Relación entre transferencia de cantidad de movimiento y velocidad de fricción: τ=ρ u* 2

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1 CAPITULO 3. EL BALANCE DE RADIACION Ley de Stefan-Boltzmann: Er=εσT 4 (W/m 2 ) donde ε es la emisividad (o efectividad del cuerpo en la emisión de radiación de todas las longitudes de onda en este caso), σ es la constante de Stefan-Boltzmann ( W/m 2 /K 4 ) y T es la temperatura absoluta del cuerpo emisor. Ley del Coseno: Io=Ipcosθ donde θ es el ángulo cenital (ángulo de incidencia) e Ip es la densidad de flujo en el plano perpendicular a los rayos cosθ=sen(lat)sen(dec) + cos(lat)cos(dec)cos(h) DEC=23.5 cos[360(dda-172)/365] donde DDA es el día del año. Radiación solar: Rs = ( n/n) RA Rad. extraterrestre (RA, MJ/m 2 /día): RA= 37.7 dr [sen(lat) sen(dec) hs + cos(lat) cos(dec) sen(hs 180/π)] hs : mitad de la duración del día (expresada en radianes): hs = π/180 arc cos [ -tan(lat) tan(dec) ] y dr es la corrección debida a variaciones en la distancia Tierra-Sol, dr = cos[360 DDA/365] Número máximo de horas de sol (duración del día): N = 2 hs 180/π/15 = 24 hs/π Pérdidas diarias de radiación de onda larga (Rb, MJ m -2 día -1 ): Rb = (0.9 n/n + 0.1) ( ea 0.5 ) T 4 ea: presión de vapor del aire (kpa), T es la temperatura absoluta del aire (K) Balance de radiación (radiación neta): Rn= (1-α) Rs - Rb CAP. 4. VIENTO Y TRANSPORTE TURBULENTO U(z)=(u*/kk)ln[(z-d)/zo] U(z) es la velocidad media del viento a la altura z, kk es la constante de von Karman (aproximadamente 0.4), u* es la velocidad de fricción, zo es el parámetro de rugosidad y d es el desplazamiento del plano cero. Relación entre transferencia de cantidad de movimiento y velocidad de fricción: τ=ρ u* 2 siendo ρ la densidad del aire, que depende de la temperatura (t) y de la presión atmosférica (Pa): ρ = Pa / (ta+275) d= 0.65 h, zo= 0.13 h,, h: altura del cultivo U(z2)/U(z1)=[ln(z2-d)-ln zo]/[ln(z1-d)-ln zo] U(z) sobre un cultivo de altura h en función de U medido a 2 m sobre una pradera:

2 U(z) = 1.82 U2 [ln(z h) - ln(0.13 h)]/[ln( h) - ln(0.13 h)] Flujo de cantidad de movimiento: τ= ρ [U(z2)-U(z1)]/raM Resistencia aerodinámica entre una altura z de velocidad del viento U(z) y la altura d+zo (donde el valor extrapolado de U es cero): ram={ln[(z-d)/zo]} 2 /[kk 2 U(z)] CAP. 5. TEMPERATURA DEL AIRE Y FLUJO DE CALOR SENSIBLE Flujo de calor sensible entre la superficie del cultivo (a una altura d+zo) y la atmósfera a una altura de referencia z: H =ρ Cp (Tc-Ta)/ra CAP. 6. HUMEDAD DEL AIRE Y FLUJO DE CALOR LATENTE Presión de vapor en saturación (kpa): es= exp[ t/(t+237.3)],, t(ºc) Humedad relativa (%) HR=100(ea/es) Déficit de Presión de Vapor. DPV = es-ea Temperatura de rocío: td = [237.3 ln(ea/0.6108)]/[ ln(ea/0.6108)] FLUJO DE CALOR LATENTE LE=(ρCp/γ)(esc-ea)/(raW+rc) γ es la constante psicrométrica (aproximadamente kpa/k), rc es la resistencia de la cubierta y raw la resistencia aerodinámica al flujo de calor latente. CAP. 7. FLUJO DE CALOR Y TEMPERATURA EN EL SUELO CALOR ESPECIFICO POR UD. DE VOLUMEN: CV=ρ b(1+θ g)cm = ρ b( θ g) FLUJO DE CALOR EN EL SUELO J=K(dT/dz),, G=J(z=0) donde K es la conductividad térmica del suelo VARIACION DE LA TEMPERATURA DEL SUELO: T/ t=d( 2 T/ z 2 ),, D = difusividad térmica = K/(ρCM) Si T(0,t)=Tm+A(0)sen(ωt) ---> T(z,t) = Tm + A(0) exp(-z/m) sen(ωt-z/m), M=(2D/ω) 0.5 CAP. 8. EL BALANCE DE ENERGIA Rn=H+LE+G+F+S

