregunta: En el fenómeno de la reflexión de la onda ultrasónica, cómo es la relación

2 entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión? A partir del principio del ecosonda es posible encontrar el valor de la velocidad del sonido, y las distancias entre el emisor y el obstáculo que genera la reflexión de la onda? OBJETIVO GENERAL Comprobar experimentalmente el principio de funcionamiento de la Ecosonda OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar la relación entre el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión Verificar la ley de la reflexión para las ondas sonoras en el rango del ultrasonido, para frecuencias de 40 KHz. Corroborar el principio de ecosonda. Determinar experimentalmente la velocidad del sonido en el aire. Determinar la distancia a partir de la medida del tiempo de tránsito de un pulso sonoro. MARCO TEORICO Los materiales piezoeléctricos pueden convertir una tensión mecánica en una señal eléctrica y una señal eléctrica en vibraciones mecánicas. Cuando un cristal por ejemplo de cuarzo, se somete a una presión fuerte, el orden de los átomos que lo componen se altera ligeramente, generando una diferencia de potencial. Por el contrario, el cristal en presencia de un campo eléctrico oscilante, puede alterar su forma generando de esta manera vibraciones mecánicas, que al coincidir con la frecuencia natural del cristal, serán de notable amplitud como consecuencia del fenómeno de resonancia. Dos transductores de ultrasonido de aproximadamente 40 KHz, uno receptor y el otro emisor. El emisor se considera como una fuente ultrasónica puntual, se coloca en el punto focal de un reflector cóncavo con el fin de formar una onda plana. Cuando una onda plana se propaga en un medio, en nuestro caso el aire, e incide en una superficie, que divide dos medios, se forma

3 una onda plana reflejada. Se puede determinar, experimentalmente, que los frentes de onda reflejados forman el mismo ángulo con la superficie que los frentes de onda incidentes. El rayo incidente y la normal a la superficie forman el plano de incidencia. La ley de la reflexión describe la relación entre esos ángulos: El rayo reflejado está en el plano de incidencia. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Figura 1. Ley de la reflexión Los ultrasonidos se reflejan en las superficies que dividen dos medios de diferente impedancia acústica y densidad. Un transductor configurado para operar como emisor, emite señales de impulsos ultrasónicos y el sistema de ecosonda mide el tiempo de tránsito del pulso desde el emisor hasta el receptor después de reflejarse en la superficie. Para simplificar la configuración, el emisor y el receptor están en el mismo lugar y el tiempo entre la transmisión y la recepción se puede utilizar para determinar la distancia del transmisor a la superficie reflectante (si la velocidad del sonido es conocida) o también para determinar la velocidad del sonido si la distancia recorrida por el pulso es conocida.

4 METODOLOGÍA El desarrollo del proyecto se realizará en tres etapas o fases metodológicas, en las cuales se hará la recolección de los datos y posteriormente su respectivo procesamiento. En la primera fase, se observará la generación de ondas ultrasónicas y su posterior reflexión en una superficie metálica con el objetivo de verificar la ley de la reflexión. En la segunda fase, se verificará el principio de ecosonda para posteriormente encontrar el valor experimental del sonido y la distancia entre dos obstáculos. Finalmente, en la fase tres se procesará la información obtenida en las primeras fases con el objetivo de demostrar la ley de la reflexión y de obtener la velocidad del sonido. Fase uno: en esta primera fase se observará la generación de las ondas de ultrasonido y se verificará la ley de la reflexión. Para esto, se contará con un transductor como transmisor ubicado en el punto focal de un reflector cóncavo, con el fin de formar una onda plana, la cual se propaga en el aire hasta una superficie reflectora. Luego la onda reflejada será captada por un transductor en modo receptor, el cual estará acoplado a un osciloscopio que registrará la onda de voltaje, cuya amplitud es proporcional a la amplitud de la onda de ultrasonido captada. El emisor se colocará a un ángulo fijo α = 45, entre la normal y el transductor emisor (ver figura 2). Luego se ajustará el ángulo β en 45 entre el receptor y la normal de la superficie reflectora. Se registrará la amplitud de la onda de voltaje mostrada en el osciloscopio en la tabla 1. Este procedimiento se repetirá para diferentes ángulos β haciendo un barrido a paso de 2 para ángulos mayores y menores de 45, manteniendo el ángulo α. Luego se ajustará un nuevo ángulo α, y nuevamente se realizará un barrido para registrar en la tabla 2, el ángulo β que corresponda a la máxima intensidad captada por el receptor, es decir el ángulo de reflexión.

