SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA

Transcripción

1 U n i v e r s i d a d C a t ó l i c a d e l N o r t e E s c u e l a d e I n g e n i e r í a Unidad 4 SEGUNDA EY DE A ERMODINAMICA Segunda ey a 2 ey de la ermodinámica nos permite establecer la direc ción de los procesos naturales. En combinación con la ey, perm ite predecir la dirección natural de cualquier proceso y con ello pronosticar el estado de equilibrio. Por ejemplo, el agua fluye desde el cerro hacia abajo, el calor fluye desde un cuerpo caliente a un cuerpo frío, el fluido fluye desde una región de alta presión a una región de baja presión, y lamentablemente todos envejecemos. Nuestras experiencias en la vida sugieren que los procesos tienen una dirección definida. Este hecho tiene tal importancia que su replanteamiento sirve como una expresión aceptable de la 2 ey.

2 Segunda ey a primera ley establece las relaciones entre trabajo, calor y diferencias de energía interna en los sistemas, pero no establece que procesos son efectivamente posibles. Así se puede pensar en muchos procesos que respetarían la primera ley, pero no son posibles en la naturaleza. Por ejemplo cuando un auto frena, la mayor parte de su energía cinética de traslación se transforma en energía interna, la cual calienta los frenos y el pavimento, cumpliéndose la conservación de energía (primera ley). Sin embargo, es impensable el proceso inverso, según el cual uno podría enfriar los frenos del automóvil y trasformar ese energía en energía cinética (o sea movimiento) del vehículo. A pesar que ellos no estaría en contra la primera ley, porque habría conservación de energía. a segunda ley establece cuales relaciones, de todas las que respetan la primera ley son realmente posibles Segunda ey De la misma manera que la formulación de la primera ley dio origen a la energía interna, el segundo principio permite la definición de una nueva función de estado denominada entropía (S). Están función de estado mide el desorden de un sistema físico o químico y por tanto es una representación de su proximidad al equilibrio térmico a entropía es una magnitud física de carácter extensivo, que mediante cálculo, permite determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. 2

3 Segunda ey a segunda ley puede establecerse de diversas formas. a siguiente ecuación es la representación matemática de esta: S 0 a igualdad se cumple para procesos reversibles, mientras que la desigualdad para procesos irreversibles os procesos reversibles son aquellos que en un momento dado pueden detenerse e invertir la secuencia de estados recorridos para hacer retornar al sistema y a los alrededores a su estado original. Por ejemplo, el proceso de compresión adiabática a través de un pistón ejercido sobre un gas que se encuentra dentro de un cilindro. Si la compresión se realiza lentamente, el proceso puede invertirse en cualquier momento y recuperar, en la expansión, todo el trabajo requerido en la compresión, un proceso con este comportamiento es reversible. Esta ultima ecuación establece que la entropía neta debe siempre aumentar en procesos cíclicos irreversibles. Segunda ey Si consideramos dos reservas de calor, una a temperatura y otra a (con < ) la variación de entropía de ambas reservas vendrá dada por: S S S total + : Calor transferido desde la reserva mas caliente a la mas fría 3

4 Enunciados de la segunda ey a segunda ley de la termodinámica puede establecerse en diferentes formas. En este curso se enfocara en el concept de maquinas térmicas, donde se presentaran dos enunciados mas comunes: ) Enunciado de Clausius (físico alemán, ) Es imposible construir un dispositivo el cual opere en un ciclo y cuyo único efecto sea la transferencia de calor desde un cuerpo mas frio a uno mas caliente. Este enunciado esta asociado a un refrigerador (o a una bomba de calor). Establece que es imposible construir un refrigerador que transfiera energía desde un cuerpo mas frio a uno mas caliente sin el ingreso de trabajo. Esta violación se mostrara en la figura siguiente) Dicho en otras palabras, a segunda ley elimina la posibilidad de que fluya en forma natural del cuerpo frio al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión de la energía Enunciados de la segunda ey Enunciado de Clausius: o bomba de calor 4

5 Enunciados de la segunda ey 2) Enunciado de Kelvin-Plank (físico alemán, ; fisico británico ) Es imposible construir una maquina cíclica que tenga una eficiencia térmica de 00%, es decir, es imposible construir un dispositivo que opere cíclicamente y cuyo único efecto sea la generación de trabajo y la transferencia de calor desde un único cuerpo. Es decir, es imposible construir una máquina de calor que extraiga energía desde un reservorio, genere trabajo y no transfiera calor a un reservorio de menor temperatura. Reservorio: sistema termodinámico que cede energía en forma de calor o trabajo, o que proporciona partículas. Enunciados de la segunda ey Enunciado de Kelvin-Plank: Máquina de calor En este curso nos referiremos a dispositivos que operan cíclicamente, como son: Máquinas de calor, bomba de calor y refrigerador 5

