Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas de Pila
|
|
- Vicente Fuentes Castellanos
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas de Pila Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Basado en [SIPSER, Chapter 2]
2 Autómatas de Pila (PushDown Autómata PDA) Un PDA se compone de dos cintas (pueden ser de longitud infinita), la primera cinta contiene la entrada (cadena que va a ser reconocida), y la segunda una pila. Son equivalentes en poder de expresión a las Gramáticas Libres de Contexto Pila x y z Entrada a a a Control de Estados b
3
4 Autómatas de Pila (PDA) Formalmente un PDA es una 7-tupla (Q,, Γ, δ, q 0, z 0, F), donde: Q es un conjunto finito de estados es el alfabeto de entrada (un conjunto finito) Γ es el alfabeto de la pila (un conjunto finito) δ : Qx ε xγ ε P(QxΓ ε ) es la función de transición q 0 Q es el estado de inicio z 0 Γ es el símbolo de inicio F Q es el conjunto de estados de aceptación (un conjunto finito)
5 Autómatas de Pila (PDA) Un PDA funciona realizando dos tipos de movimientos: Movimientos que dependen del símbolo siguiente en la cadena de entrada: δ(q, a, z) = { (p 1, γ 1 ), (p 2, γ 2 ), (p m, γ m ) } Donde q y p i, 1 i m, son estados, a, z Γ, γ i Γ*, 1 i m, tales que cuando el PDA está en el estado q, con el símbolo de entrada a, y z en el tope de la pila, para algún i, el PDA entra al estado p i, reemplaza a z por la cadena γ i, y avanza en la cadena de entrada.
6 Autómatas de Pila (PDA) Un PDA funciona realizando dos tipos de movimientos: ε-movimientos: δ(q, ε, z) = { (p 1, γ 1 ), (p 2, γ 2 ), (p m, γ m ) } Donde q y p i, 1 i m, son estados, z Γ, γ i Γ*, 1 i m, tales que cuando el PDA está en el estado q, independiente del símbolo en la cadena de entrada, con z en el tope de la pila, para algún i, el PDA puede entrar al estado p i, reemplaza a z por la cadena γ i.
7 Autómatas de Pila (PDA): Ejemplo M = (Q,, Γ, δ, q 0, $, F), donde: Q = {q0, q 1, q 2,q 3 } = { a, b, c }, Γ = { a, b, $ } δ = { (q0, ε, ε) (q 1, $), (q 1, a, ε) (q 1, a), (q 1, b, ε) (q 1, b), (q 1, c, ε) (q 2, ε), (q 2, a, a) (q 2, ε), (q 2, b, b) (q 2, ε), (q 2, ε, $) (q 3, ε) } F = {q3 } Que lenguaje reconoce este PDA? q 0 q 3 ε,ε $ ε,$ ε q 2 q1 a,ε a b,ε b c,ε ε a,a ε b,b ε
8 PDA Determinista Un PDA M = (Q,, Γ, δ, q 0, $, F), es determinista si: Para todo q Q y z Γ, siempre que δ (q, ε, z) no es vacío, entonces δ (q, a, z) es vacía para todo a No existe un q Q, z Γ, y a ε, tal que δ (q, a, z) contiene mas de un elemento. Los PDA Deterministas no son equivalentes a los PDA no deterministas, en cuanto al conjunto de lenguajes que aceptan. Ejemplo: que sucede con el lenguaje L = { ww R : w {a, b}* }?
9 Equivalencia de PDA y CFG Teorema: Un Lenguaje es Libre de Contexto (CFL) si y solo si existe algún autómata de pila que lo reconoce Lema 1: Si un Lenguaje es Libre de Contexto (CFL) entonces existe algún autómata de pila que lo reconoce Lema 2: Si un autómata de pila reconoce un lenguaje, entonces el Lenguaje es Libre de Contexto (CFL)
10 Equivalencia de PDA y CFG: Lema 1 Sea A un CFL, por definición A tiene una CFG G que lo genera, entonces es necesario convertir G en un PDA P capaz de reconocer A. P puede funcionar de la siguiente manera: Adicione a la pila un símbolo que marque el inicio ($) y el símbolo inicial de G Repita: Si en el tope de la pila esta un no terminal N, de manera aleatoria seleccione una de las reglas producción de N, N Y 1 Y 2 Y k, y sustituya en la pila N por los símbolos del lado derecho de la regla seleccionada, en orden inverso (pop N, push(y k ), push(y k-1 ), push(y 2 ), push(y 1 ) Si en el tope de la pila hay un símbolo terminal a, lea el siguiente símbolo de la cadena de entrada y comparelo con a, si coinciden haga pop de a. Si no coinciden, rechace esta rama del no-determinismo. Si en el tope de la pila está el simbolo $, entre en el estado de aceptación.
