PRESIÓN Y CAUDAL NECESARIOS EN CABECERA DE REDES DE RIEGO A LA DEMANDA SEGÚN LA CALIDAD DE SERVICIO DESEADA

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1 PRESIÓN Y CAUDAL NECESARIOS EN CABECERA DE REDES DE RIEGO A LA DEMANDA SEGÚN LA CALIDAD DE SERVICIO DESEADA TARJUELO J.M., MORENO M.A., PLANELLS,P.Y ORTEGA J.F. Resumen Se han desarrollado numerosos modelos para la determinación del caudal circulante por las líneas de una red de riego a la demanda, siendo el método de Clement el más comúnmente utilizado. Puesto que esta metodología no siempre hace una buena estimación de los caudales realmente circulantes, se ha desarrollado y validado una nueva metodología basada en la generación de Curvas Aleatorias de Demanda Diaria (CADD). Para la validación del nuevo modelo se ha utilizado la red de riego a la demanda de 550 ha de Tarazona de la Mancha (España) Los resultados obtenidos muestran que metodología de Clément subestima un 35-40% el caudal de cabecera, frente al buen ajuste obtenido entre los valores medidos y los calculados con el método de las CADD. El procedimiento permite además determinar las concisiones de presión y caudal necesarias según la calidad servicio deseada. Palabras Clave: riego, redes hidráulicas, caudal en tuberías, modelo estocástico. Abstract Several models for obtaining the design discharge in on-demand irrigation networks have been developed. The Clément methodology is the most commonly used. This methodology has been compared with measured data from several on-demand irrigation networks by different authors, concluding that the methodology proposed by Clément does not always fit properly. For this reason, a new stochastic methodology is proposed in this paper (Random Daily Demand Curve), so that a higher accuracy design flow can be obtained. Results of applying Clément methodology and that proposed herein have been compared with measured flow data in an on-demand irrigation network, located in Tarazona de La Mancha (Spain). The results show that the Clément methodology does not fit as well as the proposed method, underestimating the design flow by 35-40% in the case study. The procedure also permits to determine the necessary head and discharge according to the required operation quality. Keywords irrigation, hydraulic network, pipe flow, stochastic model. Introducción y objetivos Para tener una buena calidad de servicio de una red de riego a la demanda, la probabilidad de fallos en el suministro de la presión y el caudal necesarios en los hidrantes debe ser pequeña. Para ello es preciso conocer con precisión los caudales circulantes por las líneas de la red para poder realizar su adecuado dimensionamiento, así como el caudal y presión necesaria en cabecera al condicionar el dimensionado y regulación de la estación de bombeo. Por otra parte, para un mismo caudal en cabecera, las necesidades de presión son distintas dependiendo de la localización de hidrantes abiertos, por ello es muy importante conocer las curvas de demanda máxima y mínima de la red. Centro Regional de Estudios del Agua. Universidad de Castilla-La Mancha, España; jose.tarjuelo@uclm.es

2 La determinación del caudal y altura piezométrica en cabecera de una red de riego a la demanda que produzca el mejor equilibrio entre el coste total del bombeo y la calidad del servicio prestado, medida a través de la probabilidad de fallo de suministro a la red, es un problema no bien resuelto por el momento. Si se utiliza para dimensionar el bombeo el caudal de diseño en cabecera que resulta al aplicar el método de Clement (Clement y Galant 986), habrá normalmente un gran número de fallos de suministro a la red (Lamaddalena y Sagardoy 2000). Esto obligaría a pasar a un sistema de riego a turnos durante el periodo punta de riego. La concentración del riego durante la noche en sistemas de aspersión por ejemplo, o el distinto coste de la energía a diferentes horas del día, y en los distintos días de la semana (Pulido et al. 998, Reca et al. 999), hace que no se cumpla la hipótesis de igualdad de probabilidad de funcionamiento de las tomas a cualquier hora del día o cualquier día de la semana en que se basa la metodología de Clement. Dentro de la fase de diseño de este tipo de redes, uno de los principales pasos es la determinación del caudal de diseño por línea (Labye et al. 988). Éste es muy variable a lo largo de la campaña de riego, dependiendo, entre otros, de la distribución de cultivos en la zona regable, de la fase de crecimiento de los cultivos, de las condiciones meteorológicas, de la eficiencia de aplicación de los sistemas de riego y de los hábitos de los agricultores. La dificultad de cálculo