Conceptos y Fenómenos Eléctromagnéticos: Inducción electromagnética. Leyes fundamentales. Inductancia y autoinducción.

Transcripción

1 Conceptos y Fenómenos Eléctromagnéticos: Inducción electromagnética. Leyes fundamentales. Inductancia y autoinducción. Vamos a ver en este tema el fenómeno de la inducción electromagnética, asi como las leyes fundamentales en las que se basa el electromagnetismo y por último el concepto de inducción y autoinducción. La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz, o voltaje, en un cuerpo que está sometido a la acción de un campo magnético que puede variar. Cuando resulta que ese cuerpo es un material conductor se produce lo que llamaremos una corriente inducida. Image 1. Fuente: Wikipedia Licencia: Creative commons Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday y se le denominó Ley de Faraday que estudiaremos en un posterior apartado.

2 Imagen 2. Fuente: Wikipedia. Licencia: Creative commons Otros científicos que han estudiado fenómenos magnéticos han sido Hans Oersted, Leon Foucault y Andre-Marie Ampere y Joseph Henry A continuación puedes ver un video con algunos conceptos que ya has estudiado anteriormente así como algunos contenidos que verás a lo largo de este tema. Video 1. Conceptos Y Leyes Fundamentales Del Electromagnetismo Para seguir este tema con éxito es necesario que tengas claro los siguientes conceptos 1. Concepto de campo magnético 2. Concepto de flujo magnético 3. Producto vectorial

3 1. Fenómenos de la inducción electromagnética Los experimentos llevados a cabo por Faraday en colaboración con Joseph Henry los podemos resumir en los siguientes: 1.- Si a un conductor le conectamos un galvanómetro y acercamos y alejamos un imán observamos que el galvanómetro marca un paso de corriente. Fuente: Imagen propia creada con paint 2.- Si sustituimos el imán anterior por un solenoide por el que circula una corriente eléctrica observamos que ocurre el mismo fenómeno. Fuente: Imagen propia creada con paint 3.- Si ahora mantenemos el solenoide estático y variamos la intensidad de corriente que

4 circula por el mismo vuelve a ocurrir lo mismo. Fuente: Imagen propia creada con paint 4.- Si mantenemos el solenoide (o imán) estáticos, no modificamos la corriente pero introducimos entre ambos un elemento metálico también se origina una corriente eléctrica. Fuente: Imagen propia creada con paint De los anteriores experimentos podemos decir que: Siempre que el flujo magnético varíe a lo largo de un circuito cerrado se originará una fuerza electromotriz inducida. O lo que es lo mismo: La fuerza electromotriz inducida en un circuito es producida por la variación de líneas de inducción que atraviesan la superficie del conductor. El circuito donde se origina la corriente se denomina inducido y el elemento que genera el campo magnético, inductor A continuación tienes la imagen de un galvanómetro

5 Fuente: Banco de imagenes del ITE Podrías decir que elementos pueden actuar como inductores?

6 1.1. Fuerza electromotriz inducida Para entender la fuerza electromotriz inducida vamos a recurrir a un sencillo truco, que denominaremos "regla de la mano izquierda". A continuación tienes una imagen muy ilustrativa de en que consiste esta regla. Imagen 3. Fuente: Blogspot En la imagen anterior: F: Fuerza electromotriz inducida B: Campo magnético V: Velocidad Por lo tanto diremos que la fuerza magnética (F) que actua sobre una carga (q) que se mueve a una velocidad (v) dentro de un campo magnético (B) es positiva si, según la regla de la mano izquierda, la fuerza (pulgar) es hacia arriba y negativa si la fuerza (pulgar) es hacia abajo. Matematicamente esto lo podemos expresar de la siguiente forma:

7 2. Leyes fundamentales Vamos a estudiar ahora algunas de las Leyes fundamentales del magnetismo. No es objetivo de este curso conocer todas, por eso nos vamos a centrar sólo en algunas de ellas, pero no obstante debido a la importancia de las otras no dejaremos, al menos, de nombrarlas. A continuación puedes ver un pequeño video en el cual puedes ver alguna de las leyes que veremos posteriormente, asi como alguna aplicación curiosa que se ha dado al magnetismo Video 2. Electromagnetismo