11 Equivalencia de PDA y CFG: Lema 1 Formalmente, P = (Q,, Γ, δ, q 0, $, F), se construye así: Q = { q start, q loop, q accept } δ(q start, ε, ε) = (q loop, S$), donde S es el símbolo inicial de la gramática δ(q start, ε, ε) = (q loop, S$), donde S es el símbolo inicial de la gramática δ(q loop, ε, N) = {(q loop, w) : N w es una regla de producción de G } δ(q loop,a, a) = { (q loop, ε) }, donde a δ(q loop,, ε, ε) = { (q accept, ε) }
12 Equivalencia de PDA y CFG: Lema 1: Ejemplo Dada G = (N, Σ, P, S), N = { S }, Σ = { a, b }, P = { S a S b, S a b }
13 Equivalencia de PDA y CFG: Lema 2 Si un autómata de pila reconoce un lenguaje, entonces el Lenguaje es Libre de Contexto (CFL) El automáta de pila debe cumplir las siguientes condiciones. Tiene un solo estado de aceptación qf, al cual llega si y solo si la pila esta vacía Cada transición hace un push o un pop de la pila, pero no ambos. Todo NPDA tiene un NPDA equivalente que cumple las dos condiciones.
14 Equivalencia de PDA y CFG: Lema 2 Si se crea una gramática cuyos símbolos no terminales son de la forma Apq, donde p y q Q Sea P = (Q,, Γ, δ, q 0, $, {q accept }), se construye la gramática G de la siguiente manera: El símbolo inicial es Aq 0 q accept Para todo p, q, r, s Q, t Γ, y a,b ε si δ(p,a, Ɛ) contiene (r,t), y δ(s,b,t) contiene (q, Ɛ ), agregue la regla Apq aarsb Para todo p,q,r Q agregue la regla Apq AprArq Para todo p Q agregue la regla App Ɛ
15 Pumping Lema para CFL Teorema: Si A es un Lenguaje Libre de Contexto (CFL) entonces existe un numero p (pumping length) donde, si s es alguna cadena que pertenece a A de longitud mayor o igual a p, entonces s puede ser dividido en 5 partes s = uvxyz que satisfacen las siguientes condiciones: Para todo i >= 0, uv i xy i z A, vy > 0 vxy <= p
Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos
300CIG007 Computabilidad y Lenguajes Formales: Autómatas Finitos Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingeniería de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. No Determinismo Hasta ahora cada
Más detallesAutómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales
Autómatas de Pila y Lenguajes Incontextuales Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 5 de noviembre de 2012 Contenido de este tema 1. Introducción a los autómatas de pila 2. Definiciones 3. Equivalencia
Más detallesUnidad 4. Autómatas de Pila
Unidad 4. Autómatas de Pila Una de las limitaciones de los AF es que no pueden reconocer el lenguaje {0 n 1 n } debido a que no se puede registrar para todo n con un número finito de estados. Otro lenguaje
Más detallesAutómatas de Pila. Descripciones instantáneas o IDs. El Lenguaje de PDA. Equivalencia entre PDAs y CFGs INAOE (INAOE) 1 / 50
INAOE (INAOE) 1 / 50 Contenido 1 2 3 4 (INAOE) 2 / 50 Pushdown Automata Las gramáticas libres de contexto tienen un tipo de autómata que las define llamado pushdown automata. Un pushdown automata (PDA)
Más detalles5 Autómatas de pila 5.1 Descripción informal. 5.2 Definiciones
1 Curso Básico de Computación 5 Autómatas de pila 5.1 Descripción informal Un autómata de pila es esencialmente un autómata finito que controla una cinta de entrada provista de una cabeza de lectura y
Más detallesEquivalencia Entre PDA y CFL
Equivalencia Entre PDA y CFL El Lenguaje aceptado por un Autómata con Pila Universidad de Cantabria Esquema 1 Introducción 2 3 Lenguaje Aceptado por un Autómata Como en los autómatas finitos, se puede
Más detallesMODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test. 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular.
MODELOS DE COMPUTACION I Preguntas Tipo Test Indicar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: 1. El lema de bombeo puede usarse para demostrar que un lenguaje determinado es regular. 2.
