R=mv/qBvmax=AAAωF=kxB=µoI/2πd; ;ertyuied3rgfghjklzxc;e=mc 2

Transcripción

1 E=hf;p=mv;F=dp/dt;I=Q/t;Ec=mv 2 /2; TEMA 6: ÓPTICA F=KQq/r 2 ;L=rxp;x=Asen(ωt+φo);v=λf c 2 =1/εoµo;A=πr 2 ;T 2 =4π 2 /GMr 3 ;F=ma; L=dM/dtiopasdfghjklzxcvbvv=dr/dt; M=rxF;sspmoqqqqqqqqqqqp=h/λ; Ejercicios TEMA 6: R=mv/qBvmax=AAAωF=kxB=µoI/2πd; V=KQ/r 2 ÓPTICA ;ertyuied3rgfghjklzxc;e=mc ÓPTICA FÍSICA vmax=aωqwertyuiopasdfghjklzn=c/v; PROFESOR: ÁNGEL L. PÉREZ Em=Ec+Ep;F=GMm/r 2 ;W= Fdr;F=kx; v=aωcos(ωt+φo);l=mrvsenφ;n=λ/λo n1seni=n2senr;da/dt=cte;b=µoi/2πd; Φ= Bdr;vesc= 2GM/r;c=λf;E=kA 2 /2 amax=aω 2 ; β=10logi/io; ω=2πf;t=1/f; κ=1/λ; τ=ln2/λ; P=1/f (m);e p= gdr; N=Noe λt ; 1/f =1/s +1/s; Fc=mv 2 /r; y(x,t)=asen(ωt±kx); W=qΔV; F=qvxB; Ec=hf ω o ; AL=y /y; g=-gm/r 2 ; V=IR; F=qE; E2-E1=hf; ε = dφ/dt; F=mg fu=ωo/h; k=mω 2 ; senl=n2/n1; κ=2π/λ 1

2 2 FENÓMENOS LUMINOSOS 1. (Jun-98) a) Indica las diferencias que a tu juicio existen entre los fenómenos de refracción y dispersión de la luz. Puede un rayo de luz monocromática sufrir ambos fenómenos? b) Por qué no se observa dispersión cuando la luz blanca atraviesa una lámina de vidrio de caras plano-paralelas? 2. (Sep-99) Una fuente luminosa emite luz monocromática de longitud de onda en el vacío λo = m (luz roja) que se propaga en el agua de índice de refracción n = 1,34. Determina: a) La velocidad de propagación de la luz en el agua. b) La frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua. Dato: c = m/s. REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN 3. (Sep-02) Una superficie de discontinuidad plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2. Si un rayo incide desde el medio de índice n1, razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia. b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión total. 4. (Jun-07) Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción distintos n1 y n2. Un rayo de luz incide desde el medio de índice n1. Razona si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes: a) El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de reflexión. b) Los ángulos de incidencia y de refracción son siempre iguales. c) El rayo incidente, el reflejado y el refractado están en el mismo plano. d) Si n1 > n2 se produce reflexión total para cualquier ángulo de incidencia. 5. (Mod-03) Un rayo de luz monocromática que se propaga en el aire penetra en el agua de un estanque: a) Qué fenómeno luminoso se origina al pasar la luz del aire al agua? Enuncia las leyes que se verifican en este fenómeno. b) Explica si la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda cambian al pasar la luz de un medio a otro.

3 3 6. (Jun-00) a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30 o. Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado? b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire, a partir de qué valor del ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total? Dato: índice de refracción del agua = 4/3 7. (Jun-01) Un rayo de luz monocromática que se propaga en un medio de índice de refracción 1,58 penetra en otro medio de índice de refracción 1,23 formando un ángulo de incidencia de 15 o (respecto a la normal) en la superficie de discontinuidad de ambos medios. a) Determina el valor del ángulo de refracción correspondiente al ángulo de incidencia anterior. Haz un dibujo esquemático. b) Define ángulo límite y calcula su valor para este par de medios. 8. (Sep-04) a) Define el concepto de ángulo límite y determina su expresión para el caso de dos medios de índices de refracción n1 y n2, si n1 > n2. b) Sabiendo que el ángulo límite definido entre un material y el aire es 60 o, determina la velocidad de la luz en dicho medio. Dato: c = m/s. 9. (Mod-05) Se tienen tres medios transparentes de índices de refracción n1, n2 y n3 separados entre sí por superficies planas y paralelas. Un rayo de luz de frecuencia ν= Hz incide desde el primer medio (n1 = 1,5) sobre el segundo formando un ángulo θ1 = 30 o con la normal a la superficie de separación. a) Sabiendo que el ángulo de refracción en el segundo medio es θ2 = 23,5 o, cuál será la longitud de onda de la luz en este segundo medio? b) Tras atravesar el segundo medio el rayo llega a la superficie de separación con el tercer medio. Si el índice de refracción del tercer medio es n3 = 1,3, cuál será el ángulo de emergencia del rayo? Dato: c = ms (Sep-06) Un buceador enciende una linterna debajo del agua (índice de refracción: 1,33) y dirige el haz luminoso hacia arriba formando un ángulo de 40 o con la vertical. a) Con qué ángulo emergerá la luz del agua? b) Cuál es el ángulo de incidencia a partir del cual la luz no saldrá del agua? Efectúa esquemas gráficos en la explicación de ambos apartados.

