Universidad de Costa Rica

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1 Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica IE-0615 Laboratorio Máquinas Eléctricas II Reporte 4: La Máquina Síncrona Polos Lisos. Ignacio Picado Vargas A94781 Zúrika Santilli A86036 Daniel Moya Aguilar B14568 Saulo Alpízar Arias Ernesto Arguedas B00559 Grupo 054 Profesor: Ing. Juan Ramón Rodríguez S. Ciudad Universitaria Rodrigo Facio 3 de mayo de 2016

2 CONTENIDOS Contenidos Nota Teórica 1 Resultados 5 Análisis de Resultados 7 Conclusiones 9 II

3 ÍNDICE DE FIGURAS Índice de figuras 1. Efectos de aumentar las cargas del generador para: a) FP en atraso. b) FP unitario. c) FP en adelanto [1] Obtención del Triángulo de Potier. [4] Triángulo de Potier III

4 ÍNDICE DE TABLAS Índice de Tablas 1. Lista de equipos Resultados con carga resistiva pura Resultados con carga capacitiva pura Resultados con carga inductiva pura Tabla resumen, regulaciones de tensión IV

5 Resumen En el presente informe se analiza la tensión nominal en las terminales del generador para una corriente nominal de armadura y de campo. Esto se va a analizar tanto para cargas resistivas, inductivas y capacitivas. Además, se van a realizar todas estas pruebas a velocidad sincrónica. En la segunda parte del experimento, se introduce la obtencion de parámetros para una máquina mediante un método gráfico, en este caso, se trabaja ocn el triángulo de Potier. De este triángulo se obtienen valores importantes como la reactancia de Potier, relacionada con la reactancia de dispersión y la fuerza magnetomotriz de reacción de armadura. V

6 Objetivos Objetivo General Obtener la regulación de tensión y el Triángulo de Potier para un generador de polos lisos. Objetivos Específicos Obtener la variación de la regulación de tensión ante diferentes cargas. Analizar los parámetros de la máquina sincrónica a través del Triángulo de Potier VI

7 Nota Teórica Efectos de los cambios en la carga Despreciando la resistencia de armadura del circuito equivalente, se obtiene la relación mostrada en la ecuación (1) para la tensión de salida por fase del generador: V ϕ = E A jx S I A (1) En la figura 1 a, b y c se presentan los diagramas fasoriales de la máquina sincrónica para los tres tipos de factor de potencia (en atraso, adelanto y unitario). Figura 1: Efectos de aumentar las cargas del generador para: a) FP en atraso. b) FP unitario. c) FP en adelanto [1] Lo primero que se debe resaltar, para cada caso, es que a pesar de que la carga varía, la magnitud de la tensión generada E A no varía, porque se asume que la corriente de campo es constante y lo mismo con la velocidad de giro del rotor. Para un factor de potencia en atraso, se observa que al aumentar la carga, aumenta también la corriente (I A ) lo cual provoca que la caída en X S tenga una magnitud mayor que antes, aunque con el mismo ángulo. Como la magnitud de E A no cambia, esto implica que la tensión en los terminales V ϕ disminuye de forma drástica ante los aumentos en la carga. Con un factor de potencia unitario también ocurre una disminución en V ϕ, sin embargo no es tan grande como en el caso anterior. En la figura se observan las caídas de tensión j X S I A y j X S I A. Ambas están adelantadas 90º con respecto a los corrientes de estator, que están en fase con las tensiones en los terminales para ambos valores de carga. Finalmente, ocurre algo distinto cuando se tiene una carga con factor de potencia en adelanto. En este caso, al aumentar la carga, y por ende, la corriente I A, se produce un aumento en la tensión de salida V ϕ, tal y como se demuestra en la figura anterior. 1

