Quién es el siguiente?

Transcripción

1 SESIÓN DE TERCER GRADO MATEMÁTICA Quién es el siguiente? NÚMERO DE SESIÓN 8

2 En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a descubrir y explicar la formación de patrones aditivos en una secuencia. Antes de la sesión Despliega tu pensamiento lateral: con las regletas, ensaya soluciones alternativas para el problema planteado. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Lápices, colores, plumones, papelote cuadriculado. Material del área de matemática: regletas de colores. APRENDIZAJES ESPERADOS Competencia, capacidad e indicador a trabajar en la sesión COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. CAPACIDAD INDICADOR Matematiza situaciones. Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolos en un patrón aditivo con números de hasta tres cifras. MOMENTOS DE LA SESIÓN INICIO: 05 minutos Recibe con calidez y entusiasmo a los niños y niñas. Motívalos y anuncia que el refuerzo será una excelente oportunidad de explorar, descubrir y aprender, disfrutando el aprendizaje en el aula y fuera de ella. 2

3 Pon a disposición de tus estudiantes las regletas. Luego, hazle las siguientes preguntas: Han visto muros? Dónde? Cómo son? Podrán construir un muro con regletas? Pueden mostrar cómo? Da unos minutos para que formen sus muros y continúa con las preguntas: Has trepado alguna vez un muro o una pared? Cómo subiste esa vez? Qué se necesitaría para poder subir a un muro? Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a formar y describir secuencias con números que se cambian en la misma cantidad. Acuerda las normas de convivencia con tus estudiantes: Cuidar y compartir las regletas. Presta atención a las propuestas de tus compañeros. Forma grupos de 2 estudiantes. Dispón el espacio físico para que cada equipo trabaje y distribuye regletas entre ellos. Preséntale el siguiente problema: Desarrollo: 50 MINUTOS Construyan un muro cuadrado que tenga 4 cuadraditos de altura. Pueden construir una escalera pegada al muro que permita subirlo. Recuerden que las gradas tienen siempre el mismo paso. Paso Paso Paso El paso conlleva una noción casi intuitiva de variación en una misma cantidad, muy adecuada al propósito de esta sesión. Explica a qué llamamos paso, en un ejemplo concreto. Asegura la comprensión cabal del problema, haciendo las siguientes preguntas. De qué trata el problema? Qué hay que construir primero? Cómo tiene que ser el muro? Qué altura tendrá el muro? Además, pregúntales si creen que hay alguna relación entre la altura del muro y la cantidad de gradas que tendrá la escalera, cómo tiene que ser el paso y si este dependerá de la escalera que construyan. Brinda a los equipos la libertad de manipular las regletas y ensayar arreglos para descubrir cuáles podrían ser útiles en la construcción del muro solicitado. Haz las siguientes preguntas: Cómo lo haremos? Qué es importante al construir el muro? Qué largo tendrá el muro? Cómo lo saben? Estimula el ensayo-error como estrategia. También consúltales qué regletas pueden usar en la construcción del muro y cuáles no, y por qué no usar ciertas regletas. Retoma las preguntas: Pueden construir un muro amarillo con las condiciones del problema? Por qué no es posible? Es posible usar varios colores? Si construyeron el muro de un solo color, pregunta de qué otros colores podría ser. Muro cuadrado con 4 cuadraditos de altura. 3

4 Aquí mostramos una solución para el muro. Ayuda a tus estudiantes en sus construcciones, pero evita proporcionarles el modelo elaborado. Una vez listo el muro, pregunta a los alumnos qué más necesitan construir y qué deben tener en cuenta al construir la escalera. Dales tiempo para que resuelvan y expongan sus soluciones. Acércate mientras construyen y pregunta a cada equipo lo siguiente: Pueden mostrar cuál es el paso de esta escalera? Cuánto vale? Cuidaron que las gradas tengan el mismo paso? Cómo se dan cuenta de ello? Creen que el paso sea igual en las escaleras de los otros equipos? El problema tiene múltiples soluciones y aquí te presentamos algunas: El paso es 1 La secuencia es 2, 3, 4, 5 La regla para formarla es sumar 1 El paso es 2 La secuencia es 3, 5, 7, 9 La regla de formación es sumar 2 Alienta otras posibilidades: El paso es 3 La secuencia es 10, 7, 4, 1 La regla de formación es restar 3 De lo concreto a lo simbólico! Invita a los integrantes de cada equipo a representar gráficamente su construcción e invítalos a dibujar y colorear sus escaleras en un papelote cuadriculado, escribiendo el valor de cada regleta. Mira este ejemplo: Representación gráfica de una escalera de paso Pon énfasis en los números que forman la secuencia. Luego, pregúntales Qué cambia? Cómo cambian los tamaños de las gradas? Cambia siempre en la misma cantidad? Qué se repite en toda la secuencia? Destaca la secuencia formada por los diferentes tamaños de gradas. Evita asociar el aumento o disminución del tamaño de las gradas con subir o bajar la escalera. 4

