Interacciones magnéticas

Transcripción

1 Interacciones magnéticas ibliografía consultada Sears- Zemasnky -Tomo II Fisica para Ciencia de la Ingeniería, Mckelvey Serway- Jewett --Tomo II 1

2 INTERACCIÓN MAGNÉTICA Según diferentes investigadores, la brújula se utilizaba en la china en el Siglo XIII A.C, siendo su invención de origen árabe o hindú 800 A.C. los griegos ya sabían que la magnetita (óxido salino de hierro Fe3O4) tenía la propiedad de atraer piezas de hierro. 1269, Maricourt descubre que una aguja en libertad en un imán esférico se orienta a lo largo de líneas que pasan por puntos extremos (polos del imán) N S 2

3 1600: Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural Polo Norte geográfico Angulo de declinación magnética Polo Sur geográfico 3

4 1750: Michell demuestra que la fuerza ejercida por un polo sobre otro es inversamente proporcional a r 2. Al relacionar las fuerzas magnéticas con Polo Norte y Polo Sur magnético, se trató de aislar uno de los polos 1820: Oersted observa una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, la aguja de de la brujula experimentaba una desviación. Cargas en movimiento producen un campo magnético 4

5 Siglo XIX: Ampère propone un modelo teórico del magnetismo y define como fuente fundamental la corriente eléctrica. 1830: Faraday y Henry establecen que un campo magnético variable produce un campo eléctrico. 1860: Maxwell establece las Leyes del Electromagnetismo 5

6 Fuerza Magnética sobre una carga en movimiento z 1.- El módulo de la fuerza es proporcional al valor de la carga y al módulo de la velocidad con la que se mueve. x 2.- La dirección de la fuerza depende de la dirección de dicha velocidad. y 3.- Si la carga tiene una velocidad a lo largo de una determinada línea de, la fuerza es nula (v paralela a ). 4.- Sino estamos en el caso (3), la fuerza es perpendicular a v y a 5. - La fuerza depende del signo de la carga. F q v Unidades S.I. Tesla (T) C.G.S. Gauss (G) 1 T = 10 4 G T N C s m N A m 6

7 F q v v - F F 7

8 Fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento E F L qe qv ma E ma q v a a E E yv 8

9 Movimiento de una particula cargada en presencia de uniforme v F L qe qv qv v F q v F r m v q q v ma c w m q m v r 2 m w 2 r f q 2 m Frecuencia de ciclotrón 9

10 v v t v q v a m v a = 0 otella de Van Allen 10

11 Selector de Velocidad F L qe qv Fuente F q v Eŷ Cuando E=v F 0 Rendija E Eŷ, ẑ,v vxˆ v E v=cte 11

12 Espectrografo de masas v E in r m v q m q E 0 in 0 Selector de velocidades m p in 0 q 2 E 12

13 El Ciclotrón Una fuente de iones en P Fuente de tensión Alterna Salida de partículas cargadas aceleradas Polo Norte de un imán f q 2 m m T 2 q 13

14 Fuerza magnética sobre un elemento de corriente F qv df dq v I df Idt v dt v dl df Idl F Idl dq dt 14

15 Fuerza de Lorentz sobre un conductor con velocidad v a F L qe qv Inicialmente E=0 Los e del conductor experimentan una fuerza igual a F L ev b Los e se moverán hacia el extremo inferior, dejando una carga neta positiva en el extremo b. E F L qe qvyˆ E v 0 las cargas no se desplazan por el conductor Equilibrio Como E=Cte, se establece una diferencia de potencial entre los extremos ab rb V V V E. dl El vl fem inducida a b r a V V, V cte, mientras perdure el movimiento a b i 15

16 Si el conductor es parte de una trayectoria cerrada conductora, aparece una corriente eléctrica inducida F ext = I en presencia de un experimenta una fuerza F Idl Il V l R vl R l 2 2 l v R Si la barra se desplaza con v=cte, su a=0, existe aplicada sobre ella una fuerza externa F F ext 16

17 Conclusión: Sobre la barra se induce una fem por movimiento igual a V V a V b i v. dl Se volverá sobre este tema cuando analicemos la Ecuación de Faraday Fuerza de Lorentz sobre un barra conductora que rota v vrˆ V V a V b i vdr w rdr w l 2 2

18 Momento de Torsión sobre una espira de corriente en un campo uniforme Espira Orientación de la espira m I. n. A 18

19 3 m 2 F Idl 1 F F dl 12 ẑ dy ŷ,dl34 dy ŷ Idyŷ ẑ Iaxˆ Idyŷ ẑ Iaxˆ dl dl sendl ẑ sendl ẑ cosdl xˆ cosdl xˆ 4 dl 23 xˆ 0 cosdl ŷ 0 0 ẑ sendl cosdl ŷ F 23 Ibcosŷ F41 Ibcosŷ 19

20 3 m 2 F12 Iaxˆ F Iaxˆ 34 F 0 F 23 Ibcosŷ F 41 Espira no se traslada Ibcosŷ 1 m b Momento de Torsion respecto centro espira F 12 r F b b F senŷ ai sen ŷ 2 2 b b F sen ŷ ai sen ŷ 2 2 F 34 bai senŷ AI senŷ m m 20

21 m m m sen 1 max m sen

22 DIPOLO ELECTRICO DIPOLO MAGNETICO p q.d m I A nˆ momento dipolar eléctrico momento dipolar magnético qe m qe p E m 22

23 AInˆ m Solenoide formado por N Espiras Nm N A Inˆ 23