INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSIUO POIÉCNICO NACIONA ESCUEA SUPEIO DE INGENIEÍA MECÁNICA Y EÉCICA SECCIÓN DE ESUDIOS DE POSGADO E INVESIGACIÓN ANÁISIS EMODINÁMICO DE CICOS DE EFIGEACIÓN PO ABSOCIÓN (AMONIACO-AGUA) ESIS QUE PAA OBENE E GADO DE MAESO EN CIENCIAS ESPECIAIDAD EN INGENIEÍA MECÁNICA Presenta: Ing. GEADO MAÍN OMEO OMO Asesor: Dr. AÚ UGO EYE Co-asesor: Dr. IGNACIO CAVAJA MAISCA México D.F. 006

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3 SECCIÓN DE ESUDIOS DE POSGADO E INVESIGACIÓN

4 CONENIDO ÍNDICE DE FIGUAS ÍNDICE DE ABAS NOMENCAUA ESUMEN ABSAC INODUCCIÓN Caítulo 1. Estado del arte 1.1 efrigeración 1 1. rabajos afines realizados or otros autores 1 Caítulo. efrigeración or absorción.1 Sistemas de refrigeración or absorción 9. Características de la mezcla (refrigerante - absorbente) 10.3 Comonentes de un sistema de refrigeración or absorción Generador Condensador Disositivo de exansión Evaorador Absorbedor Bomba 13.4 Ciclo regenerativo de refrigeración or absorción 13 Caítulo 3. Ciclos de refrigeración or absorción 3.1 Ciclo simle de refrigeración or absorción Coeficiente de oeración COP Análisis exergético a una máquina or absorción simle Ejemlo numérico de un ciclo simle de refrigeración or absorción 5 3. Ciclo de refrigeración or absorción regenerativo Análisis exergético de una máquina de absorción con regeneración Ejemlo numérico de un ciclo regenerativo de refrigeración or absorción 33 Caítulo 4. Equilibrio químico y de fases 4.1 Potencial químico como criterio ara el equilibrio químico Sistemas de una sola fase Potencial químico Mezcla de gases ideales Solución ideal 43 i

5 4.4 ey de aoult Equilibrio de fases ara un sistema de una sola comonente Equilibrio de fases ara sistemas multicomonentes a regla de las fases Mezclas binarias Metodología ara elaborar diagramas de equilibrio líquido-vaor ara una mezcla de amoníaco-agua (-x, y) or medio de la ley de aoult y de Dalton Diagrama de equilibrio líquido-vaor de la mezcla amoníaco-agua elaciones entre roiedades termodinámicas Postulado de estado elaciones entre diferenciales arciales 56 Caítulo 5. Modelos matemáticos ara obtener las roiedades termodinámicas de la mezcla amoníaco-agua 5.1 Ecuaciones de la energía libre de Gibbs Fase vaor Ecuación virial de estado Entalía adimensional del comonente uro Modelos matemáticos V V y h 65 h NH 3 HO Entroía adimensional del comonente uro 66 V V Modelos matemáticos y s 67 s NH 3 HO Energía libre de Gibbs adimensional del comonente uro Energía libre de Gibbs adimensional de la mezcla binaria Fase líquida Ecuación de estado Entalía adimensional del comonente uro Modelos matemáticos y h 71 hnh3 HO Entroía adimensional del comonente uro Modelos matemáticos y s 73 snh3 HO Energía libre de Gibbs adimensional del comonente uro Energía libre de Gibbs adimensional de la mezcla binaria Proiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua Equilibrio líquido-vaor Fase vaor Fase líquida Modelo -x (Presión y concentración de la fase líquida) Ejemlo numérico del Modelo -x Modelo -x (emeratura y concentración de la fase líquida) Ejemlo numérico del Modelo -x Modelo - (Presión y emeratura de saturación) Ejemlo numérico del Modelo Modelos ara calcular las roiedades termodinámicas de la mezcla Modelo s MV (Entroía adimensional de la mezcla en la fase vaor) 9 ii

6 5... Modelo s M (Entroía adimensional de la mezcla en la fase líquida) Modelo h MV (Entalía adimensional de la mezcla en la fase vaor) Modelo h M (Entalía adimensional de la mezcla en la fase líquida) Modelo v MV (Volumen esecífico adimensional de la mezcla en la fase vaor) Modelos matemáticos V V y v 99 vnh3 HO Modelo v M (Volumen esecífico adimensional de la mezcla en la fase líquida) Modelos matemáticos y v 100 vnh3 HO Caítulo 6. Validación de los modelos matemáticos 6.1 Porcentaje de desviación de la resión de saturación (Modelo -x) Porcentaje de desviación de la entalía de evaoración (Modelos h MV y h M ) Porcentaje de desviación de la entroía de evaoración (Modelos s MV y s M ) Comaración Gráfica de los modelos obtenidos con la literatura 107 Caítulo 7. Análisis aramétrico a ciclos de refrigeración or absorción 7.1 Sistema de refrigeración or absorción, ciclo simle Sistema de refrigeración or absorción, con regeneración 116 CONCUSIONES 11 EFEENCIAS 13 ANÉXOS Anéxo A. Constantes ara las roiedades termodinámicas del amoniaco y agua 15 Anéxo B. Modelos matemáticos desarrollados 16 Anéxo C. Programa de cómuto 133 Anéxo D. Método de Newton-ahson 136 Anéxo E. ablas de roiedades termodinámicas (amoniaco-agua) 137 iii