Más detallesAutómatas Finitos Deterministicos (DFA)
Autómatas Finitos Deterministicos (DFA) Introducción a la Lógica y la Computación Fa.M.A.F., Universidad Nacional de Córdoba 26/0/6 Info útil Bibliografía: Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes
Más detallesEl Autómata con Pila
El Autómata con Pila Una Generalización del Autómata Finito Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 4 Los autómatas son abstracciones de maquinas de calcular, como hemos visto. Los más sencillos no tienen
Más detallesCompiladores: Análisis Sintáctico. Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V.
Compiladores: Análisis Sintáctico Pontificia Universidad Javeriana Cali Ingenieria de Sistemas y Computación Prof. Gloria Inés Alvarez V. Sintaxis Define la estructura del lenguaje Ejemplo: Jerarquía en
Más detallesTemas. Objetivo. Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2) Definir autómatas de pila.
0 Temas Definición de autómata de pila Autómata de pila determinístico y no determinístico Objetivo Que el estudiante logre: 1) Identificar conceptos constructivos de la Teoría de la Computabilidad. 2)
Más detallesGramáticas independientes del contexto AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y AUTÓMATAS DE PILA. Otras definiciones I
Gramáticas independientes del contexto UTÓMTS Y LENGUJES FORMLES LENGUJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO Y UTÓMTS DE PIL Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNM E-mail:
Más detallesEl Autómata con Pila: Transiciones
El Autómata con Pila: Transiciones El Espacio de Configuraciones Universidad de Cantabria Esquema Introducción 1 Introducción 2 3 Transiciones Necesitamos ahora definir, paso por paso, como se comporta
Más detallesUn autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A B F en la que
AUTÓMATAS CON PILA Un autómata con pila no determinista (APND) es una septupla Q A F en la que δ q 0 Q es un conjunto finito de estados A es un alfabeto de entrada es un alfabeto para la pila δ es la función
Más detallesMáquinas de Turing IIC3242. IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 45
Máquinas de Turing IIC3242 IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 45 Complejidad Computacional Objetivo: Medir la complejidad computacional de un problema. Vale decir: Medir la cantidad de recursos computacionales
Más detallesTema: Autómata de Pila
Facultad: Ingeniería Escuela: Computación Asignatura: Compiladores 1 Tema: Autómata de Pila Contenido La presente guía aborda los autómatas de pila, y se enfoca en la aplicación que se le puede dar a estas
Más detalles6. Autómatas a Pila. Grado Ingeniería InformáDca Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
6. Autómatas a Pila Araceli Sanchis de Miguel Agapito Ledezma Espino José A. Iglesias Mar
Más detallesProcesadores de Lenguaje
Procesadores de Lenguaje Repaso TALF Cristina Tîrnăucă Dept. Matesco, Universidad de Cantabria Fac. Ciencias Ing. Informática Primavera de 2013 La Jerarquía de Chomsky Cuatro niveles de lenguajes formales
Más detallesExpresiones Regulares y Derivadas Formales
y Derivadas Formales Las Derivadas Sucesivas. Universidad de Cantabria Esquema 1 2 3 Derivadas Sucesivas Recordemos que los lenguajes de los prefijos dan información sobre los lenguajes. Derivadas Sucesivas
Más detallesClase 17: Autómatas de pila
Solicitado: Ejercicios 14: Autómatas de pila de GLC M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Autómata de pila Definición
Más detallesMáquinas de Turing IIC3242. IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 42
Máquinas de Turing IIC3242 IIC3242 Máquinas de Turing 1 / 42 Complejidad Computacional Objetivo: Medir la complejidad computacional de un problema. Vale decir: Medir la cantidad de recursos computacionales
Más detallesEJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto
EJERCICIOS del TEMA 3: Lenguajes independientes del contexto Sobre GICs (gramáticas independientes del contexto) 1. Sea G una gramática con las siguientes producciones: S ASB ε A aab ε B bba ba c ) d )
Más detallesPregunta 1 [40 puntos] Diga si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, demostrando su respuesta.
Pregunta 1 [40 puntos] Diga si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas, demostrando su respuesta. (a) Es posible aceptar por stack vacío el lenguaje {0 i 1 j i = j o j = 2i} con un AA determinístico.
Más detallesPaso 1: Autómata. A 1 sin estados inútiles, que reconoce el lenguaje denotado por a a* b*
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Y ANÁLISIS NUMÉRICO INGENIERÍA TÉCNICA EN INFORMÁTICA DE SISTEMAS SEGUNDO CURSO, SEGUNDO CUATRIMESTRE TEORÍA DE AUTÓMATAS
Más detallesLenguajes (gramáticas y autómatas)
Lenguajes (gramáticas y autómatas) Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 19 de septiembre de 2013 Elvira Mayordomo (Universidad de Zaragoza) Lenguajes (gramáticas y autómatas) 19 de septiembre de 2013
Más detallesAutómatas Mínimos. Encontrar el autómata mínimo. Universidad de Cantabria. Introducción Minimización de Autómatas Deterministas Resultados Algoritmo
Autómatas Mínimos Encontrar el autómata mínimo. Universidad de Cantabria Introducción Dado un lenguaje regular sabemos encontrar un autómata finito. Pero, hay autómatas más sencillos que aceptan el mismo
Más detallesAUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO
Autómatas de pila y lenguajes independientes del contexto -1- AUTÓMATAS DE PILA Y LENGUAJES INDEPENDIENTES DEL CONTEXTO AUTÓMATAS DE PILA - Son autómatas finitos con una memoria en forma de pila. - Símbolos
Más detallesInterrogación 2. Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación. Segundo Semestre, 2003
Pontificia Universidad Católica de Chile Escuela de Ingeniería Departamento de Ciencia de la Computación Interrogación 2 IIC 2222 Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Segundo Semestre, 2003 Esta interrogación
Más detallesLenguajes, Gramáticas y Autómatas Conceptos
Lenguajes, Gramáticas y Autómatas Conceptos Departamento de Informática e Ingeniería de Sistemas C.P.S. Universidad de Zaragoza Última revisión: Febrero. 2004 11/02/2004 1 Índice Alfabetos, palabras y
Más detallesPONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA DE SISTEMAS 1. DATOS INFORMATIVOS MATERIA: DISEÑO DE LENGUAJES Y AUTOMATAS: CARRERA: INGENIERÍA DE SISTEMAS NIVEL:
Más detallesInducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS. Números naturales. Inducción matemática
Inducción en definiciones y demostraciones AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES PRELIMINARES MATEMÁTICOS Francisco Hernández Quiroz Departamento de Matemáticas Facultad de Ciencias, UNAM E-mail: fhq@ciencias.unam.mx
Más detallesExpresiones regulares, gramáticas regulares
Expresiones regulares, gramáticas regulares Los LR en la jerarquía de Chomsky La clasificación de lenguajes en clases de lenguajes se debe a N. Chomsky, quien propuso una jerarquía de lenguajes, donde
Más detallesSentido de recorrido. q i
Sentido de recorrido σ Cinta Cabeza de lectura γ Pila i Unidad de control de estados Componentes básicos de un autómata con pila. σ i 1 σ i j σ i j+1 σ i p Z (a) γ l 1 γ l 2 γ l σ i 1 σ i j σ i j+1 σ i
Más detallesUna cadena sobre Σ es cualquier secuencia de elementos de longitud finita sobre Σ.
Alfabetos, Cadenas y Lenguajes Definición 1 Un Alfabeto es cualquier conjunto finito, no vacío. Ejemplo 1 Sea Σ = {0, 1, 2, 3,..., 9} donde 0 Σ Definición 2 Una cadena sobre Σ es cualquier secuencia de
Más detallesFundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto Segundo Cuatrimestre de 2002
Departamento de Cs. e Ingeniería de la Computación Universidad Nacional del Sur Ejercicios Fundamentos de Ciencias de la Computación Trabajo Práctico N 2 Lenguajes Libres del Contexto y Sensibles al Contexto
Más detallesTexto: Hopcroft, J. E., Motwani, R., Ullman, J.D., Introduction to Automata Theory, Languajes, and Computation. 3rd Edition. Addison Wesley, 2007.
Universidad de Puerto Rico Recinto de Mayagüez Facultad de Artes y Ciencias DEPARTAMENTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Programa de Autómata y Lenguajes Formales Curso: Autómata y Lenguajes Formales Codificación:
Más detallesAutómatas Deterministas. Ivan Olmos Pineda
Autómatas Deterministas Ivan Olmos Pineda Introducción Los autómatas son una representación formal muy útil, que permite modelar el comportamiento de diferentes dispositivos, máquinas, programas, etc.
Más detallesTeoría de Lenguajes y Autómatas Conceptos y teoremas fundamentales
Se prohíbe la reproducción total o parcial de este documento, excepto para uso privado de los alumnos de la asignatura Teoría de Autómatas I de la UNED y los alumnos de asignaturas equivalentes de otras
Más detallesProcesadores de Lenguaje
Procesadores de Lenguaje Analizadores sintácticos descendentes: LL(1) Cristina Tîrnăucă Dept. Matesco, Universidad de Cantabria Fac. Ciencias Ing. Informática Primavera de 2013 Analizadores sintácticos
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 3
TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Práctica 3 1. Equivalencia entre autómatas 1.1. Equivalencia entre AFD y AFN 1.1. Equivalencia entre AFD y AFλ 2. Ejercicios propuestos 1. Equivalencia entre autómatas
Más detallesTeoría de Lenguajes. Clase Teórica 7 Autómatas de Pila y Lenguajes Independientes del Contexto Primer cuartimestre 2014
Teoría de Lenguajes Clase Teórica 7 Autómatas de Pila y Lenguajes Independientes del Contexto Primer cuartimestre 2014 aterial compilado por el Profesor Julio Jacobo, a lo largo de distintas ediciones
Más detalles3.3 Autómatas de Pila (AP) [LP81, sec 3.3]
3.3. AUTÓMATAS DE PILA (AP) 49 Ejemplo 3.8 Tal como con ERs, no siempre es fácil diseñar una GLC que genere cierto lenguaje. Un ejercicio interesante es {w {a,b}, w tiene la misma cantidad de a s y b s
Más detallesMáquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes. Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas
Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas Luis Peña luis.pena@urjc.es http://www.ia.urjc.es/cms/es/docencia/ic-msal Sumario Tema 3.1: Autómatas Finitos Deterministas. 1. Concepto de AFD 2. Equivalencia
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Introducción a las Gramáticas. Gramáticas incontextuales
Teoría de utómatas y Lenguajes Formales Introducción a las ramáticas. ramáticas incontextuales José M. Sempere Departamento de Sistemas Informáticos y Computación Universidad Politécnica de Valencia Introducción
Más detallesGRAMATICAS LIBRES DEL CONTEXTO
GRMTICS LIBRES DEL CONTEXTO Estas gramáticas, conocidas también como gramáticas de tipo 2 o gramáticas independientes del contexto, son las que generan los lenguajes libres o independientes del contexto.
Más detallesIngeniería en Computación. Autómatas y Lenguajes Formales. Unidad de competencia IV: Conocer, utilizar y diseñar gramáticas de libre contexto
Universidad Autónoma del Estado de México Centro Universitario UAEM Texcoco Departamento de Ciencias Aplicadas. Ingeniería en Computación. Autómatas y Lenguajes Formales. Unidad de competencia IV: Conocer,
Más detallesTema 5 Lenguajes independientes del contexto. Sintaxis
Tema 5 Lenguajes independientes del contexto. Sintaxis 1 Gramáticas independientes del contexto Transformación de gramáticas independientes del contexto Autómatas de pila Obtención de un autómata de pila
Más detalles8.1 Indecibilidad 8.5 Indecibilidad en el problema de la correspondencia de Post
1 Curso Básico de Computación 8.1 Indecibilidad 8.5 Indecibilidad en el problema de la correspondencia de Post Los problemas indecidibles aparecen en varias áreas. En las próximas tres secciones se analizarán
Más detallesINAOE. Gramáticas Libres de Contexto. Definición formal de CFGs. Derivaciones usando. Derivaciones. izquierda y. derecha.
s s INAOE en s (INAOE) 1 / 67 Contenido s en s 1 s 2 3 4 5 6 7 8 en s (INAOE) 2 / 67 s s s Hemos visto que muchos lenguajes no son regulares. Por lo que necesitamos una clase más grande de lenguages Las
Más detallesAutómatas finitos no deterministas (AFnD)
Autómatas finitos no deterministas (AFnD) Elvira Mayordomo Universidad de Zaragoza 1 de octubre de 2012 Contenido de este tema Introducción y ejemplos de autómatas finitos no deterministas Definición de
Más detallesTeoría de Lenguajes. Clase Teórica 8 Propiedades de Lenguajes Independientes de Contexto y su Lema de Pumping Primer cuartimestre 2014
Teoría de Lenguajes Clase Teórica 8 Propiedades de Lenguajes Independientes de Contexto y su Lema de Pumping Primer cuartimestre 2014 Estas notas están basadas en el material compilado por el Profesor
Más detallesLENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS
LENGUAJES FORMALES Y AUTÓMATAS Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Universidad de Sevilla Víctor J. Díaz Madrigal José Miguel Cañete Valdeón
Más detallesTraductores Push Down para Gramáticas LL
Push Down para Gramáticas LL Extensión de Autómatas Universidad de Cantabria Outline El Problema 1 El Problema 2 3 4 El Problema Podemos resolver el problema de la palabra para lenguajes generados por
Más detalles2do. Parcial. Todos los ejercicios se entregarán en hojas separadas. El examen tipo test cuenta hasta 2 puntos sobre la nota total.
U.R.J.C. Ingeniera Técnica en Informática de Sistemas Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Junio 2009 2do. Parcial Normas : La duración del examen es de 2 horas. Todos los ejercicios se entregarán
Más detallesConjuntos. Un conjunto es una colección de objetos. Si a es un objeto y R es un conjunto entonces por. a R. se entiende que a pertenece a R.
Conjuntos Un conjunto es una colección de objetos. Si a es un objeto y R es un conjunto entonces por se entiende que a pertenece a R. a R Normalmente, podremos definir a un conjunto de dos maneras: Por
Más detallesEl análisis descendente LL(1) 6, 7 y 13 de abril de 2011
6, 7 y 13 de abril de 2011 Analizadores sintácticos (repaso) Los analizadores descendentes: Corresponden a un autómata de pila determinista. Construyen un árbol sintáctico de la raíz hacia las hojas (del
Más detalles13.3. MT para reconocer lenguajes
13.3. MT para reconocer lenguajes Gramática equivalente a una MT Sea M=(Γ,Σ,,Q,q 0,f,F) una Máquina de Turing. L(M) es el lenguaje aceptado por la máquina M. A partir de M se puede crear una gramática
Más detalles06 Análisis léxico II
2 Contenido Alfabetos, símbolos y cadenas Operaciones con cadenas Concatenación de dos cadenas Prefijos y sufijos de una cadena Subcadena y subsecuencia Inversión de una cadena Potencia de una cadena Ejercicios
Más detallesTema 2. Fundamentos de la Teoría de Lenguajes Formales
Departamento de Tecnologías de la Información Tema 2. Fundamentos de la Teoría de Lenguajes Formales Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Índice 2.1. Alfabeto 2.2. Palabra 2.3. Operaciones
Más detallesPropiedades de los Lenguajes Libres de Contexto
Propiedades de los Lenguajes Libres de Contexto 15 de junio de 2015 15 de junio de 2015 1 / 1 Contenido 15 de junio de 2015 2 / 1 Introducción Introducción Simplificación de CFG s. Esto facilita la vida,
Más detallesBases Formales de la Computación: Sesión 3. Modelos Ocultos de Markov
Bases Formales de la Computación: Sesión 3. Prof. Gloria Inés Alvarez V. Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación Pontificia Universidad Javeriana Cali Periodo 2008-2 Contenido 1 Introducción
Más detallesSumario: Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Capítulo 2: Lenguajes Formales. Capítulo 2: Lenguajes Formales
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Capítulo 2: Lenguajes Formales Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Capítulo 2: Lenguajes Formales 1. Concepto de Lenguaje Formal 2. Operaciones sobre
Más detallesCapítulo 7: Expresiones Regulares
Capítulo 7: Expresiones Regulares 7.1. Concepto de expresión regular 7.1.1. Definición 7.1.2. Lenguaje descrito 7.1.3. Propiedades 7.2. Teoremas de equivalencia 7.2.1. Obtener un AFND a partir de una expresión
Más detallesESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO
1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3041 GRADO: ING. EN COMPUTACIÓN, CUARTO SEMESTRE TIPO DE TEÓRICA/PRÁCTICA ANTECEDENTE CURRICULAR: 3033.- OBJETIVO GENERAL Proporcionar al alumno
Más detallesLenguajes y Gramáticas
Lenguajes y Gramáticas Teoría de Lenguajes Fernando Naranjo Introduccion Se desarrollan lenguajes de programación basados en el principio de gramática formal. Se crean maquinas cada vez mas sofisticadas
Más detallesMáquinas Secuenciales, Autómatas y Lenguajes Formales. Tema 4: Autómatas finitos deterministas. Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.
Formales Tema 4: Autómatas finitos deterministas Holger Billhardt holger.billhardt@urjc.es Sumario: Bloque 2: Autómatas Finitos 4. Autómatas Finitos Deterministas 1. Concepto y Definición 2. Autómata finito
Más detallesModelos Computacionales
Análisis y Complejidad de Algoritmos Modelos Computacionales Arturo Díaz Pérez El circuito lógico La máquina de estados finitos La máquina de acceso aleatorio La máquina de Turing Compuertas Lógicas Compuerta
Más detallesTeoría de la Computación
Teoría de la Computación Lenguajes, autómatas, gramáticas Rodrigo De Castro Korgi Ph.D. en Matemáticas University of Illinois, U.S.A. Departamento de Matemáticas Universidad Nacional de Colombia, Bogotá
Más detallesNo todos los LRs finitos se representan mejor con ERs. Observe el siguiente ejemplo:
1 Clase 3 SSL EXPRESIONES REGULARES Para REPRESENTAR a los Lenguajes Regulares. Se construyen utilizando los caracteres del alfabeto sobre el cual se define el lenguaje, el símbolo y operadores especiales.
Más detallesConvertir un AFND a un AFD
Convertir un AFND a un AFD Existe una equivalencia entre los AFD y AFN, de forma que un autómata M es equivalente a un autómata M' si L(M) ) L(M'). Ejemplo: Los autómatas de la siguiente figura son equivalentes.
Más detallesIntroducción a los Autómatas Finitos
Teoría de Introducción a los Un modelo de Computación. Universidad de Cantabria Esquema Introducción Teoría de 1 Introducción 2 Teoría de 3 4 5 El Problema Introducción Teoría de Nuestro objetivo en este
Más detallesClase 09: AFN, AFD y Construcción de Thompson
Clase 09: AFN, AFD y Construcción de Thompson Solicitado: Ejercicios 07: Construcción de AFN scon Thompson M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom
Más detallesIIC2213. IIC2213 Teorías 1 / 42
Teorías IIC2213 IIC2213 Teorías 1 / 42 Qué es una teoría? Una teoría es un cúmulo de información. Debe estar libre de contradicciones. Debe ser cerrada con respecto a lo que se puede deducir de ella. Inicialmente
Más detallesCapítulo 1 Lenguajes formales 6
Capítulo 1 Lenguajes formales 6 1.8. Operaciones entre lenguajes Puesto que los lenguajes sobre Σ son subconjuntos de Σ, las operaciones usuales entre conjuntos son también operaciones válidas entre lenguajes.
Más detallesHerramientas. 1 FormaLex, Departamento de Computación, FCEyN, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina
1 Sergio Mera 1 1 FormaLex, Departamento de Computación, FCEyN, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires, Argentina Introducción al Análisis Formal de Normas Legales, segundo cuatrimestre de 2014 (2)
Más detallesTema 2: Autómatas finitos
Tema 2: Autómatas finitos Departamento de Sistemas Informáticos y Computación DSIC - UPV http://www.dsic.upv.es p. 1 Tema 2: Autómatas finitos Autómata finito determinista (AFD). Formas de representación
Más detallesBases Formales de la Computación
Modal Bases Formales de la Computación Pontificia Universidad Javeriana 3 de abril de 2009 Modal LÓGICAS MODALES Contenido Modal 1 Modal 2 3 Qué es la lógica Modal? Modal Variedad de diferentes sistemas
Más detallesPROGRAMA INSTRUCCIONAL AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES
UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO ACADEMICO UNIVERSIDAD FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES ESCUELA DE ELÉCTRICA ESCUELA DE COMPUTACIÓN PROGRAMA
Más detallesMáquinas de Estados Finitos
Máquinas de Estados Finitos Breve Introducción Jorge Alejandro Gutiérrez Orozco Escuela Superior de Cómputo 22 de agosto de 2008 Resumen Hablaremos de algunas de las más comunes Máquinas de Estados Fintos,
Más detallesDESARROLLO DE UN ENTORNO DE SIMULACIÓN PARA AUTÓMATAS DETERMINISTAS
Scientia et Technica Año XV, No 42 Agosto de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701 17 DESARROLLO DE UN ENTORNO DE SIMULACIÓN PARA AUTÓMATAS DETERMINISTAS Development of a simulation
Más detallesAlgoritmic game theory - IIC3810
Algoritmic game theory - IIC3810 María Ignacia Fierro Pontificia Univesidad Católica de Chile 26 de mayo, 2016 María Ignacia Fierro (Pontificia Univesidad Católica dealgorithmic Chile) Game Theory 26 de
Más detallesLenguajes Regulares. Antonio Falcó. - p. 1
Lenguajes Regulares Antonio Falcó - p. 1 Cadenas o palabras I Una cadena o palabra es una sucesión finita de símbolos. cadena {c, a, d, e, n}. 10001 {0, 1} El conjunto de símbolos que empleamos para construir
Más detallesTeoría de Autómatas y Lenguajes Formales. Laura M. Castro Souto
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Laura M. Castro Souto Primer Cuatrimestre Curso 2000/2001 2 Índice de Tablas 3 4 ÍNDICE DE TABLAS Capítulo 0 Introducción En la asignatura de Teoría de Autómatas
Más detallesClase 08: Autómatas finitos
Solicitado: Ejercicios 06: Autómatas finitos M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfrancom@ipn.mx 1 Contenido Autómata finito Definición formal
Más detallesGramáticas independientes del contexto. Tema 3: Lenguajes independientes del contexto. Derivaciones. Árbol de derivación
Tema 3: Lenguajes independientes del contexto Gramáticas independientes de contexto (GIC) Conceptos básicos Ambigüedad Ejemplos de GICs Autómatas con pila (AP) Definición de autómata con pila Determinismo
Más detallesTeoría de la Computabilidad
Teoría de la Computabilidad Módulo 7: Lenguajes sensibles al contexto 2016 Departamento de Cs. e Ing. de la Computación Universidad Nacional del Sur Bahía Blanca, Argentina Es este programa en Pascal sintácticamente
Más detallesClase 03: Alfabetos, símbolos y cadenas
Solicitado: Ejercicios 01: Cadenas M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://computacion.cs.cinvestav.mx/~efranco @efranco_escom edfranco@ipn.mx 1 Contenido Alfabetos, símbolos y cadenas Operaciones
Más detallesTEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso Universidad Rey Juan Carlos
TEORÍA DE AUTÓMATAS Y LENGUAJES FORMALES Grado en Ingeniería Informática Online, Curso 202-203 Universidad Rey Juan Carlos GUÍA PARA LA REALIZACIÓN DE LA HOJA DE PROBLEMAS No 3 (Tema 3: Expresiones Regulares)
Más detallesAutómatas y Lenguajes Formales. Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas. Luis Peña luis.pena@urjc.es
Autómatas y Lenguajes Formales Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas Luis Peña luis.pena@urjc.es Sumario Tema 3.2: Autómatas Finitos No Deterministas. 1. Concepto de AFND 2. Teoremas de Equivalencia
Más detallesTeoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales
Teoría de Autómatas y Compiladores [ICI-445] Capítulo 1: Lenguajes y Gramáticas Formales Dr. Ricardo Soto [ricardo.soto@ucv.cl] [http://www.inf.ucv.cl/ rsoto] Escuela de Ingeniería Informática Pontificia
Más detallesAutómatas Finitos y Lenguajes Regulares
Autómatas Finitos y Lenguajes Regulares Problema: Dado un lenguaje L definido sobre un alfabeto A y una cadena x arbitraria, determinar si x L o x L. Cadena x AUTOMATA FINITO SI NO Lenguaje Regular Autómatas
Más detallesLenguajes No Regulares
Lenguajes No Regulares Problemas que los Autómatas No Resuelven. Universidad de Cantabria Esquema Lema del Bombeo 1 Lema del Bombeo 2 3 Introducción Todos los lenguajes no son regulares, simplemente hay
Más detalles2: Autómatas finitos y lenguajes regulares.
2: Autómatas finitos y lenguajes regulares. Los autómatas finitos son el modelo matemático de los sistemas que presentan las siguientes características: 1) En cada momento el sistema se encuentra en un
Más detallesComplejidad computacional (Análisis de Algoritmos)
Definición. Complejidad computacional (Análisis de Algoritmos) Es la rama de las ciencias de la computación que estudia, de manera teórica, la optimización de los recursos requeridos durante la ejecución
Más detallesIntroducción a los códigos compresores
Introducción a los códigos compresores Parte I de la Lección 2, Compresores sin pérdidas, de CTI Ramiro Moreno Chiral Dpt. Matemàtica (UdL) Febrero de 2010 Ramiro Moreno (Matemàtica, UdL) Introducción
Más detallesARITMÉTICA MODULAR. Unidad 1
Unidad 1 ARITMÉTICA MODULAR 9 Capítulo 1 DE LA TEORÍA DE CONJUNTOS Objetivo general Presentar y afianzar algunos conceptos de la Teoría de Conjuntos relacionados con el estudio de la matemática discreta.
Más detallesLenguajes Formales. 27 de octubre de 2005
Apuntes de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Gloria Martínez Luis A. García 27 de octubre de 2005 II Índice general 3.1. El Teorema de Myhill-Nerode. Minimización de Autómatas Finitos..... 41 3.2.
Más detallesTeoría de la Computación para Ingeniería de Sistemas: un enfoque práctico. Prof. Hilda Contreras
Teoría de la Computación para Ingeniería de Sistemas: un enfoque práctico Prof. Hilda Contreras 15 de abril de 2012 2 Índice general 1. Introducción 5 1.1. Marco histórico de la teoría de la computación..................
Más detallesCualquier lenguaje de contexto libre, L, puede ser generado por medio de una GCL, G, que cumpla las siguientes condiciones:
Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales Boletín de Autoevaluación 5: Cómo se simplifica una Gramática de Contexto Libre?. 1. Objetivos. El objetivo de este boletín es ilustrar cómo proceder para simplificar
Más detalles