PROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial

Transcripción

1 1. IDENTIFICACIÓN DIVISION ACADEMICA Ingenierías DEPARTAMENTO Ingeniería Industrial PROGRAMA ACADEMICO Ingeniería Industrial NOMBRE DEL CURSO Análisis de datos en Ingeniería COMPONENTE CURRICULAR Profesional CODIGO DEL CURSO EST 7042 NIVEL DEL CURSO 5 semestre PRE-REQUISITO Algebra Lineal, Cálculo II CO-REQUISITO Ninguno NUMERO DE CREDITOS 4 TIPO DE CRÉDITO Obligatorio NUMERO DE HORAS DE 2 LABORATORIO SEMANALES NUMERO DE HORAS POR 8 SEMANA DE TRABAJO INDEPENDIENTE NUMERO DE SEMANAS 16 INTENSIDAD HORARIA 3 h teóricas, 2 h práctica SEMANAL NIVEL DEL CURSO Pregrado NOMBRE DEL PROFESOR Ing. Luceny Guzmán Acuña Ing. Luis Ramírez Polo Ing. Iván Saavedra Antolinez Ing. Germán Vargas Ing. Rodrigo Wadnipar UBICACIÓN DEL PROFESOR Dpto. Ing. Industrial. Bloque B segundo piso 2. DESCRIPCION SINTETICA En esta asignatura se estudian los métodos y herramientas de análisis estadístico necesario para la caracterización y modelación de los procesos empresariales (tanto para producción de bienes como para la prestación de servicios). Los tópicos que se estudian en esta asignatura comprende: El análisis gráfico y numérico de conjuntos de datos; los conceptos de probabilidad, variable aleatoria, distribuciones de probabilidad; algunas distribuciones discretas y continuas importantes; los patrones de comportamiento de los procesos, las herramientas para la estimación de los parámetros de estos procesos; Los métodos de comparación estadística; la

2 caracterización de los procesos mediante modelos experimentales 'a posteriori', y finalmente una introducción al análisis de un factor. 3. JUSTIFICACIÓN En la actualidad, la variabilidad de los procesos de las empresas implica la incorporación de la incertidumbre acerca de su comportamiento. Con el fin de tratar con el hecho inevitable de que los procesos industriales no son determinísticos, es necesario que el ingeniero industrial moderno cuente con las herramientas adecuadas que le permitan describir y analizar estos procesos con el fin de tomar las respectivas decisiones con un menor grado de incertidumbre y, por ende, un menor riesgo. Este curso sienta bases conceptuales para posteriores desarrollos de metodologías de control y mejora de procesos en asignaturas siguientes. 4. OBJETIVOS 4.1. OBJETIVO GENERAL Brindarle al futuro ingeniero industrial las herramientas de análisis que necesita para comprender la variabilidad en los procesos de las empresas (tanto de producción como de servicios), que le permitan reducir la incertidumbre y el riesgo al tomar las decisiones de mejora OBJETIVOS ESPECIFICOS 1. Conocer, aplicar e interpretar los métodos gráficos y numéricos para describir conjuntos de datos cualitativos y cuantitativos. 2. Utilizar adecuadamente las medidas de centralización, posición y variabilidad, en la toma de decisiones. 3. Aplicar los elementos básicos de la teoría de probabilidad para calcular la probabilidad de un evento. 4. Analizar las características de un experimento para asociarlo a distribuciones discretas o continuas específicas y utilizarlas para resolver problemas prácticos 5. Aplicar correctamente los conceptos asociados a distribuciones de probabilidad con dos variables aleatorias discretas o continuas para resolver problemas prácticos. 6. Identificar las propiedades deseables en un estimador puntual y el uso de algunos estimadores en situaciones de muestreo prácticas en una y dos poblaciones. 7. Calcular probabilidades asociadas a estimadores teniendo en cuenta las características de la población y las distribuciones de muestreo adecuadas. 8. Estimar con un alto grado de confiabilidad los parámetros poblacionales y utilizarlos en forma adecuada en la toma de decisiones. 9. Realizar pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales acerca de los parámetros de una o más poblaciones y utilizarlas en la solución de problemas prácticos. 10. Identificar un modelo de distribución de probabilidad apropiado a un conjunto de datos muestrales mediante métodos gráficos y de contraste de hipótesis 11. Ajustar modelos de regresión lineal simple y múltiple teniendo en cuenta sus fundamentos teóricos.