7 ÍNDICE DE FIGUAS Figura 1.1 Esquema del exerimento de Michael Fadaray Figura.1 Succión del refrigerante or el absorbente 9 Figura. Ciclo de refrigeración or absorción simle 1,16 Figura.3 Ciclo de refrigeración or absorción con un intercambiador de calor 14 Figura 3.1 Entalía del estado líquido en función de la concentración 17 Figura 3. Ciclo de refrigeración or absorción, regenerativo 8 Figura 3.3 Evoluciones del ciclo de refrigeración 9 Figura 4.1 Criterios de equilibrio ara una reacción adiabática 37 Figura 4. Criterios ara el equilibrio químico a una temeratura y resión 38 Figura 4.3 Mezcla líquido-vaor a temeratura y resión constantes 40 Figura 4.4 Sistema de dos comonentes en equilibrio líquido-vaor 47 Figura 4.5 Diagrama de equilibrio de fases amoníaco-agua 55 Figura 5.1 Esquema ara exresar las roiedades termodinámicas en la fase vaor 63,66 Figura 5. Esquema ara exresar las roiedades termodinámicas en la fase líquida 69,7 Figura 5.3 Diagrama de EV, a diferentes resiones 84 Figura 5.4 Diagrama de EV, a diferentes temeraturas 88 Figura 5.5 Diagrama de EV de la mezcla amoniaco agua 91 Figura 5.6 Entalía de la fase líquida concentración de amoniaco 96 Figura 5.7 Entalía concentración 97 Figura 5.8 Entalía concentración, en la fase líquida 98 Figura 6.1 Comaración del Modelo -x, con los resultados de Palmer 107 Figura 6. Comaración del Modelo -x, con los resultados de Barhoumi 108 Figura 6.3 Comaración de los Modelos h MV y h M, con los resultados de Ziegler 109 Figura 7.1 Comortamiento del COP con resecto a la temeratura del condensador CS 111 Figura 7. COP EXE, en función de la temeratura del condensador, CS 11 Figura 7.3 COP en función de la temeratura de la fuente calorífica, CS 113 Figura 7.4 COP EXE en función de la temeratura de la fuente calorífica, CS 113 Figura 7.5 Potencia suministrada a la bomba en función de la temeratura del condensador ara diferentes temeraturas en el evaorador, CS 114 Figura 7.6 Potencia suministrada a la bomba en función de la temeratura del condensador ara diferentes otencias frigoríficas, CS 115 Figura 7.7 η EXE en función de la temeratura de la fuente calorífica, CS 115 Figura 7.8 Comortamiento del COP en función de la temeratura del condensador, C 116 Figura 7.9 COP EXE, en función de la temeratura del condensador, C 117 Figura 7.10 COP en función de la temeratura de la fuente calorífica, C 118 Figura 7.11 COP EXE en función de la temeratura de la fuente calorífica, C 119 Figura 7.1 η EXE en función de la temeratura de la fuente calorífica, C 119 Figura 7.13 Potencia suministrada a la bomba en función de la temeratura del condensador ara diferentes otencias frigoríficas, C 10 iv

8 ÍNDICE DE ABAS abla 3.1 Estados del ciclo simle del ejemlo numérico 6 abla 3. esultados del ciclo simle del ejemlo numérico 7 abla 3.3 Estados del ciclo regenerativo obtenidos del ejemlo numérico 34 abla 3.4 esultados del ciclo regenerativo del ejemlo numérico 35 abla 4.1 Presión de saturación de agua y amoníaco ara diferentes temeraturas 51 abla 4. Concentración de agua y amoniaco, en las fases líquida y vaor 54 abla 6.1 Presión de saturación, or medio del modelo matemático -x 10 abla 6. Presión de saturación, datos obtenidos or Scatchard 10 abla 6.3 Porcentaje de desviación de la resión de saturación, ara cada caso 103 abla 6.4 Entalía de evaoración, or medio de los Modelos h MV y h M 104 abla 6.5 Entalía de evaoración, datos obtenidos de Scatchard 104 abla 6.6 Porcentaje de desviación de la entalía evaoración, ara cada caso 105 abla 6.7 Entroía de evaoración, or medio los Modelos s MV y s M 105 abla 6.8 Entroía de evaoración, datos obtenidos de Scatchard 105 abla 6.9 Porcentaje de desviación de la entroía de evaoración, ara cada caso 106 v

9 NOMENCAUA a función de Helmholtz or unidad de masa; (kj/kg), C calor esecífico a resión constante; (kj/kg K), CS ciclo simle, C ciclo regenerativo, COP coeficiente de oeración; (-), e exergía or unidad de masa; (kj/kg), EV equilibrio líquido vaor, g función de Gibbs or unidad de masa; (kj/kg), g función de Gibbs molar; (kj/kgmol), G h h m m EF función de Gibbs; (kj), entalía or unidad de masa; (kj/kg), entalía molar; (kj/kgmol), masa; (kg), flujo másico de refrigerante; (kg/h), µ otencial químico; (kj/kg), n P PF q Q PM u s s u v número de moles; (mol), resión; (bar), otencia eléctrica en la bomba; (kw), otencia frigorífica; (kj/h), calor or unidad de masa; (kj/kg), flujo de calor; (kw), eso molecular; (kg/kmol) constante universal de los gases; (=8.314 kj/kgmol K), constante articular del gas; (= u /PM) entroía or unidad de masa; (kj/kg K), entroía molar; (kj/kgmol), temeratura; (K), energía interna or unidad de masa; (kj/kg), volumen esecífico; (m³/kg), vi

10 v volumen molar; (m³/kgmol), x concentración de amoniaco en la fase líquida; (-), w trabajo or unidad de masa; (kj/kg), y concentración de amoniaco en la fase vaor; (-), η eficiencia. Sueríndices gi gas ideal, si solución ideal, líquido, V vaor, Subíndices a absorbedor, B bomba, c condensador, cf cámara frigorífica, exe exergético, IC intercambiador de calor, g generador, i i-ésimo comonente, j j-ésimo comonente, k k-ésimo comonente, roiedad adimensional, líquido, total, V vaor. vii

11 Constantes adimensionales de Ziegler A 1i, A i, A 3i, A 4i, B 1i, B i, B 3i constantes adimensionales en la fase vaor, C 1i, C i, C 3i, C 4i, D 1i, D i, D 3i constantes adimensionales en la fase líquida, F 1, F, F 3, F 4, F 5, F 6, F 7, F 8, F 9, constantes adimensionales ara la energía F 10, F 11, F 1, F 13, F 14, F 15, F 16 libre de exceso. viii

12 ESUMEN En este trabajo se analizan termodinámicamente a dos ciclos de refrigeración or absorción, utilizando modelos matemáticos que se desarrollan ara redecir el equilibrio líquido-vaor de la mezcla amoniaco agua, así como, la evaluación de las roiedades termodinámicas como la entalía, entroía y volumen esecífico utilizando la ecuación virial de estado; se arte de un ostulado de estado y utilizando las relaciones entre roiedades termodinámicas se llega a las relaciones de Maxwell. Se muestra el equilibrio líquido vaor, y se obtienen las concentraciones, la temeratura de saturación o resión de saturación de la mezcla binaria; y se obtiene ara una resión de bar y una concentración en la fase líquida de x = 0.46, una temeratura de 0.55 C y una concentración en la fase vaor de y = os modelos matemáticos se validan con los resultados reortados en la literatura obteniéndose un orcentaje de desviación máximo en la resión de saturación de 9.0 %, ara una concentración de x = 0.5 y una temeratura de 0 C. Se alica una metodología ara resolver termodinámicamente los ciclos de refrigeración or el método gráfico y con los modelos matemáticos desarrollados. Se realiza un análisis aramétrico, variando los arámetros que influyen en el funcionamiento de los ciclos. Con una carga térmica de kj/h, una temeratura en el evaorador de 10 C, el medio de enfriamiento en el condensador y absorbedor es agua a 13 C, la temeratura en el generador de 100 ºC y la temeratura del estado muerto es 15 ºC; se obtiene un COP de 0.38 y un COP EXE de 3.51, asimismo, una eficiencia exergética de 0.15 ara el ciclo simle; ara el ciclo regenerativo se tiene un COP de , un COP EXE de 6.81 y una eficiencia exergética de ix