8 Regulación de tensión La regulación de tensión es una medida de cuánto varía la tensión en los terminales del generador para un determinada carga, con respecto a la tensión en vacío, cuando no se conecta ninguna carga. Se calcula con la ecuación 2: RT = E A V ϕ E A 100 % (2) Se deduce que RT es positiva y con un valor elevado para cargas en atraso, positiva y con un valor bajo para factor unitario y es negativo para cargas con factor en adelanto. Además, si se quiere mantener constante la tensión de salida de un generador síncrono que trabaja de forma aislada debe poder afectarse E A, y la única forma de hacerlo sin cambiar la velocidad de rotación es mediante la corriente de campo I F. Un aumento en esta corriente de excitación implica un aumento en el flujo, y por lo tanto E A también se incrementa [2]. El método de Potier Este método se aplica usualmente en las máquinas síncronas con rotor cilíndrico que trabajan en zona de saturación. Aunque existen otros métodos que se utilizan comúnmente, como el de reactancia síncrona, este último no se puede aplicar para este caso debido a la no linealidad de la zona del circuito magnético en que se trabaja. [4] El método de Potier permite obtener dos parámetros importantes, que son la reactancia de dispersión y la fmm de reacción de inducido, o reacción de armadura, del generador. Sin embargo, la finalidad del método es calcular la regulación de tensión del generador. Figura 2: Obtención del Triángulo de Potier. [4] 2

9 Es importante conocer la curva de vacío o característica de circuito abierto (CCA) del generador para aplicar el método, y realizar una prueba con carga inductiva pura (factor de potencia nulo), graficando luego la tensión de salida en función de la corriente de excitación, para una corriente de estator igual al valor nominal. Esta última es la curva reactiva. En la figura 3, la magnitud del segmento OA (del origen a A ) se obtiene a partir de la característica de cortocircuito. Esto porque A es la excitación necesaria para obtener la corriente nominal en cortocircuito. Para construir el triángulo solo son necesarios dos puntos, A y A, donde el último representa el punto a factor de potencia nulo donde la tensión es la nominal. Si se reproduce el segmento OA a partir de A, se obtiene un nuevo segmento DA. A partir de D se extiende un segmento paralelo a la línea de entrehierro, de modo que se pueda obtener el punto C, justo donde interseca a la curva de vacío. Con esto se tiene listo el triangulo ABC, donde el segmento BC corresponde a la caída de tensión en la reactancia de dispersión, mientras BA es la fmm de reacción del inducido. Aunque se dijo que uno de los catetos del triángulo de Potier da la caída de tensión en la reactancia de dispersión, esto no es del todo cierto, ya que en un sentido estricto corresponde a la caída de tensión en una nueva reactancia llamada reactancia de Potier, que es un poco mayor que la de dispersión. Esto es debido al uso de una única curva de vacío o característica de circuito abierto, y el aumento del flujo de dispersión conforme aumenta la corriente de excitación. En las máquinas de polos lisos la diferencia entre la reactancia de dispersión y la de Potier no es muy grande. Finalmente, en la práctica se utiliza el método de Potier incluso con máquinas de polos salientes, realizando un ajuste para los valores de excitación. [4] 3

10 Lista de Equipos El equipo que se utilizó en la práctica fue el siguiente: Tabla 1: Lista de equipos Módulo Generador / Motor Síncrono Banda - Cables de conexión - Tacómetro de Mano Módulo de Adquisición de Datos Fuente de Alimentación Módulo de resistencias Módulo de Capacitancias Módulo de Inductancias

11 Resultados Carga Resistiva Tabla 2: Resultados con carga resistiva pura Tensión en terminales Corriente de campo Corriente de armadura Condición (V) (A) (A) Con carga 113,78 0,6 0,24 Vacío 119,07 0,6 0,01 Para la carga resistiva se tiene una regulación de línea de: Carga Capacitiva RT = V ϕ E A E A 100 % Tabla 3: Resultados con carga capacitiva pura Tensión en terminales Corriente de campo Corriente de armadura Condición (V) (A) (A) Con carga 136,98 0,42 0,31 Vacío 118,58 0,42 0,01 Para la carga capacitiva se tiene una regulación de línea de: Carga Inductiva RT = V ϕ E A E A 100 % Tabla 4: Resultados con carga inductiva pura Tensión en terminales Corriente de campo Corriente de armadura Condición (V) (A) (A) Con carga 103,85 0,78 0,3 Vacío 120,21 0,78 0,01 Para la carga inductiva se tiene una regulación de línea de: RT = V ϕ E A E A 100 % 5