del caudal circulante por línea ha provocado el desarrollo de numerosas metodologías. Las más frecuentas son las que utilizan métodos estadísticos (Clement 966, Maidment and Hutchinson 983, Mavropoulus et al. 997) y modelos basados en la apertura aleatoria de tomas con la ayuda de ordenadores personales (Pereira and Texeira 994, Texeira et al. 996, Lamaddalena and Sagardoy 2000, Aliod et al. 997, Planells et al. 2005). La metodología de Clement es la más comúnmente usada dada su sencillez de implementación. Sin embargo, después de haber sido analizada por diversos autores, se demuestra que no siempre se ajusta adecuadamente a los caudales circulantes por la red de riego a la demanda, produciendo distintos niveles de subestimación de caudales. Cualquiera que sea la metodología elegida para obtener el cálculo del caudal de diseño, se debe aplicar una calidad o garantía de funcionamiento (CF) que es el valor, en porcentaje, de la probabilidad estadística de que los caudales circulantes por la red durante el periodo punta de consumo no superen a los de diseño (Granados 990). Este es un factor que fija el proyectista buscando un equilibrio entre la garantía de suministro a la red y su coste, tratando de evitar su sobredimensinamiento. El objetivo de este trabajo es proponer y analizar un método de determinación de caudales circulantes por las líneas de una red de riego a la demanda basado, por una parte, en la asignación aleatoria de cultivos a cada parcela dependiendo de la alternativa de cultivos considerada para la zona regable, y por otra, en la apertura aleatoria de hidrantes, prestando especial atención al caudal en cabecera resultante. Una vez establecida la mejor estimación de los caudales circulantes por línea en el periodo de máximas necesidades, se comparará este resultado con el obtenido con el método de Clement y con los valores medidos en una red de riego a la demanda situada en Tarazona de La Mancha (Albacete). Materiales y métodos. Descripción de la zona de ensayo y toma de datos. Para validar las distintas metodologías utilizadas se ha utilizado una red de riego a la demanda situada en Tarazona de La Mancha (Albacete, España). La red riega 550,2 ha, con agua procedente de la Unidad Hidrogeológica 08.29, situada en la cuenca del Júcar. El agua es

3 extraída de 5 sondeos y almacenada en un embalse de m 3. Desde este el agua es impulsada a la red de riego mediante una estaciones de bombeo compuestas por 0 bombas de 40 CV acopladas en paralelo, de forma que suministran el caudal demandado a una presión constante de 62 m (regulación manométrica) utilizando variadores de velocidad en dos de las bombas y arrancadores electrónicos para el resto as, todo ello comandado por un autómata programable. La red de riego está formada por tuberías de fibrocemento para diámetros grandes ( ) y de PVC para el resto. Cuenta con un hidrante por cada parcela, cuyo tamaño depende del tamaño y división en sectores de la parcela. La apertura y cierre de la válvula del hidrante, la lectura del contador y, en algunos casos, la presión existente en la red son controlados mediante un sistema de automatización monocable. Este consiste en un ordenador central que se conecta con 4 Unidades de Campo, cada una de las cuales controla hasta 63 Terminales Remotos (TR). Hay un TR por cada hidrante, y todos ellos están conectados en anillo a través de un solo cable. El principal sistema de riego existente es aspersión en cobertura total enterrada, coexistiendo con algunas parcelas en las que se ha instalado riego por goteo, que ocupan el 5% del área total. En la red de riego a la demanda se han medido: A) Los datos de presión y caudal a nivel de hidrante. Para medir los caudales se ha utilizando el sistema de automatización. La presión se ha medido de forma continua en trece puntos estratégicamente distribuidos a lo largo de la red de riego. La selección de estos puntos se ha realizado simulando la red con EPANET (Rossman 2000). En cada uno de estos puntos se instaló un transductor de presión y un acumulador de datos, alimentados ambos por una batería. El funcionamiento de la estación de bombeo se controló midiendo el caudal con un caudalímetro de ultrasonido portátil, y la presión, utilizando un transductor de presión y un acumulador de datos. B) Datos eléctricos. Para obtener la potencia consumida se ha medio la intensidad, el voltaje y el factor de potencia con tres analizadores de redes portátiles. Uno se instaló entre el transformador, de media a baja tensión, y la entrada a la estación de bombeo para medir los parámetros eléctricos de todos los receptores existentes en la misma, obteniendo la potencia total