13 ABSAC In this work is accomlished a thermodynamic análisis to two refrigeration cycles by absortion, using mathematical models that are develoed to redict the equilibrium liquid vaour for ammonia-water mixtures, as well as, of evaluating the thermodynamic roerties as enthaly, entroy and secific volume using the equation virial of state; dearting of a state ostulate and using the relationshis between thermodynamic roerties is obtained Maxwell s relationshis. It is shown the equilibrium liquid - vaour, and are obtained the concentrations, the saturation ressure or temerature from the binary mixture; and is obtained for a ressure from bar and a concentration in the liquid hase of x = 0.46, a temerature from 0.55 C and a concentration in the vaour hase of y = he mathematical models are validated with the reorted results in the literature and is obtained a ercentage from maximum deviation in the saturation ressure from 9.0 %, for a concentration from x = 0.5 and a temerature from 0 C. It is alied a methodology to solve the refrigeration cycles by the grahic method and with the develoed mathematical models. It is accomlished an analysis arametric, varying the arameters that influence the oeration of the cycles. When the thermal load is kj/h, a temerature in the evaorator of - 10 C, the means of cooling in the condenser and absorb it is water to 13 C, the temerature in the generator of 100 ºC and the temerature of the dead state is 15 C; it is obtained a COP from 0.38 and a COP EXE from 3.51, also, an efficiency exergetic of 0.15 for the simle cycle, and for the regenerative cycle is obtained a COP from , a COP EXE from 6.81 and a efficiency exergetic of x

14 INODUCCIÓN os equios de refrigeración or absorción en comaración a los convencionales (comresión de vaor), trabajan con calor que es suministrado en el generador, y de esta forma se incrementa la temeratura de la mezcla binaria. En el absorbedor se realiza el roceso de absorción de los vaores de refrigerante que salen del evaorador, donde se mezcla con el absorbente. Estos dos disositivos marcan la diferencia con resecto a los equios convencionales, que utilizan un comresor ara realizar las mismas funciones, entonces, el resto del equio, trabaja de manera similar. Actualmente, or un uso eficiente de la energía y los costos que conllevan, se ha desertado el interés en los refrigeradores or absorción, sobre todo a nivel industrial ya sea en alicaciones en aire acondicionado o en refrigeración; debido a que el calor suministrado al ciclo, uede ser or calor residual de diferentes rocesos dentro de la misma industria. El fluido de trabajo en estos sistemas es una mezcla binaria, en donde un comonente funciona como refrigerante y otro como absorbente, sus roiedades termodinámicas son ublicadas en la literatura or medio de tablas o diagramas en forma limitada. Por lo tanto, la elaboración de este trabajo tiene como objetivo analizar termodinámicamente a dos ciclos de refrigeración or absorción (simle y regenerativo) utilizando modelos matemáticos que ermitan redecir el volumen, la entalía y entroía or unidad de masa de la mezcla binaria amoniaco-agua, así como, la elaboración de un rograma de cómuto en leguaje de rogramación Visual Basic, que resulte ser una herramienta útil ara aquellas ersonas que realicen investigación o se inicien en el tema. El contenido de esta tesis es el siguiente. En el caítulo 1 se realiza una recoilación de ublicaciones de diversos autores que han realizado investigación afín con el tema de este trabajo, y que sirven como referencia y fundamento del contenido. xi

15 En el caítulo se exlican las características otimas que deben de tener el refrigerante y el absorbente en los sistemas or absorción, así como la función que realiza cada uno de los comonentes que lo integran. En el caítulo 3 se alica una metodología ara analizar termodinámicamente a dos ciclos de refrigeración or absorción utilizando tablas y diagramas de las roiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua; la metodología está basada en los estudios exergéticos desarrollados or Kotas [3] con una temeratura del estado muerto de 15 ºC y los energéticos or Kazimierz [7], se resenta un ejemlo numérico ara el ciclo simle y uno ara el ciclo regenerativo. En el caítulo 4 se trata el equilibrio químico y de fases, a artir de la definición de Gibbs, rimero el equilibrio líquido-vaor de un comonente, y desués sistemas multicomonentes, utilizando la ley de aoult y de Dalton. Se construyen los diagramas de equilibrio líquido-vaor, enfocado a la mezcla amoniaco-agua. En la última sección de este caítulo se comrueban las relaciones entre roiedades termodinámicas, artiendo de las relaciones de Maxwell, y se obtienen las ecuaciones ara evaluar el cambio de entalía y entroía or unidad de masa, a artir de las relaciones v. En el caítulo 5 se desarrollan los modelos matemáticos, utilizando la ecuación virial de estado truncada desués del segundo coeficiente virial, en forma reducida. Se exresan los cambios de entalía y entroía reducida así como la energía libre ara un comonente uro, osteriormente la energía libre de la mezcla binaria, tanto ara la fase vaor como líquida. Se formulan las roiedades termodinámicas de la mezcla binaria, resolviendo el equilibrio líquido-vaor or el método iterativo de Newton- ahson, y se obtiene la temeratura y resión de saturación, así como, la concentración de la mezcla. En el caítulo 6 se realiza la validación de los modelos matemáticos que redicen las roiedades termodinámicas en el estado líquido y vaor, comarándose los valores de la resión de saturación, entalía y entroía de vaorización, de los modelos xii

16 matemáticos desarrollados con los datos consultados en la literatura. Asimismo, se realiza una comaración gráfica de los modelos desarrollados con los resultados obtenidos en la literatura ara el equilibrio líquido vaor. En el caítulo 7 se hace un análisis aramétrico del ciclo de refrigeración simle y regenerativo, basado en la metodología alicada en el caítulo 3 y se analizan arámetros como la temeratura en el condensador, que está en función de la temeratura del medio ambiente y que contribuye como agente externo en el funcionamiento de una máquina de refrigeración, así como, la variación de la temeratura en el evaorador, la carga térmica, la temeratura en el generador y se obtiene el coeficiente de oeración energético y exergético y la eficiencia exergética del ciclo de refrigeración. xiii

