INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA: UPIICSA CARRERA: ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL ESPECIALIDAD: DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN: ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR SEMESTRE : TERCERO CRÉDITOS : 8 VIGENTE : AGOSTO 999 TIPO DE ASIGNATURA : TEÓRICA MODALIDAD : ESCOLARIZADA ABIERTA FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA El término probabilidad para la gente común resulta un concepto muy vago, que es utilizado para indicar la probabilidad de ocurrencia de un evento futuro. Sin embargo, el concepto formal de probabilidad es necesario cuando se trabaja con fenómenos físicos, biológicos y sociales que generan resultados que no se pueden predecir con exactitud, pero que sus frecuencias relativas generalmente son similares y por lo tanto se pueden utilizar inferencias mediante el uso de la probabilidad. Por ejemplo, la inversión de un capital en una nueva instalación industrial puede ser un riesgo muy grande, si no se tiene una alta confiabilidad para hacerlo y una medida de esa confiabilidad se logra con la probabilidad. El conocimiento de la teoría de las probabilidades, para el Administrador Industrial, tiene una gran importancia en la solución de problemas en los que considerar la exactitud, o el error de que ocurra un evento, así como el análisis de incertidumbre del mismo, la capacidad de repetibilidad y reproducibilidad son fundamentales. Esto ocurre en áreas de conocimientos como la : Estadística y Control de los Procesos entre otros. Metodología: El trabajo en clase será por medio de exposiciones del profesor, los alumnos realizarán investigación documental sobre los temas correspondientes, para participar en discusión en clase así como la exposición de los mismos. El curso se desarrollará Asignaturas antecedentes: Cálculo Diferencial e Integración y Matemáticas Financieras. Asignaturas consecuentes: Estadística, Investigación de Operaciones I y II, además de Control de los Procesos. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Al término del curso el alumno aplicará los modelos matemáticos de la probabilidad para hacer inferencias en problemas reales de Administración. TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS: H/SEMESTRE : 7 H/SEMANA: 4 H/TEORÍA/SEMESTRE: 7 H/PRÁCTICA/SEMESTRE : PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR : ACADEMIA DE PROBABILIDAD REVISADO: ACADEMIA DE MATEMÁTICAS Y CARRERA DE ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL APROBADO POR: EL CONSEJO TÉCNICO CONSULTIVO ESCOLAR. ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ PRESIDENTE AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del I.P.N.

2 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR HOJA: DE 6. UNIDAD I NOMBRE: PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad el alumno : - Distinguirá entre un modelo aleatorio y uno determinístico. - Describirá el espacio muestra de un experimento aleatorio. - Analizará la interrelación existente en las diferentes definiciones de probabilidad. - Calculará probabilidades de eventos BIBLIOGRAFÍA. Elementos Básicos. Antecedentes históricos. Modelos Matemáticos (aleatorios y determinísticos). Espacio muestra (finito e infinito). Diagrama de árbol. Eventos elementales y compuestos. Álgebra de eventos. Definición clásica de probabilidad. Definición de probabilidad como frecuencia relativa. Definición de probabilidad mediante axiomas y teoremas Definición subjetiva de probabilidad. Tabla de doble entrada. Aplicaciones y problemas. Exposición de parte del profesor. Tareas y participación de los alumnos. Pizarrón y gis APOYO DIDÁCTICO Proyector y acetatos 6 4 B,8B B,8B

3 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR HOJA: DE BIBLIOGRAFÍA Concepto y tipos de Técnicas de conteo. 5 Necesidades de las técnicas de conteo. Principios de multiplicación. Principios de adición. Permutaciones. Permutaciones con repetición. Combinaciones. Aplicaciones al cálculo de probabilidades.... Probabilidad condicional e independencia. Idea intuitiva de la probabilidad condicional Participación del espacio muestra... Teorema de multiplicación...4 Teorema de probabilidad total...5 Teorema de Bayes...6 Eventos independientes...7 Aplicaciones y problemas.

4 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR. HOJA: 4 DE 6. UNIDAD NOMBRE: II VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad el alumno: - Explicará una variable aleatoria discreta y la empleará para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades. - Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más usuales, como la Binomial. De Poisson, Geométrica e Hipergeométrica BIBLIOGRAFÍA Definición de variable aleatoria discreta. Eventos de un espacio muestra discreto en términos de una variable aleatoria discreta. Probabilidad de eventos discretos en términos de una variable aleatoria discreta. Definición de función de probabilidad y de distribución de una variable aleatoria discreta. Valor esperado, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria discreta. Propiedades de valor esperado y de la varianza. Distribución Binomial. Distribución Hipergeométrica. Distribución de Poisson. Distribución de Poisson como una aproximación de la distribución Binomial. Distribución Geométrica. Exposición de parte del profesor. Tareas y participación de los alumnos. Pizarrón y gis Proyector y acetatos APOYO DIDÁCTICO B,4B,5B B,4B,5B B,5B,8B

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6 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR HOJA: 5 DE 6. UNIDAD NOMBRE: III VARIABLE ALEATORIA CONTINUA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD Al término de la unidad el alumno : - Explicará una variable aleatoria continua y la empleará para describir eventos de un espacio muestra. - Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria, utilizando las distribuciones de probabilidad continua más usuales como la uniforme, la normal y la exponencial BIBLIOGRAFÍA Definición, ejemplos y notaciones. Espacios muestra y recorrido de una variable aleatoria continua. Función de densidad. Gráficas. Función acumulada. Distribución. Gráficas. Valor medio y varianza de una variable aleatoria continua. Distribución uniforme de probabilidad. Distribución normal de probabilidad y aproximación a la Binomial. Teorema de Chebyshev. Distribución exponencial. Exposición de parte del profesor. Tareas y participación de los alumnos Pizarrón y gis APOYO DIDÁCTICO Proyector de acetatos 7 6 B,5B,4B B.4B 5B,6B,8B 5B,6B

7 ASIGNATURA: PROBABILIDAD CLAVE: AMPR. HOJA: 6 DE 6. PERÍODO er. Departamental UNIDADES TEMÁTICAS I PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Examen escrito 70%, participación en clase 0%, trabajos extraclase 0%, total 00%. Departamental er. Departamental II III Examen escrito 70%, participación en clase 0%, trabajos extraclase 0%, total 00%. Examen escrito 70%, participación en clase 0%, trabajos extraclase 0%, total 00%. La calificación final será el promedio de los tres departamentales. CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA Meyer, Paul. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas, Ed. Eddison-Wesley Iberoamericana, México, 989, p.p.7 Erwin, Kreyszing. Estadística Matemática. Ed. Limusa, México,989, p.p. 4 Spiegel Murray E. Schaum de Probabilidad. Ed. McGraw Hill, México,985, p.p. 7 Moreno Bonet Alberto y Jauffredd Francisco Javier. Elementos de Probabilidad y Estadística, Representaciones y Servicios de Ingeniería, México,990, p.p. 57 E. Walpole Ronal. Probabilidad y Estadística, Ed. McGraw Hill, México,997, p.p. 797 Mendenhall. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Ed. Wadsworth Internacional Iberoamericana, México, 99, p.p.60 Pareen E. Teoría Moderna de Probabilidad y Estadística, Ed. Wadsworth Internacional Iberoamericana, México, 99, p.p. 480 Mendenhall W., Scheeaffer R.L., D. Wackerly Denis. Estadística Matemática con Aplicaciones, Ed. Grupo Editorial Interamericano, México, 990, p.p. 60