consumida. Otros dos analizadores se instalaron en cada una de las bombas de velocidad variable existentes en la estación de bombeo. A través de la potencia consumida para diferentes condiciones caudal-presión, se determinó el rendimiento de la estación de bombeo. Conocido este, y midiendo la potencia y la presión, puede calcularse el caudal bombeado más cómodamente y de forma continua. Los datos de presión y caudal en los hidrantes se midieron en las campañas de riego de 2003 y 2004, mientras que los parámetros eléctricos solo se pudieron medir de forma continua en la campaña de La alternativa de cultivos existente en la zona regable en las campañas de riego de 2003 y 2004 fue: a) en 2003: maíz 22%, cebolla 3%, cereales de invierno 27,5%, viña 7,5%, alfalfa 5% y otros 5%; b) en 2004: maíz 30%, cebolla 6%, cereales de invierno 22%, viña 6%, alfalfa 3% y otros 3%. Los parámetros de manejo del riego a nivel de parcela en periodo punta para los diferentes cultivos fueron: a) intervalo entre riegos (Ir) de 5 días para maíz y cebolla, 4 días para alfalfa y 4,5 días para viña; b) tiempo de riego (t r ) 4 h para maíz, cebolla y alfalfa, y 3 h para viña. Metodología de Clemnet La primera fórmula de Clement (Clement 966) propone una solución probabilística para determinar el caudal de línea en una red de riego a la demanda basada en dos hipótesis

4 iniciales: ) la apertura de hidrantes se ajusta a una distribución binomial, y si el número de hidrantes aguas debajo de la línea es suficientemente grande, sigue una distribución normal; 2) todos los hidrantes de la red tienen la misma probabilidad de apertura a cada hora del día y cada día de la semana en periodo punta. Esta metodología supone una distribución aleatoria de caudales, de manera que si una red tiene n tomas con una dotación qd, que pueden estar abiertas o cerradas en un momento dado, es improbable que todas estén abiertas a la vez, y por tanto, que el caudal en cabecera) sea Qt = n qd. El caudal que puede circular por una línea es una variable aleatoria, obtenida como suma de las variables aleatorias binomiales asociadas a cada uno de los hidrantes aguas abajo de la línea en cuestión. Si este número de hidrantes es elevado, se puede considerar que el caudal que circula por la línea sigue una distribución Normal de media n μ = p i q di () i= n i= y varianza, 2 di 2 σ = p ( p ) q (2) i i siendo n = número de hidrantes existentes aguas abajo de la línea en cuestión, p i la probabilidad de que el hidrante i esté funcionando, y (-p i ) la probabilidad de que no funcione. La probabilidad media de apertura de hidrantes es: Ns t r td p = = (3) JER Ir JER Siendo Ns el número de sectores de riego por parcela, t r el tiempo de riego de un sector para satisfacer las necesidades del cultivo, JER es la jornada efectiva de riego (h/día), Ir el intervalo entre riegos, y t d el tiempo diario medio de riego del hidrante El caudal de diseño puede ser calculado por la ecuación (), que representa el límite superior del intervalo de confianza cuyo coeficiente de confianza viene dado por el parámetro CF (calidad de funcionamiento o garantía de suministro), y donde los valores de U son los percentiles de la función de distribución normal asociados a los coeficientes CF. Q = μ + Uσ (4) Donde μ es la media de la función de densidad normal y σ la desviación estándar. La CF la fija el proyectista en función del nivel de garantía que se quiera dar a la red, adoptando normalmente CF = 95 % para N>50, y CF = 99% para n entre 0 y 50, considerando todas las tomas abiertas para n<0. La ecuación de Clement generalizada (Clément y Galand986) para n hidrantes diferentes es: n Q = Qr + U pi ( pi)q (5) i= 2 di siendo Qr el caudal continuo por una línea que tiene aguas abajo n tomas de distinto tipo, cada una de ellas con dotación q di, por lo que será:

5 n i= i n Qr = Qr = p q (6) i= i di El caudal total Q t, con todas las tomas abiertas a la vez, sería: Q t n = q (7) i= di Metodología de curvas aleatorias de demanda diaria (CADD) Para tratar de conocer el caudal en cabecera de una red de riego a la demanda en cada momento del día, base para el dimensionamiento de la estación de bombeo, se puede realizar una generación aleatoria de hidrantes en funcionamiento. El conjunto de hidrantes abiertos en cada instante dará lugar a una distribución de caudales en la red, generando un caudal y altura piezométrica en cabecera, lo que constituye la curva aleatorias de demanda diaria (CADD) (figura ). La envolvente de estas curvas permite estimar el caudal máximo en cabecera (Q max ). Caudal Q total H max Q 2 Qmax Q Caudal de diseño Q d Bomba H H min Curva JER Tiempo Fig.. Curvas aleatorias