17 CAPÍUO 1. ESADO DE AE 1.1 efrigeración En un rinciio la obtención del frío artificial, surgió como una necesidad del hombre ara la conservación de roductos erecederos, con el tiemo ha servido ara el reservar de medicinas, aire acondicionado, etc. Cuándo se le ocurrió al hombre la idea de almacenar el hielo natural en invierno, ara osteriormente utilizarlo en éocas de verano y lograr así la conservación de sus alimentos? Es imosible de recisar. o que si se uede afirmar es que, en la antigüa oma [1], la conservación de hielo era común, y que se guardaba en grutas y cavernas, ara desués utilizarlo en la conservación de alimentos. Al observar que los alimentos se conservaban más en éocas invernales, que en verano, y a través de los años el hombre se ha dado a la tarea de cómo roducir frío artificialmente? 1. rabajos realizados or otros autores En 184, Michael Fadaray realizó una serie de exerimentos basados en que el cloruro de lata es caaz de absorber grandes cantidades de gas amoníaco. Este roceso se uede revertir or medio de la alicación de calor y se libera amoniaco en forma gaseosa. Faraday colocó cloruro de lata amoniacal, en un extremo de un tubo en forma de U invertida (Fig. 1.1), y al suministrar calor, se genera amoniaco que, es condensado en el otro extremo or medio de enfriamiento con agua; al retirar la fuente de calor y el medio de enfriamiento, se lleva a cabo una vaorización de amoniaco, y or consiguiente un consumo de calor, lográndose un efecto de refrigeración. Bajo este rinciio, el Ing. Marcel Carré, registró una atente ara el emleo de una mezcla refrigerante absorbente de un sistema de refrigeración or absorción. 1

18 Cloruro de lata amoniacal Amoniaco condensado Fuente de calor Agua Figura 1.1 Exerimento de Michael Fadaray En 1946, George Scatchard y col. [11], resentó las roiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco agua, en su trabajo hermodynamic roerties saturated liquid and vaor of amonia-water mixtures. En dicho trabajo resenta valores ara la resión de saturación de la mezcla binaria en el rango de 51ºC hasta 188ºC, asimismo, ara la entalía, entroía y disonibilidad (6ºC de referencia), ara el estado de líquido y vaor saturado. En 1971, Schulz S. [5] resenta Equations of State for the System Ammonia-water for use with Comuters. En donde exresa una ecuación de estado ara la fase vaor, basada en la ecuación virial truncada desués del segundo coeficiente virial, y una ecuación de estado ara la fase líquida, así como una correlación ara describir el comortamiento de la energía libre de exceso de Gibbs en la fase líquida. En el equilibrio de fases, utiliza como criterio la igualdad del otencial químico de ambas fases, evalúa la energía libre de Gibbs ara cada comonente y de la mezcla en la fase vaor y líquida. as ecuaciones resentadas son recomendadas hasta valores de 450 K y.5 MPa. En 1978, Gabriel Mingramm y icardo odríguez [9] recoilan en su tesis Modelo matemático de un generador de un refrigerador or absorción intermitente, exresa las generalidades de los comonentes en los sistemas de refrigeración or absorción y realiza mediciones de manera exerimental, obteniendo las roiedades termodinámicas basado en el trabajo realizado or Schulz con resultados similares al trabajo realizado or George Scatchard en 1946, y realiza un estudio en las roiedades de trasorte ara el amoniaco, agua y la mezcla.

19 En 1981, M. V. Sussman [17], ublica elations among thermodynamic roerties, en donde a artir de la rimera y segunda ley de la termodinámica, y utilizando la función de Helmholtz y de Gibbs, exresa la relaciones de Maxwell. Estas exresiones, se utilizan ara el cálculo de las roiedades termodinámicas, como la entalía y entroía. En 1981, M. V. Asok Chatterjee [16], ublica Construction of thermodynamic diagrams and tables. En este trabajo, basado en la relaciones de Maxwell, desarrolla la termodinámica y exresa las ecuaciones ara el calculo de la entroía y la entalía de un comonente uro a artir de datos exerimentales, es decir, or medio de relaciones v. Presenta una metodología ara la elaboración de diagramas entalíatemeratura y en el caso de mezclas, los diagramas entalía-concentración. En 1981, ASHAE [3], ublica en Fundamentals Handbook un análisis termodinámico y de segunda ley a sistemas de refrigeración or absorción que utilizan como fluido de trabajo, agua-bromuro de litio y amoniaco-agua, analizando la imlementación de un rectificador en el ciclo de amoniaco-agua. rata las características de los refrigerantes y absorbentes como: volatilidad, afinidad, resión, estabilidad, corrosión, viscosidad, seguridad y calor latente. En 198, Patel y eja [18], ublican A new cubic equation of state for fluids and fluid mixtures, en donde resentan una nueva ecuación de estado ara fluidos uros, requiriendo la resión y temeratura crítica, así como de dos arámetros que caracterizan a cada fluido. Por medio de esta ecuación, recomienda buenas redicciones en las roiedades volumétricas de la fase de líquido saturado, manteniéndose los cálculos del equilibrio líquido vaor. Para fluidos no olares, los dos arámetros requeridos son correlacionados con el factor acéntrico. a ecuación Patel-eja reroduce buenas características de las ecuaciones de estado de Soave y Peng-obinson ara fluidos no olares, tales como, agua, amoniaco y alcoholes. a ecuación de Patel-eja se exresa de la siguiente forma, 3

20 a ( ) ( ) ( ) = v b v v+ b + c v b (1.1) a ec.(1.1) exresa a la resión como la suma de dos términos, y como se trata de una ecuación de tio Van der Waals, en el rimer término se realiza una corrección en el volumen or medio de la constante b, a artir de la ecuación de gas ideal; y el segundo término corresonde a las fuerzas de atracción ejercida entre moléculas, declarando el valor de a como función de la temeratura. os valores de b y c son constantes y se esecifican ara cada fluido. as reglas de mezclado son las siguientes, xc i i a = xx a ; b = xb; c m i j ij m i i m i j i i = (1.) y ( ) Ωa C Ω b C Ω c C a ( ) = α ( ); b= ; c= (1.3) C C C En 1984, Ziegler [3], resenta la ecuación de estado de Schulz modificada ara rango entre 30 K < < 500 K, y 0. bar < < 50 bar. Ziegler, toma las exresiones dadas or Funk y Mollier ara modificar las ecuaciones de la fase vaor y líquida. ealiza una correlación ara determinar los coeficientes de las ecuaciones de los comonentes uros, resentados or Haar ara el amoniaco y Keenan ara el agua. esectivamente. a energía de exceso de Gibbs ara la mezcla líquida se exresa or medio de la relación hecha or edlich and Kister. Presenta de forma gráfica los valores de la entalía de la mezcla ara la fase vaor y líquida. En 1991, José Belmonte rujano [14], desarrolla una tesis titulada Alicaciones de ecuaciones de estado cúbicas en roblemas de equilibrio de fases. etoma el método de artaglia-cardano, ara resolver ecuaciones cúbicas, analizando el criterio ara el equilibrio de fases de comonentes uros y de mezclas binarias, mediante el uso de la 4