6 Máquinas y Bombas de Calor, ) Maquina de calor: su objetivo es efectuar trabajo. Este sistema termodinámico recibe calor desde un recipiente o baño cliente,, cede calor a un baño frio,, y genera trabajo W. odo ello ocurre en un proceso cíclico, por ejemplo en un central eléctrica ingresa a la caldera, sale del condensador y el trabajo es el que ingresa por la bomba y sale por la turbina En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindroémbolo produce el trabajo, y se cede calor al foco frío que es la atmósfera. Máquinas y Bombas de Calor, 2) Bomba de calor: su objetivo es suministrar calor aun cuerpo. Esta maquina térmica permite transferir energía en forma de calor en un ambiente a otro, según se requiera. Para lograr esta acción es necesario un aporte de trabajo acorde a la segunda ley de la termodinámica, según la cual el calor se dirige de manera espontanea de un foco cliente a otro frio, y no al revés, hasta que sus temperaturas se igualan. 6

7 Máquinas y Bombas de Calor, 3) : su objetivo es extraer energía de un cuerpo a operación de refrigeradores y acondicionadores de aire son inversas a la de una maquina térmica, se realiza trabajo para extraer calor de una región fría y expulsarla hacia una región con temperatura mas alta. Máquinas y Bombas de Calor, El rendimiento o eficiencia de una maquina se define entre el cuociente de lo que se desea obtener, en este caso trabajo y lo que se gasta, que en este caso es. a cual viene dada por la siguiente expresión: Wneto η Si los procesos son reversibles: S S Siendo posible expresar la ultima ecuación en términos de las temperaturas: Aplicando la primera ley de la termodinámica, -W U, como el proceso es cíclico U0, por lo tanto W; -, de este modo: η W El valor de la eficienciaηes menor que, no puede ser igual a ya que eso implicaría que 0 y por lo tanto todo el calor se ha convertido en trabajo, lo cual hemos visto que es imposible de ocurrir. 7

8 Máquinas y Bombas de Calor, Respecto a los refrigeradores y bombas de calor, como hemos visto son maquinas térmicas que funcionan en dirección opuesta, esto es gastan trabajo, se extrae energía desde un baño frio, y se cede calor,, por tanto >. Según se utilice para enfriar el baño frio o calentar el caliente, se llama refrigerador o bomba de calor respectivamente. os acondicionadores de aire funcionan de ambas formas, mediante un sistema de control, de modo que en invierno enfrían la calle para calentar la casa y en el verano al revés. Si se extrae energía desde un cuerpo, el objetivo será generar la máxima transferencia de calor con el mínimo trabajo de entrada. Para medir esto se define el coeficiente de desempeño de operación o de rendimiento COP. Máquinas y Bombas de Calor, Si la maquina se utiliza para refrigerar un ambiente, el efecto útil es el calor extraído del foco frio, obteniéndose la expresión para el refrigerador: El cuociente define la energía deseada/coste COP energético. W neto es el trabajo necesario para Wneto remover el calor del área con la temperatura baja. El COP puede ser mayor que Ahora si la bomba de calor se esta utilizando para calentar una zona, el efecto útil es el calor introducido y en este caso se obtiene: COP W neto El cuociente define la energía deseada/coste energético. El cual siempre es mayor que a siguiente igualdad puede aplicarse a cualquier maquina reversible o refrigerador: 8

9 Máquinas y Bombas de Calor, Por lo tanto, podemos expresar las ecuaciones anteriores en términos de las temperaturas η W neto neto COP W COP W neto neto W + W neto / / Maquina de calor Bomba de calor Una maquina de calor tiene un COP entre 2 y 6, dependiendo de la diferencia entren las temperaturas de ambos focos. Máquinas y Bombas de Calor, Par una maquina térmica cíclica: S S S total + 9

10 Reversibilidad Cuando se estudio la primera ey, se utilizo el concepto de equilibrio (o cuasiequilibrio) con referencia únicamente al sistema. Ahora se introducirá el concepto de reversibilidad, el cual permitirá tratar la maquina de mayor eficiencia que pueda construirse, una maquina que opere con procesos únicamente reversibles. al maquina se llama maquina reversible. Un proceso reversible se define un proceso el cual habiendo tomado lugar, puede ser revertido, sin variar la salida, tanto en el sistema como en los alrededores El proceso esta en cuasiequilibrio los requerimientos son: No hay fricción a transferencia de calor ocurre debido a un cambio infinitesimal de temperatura Maquina y Ciclo de Carnot a máquina de calor de mayor eficiencia que opera entre un recipiente de alta y otro de baja temperatura, es la maquina de Carnot. Es una maquina térmica ideal que utiliza procesos reversibles para lograr el ciclo, también se conoce como máquina reversible. a máquina de Carnot debe su importancia a que es considerada la máquina de mayor eficiencia posible frente a cualquier máquina real bajo las mismas condiciones de temperatura. Además por ser reversible puede recorrer en el otro sentido, comportándose como un refrigerador o bomba de calor. El ciclo de Carnot consta de 4 etapas: dos procesos isotérmicos y 2 procesos adiabáticos (aislados térmicamente). Considerando un gas ideal como la sustancia de trabajo tenemos los siguientes procesos: 0