de demanda diaria (parte derecha) y curvas de demanda máxima (H max ) y mínima (H min )(parte izquierda). La principal diferencia entre la metodología de Clement y la de las CADD es que ésta no considera la probabilidad media de apertura de hidrantes (ecuación 3), sino que una vez se ha elegido de forma aleatoria el día y el momento del día en que comienza el riego, el hidrante permanecerá abierto durante el tiempo de riego de ese día t rd. Otra diferencia importante es la forma en que asigna el cultivo a la parcela. En el caso de que la distribución real de cultivos en la zona regable no sea conocida, puede realizarse una distribución aleatoria de cultivos en la zona a partir de la alternativa de cultivos media prevista para la zona regable, evitando así el problema de utilizar un valor medio de la alternativa de cultivos, igual para todas las tomas. Eso puede conducir en ocasiones a errores importantes, especialmente cuando el número de tomas aguas abajo de la línea en estudio es pequeño. Para estimar la evolución del caudal en cabecera de la red, el volumen de agua que debe ser distribuido cada día (V d ) se toma como punto de partida. Además deben conocerse la dotación de cada hidrante (q di ), el tiempo de riego de un sector (t r ), el intervalo entre riego (Ir), el número de sectores en que se ha dividido la parcela (N s ), es el numero de sectores regados en un día en una parcela (N sd ), el número de días necesarios para regar la parcela (N d ), y la Jornada Efectiva de Riego (JER). Los diferentes pasos a seguir para llevar a cabo esta metodología son:

6 .- Fijación del día de apertura del hidrante de forma aleatoria. El primer paso es obtener la probabilidad de que un hidrante esté abierto un determinado día (p d ). Esta depende de si el tiempo de riego de la parcela (t p = N s t r ) es mayor que la JER o no. Si es mayor, se considera que se utilizará el mayor tiempo de riego posible de la JER durante un día, y el tiempo de riego restante se utilizará cualquier otro día. De esta manera p d se define como: Nd pd = (8) Ir donde N d es el número de días necesario para regar la parcela 2.- Determinar el tiempo de riego diario de cada parcela: Este puede ser calculado como: t rd = N sd t r (9) donde N sd es el numero de sectores regados en un día. Si la parcela no puede ser regada en un solo día, habrá diferentes t rd dependiendo del día en que se efectúe el riego. En esta metodología el día de riego es elegido aleatoriamente. Por ejemplo, si un sector requiere un tiempo de riego t r = 6,5 h, con un Ir = 5 días, y la parcela esta dividida en N s = 3 sectores, para una JER = 8 h, solo podrán regarse dos sectores en un día (lo que quiere decir que t rd = 2 x 6,5 = 3 h) y el otro sector podrá ser regado cualquier otro día, con t rd = 6,5 h. Por tanto la probabilidad de que el hidrante se abra un día concreto será p d = 2/5 = 0,4, ya que se necesitan 2 de los 5 días del intervalo para regar la parcela. El método elige aleatoriamente si el hidrante funcionará 3 h/día, 6,5 h/día o no funcionará, respetando el intervalo entre riegos para los restantes riegos de cada sector. 3.- Determinación de los escenarios de simulación válidos Para considerar como válido un determinado escenario de hidrantes abiertos en la red se exigirá que el volumen de agua distribuido durante la JER se ajuste a las necesidades de agua de la alternativa de cultivos de ese día (V d ), considerando admisible un error máximo del 5% de dicho volumen. 4.- Determinación del inicio del riego de una parcela de forma aleatoria Para la generar las CADD, se divide la JER en intervalos de tiempo pequeños (por ejemplo 5 min) para discretizar el proceso. Despues se realiza una generación aleatoria de tomas abiertas, seleccionando de forma aleatoria el día de riego. Una vez seleccionado el día, se elige de forma aleatoria el momento de apertura del un hidrante, en un period de tiempocomprendido entre el inicio de la JER y la JER menos el tiempo de riego al día de ese parcela (t rd ) Generación de las Curvas Aleatorias de Demanda Diaria (CADD) Una vez conocidos los hidrantes abiertos en cada uno de los invtervalos de tiempo en que se ha dividio la JER, y considerando la dotación de cada hidrante (q di ), puede obrtenrse el caudal que circula por cada línea de la red sumando las dotaciones de los hidrantes abiertos aguas abajo de dicha línea (figura 2). Puesto que se conocerá la localización de las parcelas con los hidrantes abiertos, podrá determinarse la presión necesaria en cabecera una vez que la red esté dimensionada, partiendo de la presión necesaria en cada hidrante para el correcxto funcionameinto del reigo en la parcela.