21 ecuación de estado de Soave, y el coeficiente de interacción binaria. Para la evaluación de la entalía y entroía hace uso de las relaciones de Maxwell y de la ecuación de estado, or medio de la metodología resentada, se uede utilizar cualquier ecuación de estado cúbica con resecto al volumen, ara los comonentes uros y ara las mezclas con sus resectivos criterios de mezcla. En 1993, Brodowicz, Kazimierz [7], en su obra Heat Pums, analiza termodinámicamente los ciclos de refrigeración or absorción, y resenta de manera anexa la exresión rouesta or Schulz ara la energía de exceso de Gibbs de la fase líquida en forma residual. En 1996, Enrique orrella [7], en su obra titulada a roducción de frío trata a las máquinas de absorción, desde su funcionamiento, materiales emleados, y realiza un análisis termodinámico a sistemas de agua-bromuro de litio a artir de ecuaciones que ueden ser rogramadas en una comutadora, así como, un análisis arámetrico ara diferentes configuraciones en los ciclos de refrigeración. En 1999, S. C. Palmer [19], ublica Sensitivity analysis of absortion cycle fluid thermodynamic roerties. En este artículo, realiza un análisis termodinámico a dos ciclos de refrigeración or absorción or medio de la ecuación de estado de Peng- obinson, el modelo de gas y solución ideal (ey de aoult), y datos exerimentales, ara la mezcla amoniaco agua. Entonces, se realiza una comaración de los métodos mencionados en el equilibrio líquido vaor. Considera un coeficiente de interacción binaria constante, el cual, al utilizarlo en la ecuación de Peng-obinson, se tienen valores aroximados a los valores exerimentales (Electrolux) ara el equilibrio líquido vaor, en cambio, cuando el coeficiente de interacción binaria se considera como cero, los valores se desvían más del caso exerimental. En 1999, Eckhard A. Groll [8], ublica Current Status of Absortion/comression Cycle echnology en donde recoila información de diversos autores con más de 40 ublicaciones en los últimos 15 años, en el tema de ciclos de comresión y absorción 5

22 que han trabajado de manera exerimental y teórica, utilizando ya sea diferentes fluidos de trabajo como: -1, -, amoniaco-agua y agua-bromuro de litio. En 1999, Osama M. Ibrahim [9], ublica Imroving the Performance of Ammonia- Water Absortion Cycles Using Salt Additives and Membranes, en este trabajo se roone un nuevo diseño ara bajas temeraturas de la fuente calorífica, el uso de la sal aditiva en los ciclos, es ara cambiar el equilibrio químico y hacer más efectiva la searación de las moléculas de amoniaco de la solución acuosa. El ciclo de absorción utiliza una membrana ara el roceso de searación, como ósmosis inversa, diálisis o electrodiálisis. En el 000, Shun Fun ee [30], ublica Second aw Analysis of Multi-stage ithium Bromide/water Absortion Heat ransformer, se realiza un análisis de segunda ley en conjunción con la rimera ley de la termodinámica. as roiedades termodinámicas son evaluadas con un modelo comutacional y realiza un análisis arámetrico en el coeficiente de oeración y la eficiencia exergética, ara ciclos de una, dos y tres etaas a diferentes condiciones de oeración. En 001, Danxing Zheng y col. [15], ublican Maximun excess Gibbs function of working airs and absortion cycle erformance, se realiza un análisis sobre la contribución del exceso de energía de Gibbs, de diferentes fluidos de trabajo, la eficiencia del ciclo de absorción. Se realiza un análisis de exergía y una simulación en el transformador de calor, mostrando que el máximo de la función del exceso de Gibbs del fluido de trabajo, da una descrición sobre la eficiencia del ciclo ara evaluar nuevos fluidos de trabajo en mezclas. Además se analiza el COP y la eficiencia exergética del ciclo de absorción. En 00, N. Kleiman [0], en su ublicación Estudio comarativo de la redicción de roiedades termodinámicas de sustancias olares con modelos recientes de ecuaciones cúbicas exone las características de las ecuaciones de estado con base a la redicción del comortamiento de las roiedades de los comonentes uros, como 6

23 rimer término, y como segundo, las reglas de mezclado. ealiza estudios con ecuaciones recientes derivadas de las rouestas or Soave (197) y Peng-obinson (1976), en donde roone nuevas exresiones ara la deendencia con la temeratura en la constante a de la ecuación de estado. Se estudian 3 substancias que comrenden alcoholes, cetonas, éteres y alcanos normales. a ecuación de Soave se exresa de la siguiente manera, a ( ) ( ) = v b v v+ b (1.4) a ec.(1.4) de tio Van der Waals, es interretada de forma similar a la ec.(1.1). El valor de a como función de la temeratura se exresa como sigue, En donde, el término siguiente forma a ( C ) ( ) ( ) α ( ) a = a (1.5) C se evalúa a artir de las roiedades críticas, de la y α ( ) donde, ( ) a C Ω ( ) a C = (1.6) se ajusta a la curva de resión de vaor, y está dada or m ( ) = + m( ) α 1 1 r C (1.7) = w w (1.8) siendo, w el factor acéntrico. El valor de b en la ec.(1.4) se calcula or medio de la siguiente relación b Ω b C = (1.9) os valores de Ω y Ω toman valores diferentes, si se utiliza la ecuación de Soave o de Peng-obinson. a b C En 003, Erardo M. Elizondo [1], en su ublicación Evaluación de funciones de desviación con ecuaciones de estado, ara líquidos, gases y mezclas reales realiza un 7

