MANTENIMIENTO INDUSTRIAL.

Transcripción

1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INDUSTRIAL MANTENIMIENTO INDUSTRIAL. Realizado por: Ing. Danmelys Perozo

2 UNIDAD II: ESTADÍSTICAS DE FALLAS DE MANTENIMIENTO Las decisiones de mantenimiento Conocimiento de Probabilidad y estadísticas El uso de la teoría de Probabilidad y de métodos estadísticos Para poder estimar Para comprender Permite Probabilidad de falla Carga de Mantenimiento Los datos de Fallas en forma significativa Seleccionar modelos matemáticos y funcionales de densidad que describan el mecanismo de falla y reparación de los elementos de un sistema Calcular ecuaciones de confiabilidad y mantenibilidad Calcular MTEF Y TFS para cálculos de los parámetros de mantenimiento.

3 DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSSIANA) Esta distribución conocida por su forma de campana (Campana de Gauss) es una de la mas importantes en teoría de probabilidad y en inferencia estadística. Esta distribución tiene algunas propiedades importantes que se citan a continuación: La distribución esta definida de -

4 DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSSIANA) Describe el proceso de falla por desgaste en los equipos. La rata de falla r(t) aumenta con el tiempo Excesivamente tabulada

5 DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSSIANA) La distribución normal puede estandarizarse a lo que se conoce como la distribución normal estándar con media 0 y varianza 1. la distribución normal estándar por lo común se denota por Z y se obtiene de la distribución normal general:

6 DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSSIANA) Ejemplo: El tiempo de desgaste de una herramienta de corte de distribuye normalmente con un promedio (µ) de 2,8 horas y una desviación estándar (σ) ( ) de 0,6 horas. a. Cuál es la probabilidad de que una herramienta se desgaste en menos de 1,5 horas? b. con que frecuencia debe ser cambiada la herramienta para que la razón de falla se mantenga en menos del 10%? c. Si se tienen datos de 30 herramientas, Cuál es la probabilidad de que el promedio de tiempo de desgaste esté entre 2,7 y 2,9? Solución: a. De la tabla de Distribución normal estándar se obtiene A 1 = 0,015; A 1 = 1,5 %

7 DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL Describe con exactitud las características de falla de muchos equipos en funcionamiento, tales como componentes electrónicos y equipos industriales, que tienen tasas de fallas constantes.(periodo de operación normal) En el caso de que la tasa de fallos sea constante, su expresión es: r(t)= r=constante= 1/MTEF Y la función de fiabilidad o probabilidad de supervivencia correspondiente se puede describir como: Ps(t)= e -rt La función de distribución F(t) se expresa: Y la función de densidad: F(t)= 1-e -rt f(t)= re -rt

8 DISTRIBUCIÓN WEIBULL Es muy útil para solucionar diferentes tareas de mantenimiento, ya que describe las fallas en cualquier periodo de la vida de un equipo. Con frecuencia se cumple que las funciones empíricas de frecuencia de fallo se aproximan mucho a la descrita mediante la distribución de Weibull β<1.0 Mortalidad infantil β=1.0 Falla aleatoria β>1.0 Falla por desgaste Fig. Densidades de Weibull para distintos valores de β

9 APLICACIONES DE LA ESTADÍSTICA DE FALLA AL MANTENIMIENTO Programa de Mantenimiento optimo Análisis de fallas Análisis estadísticos Análisis técnicos Estudio de Disponibilid ad Estudio de mantenibili dad Estudio de Confiabilid ad Modo de falla Causas Efectos sobre el sistema Por desgaste

10 Parámetros utilizados: TPEF, Ps (t) y r(t) Estudio de fallas de un equipo o componente ESTUDIO DE FIABILIDAD Frecuencia de fallas aumenta = confiabilidad decrece Equipo sin fallas 100 % Confiable Ps (t)= 1

11 PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA Probabilidad de supervivencia Ps (t): Es el termino sinónimo de confiabilidad. Si el componente o equipo no ha fallado es porque esta operando adecuadamente, es decir, que la probabilidad de supervivencia es complemento de la probabilidad de falla, o sea: Ps (t) = 1- Pf (t)

12 TIEMPO PROMEDIO ENTRE FALLAS (TPEF Ó MTEF): Indica el intervalo de tiempo mas probable entre un arranque y la aparición de una falla. Mientras mayor sea su valor, mayor es la confiabilidad del componente o equipo

13 RATA DE FALLAS Rata de fallas r(t): También llamada frecuencia de ocurrencia de fallas, se define para efectos de confiabilidad como la probabilidad casi inmediata de falla de un componente o equipo al llegar a t hora de operación. Estadísticamente la rata de fallas se define como: r (t)=p(t) / Ps(t) P (t) : Valor de la función intensidad de fallas al tiempo t; función de probabilidad de falla. Ps (t): Probabilidad de supervivencia al tiempo t. Generalmente, r(t) se expresa en falla por hora, o falla por día, o cualquier intervalo de tiempo.

14 PERIODO DE VIDA DE UN EQUIPO La vida útil de un equipo esta dividida en tres periodos separados, los cuales se definen en función del comportamiento de la rata de fallas. Estos son: Fig. Curva característica que representa los periodos de vida de un equipo

15 Confiabilidad en sistemas Diagramas de bloques de confiabilidad Sistemas en serie y sistemas en paralelo Predicción de fiabilidad en plantas complejas