3 12. Introducir al estudiante en el diseño y análisis de experimentos mediante el estudio de experimentos de un solo factor con múltiples niveles, haciendo uso del análisis de varianza. 13. Utilizar herramientas computacionales para el análisis de datos. 14. Aplicar los métodos estadísticos estudiados en la caracterización de los procesos en las empresas. 5. METODOLOGIA. La metodología a utilizar será la siguiente: el profesor expondrá los temas en clase. Los estudiantes participarán de manera activa en el desarrollo de los tópicos. Los alumnos también llevarán a cabo talleres, asignaciones e investigaciones de manera independiente. Los temas de clase serán complementados con prácticas utilizando el software del que se dispone para este propósito. 6. MEDIOS Medios comunes de clase (Tablero, marcadores, etc.). Medios audiovisuales (Computador Portátil, Video Beam), Excel, Software estadístico como STATGRAPHICS, MATLAB, entre otros. Bases de Datos y Catálogo Web. 7. CONTENIDO 1. INTRODUCCIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (3 HT, 2 HP) 1.1. Introducción Definición y términos básicos de la estadística Papel de la estadística en la ingeniería y en la ciencia Estadística descriptiva e inferencial 1.2. Estadística descriptiva Organización de datos Tipos de datos y de escalas de medición usados en estadística Organización de datos mediante de tablas Representación gráfica de datos (Histograma, barras, circular, de puntos, Pareto, ojiva, tallo y hojas, barras bivariados, etc.) Análisis de datos univariados Medidas de tendencia central o de centralización Medidas de localización (de posición relativa) Medidas de dispersión o variabilidad Medidas de forma Tendencia central y dispersión para datos contenidos en tablas de frecuencia agrupada o a partir de gráficos Estandarización de datos, datos extremos, diagramas de cajas 2. PROBABILIDAD (6 HT, 4 HP) 2.1. Introducción, Definiciones básicas: experimento, espacio muestral, eventos, etc Notación y operaciones entre de conjuntos Definición axiomática de probabilidad Técnicas de conteo Probabilidad condicional, Independencia de eventos.

4 2.6. Axiomas de probabilidad, eventos mutuamente excluyentes, eventos independientes Ley de la probabilidad total y regla (teorema) de Bayes 2.8. Aplicaciones del teorema de Bayes para la validez y predicción de instrumentos de medición 2.9. Aplicaciones de independencia estadística en la convolución de variables aleatorias en procesos industriales 3. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (6 HT, 4 HP) 3.1 Variables aleatorias discretas y sus distribuciones de probabilidad, distribución de probabilidad acumulada. 3.2 Valor esperado y varianza de una variable aleatoria discreta, propiedades. 3.3 Distribuciones de probabilidad discreta especiales (Binomial, Hipergeométrica, Poisson, Binomial Negativa, Geométrica, Uniforme Discreta) 3.4 Distribuciones de probabilidad continua y sus distribuciones de probabilidad. 3.5 Valor esperado y varianza de una variable aleatoria continua, función de distribución. 3.6 Distribuciones de probabilidad continua especiales (Normal, Exponencial, Uniforme continua) 3.4 Aproximaciones entre las distribuciones de probabilidad. 3.5 Relación entre las distribuciones de Poisson y exponencial. 3.6 Distribuciones de probabilidad conjunta. 4. DISTRIBUCIONES DE MUESTREO (6 HT, 4 HP) 4.1. Conceptos básicos. (Población, muestra, parámetro, estadístico, estimador, inferencia estadística, muestreo aleatorio, distribución de muestreo) 4.2 Distribuciones asociadas a la distribución Normal (Chi cuadrado, t-student, Fisher) 4.3 Distribución de muestreo de la media (Varianza poblacional conocida) 4.4 Teorema del límite central. 4.5 Ley de los grandes números. 4.6 Distribución de muestreo de S Distribución de muestreo de la media (Varianza poblacional desconocida) 4.8 Distribución de muestreo de la proporción 4.9 Distribución de muestreo de la diferencia de medias 4.10 Distribución de muestreo de la diferencia de proporciones 4.11 Distribución de muestreo del cociente de varianzas. 5. ESTIMACION (6 HT, 4 HP) 5.1 Estimación puntual (propiedad de los estimadores) 5.2 Método de máxima verosimilitud 5.3 Estimación por Intervalo Intervalos de confianza para la media (varianza conocida) Intervalos de confianza para la media (Varianza desconocida) Intervalos de confianza para la varianza Intervalos de confianza para la proporción binomial Intervalos de confianza para la diferencia en medias