3 CAP. 9. EL BALANCE DE AGUA CAS = P + R - Es -Ep - SC - PP + CF EVAPORACION DESDE EL SUELO Fase 1: Es = ETo Fase 2: Es = ce [ t (t-1) 0.5 ] Evaporación media (Esm) desde el suelo en el período de duración IL será: Esm = [ Ue + ce (IL - Ue/ETo) 0.5 ]/IL Intervalo entre lluvias: IL= 1 / (0.75 fw (1-fw)) PERCOLACION PROFUNDA: PP = SWCON Z (θ - θ LS) PP ACUMULADA: Σ PP = Z (θ i + PI/Z - θ LS) - tls ET ESCORRENTIA SUPERFICIAL (METODO DEL NUMERO DE CURVA) NUMERO DE CURVA (COND. SECA): CN1 = CN2-20 (100 - CN2)/ (100 - CN2 + X) [ (100-CN2)] NUMERO DE CURVA (COND. HUMEDA): CN3 = CN2 e [ (100-CN2)] X = e CNPW = (θ - θ LS)/(θ S - θ LS) CNPD = (θ - θ LI)/(θ LS - θ LI) CN = CN2 + (CN3-CN2) CNPW o CN = CN1 + (CN2-CN1) CNPD SMX = 254 (100/CN-1) ESCORRENTIA: Si P > 0.2 SMX ----> SC = (P SMX) 2 /(P SMX) Tabla Valores típicos de densidad aparente y contenidos de agua en Límite Inferior, Límite Superior y Saturación para suelos de distinta textura. Textura Densidad aparente θ LI θ LS θ S (Mg/m 3 ) cm 3 /cm Arenoso Franco arenoso Franco Franco arcilloso Arcillo-limoso Arcilloso

4 Tabla 9.1. Número de curva de escorrentía (CN) para distintas combinaciones de suelo y tipo de cubierta. Se asume una condición previa de humedad del tipo medio (Condición 2). MR: Marco rectangular. MCN: Cultivo siguiendo las curvas de nivel. MCT: Curvas de nivel y terrazas. Cobertura Manejo Condición Grupo hidrológico hidrológica A B C D Barbecho Cultivo en líneas MR Mala MR Buena MCN Mala MCN Buena MCT Mala MCT Buena Cereales de invierno MR Mala MCN Mala MCN Buena MCT Mala MCT Buena Leguminosas MR Mala MR Buena MCN Mala MCN Buena MCT Mala MCT Buena Pastizal Mala Media Buena MCN Mala MCN Media MCN Buena Tabla 9.2. Número de curva de escorrentía para condiciones de suelo seco (CN1) o húmedo (CN3) en función del número de curva para condiciones medias de humedad (CN2). CN2 CN1 CN

5 CAP 10. EVAPOTRANSPIRACION Y NECESIDADES HIDRICAS ET = Es + Ep = ET = Kc ETo Kc : coeficiente de cultivo, ETo : ET de referencia MEDIDA DE LA EVAPOTRANSPIRACION Lisímetros, balance de agua, Relación de Bowen: β = H/LE= γ (T2-T1)/(ea2-ea1) ----> LE = (Rn-G)/(1+β) BALANCE DE ENERGIA-TEMPERATURA DEL CULTIVO: LE = Rn - G - ρ Cp (Tc - Ta)/raH ECUACION DE PENMAN-MONTEITH ET = [ Rn + ρ Cp DPV )/ra ]/[ + γ (1 + rc/ra)] ET DE REFERENCIA - METODO DE HARGREAVES: ETo = RA (tmed ) (tmax-tmin) 0.5 (mm/día) - METODO DEL TANQUE CLASE A: ETo = Kp Epan - METODO DE PRIESTLEY-TAYLOR: ETo = α PT W Rn - METODO DE PENMAN-MONTEITH-FAO Rn (es - ea) U2 ETo = [ ( U2)] COEFICIENTES DE CULTIVO - INICIAL: Para IL<4: Kc1 = ( ln IL) exp[( ln IL)ETo1] Para IL=>4: Kc1 = 2 (IL) exp[( ln IL)ETo1] - MAXIMO (ANUALES) (TIPICO 1.20) - COEFICIENTE DE CULTIVO A PARTIR DEL MODELO DE RITCHIE Kc = fsc + ( fsc)/(il ETo) (10.40) - CALCULO DE NECESIDADES HIDRICAS NHn = ET - Pe - (- CAS) = ET - Pe + CAS

6 Tabla Valores de Kc en la fase intermedia y al final de la campaña para diversos cultivos. Adaptado de Doorenbos y Pruitt (1977) y Allen et al. (1998). Los valores de porcentaje se refieren a suelo cubierto para frutales. En algunos cultivos (p.ej. guisante) el Kc final depende mucho de su aprovechamiento (fresco o seco) lo que explica el amplio intervalo indicado. Kc máximo Kc final AVENA CEBADA CENTENO MAIZ DULCE MAIZ GRANO SORGO TRIGO AJO CEBOLLA COL LECHUGA MELON PATATA CALABACIN PEPINO PIMIENTO TOMATE ZANAHORIA CACAHUETE GUISANTE HABAS JUDIA (GRANO) LENTEJA SOJA ALGODON GIRASOL REMOLACHA AZUC ALFALFA PRADERA GOLF CAÑA DE AZUCAR PLATANERA AGUACATE ALMENDRO CITRICOS 20% CITRICOS 50% CITRICOS 70% CONIFERAS FRUTALES HUESO FRUTALES PEPITA NOGAL OLIVO 50% VIÑA MESA VIÑA VINO