7 Hidrante abierto T inicio t r T fina Q intervalo Tiempo Fig. 2. Esquema de hidrantes en funcionamiento a lo largo de la JER y caudal demandado. De cada día se tendrán tantos datos de caudal en cabecera como intervalos en que se ha dividido la JER, constituyendo una CADD. Generando numerosas curvas aleatorias como la indicada (escenarios para repartir el volumen de agua de ese día, V d ), se tendrá una gran base de datos de caudales en cabecera, que podrá suponerse que siguen una distribución normal. Con estos datos se podrá calcular el calcular de diseño en cabecera (Q d ) para una determinada garantía de suministro o calidad de funcionamiento (CF), aplicando la ecuación (4) Las CADD resultan con diferente desviación típica según sea la amplitud del intervalo de tiempo en que se divide la JER. En la figura 3 se representa el efecto sobre la distribución de caudales en cabecera al utilizar intervalos pequeños y grandes. Las diferencias son debidas a la mayor posibilidad de concentración de caudales cuando los intervalos son grandes, con lo que en las CADD generadas aparecen mayores puntas de caudal en determinados momentos del día. El método de Clement utiliza el tiempo medio de riego de las parcelas, lo que corresponde a la situación de intervalos grandes. Caudal Q medium Tiempo de riego (Clement) Intervalos diarios Pequeño intervalo Gran intervalo Fig. 3. Efecto del tamaño del intervalo sobre el caudal de diseño en cabecera. Aunque en principio cabe suponer que todas las CADD tienen la misma probabilidad, en realidad, bien por tarifación (p.e. periodos de menor coste de la energía eléctrica) o por hábitos de riego (p.e. regar de noche en aspersión o durante los fines de semana), el conjunto de curvas generadas puede presentar subconjuntos de curvas más probables. Una forma de implementar esta posibilidad en el proceso planteado es establecer la condición de distribuir una proporción del volumen diario en algunas horas del día. Entonces, la probabilidad de apertura del hidrante no será igual en todas las horas del día. En este caso las curvas de demanda obtenidas no

8 seguirán una distribución normal, pudiendo utilizar otras funciones de densidad de probabilidades, entre ellas la de Weibull (Mavropoulos 997). Para determinar el número de CADD necesarias para obtener el caudal de diseño en cabecero y en cualquier línea de la red se ha realizado un análisis estadístico a partir de simulaciones en la red de Tarazona antes comentada, obteniendo el coeficiente de variación (CV) de caudales para diferente número de CADD. Los resultados (figura 4) indican que el número mínimo de CADD que estabiliza el CV es de , Diferencia CV 2,5 2, Número de CADD generadas Fig. 4. Evolución del coeficiente de variación (CV) de caudales según el número de CADD generadas. 6.- Caudal de diseño en las líneas Una vez que se ha generado sufriente número de CADD válidas (con un V d semejante) puede obtenerse la curva de caudales máximos, uniendo los puntos de caudal máximo de cada CADD. Este caudal es siempre menor que el que se obtendría con todos los hidrantes abiertos (Q t ), y la red nunca demanda ese caudal máximo. Al igual que en la metodología de Clement, puede obtener el caudal que corresponde a una determinada calidad de funcionamiento (CF), que llevará asociado un máximo porcentaje de fallos de suministro a la red. Para determinar el caudal de diseño se supondrá que la distribución de caudales generados en cada uno de los intervalos en que se ha dividido al JER se ajusta a una distribución normal. De forma similar a la metodología de Clement, puede aplicarse una CF (por ejemplo CF = 96%) a cada uno de los caudales generados para cada intervalo. El valor medio de los caudales máximos obtenidos con las CADD así generadas podrá considerarse como caudal de diseño de la correspondiente línea en estudio. Fiabilidad de la estación de bombeo Para un mismo caudal en cabecera, las necesidades de presión son distintas dependiendo de la localización de hidrantes abiertos, por ello es muy importante conocer las curvas de demanda máxima y mínima de la red (Planells et al. 200 y Planells et al. 2005). Los posibles puntos de funcionamiento de la red se encuentran entre la curva de demanda más desfavorable (Hmax) y la más favorable (Hmin) (figura ) El estudio de la fiabilidad de la estación de bombeo (EB) que abastece a una red de riego a la demanda se suele realizar eligiendo aleatoriamente un conjunto de tomas en funcionamiento simultáneo. Esto da lugar a un caudal en cabecera (Q c ) y, al conocer su situación en la red, a la

