Sincronización en base a relojes. relojes

Transcripción

1 Sincronización en base a relojes Dos tipos de relojes según los algoritmos relojes Relojes lógicos Relojes físicos lo importante es la consistencia interna de los relojes, no si están cercanos al tiempo real consistencia en relojes y no deben desviarse del tiempo real más de una cierta cantidad Diapo. No. 1

2 Los relojes lógicos Qué fue primero el huevo o la gallina?? Propuestos por Leslie Lamport Basados en la relación pasó antes: Diapo. No. 2

3 Características relación paso antes 1. Si a y b son eventos en el mismo proceso y a ocurre antes que b entonces: a b es verdad 2. Si a es el evento de envío de un mensaje por parte de un proceso y b es el evento de recepción de ese mensaje por otro proceso, entonces a b es verdad 3. Si a b y b c a c 4. Si dos eventos a y b ocurren en diferentes procesos que no intercambian mensajes, (ni siquiera indirectamente), entonces: a b es falso b a es falso por lo que se dice que a / b (a y b son concurrentes) Diapo. No. 3

4 La estampilla de Lamport Usadas para asignar tiempos a los eventos: 1. Cada proceso P i administra un reloj local r i, que sirve para definir una medida del tiempo local P i {1,2,3,4..} P 1 2. Todos los mensajes m enviados por proceso P i son estampillados por el valor del reloj local r i y el número i del proceso: [ m, r i, i ] 2 P 5 5,2 x Diapo. No. 4

5 Relación de orden causal parcial entre los eventos El comportamiento proceso P i en presencia de un reloj local r i es el siguiente: 1. Si P i recibe un mensaje [ m, r j, j ] el reloj local r i toma el valor: r i := max(r i, r j ) + 1 r i : fecha de recepción del mensaje m. 2. Si P i envía un mensaje [ m, r i, i ] el reloj local r i es incrementado antes de incluirlo en el mensaje. r i : fecha de emisión del mensaje m. 3. El reloj r i puede ser incrementado entre dos eventos internos a P i Este mecanismo permite fechar las emisiones de mensajes, de forma coherente. Diapo. No. 5

6 Relación de orden causal total de eventos El mensaje [ m, r i, i ] es considerado como anterior al mensaje [m, r j, j ] si y solamente si: 1. ( r i < r j ) la emisión de m precede a la de m en el sistema de relojes lógicos 2. ( r i = r j ) e ( i < j ) las dos emisiones tienen la misma fecha lógica: 2.1) los eventos no están ordenados en tiempo lógico 2.2) los eventos son ordenados tomando en cuenta los identificadores que emitieron los mensajes correspondientes. Diapo. No. 6

7 Cadena causal Eventos de diferentes procesos unidos por una relación paso antes. Dos eventos ligados por --> pertenecen al menos a una cadena orientada causal. El tiempo progresa a lo largo de una cadena causal. a 1 a 2 a 3 P a P b b 1 b 2 b 3 b 4 P c c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 Diapo. No. 7

8 Ejemplo aplicación: algoritmo asignación de recursos Un recurso será otorgado a un proceso si éste cumple con las condiciones siguientes: I El proceso al cual se le asignó un recurso debe de liberarlo antes de que este sea asignado a otro proceso II. Si existen diferentes peticiones del recurso deben de atenderse en el orden en que fueron elaboradas III. Si cada proceso al que se le asignó un recurso eventualmente lo libera, entonces cada petición será eventualmente atendida Ref. Times, cloks and ordering of events in a Distributing System, Leslie Lamport, Comm. ACM, Vol. 21, No. 7, Julio 1978 Diapo. No. 8

9 Consideraciones + Se asume que el recurso es inicialmente asignado a exactamente un proceso + Se está hablando de peticiones naturales + Las condiciones involucran el ordenamiento de los eventos + Utilizar un proceso de administración central que garantice la asignación de recursos en el orden en que lleguen no funciona, a menos de que se efectuen algunas suposiciones Diapo. No. 9

10 Solución Centralizada P 0 proceso administrador P [ petición ]-----> P 0 P [ mensaje ]----> P 2 Una vez que P 2 recibe el mensaje: P [ petición ]-----> P 0 Petición de P 2 llega antes que la de P 1 Entonces no se cumple la condición (II) de las condiciones Solución: Implementar un sistema de asignación en base a relojes lógicos Diapo. No. 10

11 Suposiciones de la Solución Para todo par de procesos, P i y P j, los mensajes enviados de P i a P j son recibidos en el mismo orden en que son enviados. Todo mensaje es eventualmente recibido Un proceso puede enviar un mensaje directamente a otro proceso Cada proceso administra su propia cola de petición, la cual nunca es vista por otros procesos La cola de peticiones contiene inicialmente el mensaje [ h 0,P 0, [pedir recurso ] ] donde: P 0 proceso al que inicialmente se le otorgó el recurso h 0 sello con un valor menor al valor inicial de cualquier reloj Diapo. No. 11