24 estudio sobre la redicción de las entalías ara comuestos uros y mezclas en estado líquido, or medio de las funciones de desviación y las ecuaciones de estado cúbicas de estado de Soave y Peng-obinson, un caso de estudio es el agua, y roone la combinación de la exresión de Gómez Nieto-hodos con la ecuación de Soave ara el estado de vaor saturado, y ara el estado de líquido saturado, la combinación de la exresión de ee-kesler con la ecuación de Soave, ara el equilibrio líquido vaor. Sin embargo, a esar de calcular la resión de vaor or medio de la ecuación de Antonie, obtiene valores con orcentaje de error de % y 6.48 %, resectivamente. En 004, M. Barhoumi [10], resenta su trabajo Modelling of the thermodynamic roerties of the ammonia/water mixture, el cual, trata sobre el modelado de las roiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco-agua, usando la energía libre de Gibbs. En la fase líquida, se utilizan tres constantes del modelo de Margules y se evalúa la entalía libre; en la fase vaor, se considera como una mezcla ideal de gases reales. Cada comonente uede describirse or una ecuación virial de estado truncada desués del tercer término. El modelo desarrollado describe con buena recisión los estados de líquido y vaor saturado, ara temeraturas de 00 a 500 K y resiones hasta de 100 bar. 8

25 CAPÍUO. EFIGEACIÓN PO ABSOCIÓN.1 Sistemas de refrigeración or absorción En este caítulo se analiza la refrigeración or absorción, que, al igual que en la refrigeración or comresión de vaor el unto de ebullición del refrigerante es básico. En los sistemas de refrigeración or absorción, no se cuenta con un comresor, la función de éste la sustituye el absorbedor y el generador: el rimero realiza la función de succionar al refrigerante Fig 1.1, que es la función que realiza el comresor al succionar al refrigerante del evaorador, ara elevar la resión del refrigerante se utiliza calor que es suministrado a al generador, y que uede tener como fuente calorífica una resistencia eléctrica, calor residual o bien or medio de energía solar. VC Absorbente (A) Flujo de calor Q efrigerante (B) Figura.1. Succión del refrigerante or el absorbente. a Fig.1 muestra un esquema de la remoción de calor en un evaorador, en donde el flujo de calor Q se lleva a cabo en el volumen de control VC, el refrigerante es absorbido del reciiente B hacia el reciiente A or el absorbente. El fenómeno de absorción es similar al caso del Cloruro de sodio (sal), que absorbe la humedad existente en el aire, y es or eso que, en ambientes con mayor grado de humedad, la sal se adhiere al reciiente (salero) y no sale en granos, este rinciio es arovechado en algunos casos donde se utiliza el agua y amoníaco, al agua como absorbedor y el amoníaco como refrigerante, en otros casos uede usarse agua como refrigerante (Agua-Bri). 9

26 . Características de la mezcla (refrigerante - absorbente) Ausencia de fase sólida. a mezcla no deberá de formar fase sólida sobre el rango de concentración y temeratura a que uede ser sujeta. a formación de sólidos evitaría el flujo del fluido de trabajo y or consiguiente, bloquear el equio en el área de bombeo. Afinidad. Es común que se desee que el absorbente tenga una afinidad fuerte con el refrigerante bajo las condiciones que se oeren. Esta afinidad, causa una desviación negativa a la ley de aoult [3], y resulta en un coeficiente de actividad menor que la unidad ara el refrigerante. Esto reduce la cantidad de absorbente que tiene que ser circulado. Volatilidad. El refrigerante debe de ser mucho más volátil que el absorbente, de tal forma de que uedan ser searados de manera sencilla en el generador, si tienen una afinidad grande se debe de instalar un rectificador. Presión. Es conveniente que la resión de oeración, sea en gran arte estable, or las roiedades físicas del refrigerante. Oerar con altas resiones requiere de una ared más gruesa en el equio y a bajas resiones (vacío) se necesita aislar bien el equio ara evitar filtraciones de aire. Estabilidad. Se requiere que tengan una gran estabilidad química, or que los fluidos son sometidos a severas condiciones de trabajo durante muchos años, y de la inestabilidad odría resultar la formación de sólidos o sustancias corrosivas. Corrosión. Es muy imortante que los fluidos o alguna sustancia resultante de la inestabilidad no corroa los materiales usados en la construcción del equio, de lo contrario, se vería afectado el funcionamiento del mismo. Seguridad. os fluidos deben ser no tóxicos e inflamables, si son ocuados en viviendas, en rocesos industriales casi no es crítico, ya que éstas cuentan con sistemas o rogramas de seguridad. 10

27 Viscosidad. Es deseable tener una baja viscosidad en los fluidos, debido a que disminuye los roblemas de bombeo. Calor latente. El calor latente del refrigerante debe ser alto ara incrementar la efecto frigorífico en el evaorador. El agua-amoníaco y el bromuro de litio-agua, son las dos mezclas binarias más utilizadas: En la rimera, el agua es el absorbente y el amoníaco es el refrigerante, mientras que en la segunda, el bromuro de litio es el absorbente y el agua el refrigerante. Ambos casos tienen desventajas. En el caso de agua-amoníaco se requiere de un rectificador en algunos casos, ara obtener una mejor searación de los fluidos, orque en el generador no se alcanzan a searar y esto aumenta el costo de instalación y artes del equio. En el bromuro de litio agua, existe la osibilidad de formación de sólidos. Debido a que el bromuro de litio a bajas temeraturas y concentraciones fuertes, comienza a cristalizarse, formándose una esecie de lodo, que hace imosible el bombeo, y or consecuencia el mal funcionamiento del equio..3 Comonentes de un sistema de refrigeración or absorción os sistemas de refrigeración or absorción funcionan básicamente al suminístrales calor, en este caso, el fluido secundario es el absorbente (agua), y es emleado ara absorber al fluido rimario, que es el refrigerante (amoniaco) en estado de vaor, debido a que, el refrigerante se vaoriza en el evaorador. El ciclo simle de refrigeración or absorción (Fig.) consiste de siete tios de comonentes básicos, los cuales se enuncian a continuación..3.1 Generador Se suministra calor q de una fuente de alta temeratura al generador (Fig..), entonces, se incrementa la temeratura de la mezcla binaria, incrementándose la resión. a 11