9 altura piezométrica (H c ) necesaria para garantizar la presión mínima en los nudos de servicio (hidrantes de la red). Una vez definida la estación de bombeo, las necesidades de H c pueden ser superiores a las que el sistema es capaz de dar para ese caudal Q c, lo que supondrá un fallo de suministro de la EB. En la figura se muestra la situación frecuente de dimensionar la estación de bombeo para el caudal de diseño de Clement, poniéndose de manifiesto la gran proporción de fallos que se pueden producir en el bombeo por haber elegido una estación de bombeo pequeña. Así, para caudales demandados en cabecera (Q c ) menores que Q no habrá fallos de suministro a la red al poder satisfacer con el bombeo cualquier necesidad de H c y Q c. Los caudales demandados comprendidos entre Q y Q 2 pueden dar lugar a fallos de suministro dependiendo de las necesidades de H c asociadas al caudal demandado. Para caudales demandados mayores que Q 2, y hasta el caudal total Q t, siempre habrá fallo de suministro a la red. El nivel de fallos de suministro a la red dará idea de la fiabilidad de la estación de bombeo dimensionada para dicha red. También puede estudiarse la fiabilidad de la estación de bombeo a partir de las CADD generadas para cada uno de los intervalos considerados durante la JER. Fijado un caudal en cabecera como caudal de diseño Q d, se puede contar el número de veces que dicho caudal no es superado por el caudal máximo de cada una de las CADD generadas (número de aciertos de caudal). Con lo anterior se puede obtener una función distribución de aciertos según el caudal supuesto en cabecera Q d (figura 5). En la figura 5 se han destacado tres puntos interesantes, que suelen presentarse en muchas redes de riego por aspersión a la demanda. El punto (a) corresponde al caudal obtenido en cabecera aplicando la metodología de Clement. El punto (b) corresponde al caudal máximo para una determinada CF obtenido a partir de la generación de curvas aleatorias de demanda diaria, y el punto (c) corresponde al caudal total, con todas las tomas abiertas. Porcentaje b c a 0 Q inicial Q Clem. Q max. Qt Caudal Fig. 5. Función distribución de caudales. En redes de nueva creación, si se desea la máxima fiabilidad, el diseño de la estación bombeo se debería realizaría con el caudal próximo al máximo obtenido mediante la generación de curvas de demanda aleatorias y la altura piezométrica correspondiente a la curva de demanda máxima (Hmax) (figura ). Resultados El consumo de agua en periodo punta de la alternativa de cultivos implantada en la zona regable de Tarazona de la Mancha fue de 4,0 mm/día y 4,2 mm/día en 2003 y 2004 respectivamente. El intervalo ente riegos (Ir, entre 4 y 5 días) y el tiempo de riego (t r, entre 3 y 4 horas) considerado para el manejo de los principales cultivos de la zona regable son los indicados en la

10 metodología. El volumen de agua diario a distribuir en periodo punta fue de m 3 durante la campaña de riegos de 2003 y m 3 en La jornada efectiva de riego considerada, de acuerdo con el manejo del riego en la zona regable ha sido de JER= 4 h/día (entre las 20 h y las 9h del día siguiente, sin variación del coste del agua en esas horas), aunque los sábados, domingos y festivos se puede regar las 24 h. No obstante, del análisis de tomas abiertas se observa que hay mayor concentración de 5h a 7h de la madrugada, con cerca del doble de tomas abiertas que en resto de horas disponibles para regar. Esto es debido a que los agricultores tienden a regar de noche, porque el viento y las pérdidas por evaporación y arrastre son menores, con lo que programan los riegos con inicio alrededor de la 4 h de la madrugada y finalización entre las 7h y las 9h, con el fin de poder ver el final del riego de la parcela. También se ha detectado una concentración del riego los fines de semana, así como los miércoles y jueves, al coincidir con intervalos de 3 ò 4 días, comenzando el riego el fin de semana. Así, los fines de semana hay el doble de tomas abierta que los lunes, martes, o viernes, mientras que los miércoles y jueves hay un 50% más. De acuerdo con lo observado en la zona regable, el número de sectores en que se ha dividido cada parcela (N s ) ha sido: sector para parcelas menores de ha; 2 sectores entre -3 ha; 3 sectores entre 3-6 ha; y 4 sectores para más de 6 ha. Del análisis de los caudales circulantes por las líneas de la red, calculados como suma de las dotaciones de los hidrantes abiertos aguas abajo de la línea, se deduce que no se ajustan bien a una distribución normal (figura 6) ya que al aplicar el test de Kormogorov-Smirnov resulta un p- valor menor de 0,05. Algo semejante ocurre al tratar de ajustarlos a una distribución Weibull o Gamma, aunque visualmente se adapte algo mejor a la distribución Weibull. No obstante, los caudales de línea obtenidos al aplicar la metodología de las CADD si se ajustan a una distribución normal. 4-8 Julio Julio 2004 Frecuencia Weibull Normal Frecuencia Weibull Normal Q (l/s) Q (l/s) Fig. 6. Ajuste de la distribución de caudales en cabecera durante el periodo punta (de lunes a viernes) a una distribución Normal y Weibull en las campañas de 2003 y L os resultados obtenidos con la metodología de las CADD para la línea de cabecera de la red en 2003 y 2004, se muestran en la figura 7, donde aparecerte tanto las curvas de caudales máximos (Q max ) como las correspondientes a una CF = 96% (Q diseño ).