5 5.3.6 Intervalos de confianza para el cociente de dos varianzas Intervalos de confianza para la diferencia de proporciones 5.4 Intervalos de predicción y de tolerancia. 6. PRUEBAS DE HIPOTESIS (6 HT, 4 HP) 6.1 Conceptos Generales (Pruebas de una y dos colas, valor P, tipos de riesgo ) 6.2 Prueba de hipótesis sobre la media de una población (Varianza conocida) 6.3 Prueba de hipótesis sobre la media de una población (Varianza desconocida) 6.4 Prueba de hipótesis sobre la varianza 6.5 Prueba de hipótesis sobre una proporción binomial 6.6 Prueba de hipótesis para la diferencia en medias, varianzas conocidas 6.7 Prueba de hipótesis para el cociente de dos varianzas 6.8 Prueba de hipótesis para la diferencia en medias, varianzas conocidas 6.9 Valores P para las pruebas Z, t, Chi, F 6.10 Tamaño de muestra y Curvas de Operación Característica (OC) 7. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y TABLAS DE CONTINGENCIA (3 HT, 2 HP) 7.1. Tablas de contingencia 7.2. Prueba Chi-cuadrado 8 REGRESION LINEAL SIMPLE (3 HT, 2 HP) 8.1 Regresión lineal simple (modelos) 8.2 Estimación de parámetros por mínimos cuadrados 8.3 Análisis de varianza 8.4 Coeficientes de determinación y correlación. 8.5 Inferencias acerca de los coeficientes de regresión (Prueba de hipótesis e intervalos de confianza) 8.6 Predicción de nuevas observaciones. 8.7 Intervalos de confianza y de predicción. 9. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE (6 HT, 4 HP) 9.1. Estimación de parámetros por mínimos cuadrados 9.2. Enfoque matricial de la regresión lineal múltiple 9.3. Prueba de hipótesis en la regresión lineal múltiple 9.4. Intervalos de confianza el la regresión lineal múltiple 9.5. Predicción de nuevas observaciones 10. INFERENCIA ESTADISTICA PARA N POBLACIONES CON UN SOLO FACTOR (3 HT, 2 HP) Estrategia de Experimentación Experimento con un solo factor completamente aleatorizado El análisis de varianzas (ANOVA) Análisis de residuales y verificación del modelo Prueba sobre medias de tratamientos individuales (LSD)

6 8. EVALUACIÓN Primer Parcial Unidad 1 Semana 3 15% Segundo Parcial Unidad 3 Semana 8 20% Tercer Parcial Unidad 5 y 6 Semana 13 20% Tareas Prácticas, Quices y Talleres (Parte 1) 5% Tareas Prácticas, Quices y Talleres (Parte 2) 5% Tareas Prácticas, Quices y Talleres (Parte 3) 5% Trabajo de Aplicación Semana 16 15% Examen Final Unidad 9 y 10 Según registro 15% 9. BIBLIOGRAFÍA Texto(s) guía Probability & Statistics for Engineers & Scientists. Walpole, Ronald E. Pearson Prentice Hall Statistics for Engineering and the Sciences. Mendenhall William. Pearson Prentice- Hall, Engineering Statistics. Montgomery d., Runger G. John Wiley & Sons, 2003 Probabilidad y Estadística. Morris H. Degroot. Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana Estadística. Weimer Richard. Editorial CECSA.