11 Maquina y Ciclo de Carnot -2: Expansión isotérmica: el calor es transferido reversiblemente desde un recipiente de alta temperatura a temperatura constante,. El pistón en el cilindro provoca un incremento en el volumen. 2-3: Expansión adiabática reversible: el cilindro es completamente aislado de modo que no hay transferencia de calor en este proceso reversible. El pistón provoca otro aumento en el volumen. 3-4: Compresión isotérmica: El calor es transferido reversiblemente al recipiente de baja temperatura a temperatura constante,. El pistón comprime la sustancia de trabajo,. Provocando una disminución del volumen. 4-: Compresión adiabática reversible: el cilindro esta completamente aislado y por lo tanto no hay transferencia de calor durante este proceso reversible. El pistón continua comprimiendo la sustancia de trabajo hasta su volumen original, temperatura y presión iniciales, completando el ciclo. Maquina y Ciclo de Carnot

12 Maquina y Ciclo de Carnot Maquina y Ciclo de Carnot 2

13 Maquina y Ciclo de Carnot Aplicando la primera ley de la termodinámica, al clico de Carnot, se obtiene: W neto a eficiencia térmica del ciclo de Carnot se define como: η Donde se asumirá como un valor positivo para la transferencia de calor al recipiente de baja temperatura PRINCIPIO DE CARNO El principio de Carnot es una consecuencia de la segunda ley de la termodinámica y establece que:. El rendimiento de una maquina térmica que siga un proceso irreversible que opere entre dos zonas de temperatura distinta es menor que el rendimiento de cualquier maquina termica que siga un proceso reversible que opere entre las mismas zonas de temperatura. 2. odas las máquinas térmicas que sigan un proceso reversible poseen la misma eficiencia (rendimiento) si operan entre las mismas regiones de temperatura. Nicolás Carnot, ingeniero y oficial en el ejercito francés ) 3

14 Eficiencia de maquina de Carnot a eficiencia de la maquina de Carnot depende solo de las dos temperaturas de los reservorios. El fluido de trabajo es un gas ideal, a continuación se obtiene las ecuaciones para cada proceso involucrado en el ciclo. Proceso - 2: como es gas ideal e isotérmico U0 Y W V2 W pdv mr 2 ln V V V 2 Proceso 2-3:como es adiabático 23 0 u w 2 u 23 c ( 23 v ) Eficiencia de maquina de Carnot Proceso 3-4: como es gas ideal e isotérmico U0 Y W V 4 V4 W 34 pdv mr ln V V 3 3 Proceso 4 - :como es adiabático 4 0 w u 4 u 4 c ( 4 v ) 4

15 Eficiencia de maquina de Carnot η + ln( V ln( V 4 2 / V3) / V ) Eficiencia térmica Durante los procesos adiabáticos reversibles 2-3 y 4 V V 2 3 k V V Igualando estas dos ultimas expresiones y sustituyéndolas en la eficiencia térmica, se obtiene: η Esta ultima expresión es aplicable a toda maquina o refrigerador reversible. a eficiencia de una maquina de Carnot depende únicamente de la temperatura de los dos recipientes. El que se haya ocupado un gas ideal para efectuar los cálculos, no es importante, ya que la eficiencia es independiente de la sustancia de trabajo. 4 k Eficiencia de maquina de Carnot emos visto que un maquina de Carnot opera entre dos reservas de calor. Cualquier maquina reversible que trabaje entre dos reservas de calor es una maquina de Carnot, dada su característica de reversible es que es posible trabajar en sentido inverso, el ciclo de Carnot se recorre en dirección opuesta, convirtiéndose en una maquina frigorífica y dando lugar a un ciclo de refrigeración (o bomba de calor), donde los valores,, y W son los mismos pero en dirección opuesta. En esta maquina se extrae calor del foco frio y se suministra al foco caliente a costa de realizar un trabajo contra el sistema. odas las maquinas térmicas reversibles que operan entre as mismas fuentes de temperatura tiene el mismo rendimiento. En el caso de dos maquinas térmicas, una que actué en un ciclo reversible y otra en ciclo irreversible, se cumplirá que: η rev > η irrev 5

16 Eficiencia de maquina de Carnot a maquina de calor, cuando es operada en reversa, dará a lugar a un refrigerador o bomba de calor, dependiendo de la transferencia de calor deseada. a bomba de calor es una maquina térmica invertida, utilizada para calentar casas y edificios comerciales en invierno y enfriar en verano. En invierno absorbe calor del ambiente y lo expulsa hacia el edificio, en veranos el proceso es al revés, absorbe calor del edificio y lo expulsa hacia los alrededores Eficiencia de maquina de Carnot El COP para una bomba de calor será: COP / COPRe frigerador + Wneto Y para un refrigerador: COP COPbomba de calor W / neto 6

17 Ejemplo a temperatura del foco frio de una maquina térmica reversible con una eficiencia del 22% es 0 C. Por cada ciclo la maquina cede 90 kcal al foco frio. Determine: a) El calor cedido por el foco caliente en kcal b) a variación de entropía del foco caliente por cada ciclo de funcionamiento c) a variación de entropía del universo 7