11 Qmax 2003 Qdiseño 2003 Qmax 2004 Qdiseño 2004 Q (l/s) l/s 8 l/s JER (h) Fig. 7. Envolvente de las curvas aleatorias de demanda diarias para 2003 y Los caudales de diseño en cabecera de la red, calculados con la ecuación (4) para el método de Clement y el de las CADD, para una calidad de funcionamiento CF = 96%, se muestran en la tabla para los años 2003 y 2004, donde se han incluido también los caudales medidos, calculado como suma de las dotaciones de los hidrantes abiertos aguas abajo. Aunque en estos resultados no se han tenido en cuenta las concentraciones de tomas abiertas en algunos días de la semana o en algunas horas del día, los resultados obtenidos con el método de las CADD han sido muy satisfactorios, no ocurriendo lo mismo al aplicar la metodología de Clement. Tabla. Caudales de diseño (l s - ) calculados con las distintas metodologías en 2003 y Año Q diseño (l s - ) Clement Q diseño (l s - ) CADD Q c (l s - ) medido ,0 8,0 87, ,7 997,0 848,7 En la tabla puede observarse como el caudal medido, es semejante al caudal de diseño obtenido con el método de las CADD en Para el 2004 el resultado de las CADD es mayor que el medido, ya que al tratarse de una alternativa de cultivos más exigente, el caudal de diseño aumenta considerablemente, pero el sistema está limitado por el caudal máximo que es capaz de dar la estación de bombeo (850 l s -, aproximadamente). En la figura 8 se muestra un ejemplo de los periodos en que existió falta de presión en la red, en la campaña de 2004, coincidiendo con las horas de mayor proporción de tomas abiertas. Por el contrario, los resultados obtenidos con el método de Clement conducen a una subestimación del caudal circulante por línea en torno a un 35 % y 4 % para el año 2003 y 2004 respectivamente. Los resultados obtenidos por otros autores (Mora et al. (2000), Abadía (2003) and Monserrat et al. (2004)) no muestran diferencias tan grandes como las obtenidas en esta red, estando en torno a un 5-0%. Estas diferencias pueden deberse a la forma en que se producen las necesidades de riego de la alternativa de cultivo en periodo punta, al tipo de manejo de la red (con mayor acumulación de tomas abiertas a determinadas horas del día o determinados días de la semana) o al sistema de riego en parcela. Así, Monserrat et al. (2004), en Lérida, considera un periodo punta de un mes, y no de una semana como en nuestro caso, con lo que las necesidades de los cultivos resultan menores. Abadía (2003), estudia una red de riego por goteo en frutales en Murcia manejados en dos turnos (los hidrantes pares riegan por la mañana y los impares por la tarde, o al contrario), con lo que los caudales no son tan variables en el tiempo como en la red de riego por aspersión estudiada en este trabajo.

12 H (bar) 6,4 6,3 6,2 6, 6,0 5,9 5,8 5,7 5,6 5,5 5,4 07/27/2004, 0:00 a 8:00 (cada minuto) Fig. 8. Ejemplo de la evolución de la presión en cabecera un día del periodo punta de la campaña La subestimación de caudales obtenida al aplicar el método de Clement entendemos que tiene mucho más que ver con la falta de cumplimiento de la hipótesis de igualdad de probabilidad de apertura de hidrantes a cualquier hora del día y cualquier día de la semana que a la falta de ajuste de los datos de caudal medido a una distribución normal (figura 6), aunque resulta difícil poder discriminar el efecto producido sobre el resultado final del incumplimiento de cada una de las hipótesis. Los buenos resultados obtenidos al calcular los caudales de diseño en cabecera con el método de las CADD y compararlos con los caudales medidos, hace pensar que el hecho de no utilizar la probabilidad media de apertura de hidrantes lo hace poco sensible a la posible concentración de hidrantes abiertos a determinadas horas del día, quedando englobado este hecho en la generación aleatoria de hidrantes abiertos, y seleccionar después los valores máximos de caudal del conjunto de CADD generadas. Con el método de las CADD se ha estudiado la fiabilidad de la estación de bombeo, y la función distribución de aciertos, que contiene el porcentaje de CADD cuyo caudal máximo no supera un determinado caudal de diseño (Q d ) fijado previamente en cabecera. La función distribución resultante se muestra en la figura 9, donde se ha marcado el caudal máximo demandado en la red (80 l/s en 2003 y500 l/s en 2004), el caudal de diseño calculado con el método de las CADD (8 l/s y 997 l/s en 2003 y 2004 respectivamente) y los caudales de diseño calculados por la metodología de Clement (600 l/s y 704,7 l/s en 2003 y 2004 respectivamente).,0 Frecuencia (decimal) 0,8 0,6 0,4 0,2 Q Clement Q diseño Q max 0, Caudal (l/s) Conclusiones Fig. 9. Función distribución de caudales para la campaña de Se ha desarrollado una nueva metodología basada en la simulación aleatoria de hidrantes abiertos y generación de Curvas Aleatorias de Demanda Diaria que ofrece resultados adecuados