12 El Algoritmo 1. Para pedir un recurso el proceso P i envía, a todos los procesos, el mensaje: [ h m, P i, [pedir recurso] ] y pone ese mensaje en su cola, donde h m = sello del mensaje 2. Cuando proceso P j recibe el mensaje [ h m, P i, [pedir recurso] ] lo coloca en su cola y envía un mensaje de [timestamp, ack ] a P i 3. Para liberar un recurso, P i suprime de su cola cualquier mensaje: [ h m, P i, [pedir recurso] ] envía el siguiente mensaje a cada proceso: [ h m +1, P i, [liberar recurso] ] Diapo. No. 12

13 El algoritmo cont 4. Cuando P j recibe un mensaje [liberar recurso ] de P i suprime de su cola todos los mensajes: [ h m, P i, [pedir recurso ] ] 5. Al proceso P i se le asigna el recurso cuando se cumplen las dos condiciones siguientes: i) Existe un mensaje [h m, P i, [pedir recurso] ] en su cola, el cual se encuentra antes, (desde el punto de vista relación total ), de cualquier otra petición ii) P i ha recibido un mensaje de cualquier otro proceso con un sello posterior a h m Estas condiciones son probadas localmente en cada proceso P i Diapo. No. 13

14 Los relojes vectoriales Se asocia un vector Vi a cada proceso Pi (o sitio Si) i = 1,2,...n Inicialmente: Vi = [0,0,..., 0] Por cada evento local en Pi: Vi[i] := Vi[i] + 1 Cada mensaje local m porta una estampilla Vm (Vm = Vi del emisor) Cuando un proceso Pi recibe (m, Vm) de Pj Vi[i] := Vi[i]+1 Vi[j] := max(vi[j], Vm[j]) para j=1,2,...n-1 Ejemplo: P1 P2 [0,1,0,0] [1,1,0,0] [2,1,0,0] [3,1,0,0] [0,2,0,0] [2,3,3,1] P3 P4 [0,0,1,1] [0,0,0,1] [0,0,0,2] [2,1,2,1] [2,1,3,1] Diapo. No. 14

15 Propiedades de los relojes vectoriales Relación de orden (parcial) sobre los relojes vectoriales V V' definido por: i: V[i] V'[i] V < V' definido por: (V V') y (V V') V V' definido por: (V < V') y (V'< V) La estructura de los relojes vectoriales es un ordenamiento (de la dependencia causal) Los relojes vectoriales son densos sea ei P i, ej P j, Si (V(e i)[k] < V(e j)[k]), para k j, entonces existe ek tal que: (ek e i) y (ek e j) Diapo. No. 15

16 Dependencia causal y relojes vectoriales Los relojes vectoriales representan exactamente la dependencia causal: a: a b V(a) < V(b) a b V(a) V(b) Si a b, entonces por transitividad: i : {x P i, x b} {x P i, x a} (el pasado de a esta incluido en el pasado de b) entonces: i: V i[a] V i[b] Supongamos a b, a P k, b Pi sea hist k (b) = {x P k, x b} ( pasado de b en Pk) sea c = max(hist k (b)), en el sentido de Por construccion, c b, ( ya que c hist(b) y c b) Entonces c a ( sino se tendria a b), entonces: hist k (a) hist k (c) = hist k (b) donde Vb[k] < Va[k] Por un rasonamiento simetrico: Va[i] < Vb[i] Entonces Va Vb Diapo. No. 16

17 Relojes vectoriales y rupturas coherentes Sea una cortadura definida por c1,... cn P1 P2 [0,1,0,0] [1,1,0,0] [2,1,0,0] [3,1,0,0] [0,2,0,0] [2,3,3,1] P3 P4 [0,0,1,1] [0,0,0,1] [0,0,0,2] [2,1,2,1] [2,1,3,1] Fecha ruptura: [2,2,3,2] -La fecha de ruptura esta dada por: Vc = sup(v(c1),...,v(cn))- -La ruptura es coherente si y solo si Vc = (V(c1)[1],..., V(cn[n]) -El hecho de que la ruptura sea coherente es el resultado directo de: Vi[j] Vj[i] - Si no es coherente, Pj recibio un mensaje de Pi antes de la ruptura y fue enviado después. Si W es su estampilla: V(c i)[i] < W[i] V(c j)[i] entonces: Vc > ( Vc 1[1],..., Vc n[n] ) Diapo. No. 17

18 Aplicaciones prácticas Cortaduras coherentes Definición de un estado global coherente: Registro periódico por recuperación observación y actualizaciones distribuidas detecciónde propiedades estables Medición del grado de concurrencia de un sistema El número de rupturas coherentes es una buena medida del grado de concurrencia Relojes vectoriales Fechado, (poner una fecha) Difusión causal fiable Simulación distribuida Cálculo del estado global Diapo. No. 18