8 2.1. Ley de Lorentz La primera de las Leyes y la mas sencilla es la llamada Ley de Lorentz, pero te servirá como base para comprender las otras Leyes Como ya viste en el tema anterior, el valor de la fuerza sobre una partícula y de acuerdo con la regla de la mano izquierda, viene expresado por: Por lo tanto el trabajo realizado al actuar la fuerza sobre una carga q a lo largo de un conductor de longitud L vendrá dado por: Sustituyendo

9 2.2. Ley de Faraday Como recordaras la fuerza electromotriz viene dada por: Asi pues Al desplazarse el conductor, durante un tiempo, el flujo va a disminuir, vamos a suponer que es un diferencial de tiempo "dt" y también el area del conductor disminuirá, siendo este area un diferencial de superficie "ds" Por lo tanto, y teniendo en cuenta que y sabiendo que dф = diferencial de flujo magnético, podemos realizar el siguiente desarrollo matemático. En el caso de tener "N" espiras llegamos a Por lo tanto la Ley de Faraday nos dice que el valor de la fuerza electromotriz inducida no depende de las causas que provocan la variación del flujo, solo de la mayor o menor rapidez

10 con que varia el flujo a través de la superficie limitada por el número de espiras que posee. Dentro de un campo magnético de valor 0,7 T se desplaza un alambre de 0,6 m de longitud desplazandose a una velocidad de 25 m/s Cuál es el valor de la fuerza electromotriz inducida en el alambre? Un cuadrado de 500 cm 2 de sección, con 40 espiras se encuentra dentro de un campo magnético de 0,15 T y gira hasta situarse paralelamente al campo, en dicho proceso tarda 0,3 s. Cual es el valor medio de la fuerza electormotriz inducida?

11 2.3. Ley de Lenz Esta Ley nos va a dar el sentido de la corriente eléctrica inducida. Ya has visto anteriormente la regla de la mano izquierda, ahora vamos a ver la regla de la mano derecha. El siguiente esquema te ayudará. Imagen 4. Fuente: laplac.us.es La Ley de Lez, por tanto nos dice que el sentido de la corriente inducida es tal que tiende a oponerse a las causas que lo producen.

12 2.4. Ley de las corrientes de Foucault Has visto anteriormente que la corriente tiende a oponerse a la causa que la produce. Si una corriente atraviesa a un conductor se van a originar una serie de corrientes que llamaremos corrientes de Foucault que van a oponerse a la variación del flujo magnético. Pero te preguntarás cual es la importancia de estas corrientes, pues veras, estas corrientes van a producir una serie de pérdidas debidas al efecto Joule que ya estudiaste en su momento. Pero no obstante tienen una aplicación útil desde el punto de vista industrial, es en los denominados hornos de inducción en donde podemos conseguir que debido a estas corrientes de Foucault podamos calentar tanto un metal que incluso lleguemos a fundirlo. En las máquinas eléctricas tenemos que evitar o al menos minimizar el efecto de estas corrientes, las cuales serán pérdidas en el rendimiento de la máquina. para ello tenemos las siguientes soluciones. 1. Núcleos de chapas: consiste en una serie de chapas de escaso espesor barnizadas, estas chapas van a permitir el paso del flujo magnético pero evitan las corrientes de Foucault. 2. Núcleos de ferrita: Estos núcleos de ferrita por su composición interna evitan las corrientes de Foucault. 3. Nucleos de aire: Se utiliza en frecuencias muy altas y como el aire es un aislante las corrientes de Foucault apenas son significativas. En la siguiente imagen puedes ver el núcleo laminado de un transformador. Imagen 5. Las corrientes de Foucault

13 Se oponen a la variación de flujo magnético Favorecen la variación de flujo magnético Ninguna de las anteriores es cierta Las corriente de Foucault Producen pérdidas por efecto Joule No producen ningun tipo de pérdida Las perdidas, aunque existen no tienen ninguna importancia y se pueden despreciar Las corriente de Foucault No influyen en las máquinas eléctricas Mejoran el rendimiento de las máquinas eléctricas Provocan pérdidas en el rendimiento Porque los nucleos de los transformadores son laminados? Para que pesen menos Minimizar el efecto de las corrientes de Foucault Los nucleos de los transformadores no son laminados