13 de predicción del caudal de diseño de las líneas de una red de riego a la demanda al compararlos con los caudales medidos. La utilización de la metodología de Clément provoca una subestimación de los caudales en cabecera de la red de hasta un 35-40%. Al analizar la diferencia en los fundamentos de ambas metodologías se pone de manifiesto que uno de las causas más importantes de la subestimación de caudales del método de Clement puede ser el que no se cumple la hipótesis de igual probabilidad de apertura de tomas en los diferentes días de la semana y durante todas las horas de la jornada efectiva de riego. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto también la gran influencia que tiene el consumo de agua de los cultivos en periodo punta sobre el caudal de diseño en cabecera. Aspecto clave para dimensionar adecuadamente la estación de bombeo y no tener fallos en el suministro de la red. Este periodo punta debe corresponder a unos pocos día, una semana en nuestro caso, y puede haber diferencias significativas si se utilizan periodos muy grandes como puede ser un mes. Los fallos en el suministro de agua a la red detectados en el periodo punta de la campaña 2004 ponen de manifiesto la importancia de disponer de procedimientos adecuados para estimar los caudales y presiones necesarios en la estación de bombeo. El método de las CADD y la determinación de las curvas de demanda máxima y mínima de la red constituyen dos herramientas fundamentales para dar respuesta a ese tema. Agradecimientos Este trabajo de investigación ha sido financiado por el proyecto Manejo eficiente del agua de riego y la energía en zonas semiáridas (ref. AGL C02-0), del Plan de I+D del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Simbolos q di = dotación de cada hidrante Ir = intervalo entre riegos n = número de hidrantes aguas abajo de la línea N d = número de días necesarios para regar la parcela N s = número de sectores en que se ha dividido cada parcela N sd = numero de sectores regados en un día en una parcela CF = Calidad de funcionamiento JER = Jornada Efectiva de Riego p d = probabilidad de que un hidrante esté abierto un día concreto p i = probabilidad de que un hidrante esté abierto Q c = Caudal en cabecera Q d = Caudal de diseño Q r = Caudal continuo por una tubería Q t = Caudal total, con todos,os hidrantes abiertos t d = tiempo medio de riego al día t p tiempo de riego de la parcela t r = tiempo de riego de un sector t rd = tiempo de riego al día de una parcela U = percentiles de la función de distribución normal asociados a una CF V d = volumen de agua que debe ser distribuido cada día = Media de la población = Desviación típica

14 Referencias bibliográficas Abadía R., Optimización del diseño y gestión de redes colectivas de distribución de agua para riego por goteo de cultivos leñosos. Aplicación al regadío de Mula (Murcia). Tesis Doctoral. Escuela Politécnica Superior de Orihuela. Universidad Miguel Hernández. Aliod R., Eizaguerri A., Estrada C., Perna E., 997. Dimensionado y análisis hidráulico de redes de distribución a presión en riego a la demanda: aplicación del programa GESTAR. Riegos y Drenajes XXI, 92: Clément R., 966. Calcul des débits dans le réseaux d irrigation fonctionnant á la demande. La Houille Blanche. 5: Clément, R. and Galand, A., 986. El riego por aspersión y las redes colectivas de distribución a presión. Editores Técnicos Asociados. Granados A., 990. Infraestructuras de regadíos: redes colectivas de riego a presión (2ª edición). E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universidad Politécnica de Madrid. Madrid. Spain. Labye Y., Olson M.A., Galand A., Tsiourtis N., 988. Design and optimization of irrigation distribution networks. FAO Irrigation and Drainage, 44. Roma. Italy. Lamaddalena N., Sagardoy J.A., Performance analysis of on-demand pressurized irrigation systems. FAO Irrigation and Drainage, 59. Roma. Italy. Maidment D.R., Hutchinson P.D., 983. Modeling water demands of irrigantion projects. Journal of Irrigation and Drainage Division. ASCE. 09 (4): Mavropoulos T.I., 997. Sviluppo di una nuova formula per il calcolo delle portate di punta nelle reti irrigue con esercizio alla domanda. Rivista di Irrigazione e Drenaggio. 44(2): Monserrat J, Poch R., Colomer M.A., Mora F., Análisis of Clément s First Formula for Irrigation Distribution Networks. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 30: 2. Mora F., Monserrat J., Cots Ll., Colomer M.A., Contrastación de la metodología de Clément en una red de distribución a presión a la demanda en Alcarrás, Lleida. XVIII Congreso Nacional de Riegos. Huelva. Spain. Pereira L.S., Texeira J.L., 994. Modeling for irrigation delivery scheduling: Simulation of demand at sector level with models ISAREG and IRRICEP. Irrigation Water Delivery Models, 2:3-32. FAO. Roma. Italy. Planells P., Tarjuelo J.M., Ortega J.F., Casanova M.I., 200. Design of water distribution networks for ondemand irrigation. Irrigation Science 20: Planells P., Carrión P.A., Ortega J.F, Moreno M.A., Tarjuelo J.M., Pumping selection and regulation for water distribution networks. Journal of Irrigation and Drainage Engineering. 3(3): Pulido I., López R., Roldan J., 998. Caracterización horaria y estacional de la demanda en una red de distribución de agua para riego. XVI Congreso Nacional de Riegos. Palma de Mallorca. Spain. Reca J., Martínez J., Zapata A., López J.G., Callejón J.L., 999. Estimación de caudales circulantes en redes de distribución de agua a presión, ramificadas y a la demanda para sistemas de cultivos intensivos. Actas del VII Congreso Nacional de Riegos, AERYD, Murcia. Spain. Rossman L.A.., EPANET 2. Users Manual. Water supply and Water Resources Division National Risk Management Research Laboratory. U.S. Enviromental Protection Agency. Cincinati. USA.