UNIVERSIDAD DEL NORTE

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1 UNIVERSIDAD DEL NORTE 1. IDENTIFICACIÓN DIVISIÓN ACADÉMICA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS Y ESATADÍSTICA. PROGRAMA ACADÉMICO ESTADÍSTICA I-AD CÓDIGO DE LA ASIGNATURA EST 1022 PRE-REQUISITO MAT 1080 CO-REQUISITO NO TIENE No. DE CRÉDITOS 3 INTENSIDAD HORARIA 3 HORAS SEMANALES NIVEL III SEMESTRE 2. DESCRIPCIÓN SINTÉTICA DE LA ASIGNATURA En este curso se estudian los conceptos básicos de la estadística descriptiva, tales como: las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, medidas de forma, representaciones gráficas de datos en una población, teoría de la probabilidad, variables aleatorias discretas y continuas en una dimensión-incluidos los casos especiales- y las variables aleatorias discretas y continuas en dos dimensiones. 3. JUSTIFICACIÓN El administrador de empresas debe ser capaz de resolver problemas y tomar decisiones. Este proceso ha de poder realizarlo con un conocimiento imperfecto de la situación y un grado considerable de incertidumbre. La estadística le presta una ayuda considerable al tener como uno de sus propósitos el análisis de la información cuantitativa o cualitativa para sustentar la toma de decisiones. 4. OBJETIVOS 4.1 Objetivo General Conocer los conceptos básicos para la descripción de la información cualitativa y cuantitativa, y la comprensión de los fenómenos observables, con el fin de aplicarlos en la solución de problemas y en la asimilación y desarrollo de nuevos conocimientos. 4.2 Objetivos Específicos Conocer y valorar la importancia y necesidad de la Estadística en procesos de investigación, y en general, en la toma de decisiones. Representar gráficamente un conjunto de datos. Describir con base en las medidas de tendencia central, de dispersión y de formas, las características más importante en un conjunto de datos Aplicar correctamente las propiedades de la teoría de la probabilidad en la solución de problemas concretos.

2 Aplicar correctamente los conceptos de: probabilidad condicional y eventos independientes en la solución de problemas. Identificar el tipo de distribución de probabilidad - variables aleatorias discretas- asociado a un problema de aplicación. Aplicar correctamente las funciones de densidad - variables aleatorias continuas- asociado a un problema de aplicación. Aplicar correctamente los conceptos de función de probabilidad (densidad) conjunta en la solución de problemas de aplicación. Calcular e interpretar la esperanza y la varianza de una función lineal de variables aleatorias. 5. METODOLOGÍA Exposición de temas y problemas modelos por parte del profesor, estimulando la participación del estudiante por medio de preguntas. Asignación de lecturas complementarias y problemas para su estudio o solución fuera de clase y posterior presentación. 6. MEDIOS Además de los medios tradicionales para el desarrollo de la clase, se utilizarán los siguientes recursos: Medios disponibles en la biblioteca de la Universidad del Norte. Recursos audiovisuales disponibles para el ejercicio de la docencia en la Universidad del Norte. La calculadora científica y la computadora cuando la naturaleza del tema lo requiera.

3 7. PRE-REQUISITOS POR UNIDAD El programa contempla el desarrollo de 4 unidades cuyos números y prerequisitos se muestran a continuación No PRE-REQUISITOS 1 Ecuaciones y sumatoria 2 Teoría de conjuntos 3 Funciones, gráficas y sumatoria 4 Derivada de funciones algebraicas y exponenciales, y técnicas de integración por sustitución y por partes 8. CONTENIDO No UNIDADES No. HS. TEMAS Y SUBTEMAS 1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Papel de la Estadística Definición de Estadística Tipos de datos Funciones de la Estadística 1.2 Descripción de los conjuntos de datos Métodos gráficos y numéricos para describir datos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión Medidas de forma Datos agrupados por intervalos de clase. 2 PROBABILIDAD Definición de espacio muestral y eventos 2.2 Definición de probabilidad y propiedades 2.3 Técnicas de conteo 2.4 Probabilidad condicional e independencia de eventos 2.5 Teorema de la probabilidad total. 2.6 Regla de Bayes. 3 VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES Definición de variable aleatoria discreta (VAD). 3.2 Función de probabilidad de una VAD 3.3 Esperanza y varianza de una VAD. 3.4 Distribuciones de probabilidad de una VAD Distribución uniforme discreta Distribución de Bernoulli Distribución Binomial Distribución Binomial negativa Distribución Geométrica Distribución Hipergeométrica Distribución de Poisson 3.5 Definición de variable aleatoria continua (VAC). 3.6 Función de densidad de una VAC 3.7 Esperanza y varianza de una VAC.

4 3.8 Distribución de densidad de una VAC Distribución uniforme continua Distribución Normal Distribución Exponencial No UNIDADES No. HS. TEMAS Y SUBTEMAS 4 VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES Distribuciones de probabilidad con dos VAD 4.2 Probabilidad conjunta, marginal y condicional 4.3 Variables aleatorias independientes, caso discreto. 4.4 Esperanzas y propiedades de una función de VAD 4.5 Covarianza de dos VAD 4.6 Distribuciones de densidad con dos VAC 4.7 Funciones de densidad conjunta, marginal y condicional 4.8 Variables aleatorias independientes, caso continuo. 4.9 Esperanzas y propiedades de una función de VAC 4.10 Covarianza de dos VAC 9. DESARROLLO ESTUDIANTIL 9.1 Lecturas obligatorias sobre temas asignados 9.2 Talleres individuales y grupales para trabajo en el aula o fuera de ella 9.3 Trabajos de investigación sobre temas escogidos. 9.4 Exposiciones y discusiones. 10. EVALUACIÓN Se realizarán tres parciales, quices y un examen final, según la siguiente tabla. Evaluación % Fecha Tema Primer Parcial 25 5ª Semana Unidad 1 Segundo Parcial 25 9ª Semana Unidad 2 Tercer Parcial 25 13ª Semana Unidad 3 Examen Final 25 Según Registro Unidad 4 y la distribución normal.

5 12. BIBLIOGRAFÍA 12.1 Textos de consulta DEVORE JAY L. Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias. 5ª ed. México. Thomson Learning WALPOLE R. AND MYERS R. Probabilidad y Estadística. 3ª edición. México. McGRAW-HILL MENDENHAL, W. WACKERLY, D. Y SCHEAFFER, R. Estadística Matemática con Aplicaciones. 2ª edición. México. Grupo editorial Iberoamericana. MONTGOMERY, D. Y RUNGER, G. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. México: McGraw-Hill, LLINÁS H., ROJAS C. Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Ediciones Uninorte, 2005.