14 2.5. Otras leyes Debido a la complejidad de las siguientes leyes no las vamos a estudiar en este curso, pero se ha considerado interesante al menos el nombrarlas debido a la enorme importancia que tienen dentro del mundo de la electrotecnia. Ley de Maxwell Maxwell es conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnetica clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre óptica, en una teoría consistente. Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del mismo fenómeno: el campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de las ecuaciones de Maxwell. Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física", después de la primera llevada a cabo por Newton. Ley de Oersted Oersted fue el primer científico que demostró que una corriente eléctrica continua circulando por un conductor crea a su alrededor un campo magnético. Ley de Ampere La ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. Ley de Biot-Savart Es una Ley que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de cualquier forma recorrido por una corriente de intensidad.

15 3. Autoinducción Para entender el concepto de autoinducción vamos a suponer un circuito por el que circula una corriente continua al que conectamos un solenoide, en dicho circuito tendremos un reóstato que nos va a limitar el paso de corriente por el circuito. En el dibujo siguiente puedes ver como el campo magnético que atraviesa el solenoide es mas denso, eso es debido a que el valor de la resistencia limitadora es bajo y el paso de corriente por lo tanto es elevado. Ahora puedes ver en el segundo dibujo que la densidad es menor, eso es debido a que el valor de la resistencia es mas elevado y por lo tanto el paso de corriente es menor. En ambos casos, y según la Ley de Lenz, en el solenoide se produce una fuerza electromotriz que se opondrá al paso de corriente, en el primer caso será mayor que en el segundo. Por lo tanto podemos decir que la autoinducción es el fenómeno por el cual una corriente principal que atraviesa un solenoide genera a su vez otra corriente, denominada corriente inducida que se opone al paso de la corriente principal. La unidad en el Sistema Internacional de la autoinducción es el Henrio (H)

16 3.1. Fuerza electromotriz inducida Del fenómeno de autoinducción podemos decir que la variación de flujo va a ser directamente proporcional a la variación de intensidad. Por lo tanto diremos que: Donde L va a ser una constante de proporcionalidad denominada autoinducción. La unidad en el sistema Internacional es el Henrio. Sabemos por la Ley de Faraday que: De estas dos ecuaciones llegamos fácilmente a que: En el caso de tener un solenoide de N espiras llegamos a que: Ya sabes que: y Operando llegamos a: Que ocurre en un circuito con una bobina cuando está en funcionamiento y abrimos el interruptor?

17 Que ocurre si el solenoide tiene un nucleo de hierro?

18 3.2. Energía en una bobina Como recordarás la energía almacenada en un condensador era: En una bobina va a ser: Que ocurre con la energía almacenada en una bobina cuando disminuye mla intensidad que la atraviesa? Por una bobina de 2 mh circula una corriente de 3A. Que energía almacena la bobina?

19 3.3. Inducción mutua Imagínate ahora que disponemos de dos circuitos. con una bobina cada uno de ellos, alimentados por una corriente. Que ocurre si aproximamos esas dos bobinas? Imagen 6. Boblinas. Imagen propia. En la bobina del primer circuito se originara un flujo magnético 1 (Φ 1 ) y una corriente I 1. De igual modo en el segundo circuito tendremos un flujo magnético 2 (Φ 2 ) y una intensidad de corriente I 2. A partir de este momento, al circuito 1 le denominaremos primario y al segundo circuito secundario. El campo magnético generado en el primario va a influir en el campo magnético del secundario, dicha interacción entre los campos magnéticos va a originar cambios en la intensidad y por consiguiente en la fuerza electromotriz. Este concepto va a ser fundamental para que entiendas el funcionamiento de un transformador. La inducción mutua de forma matemática va a ser: Donde: N s : Número de espiras del secundario M: Coeficiente de autoinducción mutua. M va a depender de parámetros físicos de cada una de las bobinas Podremos decir también que:

20 Dos bobinas de 500 y 1000 espiras se situan muy cerca la una de la otra, de forma que entre ellas existe una inducción mutua. Por el primario circula una corriente de 5A originando en el secundario un flujo de 0,0003 Wb. Calcula: 1. El valor de M 2. El valor medio de la fuerza electromotriz que se induce en el secundario cuando se interrumpe la corriente durante 0,1 s.