5 Solicita a tus estudiantes que escriban en el papelote, el valor de las regletas que forman la secuencia. Indaga la forma en que resolvió la tarea cada equipo: Con qué regleta iniciaron su secuencia? Comenzaron por el valor más pequeño? Cómo hallaron el siguiente valor? Pregunta a cada equipo qué hace en su secuencia para obtener el siguiente valor. Solicita que escriban en su papelote lo que hicieron cada vez ( sumar 1, sumar 2 o sumar 3 ). Es igualmente válido para el propósito de esta sesión que el equipo inicie su sucesión con el valor más grande. En ese caso, pregunta cómo formaron su secuencia y confirma que para obtener el siguiente valor se debe restar 1, cada vez (o restar 2, o restar 3, según sea el caso). Formaliza con tus estudiantes las ideas fuerza de la sesión: Formaron secuencias con números que varían en una misma cantidad, la secuencia que escribieron es un patrón porque sigue una regla que se repite, la regla para formar este patrón fue sumar cierta cantidad o restar cierta cantidad. Cuando el paso es 1 la secuencia es: 2,3,4,5 y la regla de formación es sumar 1. Cuando el paso es 2 la secuencia es: 3,5,7,9 y la regla de formación es sumar 2. Cuando el paso es 3 la secuencia es: 10,7,4,1 y la regla de formación es restar 3. Dialoga y reflexiona con ellos preguntándoles: Cómo se dieron cuenta que los tamaños de las gradas forman una secuencia? Cómo cambiaban los valores de las regletas en tu secuencia? Te ayudó la construcción del muro? Te fue fácil trasladar el modelo al papelote cuadriculado? Plantea otros problemas: Pregúntales cómo construirían una escalera de paso 5. Antes, reflexiona con ellos: En una escalera de cuatro gradas se usa la regleta verde oscuro para la grada más pequeña y la regleta verde claro para el paso. Qué regletas usarías para construir la grada más grande? Cuál es el patrón que forma el tamaño de las gradas? Cuál es su regla de formación? Cómo la encontraste? Inicia una sucesión con la regleta azul. Forma la grada siguiente con las regletas anaranjada y amarilla. Siguiendo el patrón, comparte con los alumnos las interrogantes: Con qué regletas construirías las siguientes gradas? Y la próxima? Pide que escriban cuál es la regla de formación y cómo lo supieron. Opcionalmente, puedes solicitar dibujar las soluciones de los otros equipos. Identificarán qué paso eligieron sus compañeros para la escalera, el patrón presentado y su regla de formación. En este caso, invita a los integrantes de cada equipo a supervisar el trabajo de sus compañeros y evaluar si representaron adecuadamente su solución. Si hay discrepancias, promueve que argumenten sus propuestas. CIERRE: 5 minutos Conversa con tus estudiantes, reflexiona con ellos acerca de sus aprendizajes, mientras retroalimentas tu labor de refuerzo. Luego, pregúntales: Qué aprendieron hoy? Cómo lo aprendieron? Qué les pareció más interesante? Tuvieron alguna dificultad? Cómo la superaron? Antes de despedirlos, felicítalos por su participación y los aprendizajes obtenidos. 5

6 ANEXO 1 Tercer grado Sesión 8 Matemática LISTA DE COTEJO Grupo : Grado: Área: Fecha: COMPETENCIA: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. CAPACIDAD: N NOMBRES Y APELLIDOS DE LOS ESTUDIANTES Matematiza situaciones. INDICADOR: Identifica la regla de formación de los datos en problemas de regularidad, expresándolos en un patrón aditivo con números de hasta tres cifras. COMENTARIOS / OBSERVACIONES Lo hace. Lo hace con apoyo. x No lo hace. 6