FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO

Transcripción

1 1. ntroducción. 2. Corrientes eléctricas como fuentes de campo magnético: Ley de iot y Savart. 3. Fuerzas entre corrientes. Aplicación al caso de dos hilos conductores paralelos. 4. Flujo magnético. 5. Ley de Ampère. Aplicación al cálculo del campo magnético debido a distribuciones de corriente sencillas. LOGRAFÍA:. FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTCO -Tipler-Mosca. "Física". Cap. 27, vol 2, 5ª ed. -Serway-Jewett. "Física". Cap.22. Vol 2. 3ª ed. MGUEL ÁNGEL MONGE EGOÑA SAVON Departamento de Física

2 ntroducción Experimento de Oersted: 1820: Hans Christian Øersted observó una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Este fue el nacimiento del electromagnetismo Electromagnetismo. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

3 Aclaración sobre el nombre del campo magnético Hemos llamado por simplicidad campo magnético, o simplemente campo o campo magnético, al campo responsable de la interacción magnética. La denominación estricta del campo es inducción magnética, para diferenciarlo claramente de otros campos relacionados en presencia de medios materiales. En este curso seguiremos refiriéndonos a como campo magnético, siempre que no exista confusión. Más adelante, cuando estudiemos los fenómenos magnéticos en medios materiales estudiaremos la diferencia entre la inducción magnética y la intensidad del campo magnético H. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

4 Campo magnético creado por cargas puntuales en movimiento q v Miguel Ángel Monge / egoña Savoini r r r r ( 2) 0 Campo magnético creado por cargas en movimiento El campo producido en r 2 por una carga q moviéndose a una velocidad v es: r 1 r 2 q vu r 4 r Siendo μ 0 la constante de permeabilidad magnética del vacío: Una carga eléctrica produce un campo magnético solo si se encuentra en movimiento. o u 12 Tm A r r o 12 2 N A 12 2

5 Campo producido por corrientes: Ley de iot y Savart. La corriente eléctrica que circula por un cable es el resultado del movimiento cargas eléctricas. Cada carga eléctrica moviéndose produce un campo magnético. r 1 dl r12 r2 r1 r 2 Un trozo de cable dl se comporta como una corriente rectilínea que genera un campo d: El campo magnético generado por la corriente es la suma de todos los campos producidos por cada trozo carga del cable. Se puede expresar en función de un diferencial de corriente del cable dl: v d v d v d L v d v d v d r ( ) o dl u dl r 4 cond r 4 12 o cond 12 r12 Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

6 Campo producido por corrientes: Ley de iot y Savart. Ejemplos: Calcule el campo magnético creado por una corriente rectilínea muy larga, a una distancia a de la corriente. dl z a 0 ( r) 2y Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

7 Campo producido por corrientes: Ley de iot y Savart. Ejercicio: Calcular el campo producido en el centro de una espira de radio R por una corriente. Solución en los problemas. ntenta solucionarlo sin mirar el resultado R dl Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

8 Campo producido por corrientes: Ley de iot y Savart. Resultado: R ( r ) sen ( ) k 4 2R dl Líneas del campo magnético. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

9 Fuerza entre corrientes. Si tenemos dos corrientes paralelas 1 y 2 la corriente 1 crea un campo 1 en sobre el cable con una corriente 2, La fuerza que experimenta la corriente 2 en ese campo magnético es: l 1 1 R l l sen o R F l l sen o R Miguel Ángel Monge / egoña Savoini 2 F 2 1 j l 2 F dl Como la corriente y el campo es constante, y el cable es rectilíneo: El campo magnético creado por cada hilo en el otro es: 1 1 ( j) F l o ( i) o 2 2 (i) 2 R 2 R Por tanto, la fuerza que ejerce una corriente sobre otra es: guale en módulo y de sentido contrario

10 Fuerza entre corrientes. Conclusión Dos corrientes paralelas por las que circula una corriente experimentan una fuerza de atracción si las corrientes circulan en el mismo sentido, mientras que si las corrientes circulan en sentidos opuestos experimentan una repulsión. El Amperio se definió a partir de este experimento como: Un amperio es la intensidad de corriente que, circulando en el mismo sentido por dos conductores paralelos muy largos separados por un metro, 1 m, producen una fuerza atractiva N por cada metro de conductor. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

11 Flujo del campo magnético Se define el flujo del campo por una superficie S como (es igual que lo ya visto para el campo E): n d S cos( )ds S S n S ds En el S. las unidades del Flujo magnético son: Weber Wb = Tm 2 Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

12 Flujo del campo magnético El flujo del campo magnético por una superficie cerrada siempre es cero, al ser las líneas de siempre cerradas. s ds 0 S Toda línea que entra tiene que salir. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

13 Ley de Ampere La ley de Ampere: La circulación del campo magnético a lo largo de una curva cerrada es igual al producto de la constante µ 0 por la suma de las intensidades que atraviesan cualquier superficie limitada por la curva. El signo de la intensidad será positivo si cumple la regla de la mano derecha al establecer el recorrido de la curva C, y negativo en caso contrario. C dr 0 enc Ley de Ampère 2 C C cos( t ) dr ; t es la tangente a C 0 enc 2 1 C C = 0 Miguel Ángel Monge / egoña Savoini 3 C = 0 ( )

14 Ley de Ampere Ejemplo: Campo creado por una corriente rectilínea indefinida a una distancia a de la corriente. t (r) 0 2 r C dl z a Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

15 Ley de Ampere Ejemplo: Calcule el campo en el centro de un solenoide muy largo, longitud L y N espiras, con n=n/l espiras/metro Solución en los problemas. ntenta solucionarlo sin mirar el resultado Miguel Ángel Monge / egoña Savoini