4 4 DISPERSIÓN 11. (Jun-03) Un haz luminoso está constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul de longitud de onda 450 nm y otro rojo de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el aire sobre la superficie plana de un vidrio con ángulo de incidencia 30 o, calcula: a) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo reflejados. b) El ángulo que forman entre sí los rayos azul y rojo refractados. Datos: nazul = 1,55 ; nrojo = 1, (Jun-99) Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30 o : a) Qué ángulo formarán entre sí en el interior del vidrio los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, nrojo = 1,612 y nazul = 1,671? b) Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente, λrojo = 656,3 nm y λazul = 486,1 nm? Dato: c = ms -1. LÁMINAS PLANO PARALELAS 13. (Sep-00) Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de espesor 2 cm y de índice de refracción n= 3/2, situada en el aire, incide un rayo de luz monocromática con un ángulo θi = 30 o. a) Comprueba que el ángulo de incidencia es el mismo que el ángulo de emergencia. b) Determina la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina y el desplazamiento lateral del rayo emergente. 14. (Jun-05) Sobre una lámina transparente de índice de refracción 1,5 y de 1 cm de espesor, situada en el vacío, incide un rayo luminoso formando un ángulo de 30 o con la normal a la cara. Calcula: a) El ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina. Efectúa la construcción geométrica correspondiente. b) La distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. 15. (Jun-97) Una lámina de vidrio de caras planas y paralelas, situada en el aire, tiene un espesor de 8 cm y un índice de refracción n= 1,6. Calcular para un rayo de luz monocromática que incide en la cara superior de la lámina con un ángulo de 45 o : a) Los valores del ángulo de refracción en el interior de la lámina y del ángulo de emergencia correspondientes. b) El desplazamiento lateral experimentado por el citado rayo al atravesar la lámina. c) Dibujar la marcha geométrica del rayo.

5 5 16. (Jun-08) Una lámina de vidrio (índice de refracción: n = 1,52) de caras planas y paralelas y espesor d se encuentra entre el aire y el agua. Un rayo de luz monocromática de frecuencia Hz incide desde el agua en la lámina. Determina: a) Las longitudes de onda del rayo en el agua y en el vidrio. b) El ángulo de incidencia en la primera cara de la lámina a partir del cual se produce reflexión total interna en la segunda cara. Datos: Índice de refracción del agua: nagua = 1,33 Velocidad de la luz en el vacío: c= m s (Mod-09) Sobre una lámina de vidrio de caras planas y paralelas de 3 cm de espesor y situada en el aire incide un rayo de luz monocromática con un ángulo de incidencia de 35 o. La velocidad de propagación del rayo en la lámina es 2c/3, siendo c la velocidad de la luz en el vacío. a) Determina el índice de refracción de la lámina. b) Comprueba que el rayo emergerá de la lámina y determina el ángulo de emergencia. c) Dibuja la marcha del rayo a través de la lámina. d) Calcula la distancia recorrida por el rayo dentro de la lámina. PRISMAS 18. (Sep-98) El ángulo de desviación mínima de un prisma óptico es de 30 o. Si el ángulo del prisma es de 50 o y éste está situado en el aire, determinar: a) El ángulo de incidencia para que se produzca la desviación mínima del rayo. b) El índice de refracción del prisma. 19. (Sep-99) Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1,4 y ángulo en el vértice 50 o, incide un rayo de luz con un ángulo de 20 o. Determina: a) El ángulo de desviación sufrido por el rayo. b) El ángulo de desviación mínima que corresponde a este prisma. (El prisma se encuentra situado en el aire) 20. (Jun-04) Un rayo de luz monocromática incide sobre la cara lateral de un prisma de vidrio, de índice de refracción n= 2 1/2. El ángulo del prisma es α= 60 o. Determina: a) El ángulo de emergencia a través de la segunda cara lateral si el ángulo de incidencia es de 30 o. Efectúa un esquema gráfico de la marcha del rayo. b) El ángulo de incidencia para que el ángulo de emergencia del rayo sea 90 o.