12 Tabla 5: Tabla resumen, regulaciones de tensión Tipo de carga Regulación ( %) Resistiva 4,65 Inductiva 15,75 Capacitiva 13,43 Figura 3: Triángulo de Potier. 6

13 Análisis de Resultados Análisis de Ignacio Picado La práctica se basó en la regulación de la tensión y la curva de Potier. La regulación de Tensión describe la elevación o disminución en la tensión de las terminales de la armadura cuando se pierde carga y la velocidad y corriente de campo se mantienen constantes, por tanto primero se tomó la tensión em vacío en lasterminales la cual fue llevada al parámetro nominal (120V ), de esta forma la máquina sincrónica quedo configurada para realizar las pruebas siguientes a la misma velocidad y sin variar la corriente de campo. Las siguientes pruebas se trataron de utilizar cargas resistivas, inductivas y capacitivas para registrar los cambios en la tensión sin variar los parámetros antes configurados. El resultado para la carga resistiva fue de 4, 65 %, mientras que para el caso de cargas inductivas fue de 15, 75 % y para las cargas capacitivas de 13, 43 %. Para las cargas resistivas e inductivas la tensión tendió a disminuir en comparación con la tensión nominal mientras que en le caso de las cargas capacitivas sucedió lo contrario. En el caso de las cargas resistivas al tener un factor de potencia unitario se espera que la regulación se encuentre cercana a 0, mientras que en las cargas inductivas se espera una regulación positiva como efecto del factor de potencia en atraso y lo contrario para las capacitivas al tener un factor de potencia en adelanto. Para la curva de Potier se utilizaron los datos obtenidos en cada una de las pruebas para montar un modelo que se aproxime al teórico lo cual debido al uso de aproximaciones tanto gráficas como matemáticas se vuelve un poco complicado. Análisis de Zúrica Santilli Brenes En la primera parte del laboratorio se realizó una prueba para determinar la regulación de tensión. Dichas pruebas se realizaron para una carga y al vacío tanto para cargas resistivas, cargas capacitivas y cargas inductivas como se ve en las tablas 2, 3 y 4. Para la carga resistiva, obtubimos una regulación de línea de 4.6 %,lo cual se debe a que el elemento consume energía y genera un cambio pequeño en la corriente de armadura del motor. Al usar la inductiva y la capacitiva se genera un cambio mayor en las tensiones debido a que estas cargas generan un factor de potencia en adelanto y en atraso. Siendo así un valor de % para la inductiva, como se observa en la tabla 5. El problema con la capacitiva, es que nos daría un valor negativo de % ya que la tensión a plena carga es mayor que la tensión al vacío. Para el Triángulo de Potier, se realizaron las pruebas de donde se desprende que Xp =112, 8Ω. Además se observa que conforme entre menor sea el factor de potencia en las cargas, mayor es la corriente de campo para mantener una tensión nominal en las terminales del generador. Análisis de Daniel Moya En esta práctica se logra establecer una relación entre la tensión a plena carga y la tensión de vacío, así conocer un índice que indique cuanto varía la tensión de salida del generador al perder o ganar carga. Si la carga es de tipo resistiva o capacitiva, la máquina trabaja como generador, entrega Q trabajando en la sub-excitación. Esto da como resultado una regulación positiva. Mientras que si es inductiva, la máquina trabajaría como motor, consumiendo Q al estar sobre-excitada, por lo que la tensión a plena carga es mayor que en vacío por lo tanto la regulación es negativa. 7