28 concentración de amoniaco a la salida del generador () es cercana a uno, debido a que el amoniaco es más volátil que el agua (absorbente) y es conducido al condensador. 3 e q Condensador m-1 s 1 kg Generador q c 4 Evaorador 1 d Absorbedor a b m 6 q 1 5 q 0 f Cámara fría Figura. Ciclo de refrigeración or absorción simle..3. Condensador El calor es rechazado al medio de enfriamiento o sumidero (-3), y la mezcla tiene un cambio de fase a temeratura y resión constante, de vaor a líquido saturado, el cual está relativamente a alta resión y es conducido a un disositivo de exansión..3.3 Disositivo de exansión En el disositivo de exansión (Fig..) o en la mayoría de los casos válvula de exansión u orificio, se tiene una caída de resión súbita del fluido de trabajo (3-4), es decir, el líquido se vaoriza arcialmente y or lo mismo se tiene un enfriamiento del fluido..3.4 Evaorador El calor del roducto a refrigerar en la cámara frigorífica (Fig.), se transfiere hacia el evaorador (4-1), dando como resultado la evaoración del fluido de trabajo a resiones relativamente bajas. 1

29 .3.5 Absorbedor El absorbente se regenera en el generador y es conducido al absorbedor (Fig..). El absorbente, absorbe los vaores generados en el evaorador a resiones relativamente bajas. En este disositivo se genera calor, el cual es rechazado al medio de enfriamiento o sumidero, entonces, la solución es una mezcla fuerte de absorbente con resecto al refrigerante..3.6 Bomba A este disositivo se le suministra trabajo, ara bombear la solución del absorbedor hacia el generador (a-b)..4 Ciclo regenerativo de refrigeración or absorción El eficiencia del ciclo uede mejorarse reduciendo la cantidad de energía suministrada al generador, esto es favorable cuando esta energía reresenta costos or suministro (Fig.3). A este tio de ciclo se le añaden dos disositivos, ara incrementar la concentración de refrigerante (amoníaco) que entra en el condensador del lado de alta resión (estado ); un rectificador y un intercambiador de calor (Fig.3), en comaración con la Fig.. a solución fuerte (mayor cantidad de agua en la solución) es bombeada desde el absorbedor al generador (a-b) y es recalentada (b-b0), mientras que la otra línea de circulación (c-c0) es enfriada y conducida al absorbedor. Este intercambio de calor, no solo reduce la cantidad de calor que se debe suministrar al generador, sino que también condensa arte del vaor de agua que sale del generador (sección de latos en el generador). El rectificador, es un intercambiador de calor enfriado or agua, el cual tiene la función de condensar el vaor de agua restante (y arte del amoniaco también) y lo retorna al generador (f). Este arreglo, incrementar la concentración de amoniaco en el condensador y asimismo en el evaorador, en donde, es imortante que se tenga una mezcla con la mayor cantidad de fluido refrigerante (amoniaco) y sea arovechado su calor latente, debido a que el agua a las condiciones de oeración que se tratan, no funciona como refrigerante, lo cual disminuye la cantidad de calor absorbido en el evaorador. 13

30 Platos e ectificador Solución bombeada P B b0 a b Generador Absorbedor Q a c Q IC c0 d f Q g Intercambiador de calor Agua de enfriamiento 1 Condensador 3 4 Evaorador Q cf Q c Carga térmica (Cámara frigorífica) Figura.3. Ciclo de refrigeración or absorción con un intercambiador de calor. 14

31 CAPÍUO 3. CICOS DE EFIGEACIÓN PO ABSOCIÓN En este caítulo se alica una metodología ara realizar el análisis termodinámico a los ciclos de refrigeración or absorción simle y regenerativo, utilizando valores de ablas [11] ara el obtener las roiedades termodinámicas de la mezcla amoniaco agua, y diagramas de Merkel-Bosnjakovic [7] en el equilibrio líquido-vaor, entonces, se obtienen los arámetros del funcionamiento de dichos ciclos. 3.1 Ciclo simle de refrigeración or absorción Se alica una metodología ara hacer un análisis termodinámico a un ciclo de refrigeración or absorción, de manera que se cuantifique la otencia or bombeo suministrada al ciclo, la energía que entra y sale del sistema, el flujo de refrigerante y el vaor de agua requerido en el generador, el coeficiente de oeración energético y exergético y la eficiencia exergética. Como fluido de trabajo se utiliza agua amoniacal, se considera una otencia frigorífica PF en la cámara frigorífica, la temeratura en el evaorador es 1, el medio de enfriamiento en el condensador y absorbedor es agua a e. a resión en el evaorador y en el condensador es 1 y, resectivamente. El calor suministrado en el generador, es or medio de vaor de agua a una resión de s, de tal forma que su temeratura de saturación sea s y ermita tener una temeratura en el generador de g. Se establece una temeratura de referencia de 0. En la Fig.. se muestra el esquema de funcionamiento de una máquina frigorífica or absorción que utiliza una mezcla de amoníaco y agua. a resión de saturación del amoníaco uro es NH3 ara una temeratura de 1, en este caso se considera una resión menor a ésta en el evaorador, debido a que se trata de una mezcla, entonces se tiene 1. El agua de enfriamiento a e y ermite que el amoniaco se condense a la resión de, debido que su temeratura de saturación es 3 ( e +1 C). Este tio de máquinas oeran entre resiones de y 4 bar en el evaorador, y de 9 a 0 bar en el condensador. 15

32 3 e q Condensador m-1 s 1 kg Generador q c 4 Evaorador 1 d Absorbedor a b m 6 q 1 5 q 0 f Cámara fría Figura. Ciclo de refrigeración or absorción simle. as resiones 1 y, se eligen en función de la temeratura del evaorador y del medio de enfriamiento que es utilizado en el condensador, resectivamente. Estas resiones además, determinan las temeraturas 1 y 3, y el efecto frigorífico a roducir, debido a que si la resión en el evaorador disminuye, el efecto frigorífico se incrementa. En la Fig. 3.1 se resenta el diagrama h-x de la solución líquida (NH 3 + H O), se muestran las líneas limitantes ara diferentes resiones, así como, las isotermas. Con esta figura se uede determinar la concentración de amoniaco en la fase líquida a la salida del absorbedor, conociendo la resión a y la temeratura a se localizan en la gráfica y en el unto en donde se interceten se royecta una línea vertical hasta el eje de las abcisas y así se obtiene el valor de la concentración. 16

33 h [kj/kg] ºC ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 x bar Figura 3.1 Entalía del estado líquido en función de la concentración. Estado a En el estado a, a la salida del absorbedor, el fluido de trabajo se encuentra en estado líquido, el cual está a la resión 1. El agua de enfriamiento a e, ermite que la solución a la salida del absorbedor sea de a. Usando la Fig.3.1 se obtienen los valores, x a y h a. El volumen esecífico, v a del líquido se uede obtener or medio del Modelo v M y a artir del volumen esecífico del H O, v HO, a las mismas condiciones a y a, y está dado or la siguiente exresión [31], v a v HO = (3.1) x a a solución fuerte de agua amoniacal se bombea desde el absorbedor que se encuentra a la resión 1, hasta el generador que está a la resión del condensador, y considerando a la 17