6 6 21. (Mod-08) Se construye un prisma óptico de ángulo A con un vidrio de índice de refracción n= 2. Sabiendo que el rayo que incide perpendicularmente en la primera cara lateral del prisma tiene un ángulo de emergencia de 90 o a través de la segunda cara lateral y que el prisma está inmerso en el aire, determine: a) El ángulo A del prisma. b) El valor del ángulo de desviación mínima. Dibuja la marcha del rayo en ambos casos. 22. (Sep-05) Se tiene un prisma óptico de índice de refracción 1,5 inmerso en el aire. La sección del prisma es un triángulo rectángulo isósceles como muestra la figura. Un rayo luminoso incide perpendicularmente sobre la cara AB del prisma. a) Explica si se produce o no reflexión total en la cara BC del prisma. b) Haz un esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. Cuál es la dirección del rayo emergente? 23. (Jun-06) Sobre un prisma de ángulo 60 o como el de la figura, situado en el vacío, incide un rayo luminoso monocromático que forma un ángulo de 41,3 o con la normal a la cara AB. Sabiendo que en el interior del prisma el rayo es paralelo a la base AC: a) Calcula el índice de refracción del prisma. b) Realiza el esquema gráfico de la trayectoria seguida por el rayo a través del prisma. c) Determina el ángulo de desviación del rayo al atravesar el prisma. d) Explica si la frecuencia y la longitud de onda correspondientes al rayo luminoso son distintas, o no, dentro y fuera del prisma.

7 7 SOLUCIONARIO 1- (Jun-98) Teoría 2- (Sep-99) a) v= 2, m/s. b) f= Hz, λ= 4, m. 3- (Sep-02) a) Falsa; i < r b) Falsa; no hay ángulo límite. 4- (Jun-07) a) Falsa. b) Falsa. c) Verdadera. d) Falsa. 5- (Mod-03) a) Refracción b) Velocidad y longitud de onda, sí; frecuencia, no. 6- (Jun-00) a) 128 o. b) L = 48,6 o. 7- (Jun-01) a) r= 19,42 o. b) L= 51,12 o. 8- (Sep-04) a) sen L= n2/n1. b) c1= 2, m/s. 9- (Mod-05) a) λ= 2, m. b) e= 35,22 o. 10- (Sep-06) a) 58,2 o. b) 48,8 o. 11- (Jun-03) a) 0 o. b) 2,10 o. 12- (Jun-99) a) Δr= 0,66 o. b) λr= 407,1 nm, λa= 290,9 nm; fr= 4, Hz, fa= 6, Hz. 13- (Sep-00) a) e =30 o b) d = 2,12 cm, Δl = 0,388 cm. 14- (Jun-05) a) e =30 o. b) d = 1,06 cm. 15- (Jun-97) a) r = 26,23 o, ê = 45 o. b) ΔL = 2,87 cm.

8 8 16- (Jun-08) a) λagua= 451 nm, λvidrio= 394 nm. b) 48,8 o. 17- (Mod-09) a) n= 1,5. b) Dado que r = 22,5 o es menor que el ángulo límite (L= 41,8 o ), se produce refracción y e = 35 o. c) Construcción geométrica. d) d= 3,25 cm. 18- (Sep-98) a) î = 40 o b) n= 1, (Sep-99) a) δ = 25,10 o b) δmin = 22,5 o 20- (Jun-04) a) e= 63,59 o. b) i= 21,47 o. 21- (Mod-08) a) A = 45 o. b) δmin= 20,5 o. 22- (Sep-05) a) î = 45 o es mayor que ángulo límite (41,8 o ) así que se produce reflexión total. b) Se refleja en BC y sale en incidencia normal por AC. 23- (Sep-05) a) n= 1,32. b) Construcción geométrica. c) δ= 22,6 o. d) La frecuencia es igual, la long. de onda es mayor en el aire que en el prisma.