14 Análisis de Saulo Alpizar En la primera parte del laboratorio se obtuvo la regulación de tensión de la máquina con diferentes cargas (resistivas, inductivas y capacitiva) los cuales se muestran en las tablas 2, 3 y 4. Se observa que para factor de potencia unitario la regulación de tensión es cercana a cero (de 4.6 %). Para cargas inductivas se obtuvo que la regulación de tensión es del 15 % positiva, por la naturaleza de la misma. Como es de esperar para las cargas capacitivas se obtuvo que la reacción de armadura provoca que aumente la tensión en las terminales. En la segunda parte del laboratorio se utilizo el método de Potier, que utilizando los datos obtenidos y las técnicas propuestas para su elaboración se pudo obtener un modelo al menos similar al teórico, sin embargo al ser un método que mezcla lo gráfico con los matemático la incertidumbre introducida por las mediciones y el deterioro de los equipos puede causar las diferencias obtenidas. Análisis de Ernesto Arguedas La regulación de tensión se presenta como el aumento o disminución de tensión en terminales con respecto a la carga. Como se introduce en la nota teórica, la magnitud y tipo de carga es fundamental para el comportamiento de la tensión y la corriente.en este experimeto, se usaron tres diferentes tipos de cargas: resistivas, inductivas y capacitivas y cuyos resultados se ven en la sección anterior. En el caso de la carga resistiva, al aumentar la corriente de la carga (paso de vacío a carga), aumenta la reactancia síncrona haciendo que disminuya la tensión en las terminales, Con una carga inductiva se presenta que la corriente de la carga está en atraso con respecto a la tensión en las terminales, lo que hace que el aumento en la corriente de carga ocasione la disminución en las terminales. Finalmente para una carga capacitiva, la corriente de carga se adelanta a la tensión en las terminales, esto hace que la tensión en las terminales se incremente con el aumento de la corriente de carga. 8

15 Conclusiones 1. Conclusiones de Ignacio Picado a) La regulación de la tensión depende del factor de potencia de la carga cuando la máquina se encuentra operando como generador. b) La curva de Potier es un método que al mezclar trabajo matemático con gráfico produce gran incertidumbre. 2. Conclusiones de Daniel Moya a) La regulación de tensión depende del factor de potencia de la máquina, siendo para la carga resistiva el valor más bajo. b) La gráficas de circuito abierto y de corto circuito para la máquina sirven para obtener los valores de la reactancia saturada y no saturada de la máquina. c) La exactitud de los valores calculados para las reactancias depende de las curvas de mejor ajuste. d) La saturación de la máquina se alcanza en un valor bajo de la corriente de campo. 3. Conclusiones de Zúrica Santilli a) Se obtuvo la regulación de tensión para diferentes cargas. b) Conforme se aumenta la carga en el generador síncrono, la tensión en terminales varía. Esta variación es mayor si se cambia el factor de potencia. c) El Triángulo de Potier es un método de poca precisión para las máquinas en condiciones de saturación. 4. Conclusiones de Saulo Alpizar a) Se observa gráficamente que el método para obtener el triángulo de Potier no es preciso, ya que como se mencionó en el análisis hay mucha incertidumbre propia de la práctica de laboratorio de por medio. b) Se demostró que para una regulación de tensión nula es necesario una carga entéramente resistiva, es decir con factor de potencia unitario. c) Conforme se aumenta la carga en el generador síncrono varía también la tensión en sus terminales, y esta variación aumenta si se cambia el factor de potencia. 5. Conclusiones de Ernesto Arguedas a) Se logró ver los distintos comportamientos de la tensión en las terminales dependiendo de la magnitud y tipo de carga, ya sea esta resistiva, inductiva o capacitiva, lo cual permitió tener una mejor comprensión de lo que sucede en las líneas de transmisión b) Vale la pena resaltar el comportamiento de la tensión inducida cuando se conecta la máquina a carga capacitiva e inductiva, donde se tiene un empujón en la tensión de armadura para la primera, y una mayor corriente de campo para la segunda. 9

16 Referencias [1] Chapman, S. (2012). Máquinas eléctricas. Mc Graw-Hill/Interamericana editores: Mexico. [2] Guru, B. & Hiziroglu, H. (2006). Máquinas eléctricas y transformadores. Algfaomega: Mexico. [3] Fitzgerald, A. (2003). Máquinas Eléctricas. Sexta edición, McGraw-Hill: México. [4] Fraile, J. (2003). Máquinas electricas. Mc Graw hill/interamericana editores: España. [5] Práctica de Laboratorio 1, Tomado de:cursos.eie.ucr.ac.cr 10