34 eficiencia de la bomba sea η Bi, el trabajo suministrado a la bomba se exresa de la siguiente manera, w m ( ) v = η a b a Bi (3.) Estado b a mezcla en el estado b, se encuentra en estado líquido, desués del bombeo a la resión, b = a, x b = x a, y la entalía h b se obtiene a artir del trabajo or bombeo y se escribe como. h b = h a + w m (3.3) Estado c Si el calor suministrado al generador es or medio de vaor de agua a una resión s ligeramente mayor a la atmosférica ( bar) de tal forma que la temeratura del vaor sea alrededor de s y ueda calentar la mezcla en el generador a una temeratura g. Por lo tanto, or medio de la Fig. 3.1 ara una temeratura c y una resión, se obtienen los valores; x c y h c. Estado d Como el roceso de exansión (c-d) es isoentálico, se tienen los siguientes valores de las roiedades: 1, x d ; h d = h c, d. Estado a resión del vaor en el estado es, y la concentración y resulta de una estimación. Si y b es la concentración de la fase vaor en equilibrio con el líquido en el estado b, ( b y x b ), asimismo, ara la concentración y c de la fase vaor en equilibrio con el líquido en el estado c ( c y x c ), entonces, se obtienen los valores de: y b y y c. A artir de estos valores se obtiene la concentración y or medio de la siguiente relación [31], 18

35 y = ( )y b + ( )y c (3.4) as roiedades del estado a y y se obtienen de tablas [11] los valores de: h y d. Estado 3 En el condensador el fluido de trabajo se enfría hasta una temeratura 3 y or medio de la Fig. 3.1 se obtiene el valor ara h 3 Estado 4 El líquido se exande mediante una válvula de exansión desde el estado 3 hasta el estado 4, de manera isoentálica y en tablas con 4 y x 4 se obtienen los valores de h 4 y 4. a temeratura 4 se determina mediante un diagrama más comleto que la Fig Estado 1 El estado 1, se determina a artir de la temeratura 1 (límite imuesto or el efecto frigorífico deseado), se obtienen or medio de tablas los siguientes valores: 1, y 1 ; h 1, 1. El efecto frigorífico El efecto frigorífico se exresa or unidad de masa (kg) que circula en el ciclo, y se evalúa de la siguiente manera: q 1 = h 1 h 4. (3.5) Calor rechazado en el condensador El calor que es rechazado al medio ambiente o medio de enfriamiento en el condensador, se evalúa de la siguiente forma, q = h h 3. (3.6) 19

36 a masa líquida m bombeada or kg de vaor que circula en el ciclo frigorífico se calcula de la siguiente manera, or conservación de la masa de refrigerante en el generador se tiene, ( ) mxa = y + m 1 x c desejando m, se tiene, y c m x x = a x c (3.7) Calor suministrado en el generador El suministro de calor al sistema se realiza en el generador, y éste uede tratarse or medio de vaor de agua, y se evalúa con la siguiente ecuación, q = (h h c ) + m (h c h b ). (3.8) Calor retirado en el absorbedor Al absorberse el refrigerante or el absorbente, se genera un calor de mezcla, el cual es liberado al medio ambiente o medio de enfriamiento, y se exresa de la siguiente manera. q 0 = (h 1 h d ) + m (h d h a ). (3.9) Flujo de refrigerante El flujo de refrigerante necesario ara remover una cierta cantidad de calor en el evaorador, se evalúa or medio de la siguiente exresión. PF m EF =. (3.10) q 1 Por lo tanto, el flujo másico de agua amoniacal bombeada or la bomba es: m = m m sol ( ) EF 0

37 Potencia suministrada a la bomba Si la eficiencia mecánica de la bomba es η Bi, la otencia de bombeo está dada or la siguiente exresión: P = B m solw η mb m (3.11) Flujo de vaor de agua Si el generador es calentado or medio de vaor saturado de agua a una resión s, y una temeratura de saturación s, entonces, la entalía de vaorización es h fg. El flujo de vaor de agua se calcula mediante la siguiente exresión: m = q EF (3.1) VAP h fg m Flujo de agua de enfriamiento El agua de enfriamiento necesaria en el absorbedor y condensador, se calcula de la siguiente manera, considerando al condensador como un intercambiador de calor, la temeratura del agua se eleva en 6 C, el comortamiento en el absorbedor es similar, ( + ) m q q EF 0 IQ = (3.13) C m Coeficiente de oeración COP El coeficiente de oeración es evaluado or la siguiente relación: COP q w = 1 (3.14) + q m 1

38 3.1. Análisis exergético a una máquina or absorción simle Al analizar el COP EXE, mediante un sistema de referencia 0, se suone que el calor q cedido or el vaor al condensarse, se suministra a una máquina oerando en un ciclo de Carnot, en donde la temeratura de vaor saturado es s y la del estado de referencia es 0, entonces el trabajo generado or esta máquina es w sg. Aunque ninguna máquina alcanza una eficiencia tan elevada como la de un ciclo de Carnot; cuando la diferencia de temeraturas s - 0 es equeña (del orden de C) las érdidas debidas a las diversas irreversibilidades que existen en el funcionamiento de una máquina real son muy imortantes, y se uede admitir que la eficiencia global de éstas sea de de la del ciclo de Carnot. Entonces, el trabajo total qué se tiene que comarar con q 1, se exresa de la siguiente manera: w O s 0 mwm = ( ) q + (3.15) η s m Por lo tanto, el coeficiente de oeración se uede exresar de la siguiente manera: COP EXE q w 1 = = O ( ) q( ) q s 1 mw s s 0 + η m m (3.16) Como se mencionó anteriormente la resión del vaor es s, entonces, su temeratura de saturación es s, y la eficiencia de la máquina que roduce el trabajo se considera de 0.45 de la del ciclo de Carnot. a temeratura del sistema de referencia es 0, y la eficiencia mecánica de la bomba η m, entonces, el trabajo total y el COP exergético se obtienen or medio de las ecs.(3.15) y (3.16), resectivamente. Para analizar una máquina de refrigeración or absorción desde el unto de vista exergético, se admite que el efecto frigorífico roducido en el evaorador se transmite a un fluido secundario que se enfría de la temeratura inicial i a la temeratura final f. Para la circulación de este fluido, la variación de exergía or kg es: