ES - Estadística

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1 Unidad responsable: EUETIB - Escola Universitària d'enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona Unidad que imparte: MA III - Departamento de Matemática Aplicada III Curso: Titulación: 2011 GRADO EN INGENIERÍA BIOMÉDICA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA (Plan 2009). (Unidad docente Obligatoria) Créditos ECTS: 6 Idiomas docencia: Catalán, Castellano Profesorado Responsable: Otros: PABLO BUENESTADO CABALLERO LUIS EDUARDO MUJICA DELGADO - FAYÇAL IKHOUANE - MAURICIO FABIAN ZAPATEIRO DE LA HOZ - LEONARDO ACHO ZUPPA - JUAN PEDRO LLORET MUÑOZ - JOSE JAVIER MUÑOZ ROMERO - LLUIS MORAGAS GASCONS - FRANCISCO JOSE ZARAGOZA SERRANO - JOAQUIM LLOBERAS VALLS - PABLO BUENESTADO CABALLERO - GISELA PUJOL VAZQUEZ - FRANCESC POZO MONTERO - MIREIA LOPEZ BELTRAN - ROGER MAYNOU GIL - JORDI IRAZUZTA CARDUS - ORIOL OLIVE CASANOVA - JESUS CORRAL LOPEZ - ANA CARMEN RODRIGUEZ PEREZ Horario de atención Horario: Cada profesor atenderá a los estudiantes en su despacho según el horario de atenció publicado en ATENEA Competencias de la titulación a las que contribuye la asignatura Específicas: 1. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que Puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. Genéricas: 2. COMUNICACIÓN EFICAZ ORAL Y ESCRITA - Nivel 2: Utilizar estrategias para preparar y llevar a cabo las presentaciones orales y redactar textos y documentos con un contenido coherente, una estructura y un estilo adecuados y un buen nivel ortográfico y gramatical. Metodologías docentes La metodologia docent de la asignatura se distribuye de la siguiente manera: - Clases expositivas: 30% - Clases de práctiques con ordenador: 10% - Aprendizaje autónomo: 40% - Elaboración de Problemas i entregables: 20% 1 / 5

2 Objetivos de aprendizaje de la asignatura Consolidar los conceptos fundamentales de estadística Desarrollar la capacidad de aplicar la estadística en problemas de ingeniería. Capacitar a el estudiantado para utilizar con buen criterio las herramientas estadísticas necesarias para la modelización y la resolución de problemas del ámbito. Horas totales de dedicación del estudiantado Dedicación total: 150h Horas actividades dirigidas: 0h 0.00% Horas aprendizaje autónomo: 90h 60.00% Horas grupo grande: 45h 30.00% Horas grupo mediano: 0h 0.00% Horas grupo pequeño: 15h 10.00% Contenidos 1. INTRODUCCIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Aprendizaje autónomo: 10h La Estadística en la ingeniería. Tipos de datos. Distribución de frecuencias. Representaciones gráficas. Medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad. Desigualdad de Chebyshev. Diagrama de caja y bigotes BOX-PLOT. Medidas de asimetría y apuntamiento. Momentos. Descripción conjunta de datos. Model de regressió lineal. Elaboración de un informe de problemas. Pràctica 1: Introducción al R. Estadística descriptiva Pràctica 2: Regresión lineal 2. ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Aprendizaje autónomo: 14h Análisis combinatorio-conteo. Álgebra de sucesos. Probabilidad: axiomas y propiedades. Probabilidad condicionada. Sucesos independentes. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes. Elaboración de un informe de problemas de Probabilidad 2 / 5

3 3. VARIABLES ALEATÓRIAS Grupo pequeño/laboratorio: 2h Aprendizaje autónomo: 12h Variables aleatorias discretas y continuas. Función de masa de probabilidad y función de densidad de probabilidad. Función de distribución de probabilidad. Medidas de centralización. Medidas de dispersión. Teorema de Chebyshev. Momentos. Función generatriz de momentos. Transformación de variables aleatorias. Variable aleatoria bidimensional. Distribuciones conjuntas y marginaless. Distribuciones condicionadas. Variables aleatorias independentes. Elaboaricón de un informe con problemas de Variables aleatòries Práctica 3: Transformación de variables aleatorias 4. MODELOS PROBABILÍSTICOS EN LA INGENIERÍA Dedicación: 40h Grupo grande/teoría: 12h Aprendizaje autónomo: 24h Distribución uniforme discreta. Distribuciones de Bernouilli, Binomial, Hipergeométrica y Binomial negativa. Distribución de Poisson. Distribución uniforme contínua. Distribución exponencial. Distribución normal Examen Parcial 1 Elaboración de un informe con problemas de modelos probabilísticos Práctica 4: Modelos probabilísticos Práctica 5: Simulación 5. MUESTREO Y ESTIMACIÓN PUNTUAL Dedicación: 10h Grupo grande/teoría: 3h Aprendizaje autónomo: 7h Estimadores: definición y propiedades. Leyes de los grandes números. Estimación puntual: Método de los momentos y método de la máxima verosimilitud. Distribuciones de los estadísticos muestrales. Teorema del Límit Central. Distribuciones para el muestreo: t de Student y X2 3 / 5

4 6. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS Dedicación: 40h Grupo grande/teoría: 12h Aprendizaje autónomo: 24h Muestreo aleatorio. Estimación por intervalos de confianza. Contraste de hipótesis paraméricas. Contraste de hipótesis sobre los parámetros del model de regresión. Contraste de modelos: prueba X2 y test de Kolmogorov- Smirnov Elaboración de un informe de problemas Práctica 6: Teorema central del límite - Intervalo de confianza Práctica 7: Contraste de hipótesis Examen Parcial 2 Sistema de calificación La evaluación de la asignatura se declara dentro del marco de evaluación continuada, a partir de la realitzación de 2 pruebas parciales escritas, el trebajo práctico en el aula-laboratorio informático usando software libre R (especializado en el tratamiento estadístico) i la elaboaricón de informes de problemas. En este marco, la evaluación se distribuye según la siguiente ponderación: - Realización de 2 exàmenes parciales: 60% (30% cada uno) - Práticas de estadística con R: 20% - Entrega de Problemas: 15 % - Comunicación eficaz oral y escrita: 5% En el caso de que un estudiante no supere la asignatura en las 15 semanas de clase puede presentarse un examen final del conjunto de la matèria con un pes del 30%. Normas de realización de las actividades Cada estudiant/a tiene que llevar el DNI a las pruebas presenciales y no se pueden presentar con calculadoras programables. Los informes que realitzaran los estudiantes deben entregarse via ATENEA en el plazo señalado. 4 / 5

5 Bibliografía Básica: Navidi, William; García Hernández, Ana Elizabeth. Estadística para ingenieros. México: McGraw-Hill, ISBN Pujol Vázquez, Gisela; Gibergans Báguena, Josep; García Ciaurri, Fernando. Problemes d'estadística amb aplicació a l'enginyeria. Barcelona: UOC, ISBN Spiegel, Murray R.. Probabilidad y Estadística. 3ª ed. México, D. F.: McGraw-Hill Interamericana, cop., ISBN Montgomery, Douglas C.; Runger, George C.. Applied statistics and probability for engineers. 4th ed.. New York: John Wiley & Sons, ISBN Pozo, F. et al... Probabilitat i estadística matemàtica. Teoria i problemes resolts. BARCELONA: Edicions UPC, ISBN Complementaria: Delgado de la Torre, Rosario. Probabilidad y estadística para ciencias e ingenierías. Madrid: Delta, ISBN Ipiña, Santiago L.. Inferencia estadística y análisis de datos. Madrid: Pearson Educación, ISBN Sawitzki, Günther.. Computational statistics: an introduction to R. Boca Raton: CRC Press, cop., ISBN Gonick, Larry; Smith, Woollcott. La estadística en cómic. 2ª ed.. Barcelona: Zendrera Zariquiey, ISBN Horra Navarro, Julián de la.. Estadística aplicada.. 3ª ed.. Madrid: Díaz de Santos, ISBN Otros recursos: Material informático Llibre d'estadística 5 / 5