5 Figura 2. Verificación de la Ley de la reflexión Fase dos: en ésta fase se verificará el principio de la ecosonda con el fin de obtener la velocidad del sonido y la distancia entre dos obstáculos. Para esto se realizará el montaje indicado en la figura 3. Primero se deben disponer los dos transductores piezoeléctricos, emisor y receptor, juntos y a la misma distancia d de la placa reflectora. Es importante, que se encuentran a la misma altura. Luego se registrará el tiempo del pulso sonoro de acuerdo a la señal en el osciloscopio (ver figura 4). Este tiempo es el que invierte la onda en recorrer la distancia 2d, es decir desde que es emitida hasta que es recibida por el receptor. La distancia d se variará entre 30cm y 1m y los datos de tiempo contra distancia se registrarán en la tabla 3. Se registrarán datos para un mínimo de siete distancias. Posteriormente para 3 distancias d, se colocará un segundo obstáculo y se registrarán los valores del tiempo del pulso sonoro entre los dos obstáculos en la tabla 3.Por último se registrará el valor de la temperatura del laboratorio. Transductores Reflector d osciloscopio Figura 3. Montaje ecosonda. Determinación velocidad del sonido

6 Figura 4.Señal de la ecosonda para la placa de reflexión y para dos obstáculos Fase tres: en esta fase se procesará la información obtenida en las primeras fases con el objetivo de demostrar la ley de la reflexión, verificar el principio de la ecosonda y obtener la velocidad del sonido. Primero, se analizará la información registrada en las tablas de datos. Luego se realizará la verificación de la ley de la reflexión, de acuerdo a los datos registrados en la tabla 1, se graficará el voltaje V, el cual indica la intensidad reflejada (ordenadas) en función del ángulo β (abcisas). Luego se procederá a realizar un ajuste a los datos mediante una gaussiana. Se observará el perfil obtenido y se hará un análisis del resultado. Luego se deberá determinar la anchura angular del valor medio de la distribución de intensidad. Segundo, a partir de la tabla 2 se deberá construir una gráfica de β en función de α y se realizará a los puntos un ajuste mediante regresión lineal. Se analizará la ecuación obtenida y se interpretará su pendiente. Luego se comparará está pendiente con el valor de la unidad a través del porcentaje de error. Se verifica la ley de la reflexión? Por otra parte, a partir de los datos registrados en la tabla 3, se realizará una gráfica de 2d (ordenadas) en función del tiempo (abcisas). Se realizará a los puntos un ajuste mediante regresión lineal. Se analizará la ecuación obtenida y se interpretará su pendiente. Se comparará mediante porcentaje de error, la velocidad del sonido obtenida a partir de la gráfica anterior con la velocidad calculada a partir de la expresión v = T, en donde T es la temperatura en grados Celsius, registrada en el laboratorio. Finalmente, a partir de los datos de la diferencia de tiempo Δt, es decir el tiempo del pulso entre los dos obstáculos y usando la velocidad del sonido calculada anteriormente, se encontrará la distancia entre los obstáculos, Δd, y se comparará mediante porcentaje de error con las distancias entre obstáculos registradas en la tabla 3.

7 RESULTADOS ESPERADOS En este proyecto de investigación se espera que el estudiante tenga la capacidad de analizar la propagación de una onda ultrasónica, verificar el cumplimiento de la ley de la reflexión y encontrar experimentalmente la velocidad del sonido a partir del principio de la ecosonda. BIBLIOGRAFÍA Hecht, E. (1997). Física en Perspectiva. México: educativa. Serway, J. (2013). Física. México: Thomson. Susan M Lea, J. R. (2000). Física. Vol 1. La naturaleza de las cosas. México: Thomson. Este material fue desarrollado por Mónica Alexandra Flórez, B.Sc, y Melba Johanna Sánchez Soledad, B.Sc, en el marco del proyecto titulado Fortalecimiento de las capacidades científicas y tecnológicas para lograr una mejor formación para la investigación por medio de mejores laboratorios de física para ciencia e ingeniería, fase 1: re-enfoque metodológico. Para el desarrollo de esta actividad se contó con el apoyo de Rogelio Ospina Ospina, Ph.D, Coordinador de los Laboratorios de Física, Jorge Humberto Martínez Téllez, Ph.D, Director de la Escuela de Física, David Alejandro Miranda Mercado, Ph.D, Decano de la Facultad de Ciencias, Universidad Industrial de Santander. Bucaramanga, 1 noviembre de 2016